MaTeMatiK
Zulaikha Mohd
Fatin Mardhiah Ibrahim
Masalah Rutin
satu kategori masalah-masalah yang
melibatkan hanya satu operasi aritmetik
sahaja dalam penyelesaiannnya
masalah yang diketahui jalan
penyelesaiannya dengan
menggunaakan satu strategi
mudah.
para pelajar perlulah mengenal pasti apakah
soalan yang perlu dijawab olehnya serta fakta-fakta
atau nombor-nombor yang perlu digunakan dalam menyelesaikan masalah
tersebut
masalah matematik secara
mekanikal iaitu pengiraan.
Masalah Bukan Rutin
mengembangkan kemahiran-
kemahiran berfikir secara
kritis.
cara-cara menyelesaikannya adalah
tidak diketahui pelajar.
memerlukan proses
pemikiran yang
berbeza-beza
pelbagai strategi penyelesaian
masalah bersama dengan fakta-
fakta dan maklumat dalam pertimbangan.
PERBEZAAN MASALAH RUTIN DAN MASALAH BUKAN RUTIN
BIL ASPEK MASALAH RUTIN MASALAH BUKAN RUTIN
1 Maksud
satu kategori masalah-masalah yang melibatkan hanya satu operasi aritmetik sahaja dalam penyelesaiannnya
menggunakan pelbagai strategi penyelesaian
masalah bersama dengan fakta-fakta dan maklumat
dalam pertimbangan.
2 Tujuan melatih para pelajar menguasai kemahiran asas
mengembangkan penggunaan strategi-strategi
penyelesaian masalah.
3 Cara-cara menyelesaikannya
Satu operasi aritmetik. masalah yang diketahui jalan penyelesaiannya dengan menggunaakan satu strategi mudah.
pelbagai cara yang memerlukan proses pemikiran yang berbeza-beza. cara-cara menyelesaikannya adalah tidak diketahui pelajar
. Model Polya Model Lester Model Deway
Model David White Bread
Model Krulich
Terbahagi kepada 4 peringkat :
•Memahami
•Merancang
•Melaksana
•Semak dan penyelesaian
Terbahagi kepada 6 peringkat :•Kesedaran masalah matematik•Kefahaman masalah matematik•Analisis objektif•Perancangan strategi•Perlaksanaan strategi•Prosedur dan penyelesaian Masalah
Terbahagi kepada lima peringkat :
• Mengenalpasti masalah
• Mencari petunjuk
• Membina hipotesis
• Menguji hipotesis
• Menilai dan merekod hasil kesimpulan
lima peringkat : • Memahami dan meinterprestasi masalah• Mengumpul maklumat yang relevan• Membina dan mengurus pelan tindakan• Menggunakan alatan penyelesaian masalah yang pelbaga.• Menguji hipotesis
Menurut Krulik dan Rudnick (1989), penyelesaian masalah merupakan satu proses yang kompleks dan sukar dipelajarinya. Ia mengandungi satu siri tugasan dan proses pemikiran.
Ia merupakan satu set cadangan dan soalan yang harus dilalui oleh pelajar untuk membantunya dalam penyelesaian masalah.
. Lebih ringkas dan mudah untuk dilaksanakan.
Lebih kepada kaedah analisis.
Lebih kepada kaedah persetujuan dan penilaian.
Lebih kepada kaedah yang pelbagai.
Lebih kepada proses pemikiran yang membantu pembentukan satu set heuristik atau corak heuristik.
Membawa banyak kebaikan dan kelebihan kepada pelajar.
Keempat-empat model digarap dan dilaksanakan lalu menghasilkan kaedah penyelesaian masalah.
Model Polya
Pada tahun 1945, George Polya telah memperkenalkan 4 prinsip dalam penyelesaian masalah matematik. Menurut Model Polya, penyelesaian masalah boleh dilaksanakan melalui empat peringkat iaitu,1) memahami dan mentafsir masalah,2) merancang strategi penyelesaian, melaksanakan 3) strategi penyelesaian 4) menyemak semula penyelesaian.
Prinsip pertama : Memahami Dan Mentafsir Sesuatu Masalah
Pada peringkat ini, pelajar akan dibimbing untuk
mengenal pasti kata-kata kunci dan menerangkan
masalah. Pelajar juga hendaklah mengaitkan
dengan masalah lain yang serupa dengan
melukis gambarajah dan bertanyakan
beberapa soalan.
Prinsip kedua : Merangka Strategi Penyelesaian
• Selepas pelajar memahami soalan tersebut, guru membimbing pelajar untuk merancang strategi yang sesuai dengan permasalahan yang diberikan. Terdapat beberapa jenis strategi penyelesaian masalah mengikut Polya. Antaranya ialah membuat simulasi, melukis gambarajah, membuat carta, mengenal pasti pola, cuba jaya, menggunakan analogi dan sebagainya.
Polya menegaskan, ada pelbagai strategi untuk menyelesaikan masalah. Kemahiran memilih strategi yang sesuai
bergantung kepada berapa banyaknya
pengalaman kita menyelesaikan masalah sebelum ini.
Prinsip ketiga : Melaksanakan strategi Penyelesaian
Sebaik sahaja strategi penyelesaian masalah dikenal pasti,
pelajar akan melaksanakan strategi tersebut dengan
menggunakan kemahiran mengira, kemahiran geometri,
kemahiran algebra ataupun kemahiran menaakul. Langkah ini
biasanya lebih mudah dari merancang strategi. Jika tidak
berjaya menyelesaikannya, patah semula ke langkah pertama
dan merancang strategi berbeza. Ini adalah langkah
biasa dalam matematik yang juga digunakan oleh
pakar matematik sekalipun.
Prinsip keempat : Menyemak Semula Penyelesaian
Di samping itu, pelajar boleh mencari cara penyelesaian yang
lain atau membuat andaian serta membuat jangkaan lanjut
kepada masalah tersebut. Polya merasakan adalah wajar
mengambil sedikit masa untuk menyemak jawapan dan
membuat refleksi. Ini bertujuan untuk mengukuhkan
keyakinan dan memantapkan pengalaman untuk mencuba
masalah baru yang akan datang.
Masalah 2
Encik Ravi menyimpan 5 helai wang ringgit RM
10, 2 keping RM 50 dan 5 keping
RM 0.50. Berapakah jumlah wang yang Encik
Ravi letak dalam dompet?
STRATEGI MENCARI POLA
Pelajar perlu diberikan beberapa contoh spesifik tentang masalah itu kemudian melihat sama ada munculnya sesuatu pola yang mencadangkan penyelesaian pada suatu masalah itu dan dapat membuat generalisasi yakni kesimpulan umum untuk mendapatkan penyelesaian.
1.Memahami masalah• Apa yang telah diberi dalam soalan?• Apa yang hendak dicari dalam soalan?• Apakah langkah yang sesuai digunakan untuk selesaikan
masalah?
2. Merangka strategi.• RM 50.00 + RM 50.00 = ?• RM 10.00 + RM 10.00 + RM 10.00 + RM 10.00 + RM 10.00 =?• RM 0.50 + RM 0.50 + RM 0.50 + RM 0.50 + RM 0.50 =?
3. Melaksanakan strategiLANGKAH KERJA• RM 50.00 + RM 50.00 = RM 100.00• RM 10.00 + RM 10.00 + RM 10.00 + RM 10.00 + RM 10.00 =
RM 50.00• RM 0.50 + RM 0.50 + RM 0.50 + RM 0.50 + RM 0.50 = RM 2.50
RM 100.00 RM 50.00+ RM 2.50 RM 152.50 • JAWAPAN : En Ravi menyimpan RM 152.50 dalam
dompetnya.
4. Menyemak kembali. Check RM 152.50 - RM 50.00
RM 102.50 -RM 50.00
RM 52.50 - RM 50.00
RM 02.50 - RM 02.50 RM 00.00
• Jawapan =RM 152.50
Top Related