Latar belakang kajian.
Sejak kebelakangan ini, kami dapati peratus kedatangan murid SK Kuala Berang
(SKKB) ke sekolah adalah merosot. Kami mengesan penurunan kedatangan murid
kesekolah melaui data e-kehadiran secara on line. (Rujuk lampiran A). Kami dapati
bahawa murid-murid mudah mengalami beberapa penyakit seperti demam, batuk
dan selsema. Keadaan ini telah mendapat perhatian dari Guru Penolong Kanan Hal
Ehwal Murid (HEM). Beliau menyarankan agar mengutamakan kesihatan untuk
mendapatkan hidup yang berkualiti.
Kami percaya bahawa terdapat beberapa faktor yang menyebabkan murid-
murid jatuh sakit sejak kebelakangan ini. Antara faktornya ialah cuaca. Cuaca
kebelakangan ini tidak menentu. Murid-murid mudah jatuh sakit sekiranya tidak
minum air kosong yang mencukupi dan tidak menjaga kesihatan badan dengan baik.
Sehubungan dengan itu, kami juga berpendapat bahawa kurang bersenam
juga merupakan salah satu faktor yang turut menyumbang kepada tahap kesihatan
murid. Senaman akan mengekalkan kesihatan tubuh badan dengan mengeluarkan
peluh. Oleh yang demikian, pihak sekolah bercadang untuk melancarkan senamrobik
3 kali seminggu di awal pagi supaya tahap kesihatan mereka dapat dikekalkan.
Persoalan kajian
Sebelum menentukan sama ada kempen tersebut patut dilancarkan atau tidak,
beberapa persoalan perlu diambil kira dan dikenalpasti iaitu:
1. Adakah “Body Mass Index” (BMI) murid-murid telah melebihi kadar
normal?
2. Adakah peratusan murid-murid yang menghadapi masalah berat badan
melebihi atau sama dengan 30%.
3. Adakah faktor jantina akan mempengaruhi kategori BMI murid-murid.
4. Adakah terdapat perbezaaan di antara min BMI bagi kumpulan yang
berbeza?
Dengan menyelesaikan persoalan-persoalan tersebut, kami dapat
memastikan tahap kesihatan di kalangan murid-murid dan menyelesaikan
kebimbangan terhadap kesihatan murid-murid. Selepas itu, pihak sekolah dapat
membuat pertimbangan yang wajar untuk menentukan sama ada perlu melancarkan
senamrobik 3 kali seminggudi awal pagi ataupun tidak.
1
Kaedah kajian.
Kajian ini dijalankan di SK Kuala Berang. Kajian ini bertujuan untuk mengumpul data
mengenai BMI murid-murid. Kami perlu dapat maklumat seperti ketinggian dan berat
badan bagi setiap murid. Kami mengambil sampel seramai 45 orang daripada murid-
murid tahun 5 yang berlainan kelas iaitu 5 Ilmu, 5 Amal dan 5 Bakti. Kami
mengumpul data murid melalui data standard kecergasan fizikal kebangsaan
(SEGAK) 2012. Contoh data telah dilampirkan. (Rujuk lampiran B).
Selepasmengumpul data –data yang diperlukan, perisian seperti Microsoft
Word dan Microsoft Excel telah digunakan untuk memasukkan data-data yang telah
diperolehi. Di samping itu, kami juga turut mengira kadar BMI mereka dan
menganalisis data-data tersebut dengan menggunakan ujian statistik seperti selang
keyakinan dan Analisysis of Variance (ANOVA) untuk memastikan dan menganggar
tahap kesihatan semua murid dan membuat analisis terhadap keputusan-keputusan
yang diperolehi.
Pengenalan Body Mass Index (BMI)
Body Mass Index (BMI) adalah satu cara untuk menganggar jumlah bilangan lemak
dalam tubuh badan kita dengan menggunkan ketinggian dan berat badan. BMI hanya
sebagai satu panduan yang umum dan tidak dapat mengira jumlah lemak tubuh
badan yang sebenar. BMI juga dapat menganggarkan tahap kesihatan tubuh badan
seseorang yang dikategorikan sebagai kurang berat, normal dan berat berlebihan.
BMI dikira dengan menggunkan ketinggian dan berat badan kita. Ia
menggunakan berat badan kita dalam kilogram bahagi dengan ketinggian dalam
kuasa dua meter.
BMI=berat badan (kg)ketinggian (m )²
Selepas mendapat keputusan BMI, kita boleh merujuk kerangka dibawah untuk
mengetahui tahap kesihatan kita.
2
Kategori Lingkungan BMI bagi
umur 11 tahun
Penerangan
Kurang berat yang serius Kurang daripada 11.2 Sangat kekurangan berat
badan dan berkemungkinan
mengalami malnutrisi
Kurang berat Dari 12.0 ke 14.8 Kekurangan berat badan dan
mampu meningkatkan berat
badan lagi.
Normal Dari 14.9 ke 23.4 Mempunyai berat tubuh badan
yang sihat berdasarkan
ketinggian.
Berat berlebihan 23.5 ke atas Berat badan yang berlebihan
berdasarkan ketinggian.
Jadual 1
Dengan merujuk jadual di atas, kami dapat mengenalpasti secara umum
tahap kesihatan murid-murid. Oleh sebab dalam tubuh badan berkemungkinan
terdapat faktor lain yang mempengaruhi kesihatan kita, kita dikehendaki merujuk
kepada doktor pakar dan mendapat bantuan serta rawatan daripada mereka untuk
mendapatkan jumlah lemak tubuh badan dan tahap kesihatan yang sebenar.
3
Kajian Obesiti murid
Nilai penganggar bagi min populasi
Untuk mencari min populasi, formula berikut kami gunakan:
μ=∑ x
N
μ=782.145
=17.38
Min sampel x merupakan penganggar terbaik kepada min populasi 𝜇 kerana penganggar yang saksama, konsisten dan paling cekap. Untuk itu, kami telah menetapkan tiga kumpulan sampel seperti berikut:
Sampel 1 BMI murid 5 Ilmu
Sampel 2 BMI murid 5 Amal
Sampel 3 BMI murid 5 Bakti
Nilai penganggar terbaik
Untuk mencari min sampel, formula berikut kami gunakan:
x=∑ x
n
4
Min bagi sampel 1 adalah seperti berikut:
x1=285.515
=19.0333
Min bagi sampel 2 adalah seperti berikut:
x2=244.115
=16.2733
Min bagi sampel 3 adalah seperti berikut:
x3=252.515
=16.8333
Mencari Varian Populasi dan Sisihan Piawai Populasi
Varian Populasi
σ 2=∑ (x−μ )2
N
σ 2=851.695945
=18.9266
Sisihan Piawai
σ=√σ2
σ=√18.9266=4.3505
Ralat Maksima
Dengan mengandaikan tahap keyakinan ialah 95% dan menggunakan jadual z,
berikut merupakan pengiraan bagi mendapatkan ralat maksima:
E=zcσ
√N=1.96 4.3505
√45=1.2711
5
Selang Keyakinan 95% bagi min populasi
Selang keyakinan 95% bagi min populasi yang kami kaji ialah
μ−E<μ<μ+E
17.38−7.0711<μ<17.38+7.0711
10.3089<μ<24.4511
Nilai Data Terkecil
Nilai data terkecil jika hanya 5% daripada nilai tertinggi sahaja diperlukan ialah
10.3089
Analisa kajian Obesiti Murid
Soalan kajian 1
Masalah berat berlebihan (over weight) sering dihadapi oleh penduduk di Malaysia.
Berdasarkan kajian Pertubuhan Kesihatan Sedunia ( World Health Organization)
WHO, min BMI bagi berat berlebihan ialah 23.5 kg/m2
Pihak sekolah berpendapat bahawa min Body Mass Index (BMI) bagi murid-
murid tahun 5 adalah lebih daripada nilai angka itu. Satu kajian telah dibuat
melibatkan 45 orang murid tahun 5 yang dipilih secara rawak. Berikut adalah data
yang dikumpul melalui keputusan data SEGAK bagi penggal pertama 2012.
6
Populasi : Murid SK Kuala Berang
Sampel : 45 orang murid tahun 5
Penggangar titik dan selang bagi min populasi
Penganggar titik
Penganggar titik ialah statistik yang diambil daripada sampel dan digunakan untuk
parameter populasi. Walau bagaimanapun, penganggar titik ini hanya baik sebagai
perwakilan sampelnya sahaja. Jika sampel rawak yang lain diambil daripada
populasi, penganggar titik yang diterbitkan daripada sampel tersebut adalah
barlainan.
7
Min sampel. x=∑ fx
∑ f
¿ 778.7545
¿17.3056
8
Berdasarkan kajian 1,
x=∑ fx
∑ f
¿ 778.7545
¿17.3056
μ = min BMI bagi populasi (23.5 kg/m2 )
x= min BMI bagi sampel (kiraan)
.̇. Min sampel, x adalah penganggar titik bagi min populasi, μ.
Penganggar selang
Disebabkan oleh variasi di dalam sampel statistik, penganggaran parameter populasi
dengan selang penganggaran biasanya lebih digemari daripada menggunakan
penganggaran titik. Penganggaran selang digunakan untuk menganggar had atas
dan had bawah sesuatu selang yang dijangka akan mengandungi nilai parameter
populasi. Sekiranya (1 - α ) 100% daripada selang-selang yang dianggar
mengandungi nilai parameter populasi, maka setiap selang ini adalah selang
keyakinan (1 - α ) 100% bagi parameter populasi tersebut. Maka, 1 - α adalah
probabiliti sesuatu selang keyakinan mengandungi nilai parameter dan ini dirujuk
sebagai asas keyakinan.
Dengan itu, daripada sampel rawak bersaiz n yang dipilih daripada
populasi di mana variansnya diketahui, selang keyakinan (1 - α ) 100% bagi μ
boleh dikira seperti berikut.
x± z α2
σ
√N
9
-z α2
z α2
Rajah: Skor Z untuk selang keyakinan di dalam hubungannya dengan α
Menurut kajian 1,
Varians bagi sampel,s²
s2=∑ f (x−x )2
Ʃ f−1
¿ 4829.9545−1
¿109.7716
Sisihan Piawai bagi sampel, s
s=√∑( xi−x)2
Ʃ f −1
s=√109.7716
¿10.4771
10
α2
α2
0.5 - α2
1-α keyakinan
Dalam kajian ini, varians populasi σ ² tidak diketahui. Oleh itu, s² boleh digunakan
sebagai penganggar titik dalam keadaan ini. Menyusun semua fomular tersebut
untuk menyelesaikan nilaiμ memberikan
Selang keyakinan bagi μ = x−z α2
s
√N
Selang keyakinan 95% bagi μ
= 17.3056 ± z0.02510.4771
√45
= 17.3056 ±1.96 10.4771
√45
=(14.2445 , 20.3667)
95% daripada BMI sampel berada dalam lingkungan di antara 14.2445 dan 20.3667.
Selang keyakinan 99% bagi μ
= 17.3056 ± z0.00510.4771
√45
= 17.3056 ±2.275 10.4771
√45
= ( 13.7525 , 20.8587)
99% daripada BMI sampel berada dalam lingkungan di antara 13.7525 dan 20.8587
Dalam selang keyakinan 95%, aras keyakinannyaialah 95% atau 0.95.
Kenyataan kebarangkalian yang ditunjukkan memberitahu kita terdapat 0.95
kebarangkalian min populasi adalah di dalam selang ini. Jika 45 selang seperti itu
11
dibentuk dengan mengambil sampel rawak daripada populasi, lebih kurang 40
daripada selang tersebut melibatkan min populasi dan lima daripadanya bukan.
Kebarangkaliam memberitahu kita kebolehjadian selang tertentu adalah satu yang
termasuk di dalam min populasi.
Kami telah memilih aras keyakinan 95% dan 99% untuk menyelesaikan
masalah selang keyakinan. Sebab kami memilih keyakinan yang tinggi (95% dan
99%) dan bukan keyakinan yang rendah seperti 80% dan 85% adalah
ataspenimbangan lebar selangnya. Aras keyakinan rendah berkemungkinan
memberikan selang yang sempit dan ini akan menjejaskan ketepatan selang itu. Bagi
selang dengan 100% keyakinan adalah terlau luas dan tidak bermakna. Selepas
pengiraan selang keyakinan 95% dan 99%, kumpulan kami boleh membuat
kesimpulan bahawa semakin aras keyakinan meningkat, selang semakin luas apabila
saiz sampel dan sisihan piawai tetap kekal.
Ujian hipotesis bagi min populasi
Salah satu ujian hipotesis yang asas ialah ujian berkaitan min populasi. Pengujian
hipotesis bagi min populasi bergantung pada taburan populasi, saiz sampel dan
sama ada nilai σ ² diketahui.
Langkah 1: nyatakan H odan H a
Hipotesis nul dan alternatif adalah ditetapkan berlawanan antara satu sama lain.
Hipotesis alternatif biasanya mengandungi persoalan penyelidikan dan hipotesis nul
boleh dilihat sebagai perundingan terhadap hipotesis alternatif. Hipotesis nul diwakili
oleh H o dan hipotesis alternatif oleh H a
H o = μ≤ 23.5
H a = μ>¿ 23.5
Langkah 2 : Tentukan ststistik ujian yang digunakan
12
Menurut teorem had memusat, jika sampel berbeza ndiambil secara rawak daripada
populasi dan mempunyai min μ dan sisihan piawai σ , min sampel x,
adalahbertaburan normal bagi sampel saiz yang cukup besar (n≥30) menurut bentuk
taburan populasi. Jika populasi bertaburan normal, min sampel adalah bertaburan
normal bagi sebarang saiz sampel. (Upton G. 1996).
Bagi kajian 1, data-data BMI adalah bertaburan secara normal. Ini telah
disokong oleh kajian Healey et al. (n.d). Saiz sampel bagi kajian 1 ini lebih besar
daripada 30 (n = 45) dan kami menggunakan min sampel sebagai statistik.
Oleh itu, Ujian Z adalah ujian statistik yang bersesuaian. Formula ujian z bagi
min populasi adalah seperti berikut.
Z= x−μ
(σ
√n)
Langkah 3 : Tentukan nilai kritikal
Dalam situasi ini, kumpulan kami telah menjalankan ujian hipotesis pada aras
keertian 1%. Ini adalah bersamaan dengan ∝=0.01. Hal ini disebabkan oleh aras ini
lebih munasabah. Ralat jenis 1inimuncul apabilaH oditolak apabila H oadalah benar.
Kajian 1 ini merupakan ujian satu hujung. Rantau gentingnya diletakan di
sebelah kanan disebabkan H alebih besar daripada 23.5. Oleh itu, rantau genting
(kawasan penolakan). Adalah berada di hujung taburan sebelah kanan dengan
keluasan 1%. Dengan menggunakan keluasan 0.01 ini, nilai kritikal Z boleh
diperolehi.Selepas merujuk Jadual Taburan Normal N (0,1) dalam jadual sifir, kami
dapati nilai kritikal adalah 2.326.
Z sifar= Z0.01
= 2.326 (Nilai Kritikal / Nilai Genting)
13
2.326
Langkah 4: Tentukan nilai ujian statistik.
Bagi kajian 1 ini, varians populasi tidak diketahui. Varians sampel s² boleh digunakan
sebagai penganggaran titik dalam situasi ini.
Zujian=x−μ
(s
√n)
= 17.3056−23.5
(10.4771
√45)
¿−3.9662
Langkah 5: Menyatakan keputusan statistik
Zujian<Z sifar
(- 3.9662 ¿2.326)
∴H otidak ditolak
Nilai ujian statistik, Zujian = -3.9662 adalah lebih kecil daripada nilai kritikal, Z sifar =
2.326, kesimpulan hipotesisi nul tidak ditolak.
14
Kawasan penolakan H o
α=0.01Bukan kawasan penolakan H o
Langkah 6: Membuat keputusan
Tiada bukti yang mencukupi untuk menyokong pendapat pihak sekolah bahawa min
Body Mass Index (BMI) bagi murid tahun 5 adalah lebih daripada 23.5 kg/m² pada
aras keertian 1%.
Perbincangan
Kami telah menjalankan ujian Z satu hujung, bukti yang diperolehi menunjukkan min
BMI murid-murid tahun 5 adalah memuaskan. Statistik telah menunjukkan BMI
murid-murid berada dalam kategori normal. Min BMI sampel, x = 17.3056 kg/m²
adalah 6.2944 kg/m² kurang daripada min BMI berat berlebihan. Kami boleh
membuat kesimpulan bahawa min BMI adalah kurang daripada BMI berat berlebihan
yang ditentukan dalam ujian SEGAK. Tetapi disebabkan 17.3056 kg/m² hanyalah min
sampel, x, maka tidak ada jaminan bahawa min bersih populasi adalah kurang
6.2944 kg/m². Hal ini disebabkan 17.3056 kg/m² adalah penganggaran titik bagi min
populasi. Sampel yang lain mungkin menghasilkan min sampel yang berbeza.
Melalui selang keyakinan yang telah dibuat, selang keyakinan 95% bagi min BMI
populasi, μadalah dalam lingkungan 13.7525 kg/m² hingga 20.8587 kg/m² manakala
selang keyakinan 99% bagi min BMI populasi, μadalah berada dalam lingkungan
13.7525 kg/m² hingga 20.8587 kg/m². Semua data BMI yang didapati melalui selang
keyakinan masih berada dalam kategori normal.
Melalui statistik telah menunjukkan bahawa murid-murid telah mengamalkan
gaya hidup yang sihat. Usaha ini perlu diteruskan sepaya BMI murid-murid tidak
meningkat kerana ia boleh menjejaskan kesihatan.
Soalan kajian 2.
Kajian ini dibuat ke atas 3 kumpulan murid-murid tahun 5 pada penggal pertama
persekolahan 2012. Satu dakwaan dibuat oleh pihak sekolah bahawa peratusan
murid murid tahun 5 Ilmu yang menghadapi masalah berat berlebihan melebihi
peratus murid-murid tahun 5 Amal dan 5 Bakti yang menghadapi masalah berat
berlebihan. Untuk menguji dakwaan itu, sampel-sempel rawak murid-murid tahun 5
telah diambil dari data SEGAK dan data-data berikut telah diperolehi.
15
Populasi : Semua murid tahun 5
Sampel : 45 (Terdiri daripada 3 kelas)
Ujian hipotesis bagi perbezaan tiga kadar populasi
Ujian hipotesisi bagi perbezaan tiga kadar populasi adalah untuk membuat
perbandingan perbezaan di antara tiga kadar populasi. Katakan tiga sampel dipilih
secara tidak bersandar daripada tiga populasi binomial dimanax1 N(n1, p1) ,x2N(n2,
p2) dan x3N(n3, p3). Biar x1,x2 dan x3mewakili bilangan kejayaan bagi setiap sampel
itu. Kadar kejayaan setiap sampel ialah
ῤ1=x1n1
ῤ2=x2n2
ῤ3=x3n3
Dalam kajian 2, analisis berkaitan masalah berat bagi membandingkan
peratusan murid tahun 5 Ilmu dengan peratusan murid tahun 5 Amal dan 5
Bakti yang menghadapi masalah berat berlebihan pada awal samester 2012.
Dalam kajian 2, dimana.
p1 = kadar populasi bagi murid 5 Ilmu
p2 = kadar populasi bagi murid 5 Amal
p3 = kadar populasi bagi murid 5 Bakti
16
ῤ1 = kadar populasi bagi murid 5 Ilmu
ῤ2 = kadar populasi bagi murid 5 Amal
ῤ3 = kadar populasi bagi murid 5 Bakti
Langkah 1: nyatakan H o dan H a
H o : p1=p2= p3
H a = p1> p2
Langkah 2: Tentukan statistik ujian yang digunakan
Mengikut teorem had memusat, jika dua sampel n1,n2dan n3dipilih secara rawak
daripada tiga populasi binomial dengan kadar kejayaan ῤ1=x1n1
,ῤ2=x2n2
dan ῤ3=x3n3
masing-masing, maka taburan pensampelan bagi perbezaan di antara kadar sempel
pertama dan kadar sampel kedua (ῤ1− ῤ2) bertaburan hampir normal dengan min
ditanda dengan μ ῤ1−ῤ2 = p1−p2 dengan syarat n1 dan n2 mestilah besar. Teorem
ini juga menyatakan bahawa taburan pensampelan bagi ῤ akan menghampiri normal
bagi saiz sampel yang cukup besar. Untuk kes perkadaran, saiz sampel akan di
anggap besar jika np dan nq kedua-duanya lebih besar daripada 5, iaitu np>¿ 5 dan
nq>¿ 5. ( Upton G, 1996).
Ujian statistik yang sesuai ialah.
z=(ῤ1− ῤ2−ῤ3 )−( p1−p2−p3)
√ ῤ1q1n1
+ῤ2q2n2
+ῤ3q3n3
Di mana
17
ῤ1 = kadaran sampel bagi murid-murid tahun 5 Ilmu
ῤ2 = kadaran sampel bagi murid-murid tahun 5 Amal
ῤ3 = kadaran sampel bagi murid-murid tahun 5 Bakti
n1 = saiz sampel bagi murid-murid tahun 5 Ilmu
n2 = saiz sampel bagi murid-murid tahun 5 Amal
n3 = saiz sampel bagi murid-murid tahun 5 Bakti
p1 = kadaran populasi bagi murid-murid tahun 5 Ilmu
p2 = kadaran populasi bagi murid-murid tahun 5 Amal
p3 = kadaran populasi bagi murid-murid tahun 5 Bakti
q1 = 1 - p1
q2 = 1 - p2
q3 = 1 - p3
Langkah 3 : Tentukan nilai krtikal
Selepas perbincangan dalam kumpulan, kajian ini dijalankan dengan menggunakan
aras keertian 5%. Kajian 1 ini merupakan ujian satu hujung. Rantau gentingnya
diletakkan sebelah kanan disebabkan p1−p2>¿0. Selain itu, nilai alpha bagi situasi
ini ialah α = 0.05. Selepas merujuk jadual taburan normal N(0,1) dalam jadual sifir,
kami mendapati nilai kritikal adalah 1.645.
Z sifar= Z0.05
= 1.645 (Nilai Kritikal / Nilai Genting)
18
1.645
Langkah 4 : Tentukan nilai ujian statistik.
Penggunaan rumus di langkah 2 untuk mengira nilai ujian statistik
Zujian=( ῤ1−ῤ2−ῤ3 )−( p1−p2−p3)
√ ῤ1q1n1
+ῤ2q2n2
+ῤ3q3n3
¿(0.2−0.0667−0.0667 )−(0)
√ 0.2(0.8)15+0.0667 (0.9333)
15+0.0667 (0.9333)
15
¿0.0246
19
Kawasan penolakan H o
α=0.05Bukan kawasan penolakan H o
Langkah 5: Menyatakan keputusan statistik.
Zujian<Z sifar
(0.0246¿1.645)
∴H otidak ditolak
Nilai ujian statistik, Zujian = 0.0246 adalah lebih kecil daripada nilai kritikal. Z sifar
= 1.645, dan ini berada di luar kawasan penolakan. Maka hipotesis nul tidak ditolak.
Langkah 6: Membuat kesimpulan
Tiada bukti yang mencukupi untuk menyokong dakwaan pihak sekolah bahawa
peratusan murid tahun 5 Ilmu yang menghadapi masalah berat berlebihan melebihi
peratus murid tahun 5 Amal dan murid tahun 5 Bakti yang menghadapi masalah
berat berlebihan pada aras keertian 5%.
Perbincangan
Melalui ujian statistik, kami mendapati bahawa tiada perbezaan peratusan murid
tahun 5 Ilmu dengan murid tahun 5 Amal dan 5 Bakti yang menghadapi masalah
berat berlebihan. Oleh yang demikian, polisi semua murid wajib menghadiri aktiviti
kokurikulum adalah berfaedah dari segi kesihatan. Ia sedikit sebanyak dapat
membantu murid-murid untuk meningkatkan kecergasan fizikal badan dan hidup
dengan sihat.
Ujian analisis varians (ANOVA)
ANOVA digunakan untuk membandingkan min bagi satu kumpulan atau lebih
berdasarkan satu pembolehubah tidak bersandar. Terdapat beberapa andaian yang
penting disebalik analisis varians.
1. Semua populasi kajian tertabut secara normal dengan varians seragam.
2. Semua sampel diambil secara rawak.
20
3. Pemilihan sampel adalah merdeka.
ANOVA adalah dikira dengan tiga jenis variasi iaitu jumlah variasi, variasi antara
kumpulan dan variasi dalam kumpulan.
Ujian ANOVA secara manual.
Langkah 1: nyatakan H o dan H a
H o : Tidak terdapat perbezaan yang bererti diantara min BMI 5 Ilmu, 5 Amal dan 5
Bakti pada ∝ = 0.05
H a : Sekurang-kurangnya dua daripada min BMI5 Ilmu, 5 Amal dan 5 Bakti
mempunyai perbezaan yang bererti pada ∝ = 0.05
Hipotesis nul menyatakan bahawa min populasi BMI bagi murid-murid dari tiga buah
kelas tersebut adalah sama manakala hipotesis altenatif menyatakan jika hanya satu
sahaja min populasi BMI adalah berbeza dari yang lain, hipotesis nul akan ditolak.
Langkah 2: Tentukan statistik ujian yang digunaka.
Ujian ANOVA adalah sesuai untuk menyelesaikan masalah kajiaan ini. Sebelum itu,
penyediaan jadual ANOVA penting untuk memudahkan pembacaan data-data
tersebut. Berikut di bawah adalah merupakan jadual ANOVA .
BMI murid-murid tahun 5
Sumber df Ss MS F
Antara
Kelompok
Dalam
21
Kelompok
Jumlah
Langkah 3: Tentukan nilai kritikal.
Untuk mencari nilai kritikal, darjah kebebasan,df
Perlu dikira bagi tiap-tiap sumber variasi.
df jumlah = N-1
= 45-1
= 44
df antara = Jumlah kelompok -1
= 3-1
= 2
df dalam = ∑ (ni−1)
= (15-1) + (15-1) + (15-1)
= 42
Catatan:
N = saiz sampel keseluruhan
n = saiz sampel bagi kategori
22
Semua darjah kebebasan yang telah dikira perlu diisi dalam jadual ANOVA.
Selepas itu, nilai kritikalnya adalah 2.8271 selepas merujuk laman web statistic.
F sifir = F 2,42 : 0.05
= 2.8271
2.8271
Langkah 4: Tentukan nilai ujian statistik.
23
α=0.05
Kawasan penolakan H o
Bukan kawasan penolakan H o
Oleh sebab data-data tersebut tidak dapat dibaca dengan jelas, data-data tersebut
disalin semua di jadual bawah.
Body Mass Index (BMI)
5 ILMU 5 AMAL 5 BAKTI
x1 x1² x2 x2² x3 x31²
Ʃx1=285.5 Ʃx1²=5789.33 Ʃx2=244.1 Ʃx2² = 4324.51 Ʃx3=252.5 Ʃx3 ² = 4394.61
x1=19.0333 x2=16.2733 x3=16.8333
ƩxT = Ʃx1 + Ʃx2 + Ʃx3
= 285.5 + 244.1 + 252.5
= 782.1
ƩxT ² = Ʃx1² + Ʃx2² + Ʃx3 ²
24
= 5789.33 + 4324.51 + 4394.61
= 14508.45
Jumlah Variasi, ss jumlah = ƩxT ² - (Ʃ xT ) ²nT
= 14508.45 - (782.1) ²45
= 915.552
Variasi antara kelompokssantara
= Ʃ[ (Ʃ x1) ²n
] + (Ʃ xT ) ²nT
= [ (285.5) ²15+
(244.1)²15
+(252.5) ²15 ] -(782.1) ²45
= 63.8561
Variasi dalam kelompok, ssdalam= ss1 + ss2 + ss3
ss1 = 5789.33 - (285.5) ²15
= 355.3133
ss2 = 4324.51 - (244.1) ²15
= 352.1893
ss3 = 4394.61 - (252.5) ²15
= 144.1933
ssdalam = 355.3133 + 352.1893 + 144.1933
25
= 851.6959
Min kuasa dua antara kelompok, MSantara
= ssantaradf antara
= 63.85612
= 31.9281
Min kuasa dua dalam kelompok, MSdalam
= ssdalamdf dalam
= 851.695942
= 20.2784
Data-data yang telah dikira diisi dalam jadual ANOVA berikut:
BMI murid-murid tahun 5
Sumber Df ss MS F
Antara
Kelompok
2 63.8561 31.9281
Dalam
Kelompok
42 851.6959 20.2784
Jumlah
44 915.552 52.2065
Selepas mendapat nilai MSantara dan MSdalam, nilai kritikal, F dapat dicari atas bantuan
nilai-nilai tersebut melalui jadual di atas.
26
Fujian =MSantaraMS dalam
= 31.928120.2784
= 1.5745
Langkah 5: Menyatakan keputusan statistik.
Fujian ¿Fsifir
1.5745 ¿2.8271
∴ Ho tidak ditolak
Nilai ujian statistik, Fujian = 1.5745 adalah lebih kecil daripada nilai kritikal, Fsifir
= 2.8271, dan ini berada di luar kawasan penolakan, maka hipotesis nul tidak ditolak.
Langkah 6: Membuat kesimpulan
Tidak terdapat perbezaan yang bererti antara min BMI 5 Ilmu, 5 Amal dan 5 Bakti
pada aras keertian, ∝ = 0.05
Ujian ANOVA dengan menggunakan Microsoft Excel
Kami juga menggunakan perisian Micrisoft Excel untuk menjalankan ujian ANOVA. Ia
merupakan rujukan bagi jawapan kami dalam menjalankan ujian ANOVA secara
manual.
27
Analisa Kajian Obesiti Murid
Selepas menjalankan kajian ini, kami lebih memahami tentang kegunaan ujian
statistik dalam kehidupan seharian. Kami telah mengaitkan ujian statistik dengan
keadaan fizikal badan murid-murid tahun 5. Melalui BMI, kami dapat lebih memahami
fizikal badan semua murid-murid tahun 5 dan mengambil langkah seterusnya untuk
mengekalkan keadaan fizikal yang normal ataupun mengelakkan berat badan
berlebihan serta kurang berat badan. Oleh yang demikian, setiap murid akan
berminat untuk mengetahui keputusan ujian yang telah dijalankan bagi memulakan
langkah pencegahan yang sesuai.
Bagi ujian hipotesis, ini merupakan bukti bentuk numerasi supaya menyokong
dakwaan yang telah dikemukakan dengan lebih kukuh. Hal ini menyebabkan para
pembaca akan lebih percaya serta yakin terhadap keputusan yang telah dibuat.
Berdasarkan keputusan ketiga-tiga ujian statistik yangb telah dijalankan, kami
mendapati bahawa tahap kesihatan murid-murid tahun 5 di SK Kuala Berang masih
dalam lingkungan yang sihat. Ujian-ujian statistik ini hanya dijalankan pada sampel
seramai 45 orang sahaja. Ia tidak dapat membayangkan tahap kesihatan semua
28
murid-murid tahun 5 di SK Kuala Berang. Walau bagaimanapun, dengan bantuan
ujian statistik seperti selang keyakinan, kami berkeyakinan dan mempunyai bukti
yang nyata bahawa tahap kesihatan murid-murid tahun 5 di SK Kuala Berang masih
baik dan sihat.
Akan tetapi, terdapat juga data-data yang menunjukkan bahawa sesetengah
murid tahun 5 mengalami masalah berat berlebihan terutamanya murid tahun 5 Ilmu.
Mereka berkemungkinan tidak mengamalkan gaya hidup yang sihat dan tidak
mengawal makanan yang akan menyebabkan peningkatan lemak dalam tubuh
badan. Oleh itu, kami tidak dapat menafikan bahawa matapelajaran Pendidikan
Jasmani yang diambil oleh murid-murid telah memberi faedah kepada mereka .
Selain itu, berdasarkan pemerhatian seharian kami, kami dapati bahawa
keadaan geografi di sekolah yang berbukit dan banyak tangga telah membantu
murid-murid mengekalkan kesihatan. Berjalan kaki dan turun naik tangga merupakan
salah satu senaman yang beroksigen dan berfaedah untuk kesihatan.
Secara keseluruhannya, berdasarkan keputusan-keputusan yang kami dapati,
senamrobik 3 kali seminggu di awal pagi masih tidak perlu dilakukan pada setakat ini.
Akan tetapi, pihak sekolah perlu menyeru dan menggalakkan murid-murid
mempunyai inisiatif untuk bersenam dan mengamalkan gaya hidup yang sihat dari
segi pemakanan dan kehidupan seharian. Murid-murid perlu makan makanan yang
berkhasiat dan lemak yang rendah serta minum air masak yang mencukupi untuk
mengekalkan kesihatan. Bagaimana untuk menduduki UPSR pada tahun hadapan
jika tidak mempunyai tubuh badan yang sihat. Oleh itu, murid-murid perlulah
mempunyai kesedaran terhadap kesihatan diri sendiri.
29
KOLABORASI KERJA KURSUS
NAMA : Mohd Zaki Bin Abu Bakar @ Yusof
NO. MATRIK : 1CMT1106155
NO. I/C : 730504-11-5165
NAMA : Mohd Nazri Bin Baharudin
NO. MATRIK : 1CMT1106072
NO. I/C : 821015-04-5403
NAMA : Mohd Riza Bin Saron
NO. MATRIK : 1CMT1106073
NO. I/C : 811110-01-6353
NAMA : Mohd Zakiyamani bin Clivon
NO. I/C : 800924-01-5575
OPSYEN : MATEMATIK
M. PELAJARAN DAN KOD : MTE 3105-STATISTIK
NAMA PENSYARAH :
TARIKH PERKARA YANG
DIBINCANGKAN
CATATAN T/TANGAN
30
28/07/2012 Menerima soalan
tugasan dan
taklimat daripada
pensyarah
● Tugasan perlu
dihantar pada
13/09/2012. (Pn Tolha)
28/07/2012 Memahami
kehendak soalan-
perbincangan
dengan 4 orang
ahli kumpulan
● Kami telah
berbincang tentang
tajuk yang kami pilih
iaitu tentang BMI dan
membuat agihan
tugas.
● Membuat jadual
kerja.
(Mohd Zaki)
(Zakiyamani)
(Mohd Nazri)
(Mohd Riza)
30/07/2012 Perbincangan
tentang tugasan
dan mencari
maklumat
- Berkumpul untuk
mencari maklumat
tentang BMI, Statistik,
sisihan piawai dan
varians daripada
internet dan buku
rujukan.
(Mohd Zaki)
(Zakiyamani)
(Mohd Nazri)
(Mohd Riza)
11/08/2012 Perbincangan
dengan pensyarah
● Nota ringkas. (Mohd Zaki)
31
(Zakiyamani)
(Mohd Nazri)
(Mohd Riza)
12/080201
2
-Penyusunan
Maklumat
- Menganalisiskan
maklumat tentang BMI
dan Statistik yang
telah kami dapat dan
kumpulkan maklumat
yang sesuai bagi
tugasan kami.
(Mohd Zaki)
(Zakiyamani)
(Mohd Nazri)
(Mohd Riza)
13/08/2012 Menyediakan draf
bersama ahli
kumpulan
● Menyusun
maklumat.
● Menganalisis
Maklumat
berdasarkan
kehendak
tugasan.
● Menghubungkait
(Mohd Zaki)
(Zakiyamani)
(Mohd Nazri)
(Mohd Riza)
32
maklumat yang
releven.
16/08/2012 Berbincang
dengan ahli
kumpulan untuk
membaiki draf.
● Menganalisis
draf berdasarkan
kehendak
tugasan.
● Memurnikan data
di dalam komputer.
(Mohd Zaki)
(Zakiyamani)
(Mohd Nazri)
(Mohd Riza)
25/08/2012 Berbincang
dengan ahli
kumpulan untuk
semakan terakhir
● Menyemak dan
membuat
penambah baikan
data yang di taip
dalam computer.
● Segala maklumat
telah lengkap.
(Mohd Zaki)
(Zakiyamani)
(Mohd Nazri)
(Mohd Riza)
33
● Tugasan telah
dijilidkan.
12/09/2012 Menghantar
tugasan lengkap
kepada pensyarah
pembimbing
● Diterima dan
direkodkan.
(Pn Tolha)
34
1. Adzhar Kamaludin & Habibollah Haron. (1998). Kursus Asas Kebarangkalian dan Statistik Dengan Aplikasi. Edisi Kedua. Universiti Teknologi Malaysia, Skudai. Johor.
2. Chua Yan Piaw. (2011). Kaedah dan Statistik Penyelidikan: Buku 1
KaedahPenyelidikan, (Edisi Kedua). Kuala Lumpur: McGraw-Hill (Malaysia)
Sdn. Bhd.
3. Sulaiman Ngah Razali. (1991). Penggunaan Statistik dalam Penyelidikan Pendidikan, (Edisi Pertama). Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka, Kementerian Pendidikan Malaysia.
4. http://bluechip-arena.blogspot.com/2011/05/nasi-lemak-dan-obesiti-di- kalangan.htmlpada 22Ogos 2012
5. http://dwnmasyarakat.dbp.my/?p=535 pada 22Ogos 2012
6. http://abihulwa.blogspot.com/2011/04/isu-kesihatan-makanan-berkhasiat- bantu.htmlpada 22Ogos 2012
7. http://www.communityhealthjournal.org/pdf/vol6-02zaini.pdf pada 22Ogos 2012
8. http://www.fp.utm.my/ePusatSumber/pdffail/ptkghdfwP/ HIDAYATAP070114D2011TTP.pdf pada 22 Ogos 2012 pada 22Ogos 2012
9. http://www.konsumerkini.net.my/v1/index.php/berita-terkini/kesihatan/660- makanan-segera-punca-obesiti-kanak-kanakpada 22Ogos 2012
10. http://www.sjsu.edu/faculty/gerstman/StatPrimer/t-table.pdf pada 23Ogos 2012
35
Rujukan
LAMPIRAN
36