SAP (1)
Buku : Suryadi H.S. 1991, Pengantar Aljabar dan Geometri analitik
• Vektor
– Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor
– Susunan Koordinat Ruang Rn
– Vektor di dalam Rn
– Persamaan garis lurus dan bidang rata
• Ruang Vektor
– Field
– Ruang Vektor di atas suatu Field
– Ruang Vektor Bagian
– Vektor Bebas Linier dan Bergantungan Linier
– Kombinasi Linier dan Arti Kombinasi Linier secara ilmu ukur.
– Teorema-teorema mengenai Kombinasi Linier.
– Dimensi dan Basis.
SAP (2) • Matriks
– Definisi dan Notasi Matriks
– Operasi pada Matriks
– Transpose dari suatu matriks
– Beberapa Jenis Matriks khusus
– Transformasi Elementer pada Baris & Kolom
– Matriks Ekivalen
– Ruang Baris dan Ruang Kolom dari suatu matriks
– Rank Matriks
• Determinan
– Pendahuluan (Permutasi)
– Sifat-sifat Determinan
– Minor dan Kofaktor
– Ekspansi secara Baris dan Kolom
– Menghitung nilai Determinan dgn sifat-sifat Determinan
SAP (3)
• Matriks Invers
– Definisi matriks invers
– Matriks Singular, Non-singular
– Matriks Adjoint dan Invers
– Mencari Matriks Invers dgn Transformasi Elementer dan Partisi
– Invers pada matriks yang tidak bujur sangkar
• Persamaan-persamaan Linier
– Persamaan Linier dan Susunan Persamaan Linier.
– Susunan Persamaan Linier Homogen dan Penyelesaiannya.
– Susunan Persamaan Linier Non-homogen dan Penyelesaiannya
SAP (4)
• Transformasi Linier
– Pengertian Transformasi
– Pergantian Basis
– Transformasi Vektor Linier
– Ruang Peta dan Ruang Nol
– Produk Transformasi
– Transformasi Invers
– Transformasi Similaritas
– Eigenvalue dan Eigenvector
– Diagonalisasi
– Transformasi ortogonal
– Rotasi
– Transformasi Simetris
•
Vektor adalah Besaran yang
memiliki besar dan arah,
bila dijumlahkan akan
menghasilkan :
( ) ( ) 0b b
VEKTOR
Komponen vektor
• Komponen vektor merupakan proyeksi vektor pada
sumbu sistem koordinat
Komponen vektor :
cos dan sinx ya a a a
Besar vektor
2 2 dan tan xx y
y
aa a a
a
• Komponen vektor merupakan proyeksi vektor pada
Perkalian vektor :
• Perkalian vektor dengan skalar :
Jika vektor a dikalikan dengan skalar s akan menghasilkan vektor baru dengan besar nilai absolute s dengan arah a jika s positif, dan berlawanan arah jika s negatif. Vektor dibagi dengan s berarti kita mengkalikan
dengan 1/s.
• Perkalian vektor dengan vektor :
Menghasilkan skalar : Scalar Product
Dikenal sebagai : Dot product
a