1
TI-2131 Teori Probabilitas 1
PendahuluanStatistical ThinkingPercentil dan KuartilUkuran PemusatanUkuran VariabilitasPengelompokkan DataSkewness dan KurtosisMetoda Penyajian DataAnalisis Data Penggunaan Komputer
Pendahuluan & Statistika Deskriptif1
TI-2131 Teori Probabilitas 2
Tidak dilakukangeneralisasiTidak dilakukangeneralisasi
Inferensi berdasarkanketerbatasan informasisample
Inferensi berdasarkanketerbatasan informasisample
1-1. Pendahuluan
Statistika Inferensi– Memperkirakan dan
meramalkan nilaiparameter populasi
– Menguji hipotesisi tentangnilai parameter populasi
– Membuat keputusan
Statistika Deskriptif– Collect– Organize– Summarize– Display– Analyze
2
TI-2131 Teori Probabilitas 3
Qualitative -Categorical atauNominal:Contoh:
WarnaJenis kelaminKewarganegaraan
Quantitative -Measurable atauterhitung:Contoh:
TemperaturOngkos per unitNilai ujian (a 100 point exam)
Dua Type Data
TI-2131 Teori Probabilitas 4
• Skala Nominal - group or kelas–Jenis Kelamin
• Skala Ordinal - urutan–Ranking
• Skala Interval - Perbedaan, selisih, jarak–Temperatur
• Ratio Scale - perbandingan–Ongkos per unit
Skala Pengukuran
3
TI-2131 Teori Probabilitas 5
Populasi mencakup set dari seluruhpengukuran yang ingin diketahui.Sample adalah sebuah subset daripengukuran yang dipilih dari populasi.Sensus adalah complete enumeration dari setiap item dalam populasi.
Sample dan Populasi
TI-2131 Teori Probabilitas 6
Sampling dari populasi dilakukan secararandom, sedemikian sehingga setiapsampel berukuran sama (n) memilikikesempatan yang sama untuk diambilatau dipilih.Sebuah sample yang diambil dengancara tersebut disebut sebuah sample random sederhana atau sample random.
Sample Random Sederhana
4
TI-2131 Teori Probabilitas 7
Populasi (N) Sample (n)
Sample dan Populasi
TI-2131 Teori Probabilitas 8
Sensus dari sebuahpopulasi mungkin:
Tidak memungkinkanTidak praktisTerlalu mahal/sulit
Mengapa diambil sample?
5
TI-2131 Teori Probabilitas 9
Tingkat Kepercayaan
• Sample yang baik adalah yang mewakiliciri atau karakteristik populasi.
• Tingkat kepercayaan (α) adalahbagian dari populasi yang tidak dapatterwakili dalam sample.
• Selalu ada kesalahan karena ketidak-pastian (error), Ekspektasi [error] = variansi + (bias)2
TI-2131 Teori Probabilitas 10
Proses Deduksi dan Induksi
Hipotesis 1 → Deduksi → Konsekuensi 1
Modifikasi (hipotesis 2) ← Induksi
Fenomena → Eksperimen → Data
6
TI-2131 Teori Probabilitas 11
1-2 Statistical Thinking
System Thinking Statistical Method
Process → Variation → Data → ImprovementFalsafah Analisis Tindakan
Observed Value= True value + Systematic Error+ Random (sampling) Error
TI-2131 Teori Probabilitas 12
Pada sebuah set observasi numerik, urutkanberdasarkan besarnya.Persentil ke-p dalam urutan adalah nilaidimana nilai observasi dibawahnya mencakupp% dari seluruh observasi dalam set.Position dari persentil ke-p adalah (n + 1)p/100, dimana n adalah jumlah observasidalam set.
1-3 Persentil dan Kuartil
7
TI-2131 Teori Probabilitas 13
Sebuah perusahaanmanufaktur perakit kendaraanmemiliki data produksi hariandari lantai produksinya. Padaperioda bulan yang laluterdapat 20 hari kerja dengantingkat produksi seperti padahalaman berikut.
Contoh 1-3 (1) Data Produksi
TI-2131 Teori Probabilitas 14
Contoh 1-3 (2) –Produksi dan urutannya
Produksi dan urutannya9 66 9
12 1010 1213 1315 1416 1414 1514 1616 1617 1616 1724 1721 1822 1818 1919 2018 2120 2217 24
8
TI-2131 Teori Probabilitas 15
Temukan persentil ke- 50, 80, dan 90 dari set data.Persentil ke-50 dietnatukan oleh data padaposisi (n+1)P/100 = (20+1)(50/100) = 10.5.Maka persentil ke-50 terletak pada posisi ke-10.5.Observasi ke-10 adalah 16, dan posisi ke-11 adalah 16.Persentil ke-50 adalah ditengah nilai ke-10 dan 11, maka bernilai 16.
Contoh 1-3 (3) Persentil
TI-2131 Teori Probabilitas 16
Persentil ke-80 dietnatukan oleh data padaposisi (n+1)P/100 = (20+1)(80/100) = 16.8.Maka persentil ke-80 terletak pada posisi ke-16.8.Observasi ke-16 adalah 19, dan posisi ke-17 adalah 20.Persentil ke-80 adalah 0.8 diantara nilai ke-16 dan 17, maka bernilai 19.8.
Contoh 1-3 (4) Persentil
9
TI-2131 Teori Probabilitas 17
Persentil ke-90 dietnatukan oleh data padaposisi (n+1)P/100 = (20+1)(90/100) =…….Maka persentil ke-50 terletak pada posisi ke-………Observasi ke-… adalah … , dan posisi ke-… adalah … .Persentil ke-90 adalah …………… di antaranilai ke-… dan … , maka bernilai … .
Contoh 1-3 (5) Persentil
TI-2131 Teori Probabilitas 18
Kuartil aadalah nilai persentase yang membagidata menjadi 4 bagian yang sama. Kuartil pertama adalah percentil ke-25, merupakannilai yang mencakup 1/4 data pertama.Kuartil kedua adalah persentil ke-50, merupakannilai yang mencakup 1/2 data pertama. Seringkalidikenal sebagai median.Kuartil ketiga adalah persentil ke-75, merupakannilai yang mencakup 3/4 data pertama.
Kuartil
10
TI-2131 Teori Probabilitas 19
Kuartil pertama (persentil k-25) disebutkuartil bawah.Kuartil kedua (persentil ke-50) disebutkuartil tengah. Kuartil ketiga (persentil ke-75) disebutkuartil atas.Rentang antar kuartil adalah perbedaanantara kuartil pertama dan ketiga.
Kuartil dan Rentang Antar Kuartil
TI-2131 Teori Probabilitas 20
Produksi Urutan9 66 9
12 1010 1213 1315 1416 1414 1514 1616 1617 1616 1724 1721 1822 1818 1919 2018 2120 2217 24
KuartilKuartil pertamapertama
MedianMedian
KuartilKuartil ketigaketiga
(n+1)P/100(n+1)P/100
(20+1)25/100=5.25
(20+1)50/100=10.5
(20+1)75/100=15.75
13 + (.25)(1) = 13.25
16 + (.5)(0) = 16
18+ (.75)(1) = 18.75
KuartilKuartilContoh 1-3 (6) - Kuartil
11
TI-2131 Teori Probabilitas 21
Ukuran variabilitasRangeInterquartile rangeVarianceStandard Deviation
Ukuran pemusatanMedianModeMean
Ukuran lain:– Skewness– Kurtosis
Ukuran Parameter Population & Statistik Sample
TI-2131 Teori Probabilitas 22
• Median Nilai tengah datayang diurutkanPersentil ke-50
• Modus/mode Frekuensi tertinggi
• Mean Rata-rata
1-4 Ukuran Pemusatan Data atau Lokasi
12
TI-2131 Teori Probabilitas 23
Produksi Sorted 9 66 9
12 1010 1213 1315 1416 1414 1514 1616 1617 1616 1724 1721 1822 1818 1919 2018 2120 2217 24
Median
MedianPercentile ke-50
(20+1)50/100=10.5 16 + (.5)(0) = 16
Median adalah nilai tengahdari data yang diurutkan. Adalah nilai persentil ke-50.
Contoh 1.3 (7) - Median
TI-2131 Teori Probabilitas 24
.. . . . . : . : : : . . . . .---------------------------------------------------------------6 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24
.. . . . . : . : : : . . . . .---------------------------------------------------------------6 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24
Modus = 16
Modus adalah nilai yang paling sering muncul, merupakan nilai dengan frekuensi tertinggi.
Contoh 1-3 (8) - Modus
13
TI-2131 Teori Probabilitas 25
Mean dari sebuah set data observasi adalah rata-rata – penjumlahan nilai observasi dibagi denganjumlah observasi.
Population Mean Sample Mean
µ = =∑ x
Ni
N
1 xx
ni
n
= =∑
1
Arithmetic Mean atau Rata-rata
TI-2131 Teori Probabilitas 26
xx
ni
n
= = ==∑
1 31720
1585.
produksi9 6
121013 15 16 14 14 1617162421221819182017
317
Contoh 1-3 (9) - Mean
14
TI-2131 Teori Probabilitas 27
.. . . . . : . : : : . . . . .---------------------------------------------------------------6 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24
.. . . . . : . : : : . . . . .---------------------------------------------------------------6 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24
Median and Mode = 16
Mean = 15.85
Contoh 1-3 (10) - Ukuran Lokasi
TI-2131 Teori Probabilitas 28
Ukuran Rata-rata Lain
Rata-rata terbobot (weighted mean), diperoleh dengan caramemberi bobot pada setiap data. Rata-rata geometris (geometrics mean) diperoleh denganmenggunakan frekuensi data sebagai pangkat dan selanjutnyadiakar sebanyak jumlah data. Rata-rata geometris digunakanuntuk perubahan relatif/growth.Rata-rata harmonik (harmonic mean) adalah bentuk invers darirata-rata hitung. Rata-rata harmonik ini digunakan untukmenghitung data yang dinyatakan dalam bentuk inversnya.
15
TI-2131 Teori Probabilitas 29
Contoh Rata-rata Harmonik (1)Misalkan diperoleh data nilai persedian dari tiga kali pengiriman sebagai berikut:
12/1 10 20.000 2.000
15/1 20 20.000 1.000
Tanggal Jumlah produk Nilai Nilai/produk
18/1 50 20.000 400
80 60.000
Rata-rata hitung adalah 1.133 (nilai persediaan1.133x80=90.666). Rata-rata harmonik adalah 750 (total nilai750x80=60.000)
TI-2131 Teori Probabilitas 30
Range(Rentang)Selisih antara data maximum dan minimum
Rentang Antar KuartilSelisih antara kuartil ketiga dan pertama (Q3 -Q1)
Variance (Variansi)Rata-rata kuadrat penyimpangan dari mean
Standard Deviation (Deviasi standar)Akar kuadrat dari variansi
1-5 Ukuran Variabilitas (Dispersi)
16
TI-2131 Teori Probabilitas 31
Produksi Sorted Rank9 6 16 9 2
12 10 310 12 413 13 515 14 616 14 714 15 814 16 916 16 1017 16 1116 17 1224 17 1321 18 1422 18 1518 19 1619 20 1718 21 1820 22 1917 24 20
Kuartil pertama
Kuartil ketiga
Q1 = 13 + (.25)(1) = 13.25
Q3 = 18+ (.75)(1) = 18.75
Minimum
Maksimum
Range Maksimum - Minimum = 24 - 6 = 18
Rentangantar kuartil
Q3 - Q1 =18.75 - 13.25 = 5.5
Contoh 1-3 (11) Range danRentang Antar Kuartil
TI-2131 Teori Probabilitas 32
( )σ
µ
σ σ
2
2
1
2
1
2
2
1
=−
=−
=
=
=
∑
∑ =∑
( )x
N
xN
N
i
N
i
N xi
N
Variansi populasi
( )
( )
sx x
n
xx
nn
s s
i
n
i
n i
n
2
2
1
2
1
2
2
1
1
1
=−∑
−
=−∑
−
=
=
=
=∑
( )
Variansi sampleVariansi dan Deviasi Standar
( )
17
TI-2131 Teori Probabilitas 33
6 -9.85 97.0225 369 -6.85 46.9225 81
10 -5.85 34.2225 10012 -3.85 14.8225 14413 -2.85 8.1225 16914 -1.85 3.4225 196 14 -1.85 3.4225 19615 -0.85 0.7225 22516 0.15 0.0225 25616 0.15 0.0225 25616 0.15 0.0225 25617 1.15 1.3225 28917 1.15 1.3225 28918 2.15 4.6225 32418 2.15 4.6225 32419 3.15 9.9225 36120 4.15 17.2225 40021 5.15 26.5225 44122 6.15 37.8225 48424 8.15 66.4225 576317 0 378.5500 5403
x x−x ( )x x− 2x 2
( )
( )
( )
sx x
n
xx
nn
s s
i
n
i
n i
n
2
2
1
2
1
2
2
2
13785520 1
3785519
19923684
1
5403 31720
20 1
5403 10048920
195403 502445
1937855
1919923684
19923684 446
1
=−∑
−=
−
= =
=−∑
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
−
=−
−=
−
=−
= =
= = =
=
=
=∑
( ) .( )
. .
. . .
. .
Perhitungan Variansi Sample
TI-2131 Teori Probabilitas 34
Perhitungan Variansi Sample (2)
Nilai simpangan baku dapat diestimasi dari rata-rata rentang R (diasumsikan simetrik) dengan persamaans=R/d1, dimana d1 (ditentukan oleh ukuran sampel) adalah:2 3 4 5 6 7 8 9 10
1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.078
18
TI-2131 Teori Probabilitas 35
Pembagian data dalam kelompok dapatdilakukan secara sistematis:• Aturan Sturges: L=1+3.3 log n• Aturan Dixon & Kronmal: L= 10 log n.• Aturan Emerson & Hoaglin: L=2 √n.dimana L adalah jumlah kelas dan n adalahjumlah dataPengelompokkan memberi makna.
1-6 Pengelompokkan Data danHistogram
TI-2131 Teori Probabilitas 36
Sifat Kelompok Data
Mutually exclusiveTidak overlapping – sebuah observasi hanyaada dalam sebuah kelompok.
ExhaustiveSetiap observasi ditempatkan dalam sebuahkelompok.
Equal-width (if possible)Kelompok pertama dan terakhir dapat berbeda.
19
TI-2131 Teori Probabilitas 37
Frekuensi dari setiap kelompok :Jumlah observasi dalams etiap kelompokJumlah frekuensi adalah jumlah observasi, yaitu
N untuk populasin untuk sample
Kelompok midpoint adalah nilai tengahkelompok, kelas atau interval. Frekuensi relatif adalah prosentase daritotal observasi dalam setiap kelompok
Jumlah frekuensi relatif = 1
Distribusi Frekuensi
TI-2131 Teori Probabilitas 38
x f(x) f(x)/nWaktu operasi (menit) Frekuensi (jumlah produk) Frekuensi relatif
0 to less than 100 30 0.163100 to less than 200 38 0.207200 to less than 300 50 0.272300 to less than 400 31 0.168400 to less than 500 22 0.120500 to less than 600 13 0.070
184 1.000
x f(x) f(x)/nWaktu operasi (menit) Frekuensi (jumlah produk) Frekuensi relatif
0 to less than 100 30 0.163100 to less than 200 38 0.207200 to less than 300 50 0.272300 to less than 400 31 0.168400 to less than 500 22 0.120500 to less than 600 13 0.070
184 1.000
• Contoh frekuensi: 30/184 = 0.163 • Jumlah frekuensi relatif = 1
Distribusi Frekuensi Contoh 1-6Waktu operasi perakitan kendaraan bermotor
20
TI-2131 Teori Probabilitas 39
x F(x) F(x)/nWaktu operasi (menit) Frekuensi kumulatif Frekuensi relatif kumulatif
0 to less than 100 30 0.163100 to less than 200 68 0.370200 to less than 300 118 0.641300 to less than 400 149 0.810400 to less than 500 171 0.929500 to less than 600 184 1.000
x F(x) F(x)/nWaktu operasi (menit) Frekuensi kumulatif Frekuensi relatif kumulatif
0 to less than 100 30 0.163100 to less than 200 68 0.370200 to less than 300 118 0.641300 to less than 400 149 0.810400 to less than 500 171 0.929500 to less than 600 184 1.000
Frekuensi kumulatif dari setiap kelompok adalah jumlahFrekuensidari kelompok sebelumnya (preceding groups). FrekuensiFrekuensi kumulatifkumulatif dari setiap kelompok adalah jumlahFrekuensidari kelompok sebelumnya (preceding groups).
Distribusi Frekuensi Kumulatif
TI-2131 Teori Probabilitas 40
Histogram Histogram adalah sebuah petaberbentuk batang dengan perbedaanketinggian.
Lebar dan lokasi batang menunjukkanlebar dan lokasi kelompok data.Tinggi batang menunjukkan frekuensi ataufrekuensi relatif kelompok data.
Histogram
21
TI-2131 Teori Probabilitas 41
Histogram frekuensi
Contoh Histogram
6 0 05 0 04 0 03 0 02 0 01 0 0
5 0
4 0
3 0
2 0
1 0
Freq
u en c
y
1 3
2 2
3 1
5 0
3 8
3 0
Waktu operasi (menit)
TI-2131 Teori Probabilitas 42
Histogram frekuensi relatif
Contoh Histogram
6 0 05 0 04 0 03 0 02 0 01 0 0
0 .3
0 .2
0 .1
Re
lat iv
eF
req
uen
cy
0.0 7 0 6 5 2
0.1 1 9 5 6 5
0.1 6 8 4 7 8
0 .2 7 1 7 3 9
0 .2 0 6 5 2 2
0 .1 6 3 0 4 3
Waktu operasi (menit)
22
TI-2131 Teori Probabilitas 43
SkewnessUkuran kesimetrisan dari distribusi frekuensi
Skewed ke kiriUnskewed atau simetrisSkewed ke kanan
KurtosisUkuran kedataran atau keruncingan distribusifrekuensi
Platykurtic (relatif datar)Mesokurtic (normal)Leptokurtic (relatif runcing)
1-7 Skewness dan Kurtosis
TI-2131 Teori Probabilitas 44
Skewed ke kiri
Skewness
6 0 05 0 04 0 03 0 02 0 01 0 0
3 0
2 0
1 0
0
x
Fre
que
n cy
Mean < median < mode
23
TI-2131 Teori Probabilitas 45
Skewness
Mean = median = mode
6 0 05 0 04 0 03 0 02 0 01 0 0x
3 0
2 0
1 0
0
Fre
que
n cy
Simetris
TI-2131 Teori Probabilitas 46
Skewness
Mode > median > mean
6 0 05 0 04 0 03 0 02 0 01 0 0x
3 0
2 0
1 0
0
Fre
que
n cy
Skewed ke kanan
24
TI-2131 Teori Probabilitas 47
Kurtosis
3 . 72 . 92 . 11 . 30 . 5- 0 . 3- 1 . 1- 1 . 9- 2 . 7- 3 . 5
7 0 0
6 0 0
5 0 0
4 0 0
3 0 0
2 0 0
1 0 0
0
X
Fre
qu
en
cyPlatykurtic – distribusi cendrung mendatar
TI-2131 Teori Probabilitas 48
Kurtosis
43210- 1- 2- 3- 4
5 0 0
4 0 0
3 0 0
2 0 0
1 0 0
0
X
Fre
qu
en
cy
Mesokurtic – tidak terlalu datar atau terlalu runcing
25
TI-2131 Teori Probabilitas 49
KurtosisLeptokurtic – distribusi runcing
1 00- 1 0
2 0 0 0
1 0 0 0
0
Y
Fre
qu
en
cy
TI-2131 Teori Probabilitas 50
Teorema Chebyshev’sBerlaku untuk setiap distribusi bagaimanapunbentuknya.Memberikan batas bawah prosentase observasidalam rentang satuan deviasi standar dari rata-ratanya.
Aturan EmpirisBerlaku hanya peda distribusi berbentuk mound-shaped dan simetrisMenunjukkan pendekatan prosentase observasidalam rentang satuan deviasi standar dari rata-ratanya.
1-8 Hubungan antara Rata-rata dan Deviasi Standar
26
TI-2131 Teori Probabilitas 51
1 12
1 14
34 75%
1 13
1 19
89 89%
1 14
1 116
1516 94%
2
2
2
− = − = =
− = − = =
− = − = =
sekurangnya dari anggota distribusiapapun berada dalam rentang k deviasistandard dari rata-ratanya.
1 12−
k
Sekurangnya beradaDeviasi standardari rata-rata
2
3
4
Teorema Chebyshev’s
TI-2131 Teori Probabilitas 52
Untuk distribusi berbentuk mound-shapeddan simetris, sekitar:
68% 1 standard deviationof the mean
95% Liewithin
2 standard deviationsof the mean
All 3 standard deviationsof the mean
Aturan Empiris
27
TI-2131 Teori Probabilitas 53
Pie ChartsKelompok adalah prosentase dari total
Bar GraphsTinggi batang adalah frekuensi kelompok
PolygonsTinggi garis menunjukkan frekuensi
OgivesTinggi garis menunjukkan frekuensi kumulatif
Time PlotsMenunjukkan nilai dalam dimensi waktu
1-9 Metoda Penyajian Data
TI-2131 Teori Probabilitas 54
Other (8.0%) U.S. (30.0%)
Japan (29.0%)Britain (8.0%)
Europe (25.0%)
Pangsa pasar produk di dunia
Pie Chart
28
TI-2131 Teori Probabilitas 55
Bar Chart – Diagram Batang
Average Revenues
Average Expenses
Pengeluaran dan pendapatan sektor penerbangan
1 2
1 0
8
6
4
2
0
A i r l i n e
American Continental Delta Northwest Southwest United USAir
TI-2131 Teori Probabilitas 56
Frequency Polygon Ogive
Polygon dan Ogive
50403020100
0.3
0.2
0.1
0.0
Rel
ativ
e Fr
eque
ncy
Sales50403020100
1.0
0.5
0.0
Cum
ulat
ive
Rel
ativ
e Fr
eque
ncy
Sales
29
TI-2131 Teori Probabilitas 57
OSAJJMAMFJDNOSAJJMAMFJDNOSAJJMAMFJ
8 .5
7 .5
6 .5
5 .5
Mo n th
Milli
ons
ofT o
ns
M o n th ly S te e l P ro d u c tio n(P ro b le m 1 -4 6 )
Time Plot
TI-2131 Teori Probabilitas 58
Stem-and-Leaf DiagramPencantuman seluruh data dengan cepatMemberikan informasi seperti halnya histogram
Box PlotsMedianKuartil atas dan bawahMaksimum dan minimum
Teknik untuk menentukan hubungan dankecenderungan, mengidentifikasi outliers danobservasi yang berpengaruh, dan secara cepatmenyimpulkan kelompok data.
Teknik untuk menentukan hubungan dankecenderungan, mengidentifikasi outliers danobservasi yang berpengaruh, dan secara cepatmenyimpulkan kelompok data.
1-10 Analisis Data Eksploratoris
30
TI-2131 Teori Probabilitas 59
MTB> Stem-and-Leaf of C1
Stem-and-leaf of C1 N = 42Leaf Unit = 1.0
4 1 12239 1 55567
18 2 011122234(7) 2 677789917 3 012413 3 5711 4 1128 4 576 5 0233 5 62 6 02
MTB> Stem-and-Leaf of C1
Stem-and-leaf of C1 N = 42Leaf Unit = 1.0
4 1 12239 1 55567
18 2 011122234(7) 2 677789917 3 012413 3 5711 4 1128 4 576 5 0233 5 62 6 02
Median
Contoh 1-10 (1) Stem-and-Leaf Diagram
TI-2131 Teori Probabilitas 60
X X *o
MedianQ1 Q3Batasdalam
Batasdalam
Batas luar
Batas luar
Rentang antar kuartil
Data terkecildalam batasdalam
Data terbesardalam batasdalam
DidugaoutlierOutlier
Q1-3(IQR)Q1-1.5(IQR) Q3+1.5(IQR)
Q3+3(IQR)
Elemen dari Box PlotElemen dari Box Plot
Contoh 1-10 (2) Box Plot (Tukey)
31
TI-2131 Teori Probabilitas 61
MTB > BoxPlot c1.
Character Boxplot
-------------------------------I + I---------------------
-----------------------+---------+---------+---------+---------+---------+----C1 10 20 30 40 50 60
MTB >
MTB > BoxPlot c1.
Character Boxplot
-------------------------------I + I---------------------
-----------------------+---------+---------+---------+---------+---------+----C1 10 20 30 40 50 60
MTB >
Contoh 1-10 (3) Box Plot
TI-2131 Teori Probabilitas 62
Descriptive Statistics
Variable N Mean Median TrMean StDev SE MeanNo_Sales 20 15.850 16.000 15.944 4.464 0.998
Variable Minimum Maximum Q1 Q3No_Sales 6.000 24.000 13.250 18.750
MTB >
Descriptive Statistics
Variable N Mean Median TrMean StDev SE MeanNo_Sales 20 15.850 16.000 15.944 4.464 0.998
Variable Minimum Maximum Q1 Q3No_Sales 6.000 24.000 13.250 18.750
MTB >
1-11 Penggunaan KomputerStatistika deskriptif dengan minitab
Top Related