2. Peluang Gabungan Dua Kejadian
a. Pengertian Gabungan dan Irisan Dua Kejadian
Gabungan kejadian A dan B adalah himpunan semua titik sampel yang
terdapat pada kejadian A dan B. Dinotasikan A ∩ B
b. Menghitung Peluang Dua Kejadian
Jika A dan B adalah dua kejadian pada ruang sampel S, peluang kejadian
A atau B (ditulis P (A ∪ B) adalah
P (A ∪ B) = P (A) + P (B) – P (A ∩ B)
3. Peluang Gabungan Dua Kejadian yang saling lepas
Misalkan A dan B adalah dua kejadian dalam ruang sampel S. Jika A dan B
adalah dua kejadian yang saling lepas, dalam arti dua kejadian tidak mungkin
terjadi bersamaan dalam suatu eksperimen, maka peluang gabungan dua
kejadian itu adalah:
P (A ∪ B) = P (A) + P (B)
Contoh:
1. Pada percobaan melempar sebuah dadu dan satu keping uang logam,
tentukan peluang munculnya:
a. mata dadu < 3 atau angka;
b. mata dadu prima genap atau gambar;
Jawab:
a. Ruang sampel pelemparan dadu = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Misalkan, A = kejadian muncul dadu < 3 sehingga P (A) = 3
1
6
2=
Ruang sampel pelemparan satu keping uang logam = {A, G}.
Misalkan, B = kejadian muncul angka sehingga P (B) = 2
1
P (A ∪ B) = P (A) + P (B) = 6
5
6
3
6
2
2
1
3
1=+=+
b. A = kejadian muncul mata dadu prima genap sehingga P (A) = 6
1
B = kejadian muncul gambar sehingga P (B) = 2
1
P (A ∪ B) = P (A) + P (B) = 3
2
6
4
6
3
6
1
2
1
6
1==+=+
2. Dua puluh buah kartu diberi nomor 1 sampai 20. Kemudian, dikocok dan
diambil secara acak. Tentukanlah peluang dari:
a. kartu yang terambil nomor bilangan genap atau nomor 6;
b. kartu yang terambil nomor bilangan ganjil atau nomor 15;
Jawab:
a. • Peluang terambil kartu nomor bilangan genap adalah P (genap) =20
10
• Peluang terambil kartu nomor bilangan kelipatan 6 adalah
P (kelipatan 6) =20
3
Jadi, peluang terambil kartu nomor bilangan genap atau nomor
bilangan kelipatan 6 adalah
P(genap atau kelipatan 6) = P(genap) + P(kelipatan 6)
= 20
10+
20
3=
20
13
b. • Peluang terambil kartu nomor bilangan ganjil adalah P (ganjil) =20
10
• Peluang terambil kartu nomor 15 adalah P (15) =20
1
Jadi, peluang terambil kartu nomor bilangan ganjil atau nomor 15
adalah P(ganjil atau 15) = P(ganjil) + P(15)
= 20
10+
20
1=
20
11