MALLA CURRICULAR - MATEMÁTICA
DOMINIO NÚMERO Y OPERACIONES.
COMPETENCIAResuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones, empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
ESTÁNDAR DEL VII CICLO:
Interpreta el número irracional como un decimal infinito y sin periodo. Argumenta por qué los números racionales pueden expresarse como el cociente de dos enteros. Interpreta y representa cantidades y magnitudes mediante la notación científica. Registra medidas en magnitudes de masa, tiempo y temperatura según distintos niveles de exactitud requeridos, y distingue cuando es apropiado realizar una medición estimada o una exacta. Resuelve y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a determinar tasa de interés, relacionar hasta tres magnitudes proporcionales, empleando diversas estrategias y explicando por qué las usó. Relaciona diferentes fuentes de información. Interpreta las relaciones entre las distintas operaciones (Mapa de Progreso de Matemática: Número y operaciones).
CAPACIDAD NÚCLEO TEMÁTICO(CONOCIMIENTOS)
INDICADORES DESEMPEÑOS
Matematizasituacionesque involucrancantidades ymagnitudesen diversoscontextos
Representasituacionesque involucrancantidades ymagnitudesen diversoscontextos
Comunicasituacionesque involucrancantidades ymagnitudesen diversoscontextos
Elabora estrategiashaciendo uso delos números y
1. Números Reales- Recta Real- Comparación de números reales-densidad de los números reales- relación de orden-construcción axiomática-demostración
1.1 Operaciones con números reales-Adición de números reales-Sustracción de números reales-Multiplicación de números reales-División de números reales-Potenciación de números reales.-Radicación de números reales.-logaritmación-propiedades de los logaritmos
2.INTERES SIMPLE Y COMPUESTO2.1. interés simple
Construcción del significado y uso de números reales en situaciones problemáticas con cantidades continuas, grandes y pequeña Explica las distinciones entre los números racionales e irracionales• Explica las condiciones de densidad de los números reales expresados en la recta numérica Formula estrategias de estimación de medidas para ordenar números reales en la recta real• Ordena datos en esquemas de organización que expresan números reales• Elabora estrategias para encontrar números reales entre dos números dados• Utiliza las formas gráficas y simbólicas de intervalos para representar información Explica estrategias de resolución de problemas simulados y reales de varias etapas aplicando las propiedades de las operaciones aditivas multiplicativas y potencias con números reales Usa los símbolos de la representación de intervalos sobre la recta para resolver operaciones de unión, intersección, diferencia y complemento de números reales• Propone situaciones de medida con múltiplos y submúltiplos de unidades de magnitudes para expresar números reales mediante notación científica• Utiliza intervalos y expresiones de notación científica con números reales• Usa las diferentes representaciones gráficas o simbólicas para representar y operar con intervalos
Explica las distinciones entre los números racionales e irracionales utilizando cuadros sinópticos Formula estrategias de estimación de medidas para ordenar números reales en larecta real utilizando los ejemplos propuestos Elabora estrategias para encontrar números reales entre dos números dados en la recta real. Ordena datos en esquemas de organización que expresan números reales para retener en la memoria.• Explica las condiciones de densidad delos números reales expresados en la rectanumérica utilizando la información necesaria Utiliza intervalos y expresiones de notación científica con números reales para el desarrollo de la matemática formal Utiliza las formas gráficas y simbólicas de intervalos para representar información producida en el contexto real. Explica estrategias de resolución de problemas simulados y reales de varias etapas aplicando las propiedades de las
sus operacionespara resolverproblemas
Utiliza expresionessimbólicas,técnicas yformales de losnúmeros y lasoperaciones enla resolución deproblemas
Argumenta el usode los números ysus operaciones enla resolución deproblemas
tasa tiempo capital monto2.2. descuento descuento comercial o bancario descuento racional o matemático2.3. interés compuestoModelos financieros.
• Explica la utilidad de la notación científica y los intervalosConstrucción del significado y uso de las operaciones con números reales en situaciones problemáticas con cantidades continuas, grandes y pequeñas Aplica variadas estrategias con números reales, intervalos y proporciones de hasta dos magnitudes e interés compuesto Explica estrategias de resolución de problemas simulados y reales de varias etapas aplicando las propiedades de las operaciones aditivas multiplicativas y potencias con números reales Aplica operaciones y proporciones con números reales para resolver situaciones financieras, comerciales y otras sobre porcentajes e interés compuesto• Describe procedimientos deductivos al resolver situaciones de interés compuesto hasta con tres magnitudes en procesos de situaciones comerciales, financieras y otras• Describe situaciones científicas con cantidades muy grandes y muy pequeñas (por ejemplo en la nanotecnología o las distancias estelares)• Usa las diferentes representaciones gráficas o simbólicas para representar y operar con intervalos• Aplica variadas estrategias heurísticas (ensayo error, hacer una lista sistemática, empezar por el final, establecer subtemas, suponer el problema resuelto) para resolver situaciones laborales, financieras, etc. sobre proporciones de hasta tres magnitudes e interés compuesto• Expresa situaciones de medida de temperaturas, índices financieros, tallas, etc., que implican el uso de los números reales mediante intervalos en su forma gráfica y simbólica
operaciones aditivas multiplicativas y potencias con números reales en cada problema de su contexto Usa las diferentes representaciones gráficas o simbólicas para representar y operar con intervalos tomando en cuanta las propiedades Aplica operaciones y proporciones con números reales para resolver situaciones financieras, comerciales y otras sobre porcentajes e interés compuesto en su contexto Aplica variadas estrategias heurísticas (ensayo error, hacer una lista sistemática, empezar por el final, establecer subtemas, suponer el problema resuelto) para resolver situaciones laborales, financieras, etc. sobre proporciones de hasta tres magnitudes e interés compuesto en su vida real.
DOMINIO CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIAResolver situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.
ESTÁN
DA
R D
E VII C
ICLO
:
Generaliza y verifica la regla de formación de progresiones geométricas, sucesiones crecientes y decrecientes con números racionales e irracionales, las utiliza para representar el cambio en los términos de la sucesión. Representa las condiciones planteadas en una situación mediante ecuaciones cuadráticas, sistemas de ecuaciones lineales e inecuaciones lineales con una variable; usa identidades algebraicas y técnicas de simplificación, comprueba equivalencias y argumentalos procedimientos seguidos. Modela situaciones de cambio mediante funciones cuadráticas, las describe y representa con expresiones algebraicas, en tablas o en el plano cartesiano. Conjetura cuándo una relación entre dos magnitudes puede tener un comportamiento lineal o cuadrático; formula, comprueba y argumenta sus conclusiones (Mapa de Progreso de Matemática: Cambio y relaciones).
CAPACIDAD NÚCLEO TEMÁTICO(CONOCIMIENTOS)
INDICADORES DESEMPEÑOS
Matematiza situaciones que
involucran regularidades, equivalencias y
cambios en diversos contextos
Representa situaciones de regularidades, equivalencias y
cambios en diversos contextos
Comunica situaciones de regularidades, equivalencias y
cambios en diversos contextos
CAPITULO I: SUCESIONES Y PROGRESIONES1.1.-sucesion-.clases de sucesiones-- serie - clases1.2. Progresiones aritméticas.-representación-propiedades1.3.- progresiones geométricas-representación- propiedades
Construcción del significado y uso de sucesiones crecientes y decrecientes en situaciones problemáticas de regularidad• Elabora modelos usando la progresión geométrica a partir de regularidades reales o simuladas• Ordena datos en esquemas para organizar regularidades mediante progresiones geométricas• Interviene y opina presentando ejemplos y contraejemplos sobre los resultados de un modelo de progresión geométrica• Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran progresiones geométricas• Utiliza expresiones algebraicas para generalizar progresiones geométricas• Verifica la regla de formación y la suma de los términos de progresiones geométrica con números realesConstrucción del significado y uso de inecuaciones cuadráticas y sistema de ecuaciones lineales con tres variables en situaciones problemáticas de equivalencia• Emplea métodos de resolución (reducción, sustitución, gráfico, igualación) para resolver problemas que involucran sistema de ecuaciones lineales con tres variables Utiliza gráficos de rectas en el sistema de coordenadas cartesianas para resolver problemas que implican sistema de ecuaciones lineales de tres variables Ubica en la recta real el conjunto solución de inecuaciones cuadráticas
• Usa el método de intervalos y de puntos críticos para encontrar las soluciones de inecuaciones cuadráticas Plantea modelos de situaciones reales o simuladas mediante
Elabora modelos y ordena datos para organizar usando la progresión geométrica a partir de regularidades reales o simuladas tomando en cuenta las propiedades conocidas. Interviene y opina presentando ejemplos y contraejemplos sobre los resultados de un modelo de progresión geométrica haciendo conocer a sus compañeros. Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran progresiones geométricas en la práctica contextualizada. Utiliza expresiones algebraicas para generalizar progresiones geométricas usando la abstracción lógica del ejemplo dado. Emplea métodos de resolución (reducción, sustitución, gráfico, igualación) para resolver problemas que involucran sistema de ecuaciones lineales con tres variables en los ejemplos planteados. Utiliza gráficos de rectas en el sistema de coordenadas cartesianas para resolver problemas que implican sistema de ecuaciones lineales de tres variables determinado sus intersecciones. Ubica en la recta real el conjunto solución de inecuaciones cuadráticas usando un material concreto. Usa el método de intervalos y de puntos
Elabora estrategias haciendo uso de
patrones, relaciones y funciones para
resolver problemas
Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de patrones, relaciones y funciones
en la resolución de problemas
Argumenta el uso de patrones, relaciones y
funciones para resolver problemas
CAPITULO II:ECUACIONES EINECUACIONES2.1. sistema de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas
2.2. inecuación lineal con una incógnita
2.3.inecuacion de segundo grado con una incógnita
2.4.teoria avanzada de exponentes
2.5 ecuaciones exponenciales
2.6.ecuaciones logarítmicas
2.7.FUNCION
2.7.1.FUNCION LINEAL 2.7.2.FUNCION CUADRÁTICA
2.4.3.dominio y rango de la función
2.4.4.maximos y mínimos de función
inecuaciones cuadráticas con coeficientes racionales• Modela situaciones de contextos reales o simulados mediante desigualdades cuadráticas con coeficientes reales• Ordena datos en esquemas para establecer equivalencias mediante inecuaciones cuadráticas• Justifica por procedimientos gráficos o algebraicos que la inecuación cuadrática de la forma ax² + bx + c < 0, o sus expresiones equivalentes, modela la situación problemática dada Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran inecuaciones cuadráticas y sistema de ecuaciones lineales con tres variables Describe en forma oral o escrita las estrategias empleadas en la resolución de problemas que involucran inecuaciones cuadráticas y sistema de ecuaciones lineales con dos y tres incógnita
Construcción del significado y uso de funciones cuadráticas en situaciones problemáticas de cambio• Diseña modelos de situaciones de cambio mediante funciones cuadráticas con coeficientes naturales y enteros• Ordena datos en esquemas para organizar situaciones de cambio mediante funciones cuadráticas• Describe procedimientos deductivos en la resolución de problemas que implican usar funciones cuadráticas• Grafica en el plano cartesiano diversos valores a partir de la organización de datos para resolver problemas de cambio que impliquen funciones cuadráticas• Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran funciones cuadráticas• Utiliza la gráfica de la función cuadrática para determinar los valores máximos y mínimos y los puntos de intersección con los ejes coordenados para determinar la solución de la ecuación cuadrática implicada• Justifica mediante procedimientos gráficos o algebraicos que la función cuadrática de la forma f(x) = ax² + bx + c, o sus expresiones equivalentes, modelan la situación problemática dada
críticos para encontrar las soluciones de inecuaciones cuadráticas tomando en cuenta las propiedades dados. Plantea modelos de situaciones reales o simuladas mediante inecuaciones cuadráticas con coeficientes racionales e irracionales usando ejemplos y contraejemplos. Justifica por procedimientos gráficos o algebraicos que la inecuación cuadrática de la forma ax² + bx + c < 0, o sus expresiones equivalentes, modela la situación problemática dada a través de la expresión oral y escrita. Describe en forma oral o escrita las estrategias empleadas en la resolución de problemas que involucran inecuaciones cuadráticas y sistema de ecuaciones lineales con dos y tres incógnita haciendo conocer al docente y a sus compañeros. Diseña modelos de situaciones de cambio mediante funciones cuadráticas con coeficientes naturales y enteros y describe procedimientos deductivos en su cuaderno. Grafica en el plano cartesiano diversos valores a partir de la organización de datos para resolver problemas de cambio que impliquen funciones cuadráticas describiendo la grafica como los máximos y mínimos. Justifica mediante procedimientos gráficos o algebraicos que la función cuadrática de la forma f(x) = ax² + bx + c, o sus expresiones equivalentes, modelan la situación problemática dada usando los ejemplos contextualizadas.
“UNIVERSIDAD NACIONAL SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO ”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA MIXTA DE APLICACIÓN FORTUNATO L HERRERA
PROGRAMACIONA ANUAL 2014
I. DATOS INFORMATIVOS
1.1 DREC :CUSCO1.2 UNIDAD DE GESTIÓN EDUCATIVA :CUSCO1.3 INSTITUCIÓN EDUCATIVA :FORTUNATO L. HERRERA1.4 ÁREA :MATEMATICA1.5 GRADO Y SECCIÓN :4° A1.6 CICLO :VII1.7 NIVEL Y MODALIDAD :SECUNDARIO - EBR1.8 PROFESOR :JULIO CESAR HANCCO QUISPE
II. PRESENTACIÓN
El presente programación en área de matemática permite que el estudiante se enfrente a situaciones problemáticas, vinculadas a un contexto real con una actitud crítica,
proporcionando al estudiante un interés permanente por desarrollar sus capacidades lógicas matemáticas con utilidad para la vida actual y futura.
La matemática, al plantearse y buscar la solución a problemas vitales, al establecer la relación entre lo teórico y lo práctico, entre lo concreto y lo abstracto, desarrollan en la persona la
capacidad de razonamiento, el espíritu de observación e investigación, y llevan a ver la lógica que debe tener todo planteamiento científico. Al hacerlo, potencian una de las facultades
que Dios le ha dado, haciéndolo participe de su ser; la razón y su capacidad creativa. Además, la disciplina intelectual que se va adquiriendo con la matemática, lleva, sin duda, a la
persona a ser ordenada y metódica en toda la vida.
Para desarrollar el pensamiento matemático resulta relevante el análisis de procesos de casos particulares, búsqueda de diversos métodos de solución formulación de conjeturas,
presentación de argumentos para sustentar las relaciones, extensión y generalización de resultados y la comunicación con lenguaje matemático.
III. COMPETENCIAS Y ESTANDAR DE CICLO
DOMINIOS COMPETENCIA ESTANDAR
NÚ
MER
O Y
OPE
RA
CIO
NES
Resuelve situaciones problemáticas
de contexto real y matemático que
implican la construcción del
significado y el uso de los números y
sus operaciones, empleando
diversas estrategias de solución,
justificando y valorando sus
procedimientos y resultados.
Representa cantidades discretas o continuas mediante números enteros y racionales en su expresión
fraccionaria y decimal en diversas situaciones. Compara y establece equivalencias entre números enteros,
racionales y porcentajes; relaciona los órdenes del sistema de numeración decimal con potencias de base
diez. Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de
objetos en toneladas o la duración de un evento en décadas o siglos. Resuelve y formula situaciones
problemáticas de diversos contextos referidas a determinar cuántas veces una cantidad contiene o está
contenida en otra, determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos, relacionar magnitudes directa
o inversamente proporcionales, empleando diversas estrategias y explicando por qué las usó. Relaciona la
potenciación y la radicación como procesos inversos (Mapa de Progreso de Matemática: Número y
operaciones).
CA
MB
IO Y
REL
AC
ION
ES
Resuelve situaciones problemáticas
de contexto real y matemático que
implican la construcción del
significado y el uso de los patrones,
igualdades, desigualdades,
relaciones y funciones, utilizando
diversas estrategias de solución y
justificando sus procedimientos y
resultados.
Generaliza y verifica la regla de formación de progresiones geométricas, sucesiones crecientes y decrecientes
con números racionales e irracionales, las utiliza para representar el cambio en los términos de la sucesión.
Representa las condiciones planteadas en una situación mediante ecuaciones cuadráticas, sistemas de
ecuaciones lineales e inecuaciones lineales con una variable; usa identidades algebraicas y técnicas de
simplificación, comprueba equivalencias y argumenta
los procedimientos seguidos. Modela situaciones de cambio mediante funciones cuadráticas, las describe y
representa con expresiones algebraicas, en tablas o en el plano cartesiano. Conjetura cuándo una relación
entre dos magnitudes puede tener un comportamiento lineal o cuadrático; formula, comprueba y argumenta
sus conclusiones (Mapa de Progreso de Matemática: Cambio y relaciones).
GEOMETRÍA, ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD En proceso de construcción
IV. PANEL DE CAPACIDADES E INDICADORES PARA EVALUAR LA CONVIVENCIA ESCOLAR (COMPORTAMIENTO).
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES REFERENTES A LAS HABILIDADES SOCIALES
Convive de manera democrática en cualquier contexto o circunstancia y con
todas las personas sin distinción
Interactúa responsablemente al otro u otra en sus diferencias e incluyendo a todos y todas
Cumple tareas y compromisos en el tiempo asignado Mantiene su higiene personal y su entorno Participa activamente en las actividades programadas por la I.E Se esfuerza por cumplir con sus compromisos.
Interactúa respetando al otro u otra en sus diferencias e incluyendo a todos y todas
Saluda amablemente a los demás.
Valora su corporeidad Escucha y respeta puntos de vista.
Interactúa solidariamente al otro u otra en sus diferencias e incluyendo a todos y todas
Muestra iniciativa ante las necesidades de los demás Promueve un trato equitativo en su entorno. Participa en actividades en favor de los que menos tienen
V. TEMAS TRANSVERSALES“EDUCACIÓN EN VALORES PARA UNA CONVIVENCIA DEMOCRÁTICA
VI. VALORES Y ACTITUDES
VALORES POR MES ACTITUDES MICRO ACTITUDCICLO - VII
Marzo Responsabilidad Puntualidad Cumple tareas y compromisos en el tiempo asignado.Abril Respeto Cortesía y amabilidad Saluda amablemente a los demás.Mayo Solidaridad Servicio Muestra iniciativa ante las necesidades de los demásJunio Responsabilidad Orden y limpieza Mantiene su higiene personal y su entorno.Julio Respeto Valoración Valora su corporeidad.Agosto Solidaridad Equidad Promueve un trato equitativo en su entorno.Setiembre Respeto Tolerancia Escucha y respeta puntos de vista.Octubre Responsabilidad Compromiso Participa activamente en las actividades programadas por la I.E.Noviembre Responsabilidad Perseverancia Se esfuerza por cumplir con sus compromisos.Diciembre Solidaridad Compartir Participa en actividades en favor de los que menos tienen.
VII. CALENDARIZACIÓN
tri
me
stre PRESUPUESTO DEL TIEMPO
SE MA
NA S
DURACIÓN DE LOS
TRIMESTRES Nº DE HRS.
Inicio Término
I03 de marzo 06 de junio 70hrs 14
II09 de junio 12 de setiembre. 60hrs 12
III15 de setiembre 19 de diciembre 70hrs 14
VACACIONES 30 julio 08 de Agosto
TOTAL 200hrs 40
VIII. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS
Nº Título de la Unidad Tipo de Unidad Relación con otras Áreas TiempoCronograma
I-T II-T III-T
Unidad 1 CONSTRUCCION DEL SIGNIFICADO , USO Y OPERACIONES DE NÚMEROS REALES
Unidad de aprendizaje
Ciencia, tecnología y ambiente, comunicación
30h x
Unidad 2 CONSTRUCCIÓN DE SIGNIFICADO Y USO DELINTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO
Unidad de aprendizaje
Ciencia, tecnología y ambiente, historia
20h x
Unidad 3 CONSTRUCCIÓN DE SIGNIFICADO Y USO DE SUCESIONES CRECIENTE Y DECRECIENTES
Unidad de aprendizaje
Ciencia, tecnología y ambiente, historia
20h x
Unidad 4CONSTRUCCIÓN DE SIGNIFICADO Y USO DE INECUACIONES CUADRÁTICAS Y SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON TRES VARIABLES
Unidad de aprendizaje
Ciencia, tecnología y ambiente, historia,
comunicación35h X
Unidad 5CONSTRUCCIÓN DEL SIGNIFICADO Y USO DE FUNCIONES CUADRÁTICAS
Unidad de aprendizaje
Ciencia, tecnología y ambiente, historia,
comunicación25h x
IX. ORIENTEAICONES METODOLOGICAS
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE
ESTRATEGÍAS METODOLÓGICAS RECURSOS EDUCATIVOS
Método demostrativo
Método inductivo/deductivo
Trabajos de tipo cooperativo
Dinámicas motivacionales
Uso de estrategias heurísticas
Uso de situaciones problemáticas contextualizadas
Juego de escuadras
Lápiz, tajador y borrador
Papelógrafos
Plumones de papel
Wincha
Escuadra
Papel boom
X. RECURSOSa. RECURSO HUMANO: b. RECURSO MATERIAL:
MEDIOS MATERIALES
Internet software educativos (geogebra y cabri) Radio grabadoras Láminas Textos especializados Textos escolares cañón multimedia
Trípticos Dípticos Periódicos Revistas Afiches Separatas Fichas prácticas Material didáctico elaborado por los docentes y alumnos
XI. ORIENTACIONES PARA LA EVALUACION
PROCEDIMIENTOS TÉCNICAS INSTRUMENTOS
Observación Observación sistemática Lista de cotejos
Escala de calificación
Situaciones orales de evaluación Exposición
Debate
Participaciones orales
Lista de cotejo
Ficha de observación
Lista de cotejo
Ejercicios prácticos Prácticas calificadas
Prácticas dirigidas
Seguimiento del Proyecto
Cuestionario de ejercicios y problemas
Proyecto desarrollado
Pruebas escritas Pruebas de desarrollo
Pruebas objetivas
Examen temático
De respuesta alternativa
De selección múltiple
XI BIBLIOGRAFÍA Y WEBGRAFÍA
Del docente:
algebra I y II_ editorial lumbreras Santillana 3° y 4° CLAVES.COM. Matemática. Editorial Santillana. 2004
Del estudiante
Santillana - matemática 4º Libro del MINEDU –3º,4º
………………………………………………… ………………………………………………………….. SUBDIRECTOR COORD. CURRICULO Y EVALUACIÓN
……………………………………………….. …………………………………………………………
COORD. DE AREA DOCENTE DE AREA
UNIDAD DE APRENDIZAJE N° 1
I. DATOS INFORMATIVOS
I.1 TÍTULO DE LA UNIDAD:CONSTRUCCIÓN DEL SIGNIFICADO , USO Y OPERACIONES DE NÚMEROS REALES
I.2 ÁREA: MATEMÁTICA
I.3 GRADO:CUARTO
I.4 DURACIÓN :30h INICIO/ FINAL : 19 DE MARZO/ 30 DE ABRIL
II. FUNDAMENTACIÓNEn el ámbito de la matemática, nos enfrentamos al reto de desarrollar las competencias y capacidades matemáticas en su relación con la vida cotidiana. Es decir, como un medio para comprender, analizar, describir, interpretar, explicar, tomar decisiones y dar respuesta a situaciones concretas, haciendo uso de conceptos, procedimientos y herramientas matemáticas. Reconociendo este desafío se ha trabajado el presente unidad didáctica el cual será un apoyo al docente y al estudiante especialmente al aprendizaje de matemática.
III. ESTÁNDAR DE APRENDIZAJE
Interpreta el número irracional como un decimal infinito y sin periodo. Argumenta por qué los números racionales pueden expresarse como el cociente de dos enteros. Interpreta y representa cantidades y magnitudes mediante la notación científica. Registra medidas en magnitudes de masa, tiempo y temperatura según distintos niveles de exactitud requeridos, y distingue cuando es apropiado realizar una medición estimada o una exacta. Resuelve y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a determinar tasa de interés, relacionar hasta tres magnitudes proporcionales, empleando diversas estrategias y explicando por qué las usó. Relaciona diferentes fuentes de información. Interpreta las relaciones entre las distintas operaciones (Mapa de Progreso de Matemática: Números y operaciones).
IV. TEMA TRANSVERSAL Educación en valores para una convivencia democrática
PANEL DE CAPACIDADES E INDICADORES PARA EVALUAR LA CONVIVENCIA ESCOLAR
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORESConvive de manera democrática en cualquier contexto o circunstancia y con todas las personas sin distinción
Interactúa responsablemente al otro u otra en sus diferencias e incluyendo a todos y todas
Cumple tareas y compromisos en el tiempo asignado
Interactúa respetando al otro u otra en sus diferencias e incluyendo a todos y todas
Saluda amablemente a los demás.
V. VALORES Y ACTITUDES
VALOR ACTITUDES MICROACTITUDResponsabilidad
PuntualidadCumple tareas y compromisos en el tiempo asignado.
Respeto Cortesía y amabilidad Saluda amablemente a los demás.
VI. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
CAPACIDADES GENERALES
CONOCIMIENTOS INDICADORES ESCENARIOS Y ACTIVIDADES TIEMPO
Matematiza
Representa
Comunica
Elabora estrategias
Utiliza expresionesSimbólicas
Argumenta
CAPITULO I:
NÚMEROS REALES
1.1.- Números Racionales
1.1.1.- Propiedad de densidad y
completitud
1.1.2.- Relación de orden
1.2.- Números Irracionales
1.3. Números Reales
1.3.1.- Recta Real
1.3.2.- Comparación de números
reales
1.3.3.densidad de los números
reales
1.3.4.- Construcción axiomática.
1.3.5.-Demostracion directa.
1.3.6.-Radicales
1.3.7.-Logaritmos
1.3.8.-propiedades de los
logaritmos
Explica las distinciones entre los números racionales e irracionales• Explica las condiciones de densidad de los números reales expresados en la recta numérica Formula estrategias de estimación de medidas para ordenar números reales en la recta real• Ordena datos en esquemas de organización que expresan números reales• Elabora estrategias para encontrar números reales entre dos números dados
Taller Nº01
OPERANDO Y UBICANDO LOS NÚMEROS REALES
7 h
Relaciona operaciones combinadas con números reales aplicando las propiedades de la potenciación y radicación Calcula el resultado de diferentes operaciones con reales
Taller Nº02
OPERACIONES CON NÚMEROS REALES
POTENCIAS
ALICACION DE PROPIEDADES
7h
Simplifica las expresiones aplicando las propiedades necesarias Efectúa y halla diferentes valores. Calcula el resultado de algunos logaritmos
Taller n° 03 LOS RADICALES Y LOS LOGARITMOS EN LA VIDA PRACTICA
7h
1. MATRIZ DE EVALUACIÓN.
CAPACIDAD DE ÁREA INDICADORES % ITEM PTJE INSTRUMENTOS
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
matematiza
utiliza
expresiones
simbólicas,
técnicas y
formales
Usa los símbolos de la representación de intervalos sobre la recta para resolver operaciones de unión, intersección, diferencia y complemento de números reales Formula estrategias de estimación de medidas para ordenar números reales en la recta real y Ordena datos en esquemas de organización que expresan números reales•Usa las diferentes representaciones gráficas o simbólicas para representar y operar con intervalos
40%
40%
20%
2(4)
2(4)
2 (2)
8
8
4
Prueba escrita Practica calificada Prueba oral
COMUNICACIÓN
MATEMÁTICA
comunica
representa
argumenta
Explica la utilidad de la notación científica y los intervalos Explica estrategias de resolución de problemas simulados y reales de varias etapas aplicando las propiedades de las operaciones aditivas multiplicativas y potencias con números reales Explica las distinciones entre los números racionales e irracionales y las condiciones de densidad de los números reales expresados en la recta numérica
20%
40%
40%
2(2)
2(4)
2(4)
4
8
8
Prueba escrita Practica calificada Dramatización
Del problema
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
elabora
estrategias
Propone situaciones de medida con múltiplos y submúltiplos de unidades de magnitudes para expresar números reales mediante notación científica Utiliza intervalos y expresiones de notación científica con números reales Elabora estrategias para encontrar números reales entre dos números dados
30%
40%
30%
2(3)
2(4)
2(3)
4
8
8
Practica calificada Prueba escrita Prueba oral
Total 100% 20
ACTITUD ANTE EL ÁREA
INDICADORES % PTJE INSTRUMENTOS
Cumple tareas y compromisos en el tiempo asignado 70% 14 Registro auxiliar
Saluda amablemente a los demás. 30% 06 Registro auxiliar
Total 100% 20
VII BIBLIOGRAFIA
Para el docente:
algebra I y II_ editorial lumbreras Santillana 3° y 4° CLAVES.COM. Matemática. Editorial Santillana. 2004
Para el estudiante:
Santillana - matemática 4º Libro del MINEDU – 3º,4º
………………………………………………… ………………………………………………………….. SUBDIRECTOR COORD. CURRICULO Y EVALUACIÓN
……………………………………………….. …………………………………………………………
COORD. DE ÁREA DOCENTE DE ÁREA
UNIDAD DE APRENDIZAJE N° 2
I. DATOS INFORMATIVOS
II.1 TÍTULO DE LA UNIDAD:CONSTRUCCIÓN DE SIGNIFICADO Y USO DELINTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO
II.2 ÁREA: MATEMÁTICA
II.3 GRADO:CUARTO
II.4 DURACIÓN: 20h INICIO/ FINAL : 05 DE MAYO/ 28 DE MAYO
II. FUNDAMENTACIÓN
En el ámbito de la matemática, nos enfrentamos al reto de desarrollar las competencias y capacidades matemáticas en su relación con la vida cotidiana. Es decir, como un medio para comprender, analizar, describir, interpretar, explicar, tomar decisiones y dar respuesta a situaciones concretas, haciendo uso de conceptos, procedimientos y herramientas matemáticas. Reconociendo este desafío se ha trabajado el presente unidad didáctica el cual será un apoyo al docente y al estudiante especialmente al aprendizaje de matemática.
III. ESTANDART DE APRENDIZAJE
Interpreta el número irracional como un decimal infinito y sin periodo. Argumenta por qué los números racionales pueden expresarse como el cociente de dos enteros. Interpreta y representa cantidades y magnitudes mediante la notación científica. Registra medidas en magnitudes de masa, tiempo y temperatura según distintos niveles de exactitud requeridos, y distingue cuando es apropiado realizar una medición estimada o una exacta. Resuelve y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a determinar tasa de interés, relacionar hasta tres magnitudes proporcionales, empleando diversas estrategias y explicando por qué las usó. Relaciona diferentes fuentes de información. Interpreta las relaciones entre las distintas operaciones (Mapa de Progreso de Matemática: Números y operaciones).
TEMA TRANSVERSAL Educación en valores para una convivencia democrática
PANEL DE CAPACIDADES E INDICADORES PARA EVALUAR LA CONVIVENCIA ESCOLAR
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORESConvive de manera democrática en cualquier contexto o circunstancia y con todas las personas sin distinción
Interactúa responsablemente al otro u otra en sus diferencias e incluyendo a todos y todas
Mantiene su higiene personal y su entorno
Interactúa solidariamente al otro u otra en sus diferencias e incluyendo a todos y todas
Muestra iniciativa ante las necesidades de los demás
4. VALORES Y ACTITUDES
VALOR ACTITUDES MICROACTITUD
RESPONSABILIDADOrden y limpieza
Cumple tareas y compromisos en el tiempo asignado.
SOLIDARIDAD Servicio Mantiene su higiene personal y su entorno.
5.ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
CAPACIDADES GENERALES CONOCIMIENTOS INDICADORES ESCENARIOS Y ACTIVIDADES
TIEMPO
Matematiza
Representa
Comunica
Elabora estrategias
Utiliza expresionesSimbólicas.
Argumenta
2.2.INTERES SIMPLE Y COMPUESTO2.2.1.-progresion aritmética2.2.3.-progresion geométrica2.2.3. interés simple tasa tiempo capital monto2.2.2. descuento descuento comercial o bancario descuento racional o matemático2.2.2. interés compuestoModelos financieros.
Resolver problemas que involucran progresiones
aritméticas y geométricas.
Aplica operaciones y proporciones con números
reales para resolver situaciones financieras,
comerciales y otras sobre porcentajes e interés
compuesto
Describe procedimientos deductivos al resolver
situaciones de interés compuesto hasta con tres
magnitudes en procesos de situaciones comerciales,
financieras y otras
interpreta representaciones matemáticas
relacionadas con modelos financieros.
Resuelve problemas referidos a interés simple y
compuesto en contextos comerciales y
financieros.
Taller Nº01Progresiones aritméticas y geométricas en la vida real 5 h
Taller N° 02
Interés simple y compuesto
taller n° 03
modelos financieros
5 h
7 h
6. MATRIZ DE EVALUACIÓN.
CAPACIDAD DE ÁREA INDICADORES % ITEM PTJE INSTRUMENTOS
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
matematiza
utiliza expresiones simbólicas, técnicas y
formales
Aplica variadas estrategias con números reales, intervalos y proporciones de hasta dos magnitudes e interés compuesto Aplica operaciones y proporciones con números reales para resolver situaciones financieras, comerciales y otras sobre porcentajes e interés compuesto
50%
50%
2(5)
2(5)
10
10 Prueba escrita Practica calificada Prueba oral
COMUNICACIÓNMATEMÁTICA
comunica
representa
argumenta
Describe procedimientos deductivos al resolver situaciones de interés compuesto hasta con tres magnitudes en procesos de situaciones comerciales, financieras y otras• Describe situaciones científicas con cantidades muy grandes y muy pequeñas (por ejemplo en la nanotecnología o las distancias estelares)
50%
50%
2(5)
2(5)
10
10 Prueba escrita Practica calificada Dramatización
Del problema
RESOLUCIÓNDE PROBLEMAS
elabora
estrategias
• Aplica variadas estrategias heurísticas (ensayo error, hacer una lista sistemática, empezar por el final, establecer subtemas, suponer el problema resuelto) para resolver situaciones laborales, financieras, etc. sobre proporciones de hasta tres magnitudes e interés compuesto• Expresa situaciones de medida de temperaturas, índices financieros, tallas, etc., que implican el uso de los números reales mediante intervalos en su forma gráfica y simbólica
50%
50%
2(5)
2(5)
10
10
Practica calificada Prueba escrita Prueba oral
Total 100% 20
ACTITUD ANTE EL ÁREA
INDICADORES % PTJE INSTRUMENTOSCumple tareas y compromisos en el tiempo asignado. 70% 14 Registro auxiliar
Mantiene su higiene personal y su entorno. 30% 06 Registro auxiliar
Total 100% 20
VII BIBLIOGRAFIA
Para el docente:
algebra I y II_ editorial lumbreras Santillana 3° y 4° CLAVES.COM. Matemática. Editorial Santillana. 2004
para el estudiante:
Santillana - matemática 4º Libro del MINEDU – 3º,4º
………………………………………………… …………………………………………………………..SUBDIRECTOR COORD. CURRICULO Y EVALUACIÓN
……………………………………………….. …………………………………………………………
COORD DE AREA DOCENTE DE AREA