Silabus
Silabus
Nama Sekolah:SMK
Mata Pelajaran:MATEMATIKA
Kelas / Program:X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
Semester :GANJIL
Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real
Kompetensi Dasar
Materi Ajar
Kegiatan Pembelajaran
Nilai Budaya dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan /Ekonomi Kreatif
Indikator
Penilaian
Alokasi Waktu
(TM)
Sumber /Bahan/ Alat
Teknik
Bentuk Instrumen
Contoh Instrumen
1.1. Menerapkan operasi pada bilangan real
Sistem bilangan real
Operasi pada bilangan real (bulat dan pecahan)
Penjumlahan dan pengurangan
Perkalian dan pembagian
Konversi bilangan
Pecahan ke persen dan sebaliknya
Pecahan ke desimal dan sebaliknya
Perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala
Penerapan bilangan real dalam menyelesaikan masalah program keahlian
Membedakan macam-macam bilangan real
Menghitung operasi dua atau lebih bilangan real (bulat dan pecahan) sesuai dengan prosedur
Melakukan konversi pecahan ke bentuk peren, pecahan ke desimal, atau sebaliknya
Menjelaskan perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala
Menghitung perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala
Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan operasi bilangan real
1. Teliti
1. Kreatif
1. Patang
1. menyerah
1. Rasa ingin
Tahu
1. Religius
1. Santun
1. Perhatian
1. Analitis
1. Logis
1. Percaya diri
1. Hormat
1. Kerjasama
1. Aktif
1. Cinta Ilmu
1. Mandiri
1. Kreatif
1. Berani mengambil risiko
1. Berorientasi pada tindakan
1. Kepemimpinan
1. Kerja keras
1. Jujur
1. Disiplin
1. Inovatif
1. Tanggung jawab Kerjasama
1. Pantang menyerah
1. Komitmen
1. Realistis
1. Rasa Ingin tahu
1. Komunikatif
1. Motivasi kuat untuk sukses
Mengoperasikan dua atau lebih bilangan real (bulat dan pecahan) (menjumlahkan, mengurangkan, mengali, dan membagi) sesuai dengan prosedur
Mengonversi bilangan pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya
Mengonversi bilangan pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya
Mengaplikasikan konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dalam penyelesaian masalah program keahlian
Mengaplikasikan konsep bilangan real dalam menyelesaikan masalah program keahlian
Tugas individu, tugas kelompok, kuis.
Uraian singkat.
Uraian singkat.
Uraian obyektif.
Uraian obyektif.
Uraian obyektif.
Uraian obyektif.
1. Ubahlah pecahan berikut ke dalam bentuk persen dan desimal.
a.
c.
b.
d.
2. Hitunglah:
a.
d.
b.
e.
c.
f.
3.
Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi suatu balok adalah . Jika lebarnya 15 cm, tentukanlah:
a. Panjang dan tinggi balok,
b. Jumlah seluruh panjang rusuknya.
4. Suatu gedung direncanakan akan dibangun dengan 200 pekerja selama 75 minggu. Setelah berjalan 15 minggu pembangunan dihentikan sementara selama 20 minggu. Jika pembangunan ingin selesai sesuai dengan rencana semula, berapakah pekerja yang harus ditambahkan dalam pembangunan tersebut?
5. Suatu peta dibuat dengan ukuran setiap 8 cm mewakili jarak sebenarnya 96 km. Jika jarak 2 kota adalah 120 km, berapakah jarak pada peta?
6. Karena prestasinya baik, seorang karyawan mendapatkan bonus 21% dan ia menerima gaji termasuk bonusnya sebesar Rp1.512.500,00. Tentukan gaji karyawan tersebut sebelum ditambah bonus.
10
Sumber:
Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 2 19.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat
Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya
Perkalian bilangan berpangkat
Pembagian bilangan berpangkat
Perpangkatan bilangan berpangkat
Perpangkatan dari perkalian dua atau lebih bilangan
Perpangkatan bilangan pecahan
Bilangan berpangkat nol
Bilangan berpangkat negatif
Bilangan berpangkat pecahan
Notasi ilmiah / bentuk baku
Menyelesaikan persamaan dalam bentuk pangkat (pengayaan)
Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan berpangkat
Melakukan perhitungan operasi bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifatnya
Menyederhanakan bilangan berpangkat
Menuliskan bilangan yang terlalu kecil maupun terlalu besar dalam bentuk baku
Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan bilangan berpangkat
1. Teliti
1. Kreatif
1. Patang
1. menyerah
1. Rasa ingin
Tahu
1. Religius
1. Santun
1. Perhatian
1. Analitis
1. Logis
1. Percaya diri
1. Hormat
1. Kerjasama
1. Aktif
Cinta Ilmu
1. Mandiri
1. Kreatif
1. Berani mengambil risiko
1. Berorientasi pada tindakan
1. Kepemimpinan
1. Kerja keras
1. Jujur
1. Disiplin
1. Inovatif
1. Tanggung jawab Kerjasama
1. Pantang menyerah
1. Komitmen
1. Realistis
1. Rasa Ingin tahu
1. Komunikatif
1. Motivasi kuat untuk sukses
Mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya
Menyederhanakan bilangan berpangkatatau menentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat
Menerapkan konsep bilangan berpangkat dalam penyelesaian masalah program keahlian
Tugas individu, kuis.
Uraian singkat.
Uraian singkat.
Uraian singkat.
Uraian obyektif.
1. Sederhanakanlah:
a.
b.
c.
d.
e.
2. Hitunglah nilai dari
, untuk
3. Tuliskan bilangan-bilangan berikut ke dalam bentuk baku:
a. 160.000
b. 0,4000560
c. 3.400.000.000
d. 1.250.000.000
e. 0,0001234
4. Tentukan nilai dari .
10
Sumber:
Buku Matematika hal. 20 24, 29 - 30.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irrasional
Definisi bentuk akar
Menyederhanakan bentuk akar
Mengoperasikan bentuk akar
Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar
Perkalian bilangan real dengan bentuk akar
Perkalian bentuk akar dengan bentuk akar
Pembagian bentuk akar
Mengklasifikasi bilangan real ke bentuk akar dan bukan bentuk akar
Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan irrasional (bentuk akar)
Menyederhanakan bilangan irrasional (bentuk akar)
Melakukan operasi bilangan irrasional (bentuk akar)
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan irrasional (bentuk akar)
1. Teliti
1. Kreatif
1. Patang
1. menyerah
1. Rasa ingin
Tahu
1. Religius
1. Santun
1. Perhatian
1. Analitis
1. Logis
1. Percaya diri
1. Hormat
1. Kerjasama
1. Aktif
Cinta Ilmu
1. Mandiri
1. Kreatif
1. Berani mengambil risiko
1. Berorientasi pada tindakan
1. Kepemimpinan
1. Kerja keras
1. Jujur
1. Disiplin
1. Inovatif
1. Tanggung jawab Kerjasama
1. Pantang menyerah
1. Komitmen
1. Realistis
1. Rasa Ingin tahu
1. Komunikatif
1. Motivasi kuat untuk sukses
Mengoperasikan bilangan bentuk akar sesuai dengan sifat-sifatnya
Menyederhanakan bilangan bentuk akar atau menentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar
Menerapkan konsep bilangan irrasional (bentuk akar) dalam penyelesaian masalah
Tugas individu, tugas kelompok.
Uraian singkat,
Uraian obyektif.
Pilihan ganda.
.
1. Rasionalkan bentuk-bentuk di bawah ini.
a.
b.
c.
d.
2. Sederhanakan bentuk akar berikut.
a.
b.
3.
Bentuk sederhana dari adalah....
a.
b.
c.
d.
e.
10
Sumber:
Buku Matematika 25 29, 30 - 31.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
1.4 Menerapkan konsep logaritma
- Pengertian logaritma
- Sifat-sifat logaritma
- Tabel logaritma dan antilogaritma dalam menentukan nilai logaritma dan antilogaritma suatu bilangan
Menjelaskan konsep logaritma
Menjelaskan sifat-sifat logaritma
Melakukan operasi logaritma dengan sifat-sifat logaritma
Menggunakan tabel logaritma dan antilogaritma untuk menentukan nilai logaritma dan antilogaritma suatu bilangan
Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan logaritma
1. Teliti
1. Kreatif
1. Patang
1. menyerah
1. Rasa ingin
Tahu
1. Religius
1. Santun
1. Perhatian
1. Analitis
1. Logis
1. Percaya diri
1. Hormat
1. Kerjasama
1. Aktif
Cinta Ilmu
1. Mandiri
1. Kreatif
1. Berani mengambil risiko
1. Berorientasi pada tindakan
1. Kepemimpinan
1. Kerja keras
1. Jujur
1. Disiplin
1. Inovatif
1. Tanggung jawab Kerjasama
1. Pantang menyerah
1. Komitmen
1. Realistis
1. Rasa Ingin tahu
1. Komunikatif
1. Motivasi kuat untuk sukses
Menyelesaikan operasi logaritma sesuai dengan sifat-sifatnya
Menyelesaikan soal-soal logaritma dengan menggunakan tabel dan tanpa tabel
Menyelesaikan permasalahan program keahlian dengan menggunakan logaritma
Tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian
Uraian singkat.
Uraian obyektif.
1. Sederhanakanlah.
a.
b.
2.
Diketahui . Tentukanlah:
a.
b.
8
Sumber:
Buku Matematika hal. 31 - 39.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
Sistem bilangan real
Operasi pada bilangan real (bulat dan pecahan)
Perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala
Penerapan bilangan real dalam menyelesaikan masalah program keahlian
Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya
Notasi ilmiah / bentuk baku
Menyelesaikan persamaan dalam bentuk pangkat (pengayaan)
Definisi bentuk akar
Menyederhanakan bentuk akar
Mengoperasikan bentuk akar
- Pengertian logaritma
- Sifat-sifat logaritma
- Tabel logaritma dan antilogaritma dalam menentukan nilai logaritma dan antilogaritma suatu bilangan
Ulangan akhir bab.
Pilihan ganda
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
Uraian obyektif.
1.
Hasil dari ....
a.
d.
b.
e.
c.
2.
Nilai yang memenuhi adalah....
a. -4 d. 3
b. -3 e. 4
c. -2
3.
Jika dan , nyatakan dalam dan .
4. Rasionalkan bentuk berikut.
a.
b.
2
Jakarta,
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ __________________
NIP. NIP.
Silabus
Nama Sekolah:SMK
Mata Pelajaran:MATEMATIKA
Kelas / Program:X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
Semester :GANJIL
Sandar Kompetensi: 2. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan
Kompetensi Dasar
Materi Ajar
Kegiatan Pembelajaran
Nilai Budaya dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan /Ekonomi Kreatif
Indikator
Penilaian
Alokasi Waktu
(TM)
Sumber / Bahan /
Alat
Teknik
Bentuk Instrumen
Contoh Instrumen
2.1. Menerapkan konsep kesalahan pengukuran
Membilang dan mengukur
Pembulatan ke satuan ukuran terdekat
Pembulatan ke banyaknya angka / tempat desimal
Pembulatan ke banyaknya angka penting (signifikan)
Menentukan salah mutlak
Menentukan salah relatif dan persentase kesalahan
Menentukan toleransi hasil pengukuran
- Membedakan pengertian membilang dan mengukur
- Melakukan kegiatan pengukuran terhadap suatu obyek
- Membulatkan hasil pengukuran menggunakan pendekatan-pendekatan yang ada
- Menghitung salah mutlak suatu pengukuran
- Menghitung salah relatif dan persentase kesalahan suatu pengukuran
- Menghitung toleransi hasil suatu pengukuran
- Menerapkan konsep keslahan pengukuran pada program keahlian
1. Teliti
1. Kreatif
1. Patang
1. menyerah
1. Rasa ingin
Tahu
1. Religius
1. Santun
1. Perhatian
1. Analitis
1. Logis
1. Percaya diri
1. Hormat
1. Kerjasama
1. Aktif
Cinta Ilmu
1. Mandiri
1. Kreatif
1. Berani mengambil risiko
1. Berorientasi pada tindakan
1. Kepemimpinan
1. Kerja keras
1. Jujur
1. Disiplin
1. Inovatif
1. Tanggung jawab Kerjasama
1. Pantang menyerah
1. Komitmen
1. Realistis
1. Rasa Ingin tahu
1. Komunikatif
1. Motivasi kuat untuk sukses
Membedakan hasil membilang dan mengukur berdasarkan pengertiannya
Melakukan pembulatan hasil pengukuran menggunakan pendekatan-pendekatan yang ada
Menentukan salah mutlak dan salah relatif dari hasil pengukuran
Menghitung persentase kesalahan berdasar hasil pengukurannya
Menghitung toleransi pengukuran berdasar hasil pengukurannya
Tugas individu, tugas kelompok.
Uraian singkat.
Uraian singkat.
Uraian obyektif.
1.
Nyatakan sebagai bilangan desimal dan dibulatkan sampai:
a. Dua tempat desimal,
b. Dua angka penting
c. Tiga tempat desimal
d. Tiga angka penting
2. Untuk mengetahui atau mengontrol tegangan dan arus listrik yang mengalir pada suatu gedung bertingkat dipasang sebuah alat ukur. Hasil bacaan pada alat di sore hari menunjukkan 218,75 volt. Tentukanlah:
a. Banyaknya angka penting,
b. Hasil bacaan apabila dinyatakan dalam volt terdekat.
3. Potongan pipa diperlukan dengan panjang yang dinyatakan oleh . Yang mana berikut ini dapat diterima dan yang mana ditolak?
a. 6, 3 cm c. 6,09 cm
b. 5,6 cm d. 5,82 cm
8
Sumber:
Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 46 57.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
2.2. Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran
- Penjumlahan dan pengurangan hasil pengukuran
- Hasil kali pengukuran
- Menghitung jumlah dan selisih hasil pengukuran
- Menghitung hasil maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan jumlah dan selisih hasil pengukuran
- Menghitung hasil kali dari suatu pengukuran
- Menghitung hasil maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan hasil kali dari hasil pengukuran
- Menerapkan hasil operasi pengukuran pada bidang program keahlian
1. Teliti
1. Kreatif
1. Patang
1. menyerah
1. Rasa ingin
Tahu
1. Religius
1. Santun
1. Perhatian
1. Analitis
1. Logis
1. Percaya diri
1. Hormat
1. Kerjasama
1. Aktif
Cinta Ilmu
1. Mandiri
1. Kreatif
1. Berani mengambil risiko
1. Berorientasi pada tindakan
1. Kepemimpinan
1. Kerja keras
1. Jujur
1. Disiplin
1. Inovatif
1. Tanggung jawab Kerjasama
1. Pantang menyerah
1. Komitmen
1. Realistis
1. Rasa Ingin tahu
1. Komunikatif
1. Motivasi kuat untuk sukses
- Menghitung jumlah dan selisih hasil pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan minimumnya
- Menghitung hasil kali pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya
Tugas individu.
Uraian singkat.
Carilah jumlah dan selisih maksimum serta minimum dari hasil-hasil pengukuran berikut ini.
a. 12 g dan 17 g
b. 4,3 m dan 4,7 m
c. 2,4 ton dan 8 ton
d. 1,42 kg dan 0,90 kg
5
Sumber:
Buku Matematika hal. 57 - 60.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
Membilang dan mengukur
Pembulatan ke satuan ukuran terdekat
Pembulatan ke banyaknya angka / tempat desimal
Pembulatan ke banyaknya angka penting (signifikan)
Menentukan salah mutlak
Menentukan salah relatif dan persentase kesalahan
Menentukan toleransi hasil pengukuran
- Penjumlahan dan pengurangan hasil pengukuran
- Hasil kali pengukuran
Ulangan akhir bab.
Pilihan ganda
Pilihan ganda.
Uraian singkat.
Uraian obyektif.
1. Hasil pengukuran panjang suatu benda 60,23 mm. Salah mutlaknya adalah....
a. 0,1 mm d. 0,005 mm
b. 0,05 mm e. 0,001 mm
c. 0,01 mm
2. Massa sebuah zat setelah ditimbang adalah 57,214 kg. Toleransi pengukuran tersebut adalah ....
a. 0,8% d. 0,000891%
b. 0,0085% e. 0,0789%
c. 0,000874%
3. Tentukan luas maksimum dan minimum persegi panjang dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut.
a. 7 cm x 6 cm
b. 2,5 mm x 3,5 mm
c. 17,5 cm x 210 mm
4.
Perbandingan zat A, zat B, dan zat C dalam sebuah obat adalah . Jika diketahui massa obat tertentu 1,75 gram, tentukan massa masing-masing zat beserta batas-batasnya.
2
Jakarta,
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ _________________
NIP. NIP.
Silabus
Nama Sekolah:SMK
Mata Pelajaran:MATEMATIKA
Kelas / Program:X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
Semester :GANJIL
Sandar Kompetensi: 3. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat
Kompetensi Dasar
Materi Ajar
Kegiatan Pembelajaran
Nilai Budaya dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan /Ekonomi Kreatif
Indikator
Penilaian
Alokasi Waktu
(Tatap Muka)
Sumber / Bahan / Alat
Teknik
Bentuk Instrumen
Contoh Instrumen
3.1. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear
- Persamaan linear dan penyelesaiannya
- Pertidaksamaan linear dan penyelesaiannya
- Aplikasi persamaan dan pertidaksamaan linear
- Menjelaskan pengertian persamaan linear
- Menyelesaikan persamaan linear
- Menjelaskan pengertian pertidaksamaan linear
- Menyelesaikan pertidaksamaan linear
- Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear
1. Teliti
1. Kreatif
1. Patang
1. menyerah
1. Rasa ingin
Tahu
1. Religius
1. Santun
1. Perhatian
1. Analitis
1. Logis
1. Percaya diri
1. Hormat
1. Kerjasama
1. Aktif
Cinta Ilmu
1. Mandiri
1. Kreatif
1. Berani mengambil risiko
1. Berorientasi pada tindakan
1. Kepemimpinan
1. Kerja keras
1. Jujur
1. Disiplin
1. Inovatif
1. Tanggung jawab Kerjasama
1. Pantang menyerah
1. Komitmen
1. Realistis
1. Rasa Ingin tahu
1. Komunikatif
1. Motivasi kuat untuk sukses
- Menentukan penyelesian persamaan linear
- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear
- Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan linear dalam menyelesaikan masalah program keahlian
Tugas individu, kuis.
Uraian singkat.
Uraian singkat.
Uraian obyektif.
1.
Tentukan nilai dari persamaan .
2. Tentukan himpunan penuelesaian pertidaksamaan berikut.
a.
b.
3.
Berat astronot dan pesawatnay ketika mendarat di bulan tidak boleh melebihi 200 kg. Jika berat pesawat di bumi 900 kg dan berat benda di bulan dari berat benda di bumi, tentukan berat maksimum astronot di bumi.
8
Sumber:
Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 66 72.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
3.2.Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
- Definisi persamaan kuadrat
- Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc
- Jenis-jenis akar persamaan kuadrat
- Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
- Pertidaksamaan kuadrat
- Menjelaskan pengertian persamaan kuadrat
- Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc
- Menjelaskan akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnya
- Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat
1. Teliti
1. Kreatif
1. Patang
1. menyerah
1. Rasa ingin
Tahu
1. Religius
1. Santun
1. Perhatian
1. Analitis
1. Logis
1. Percaya diri
1. Hormat
1. Kerjasama
1. Aktif
Cinta Ilmu
1. Mandiri
1. Kreatif
1. Berani mengambil risiko
1. Berorientasi pada tindakan
1. Kepemimpinan
1. Kerja keras
1. Jujur
1. Disiplin
1. Inovatif
1. Tanggung jawab Kerjasama
1. Pantang menyerah
1. Komitmen
1. Realistis
1. Rasa Ingin tahu
1. Komunikatif
1. Motivasi kuat untuk sukses
Menentukan penyelesaian persamaan kuadrat
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
Tugas individu, tugas
kelompok., kuis, ulangan harian.
Uraian singkat.
Uraian singkat.
Uraian obyektif.
1.
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat .
2.
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat .
3.
Salah satu akar persamaan kuadrat adalah 2, tentukan nilai dan akar yang lainnya.
10
Sumber:
Buku Matematika hal. 73 - 82.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
3.3. Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
Menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya
Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain
Penerapan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam program keahlian
Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui
Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain
Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
1. Teliti
1. Kreatif
1. Patang
1. menyerah
1. Rasa ingin
Tahu
1. Religius
1. Santun
1. Perhatian
1. Analitis
1. Logis
1. Percaya diri
1. Hormat
1. Kerjasama
1. Aktif
Cinta Ilmu
1. Mandiri
1. Kreatif
1. Berani mengambil risiko
1. Berorientasi pada tindakan
1. Kepemimpinan
1. Kerja keras
1. Jujur
1. Disiplin
1. Inovatif
1. Tanggung jawab Kerjasama
1. Pantang menyerah
1. Komitmen
1. Realistis
1. Rasa Ingin tahu
1. Komunikatif
1. Motivasi kuat untuk sukses
Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui
Menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain
Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam menyelesaikan masalah program keahlian
Tugas individu, tugas kelompok.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
1.
Jika dan akar-akar suatu persamaan kuadrat dengan dan , persamaan kuadrat tersebut adalah ....
a.
b.
c.
d.
e.
2.
Sebuah industri rumah tangga memproduksi suatu jenis barang dan menjualnya seharga Rp7.000,00 per unit. Biaya pembuatan unit barang tersebut didapat menurut persamaan . Berapa unit barang harus diproduksi dan dijual agar mendapatkan laba paling banyak Rp2.000.000,00?
8
Sumber:
Buku Matematika hal. 82 - 86.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
3.4 Menyelesaikan sistem
persamaan
Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan penyelesaiannya (metode eliminasi, substitusi, dan gabungan)
Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dan penyelesaiannya
Sistem persamaan dua variabel: linear dan kuadrat (SPLK)
Aplikasi sistem persamaan
- Bentuk umum SPLDV
Menyelesaikan SPLDVdengan metode eliminasi
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi
Menyelesaikan SPLDV dengan metode gabungan (eliminasi dan substitusi)
Bentuk umum SPLTV
Menyelesaikan SPLTV
Bentuk umum SPLK
Menyelesaikan SPLK
- Aplikasi sistem persamaan
1. Teliti
1. Kreatif
1. Patang
1. menyerah
1. Rasa ingin
Tahu
1. Religius
1. Santun
1. Perhatian
1. Analitis
1. Logis
1. Percaya diri
1. Hormat
1. Kerjasama
1. Aktif
Cinta Ilmu
1. Mandiri
1. Kreatif
1. Berani mengambil risiko
1. Berorientasi pada tindakan
1. Kepemimpinan
1. Kerja keras
1. Jujur
1. Disiplin
1. Inovatif
1. Tanggung jawab Kerjasama
1. Pantang menyerah
1. Komitmen
1. Realistis
1. Rasa Ingin tahu
1. Komunikatif
1. Motivasi kuat untuk sukses
Menentukan penyelesaian SPLDV
Menentukan penyelesaian SPLTV
Menentukan penyelesaian SPLK
Menerapkan sistem persamaan dalam menyelesaikan masalah program keahlian
Tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.
Uraian obyektif.
Uraian obyektif.
Uraian obyektif.
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV .
2. Selesaikan sistem persamaan berikut.
a.
b.
3. Selisih dua bilangan positif adalah 3 dan jumlah kuadratnya adalah 65. Carilah bilangan-bilangan itu.
12
Sumber:
Buku Matematika hal. 87 - 95
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Persamaan dan penyelesaiannya
- Pertidaksamaan linear dan penyelesaiannya
- Aplikasi persamaan dan pertidaksamaan linear
- Definisi persamaan kuadrat
- Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc
- Jenis-jenis akar persamaan kuadrat
- Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
- Pertidaksamaan kuadrat
Menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya
Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain
Penerapan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam program keahlian
Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan penyelesaiannya (metode eliminasi, substitusi, dan gabungan)
Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dan penyelesaiannya
Sistem persamaan dua variabel: linear dan kuadrat (SPLK)
Aplikasi sistem persamaan
Ulangan akhir bab.
Pilihan ganda.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
1.
Himounan penyelesaian dari adalah ....
a.
b.
c.
d.
e.
2.
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan adalah ....
a.
b.
c.
d.
e.
3.
Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 10 kali akar-akar persamaan .
2
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ _________________
NIP. NIP.
Silabus
Nama Sekolah:SMK
Mata Pelajaran:MATEMATIKA
Kelas / Program:X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
Semester :GENAP
STANDAR KOMPETENSI: 4. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks
Kompetensi Dasar
Materi Ajar
Kegiatan Pembelajaran
Nilai Budaya dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan /Ekonomi Kreatif
Indikator
Penilaian
Alokasi Waktu
(TM)
Sumber/Bahan /Alat
Teknik
Bentuk Instrumen
Contoh Instrumen
4.1 Mendeskripsikan macam-macam matriks
Definisi matriks
Notasi, elemen, dan ordo matriks
Macam-macam matriks
Matriks baris
Matriks kolom
Matriks persegi
Matriks nol
Matriks identitas (satuan)
Kesamaan matriks
Transpos matriks
Menjelaskan definisi matriks
Menjelaskan notasi, baris, kolom, elemen, dan ordo matriks
Membedakan jenis-jenis matriks (matriks baris, matriks kolom, matriks persegi, matriks nol, matriks identitas)
Menjelaskan kesamaan matriks
Menjelaskan transpos matriks
1. Teliti
1. Kreatif
1. Patang
1. menyerah
1. Rasa ingin
Tahu
1. Religius
1. Santun
1. Perhatian
1. Analitis
1. Logis
1. Percaya diri
1. Hormat
1. Kerjasama
1. Aktif
Cinta Ilmu
1. Mandiri
1. Kreatif
1. Berani mengambil risiko
1. Berorientasi pada tindakan
1. Kepemimpinan
1. Kerja keras
1. Jujur
1. Disiplin
1. Inovatif
1. Tanggung jawab Kerjasama
1. Pantang menyerah
1. Komitmen
1. Realistis
1. Rasa Ingin tahu
1. Komunikatif
1. Motivasi kuat untuk sukses
Menentukan unsur dan notasi matriks
Membedakan matriks menurut jenis (banyak baris dan kolom) dan relasinya (kesamaan dan transpos matriks)
Tugas individu.
Uraian singkat.
Uraian obyektif.
1. Nyatakan apakah pernyataan di bawah ini benar dengan disertai alasannya.
a. Matriks identitas termasuk matriks diagonal.
b. Matriks persegi panjang tidak memiliki matriks identitas.
c. Matriks kolom berordo .
d. Matriks juga termasuk matriks identitas.
2.
Diketahui dan . Jika , tentukan nilai dan .
4
Sumber:
Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 106 113.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
4.2 Menyelesaikan operasi matriks
Penjumlahan dan pengurangan pada matriks
Perkalian skalar dengan matriks
Perkalian matriks dengan matriks
Menjelaskan operasi matriks antara lain : penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian skalar dengan matriks, dan perkalian matriks dengan matriks
Menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian skalar dengan matriks, serta perkalian matriks dengan matriks
Menyelesaikan kesamaan matriks menggunakan penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dengan matriks, dan perkalian matriks dengan matriks
1. Teliti
1. Kreatif
1. Patang
1. menyerah
1. Rasa ingin
Tahu
1. Religius
1. Santun
1. Perhatian
1. Analitis
1. Logis
1. Percaya diri
1. Hormat
1. Kerjasama
1. Aktif
Cinta Ilmu
1. Mandiri
1. Kreatif
1. Berani mengambil risiko
1. Berorientasi pada tindakan
1. Kepemimpinan
1. Kerja keras
1. Jujur
1. Disiplin
1. Inovatif
1. Tanggung jawab Kerjasama
1. Pantang menyerah
1. Komitmen
1. Realistis
1. Rasa Ingin tahu
1. Komunikatif
1. Motivasi kuat untuk sukses
Menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan dua matriks atau lebih
Menentukan hasil kali skalar dengan matriks
Menentukan hasil kali dua matriks atau lebih
Menyelesaikan kesamaan matriks menggunakan penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dengan matriks, dan perkalian matriks dengan matriks
Tugas individu, kuis, ulangan harian.
Uraian singkat.
Uraian obyektif.
1.
Diketahui , , dan . Tentukan:
a.
b.
c.
2.
Diketahui , carilah .
6
Sumber:
Buku Matematika hal. 113 - 122.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
4.3 Menentukan determinan dan invers
Determinan matriks ordo 2 x 2
Invers matriks ordo
2 x 2
- Determinan matriks ordo 3 x 3
- Pengertian minor, kofaktor, dan adjoin
- Invers matriks ordo
3 x 3
- Persamaan matriks
- Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matrik
- Aturan Cramer
- Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks (pengayaan)
Menjelaskan pengertian determinan dan invers matriks
Menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2
Menjelaskan pengertian mnor, kofaktor, dan adjoin matriks
Menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 x 3
Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks
Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan matriks
1. Teliti
1. Kreatif
1. Patang
1. menyerah
1. Rasa ingin
Tahu
1. Religius
1. Santun
1. Perhatian
1. Analitis
1. Logis
1. Percaya diri
1. Hormat
1. Kerjasama
1. Aktif
Cinta Ilmu
1. Mandiri
1. Kreatif
1. Berani mengambil risiko
1. Berorientasi pada tindakan
1. Kepemimpinan
1. Kerja keras
1. Jujur
1. Disiplin
1. Inovatif
1. Tanggung jawab Kerjasama
1. Pantang menyerah
1. Komitmen
1. Realistis
1. Rasa Ingin tahu
1. Komunikatif
1. Motivasi kuat untuk sukses
Menentukan determinan matriks ordo 2 x 2 dan
3 x 3
Menentukan invers matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3
Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks
Menerapkan konsep matriks dalam penyelesaian masalah program keahlian
Tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.
Uraian obyektif.
Uraian obyektif.
Uraian obyektif.
1. Tentukan determinan dan invers dari matriks-matriks berikut.
a.
b.
2. Tentukan himpunan penyelesaian system persamaan berikut dengan menggunakan matriks.
a.
b.
3. Seorang petani membeli 24 kg pupuk A dan 10 kg pupuk B dengan harga Rp170.000,00. Sedangkan petani lainnya membeli 9 kg pupuk A dan 15 kg pupuk B dengan harga Rp120.000,00. Dengan menggunakan matriks, tentukan harga masing-masing pupuk tiap kilogramnya.
8
Sumber:
Buku Matematika hal. 122 - 138.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
Definisi matriks
Notasi, elemen, dan ordo matriks
Macam-macam matriks
Matriks baris
Matriks kolom
Matriks persegi
Matriks nol
Matriks identitas (satuan)
Kesamaan matriks
Transpos matriks
Penjumlahan dan pengurangan pada matriks
Perkalian skalar dengan matriks
Perkalian matriks dengan matriks
Determinan matriks ordo 2 x 2
Invers matriks ordo
2 x 2
- Determinan matriks ordo 3 x 3
- Pengertian minor, kofaktor, dan adjoin
- Invers matriks ordo
3 x 3
- Persamaan matriks
- Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matrik
- Aturan Cramer
- Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks (pengayaan)
Ulangan akhir bab.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
1.
Jika dan , maka adalah matriks berordo ....
a. 1 x 1 d. 3 x 1
b. 1 x 2 e. 3 x 3
c. 1 x 3
2.
Diketahui dan . Tentukanlah:
a. c.
b. d.
2
Jakarta,
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________________ ____________________________
NIP. NIP.
Silabus
Nama Sekolah:SMK
Mata Pelajaran:MATEMATIKA
Kelas / Program:XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
Semester :GENAP
STANDAR KOMPETENSI:5. Menyelesaikan masalah program linear
Kompetensi Dasar
Materi Ajar
Kegiatan Pembelajaran
Nilai Budaya dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan /Ekonomi Kreatif
Indikator
Penilaian
Alokasi Waktu
(TM)
Sumber /Bahan /Alat
Teknik
Bentuk Instrumen
Contoh Instrumen
5.1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear
Pengertian program linear
Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel
Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel
Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
Menjelaskan pengertian program linear
Menggambar grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel
Menggambar grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan inear dua variabel
Menggambar grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
1. Teliti
1. Kreatif
1. Patang
1. menyerah
1. Rasa ingin
Tahu
1. Religius
1. Santun
1. Perhatian
1. Analitis
1. Logis
1. Percaya diri
1. Hormat
1. Kerjasama
1. Aktif
Cinta Ilmu
1. Mandiri
1. Kreatif
1. Berani mengambil risiko
1. Berorientasi pada tindakan
1. Kepemimpinan
1. Kerja keras
1. Jujur
1. Disiplin
1. Inovatif
1. Tanggung jawab Kerjasama
1. Pantang menyerah
1. Komitmen
1. Realistis
1. Rasa Ingin tahu
1. Komunikatif
1. Motivasi kuat untuk sukses
Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear (satu variabel dan dua variabel)
Menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
Tugas individu, tugas kelompok.
Uraian obyektif.
Uraian obyektif.
Uraian obyektif.
1. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut ini.
a.
b.
c.
2. Tentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear di bawah ini.
a.
b.
3. Diketahui grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan sebagai berikut. Tentukan sistem pertidaksamaan yang dimaksud.
6
Sumber:
Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 146 - 155.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
5.2 Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal)
- Model matematika
Menjelaskan pengertian model matematika
Menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan dan menerjemahkannya ke dalam kalimat matematika
Menyusun sistem pertidaksamaan linear
Menentukan daerah penyelesaian
1. Teliti
1. Kreatif
1. Patang
1. menyerah
1. Rasa ingin
Tahu
1. Religius
1. Santun
1. Perhatian
1. Analitis
1. Logis
1. Percaya diri
1. Hormat
1. Kerjasama
1. Aktif
Cinta Ilmu
1. Mandiri
1. Kreatif
1. Berani mengambil risiko
1. Berorientasi pada tindakan
1. Kepemimpinan
1. Kerja keras
1. Jujur
1. Disiplin
1. Inovatif
1. Tanggung jawab Kerjasama
1. Pantang menyerah
1. Komitmen
1. Realistis
1. Rasa Ingin tahu
1. Komunikatif
1. Motivasi kuat untuk sukses
Menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika
Menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear yang telah disusun dalam model matematika
Tugas individu, tugas kelompok, kuis.
Uraian obyektif.
Untuk membuat campuran (adukan) beton untuk pembuatan sebuah rumah diperlukan material berupa semen, pasir, dan batu split dengan perbandingan . Luas lantai yang akan dicor tidak lebih dari 200 m2 dengan ketebalan 10 cm. Buatlah model matematika yang menyatakan hubungan antara banyaknya semen, pasir, dan batu split yang diperlukan untuk membuat lantai dengan luas yang ditentukan tersebut.
3
Sumber:
Buku Matematika hal. 155 - 159.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
5.3 Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear
-Fungsi objektif
Nilai optimum (maksimum / minimum)
Menentukan fungsi objektif
Menentukan titik optimum dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear
Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif menggunakan uji titik pojok
1. Teliti
1. Kreatif
1. Patang
1. menyerah
1. Rasa ingin
Tahu
1. Religius
1. Santun
1. Perhatian
1. Analitis
1. Logis
1. Percaya diri
1. Hormat
1. Kerjasama
1. Aktif
Cinta Ilmu
1. Mandiri
1. Kreatif
1. Berani mengambil risiko
1. Berorientasi pada tindakan
1. Kepemimpinan
1. Kerja keras
1. Jujur
1. Disiplin
1. Inovatif
1. Tanggung jawab Kerjasama
1. Pantang menyerah
1. Komitmen
1. Realistis
1. Rasa Ingin tahu
1. Komunikatif
1. Motivasi kuat untuk sukses
Menentukan fungsi objektif dari soal
Menentukan nilai optimum berdasar fungsi objektif menggunakan metode uji titik pojok
Tugas individu.
Uraian obyektif.
Seorang pengusaha material hendak mengangkut 120 ton barang dari gudang A ke gudang B. Untuk keperluan ini sekurang-kurangnya diperlukan 50 kendaraan truk yang terdiri dari truk jenis 1 dengan kapasitas 3 ton dan truk jenis 2 dengan kapasitas 2 ton. Biaya sewa truk jenis 1 adalah Rp50.000,00 dan truk jenis 2 adalah Rp40.000,00. Buatlah model matematikanya agar pengusaha tersebut mengeluarkan biaya penyewaan truk seminimal mungkin, dan tentukan besar biayanya.
6
Sumber:
Buku Matematika hal. 159 - 165.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
5.4 Menerapkan garis selidik
- Garis selidik
Menjelaskan pengertian garis selidik
Membuat garis selidik menggunakan fungsi objektif
Menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik
Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan program linear
1. Teliti
1. Kreatif
1. Patang
1. menyerah
1. Rasa ingin
Tahu
1. Religius
1. Santun
1. Perhatian
1. Analitis
1. Logis
1. Percaya diri
1. Hormat
1. Kerjasama
1. Aktif
Cinta Ilmu
1. Mandiri
1. Kreatif
1. Berani mengambil risiko
1. Berorientasi pada tindakan
1. Kepemimpinan
1. Kerja keras
1. Jujur
1. Disiplin
1. Inovatif
1. Tanggung jawab Kerjasama
1. Pantang menyerah
1. Komitmen
1. Realistis
1. Rasa Ingin tahu
1. Komunikatif
1. Motivasi kuat untuk sukses
Menggambarkan garis selidik dari fungsi objektif
Menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik
Menerapkan konsep program linear dalam penyelesaian masalah program keahlian
Tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.
Uraian obyektif.
Sebuah rumah sakit merawat pasiennya setiap hari membutuhkan paling sedikit 150.000 unit kalori dan 130.000 unit protein. Setiap kg daging sapi mengandung 500 unit kalori dan 200 unit protein, sedangkan setiap kg ikan segar mengandung 300 unit kalori dan 400 unit protein. Harga per kg daging sapi dan ikan segar masing-masing Rp25.000,00 dan Rp20.000,00. Tentukan berapa kg daging sapi dan ikan segar yang harus disediakan rumah sakit supaya mengeluarkan biaya sekecil mungkin.
3
Sumber:
Buku Matematika hal. 165 - 168.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
Pengertian program linear
Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel
Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel
Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
Model matematika
-Fungsi objektif
Nilai optimum (maksimum / minimum)
- Garis selidik
Ulangan akhir bab.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
1. Sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada grafik di bawah ini adalah ....
a.
b.
c.
d.
e.
2. a. Gambarlah daerah
penyelesaian dari sistem
pertidaksamaan:
.
b. Tentukanlah nilai
optimum (maksimum
dan minimum)
dari
daerah penyelesaian di
atas.
2
Jakarta,
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ __________________
NIP. NIP.
Silabus
Nama Sekolah:SMK
Mata Pelajaran:MATEMATIKA
Kelas / Program:X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
Semester :GENAP
Sandar Kompetensi: 6. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Kompetensi Dasar
Materi Ajar
Kegiatan Pembelajaran
Nilai Budaya dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan /Ekonomi Kreatif
Indikator
Penilaian
Alokasi Waktu
(TM)
Sumber /Bahan/ Alat
Teknik
Bentuk Instrumen
Contoh Instrumen
6.1 Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan
Pengertian logika matematika
Kalimat berarti
Kalimat deklaratif (pernyataan atau proposisi)
Kalimat non deklaratif
Kalimat terbuka
- Membedakan kalimat berarti dan kalimat terbuka
- Membedakan pernyataan (kalimat deklaratif) dan bukan pernyataan (kalimat non deklaratif)
- Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan
1. Teliti
1. Kreatif
1. Patang
1. menyerah
1. Rasa ingin
Tahu
1. Religius
1. Santun
1. Perhatian
1. Analitis
1. Logis
1. Percaya diri
1. Hormat
1. Kerjasama
1. Aktif
Cinta Ilmu
1. Mandiri
1. Kreatif
1. Berani mengambil risiko
1. Berorientasi pada tindakan
1. Kepemimpinan
1. Kerja keras
1. Jujur
1. Disiplin
1. Inovatif
1. Tanggung jawab Kerjasama
1. Pantang menyerah
1. Komitmen
1. Realistis
1. Rasa Ingin tahu
1. Komunikatif
1. Motivasi kuat untuk sukses
Membedakan pernyataan dan bukan pernyataan
- Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan
Tugas individu,.
Uraian singkat.
Tentukan apakah kalimat-kalimat berikut merupakan pernyataan benar, pernyataan salah, pernyataan faktual, atau bukan pernyataan.
a. Dasar negara Republik
Indonesia adalah Pancasila.
b. Dani telah bekerja di PT. ABC sebagai seorang teknisi.
c. Ada nilai untuk .
d. Setiap orang membutuhkan oksigen untuk bernapas.
e. Seratus sebelas merupakan bilangan prima.
4
Sumber:
Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 178 180.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
6.2 Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya
Ingkaran (negasi)
Pernyataan majemuk
Konjungsi
Disjungsi
Implikasi
Biimplikasi
Negasi pernyataan majemuk
Negasi konjungsi
Negasi disjungsi
Negasi implikasi
Negasi biimplikasi
Analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik
Memberi contoh dan membedakan ingkaran (negasi), konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya
Membuat tabel kebenaran dari negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya
Menentukan nilai kebenaran dan negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya
1. Teliti
1. Kreatif
1. Patang
1. menyerah
1. Rasa ingin
Tahu
1. Religius
1. Santun
1. Perhatian
1. Analitis
1. Logis
1. Percaya diri
1. Hormat
1. Kerjasama
1. Aktif
Cinta Ilmu
1. Mandiri
1. Kreatif
1. Berani mengambil risiko
1. Berorientasi pada tindakan
1. Kepemimpinan
1. Kerja keras
1. Jujur
1. Disiplin
1. Inovatif
1. Tanggung jawab Kerjasama
1. Pantang menyerah
1. Komitmen
1. Realistis
1. Rasa Ingin tahu
1. Komunikatif
1. Motivasi kuat untuk sukses
Membedakan negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya
Membuat tabel kebenaran dari negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya
Menentukan nilai kebenaran negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya
Tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian
Uraian singkat.
Uraian obyektif.
1. Buatlah masing-masing 3 contoh pernyataan konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi serta ingkarannya.
2. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan majemuk berikut ini.
a.
b.
c.
d.
8
Sumber:
Buku Matematika hal. 181 - 198.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
6.3 Mendeskripsikan invers, konvers, dan kontraposisi
- Invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi
Menjelaskan pengertian invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi
Menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi
Menentukan nilai kebenaran invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi
1. Teliti
1. Kreatif
1. Patang
1. menyerah
1. Rasa ingin
Tahu
1. Religius
1. Santun
1. Perhatian
1. Analitis
1. Logis
1. Percaya diri
1. Hormat
1. Kerjasama
1. Aktif
Cinta Ilmu
1. Mandiri
1. Kreatif
1. Berani mengambil risiko
1. Berorientasi pada tindakan
1. Kepemimpinan
1. Kerja keras
1. Jujur
1. Disiplin
1. Inovatif
1. Tanggung jawab Kerjasama
1. Pantang menyerah
1. Komitmen
1. Realistis
1. Rasa Ingin tahu
1. Komunikatif
1. Motivasi kuat untuk sukses
Menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi
Tugas individu.
Uraian singkat.
Tentukan invers, konvers, kontraposisi, dan negasi dari implikasi berikut.
a.
Jika , maka .
b. Jika terjadi pemanasan global, maka cuaca di dunia tidak dapat diprediksi.
c. Jika semua siswa naik kelas, maka ada guru yang tidak senang.
3
Sumber:
Buku Matematika 199 - 201.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
6.4 Menerapkan modus ponens, modus tollens, dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan
Penarikan kesimpulan
Modus ponens
Modus tollens
Silogisme
Menjelaskan pengertian modus ponens, modus tollens, dan silogisme
Menarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme
Menentukan kesahihan penarikan kesimpulan
1. Teliti
1. Kreatif
1. Patang
1. menyerah
1. Rasa ingin
Tahu
1. Religius
1. Santun
1. Perhatian
1. Analitis
1. Logis
1. Percaya diri
1. Hormat
1. Kerjasama
1. Aktif
Cinta Ilmu
1. Mandiri
1. Kreatif
1. Berani mengambil risiko
1. Berorientasi pada tindakan
1. Kepemimpinan
1. Kerja keras
1. Jujur
1. Disiplin
1. Inovatif
1. Tanggung jawab Kerjasama
1. Pantang menyerah
1. Komitmen
1. Realistis
1. Rasa Ingin tahu
1. Komunikatif
1. Motivasi kuat untuk sukses
Menjelaskan perbedaan modus ponens, modus tollens, dan silogisme
Menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme untuk menarik kesimpulan
Menentukan kesahihan penarikan kesimpulan
Tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.
Uraian singkat.
Buatlah kesimpulan yang sah dari premis-premis yang diketahui berikut ini.
3
Sumber:
Buku Matematika hal. 201 - 207.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
Pengertian logika matematika
Kalimat berarti
Kalimat deklaratif (pernyataan atau proposisi)
Kalimat non deklaratif
Kalimat terbuka
Ingkaran (negasi)
Pernyataan majemuk
Konjungsi
Disjungsi
Implikasi
Biimplikasi
Negasi pernyataan majemuk
Negasi konjungsi
Negasi disjungsi
Negasi implikasi
Negasi biimplikasi
Analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik
- Invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi
Penarikan kesimpulan
Modus ponens
Modus tollens
Silogisme
Ulangan akhir bab.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
1. Pernyataan yang senilai dengan Jika UMR naik, maka semua harga sembako naik. adalah ....
a. Jika UMR tidak naik, maka ada harga sembako yang tidak naik.
b. Jika UMR tidak naik, maka ada harga sembako yang tidak naik.
c. Jika ada harga sembako yang tidak naik, maka UMR tidak naik.
d. Jika semua harga sembako tidak naik, maka UMR tidak naik.
e. Jika ada harga sembako yang naik, maka UMR tidak naik.
2. Jika p bernilai benar, q bernilai benar, dan r bernilai salah, tentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berikut.
a.
b.
2
Jakarta,
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ __________________
NIP. NIP.
28
Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil
30
log150
p
q
82
3214
-
25
437
+
-
3
50
2
1
7
(
)
60,2cm
2:3:5
x
20(31)50(5)
xx
+=--
53711
bb
-