SUKATAN SERAKAN
(SISIHAN PIAWAI DAN VARIANS)
SARIMAH JASNI
VARIANSKaedah statistik yang mengukur
berapa banyak nilai dalam set data berbeza daripada min set data
Nilai yang varians yang lebih besar menunjukkan serakan yang lebih besar daripada nilai min dalam set data
Varians mempunyai unit iaitu kuasa dua unit nilai dalam set data
ADATA TAK TERKUMPUL
ππ
-
Tentukan varians bagi set data 3, 5, 8, 2, 4, 11 dan 9
Min, = = 6 Varians, = = = 9.714
ADATA TERKUMPUL
ππ
-
Bilangan gol 0 1 2 3 4
Bilangan pemain 3 4 6 5 2
JADUAL DI ATAS MENUNJIKKAN BILANGAN GOL YANG DIJARINGKAN OLEH 20 PEMAIN BOLA SEPAKK DALAM SEBUAHKEJOHANAN. TENTUKAN VARIANS.
Cara pengiraan:
Min,
=
= 1.95 gol
Varians, -
= - 1.95Β²
=5.25 β 3.8025
= 1.448 golΒ²
SISIHAN PIAWAI
punca kuasa dua varians yang positif
Sisihan piawai ialah ukuran serakan dalam taburan kekerapan, bersamaan dengan punca kuasa dua min kuasa dua sisihan daripada min
Data tak terkumpul
π=ββ ππ
π΅ β ππ
Tentukan sisihan piawai bagi set data 3, 5, 2, 1, 8, 9, 12, dan 4.
Min,
= = 5.5Varians, - - 5.5Β² = 43 β 30.25= 12.75Sisihan piawai, = = 3.571
Data terkumpul
π=ββ πππ
β π β ππ
Contoh:
Kandungan lemak (%) Kekerapan
0.1 β 1.0 4
1.1 β 2.0 5
2.1 β 3.0 7
3.1 β 4.0 13
4.1 β 5.0 11
Jadual menunjukkan kandungan lemak bagi 40 keping biskut. Tentukan sisihan piawai bagi data di atas.
Penyelesaian:
Kandungan lemak
(%)
Titik tengah,
Kekerapan,
0.1 β 1.0 0.55 4 2.2 0.3025 1.21
1.1 β 2.0 1.55 5 7.75 2.4025 12.0125
2.1 β 3.0 2.55 7 17.85 6.5025 45.5175
3.1 β 4.0 3.55 13 46.15 12.6025 163.8325
4.1 β 5.0 4.55 11 50.05 20.7025 227.7275
Min, = = 3.1 % Β²Varians, - = - 3.1Β²= 11.2575 β 9.61= 1.6475 %Β²
Sisihan piawai , = = 1.284 %
Sekian, terima
kasihβ¦.