TINGKAT KOGNITIF MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS SANATA DHARMA TAHUN AJARAN 2017/2018 DALAM
MENYELESAIKAN SOAL PENERAPAN TURUNAN BERDASARKAN
TAKSONOMI SOLO DAN ANALISIS KESALAHAN BERDASARKAN
KATEGORI KESALAHAN MENURUT WATSON
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana
Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh:
FLAVIANA MBERE TANI
141414008
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
Jurusan Pendidikan Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma
Yogyakarta
2018
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
i
TINGKAT KOGNITIF MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS SANATA DHARMA TAHUN AJARAN 2017/2018 DALAM
MENYELESAIKAN SOAL PENERAPAN TURUNAN BERDASARKAN
TAKSONOMI SOLO DAN ANALISIS KESALAHAN BERDASARKAN
KATEGORI KESALAHAN MENURUT WATSON
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana
Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh:
FLAVIANA MBERE TANI
141414008
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
Jurusan Pendidikan Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma
Yogyakarta
2018
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
TINGKAT KOGNITIF MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNⅣERSITAS SANATA DIIARMA TAⅡ UN AJARAN 2017/2018 DALAM
MENYELESAIKAN SOAL PENERAPAN TURUNAN BERDASARKAN
TAKSONOMISOLO DAN ANALISIS KESALAIIAN BERDASARKAN
KATEGORI KESALAⅡ AN MENURUT WATSON
Veronika Fitri Rianasari- M.Sc. Tanggal 5 Juli 2018
ヽ剣ψ〃
hC
8
。
400
.甲
4‐ 壼
″“^一)^
.,一一「”
〓t
一
・(‐ laC
一1
ビ
削
LDosen pembimbing
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
TINGKAT KOGNITIF MAⅡASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS SANATA DⅡARMA TAHUN AJARAN 2017/2018 DALAM
MENYELESAIKAN SOAL PENERAPAN TURUNAN BERDASARKAN
TAKSONOMISOLO DAN ANALISIS KESALAHAN BERDASARKAN
KATEGORI KESALAHAN ttNURUT WATSON
Disusun oleh:
Flaviana Mbere Tani
Sekretaris
Anggota I
Anggota ll
Anggota III : Febi Sanjay'a, M.Sc.
Yogyakarta, 18 Ju!i 2CI8
Pendidikan
depan panitia penguji
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
MOTO DAN PERSEMBAHAN
“Janganlah hendaknya kamu kuatir tetang apapun juga,
tetap nyatakanlah dalam segala hal keinginanmu kepada
Allah dalam doa dan permohonan dengan ucapan syukur.”
(Filipi, 4 : 6)
Skripsi ini saya persembahkan kepada:
1. Bapak Thomas Narung dan Ibu Petronela Ganur (alm)
2. Suami saya Robertus Marianus Narung, M. Pd.
3. Putri saya Katarina Natasya Petronarung
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya mcnyatakan dcngan scsunglguhnya bah、 va skripsi yang tclah saya
tulis illll tidak memuat kawa atau bagian karya orang lain,kccuali yang tclah saya
scbutkan dalallll kutipan dan da■ ar pustaka scbagaimana layaknya karya illlliah.
Yogyakarta, 18 Juli 2018
anl
Penu 晰
V
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUttAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEDEIIS
Yang bcrtanda tallgan di bawah ini,saya rnahasiswa Univcrsitas Sanata Dhanna:
Nama :Flaviana ⅣIberc Tani
Nomorさ′lahasis、va :141414008
Dcrlli pcngembangan illllu pcngct〔 1luan,saya nlcmbcHkan kepada PcFpuStakaan
Univcrsitas Sanata Dharllla brya ilmiah stta yang bcゴ udul:TINGnT
KOGNITIF MAHASISWA PENDIDIKAN MIATEⅣ IATIKA UNIVERSITAS
SANATA DHARMA TAHUN AJARAN 2017/2018 DALAM
ⅣIENYELESAIKAN SOAL PENERAPAN TURUNAN BERDASARKAN
TAKSONOⅣII SOLO DAN ANALISIS KESALAHAN BERDASARKAN
KATEGORI KESALAHAN■ lIENURUT WATSON.Dengall dcmikian,saya
membcrikan hak sepenuhnya kcpada Pcrpustakaan Universitas Sanata Dhma
untuk mcnyilnpan, mcngalihkan dalalll bcntuk mcdia lain, dan
mcmpublikasikannya di intcmct atau media lain untuk kcpcntingan akadelllis
tanpa meminta izin kepada saya sclama tctap mencantuttan nallla saya sebagai
penulis.
Flaviana Mbere Tani
Vi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
Flaviana Mbere Tani. 2018. Tingkat Kognitif Mahasiswa Pendidikan
Matematika Universitas Sanata Dharma Tahun Ajaran 2017/2018 dalam
Menyelesaikan Soal Penerapan Turunan Berdasarkan Taksonomi SOLO
dan Analisis Kesalahan Berdasarkan Kategori Kesalahan Menurut Watson.
Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan
Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan Dan Ilmu
Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan respon mahasiswa dalam
menyelesaikan penerapan turunan berdasarkan taksonomi SOLO dan
mendeskripsikan jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa program studi
Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma pada tahun ajaran 2017/2018
dalam menyelesaikan soal penerapan turunan yang berupa soal cerita.
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian
dekriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek penelitian ini adalah 50 orang
mahasiswa program studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma
yang sedang menempuh mata kuliah kalkulus diferensial kelas C pada tahun
akademik 2017/2018. Pengumpulan data dilakukan dengan 2 cara yaitu tes esai
dan wawancara. Instrumen-instrumen penelitian yang digunakan berupa soal tes
esai dan pedoman wawancara. Data-data yang telah peneliti peroleh kemudian
dianalisis melalui beberapa langkah yaitu reduksi data, kategorisasi, dan sintesiasi.
Berdasarkan analisis yang telah peneliti lakukan, peneliti menimpulkan
bahwa: (1) Hanya terdapat 12 subjek atau 24% subjek yang responnya mencapai
level extended abstract sedangkan 38 subjek atau 76% subjek responya berada
pada level prastructural, unistructural, multistructural dan relational. (2) Jenis
kesalahan yang dilakukan subjek dalam menyelesaikan 3 buah soal cerita adalah
data hilang (Ommited Data), data tidak tepat (Innappropriate Data), prosedur
tidak tepat (Inappropriate Procedure), kesimpulan hilang (Omitted Conclusion),
manipulasi tidak langsung (Undirected Manipulation), masalah hierarki
keterampilan (Skills Hierarchy Problem) dan selain ketujuh kategori di atas
(above other). Kesalahan yang paling banyak dilakukan subjek dalam penelitian
ini adalah yang pertama kesalahan data hilang (Ommited Data) dengan persentase
pada nomor 1b sebesar 46% dan nomor 2 sebesar 8%. Kesalahan yang kedua
adalah kesalahan data tidak tepat (Innappropriate Data) dengan persentase pada
nomor 1b sebesar 10%, nomor 2 sebesar 48% dan nomor 3 sebesar 36%.
Kata Kunci: Karakteristik Respon Siswa, Taksonomi SOLO, Kesalahan
Berdasarkan Kategori Watson
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
Flaviana Mbere Tani. 2018. Cognitive Level of Mathematics Education
Students of Sanata Dharma University Academic Year 2017/2018 in Solving
the Problem of Derivative Application Based on SOLO Taxonomy and Error
Analysis Based on Categories of Error According to Watson. Undergraduate
Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics
and Sciences Education, Faculty of Teacher Training and Education, Santa
Dharma University.
This study aims to describe the response of students in completing the
application of derivatives based on SOLO taxonomy and describe the kind of
mistakes made by the students of Mathematics Education Program of Santa
Dharma University in the academic year 2017/2018 in solving the problem of
derivative application in the form of story problem.
The type of research used in this research is descriptive research with a
qualitative approach. The subjects of this research are 50 students of Mathematics
Education program of Sanata Dharma University who are taking a course of
differential calculus of class C in academic year 2017/2018. Data collection was
done in 2 ways: essay test and interview. The research instruments used in the
form of essay test questions and interview guides. The data that researchers have
obtained are then analyzed through several steps: data reduction, categorization,
and synthesis.
Based on the analysis that researchers have done, the researchers conclude
that: (1) There are only 12 subjects or 24% of subjects whose response reaches the
extended abstract level while 38 subjects or 76% of the response subjects are at
the prastructural, unisructural, multistructural and relational levels.(2) The type of
error that the subject has done in solving 3 pieces of story is omitted data,
innappropriate data, inappropriate procedure, omitted conclusion (oc), undirected
manipulation, skills hierarchy problem, and above other. The most common
mistakes of the subject in this study were the first error omitted data with the
percentage at number 1b of 46% and number 2 by 8%. The second error is an
innappropriate data, with the percentage at number 1b of 10%, number 2 by 48%
and number 3 by 36%.
Keywords: Student Response Characteristics, SOLO Taxonomy, Error
Based on Watson Category
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat-Nya, penulis
dapat menyelesaikan tugas akhir yang bejudul “Tingkat Kognitif Mahasiswa
Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Tahun Ajaran
2017/2018 dalam Menyelesaikan Soal Penerapan Turunan Berdasarkan
Taksonomi Solo dan Analisis Kesalahan Berdasarkan Kategori Kesalahan
Menurut Watson.” Tugas akhir ini sebagai syarat memperoleh gelar sarjana
pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma.
Penulis menyadari bahwa dalam menyelesaikan tugas akhir ini banyak
pihak yang membantu penulis. Oleh sebab itu, penulis ingin mengucapkan terima
kasih kepada pihak-pihak berikut.
1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo S. Pd., M. Si sebagai Dekan Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan.
2. Bapak Beni Utomo, M. Sc. sebagai Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika.
3. Ibu Veronika Fitri Rianasari, M. Sc., sebagai dosen pembimbing skripsi yang
telah meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan dan arahan kepada
penulis selama proses penyelesaian skripsi ini.
4. Segenap dosen Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma yang
telah membagikan ilmu dan pengalaman kepada penulis selama mengikuti
perkuliahan di Universitas Sanata Dharma.
5. Segenap staf sekretariat JPMIPA yang telah banyak membantu penulis selama
perkuliahan di program studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata
Dharma.
6. Bapak Yosep Dwi Kristianto, M. Pd. sebagai dosen pengampu mata kuliah
kalkulus diferensial kelas C yang telah mengijinkan peneliti untuk melaksanakan
penelitian di kelas tersebut.
7. Mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Kelas C
semester 2 tahun ajaran 2017/2018 yang telah membantu peneliti selama proses
pelaksanaan penelitian ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8. Bapak Thornas Narung dan Ibu Peronela Ganur (alm) yang selalu memberikan
semangat, motivasi dan doa kepada penulis selama proses penulisan skripsi ini.
9. Robertus Marianus Narung dan Katarina Natasya Petronarung yang selalu
mendukung penulis dengan doa dan motivasi sehingga penulis mampu
menyelesaikan program sarjana dengan baik.
10. Kedua orang tua, Bapak Mikael Tani (alm) dan Ibu Maria Florida Jenuhut yang
selalu memberikan doa kepada penulis selama proses penulisan skripsi ini.
11. Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2014 yang telah memberikan
semangat bagi penulis selama proses penyelesaian skripsi ini.
Tugas akhir ini masih banyak kekurangan. Walaupun demikian, penulis
berharap hasil penelitian ini dapat menjadi acuan dan referensi bagi penulis-
penulis lain. Semoga tulisan ini digunalian sebaik-baiknya.
Yogyakarta,18 Juli 2018
鵬vlana Mbere Tanl
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR ISI
HALAⅣlAN JUDUL
HALAMAN PERSETUttAN PEⅣ IBIIIIBING
ⅡALAPIAN PENGESAⅡ AN
Ⅳ10TO DAN PERSEMBAHAN
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAn UNTUK KEPENTINGAN AKADE
ABSTRAK.…………………………………………
ABSTRACT
KATA PENGANTAR
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAⅣIBAR
・Ⅳ
●●●●● V
。M ̈V・.
8
1
A
B.
MIS....
Vlll
・Ⅸ
●●●●●o Xl
Xlll
XlV
DAFTAR LAMPIRAN ●●●●●●●●●●●●00●●●●● XV
BABIPENDAⅡ ULUAN・・ … … … … … … … … ・
。 1
A. Latar Belakang
B. Batasan Masalah
C. Rumusan Masalah 7
D. Tujuan Penelitian
E. Batasan Istilah
F. Manfaat Penelitian
BABII KAЛAN PUSTAKA
Kompetensi Guru
Xl
Tak5o■omiSOL0 16
12
12
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
C. Kesalahan Menurut Kategori Watson
D. Materi Turunan
E. Penelitian yang Relevan
f. Kerangka 8erpikir............................r.r.....................t..............................38
BAB III PIETODE PENEITIAN.… ……….
A. Jenis Penelitian
B. Subjek Penelitian
C. Bentuk Data
D. Waktu dan Tempat Penelitian
E. Metode Pengumpulan Data
F. fnstrumen Pengumpulan Data 422
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Penelitian. .........50
B. Data Penelitian.....,... .........51
C. AInalisis Data Penelitian.......… ・・・・・・・
D. Pembahasan
E. Keterbatasan..........
BAB V KESIPIPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
B. Saran
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN.………"
4。
“
40
4.
4.
4.
56
08
23
6
8
2
2
2
3
1
1
1
xll
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR TABEL
Tabel2.I Indikator level respon siswa berdasarkan taksonomi SOLO..............20
Tabel2.2 IndikatorkesalahanmenurutkategoriWatson..... ............29
Tabel 3.1 Kisi-kisi soal tcs -.......42
Tabel32 Kisi-kisi pedoman wawancara ......45
Tabel 4.1 Jadwal pelaksanaan penelitian.. .... 50
Tabel4.2 Data hasil pekerjaan subjek nomor 1a.............. ................ 51
Tabel 4.3 Data hasil pekerjaan subjek nomor 1b ............. ................ 51
Tabe|4.4 Data hasil pekerjaan subjek nomor 2 ............... ................52
Tabel 4.5 Data hasil pekerjaan subjek nomor 3 ............... ................ 53
Tabel4.6 Respon subjek dalam menjawab pertanyaan unistructurol ...............55
Tabel4.7 Respon subjek dalam menjawab pertanyaan multistructural............. 56
Tabel 4.8 Respon subjek dalam menjawab pertanyaan re|ationa|..................... 57
Tabel 4.9 Respon subjek dalam menjawab pertanyaan extended abstract........ 60
Tabel4.10 Respon subjek berdasarkan taksonomi SOLO
yang diperoleh dari tes tertulis .....62
Tabel 4.11 Respon subjek berdasarkan taksonomi SOLO yang
diperoleh dari tes tertulis dan hasil wawancara ........-......97
Tabel4.12 Kesalahan yang dilakukan subjek dalam menyelesaikan
soal nomor 1a menurut kategori Watson..... ..................... 99
Tabel4.13 Kesalahan yang dilakukan subjek dalam menyelesaikan
soal nomor 1b menurut kategori Watson...... .................. 100
Tabel4.14 Kesalahan yang dilakukan subjek dalam menyelesaikan
soal nomor 2 menurut kategori Watson ....... 101
Tabel4.15 Kesalahan yang dilakukan subjek dalam menyelesaikan
soal nomor 3 menurut kategori Watson ....... 104
Tabel 4.16 Hasil analisis respon mahasiswa berdasarkan
tes tertulis dan wawancara........... ................. 108
Tabel 4.17 Jenis Kesalahan Tiap Butir Soa1........... ........ 121
Tabel4.18 Persentase jenis kesalahan tiap butir soal........... ............ 121
XHl
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Fungsi konstanta f (x) - k ............... ........... 30
Gambar 2.2 Gais yang melalui titik asal dengan kemiringan L......................... 31
Gambar 2.3 Perubahan posisi ...... 35
Gambar 2.4 Bagan kerangka berpikir ............ 38
Gambar 4. I Respon subjek P09 dalam menjarvab soal I a .. 1 09
Gambar 4.2 Respon subjek P06 dalam menjawab soal la .. 110
Gambar 4.3 Respon subjek P24 dalam menjarvab soal 1b .................... 11 1
Gambar 4.4 Respon subjek P13 dalam menjawab soaI2......... .............112
Gambar 4.5 Respon subjek dalam menjawatr soal 3......... .................... I 13
XlV
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Surat permohonan ijin penelitian.".......... ................132
Lampiran 3.1 Soal tes esai .......... .............. 133
Lampiran3.2 Kunci Jawaban soal tes esai........... .......134
Lampiran 3.3 Jawaban subjek pada tes esai........... ...... 138
Lampiran 3.4 Pedoman wawancara ...........142
Lampiran 3.5 Data transkip wawancara............ ......... I44
Lampiran 3.6 Lembar Validasi ................. 155
XV
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan memegang peranan penting dalam menciptakan sumber daya
manusia yang berkualitas sesuai yang dirumuskan dalam Undang-Undang Nomor
20 tahun 2003 pasal 3 tentang sistem pendidikan yaitu “pendidikan nasional
berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak peradaban bangsa
yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa dan bertujuan
mengembagkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman
bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap,
kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung
jawab. Untuk mencapai tujuan pendidikan nasional tersebut, maka dunia
pendidikan harus mampu menciptakan atau menghasilkan sumber daya manusia
yang berkualitas dan harus bisa menghasilkan lulusan yang mempunyai daya
saing tinggi dalam dunia kerja.
Komponen yang harus diperhatikan dalam mempersiapkan sumber daya
manusia adalah pendidik dan tenaga kependidikan, kurikulum, peserta didik,
sarana dan prasarana pendidikan, lingkungan pendidikan, dan pengelolaan
pendidikan. Komponen utama yang menjadi tolak ukur kemajuan dalam dunia
pendidikan saat ini adalah guru, karena keberhasilan seorang peserta didik dalam
proses belajar mengajar sangat tergantung pada proses dan hasil pendidikan yang
berkualitas yang dilakukan oleh guru.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
Berdasarkan Undang-Undang RI Nomor 14 tahun 2005 Tentang Guru dan
Dosen pasal 10 ayat 1 menyatakan bahwa seorang guru harus menguasai beberapa
kompetensi yang meliputi kompetensi pedagogik, kompetensi kepribadian,
kompetensi profesional, dan kompetensi sosial. Kompetensi profesional meliputi
5 hal berikut yaitu (1) menguasai materi, struktur, konsep, dan pola pikir keilmuan
yang mendukung mata pelajaran yang diampu; (2) menguasai standar kompetensi
dan kompetensi dasar mata pelajaran/bidang pengembangan yang diampu; (3)
mengembangkan materi pembelajaran yang diampu secara kreatif; (4)
mengembangkan keprofesionalan secara berkelanjutan dengan melakukan
tindakan reflektif; (5) memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi untuk
berkomunikasi dan mengembangkan diri (Peraturan Menteri Pendidikan Nasional
Nomor 16 Tahun 2007: 7). Sebagai calon guru matematika, seorang mahasiswa
hendaknya mempersiapkan diri dengan baik sebelum nantinya terjun ke dunia
kerja. Berdasarkan UU No. 16 tahun 2007 mengatakan bahwa kompetensi yang
harus dikuasai oleh seorang guru mata pelajaran matematika baik SMP/MTs,
SMA/MA, SMK/MAK salah satunya adalah menggunakan konsep-konsep
kalkulus dan geometri analitik.
Sebagai mahasiswa calon guru matematika, dalam proses perkuliahan akan
mendapatkan mata kuliah kalkulus diferensial. Mata kuliah ini merupakan mata
kuliah yang menjadi prasyarat dari beberapa mata kuliah seperti kalkulus integral,
kalkulus lanjut dan juga kalkulus vektor. Hal ini menunjukan bahwa mahasiswa
sebagai calon guru dituntut untuk menguasai baik konsep maupun pengaplikasian
konsep dalam kalkulus diferensial dengan baik. Salah satu topik yang diajarkan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
dalam mata kuliah kalkulus diferensial adalah turunan, yang mana topik ini juga
nantinya akan diajarkan kepada siswa sekolah tingkat menengah atas. Mahasiswa
dituntut untuk dapat memahami konsep dan terampil dalam menggunaan konsep
dalam pemecahan masalah. Hal inilah yang merupakan bentuk respons mahasiswa
dalam menyelesaikan masalah matematika.
Tingkatan respons berpikir seorang mahasiswa dapat dilihat dari
karakteristik respon mahasiswa dalam menyelesaikan suatu permasalahan.
Adapun teori yang menjelaskan tentang tingkatan respons berpikir seorang
mahasiswa adalah Taksonomi SOLO (Structure of the Observed Learning
Outcomes). Penerapan taksonomi SOLO untuk mengetahui kualitas respon
mahasiswa dan analisis kesalahan sangatlah tepat, karena taksonomi SOLO
memiliki beberapa kelebihan seperti yang dikemukakan Sunardi (dalam Arifandi
dkk., 2015: 2) sebagai berikut (1) taksonomi SOLO merupakan alat yang mudah
dan sederhana untuk menentukan tingkat respon mahasiswa terhadap suatu
pernyataan matematika, (2) taksonomi SOLO adalah alat yang mudah dan
sederhana untuk pengkategorian kesalahan dalam menyelesaikan soal atau
pernyataan, dan (3) taksonomi SOLO merupakan alat yang mudah dan sederhana
untuk menyusun dan menentukan tingkat kesulitan atau kompleksitas suatu soal
atau pernyataan matematika.
Adapun klasifikasi taksonomi SOLO terdiri dari lima level, yaitu
prastructural, unistructural, multistructural, relational, dan extended abstract.
Berikut deskripsi setiap level dalam taksonomi SOLO menurut Biggs & Collis
(dalam Asikin, 2003: 3) dan Collis & Romberg (dalam Utomo, 2015: 11), (1)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
level prastructural, apabila siswa tidak dapat melakukan/ mengerjakan tugas yang
diberikan atau siswa mengerjakan tugas tetapi menggunakan data yang tidak
relevan; (2) level unistructural, apabila siswa dapat menarik kesimpulan
berdasarkan satu data yang cocok secara konkrit. (3) level multistructural, apabila
siswa dapat menarik kesimpulan berdasarkan dua data atau lebih atau konsep
yang cocok, baik yang berdiri sendiri atau terpisah; (4) level relational, apabila
siswa dapat berpikir secara induktif, dapat menarik kesimpulan berdasarkan data
atau konsep yang cocok serta melihat dan mengadakan hubungan-hubungan antar
data atau konsep tersebut; (5) level extended abstract, apabila siswa dapat berpikir
secara induktif dan deduktif, dapat mengadakan atau melihat hubungan-hubungan,
membuat hipotesis, menarik kesimpulan dan menerapkannya pada situasi lain.
Pertanyaan yang digunakan pun disusun berdasarkan kriteria dalam
taksonomi SOLO sebagaimana diuraikan oleh Collis (dalam Arifandi dkk.,
2015:2) sebagai berikut; (1) Pertanyaan Unistructural (U), kriterianya
menggunakan sebuah informasi yang jelas dan langsung dari soal. (2) Pertanyaan
Multistructural (M), kriterianya menggunakan dua informasi atau lebih dan
terpisah yang termuat dalam soal untuk mendapatkan sebuah penyelesaian tetapi
tidak bisa segera digunakan. (3) Pertanyaan Relational (R), kriterianya
menggunakan suatu permasalahan dari dua informasi atau lebih yang termuat
dalam soal tetapi belum bisa segera digunakan untuk mendapatkan penyelesaian.
Dalam kasus ini siswa dapat menghubungkan informasi-informasi yang tersedia
dengan menggunakan prinsip umum atau rumus untuk mendapatkan informasi
baru. Dari informasi atau data baru ini selanjutnya dapat digunakan untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
memperoleh penyelesaian akhir. (4) Pertanyaan Extended Abstract (E), kriterianya
semua informasi atau data diberikan tetapi belum bisa segera digunakan untuk
mendapatkan penyelesaian akhir. Dari data atau informasi yang diberikan itu
masih diperlukan prinsip umum yang abstrak atau menggunakan hipotesis untuk
mengaitkannya sehingga mendapatkan informasi atau data baru. Dari informasi
atau data baru ini kemudian disintesakan sehingga dapat digunakan pada
penyelesaian akhir.
Pada penelitian ini untuk mengklasifikasikan kesalahan yang dilakukan
mahasiswa dapat menggunakan kategori dari Watson yang sangat terkait dengan
taksonomi SOLO yaitu, (1) data tidak tepat (innappropriate data) disingkat id.;
(2) prosedur tidak tepat (inappropriate procedure) disingkat ip.; (3) data hilang
(ommited data) disingkat od.; (4) kesimpulan hilang (omitted conclusion)
disingkat oc.; (5) konflik level respon (response level conflict) disingkat rlc.; (6)
manipulasi tidak langsung (undirected manipulation) disingkat um.; (7) masalah
hirarki keterampilan (skills hierarchy problem ) disingkat shp.; dan (8) selain ke-7
kategori di atas (above other) disingkat ao. (dalam Asikin: 2003).
Dalam penelitian ini, peneliti meminta delapan mahasiswa pendidikan
matematika semester tujuh untuk mengerjakan tiga soal berkaitan dengan materi
aturan berupa soal cerita untuk mengetahui letak kesulitan mahasiswa pada mata
kuliah kalkulus diferensial. Deskripsi dari ketiga soal tersebut adalah untuk soal
pertama menggunakan pertanyaan unistructural dan multistructural, soal kedua
menggunakan pertanyaan relational dan soal ketiga menggunakan pertanyaan
extended abstrak. Adapun delapan mahasiswa tersebut dipilih secara acak. Hasil
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
tes awal yang diperoleh dari pekerjaan ke delapan mahasiswa adalah dua
mahasiswa berada pada level unistructural yaitu dapat menarik kesimpulan
berdasarkan satu data yang cocok secara konkrit, terdapat lima mahasiswa yang
berada pada level mutistructural yaitu dapat menarik kesimpulan berdasarkan dua
data atau lebih atau konsep yang cocok, baik yang berdiri sendiri atau terpisah dan
satu orang mahasiswa berada pada level prastructural yaitu mahasiswa tidak
dapat melakukan/ mengerjakan soal yang diberikan. Adapun kesalahan yang
paling banyak dilakukan mahasiswa dalam menyelesaikan soal menurut kategori
Watson adalah kesalahan data tidak tepat (Innappropriate Data) disingkat id.
dalam menyelesaikan soal pada tingkat relational dan extended abstract.
Berdasarkan hasil tersebut terlihat bahwa tingkat respon mahasiswa dalam
menyelesaikan soal cerita pada topik penerapan turunan masih dikategorikan
kurang karena menurut Collis & Romberg (dalam Utomo, 2015: 11) mahasiswa
program studi pendidikan matematika yang berada pada usia 17 tahun ke atas
sudah berada pada level extended abstract. Oleh sebab itu, peneliti ingin meneliti
berkaitan dengan bagaimana respon mahasiswa semester dua dalam
menyelesaikan soal penerapan turunan yang berupa soal cerita menggunakan
taksonomi SOLO (Struktured of Learning Observed). Serta untuk
mendeskripsikan kesalahan yang dilakukan mahasiswa menggunakan tujuh
kategori Watson.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
B. Batasan Masalah
Adapun batasan istilah yang digunakan peneliti dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut:
1. Mahasiswa yang menjadi subjek penelitian adalah mahasiswa semester
dua Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma yang mengikuti
kuliah kalkulus diferensial di tahun akademik 2017/2018.
2. Materi perkuliahan yang difokuskan dalam penelitian ini adalah pada topik
penerapan turunan.
3. Bentuk soal yang digunakan dalam penelitian ini berupa soal cerita.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka penelitian ini dapat
dirumuskan sebagai berikut:
1. Bagaimana respon mahasiswa program studi pendidikan matematika
Universitas Sanata Dharma tahun ajaran 2017/2018 dalam menyelesaikan
soal penerapan turunan berdasarkan taksonomi SOLO?
2. Apa saja jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa program studi
pendidikan matematika Universitas Sanata Dharma tahun ajaran 2017/2018
dalam menyelesaikan soal penerapan turunan?
D. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan respon
mahasiswa dalam menyelesaikan soal penerapan turunan berdasarkan taksonomi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
SOLO dan mendeskripsikan jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa program
studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma pada tahun ajaran
2017/2018 dalam menyelesaikan soal penerapan turunan yang berupa soal cerita.
E. Batasan Istilah
Adapun batasan istilah yang digunakan peneliti dalam penelitian ini
adalah sebagai berikut:
1. Kompetensi Profesional
Kompetensi profesional adalah kemampuan penguasaan materi pembelajaran
secara luas dan mendalam yang memungkinkannya membimbing peserta
didik memenuhi standar kompetensi yang ditetapkan dalam standar nasional
pendidikan.
2. Taksonomi SOLO
Taksonomi SOLO mengelompokkan tingkat kemampuan siswa pada lima
level berbeda dan hirarkis, yaitu:
a. Level Prastructural
Siswa dikategorikan berada pada level prastructural apabila siswa tidak
dapat melakukan tugas yang diberikan atau melaksanakan tugas dengan
data yang tidak relevan.
b. Level Unistructural
Siswa dikategorikan berada pada level unistruktural apabila siswa dapat
menggunakan satu penggal informasi dalam merespons suatu tugas atau
soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
c. Level Multistructural
Siswa dikategorikan berada pada level multistructural apabila dapat
menarik kesimpulan berdasarkan dua data atau lebih atau konsep yang
cocok, baik yang berdiri sendiri atau terpisah dalam soal.
d. Level Relational
Siswa dikategorikan berada pada level relational apabila siswa dapat
berpikir secara induktif, dapat menarik kesimpulan berdasarkan data atau
konsep yang cocok serta melihat dan mengadakan hubungan-hubungan
antar data atau konsep tersebut.
e. Level Extended Abstract
Siswa dikategorikan berada pada level extended abstract apabila dapat
berpikir secara induktif dan deduktif, dapat mengadakan atau melihat
hubungan-hubungan, membuat hipotesis, menarik kesimpulan dan
menerapkannya pada situasi lain.
3. Kesalahan menurut kategori Watson
a. Data tidak tepat (innappropriate data) disingkat id.
Dalam kasus ini siswa menuliskan informasi yang tidak sesuai dengan
informasi yang terdapat pada soal.
b. Prosedur tidak tepat (inappropriate procedure) disingkat ip.
Pada kasus ini siswa menggunakan cara atau langkah yang tidak tepat
dalam menyelesaikan soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
c. Data hilang (ommited data) disingkat od.
Gejala data hilang yaitu siswa menggunakan informasi yang kurang
lengkap yang terdapat dalam soal.
d. Kesimpulan hilang (omitted conclusion) disingkat oc.
Gejala kesimpulan hilang adalah siswa tidak membuat kesimpulan dari
penyelesaian masalah yang telah diperoleh.
e. Konflik level respon (response level conflict) disingkat rlc.
Siswa menuliskan kesimpulan atau jawaban akhir tanpa adanya proses
penyelesaian logis.
f. Manipulasi tidak langsung (undirected manipulation) disingkat um.
Siswa menggunakan alasan yang yang tidak logis dalam menyelesaikan
permasalahan.
g. Masalah hirarki keterampilan (skills hierarchy problem ) disingkat shp.
Siswa tidak dapat menyelesaikan permasalahan karena kurang atau tidak
tampak keterampilannya.
h. Selain ke-7 kategori di atas (above other) disingkat ao.
Kesalahan siswa yang tidak termasuk pada ketujuh kategori di atas
dikelompokkan dalam kategori ini. Kesalahan selain ketujuh kategori di
atas diantaranya pengopian data yang salah dan tidak merespon.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
F. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi beberapa pihak
yaitu:
1. Bagi mahasiswa calon guru
Mahasiswa calon guru matematika yang menjadi subjek penelitian dapat
mengetahui level atau tingkat pemahaman materi yang mereka miliki
terkait penerapan turunan, sehingga mahasiswa calon guru dapat
mempersiapkan diri sebaik mungkin sebelum masuk dunia kerja sebagai
seorang guru.
2. Bagi peneliti
a. Peneliti dapat mengetahui bagaimana respon mahasiswa calon guru
dalam menyelesaikan soal berkaitan dengan penerapan turunan.
b. Peneliti sebagai calon guru dapat belajar dan menambah wawasan
terkait pembuatan dan analisis soal berdasarkan taksonomi SOLO
sebagai bekal menjadi seorang guru.
3. Bagi dosen
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan gambaran tentang
kemampuan mahasiswa calon guru matematika yang tercermin dari respon
mahasiswa dalam menyelesaikan soal berdasarkan taksonomi SOLO,
sehingga dapat membantu dosen pengampu mata kuliah untuk
mengevaluasi sistem pebelajaran dalam perkuliahan secara khusus pada
topik penerapan turunan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kompetensi Guru
Kompetensi adalah seperangkat pengetahuan, keterampilan, dan perilaku
yang harus dimiliki, dihayati, dan dikuasai oleh guru atau dosen dalam
menjalankan tugas keprofesionalan (UU No.14 tahun 2005 pasal 1 poin 10).
Berdasarkan Undang-Undang RI Nomor 14 tahun 2005 Tentang Guru dan Dosen
pasal 10 ayat 1 menyatakan bahwa beberapa kompetensi yang wajib dikuasai
seorang guru meliputi kompetensi pedagogik, kompetensi kepribadian,
kompetensi profesional, dan kompetensi sosial. Pemaparan lebih lanjut tentang
kompetensi-kompetensi tersebut dijelaskan dalam (UU RI No 16 tahun 2007,
Kunandar 2007:75, Suyanto & Jihad 2013:41-43) sebagai berikut:
1. Kompetensi kepribadian
Kompetensi kepribadian merupakan kemampuan personal yang
mencerminkan kepribadian yang mantap, stabil, dewasa, arif dan
berwibawa, menjadi teladan bagi peserta didik. Adapun sub kompetensi
beserta indikator yang harus dimiliki guru adalah:
a. Kepribadian yang mantap dan stabil, indikatornya (1) bertindak sesuai
norma hukum; (2) bertindak sesuai norma sosial; (3) bangga sebagai
guru; dan (4) memiliki konsistensi dalam bertindak sesuai dengan
norma.
b. Kepribadian yang dewasa, indikatornya menampilkan kemandirian
dalam bertindak sebagai pendidik dan memiliki etos kerja sebagai guru.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
c. Kepribadian yang arif, indikatornya (1) menampilkan tindakan yang
didasarkan pada kemanfaatan peserta didik, sekolah dan masayarakat;
(2) menunjukan keterbukaan dalam berpikir dan bertindak.
d. Kepribadian yang berwibawa, indikatornya adalah (1) memiliki
perilaku yang berpengaruh positif terhadap peserta didik; (2) memiliki
perilaku yang disegani.
e. Berakhlak mulia dan dapat menjadi teladan, indikatornya adalah (1)
bertindak sesuai dengan norma religius (iman, taqwa, jujur, ikhlas, suka
menolong); (2) memiliki perilaku yang diteladani peserta didik.
2. Kompetensi pedagogik
Kompetensi pedagogik meliputi pemahaman terhadap peserta didik,
perancangan, dan pelaksanaan pembelajaran, evaluiasi hasil belajar, dan
pengembangan peserta didik untuk mengaktualisasikan berbagai potensi
yang dimilikinya. Adapun sub kompetensi beserta indikator yang harus
dimiliki guru adalah:
a. Memahami peserta didik secara mendalam, indikatornya adalah (1)
memahami peserta didik dengan memanfaatkan perinsip-perinsip
perkembangan kognitif; (2) memahami peserta didik dengan
memanfaatkan perinsip-perinsip kepribadian; (3) menngidentifikasi
bekal ajar awal peserta didik.
b. Merancang pembelajaran, termasuk memahami landasan pendidikan
untuk kepentingan pembelajaran. Indikatornya adalah (1) memahami
landasan pendidikan; (2) menerapkan teori belajar dan pembelajaran;
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
(3) menentukan strategi pembelajaran berdasarkan karakteristik peserta
didik, kompetensi yang akan dicapai dan materi ajar; (4) menyusun
rancangan pembelajaran berdasarkan strategi yang dipilih.
c. Melaksanakan pembelajaran, indikatornya adalah (1) menata latar
(setting) pembelajaran; (2) melaksanakan pembelajaran yang kondusif.
d. Merancang dan mengevaluasi pembelajaran, indikatornya adalah (1)
merancang dan melaksanakan evaluasi (assesment) proses dan hasil
belajar secara berkesinambungan dengan berbagai metode; (2)
menganalisis hasil evaluasi proses dan hasil belajar untuk menentukan
tingkat ketuntasan belajar (mastery learning); (3) memanfaatkan hasil
penilaian pembelajaran untuk perbaikan kualitas program pembelajaran
secara umum.
e. Mengembangkan peserta didik untuk mengaktualisasikan berbagai
potensinya, indikatornya adalah (1) memfasilitasi peserta didik untuk
mengembangan berbagai potensi akademik; (2) memfasilitasi peserta
didik untuk mengembangkan berbagai potensi nonakademik.
3. Kompetensi sosial
Kompetensi sosial merupakan kemampuan guru untuk bergaul dan
berkomunikasi secara efektif dengan peserta didik, sesama pendidik,
tenaga kependidikan, orang tua/wali peserta didik, dan masyarakat sekitar.
Adapun sub kompetensi beserta indikator yang harus dimiliki guru adalah:
a. Mampu berkomunikasi dan bergaul secara efektif dengan peserta didik,
indikatornya adalah berkomunikasi secara efektif dengan peserta didik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
b. Mampu berkomunikasi dan bergaul secara efektif dengan sesama
pendidik dan tenaga kependidikan, indikatornya adalah berkomunikasi
dan bergaul secara efektif dengan sesama pendidik dan tenaga
kependidikan.
c. Mampu berkomunikasi dan bergaul secara efektif dengan orang tua atau
wali peserta didik dan masyarakat sekitar, indikatornya adalah
berkomunikasi dan bergaul secara efektif dengan orang tua atau wali
peserta didik dan masyarakat sekitar.
4. Kompetensi profesional
Kompetensi profesional merupakan penguasaan materi pembelajaran
secara luas dan mendalam, yang mencakup penguasaan materi kurikulum
mata pelajaran di sekolah dan substansi keilmuan ynag menaungi
materinya, serta penguasaan terhadap struktur dan metodologi
keilmuannya. Adapun sub kompetensi beserta indikator yang harus
dimiliki guru adalah:
a. Menguasai substansi keilmuan yang terkait dengan bidang studi,
indikatornya adalah (1) memahami materi ajar yang ada dalam
kurikulum; (2) memahami struktur, konsep, dan metode keilmuan yang
menaungi atau koheren dengan materi ajar; (3) memahami hubungan
konsep antar mata pelajaran terkait; (4) menerapkan konsep-konsep
keilmuan dalam kehidupan sehari-hari.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
b. Menguasai sruktur dan metode keilmuan, indikatornya adalah
menguasai langkah-langkah penelitian dan kajian kritis untuk
memperdalam pengetahuan atau materi bidang studi.
Dalam penlitian yang menjadi fokus peneliti adalah berhubungan dengan
kompetensi profesional calon guru matematika. Kompetensi profesional ini harus
digali sejak dini bagi mahasiswa calon guru seperti, penguasaan terhadap materi
ajar dan penguasaaan konsep tujuan pembelajaran dapat tercapai dengan baik.
B. Taksonomi SOLO
Taksonomi SOLO pertama kali dikenalkan oleh Bigg dan Collis pada
tahun 1982 yang berakar dari teori belajar Pigaet. Biggs dan Collis (dalam Asikin,
2003: 2) menyatakan bahwa level respon seorang murid akan berbeda antara suatu
konsep dengan konsep lainnya, dan perbedaan tersebut tidak akan melebihi
tingkat perkembangan kognitif optimal siswa seusianya. Biggs dan Collis
menganggap bahwa klasifikasi yang diberikan oleh Piaget baru bersifat hipotesis
(Hypotetical Cognitive Structure/HCS). Respon nyata dari seorang siswa pada
suatu tugas dapat sangat berbeda dari tingkatnya dalam HSC. Biggs dan Collis
membuat klasifikasi respon nyata dari siswa yang dinamakan taksonomi SOLO
(The Structured of the Observed Learning Outcome) atau struktur hasil belajar
yang dapat diamati.
Tujuan dari taksonomi SOLO adalah sebagai suatu alat evaluasi tentang
kualitas respons siswa terhadap suatu tugas. Taksonomi yang digunakan untuk
mengukur kemampaun siswa dalam merespon (baca: menjawab) suatu masalah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
dengan cara membandingkan jawaban benar optimal dengan jawaban yang
diberikan siswa. Taksonomi SOLO digunakan untuk mengukur kualitas jawaban
siswa terhadap suatu masalah berdasar pada kompleksitas pemahaman atau
jawaban siswa terhadap masalah yang diberikan (Hamdani, 2009).
Menurut Bigg dan Collis (dalam Agustina, 2015: 25, Arifandi, dkk. 2015:
2, Lipianto & Budiarto, 2013: 3) penerapan taksonomi SOLO untuk mengetahui
kualitas respon siswa dan analisis kesalahan sangatlah tepat, sebab taksonomi
SOLO mempunyai beberapa kelebihan sebagai berikut:
a. Taksonomi SOLO merupakan alat yang mudah dan sederhana untuk
menentukan level respon siswa terhadap suatu pertanyaan matematika.
b. Taksonomi SOLO merupakan alat yang mudah dan sederhana untuk
pengkategorian kesalahan dalam menyelesaikan soal atau pertanyaan
matematika.
c. Taksonomi SOLO merupakan alat yang mudah dan sederhana untuk menyusun
dan menentukan tingkat kesulitan atau kompleksitas suatu soal atau pertanyaan
matematika.
Taksonomi SOLO terdiri dari lima level, yaitu prestructural, unistructural,
multistructural, relational, dan extended abstract. Biggs & Collis (dalam Asikin,
2003: 2; Putri & Manoy, 2011: 4) mendeskripsikan setiap level sebagai berikut:
1. Level Prastructural
Siswa belum memahami soal yang diberikan sehingga cenderung tidak
memberikan jawaban.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
2. Level Unistructural
Siswa menggunakan sepenggal informasi yang jelas dan langsung dari soal
sehingga dapat menyelesaikan soal dengan sederhana dan tepat.
3. Level Multistructural
Siswa menggunakan dua penggal informasi atau lebih dari soal yang
diberikan untuk menyelesaikan soal dengan tepat tetapi tidak dapat
menghubungkannya secara bersama-sama.
4. Level Relational
Siswa berpikir dengan menggunakan dua penggal informasi atau lebih dari
soal yang diberikan dan menghubungkan informasi-informasi tersebut untuk
menyelesaikan soal yang diberikan dengan tepat dan dapat menarik
kesimpulan.
5. Level extended abstract
Siswa berpikir induktif dan deduktif, menggunakan dua penggal informasi
atau lebih dari soal yang diberikan dan menghubungkan informasi-informasi
tersebut kemudian menarik kesimpulan untuk membangun suatu konsep baru
dan menerapkannya.
Collis & Romberg (dalam Utomo, 2015: 11) mendeskripsikan setiap level sesuai
dengan tingkatan usia siswa sebagai berikut:
1. Level Prastructural
Siswa dikategorikan pada level prastructural apabila tidak dapat melakukan/
mengerjakan tugas yang diberikan atau siswa mengerjakan tugas tetapi
menggunakan data yang tidak relevan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
2. Level Unistructural
Siswa dikategorikan pada level unistructural apabila dapat menarik kesimpulan
berdasarkan satu data yang cocok secara konkrit. Tingkat ini dicapai oleh siswa
yang rata-rata berusia 9 tahun.
3. Level Multistructural
Siswa dikategorikan pada level multistructural apabila dapat menarik
kesimpulan berdasarkan dua data atau lebih atau konsep yang cocok, baik yang
berdiri sendiri atau terpisah. Rata-rata usia siswa yang mencapai tingkat ini
adalah 13 tahun.
4. Level Relational
Siswa dikategorikan pada level relational apabila dapat berpikir secara
induktif, dapat menarik kesimpulan berdasarkan data atau konsep yang cocok
serta melihat dan mengadakan hubungan-hubungan antar data atau konsep
tersebut. Siswa yang mencapai tingkat ini rata-rata berusia 17 tahun.
5. Level Extended Abstract
Siswa dikategorikan pada level extended abstract apabila dapat berpikir secara
induktif dan deduktif, dapat mengadakan atau melihat hubungan-hubungan,
membuat hipotesis, menarik kesimpulan dan menerapkannya pada situasi lain.
Tingkat tertinggi ini dicapai oleh siswa yang rata-rata berusia lebih dari 17
tahun.
Dari penjelasan di atas, peneliti dapat menyimpulkan bahwa indikator
respon siswa berdasarkan taksonomi SOLO yang akan digunakan dalam
penelitian ini adalah seperti dalam tabel 2.1 berikut ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
Tabel 2.1 Indikator level respon siswa
berdasarkan taksonomi SOLO
No. Level Respon Indikator
1 Level Prastructural - Tidak ada respon dari mahasiswa
- Siswa tidak dapat mengerjakan tugas yang
diberikan
- Siswa mengerjakan tugas tetapi
menggunakan data yang tidak relevan.
2 Level Unistructural - Dapat menarik kesimpulan berdasarkan
satu data atau informasi yang terdapat
dalam soal.
3 Level Multistructural - Dapat menarik kesimpulan berdasarkan
dua data atau lebih atau konsep yang
cocok, baik yang berdiri sendiri atau
terpisah dalam soal
4 Level Relational - Menggunakan beberapa informasi/data
yang terdapat dalam soal
- Siswa dapat mengaplikasikan konsep
tertentu untuk memperoleh sebuah hasil
sementara
- Siswa dapat menghubungkan antara suatu
proses dengan proses yang lain sehingga
dapat menarik sebuah kesimpulan yang
benar.
5 Level Extended
Abstract
- Mengunakan beberapa informasi/ data
dalam soal.
- Siswa dapat mengaplikasikan konsep lalu
memberikan hasil sementara
- Siswa dapat menghubungkan data/proses
yang satu dengan data/proses yang lain
sehingga dapat menarik kesimpulan yang
relevan
- Siswa dapat membuat generalisasi dari
hasil yang diperoleh
- Siswa teliti dalam menyelesaikan soal
sesuai dengan permintaan soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
Pada penelitian ini penyusunan masing-masing level pertanyaan pada
setiap soal mengunakan kriteria berdasarkan taksonomi SOLO yang dikemukakan
oleh Biggs dan Collis dalam (Asikin, 2003: 4, Agustina, dkk. 2016: 64, Arifandi,
dkk., 2015: 7, Ramlan M., dkk., 2016: 5) adalah sebagai berikut.
1. Pertanyaan Unistructural (U), kriterianya menggunakan sebuah informasi
yang jelas dan langsung dari soal.
2. Pertanyaan Multistructural (M), kriterianya menggunakan dua informasi atau
lebih dan terpisah yang termuat dalam soal untuk mendapatkan sebuah
penyelesaian tetapi tidak bisa segera digunakan.
3. Pertanyaan Relational (R), kriterianya menggunakan suatu permasalahan dari
dua informasi atau lebih yang termuat dalam soal tetapi belum bisa segera
digunakan untuk mendapatkan penyelesaian. Dalam kasus ini siswa dapat
menghubungkan informasi-informasi yang tersedia dengan menggunakan
prinsip umum atau rumus untuk mendapatkan informasi baru. Dari informasi
atau data baru ini selanjutnya dapat digunakan untuk memperoleh
penyelesaian akhir
4. Pertanyaan Extended Abstract (E), kriterianya semua informasi atau data
diberikan tetapi belum bisa segera digunakan untuk mendapatkan
penyelesaian akhir. Dari data atau informasi yang diberikan itu masih
diperlukan prinsip umum yang abstrak atau menggunakan hipotesis untuk
mengaitkannya sehingga mendapatkan informasi atau data baru. Dari
informasi atau data baru ini kemudian disintesakan sehingga dapat digunakan
pada penyelesaian akhir.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
Berikut ini akan dijelaskan deskripsi pertanyaan berdasarkan taksonomi
SOLO pada soal cerita matematika materi garis singgung lingkaran menurut Ika
Rizki Agustina (2015) sebagai berikut:
1. Pertanyaan unistructural
Contoh: Berapakah panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua
lingkaran dengan pusat P dan Q, yang berjari-jari 7 cm dan 5 cm, jika jarak PQ
= 20 cm ?
Deskripsi :
Pada soal tersedia informasi yang jelas, yang dapat langsung digunakan untuk
mendapatkan penyelesaian akhir yaitu mencari panjang garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran, tanpa melalui sebuah proses terlebih dahulu.
2. Pertanyaan multistructural
Contoh: Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 7cm dan 2cm. Jika panjang
garis singgung persekutuan dalamnya 12 cm. Berapa panjang garis singgung
persekutuan luarnya ?
Deskripsi:
Soal ini memerlukan rumus secara implisit. Pada soal tersedia dua informasi
yaitu jari-jari dua lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan dalam,
dimana kedua informasi ini belum bisa langsung digunakan untuk
mendapatkan penyelesaian berupa garis singgung persekutuan luar. Untuk
memperoleh panjang garis singgung persekutuan luar, memerlukan informasi
lain yaitu jarak dua titik pusat lingkaran, yang harus diproses terlebih dahulu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
dengan menggunakan informasi yang ada pada soal yaitu R, r dan d (panjang
garis singgujng persekutuan dalam).
3. Pertanyaan relational
Contoh: Perhatikan gambar berikut ini
Diketahui PA dan PB adalah garis singgung lingkaran. Jika panjang OA = 6
cm, OP = 10 cm, maka luas layang-layang OAPB adalah ?
Deskripsi :
Dari soal informasi yang diberikan yaitu panjang jari-jari dan jarak titik pusat
lingkaran dengan titik di luar lingkaran. Informasi ini belum langsung dapat
digunakan untuk mendapatkan penyelesaian akhir yaitu Luas layang-layang
OAPB. Di mana untuk memperoleh luas layang-layang harus memproses
informasi/ menggunakan suatu permasalahan yang sudah tersedia pada soal, yaitu
menggunakan OA dan OP untuk mencari panjang PA, kemudian menggunakan
informasi tersebut untuk menentukan luas Δ OAP, sehingga penyelesaian akan
ditemukan.
B
O
A
P
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
4. Pertanyaan extended abstrak
Contoh: Dua buah kayu berpenampang lingkaran diikat secara mendatar dengan
tali yang panjangnya 144 cm. Jika jari-jari kedua lingkaran sama panjang, maka
tentukan panjang jari-jari kedua kayu tersebut.
Deskripsi :
Pada soal tersebut informasi yang tersedia yaitu panjang tali (144 cm) dan jari-jari
yang sama panjang. Informasi ini belum bisa digunakan untuk memperoleh
penyelesaian akhir yaitu jari-jari kayu. Masih diperlukan informasi baru yaitu
panjang busur dari kedua kayu yang berpenampang lingkaran. Untuk
mendapatkan panjang busur diperoleh dengan menurunkan informasi dari soal
yaitu panjang tali yang mengikat dan kedua kayu mempunyai jari-jari sama
dengan cara menggambar ilustrasinya. Dari ilustrasi gambar akan ditemukan
sudut pusat lingkaran, sehingga panjang busur akan ditemukan. Kemudian akan
diperoleh penyelesaian akhir yaitu jari-jari kayu.
C. Kesalahan Menurut Kategori Watson
Dalam penelitian ini untuk mengklasifikasikan kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal digunakan kategori Watson yang relevan dengan taksonomi
SOLO. Menurut Watson (dalam Permatasari, dkk. 2014: 2, Asikin, 2003: 2,
Huljannah, dkk. 2015: 165) terdapat delapan kategori kesalahan dalam
mengerjakan soal matematika, yaitu sebagai berikut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
a. Data tidak tepat (innappropriate data) disingkat id
Dalam kasus ini siswa berusaha mengoperasikan pada level yang tepat pada
suatu masalah, tetapi siswa memilih informasi atau data yang tidak tepat.
b. Prosedur tidak tepat (inappropriate procedure) disingkat ip.
Pada kasus ini siswa berusaha mengoperasikan pada level yang tepat pada
suatu masalah, tetapi siswa menggunakan prosedur atau langkah-langkah yang
tidak tepat.
c. Data hilang (ommited data) disingkat od
Gejala data hilang yaitu kehilangan satu data atau lebih dari respon siswa.
Dengan demikian penyelesaian menjadi tidak benar. Mungkin respon siswa
tidak menemukan informasi yang tepat, namun siswa masih berusaha
mengoperasikan pada level yang tepat.
d. Kesimpulan hilang (omitted conclusion) disingkat oc
Gejala kesimpulan hilang adalah siswa telah menyelesaikan pada level yang
tepat tetapi gagal menyimpulkan.
e. Konflik level respon (response level conflict) disingkat rlc
Pada situasi ini siswa menunjukkan suatu kompetisi operasi pada level tertentu
dan kemudian menurunkan ke operasi yang lebih rendah untuk kesimpulan.
f. Manipulasi tidak langsung (undirected manipulation) disingkat um
Siswa mengakui perlu mengoperasikan pada level tertentu dan berusaha
menggunakan semua data pada penyelesaian. Suatu jawaban benar diperoleh
dengan menggunakan alasan yang sederhana dan penuangan tidak logis atau
acak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
g. Masalah hirarki keterampilan (skills hierarchy problem ) disingkat shp
Banyak pertanyaan matematika memerlukan beberapa keterampilan untuk
menyelesaikannya. Masalah hirarki keterampilan ditunjukkan antara lain siswa
tidak dapat menyelesaikan permasalahan karena kurang atau tidak tampak
keterampilannya.
h. Selain ke-7 kategori di atas (above other) disingkat ao
Kesalahan siswa yang tidak termasuk pada ketujuh kategori di atas
dikelompokkan dalam kategori ini. Kesalahan selain ketujuh kategori di atas
diantaranya pengopian data yang salah dan tidak merespon.
Sedangkan menurut Rifan Aryasha (2016:30) mendeskripsikan kesalahan menurut
kategori watson sebagai berikut:
a. Data tidak tepat (innappropriate data) disingkat id
Kesalahan siswa meliputi penggunaan data yang kurang tepat dengan kata lain
salah dalam memasukan nilai ke variabel. Misalnya dalam soal lingkaran, nilai
yang seharusnya dimasukan adalah nilai jari-jari, tetapi siswa memasukan nilai
diameter, atau sebaliknya. Contoh lainnya seperti menghitung banyaknya suatu
data dalam diagram lingkaran, ada 4 item yaitu panen nanas, jeruk, anggur dan
manga, yang seharusnya jika mencari jumlah panen nanas digunakan data
nanas bukan data yang lain.
b. Prosedur tidak tepat (inappropriate procedure) disingkat ip.
Kesalahan yang dilakukan dapat berupa siswa salah dalam menentukan rumus
yang dipakai, misalnya dalam menentukan volume bola, tetapi rumus yang
dipakaikan adalah rumus menentukan luas lingkaran, yang seharusnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
Ataupun ada siswa yang salah dalam menjumlahkan atau mengurangkan atau
mengalikan atau juga membagikan bilangan. Siswa juga salah dalam memberi
tanda misalnya yang seharusnya tanda jumlah, yang ditulis kurang, kali atau
bagi, begitu juga sebaliknya.
c. Data hilang (ommited data) disingkat od.
Dalam data hilang ini sudah jelas berarti saat mengerjakannya ada data yang
memang hilang yang seharusnya ada menjadi tidak ada.
d. Kesimpulan hilang (omitted conclusion) disingkat oc.
Kesimpulan hilang artinya dalam menyelesaikan soal siswa belum sampai
tahap akhir dari apa yang diminta soal. Misalnya menentukan keliling persegi
panjang yang diketahui luas dan lebarnya, jika siswa hanya menyelesaikan soal
pada tahap telah menemukan nilai panjangnya tanpa menentukan kelilingnya
berarti kesimpulan yang diminta hilang. Contoh yang lain materi aljabar
SPLDV, diketahui 2 persamaan 𝑥 + 2𝑦 = 10 dan 2𝑥 − 𝑦 = 10, yang
ditanyakan hasil dari 2𝑥 + 3𝑦, siswa hanya mengerjakan hingga proses
menentukan 𝑥 dan 𝑦 berarti menunjukan ketitak adaan kesimpulan.
e. Konflik Level Respon (response level conflict) disingkat rlc.
Dalam konflik level respon ini siswa terlihat kurang memahami bentuk soal,
sehingga yang dilakukan adalah melakukan operasi sederhana dengan data
yang ada yang kemudian dijadikan hasil akhir dengan cara yang tidak sesuai
dengan konsep yang sebenarnya, ataupun siswa hanya langsung menuliskan
jawabannya saja tanpa ada alasan atau cara yang logis. Misalnya dalam
himpunan yang berisikan A, B, dan C, diketahui jumlah masing-masing
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
anggita himpunan dan jumlah keseluruhannya, yang ditanyakan adalah irisan
dari A, B, dan C, yang siswa lakukan melakukan operasi bilangan yang
diketahui tanpa memperhatikan urutan yang seharusnnya. Ataupun dalam soal
kombinasi antara aljabar dengan bangun data, diminta untuk menentukan
luasnya yang diketahui panjang dan lebar dalam aljabar dan kelilingnya, karena
tidak tau harus seperti apa sehingga siswa langsung memberikan jawaban tanpa
ada perhitungannya.
f. Manipulasi tidak langsung (undirected manipulation) disingjat um.
Terdapat hal yang tidak logis dalam proses merubah data dari tahap yang satu
ke tahap selanjutnya, misalnya saat operasi bilangan bulat 34 − 4 × 5 = 20 −
34. Ada perpindahan/perubahan sehingga operasi tersebut menjadi kurang
tepat karena tidak logis dalan melakukannya.
g. Masalah hirarki keterampilan (skills hierarchy problem) disingkat shp.
Dalam masalah hirarki keterampilan ini berkaitan dengan bagaimana siswa
dapat merubah rumus dasar menjadi rumus yang diminta, misalnya dalam
mencari panjang suatu balok, rumus dasarnya 𝑉 = 𝑝 × 𝑙 × 𝑡 menjadi 𝑝 =
𝑉
𝑙×𝑡 dan juga kreatifitas siswa dalam merubah bentuk-bentuk aljabar dan lain
sebagainya yang membutuhkan keterampilan merubah susunan.
h. Selain ketujuh kategori di atas (above other)disingkat ao.
Selain ketujuh kategori di atas artinya siswa tidak mengerjakan soal.
Dari kedua penjelasan diatas peneliti dapat menyimpulkan bahwa kriteria
kesalahan menurut kategori Watson yang akan digunakan dalam penelitian ini
adalah seperti dalam tabel 2.2 berikut ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
Tabel 2.2 Indikator kesalahan menurut kategori Watson
No. Jenis Kesalahan Indikator
1 Data tidak tepat
(Innappropriate Data)
disingkat id.
Siswa menuliskan informasi yang tidak
sesuai dengan informasi yang terdapat
pada soal.
2 Prosedur tidak tepat
(Inappropriate Procedure)
disingkat ip.
Menggunakan cara atau langkah yang tidak
tepat dalam menyelesaikan soal
3 Data hilang (Ommited Data)
disingkat od.
Siswa menggunakan informasi yang
kurang lengkap yang terdapat dalam soal.
4 Kesimpulan hilang (Omitted
Conclusion) disingkat oc.
Siswa tidak membuat kesimpulan dari
penyelesaian masalah yang telah diperoleh.
5 Konflik level respon
(Response Level Conflict)
disingkat rlc.
Siswa hanya menuliskan kesimoulan tanpa
ada langkah-langkah penyelesaian yang
logis.
6 Manipulasi tidak langsung
(Undirected Manipulation)
disingkat um
Siswa menggunakan alasan yang yang
tidak logis dalam menyelesaikan
permasalahan.
7 Masalah hirarki keterampilan
(Skills Hierarchy Problem)
disingkat shp.
Siswa tidak dapat menyelesaikan
permasalahan karena kurang atau tidak
tampak keterampilannya.
8 Selain ke-7 kategori di atas
(above other) disingkat ao
- Siswa tidak memberikan jawaban
- Siswa menulis ulang soal
D. Materi Turunan
1. Definisi Turunan di Suatu Titik
Misalkan 𝑓 adalah suatu fungsi yang terdefinisi pada selang terbuka
yang memuat 𝑎, maka turunan pertama dari fungsi 𝑓 di titik 𝑥 = 𝑎 ditulis
𝑓′(𝑎), didefinisikan sebagai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
𝑓′(𝑎) = limℎ→0
𝑓(𝑎 + ℎ) − 𝑓(𝑎)
ℎ
Bilamana limit ini ad atau bisa juga dikatakan bahwa fungsi 𝑓 mempunyai
turunan di 𝑥 = 𝑎, dalam Martono (1986: 42).
2. Aturan Turunan
Penjelasan materi turunan ini didasarkan pada tulisan Purcell & varberg
(1987), yaitu:
Berikut akan dijelaskan beberapa teorema dalam penulisan turunan.
Teorema A : aturan fungsi konstanta
Jika 𝑓(𝑥) = 𝑘 dengan 𝑘 suatu konstanta, maka untuk sebarang 𝑥, 𝑓(𝑥) = 0.
Bukti:
𝑓′(𝑥) = limℎ→0
𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)
ℎ= lim
ℎ→0
𝑘 − 𝑘
ℎ= lim
ℎ→00 = 0
Berikut gambar grafik fungsi konstanta 𝑓(𝑥) = 𝑘 yang berupa sebuah garis
horisontal, sehingga mempunyai kemiringan sama dengan nol dimana-mana.
Gambar 2.1 Fungsi konstanta 𝒇(𝒙) = 𝒌
𝑥 + ℎ
(𝑥 + ℎ,𝑘) (𝑥,𝑘)
𝑥
𝑦
𝑥
𝑓(𝑥) =k
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
Grafik 𝑓(𝑥) = 𝑥 berikut merupakan sebuah garis yang melalui titik asal
dengan kemiringan seperti pada gambar, sehingga kita dapat menduga
turunan fungsi ini adalah 1 untuk semua 𝑥.
Gambar 2.2 Garis yang melalui titik asal dengan
kemiringan 1
Teorema B: Aturan fungsi identitas
Jika 𝑓(𝑥) = 𝑥 maka 𝑓′(𝑥) = 1.
Bukti:
𝑓′(𝑥) = limℎ→0
𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)
ℎ= lim
ℎ→0
(𝑥 + ℎ) − 𝑥
ℎ= lim
ℎ→0
ℎ
ℎ= 1
Teorema C : Aturan Pangkat
Turunan fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥𝑛, n bilangan rasional adalah 𝑓′(𝑥) = 𝑛𝑥𝑛−1.
Bukti:
Untuk n bilangan asli :
𝑓′(𝑥) = lim𝑡→𝑥
𝑓(𝑡) − 𝑓(𝑥)
𝑡 − 𝑥= lim
𝑡→𝑥
𝑡𝑛 − 𝑥𝑛
𝑡 − 𝑥
= lim𝑡→𝑥
(𝑡 − 𝑥)(𝑡𝑛−1 + 𝑡𝑛−2𝑥+. . . +𝑡𝑥𝑛−2 + 𝑥𝑛−1)
𝑡 − 𝑥
= lim𝑡→𝑥
(𝑡𝑛−1 + 𝑡𝑛−2𝑥+. . . + 𝑡𝑥𝑛−2 + 𝑥𝑛−1)
𝑓′(𝑥) = 𝑛𝑥𝑛−1
ℎ
𝑥 + ℎ
(𝑥 + ℎ, 𝑥 + ℎ)
(𝑥, 𝑥)
𝑥
𝑦
𝑥
𝑓(𝑥) = 𝑥
ℎ
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
Untuk 𝒏 = 𝟎
𝑓(𝑥) = 𝑥0 = 1, 𝑥 ≠ 0, maka 𝑓′(𝑥) = 0. 𝑥0, 𝑥 ≠ 0.
Untuk n bilangan bulat negatif
𝑓(𝑥) = 𝑥−𝑛 =1
𝑥𝑟, 𝑟 = −𝑛, 𝑟 bilangan asli, 𝑥 ≠ 0. Maka,
𝑓′(𝑥) =𝑥𝑟 . 0 − 1. 𝑟𝑥𝑟−1
𝑥2𝑟= −𝑟𝑥−𝑟−1 = 𝑛𝑥𝑛−1
Untuk n bilangan rasional
𝑓(𝑥) = 𝑥𝑛 = 𝑥𝑝𝑞 = (𝑥
1𝑞)
𝑝
, 𝑝 bilangan bulat dan 𝑞 bilangan asli.
Misalkan 𝑢 = 𝑥1
𝑞, maka 𝑥 = 𝑢𝑞 , dengan 𝑑𝑥
𝑑𝑢= 𝑞𝑢𝑞−1, maka
𝑑𝑢
𝑑𝑥=
1
𝑑𝑥𝑑𝑢
=1
𝑞𝑢𝑞−1=
1
𝑞 (𝑥1𝑞)
𝑞−1 =1
𝑞𝑥
1𝑞
−1
Dengan menggantikan 𝑢 = 𝑥1
𝑞, diperoleh 𝑦 = 𝑢𝑝, dengan p bilangna bulat,
sehingga 𝑑𝑦
𝑑𝑢= 𝑝𝑢𝑝−1 = 𝑝𝑥
1
𝑞(𝑝−1)
= 𝑝𝑥𝑝
𝑞−
1
𝑞.
Berdasarkan aturan rantai diperoleh:
𝑦′ =𝑑𝑦
𝑑𝑥=
𝑑𝑦
𝑑𝑢.
𝑑𝑢
𝑑𝑥= 𝑝𝑥
𝑝
𝑞−
1
𝑞.1
𝑞𝑥
1
𝑞−1
=𝑝
𝑞𝑥
𝑝
𝑞−1
= 𝑛𝑥𝑛−1
Rumus ini dapat diperluas untuk n bilangan real, dengan syarat 𝑥 > 0.
Teorema D: Aturan kelipatan Konstanta
Jika 𝑘 suatu konstanta dan 𝑓 suatu fungsi yang terdiferensialkan maka
(𝑘𝑓)′(𝑥) = 𝑘. 𝑓′(𝑥).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
Bukti:
Andaikan 𝐹(𝑥) = 𝑘. 𝑓(𝑥) maka
𝐹′(𝑥) = limℎ→0
𝐹(𝑥 + ℎ) − 𝐹(𝑥)
ℎ
= limℎ→0
𝑘. 𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑘. 𝑓(𝑥)
ℎ
= lim k . ℎ→0
𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)
ℎ
= 𝑘 . limℎ→0
𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)
ℎ
= 𝑘. 𝑓′(𝑥)
Teorema E: Aturan Jumlah
Jika 𝑓 dan 𝑔 fungsi-fungsi yang terdiferensialkan maka
(𝑓 + 𝑔)′(𝑥) = 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥)
Atau dengan kata lain bahwa, turunan dari suatu jumlah adalah jumlah dari
turunan-turunan.
Bukti:
Andaikan 𝐹(𝑥) =𝑓(𝑥)
𝑔(𝑥) maka
𝐹′(𝑥) = limℎ→0
[𝑓(𝑥 + ℎ) + 𝑔(𝑥 + ℎ)] − [𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥)]
ℎ
= limℎ→0
[𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)
ℎ+
𝑔(𝑥 + ℎ) − 𝑔(𝑥)
ℎ]
= limℎ→0
𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)
ℎ+ lim
ℎ→0
𝑔(𝑥 + ℎ) − 𝑔(𝑥)
ℎ
= 𝑓′(𝑥) + 𝑔′(𝑥)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
Teorema F: Aturan Selisih
Jika 𝑓 dan 𝑔 fungsi-fungsi yang terdiferensialkan, maka
(𝑓 − 𝑔)′(𝑥) = 𝑓′(𝑥) − 𝑔′(𝑥)
Bukti:
Andaikan 𝐹(𝑥) =𝑓(𝑥)
𝑔(𝑥) maka
𝐹′(𝑥) = limℎ→0
[𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑔(𝑥 + ℎ)] − [𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥)]
ℎ
= limℎ→0
[𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)
ℎ−
𝑔(𝑥 + ℎ) − 𝑔(𝑥)
ℎ]
= limℎ→0
𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)
ℎ− lim
ℎ→0
𝑔(𝑥 + ℎ) − 𝑔(𝑥)
ℎ
= 𝑓′(𝑥) − 𝑔′(𝑥)
Teorema G: Aturan Hasil Kali
Jika 𝑓 dan 𝑔 fungsi-fungsi yang dapat didiferensialkan, maka
(𝑓. 𝑔)′(𝑥) = 𝑓(𝑥)𝑔′(𝑥) + 𝑓′(𝑥)𝑔(𝑥)
Bukti:
Andaikan 𝐹(𝑥) =𝑓(𝑥)
𝑔(𝑥) maka
𝐹′(𝑥) = limℎ→0
𝑓(𝑥 + ℎ)𝑔(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)
ℎ
= limℎ→0
𝑓(𝑥 + ℎ)𝑔(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥 + ℎ)𝑔(𝑥) + 𝑓(𝑥 + ℎ)𝑔(𝑥) − 𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)
ℎ
= limℎ→0
[𝑓(𝑥 + ℎ)𝑔(𝑥 + ℎ) − 𝑔(𝑥)
ℎ+ 𝑔(𝑥)
𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)
ℎ]
= limℎ→0
𝑓(𝑥 + ℎ). limℎ→0
𝑔(𝑥 + ℎ) − 𝑔(𝑥)
ℎ+ 𝑔(𝑥)lim
ℎ→0
𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)
ℎ
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
= 𝑓(𝑥)𝑔′(𝑥) + 𝑓′(𝑥)𝑔(𝑥)
Teorema H: Aturan Hasil Bagi
Andaikan 𝑓 dan 𝑔 fungsi-fungsi yang dapat didiferensialkan, dengan
𝑔(𝑥) ≠ 0, maka (𝑓
𝑔)
′(𝑥) =
𝑔(𝑥)𝑓′(𝑥)−𝑓(𝑥)𝑔′(𝑥)
𝑔2(𝑥) atau
𝐷𝑓(𝑥)
𝑔(𝑥)=
𝑔(𝑥)𝐷𝑓(𝑥)−𝑓(𝑥)𝐷𝑔(𝑥)
𝑔2(𝑥)
Bukti:
Andaikan 𝐹(𝑥) =𝑓(𝑥)
𝑔(𝑥) maka
𝐹′(𝑥) = limℎ→0
𝐹(𝑥 + ℎ) − 𝐹(𝑥)
ℎ
= limℎ→0
𝑓(𝑥 + ℎ)𝑔(𝑥 + ℎ)
−𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)
ℎ
= limℎ→0
𝑔(𝑥)𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)𝑔(𝑥 + ℎ)
ℎ.
1
𝑔(𝑥)𝑔(𝑥 + ℎ)
= limℎ→0
[𝑔(𝑥)𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑔(𝑥)𝑓(𝑥) + 𝑓(𝑥)𝑔(𝑥) − 𝑓(𝑥)𝑔(𝑥 + ℎ)
ℎ.
1
𝑔(𝑥)𝑔(𝑥 + ℎ)]
= limℎ→0
{[𝑔(𝑥)𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)
ℎ− 𝑓(𝑥)
𝑔(𝑥 + ℎ) − 𝑔(𝑥)
ℎ] .
1
𝑔(𝑥)𝑔(𝑥 + ℎ)}
= [𝑔(𝑥)𝑓′(𝑥) − 𝑓(𝑥)𝑔′(𝑥)]1
𝑔(𝑥)𝑔(𝑥)
3. Penerapan Turunan dalam Konteks Kecepatan dan Percepatan
Jika sebuah benda bergerak sepanjang garis koordinat sehingga posisinya
pada saat 𝑡 diberikan oleh 𝑠 = 𝑓(𝑡). Fungsi 𝑓 yang menggambarkan gerakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
disebut fungsi posisi benda. Pada selang waktu dati 𝑡 = 𝑐 sampai dengan
𝑡 = 𝑐 + ℎ, perubahan posisinya adalah 𝑓(𝑐 + ℎ) − 𝑓(𝑐) seperti pada gambar
berikut.
Gambar 2.3 Perubahan posisi
kecepatan rata-rata pada selang waktu ini adalah:
kecepatan rata − rata =𝑝𝑒𝑟𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ𝑎𝑛
𝑤𝑎𝑘𝑢𝑡𝑢=
𝑓(𝑐 + ℎ) − 𝑓(𝑐)
ℎ
misalkan kita ingin menghitung untuk selang waktu yang sangat kecil (h
mendekati 0), maka kita akan memperoleh kecepatan sesaat untuk 𝑡 = 𝑐
adalah sebagai berikut:
kecepatan sesaat = 𝑣 = limℎ→0
𝑓(𝑐 + ℎ) − 𝑓(𝑐)
ℎ
Yang tidak lain merupakan turunan turunan pertama dari fungsi 𝑠 = 𝑓(𝑡)
yaitu 𝑓′(𝑐) jika nilai limitnya ada. Dapat pula disimpulkan bahwa kecepatan
suatu fungsi 𝑠(𝑡) = 𝑓(𝑡) pada waktu 𝑡 tertentu adalah 𝑣(𝑡) = 𝑠′(𝑡) atau
𝑣(𝑡) = 𝑓′(𝑡).
Martono (1986:181) menjelaskan bahwa, jika 𝑓 adalah suatu fungsi yang
persamaannya 𝑠 = 𝑓(𝑡) dan suatu partikel bergerak sepanjang garis lurus
mendatar dengan persamaan gerak 𝑠 = 𝑓(𝑡), percepatan partikel pada saat 𝑡1
satuan waktu, dapat ditulis 𝑎(𝑡1) satuan percepatan dan didefinisikan sebagai:
𝑎(𝑡1) = 𝑣′(𝑡1) = 𝑓′′(𝑡1)
posisi pada saat t=c
0 S
posisi pada saat t=c
f(c) f(c+h)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
bilamana 𝑓 adalah fungsi yang turunan keduanya kontinu. Persamaannya
dapat juga ditulis sebagai berikut:
𝑎 =𝑑𝑣
𝑑𝑡
E. Penelitian yang Relevan
Berdasarkan penelitian yang pernah dilakukan, terdapat beberapa
penelitian yang memiliki relevansi dengan penelitian yang penulis lakukan yaitu:
1. Penelitian yang dilakukan Mohamad Asikin (2003). Peneliti melakukan
penelitian tentang pengembangan item tes dan interpretasi respon mahasiswa
dalam pembelajaran geometri analit berpandu pada taksonomi SOLO.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk (1) mengembangkan item tes yang
dapat digunakan untuk mengetahui kualitas respon mahasiswa dalam setiap
tugas pada mata kuliah Geometri Analit dengan berpandu pada taksonomi
SOLO; (2) menginterpretasi kualitas respon yang diberikan mahasiswa; (3)
mendeskripsikan jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa menurut kriteria
dari Watson. Penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas dengan 2 siklus.
Subyek penelitian adalah mahasiswa program S1 jurusan Pendidikan
Matematika FMIPA UNNES Semarang semester 3 yang menempuh mata
kuliah Geometri Analit. Hasil penelitian yang dapat dikemukakan adalah (1)
diperoleh seperangkat soal beserta level SOLOnya untuk tiap topik pada mata
kuliah Geometri Analit; (2) ditemukan bahwa mahasiswa masih kesulitan
merespon secara tepat pertanyaan pada setiap level; (3) jenis kesalahan yang
dilakukan mahasiswa hampir merata untuk tiap soal yang diberikan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
2. Penelitian yang dilakukan oleh Edo Prajono Listianto Utomo pada tahun 2015
tentang analisis kemampuan kognitif dalam memecahkan masalah pada
pokok bahasan aritmatika sosial berdasarkan taksonomi SOLO siswa kelas
VII SMP Negeri 4 Jember. Hasil penelitian ini adalah pada level
prastructural siswa kurang cermat dalam membaca soal sehigga dalam
menjawab pertanyaan hanya dengan mengulangi pertanyaan. Dalam
menjawab pertanyaan unistruktural siswa kurang teliti dalam memahami soal
sehigga siswa kesulitan dalam menjawab pertanyaan. Dalam menjawab
pertanyaan multistruktual siswa kebanyakan salah dalam menafsirkan bahasa
soal. Dalam menjawab pertaanyaan relasional siswa kurang teliti dalam
membaca dan melakukan proses perhitungan dan kesalahan saat membaca
pertanyaan. Pada level extended abstract siswa memahami soal yang
diberikan dan dapat menjawab soal dengan baik sehingg dapat mencapai level
tertinggi pada pada level SOLO.
F. Kerangka Berpikir
Seorang guru haruslah menguasai beberapa kompetensi yaitu kompetensi
kepribadian berkaitan dengan keamanan emosional, kompetensi sosial berkaitan
dengan kemampuan berkomunikasi, kompetensi pedagogik berkaitan dengan
pengembangan kurikulum, dan kompetensi profesional berkaitan dengan
penguasaan materi. Salah satu materi yang dipelajari oleh mahasiswa calon guru
pendidikan matematika Universitas Sanata Dharma pada mata kuliah kalkulus
diferensial adalah aplikasi turunan. Untuk mengetahui respon mahasiswa berkatan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
dengan penerapan turunan maka peneliti akan memberikan tes uraian berdasarkan
taksonomi SOLO dan wawancara dengan beberapa mahasiswa yang mengikuti
perkuliahan kalkulus diferensial tahun ajaran 2017/2018. Setelah melakukan tes
dan wawancara, maka tahap berikutnya adalah mendeskripsikan hasil yang telah
diperoleh dari penelitian tersebut. Berikut secara singkat bagan kerangka berpikir
peneliti dalam melakukan penelitian ini.
Gambar 2.4 Bagan kerangka berpikir
Kompetensi
profesional
Penguasaan materi
Kompetensi pedagogik
Pengembangan kurikulum
Kompetensi sosial
berkomunikasi Guru
Profesional
Kompetensi kepribadian
Keamanan emosional
Penerapan turunan
Program studi Pendidikan
Matematika Universitas
Sanata Dharma
Kompetensi
profesional
Penguasaan materi
Tes uraian dan wawancara
mahasiswa yang mengikuti
perkuliahan kalkulus diferensial
tahun ajaran 2017/2018
Deskripsi respon mahasiswa program
studi Pendidikan Matemtika angkatan
2017/2018 tentang penerapan turunan
berdasarkan taksonomi SOLO
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
BAB III
METODE PENEITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk melihat respon mahasiswa calon guru
matematika dalam menyelesaikan soal aplikasi turunan berdasarkan taksonomi
SOLO dan melihat letak kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam
menyelesaikan soal aplikasi turunan berdasarkan kategori Watson. Berdasarkan
tujuan tersebut, jenis penelitan yang digunakan dalam penelitian ini adalah
penelitian deskriptif kualitatif. Moleong (2007: 6) menjelaskan bahwa penelitian
kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang
apa yang dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi,
tindakan, dll., secara holistik, dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata
dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan
berbagai metode alamiah. Adapun pengertian penelitian deskriptif menurut
Sudjana (2014:64) adalah penelitian yang berusaha mendeskripsikan suatu gejala,
peristiwa, kejadian yang terjadi pada saat sekarang.
B. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah mahasiswa calon guru pada program
studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma peserta mata kuliah
kalkulus diferensial tahun akademik 2017/2018. Jumlah subjek dalam penelitian
ini adalah 50 orang mahasiswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
C. Bentuk Data
Bentuk data dalam penelitian ini adalah berupa hasil tes mahasiswa dalam
menyelesaikan soal cerita tentang penerapan turunan berdasarkan taksonomi
SOLO dan hasil wawancara dengan beberapa subjek penelitian.
D. Waktu dan Tempat Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan sejak bulan Februari hingga bulan Mei 2018.
Pengambilan data dilaksanakan pada bulan April 2018.
E. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data adalah prosedur yang sistematis dan standar
untuk memperoleh data yang dipergunakan dalam penelitian (Arikunto,
2006:149). Berdasarkan permasalahan yang telah dipaparkan maka metode
pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Tes
Menurut Mardapi (dalam Agustina, 2015:51) pemberian tes merupakan
salah satu cara untuk menaksir tingkat kemampuan peserta didik secara tidak
langsung, yaitu melalui respon seseorang terhadap sejumlah stimulus atau
pertanyaan. Metode tes ini digunakan untuk mendapatkan data mengenai respon
mahasiswa dalam menyelesaikan soal-soal turunan berdasarkan taksonomi SOLO
dan data ini juga akan digunakan peneliti untuk melihat letak kesalahan
mahasiswa menurut kategori Watson.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
2. Wawancara
Wawancara adalah percakapan dengan maksud tertentu. Percakapan ini
dilakukan oleh dua pihak, yaitu pewawancara (interviewer) yang mengajukan
pertanyaan dan yang diwawancarai (interviewee) yang memberikan jawaban atas
pertanyaan tersebut (Moleong: 2007).
Dalam penelitian ini, wawancara digunakan untuk mendapatkan data yang
lebih akurat dan secara langsung tentang kemampuan mahasiswa dalam
menyelesaikan soal tes pada materi turunan berdasarkan taksonomi SOLO serta
memperoleh informasi tentang penyebab kesalahan yang dilakukan mahasiswa
dalam menyelesaikan soal tersebut. Dengan metode ini peneliti dapat menggali
lebih banyak informasi dari subyek penelitian berkaitan dengan hasil penyelesaian
soal-soal yang telah diberikan. Wawancara yang dilakukan dengan subjek
penelitian direkam menggunakan handphone sehingga hasil wawancara
menunjukan keabsahan data dan dapat mempermudah dalam melakukan analisis
selanjutnya.
F. Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen pengumpulan data yang dipakai dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut:
1. Soal tes uraian
Untuk mewakili setiap level dalam taksononi SOLO, maka peneliti
menggunakan pertanyaan yang disusun berdasarkan taksonomi SOLO yaitu
pertanyaan unistructural, pertanyaan multistructural, pertanyaan relational, dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
pertanyaan extended abstract. Jumlah soal yang diberikan adalah tiga nomor yang
telah mewakili tiap-tiap level berdasarkan taksonomi SOLO.
Tabel 3.1 Kisi-kisi soal tes
Kategori Pertanyaan Soal No.
Soal
Pertanyaan Unistructural (U),
kriterianya menggunakan sebuah
informasi yang jelas dan langsung dari
soal.
Tinggi 𝑠 dalam meter dari
sebuah benda di atas tanah
pada saat 𝑡 detik diberikan oleh
𝑠 = −𝑡3 + 6𝑡2 + 2𝑡.
a. Berapa kecepatan sesaat
dari benda yang bergerak
pada saat 𝑡 = 1?
1. a
Deskripsi:
Pertanyaan di atas dikategorikan kedalam level unistrucural dikarenakan:
- Terdapat sebuah informasi yang jelas dan langsung dari soal yaitu 𝑠 =
−𝑡3 + 6𝑡2 + 2𝑡.
- Berdasarkan informasi yang diketahui pada soal, maka dapat digunakan
untuk menentukan kecepatan (𝑣).
- Sehingga untuk menentukan kecepatan sesaat dari benda saat 𝑡 = 1 dengan
mensubstitusikan 𝑡 = 1 ke persamaan kecepatan (𝑣) .
Pertanyaan Multistructural (M),
kriterianya menggunakan dua
informasi atau lebih dan terpisah yang
termuat dalam soal untuk
mendapatkan sebuah penyelesaian
tetapi tidak bisa segera digunakan.
b. Berapakah kecepatan dari
benda yang bergerak
bilamana percepatannya
nol?
1.b
Deskripsi:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
Kategori Pertanyaan Soal No.
Soal
Pertanyaan di atas dikategorikan kedalam level multistructural dikarenakan:
- informasi yang terdapat dalam soal tidak bisa segera digunakan, karena
hanya diberikan informasi 𝑠 = −𝑡3 + 6𝑡2 + 2𝑡 dan percepatan sama dengan
nol.
- Menggunakan informasi yang terdapat pada soal yaitu 𝑠 = −𝑡3 + 6𝑡2 +
2𝑡 untuk menentukan persamaan kecepatannya.
- Informasi kecepatan yang telah diperoleh dapat digunakan untuk
menentukan persamaan percepatannya.
- Menghubungkan semua informasi yang telah diperoleh untuk menentukan
solusi dari permaslahan yang diberikan.
Pertanyaan Relational (R), kriterianya
menggunakan suatu permasalahan dari
dua informasi atau lebih yang termuat
dalam soal tetapi belum bisa segera
digunakan untuk mendapatkan
penyelesaian. Dalam kasus ini siswa
dapat menghubungkan informasi-
informasi yang tersedia dengan
menggunakan prinsip umum atau
rumus untuk mendapatkan informasi
baru. Dari informasi atau data baru ini
selanjutnya dapat digunakan untuk
memperoleh penyelesaian akhir.
Garis g menyinggung kurva
𝑦 = 6√𝑥 di titik yang berabsis
4. Tentukan titik potong garis g
terhadap sumbu x.
2
Deskripsi:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
Kategori Pertanyaan Soal No.
Soal
Pertanyaan di atas dikategorikan kedalam level relational dikarenakan:
- Informasi yang terdapat dalam soal kurang lengkap yaitu hanya persamaan
kurva 𝑦 = 6√𝑥 dan titik yang berabsis 4.
- Menggunakan informasi yang terdapat dalam soal untuk menentukan titik
singgungnya.
- Menggunakan informasi titik singgung yang telah diperoleh, untuk mencari
informasi lain yang dibutuhkan dalam menyelesaikan soal yaitu gradien dan
persamaan garis singgung.
- Dari informasi yang telah diperoleh, kemudian dapat digunakan untuk
menentukan perpotongan 2 garis.
Pertanyaan Extended Abstract (E),
kriterianya semua informasi atau data
diberikan tetapi belum bisa segera
digunakan untuk mendapatkan
penyelesaian akhir. Dari data atau
informasi yang diberikan itu masih
diperlukan prinsip umum yang abstrak
atau menggunakan hipotesis untuk
mengaitkannya sehingga mendapatkan
informasi atau data baru. Dari
informasi atau data baru ini kemudian
disintesakan sehingga dapat digunakan
pada penyelesaian akhir.
Seekor lalat merayap dari kiri
ke kanan di sepanjang kurva
𝑦 = 7 − 𝑥2. Seekor laba-laba
menunggunya pada titik (4,0).
Tentukan jarak antara kedua
serangga itu pada saat mereka
pertama kali saling melihat?
3
Deskripsi:
Pertanyaan di atas dikategorikan kedalam level extended abstract dikarenakan:
- Informasi yang terdapat dalam soal kurang lengkap yaitu hanya persamaan
kurva 𝑦 = 7 − 𝑥2 dan titik yang terletak diluar kurva yaitu titik (4,0).
- Menggunakan informasi yang terdapat dalam soal untuk menentukan
gradien persamaan garis singgung kurva
- Menggunakan informasi gradien yang telah diperoleh untuk menentukan
persamaan garis singgung grafik di titk (a,b)
- Setelah semua informasi diperoleh langkah berikutnya, siswa menggunakan
konsep menghitung jarak dua titik untuk mendapatkan hasil akhirnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
2. Pedoman wawancara
Selain melaksanakan tes berupa soal uraian, peneliti juga akan melakukan
wawancara kepada mahasiswa yang jawabannya belum bisa dikategorikan
kedalam level SOLO.
Tabel 3.2 Kisi-kisi pedoman wawancara
No. Level Respon Pertanyaan
1 Level Prastruktural
- Menolak memberikan
jawaban
- Siswa tidak dapat
mengerjakan tugas yang
diberikan
- siswa mengerjakan tugas
tetapi menggunakan data yang
tidak relevan.
1. Apa kesulitan anda dalam
menyelesaikan soal yang
diberikan?
2. Mengapa anda menolak untuk
menyelesaikan soal yang telah
diberikan?
2 Level Unistructural
- Menggunakan sebuah data/
informasi dari soal
- Dapat menarik kesimpulan
berdasarkan data yang telah
diperoleh.
1. Informasi apa yang anda peroleh
dari soal yang diberikan?
2. Bagaimana cara anda dalam
menyelesaikan soal tersebut?
3. Apa kesulitan anda dalam
menyelesaikan soal yang
diberikan?
4. Bagaimana kesimpulan dari hasil
pekerjaan anda?
3 Level Multistructural
- Mengunakan beberapa data/
informasi dari soal.
- Dapat menarik kesimpulan
berdasarkan dua data atau
lebih atau konsep yang
cocok, baik yang berdiri
sendiri atau terpisah dalam
soal.
1. Informasi apa yang anda peroleh
dari soal yang diberikan?
2. Bagaimana langkah
penyelesaiannya menurut anda?
Mengapa?
3. Apa kesulitan anda dalam
menyelesaikan soal yang
diberikan?
4. Bagaimana anda menarik
kesimpulan dari hasil pekerjaan
anda?
4 Level Relasional
- Menggunakan beberapa
1. Informasi apa yang anda ketahui
dari soal yang diberikan?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
No. Level Respon Pertanyaan
informasi/data yang terdapat
dalam soal.
- Dapat mengaplikasikan
konsep tertentu untuk
memperoleh sebuah hasil
sementara
- Dapat menghubungkan
antara suatu proses dengan
proses yang lain sehingga
dapat menarik sebuah
kesimpulan yang benar.
2. Bagaimana cara anda
menyelesaikan soal tersebut?
3. Apa kesulitan anda dalam
menyelesaikan soal yang
diberikan?
4. Konsep apa saja yang anda
gunakan dalam menyelesaikan
soal tersebut?
5. Bagaimana kaitan antara konsep
tersebut dalam menyelesaikan
soal tersebut?
6. Bagaimana kesimpulan yang
dapat anda buat?
5 Level Extended Abstract
- Mengunakan beberapa
informasi/ data dalam soal.
- Siswa dapat mengaplikasikan
konsep lalu memberikan
hasil sementara kemudian
menghubungkan dengan data
dan atau proses yang lain
sehingga dapat menarik
kesimpulan yang relevan dan
dapat membuat generalisasi
dari hasil yang diperoleh,
- Siswa teliti dalam
menyelesaikan soal sesuai
dengan permintaan soal.
1. Informasi apa yang anda ketahui
dari soal yang diberikan?
2. Bagaimana langkah-langkah
penyelesaiannya?
3. Apa kesulitan anda dalam
menyelesaikan soal yang
diberikan?
4. Konsep apa yang anda gunakan
dalam menyelesaikan soal
tersebut?
5. Apa yang dapat anda simpulkan
dari hasil pekerjaan anda?
G. Teknik Analisis Data
Dalam penelitian ini data akan dianalisis dengan langkah-langkah sebagai
berikut (Moeloeng, 2007):
1) Reduksi Data
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
Data akan diidentifikasi sehingga mendapatkan sebuah kata kuci. Setelah
mendapatkan kata kunci, maka langkah berikutnya adalah memberikan kode pada
setiap kata kunci.
2) Kategorisasi
Kategorisasi adalah upaya memilah-milah setiap kata kunci ke dalam
bagian-bagian yang memiliki kesamaan. Kemudian setiap kategori diberi nama
yang disebut label.
3) Sintesiasi
Mensistesiskan berarti mencari kaitan antara satu kategori dengan kategori
yang lainnya.
H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan
1. Tahap eksplorasi dan penentuan masalah
Pada tahap ini peneliti menentukan topik penelitian yaitu respon
mahasiswa pendidikan matematika dalam menyelesaikan soal aturan turunaan
berdasarkan taksonomi SOLO. Kemudian peneliti menyusun latar belakang
masalah, yang membahas alasan mengapa peneliti memilih topik tersebut, batasan
masalah yang akan diteliti, rumusan masalah serta tujuan dari penelitian secara
jelas. Langkah berikutnya adalah penentuan subjek penelitian. Sesuai dengan
judul yang ingin diteliti peneliti, maka subjek penelitiannya adalah mahasiswa
calon guru matematika Universitas Sanata Dharma tahun ajaran 2017/2018 yang
sedang mengikuti perkuliahan kalkulus diferensial.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
2. Tahap pembuatan proposal
Penyusunan proposal dilakukan sebelum penelitian dilaksanakan. Proposal
penelitian ini berisi rancangan secara garis besar penelitian yang akan diteliti.
Dalam penyusunan proposal penelitian ini, peneliti berkonsultasi dosen
pembimbing.
3. Tahap pelaksanaan peneltian
Pelaksanaan penelitian diawali dengan pemberian tes kepada beberpa
mahasiswa semester tujuh Universitas Sanata Dharma angkatan 2014/2015
berkaitan dengan penerapan turunan berdasarkan taksonomi SOLO. Soal uraian
disusun berdasarkan pertanyaan pada taksonomi SOLO yaitu pertanyaan
unistructural, pertanyaan multistructural, pertanyaan relational, dan pertanyaan
extended abstract. Dari hasil pekerjaan mahasiswa tersebut, peneliti menganalisis
menggunakan kategori kesalahan menurut Watson. kemudian peneliti menyiapkan
instrumen yang digunakan sebagai alat pengumpulan data yaitu berupa tes uraian.
Soal tersebut divalidasi oleh ahli untuk mendapat validitas ahli, kemudian
diujikan kepada mahasiswa program studi Pendidikan Matematika Universitas
Sanata Dharma yang sedang mengikuti kuliah kalkulus diferensial tahun ajaran
2017/2018. Setelah tes dilaksanakan, maka langkah berikutnya adalah wawancara
kepada subjek penelitian dan yang terakhir adalah melakukan analisis hasil
pekerjaan mahasiswa dan menarik kesimpulan.
4. Tahap penyusunan laporan penelitian
Setelah menarik kesimpulan, langkah selanjutnya adalah menyusun
laporan penelitian yaitu skripsi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Penelitian
Tahapan penelitian yang dilakukan peneliti dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut:
1. Pengurusan surat ijin
Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti terlebih dahulu mengurus surat
ijin ke sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
(JPMIPA) Universitas Sanata Dharma yang ditujukan kepada bapak Yosep Dwi
Kristanto, M.Pd. selaku dosen pengampu mata kuliah kalkulus diferensial kelas C.
2. Penyususnan instrumen dan validasi instrumen
Peneliti membuat instrumen penelitian berupa tes essai dan pedoman
wawancara. Soal tes di buat berdasarkan tingkatan pertanyaan dalam taksonomi
SOLO. Sebelum soal diujikan, terlebih dahulu soal tes divalidasi ahli yang
dilakukan oleh dosen pembimbing dan dosen pegampuh mata kuliah kalkulus
diferensial tahun akademik 2017/2018. Hasil validasi dari dosen pembimbing dan
dosen pengampuh mata kuliah menyatakan bahwa soal yang telah peneliti buat
cukup baik dan dapat digunakan dengan sedikit revisi berkaitan dengan materi.
Soal yang harus direvisi adalah soal nomor 1 karena konteks soal yang dibuat
kurang valid, sehingga berdasarkan saran dari ahli maka konteks soal nomor 1 di
perbaiki (lampiran 3.6).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
3. Pelaksanaan penelitian
Penelitian ini dilaksananakan di kelas C pada matakuliah kalkulus
diferensial yang diampu oleh bapak Yosep Dwi Kristanto, M.Pd. Jumlah
mahasiswa dalam penelitian ini adalah 50 orang. Dari 3 soal essai yang telah
disusun, tidak semua soal diujikan dihari yang sama. Rincinan pelaksanaan
penelitian sebagai berikut.
Tabel 4.1 Jadwal pelaksanaan penelitian
No. Hari, Tanggal Kegiatan
1 Jumat, 16 Februari 2018 Pengurusan surat ijin
2 Senin, 26 Maret 2018 Validasi ahli
3 Senin, 16 April 2018 Tes pertama
4 Kamis, 19 April 2018 Tes kedua
5 Jumat, 4 Mei 2018 Wawancara 6 orang mahasiswa
6 Senin, 14 Mei 2018 Wawancara 4 orang mahasiswa
B. Data Penelitian
Setelah melaksanakan pengambilan data kurang lebih 2 bulan, peneliti
memperoleh data untuk menjawab rumusan masalah penelitian. Untuk
memudahkan penyajian data dalam penelitian ini, peneliti menggunakan simbol P
untuk peneliti dan simbol P01 sampai P50 untuk subjek. Adapun deskripsi dari
data-data respon mahasiswa dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan adalah
sebagai berikut:
1. Data hasil pekerjaan siswa
Pada tabel di bawah ini, peneliti akan menampilkan deskripsi jawaban
subjek dalam menyelesaikan soal tes tertulis.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
Tabel 4.2 Contoh data hasil pekerjaan subjek nomor 1a
Subjek Jawaban Subjek Deskripsi
P48
Jawaban dan
langkah
penyelesaiann
ya benar
P36
Jawaban dan
langkah
penyelesaiann
ya kurang
tepat
Tabel 4.3 Contoh data pekerjaan subjek nomor 1b
Subjek Jawaban Subjek Deskripsi
P36
Jawaban
subjek kurang
tepat dan tidak
menjawab soal
P22
Proses
penyelesaian
salah dan
jawaban yang
diberikan
salah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
Subjek Jawaban Subjek Deskripsi
P48
Jawaban
benar, proses
penyelesaian
benar.
Tabel 4.4 Contoh data hasil pekerjaan subjek nomor 2
Subjek Jawaban Subjek Deskripsi
P41
Jawaban
yang
diberikan
sudah benar
P23
Hanya
menentukan
gradien
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
Subjek Jawaban Subjek Deskripsi
P47
Hanya
menentukan
titik
singgung
Tabel 4.5 Contoh data hasil pekerjaan subjek nomor 3
Subjek Jawaban Subjek Deskripsi
P39
Jawaban kurang
lengkap, karena
tidak sampai pada
menghitung jarak
sesuai yang
ditanyakan pada
soal.
P02
Jawaban yang
diberikan sudah
benar serta
langkah-langkah
penyelesaian
yang diberikan
sudah sistematis
dan lengkap
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
Subjek Jawaban Subjek Deskripsi
P19
Jawaban yang
diberikan kurang
lengkap, hanya
menentukan
gradien saja
2. Data hasil wawancara
Wawancara dilakukan oleh peneliti dengan tujuan untuk mengklarifikasi
jawaban subjek terhadap hasil tes yang tidak sesuai dengan tingkatan level pada
taksonomi SOLO. Hasil transkrip wawancara peneliti dengan subyek penelitian
dapat dilihat di lampiran (3.5).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
C. Analisis Data Penelitian
Berikut ini adalah hasil analisis dari setiap data yang telah diperoleh
peneliti:
1. Analisis hasil tes
Berdasarkan hasil tes yang diperoleh peneliti dari lembar jawab subjek,
maka peneliti dapat mendeskripsikan analisis terhadap jawaban subjek sebagai
berikut:
Tabel 4.6 Respon subjek dalam menjawab
pertanyaan unistructural
Jawaban Subjek Subjek
P01, P02, P03, P04,
P05, P06, P07, P08,
P10, P11, P12, P13,
P14, P15, P16, P17,
P18, P19, P20, P21,
P22, P23, P24, P25,
P26, P27, P28, P29,
P30, P31, P32, P33,
P34 , P35, P37, P38,
P39, P40, P41, P42,
P43, P44, P45, P46,
P47, P48, P49, P50
Deskripsi:
Langkah penyelesaian dan jawaban yang diberikan subjek benar, dengan
menggunakan sebuah informasi yang terdapat dalam soal yaitu keterangan
jarak lalu mengaitkan konsep jarak dengan konsep kecepatan yang telah
dipahami.
P36, P09
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
Jawaban Subjek Subjek
Deskripsi:
Subjek kurang teliti dalam menentukan turunan fungsi 𝑠 terhadap 𝑡, sehingga
jawaban atau kesimpulan yang diperoleh subjek salah.
Tabel 4.7 Respon subjek dalam menjawab
pertanyaan multistructural
Jawaban subjek Subjek
P08, P13, P15, P18,
P19, P24, P25, P26,
P28, P29, P32, P34,
P38, P41, P45, P46,
P48, P50
Deskripsi:
Jawaban dan langkah-langkah penyelesaian subjek sudah benar, dengan
mengaitkan antara informasi yang telah diperoleh sebelumnya yaitu informasi
percepatan sama dengan nol dengan informasi baru yaitu waktu, yang
diperoleh dari hasil menurunkan fungsi kecepatan. Setelah mendapatkan
waktu (𝑡), subjek mensubstitusikan (𝑡), ke persamaan fungsi 𝑠.
P01, P02, P03, P04,
P07, P09, P12, P17,
P20, P21, P22, P23,
P27, P30, P35, P36,
P37, P39, P40, P42,
P43, P47, P49
Deskripsi:
Subjek tidak dapat mengaitkan informasi yang terdapat dalam soal yaitu
percepatan sama dengan nol, sehingga langkah penyelesaian yang diberikan
kurang tepat.
P05, P06, P14, P16,
P33,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
Jawaban subjek Subjek
Deskripsi:
Langkah penyelesaian kurang lengkap. Subjek hanya mencari waktu yang
dibutuhkan, tanpa ada penyelesaian lanjutan.
Lembar jawab kosong P10, P11, P44
Deskripsi:
Belum dapat menunjukan kemampuan mahasiswa pada level multistructural.
Tabel 4.8 Respon subjek dalam menjawab
pertanyaan relational
Jawaban Subjek Subjek
P04, P05, P08, P13,
P25, P26, P32, P34,
P38, P41, P46, P48,
Deskripsi:
Jawaban subjek benar. Subjek dapat mencari informasi lain yang dibutuhkan
seperti gradien dan titik singgung, kemudian menghubungkan informasi yang
sudah diperoleh untuk menjawab soal yang diberikan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
Jawaban Subjek Subjek
P02, P03, P23
Deskripsi:
Jawaban kurang lengkap. Subjek hanya mencari informasi lain yang
dibutuhkan yaitu gradien dan juga titik singgung pada kurva, tetapi subjek
tidak dapat menghubungkan informasi yang telah diperoleh untuk menjawab
pertanyaan pada soal.
P20, P21, P31,
Deskripsi
Subjek hanya menggambar grafik dari persamaan yang diberikan.
P14, P15, P16, P27,
P30, P36, P37, P40,
P42, P43, P44
Deskripsi:
Jawaban yang diberikan subjek kurang lengkap. Subjek kurang memahami
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
Jawaban Subjek Subjek
maksud dari absis sehingga proses penyelesaian yang dilakukan kurang tepat.
P01, P07, P09, P10,
P11, P12, P24, P28,
P29, P33, P35, P45,
Deskripsi:
Jawaban yang diberikan subjek kurang lengkap. Subjek hanya mencari
gradien menggunakan informasi yang terdapat pada soal, tanpa menjawab
pertanyaan yang diberikan.
P06, P18, P22, P39,
P47, P49
Deskripsi:
Jawaban yang diberikan subjek kurang lengkap. Subjek hanya mencari titik
singgung menggunakan informasi yang terdapat pada soal, tanpa menjawab
pertanyaan yang diberikan.
LEMBAR JAWAB KOSONG P17
Deskripsi:
Subjek belum dapat menunjukan kemampuannya pada level relational.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
Tabel 4.9
Respon subjek dalam menjawab
pertanyaan extended abstract
Jawaban Subjek Subjek
P01, P02, P03,
P04, P05, P06,
P07, P10, P23,
P25, P26, P38,
P41, P45, P48
Deskripsi:
Subjek dapat mencari informasi lain yang dibutuhkan untuk menjawab soal
yang diberikan seperti menentukan gradien, membuat persamaan garis,
menghubungkan antara gradien dan persamaan garis yang telah dibuat, serta
menentukan jarak dari kedua serangga menggunakan konsep lain seperti
menggunakan konsep menghitung jarak dua benda.
P24, P28, P29,
P32, P33, P40,
P46
Deskripsi:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
Jawaban Subjek Subjek
Jawaban yang diberikan kurang tepat, subjek dapat mencari informasi lain
yang relevan seperti gradien dan titik pada kurva, tetapi subjek kurang teliti
dalam menghitung jarak.
P11, P17
Deskripsi:
Subjek tidak memahami soal yang diberikan sehingga tidak dapat mencari
informasi lain yang dibutuhkan dalam menjawab soal yang diberikan.
P13, P16, P18,
P21, P30,
Deskripsi:
Langkah penyelesaian yang diberikan kurang lengkap. Subjek sudah bisa
mencari informasi baru yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal, tetapi
subjek tidak bisa menghubungkan informasi-informasi tersebut untuk
menjawab soal yang diberikan.
P08, P09, P12,
P14, P15, P22,
P27, P31, P34,
P35, P37, P42,
P43, P44, P47,
P49, P50
Deskripsi:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
Jawaban Subjek Subjek
Jawaban yang diberikan kurang lengkap. Subjek hanya bisa mencari salah
satu informasi yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal yang diberikan,
yaitu hanya menentukan gradien saja.
P19, P20
Deskripsi:
Subjek hanya menggambar grafik.
LEMBAR JAWAB KOSONG P39
Deskripsi:
Subjek belum dapat menunjukan kemampuannya pada level extended
abstract.
Berdasarkan analisis hasil tes mahasiswa di atas, maka peneliti dapat
mengkategorikan respon mahasiswa kedalam level SOLO yang akan ditampilkan
pada tabel berikut.
Tabel 4.10 Respon subjek berdasarkan taksonomi SOLO
yang diperoleh dari tes tertulis
Subjek Soal
Kategori Level 1a 1b 2 3
P01 - -
P02 - -
P03 - -
P04 -
P05 -
P06 - -
P07 - -
P08 - Relational
P09 - - - - Prastructural
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
P10 - -
P11 - - - Unistructural
P12 - - - Unistructural
P13 - Relational
P14 - - - Unistructural
P15 - - Multistructural
P16 - - - Unistructural
P17 - - - Unistructural
P18 - - Multistructural
P19 - - Multistructural
P20 - - - Unistructural
P21 - - Multistructural
P22 - - - Unistructural
P23 -
P24 - - Multistructural
P25 extended abstract
P26 extended abstract
P27 - - - Unistructural
P28 - - Multistructural
P29 - - Multistructural
P30 - - - Unistructural
P31 - - - Unistructural
P32 - Relational
P33 - - - Unistructural
P34 - Relational
P35 - - - Unistructural
P36 - - - - Prastruktural
P37 - - - Unistructural
P38 extended abstract
P39 - - - Unistructural
P40 - - - Unistructural
P41 extended abstract
P42 - - - Unistructural
P43 - - - Unistructural
P44 - - - Unistructural
P45 - -
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
Berdasarkan tabel di atas, terdapat 10 subjek yang tidak dapat menjawab
soal sesuai tingkatan pertanyaan pada tiap level pada taksonomi SOLO. Adapun
ke-10 subjek tersebut adalah P01, P02, P03, P04, P05, P06, P07, P10, P23 dan
P45. Misalnya subjek P01, dapat menyelesaikan soal nomor 1a dan nomor 3,
tetapi tidak bisa menyelesaikan soal nomor 1b dan nomor 2. Dalam taksonomi
SOLO, subjek dapat dikategorikan dalam level tertentu, apabila dapat
menyelesaikan soal-soal yang diberikan sesuai tingkatan-tingkatan pertanyaan
berdasarkan taksonomi SOLO.
2. Analisis hasil wawancara
Untuk mendapatkan informasi yang akurat berkaitan dengan jawaban
subjek, peneliti melakukan wawancara dengan 10 subjek. Berikut ini akan
dideskripsikan hasil wawancara subjek dengan peneliti.
a. Subjek P01
Dari hasil pekerjaan dan hasil wawancara, subjek P01 tidak mengalami
kesulitan dalam menyelesaikan soal 1a, karena subjek sudah memahami
konsep kecepatan. Dalam perkuliahan pun soal berkaitan dengan kecepatan
sudah sering diberikan, sehingga subjek dapat menyelesaikan soal tersebut
dengan baik. Berikut ditampilkan transkrip hasil wawancara peneliti dengan
subjek pada soal nomor 1a.
P46 - Relational
P47 - - - Unistructural
P48 extended abstract
P49 - - - Unistructural
P50 - - - Unistructural
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
P : Oh gitu, tapi kalau yang no 1a bisa?
P01 : Kalau yang nomor 1a itu yang saya pahami itu, kecepatan itu kan
turunan pertama dari jarak. Jaraknya kan sudah diketahui. Nah,
tinggal nanti masukan nilai t =1 ke persamaan v nya, dapat deh
hasilnya.
Berdasarkan hasil wawancara di atas, subjek sudah mengetahui langkah
untuk menentukan kecepatan dari benda saat 𝑡 = 1 dengan mencari turunan
fungsi 𝑠 terhadap 𝑡. Dalam hal ini, subjek P01 sudah memenuhi level
unistructural yang hanya menggunakan satu informasi yang terdapat dalam
soal untuk mendapatkan hasil atau jawaban.
Subjek menemukan masalah dalam menyelesaikan soal nomor 1b, yaitu
subjek belum menguasai konsep percepatan sehingga subjek tidak dapat
menyelesaikan soal yang diberikan. Disisi lain kesulitan yang dialami subjek
dikarenakan kurang terbiasa menyelesaikan soal yang berkaitan dengan
percepatan. Berikut ditampilkan transkrip hasil wawancara peneliti dengan
subjek pada soal nomor 1b.
P01 : Di nomor 1b, kan itu ditanya percepatan sama dengan nol, saya
tidak mengerti maksudnya. Jadi, saya asal-asalan saja kerjanya.
Apalagi kan, saat di contoh soal dan di materinya juga sebelum-
sebelumnya kan tidak disinggung yang tentang percepatan itu.
Dari hasil wawancara di atas, subjek P01 belum bisa menghubungkan
informasi yang diketahui dan informasi yang ditanyakan dalam soal, sehingga
subjek sulit dalam menyelesaikan soal tersebut. Dalam hal ini, subjek P01 tidak
memenuhi level multistructural yaitu dapat menggunakan/menghubungkan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
beberapa informasi yang terdapat dalam soal untuk mendapatkan hasil atau
jawaban.
Subjek juga mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal nomor 2
karena subjek tidak mengerti apa yang ditanyakan dalam soal tersebut. Dari
soal yang diberikan subjek hanya menentukan gradiennya saja. Dalam proses
wawancara, peneliti mencoba memberikan beberapa bantuan untuk
memudahkan subjek dalam menyelesaikan soal tersebut, tetapi subjek belum
bisa mengaitkan informasi yang telah diberikan. Berikut ditampilkan transkrip
hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor 2.
P : Oke. Kalau yang nomor 2 gimana?
P01 : Nah kalau yang nomor 2 itu kan yang diketahui itu persamaan
kurvanya, terus absisnya to, dan ditanyakan itu titik potong
garis g terhadap sumbu 𝑥. Saya tinggal turunankan 𝑦 itu.
Dapat titik potongnya (4,3
2).
P : Kan tadi yang 3
2 itu turunan dari 𝑦, bukan 𝑦?
P01 : Oh iya ya... mmmmm, gak tau deh, saya cuma ngertinya
sampai situ aja.
P : Ada tidak hubungannya dengan gradien?
P01 : Mmm, oh iya turunan 𝑦 itu kan sama aja dengan gradien ya.
P : Nah kalau gradiennya sudah ada langkah berikutnya gimana?
P01 : Nggak tau, bingung.
Dari hasil wawancara di atas, subjek P01 tidak bisa menjelaskan alasan
dari langkah-langkah penyelesaian yang telah dituliskan pada saat mengikuti
tes. Dalam hal ini, subjek P01 tidak memenuhi level relational yaitu
menggunakan beberapa informasi yang terdapat dalam soal dan
mengaplikasikan konsep tertentu untuk memperoleh sebuah hasil sementara kemudian
menghubungkan antara suatu proses dengan proses yang lain sehingga dapat menarik
sebuah kesimpulan yang benar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
Berdasarkan hasil tes, subjek dapat menyelesaikan soal nomor 3 dengan
baik. Tetapi dari hasil wawancara subjek tidak bisa menjelaskan dengan baik
alasan dari langkah-langkah penyelesaian dalam lembar jawabnya. Berikut
ditampilkan transkrip hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor
3.
P : Kalau nomor 3 caranya gimana?
P01 : Kalau saya coba gambar dulu grafiknya supaya mudah. (sambil
menunjuk pekerjaanya) nah saya tinggal buat 𝑦 sama dengan
nol dari persamaan ini.
P : Kan ini di dapat m atau gradiennya dua gimana? Yang dipakai
yang mana?
P01 : Kalau yang ini saya cuma ngikut sama kayak yang latihan itu.
Kan ada soal yang mirip kayak gini. Tapi ngak ngerti kenapa
sampai kayak gini. saya tuh Cuman bisa sampai gambar
grafiknya.
Dari hasil wawancara di atas, Subjek P01 tidak memahami hubungan
antara konsep garis singgung dan turunan sehingga tidak dapat menjelaskan
alasan dari langkah-langkah penyelesaian yang telah dikerjakan sebelumnya.
Dalam hal ini, subjek P01 tidak memenuhi indikator pada level extended
abstract yaitu menggunakan beberapa informasi yang terdapat dalam soal dan
mengaplikasikan konsep tertentu untuk memperoleh sebuah hasil sementara kemudian
menghubungkan antara suatu proses dengan proses yang lain, serta membuat suatu
generalisasi agar dapat menarik sebuah kesimpulan yang benar.
b. Subjek P02
Subjek P02 tidak menemukan kesulitan dalam menyelesaikan soal 1a.
Hal ini terlihat dari hasil tes tertulis maupun saat wawancara. Berikut
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
ditampilkan transkrip hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor
1a.
P02 : Kalau nomor 1a itu aku paham. Kan kalau kecepatan itu berarti
perubahan jarak terhadap waktu. Aku turunin jadinya ini
(sambil menunjuk pekerjaanya) nah setelah itu tinggal substitusi
x=1 ke persamaan yang ini (sambil menunjuk pekerjaanny)
dapat hasilnya ini. Tapi yang nomor 1b itu, aku kurang paham
yang percepatannya.
Dari hasil wawancara di atas, subjek sudah mengetahui langkah untuk
menentukan kecepatan dari benda saat 𝑡 = 1 dengan mencari turunan fungsi 𝑠
terhadap 𝑡. Dalam hal ini, subjek P02 sudah memenuhi level unistructural yang
hanya menggunakan satu informasi yang terdapat dalam soal untuk
mendapatkan hasil atau jawaban.
Dalam menyelesaikan soal nomor 1b, subjek juga tidak menemukan
masalah. Berikut ditampilkan transkrip hasil wawancara peneliti dengan subjek
pada soal nomor 1b.
P : Oh begitu ya, tapi kamu paham tidak hubungan antara
percepatan dan kecepatan?
P02 : Iya sih, setelah aku baca lagi catatan tahun kemaren tuh,
baru aku ingat tentang percepatan. Kalau percepatan itu
turunan dari kecepatan terhadap waktu. Seharusnya tu, soal
yang ini tu aku tinggal turunkan kecepatan untuk dapatkan
percepatan. Lalu, aku bisa substitusi 𝑎 = 0. Didapat 𝑡,
kemudian substitusi 𝑡 ke persamaan 𝑣 nanti didapat hasilnya.
Tapi ya, aku nggak kerja kemarin yang nomor 1b. Habisnya,
gak ada penjelasan tentang percepatan dan soal-soal
latihannya juga jarang yang tentang percepatan kayak gini.
Dari hasil wawancara diatas, subjek sudah mengetahui langkah untuk
menentukan kecepatan dari benda bilamana percepatannya nol, yaitu dengan
mencari turunan fungsi 𝑣 terhadap 𝑡. Kemudian menghubungkan informasi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
yang telah diperoleh dengan informasi yang terdapat dalam soal, yaitu
mensubstitusikan percepatannya nol untuk mendapatkan waktunya. Kemudian
subjek dapat menggunakan informasi waktu yang telah diperoleh untuk
mendapatkan jawaban. Dalam hal ini, subjek P02 sudah memenuhi level
multistructural yang menggunakan dua atau lebih informasi yang terdapat
dalam soal untuk mendapatkan hasil atau jawaban.
Berdasarkan hasil tes tertulis subjek tidak dapat menyelesaikan soal
nomor 2. Tetapi dari hasil wawancara, subjek dapat menjelaskan langkah-
langkah penyelesaian soal nomor 2. Berikut ditampilkan transkrip hasil
wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor 2.
P : Oh gitu ya. Kalau yang nomor 2 gimana?
P02 : Nah kalau yang nomor 2 itu aq cari dulu gradiennya, yaitu
turunan y. Tapi aku lupa substitusi x=4 ke persamaan
turunannya. Setelah gradien, kan ada diketahui tu absisnya
sama dengan 4. Nah aku cari y nya didapat 12. Tapi gak bisa
aku lanjutin, karena waktunya habis, aku terlalu fokus di
nomor 1 di depan.
P : Tapi kamu bisa gak menjelaskan lanjutannya.
P02 : (Sambil menjelaskan langkah selanjutnya) kalau mau
dilanjutin, tinggal buat persamaan garis yang 𝑦 − 𝑦1 =𝑚(𝑥 − 𝑥1). Karena titik potong terhadap sumbu x maka ganti
y nya sama dengan nol. Nanti dapat titik x nya.
Berdasarkan hasil wawancara, subjek P02 dapat menemukan informasi
yang terdapat dalam soal dan dapat mencari informasi lain yang dibutuhkan
dalam menyelesaikan soal tersebut, seperti mencari titik potong, gradien, dan
membuat persamaan garis. Subjek juga dapat menghubungkan informasi yang
telah diperoleh untuk menjawab pertanyaan dalam soal. Dalam hal ini, subjek
P02 sudah memenuhi level relational yaitu menggunakan beberapa informasi
yang terdapat dalam soal dan mengaplikasikan konsep tertentu untuk memperoleh
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
sebuah hasil sementara kemudian menghubungkan antara suatu proses dengan proses
yang lain sehingga dapat menarik sebuah kesimpulan yang benar..
Dari hasil tes, subjek P02 dapat menyelesaikan soal nomor 3 dengan
benar dan didukung dengan hasil wawancara, subjek dapat menjelaskan
langkah-langkah penyelesaian dengan baik. Berikut ditampilkan transkrip hasil
wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor 3.
P : Ok. Kalau nomor 3 gimana kamu ngerjainnya?
P02 : Nah kalau yang nomor 3 ini aku sama kayak yang nomor 2. Aku
tentukan dulu gradiennya, kemudian aku buat persamaan garis yang
melalui dua titik, kan gradiennya udah di dapat (sambil menunjuk
pekerjaannya) nah tinggal substitusi 𝑦 ke persamaan yang ini.
Didapat 𝑥 = 1 dan 𝑥 = 7. Aku pilih 𝑥 = 1 karena lalatnya kan
bergerak dari kiri ke kanan. Sedangkan serangga yang satunya di
titik 4,0. Jadi ngak mungkin pilih 𝑥 = 7 nanti udah kelewat dong.
P : Ya ..... Selanjutnya gimana?
P02 : Aku tinggal substitusi 𝑥 = 1 ke persamaan 𝑦. Sehingga di dapat 𝑦 =6 (ditunjuk lembar jawabnya). Tinggal untuk rumus jaraknya yang
aku tau tinggal pakai ini √(𝑥2 − 𝑥1)2 + (𝑦2 − 𝑦1)2. Nanti dapat
jaraknya.
Berdasarkan hasil wawancara, subjek P02 dapat menemukan dan
mengaitkan informasi yang terdapat dalam soal dan informasi baru yang telah
diperoleh untuk mendapatkan sebuah jawaban. Subjek terlebih dahulu
menentukan gradien, kemudian menghubungkan informasi gradien dan konsep
persamaan garis yang melalui dua titik untuk mendapatkan nilai 𝑥. Dari
informasi-informasi yang telah diperoleh, subjek juga dapat menggunakan
konsep lain seperti konsep jarak untuk menarik sebuah kesimpulan dalam
menjawab masalah pada soal tersebut. Dalam hal ini, subjek P02 memenuhi
indikator pada level extended abtract yaitu menggunakan beberapa informasi
yang terdapat dalam soal dan mengaplikasikan konsep tertentu untuk memperoleh
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
sebuah hasil sementara kemudian menghubungkan antara suatu proses dengan proses
yang lain, serta membuat suatu generalisasi agar dapat menarik sebuah kesimpulan
yang benar.
c. Subjek P03
Subjek tidak mengalami kendala dalam mneyelesaikan soal nomor 1a.
Hal ini terlihat dari hasil tes tertulis maupun saat wawancara. Berikut
ditampilkan transkrip hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor
1a.
P03 : Nomor 1a itu aku bisa, karena konsep kecepatan yang aku paham
itu perubahan dari jarak terhadap waktu. Jadi, s nya aku turunin
kan, dapat 𝑠’ nya ini. Lalu aku substitusi 𝑡 = 1 ke persamaan
𝑠’ dapat deh jawabannya. Lagian dulu pernah kok bahas tentang
kecepatan kayak gini.
Dari hasil wawancara diatas, subjek sudah mengetahui langkah untuk
menentukan kecepatan dari benda saat 𝑡 = 1 dengan mencari turunan fungsi 𝑠
terhadap 𝑡. Dalam hal ini, subjek P03 sudah memenuhi level unistructural yang
hanya menggunakan satu informasi yang terdapat dalam soal untuk
mendapatkan hasil atau jawaban.
Dalam menyelesaikan soal nomor 1b subjek tidak memahami konsep
percepatan, sehingga subjek tidak dapat menghubungkan informasi yang
terdapat dalam soal untuk menjawab soal yang diberikan. Berikut ditampilkan
transkrip hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor 1b.
P : Oh begitu ya, kalau yang 1b gimana?
P03 : Kalau aku sendiri itu bingung e yang yang dimaksud
percepatannya sama dengan nol dan di soal latihan kan gak
disinggung soal-soal tentang percepatan sepeti ini. Jadi
kayak gak terbiasa gitu loh. Cuma yang sering dikasih itu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
soal yang tentang garis singgung sama kecepatan. Jadi ya,
aku mikirnya berarti soalnya tinggal diturunin aja.. hehehe
Dari hasil wawancara di atas, subjek P03 belum bisa menghubungkan
informasi yang diketahui dan informasi yang ditanyakan dalam soal, sehingga
subjek sulit dalam menyelesaikan soal tersebut. Dalam hal ini, subjek P03 tidak
memenuhi level multistructural yaitu dapat menggunakan/menghubungkan
beberapa informasi yang terdapat dalam soal untuk mendapatkan hasil atau
jawaban.
Dalam menyelesaikan soal tes tertulis nomor 2, jawaban yang diberikan
subjek tidak lengkap yaitu tidak dapat menghubungkan informasi yang telah
diperoleh untuk menjawab soal. Setelah dilakukan wawancara dengan subjek,
peneliti memperoleh beberapa informasi baru. Berikut ditampilkan transkrip
hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor 2
P : Kalau noomor 2 gimana?
P03 : Kalau yang nomor 2 itu dari informasi yang ada, aku cari dulu
turunan y nya, itu sama aja gradien kan. Nah, aku bisa pakai
𝑥 = 4, aku substitusi ke y. Aku dapat titik y nya. Tapi aku
keliru di langkah selanjutnya. Aku juga bingung sendiri kok
aku ngerjainnya kemarin kayak gini ya.
P : Kan kamu sudah dapat titik y dan gradiennya. Kira-kira
langkah selanjutnya yang kamu cari apa lagi?
P03 : Tujuannya aq cari nilai x. Tapi kok aq bingung ya. Hubungin
gradien dan titik yang udah aq peroleh.
P : Ada gak kaitannya titik yang kamu peroleh sama gradiennya?
P03 : Bentar ya.... kalau menurutku iya ada, oh iya gini bisa pakai
yang buat pesamaan garis itu loh. Yang 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1).
Tadi kan udah dapat titik (4,12) dan gradien, berarti aku
tinggal substitusikan ke persamaan garis itu. Hm.... titik
potong dengan sumbu x berarti y nya sama dengan nol kan.
Berarti ganti y nya menjadi nol. Nah nanti dapat x nya. Ya.....
sekarang baru aku ingat e.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
Berdasarkan hasil wawancara di atas, subjek P03 dapat menemukan
informasi yang terdapat dalam soal dan dapat mencari informasi lain yang
dibutuhkan dalam menyelesaikan soal tersebut, seperti mencari titik potong,
gradien, dan membuat persamaan garis. Subjek juga dapat menghubungkan
informasi yang telah diperoleh untuk menjawab pertanyaan dalam soal. Dalam
hal ini, subjek P03 sudah memenuhi level relational yaitu menggunakan
beberapa informasi yang terdapat dalam soal dan mengaplikasikan konsep
tertentu untuk memperoleh sebuah hasil sementara kemudian menghubungkan antara
suatu proses dengan proses yang lain sehingga dapat menarik sebuah kesimpulan yang
benar.
Subjek tidak mengalami masalah dalam menyelesaikan soal nomor 3
jika dilihat dari hasil tes tertulis dan tes wawancara. Berikut ditampilkan
cuplikan hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor 3.
P : Hmmm....Kalau yang nomor 3 gimana?
P03 : Kalau yang nomor 3 Aku cari gradiennya lalu buat persamaan
garis yang ini (sambil menunjuk pekerjaannya). Kemudian
substitusi y ke persamaan garisnya, nanti bisa langsung dapat
x nya. Aku pilih x=1 bukan x=7 kalau aku gambar di grafik
kan jadinya lalatnya posisi awalnya sudah ada setelah
serangga yang satu dong. Padahal informasinya kan, lalat
bergerak dari kiri ke kanan. Otomatis udah lewat dong.
Pemahaman ku sih kayak gitu. Setelah itu aku substiusi x itu ke
persamaan y yang ada di soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
P : Nah untuk buat kesimpulannya gimana?atau jawabannya
Cuma sampai situ?
P03 : Nggak kok, tinggal hitung jaraknya. Yang pakai akar dari ini
(menunjuk pekerjaanya), kan kita udah dapat dua titik kan
(4,0) dan (1,6) tinggal substitusi. Didapat jaraknya.
Berdasarkan hasil wawancara, subjek P03 dapat menemukan dan
mengaitkan informasi yang terdapat dalam soal dan informasi baru yang telah
diperoleh untuk mendapatkan sebuah jawaban. Subjek terlebih dahulu
menentukan gradien, kemudian menghubungkan informasi gradien dan konsep
persamaan garis yang melalui dua titik untuk mendapatkan nilai 𝑥. Dari
informasi-informasi yang telah diperoleh, subjek juga dapat menggunakan
konsep lain seperti konsep jarak untuk menarik sebuah kesimpulan dalam
menjawab masalah pada soal tersebut. Dalam hal ini, subjek P02 memenuhi
indikator pada level extended abstract yaitu menggunakan beberapa informasi
yang terdapat dalam soal dan mengaplikasikan konsep tertentu untuk memperoleh
sebuah hasil sementara kemudian menghubungkan antara suatu proses dengan proses
yang lain, serta membuat suatu generalisasi agar dapat menarik sebuah kesimpulan
yang benar.
d. Subjek P06
Subjek tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal nomor 1a
dan dapat menjelaskan dengan baik proses atau langkah-langkah penyelesaian
pada lembar jawabnya dan saat dilakukan wawancara. Berikut ditampilkan
transkrip hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor 1a.
P : Gimana saat mengerjakan soal kemarin, mengalami kesulitan
gak?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
P06 : Kalau 1a nggak ya, itu aq tinggal turunin fungsi yang jarak itu
lalu aku substitusi 𝑡 = 1 ke persamaan itu. Dapat hasil
akhirnya, tapi yang 1b itu aku cuma menentukan 𝑡 nya, itupun
ya aku hanya asal-asal aja.(sambil tertawa).
Dari hasil wawancara diatas, subjek sudah mengetahui langkah untuk
menentukan kecepatan dari benda saat 𝑡 = 1 dengan mencari turunan fungsi 𝑠
terhadap 𝑡. Dalam hal ini, subjek P06 sudah memenuhi level unistructural yang
hanya menggunakan satu informasi yang terdapat dalam soal untuk
mendapatkan hasil atau jawaban.
Subjek tidak menguasai konsep percepatan, sehingga subjek mengalami
kesulitan dalam menyelesaikan soal yang diberikan. Dari hasil wawancara
juga, peneliti memperoleh informasi bahwa subjek belum terbiasa
menyelesaikan soal berkaitan dengan percepatan karena soal yang biasa
diberikan hanya berupa soal kecepatan. Berikut ditampilkan transkrip hasil
wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor 1b.
P06 : Kalau 1a nggak ya, itu aku tinggal turunin fungsi yang jarak
itu lalu aku substitusi 𝑡 = 1 ke persamaan itu. Dapat hasil
akhirnya, tapi yang 1b itu aku Cuma menentukan 𝑡 nya, itu
pun ya aku hanya asal-asal aja.(sambil tertawa)
P : Kok menentukan 𝑡, memangnya informasi dalam soalnya
gimana?
P06 : Kalau di soal kecepatannya saat percepatannya nol.
P : Ok, kan kamu sudah bisa menentukan nilai 𝑡 nya, ada gak
hubungan antara 𝑡 (waktu) yang sudah kamu peroleh dengan
kecepatannya?
P06 : Hm..... Nggak tau e... Makanya aku nggak lanjutin. Menurutku
ini jawaban akhirnya. Kan ini soalnya bentuknya baru, contoh
soal seperti ini baru muncul jadi bingung juga
menyelesaikannya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
Dari hasil wawancara di atas, subjek P06 belum bisa menghubungkan
informasi yang diketahui dan informasi yang ditanyakan dalam soal, sehingga
subjek sulit dalam menyelesaikan soal tersebut. Dalam hal ini, subjek P06 tidak
memenuhi level multistructural yaitu dapat menggunakan/menghubungkan
beberapa informasi yang terdapat dalam soal untuk mendapatkan hasil atau
jawaban.
Dalam tes tertulis, subjek hanya mencari satu informasi yang
dibutuhkan dalam menyelesaikan soal tersebut yaitu titik pada kurva. Subjek
juga mengalami kesulitan saat diminta untuk menjelaskan langkah-langkah
penyelesaian saat kegiatan wawancara dilakukan. Berikut ditampilkan transkrip
hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor 2.
P : Ok. Kalau yang nomor 2 gimana?
P06 : Nah kalau yang nomor 2 aku cuma gambar. Yang penting
jaraknya sama, terus absisnya 4 berarti 𝑥 = 4. Aku tarik garis
yang ini ( menunjuk gambarnya).
P : Informasi apa sih yang kamu dapat dari soal yag nomor 2 itu?
P06 : Menurutku, itu garis g memotong kurva y di titik yang berabsis
4.
P : Kamu paham gak maksudnya?
P06 : Nggak begitu paham sih. Aku cuma coba gambar grafiknya,
terus yang absis sama dengan 4 kan berarti 𝑥 = 4. Aku dapat
y dari hasil menggambarnya.
P : Kamu perlu mencari informasi lain lagi nggak?
P06 : Nggak tau. Menurutku sudah kan dapat y nya (menunjuk ke
pekerjaannya).
Dari hasil wawancara di atas, subjek P06 tidak bisa mencari informasi
lain selain titik pada kurva yang dibutuhkan untuk mendapatkan jawaban dari
soal yang diberikan. Dalam hal ini, subjek P06 tidak memenuhi level relational
yaitu menggunakan beberapa informasi yang terdapat dalam soal,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
mengaplikasikan konsep tertentu untuk memperoleh sebuah hasil sementara kemudian
menghubungkan antara suatu proses dengan proses yang lain sehingga dapat menarik
sebuah kesimpulan yang benar.
Berdasarkan hasil tes tertulis, subjek dapat menyelesaikan soal nomor 3
dengan baik, tetapi peneliti mendapat hasil yang berbeda saat melakukan
wawancara. Berikut ditampilkan transkrip hasil wawancara peneliti dengan
subjek pada soal nomor 3.
P : Ok. Kalau yang nomor 3 gimana?
P06 : Nah kalau yang nomor 3 itu aku bisanya cuma pahamnya
sampai nentuin gradien. Kemudian, aku tuh bingung mau
lanjutinya kayak giamana. Tapi, kan ada soal latihan yang
mirip kan, ya udah aku ngikut aja. Abis soalnya susah e.
(sambil tersenyum)
Dari hasil wawancara di atas, Subjek P06 tidak memahami hubungan
antara konsep garis singgung dan turunan sehingga tidak dapat menjelaskan
alasan dari langkah-langkah penyelesaian yang telah dikerjakan sebelumnya.
Dalam hal ini, subjek P06 tidak memenuhi indikator pada level extended
abstract karena subjek hanya bisa menentukan satu informasi lain yang
dibutuhkan dalam mejawab soal tersebut.
e. Subjek P23
Subjek tidak mengalami kesulitan dalam mneyelesaikan soal nomor 1a
dan dapat menjelaskan dengan baik proses atau langkah-langkah penyelesaian
pada lembar jawabnya dan saat dilakukan wawancara. Berikut ditampilkan
transkrip hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor 1a.
P : Kalau nomor 1 gimana?
P23 : Yang diketahui kan tinggi s dalam meter ini. Yang ditanyakan
itu kecepatan saat 𝑡 = 1. Kalau kecepatannya tak turunin to
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
kak. Hasil turunannya ini. Terus, yang ditanya saat 𝑡 = 1,
tinggal tak substitusi dapatnya ini.
Dari hasil wawancara diatas, subjek sudah mengetahui langkah untuk
menentukan kecepatan dari benda saat 𝑡 = 1 dengan mencari turunan fungsi 𝑠
terhadap 𝑡. Dalam hal ini, subjek P23 sudah memenuhi level unistructural yang
hanya menggunakan satu informasi yang terdapat dalam soal untuk
mendapatkan hasil atau jawaban.
Dalam menyelesaikan soal nomor 1b, subjek juga tidak menemukan
masalah. Berikut ditampilkan transkrip hasil wawancara peneliti dengan subjek
pada soal nomor 1b.
P : Oh baik. Kalau yang nomor b gimana?
P23 : Kan yang ditanyakan itu kecepatan bila percepannya nol. Itu
aku tinggal turunin lagi kecepatannya, karena percepatan itu
kan perubahan kecepatan terhadap waktu. Terus nyari 𝑡 nya
dulu, terus ketemunya ini. Terus tak masukin ke persamaan
awal yang kecepatannya. Sehingga dapat haslnya ini. (sambil
menunjuk lembar jawab)
P : Ok. Berarti la dan 1b gak ada maslah ya?
P23 : Iya kak.
Dari hasil wawancara di atas, subjek sudah mengetahui langkah untuk
menentukan kecepatan dari benda bilamana percepatannya nol, yaitu dengan
mencari turunan fungsi 𝑣 terhadap 𝑡. Kemudian menghubungkan informasi
yang telah diperoleh dengan informasi yang terdapat dalam soal, yaitu
mensubstitusikan percepatannya nol untuk mendapatkan waktunya. Kemudian
subjek dapat menggunakan informasi waktu yang telah diperoleh untuk
mendapatkan jawaban. Dalam hal ini, subjek P23 sudah memenuhi level
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
multistructural yang menggunakan dua atau lebih informasi yang terdapat
dalam soal untuk mendapatkan hasil atau jawaban.
Dalam menyelesaikan soal tes tertulis nomor 2, jawaban yang diberikan
subjek tidak lengkap yaitu hanya menentukan gradiennya saja dan tidak dapat
menghubungkannya dengan informasi lain yang terdapat dalam soal. Setelah
dilakukan wawancara dengan subjek, peneliti memperoleh beberapa informasi
baru. Berikut ditampilkan transkrip hasil wawancara peneliti dengan subjek
pada soal nomor 2.
P : Kalau yang nomor 2 gimana?
P23 : Nah itu aku masih bingung e kak... Hehehe
P : Bingungnya dibagian yang mana?
P23 : Yang ini loh, yang titik potongnya. Jadinya nggak tak isi toh
ini. Pertama kan aku nyari gradiennya dulu toh kak, terus tak
turunin hasilnya ini. Kan ini ada keterangan di titik yang
berabsis 4 langsung tak masukin 𝑥 = 4 ke persamaan ini
(menujuk ke hasil turunannya). Tapi, langkah berikutnya
nggak tau lagi.
P : Ok, setelah dapat gradiennya dan ada informasi absis sama
dengan 4. Dengan informasi ini, ada keterangan lain yang
kamu butuhkan nggak?
P23 : Oh iya, nilai y nya kan belum ada ya. Seharusnya aku nyari
dulu nilai y nya.
P : Caranya gimana?
P23 : Ini aku substitusikan 𝑥 = 4 ke persamaan ini yang 𝑦 = √6𝑥 .
Kan dapat nilai y nya. Dapatnya 𝑦 = 12. Kemarin kok lupa
ya aku.
P : Setelah itu gimana?
P23 : Kan gradien dan y nya sudah ketemu toh kak, berarti kan aku
tinggal pakai persamaan yang 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1). Jadinya
gini (menunjuk pekerjaannya).
P : Tapi kok y nya itu bisa diganti 0?
P23 : Kan ini ada informasi titik potong dengan sumbu x, berarti y
nya sama dengan nol.
P : Ok, berikutnya?
P23 : Nah tinggal dihitung kak. Dapatnya ini 𝑥 = −4.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
Berdasarkan hasil wawancara di atas, subjek P23 dapat menemukan
informasi yang terdapat dalam soal dan dapat mencari informasi lain yang
dibutuhkan dalam menyelesaikan soal tersebut, seperti mencari titik potong,
gradien, dan membuat persamaan garis. Subjek juga dapat menghubungkan
informasi yang telah diperoleh untuk menjawab pertanyaan dalam soal. Dalam
hal ini, subjek P23 sudah memenuhi level relational yaitu menggunakan
beberapa informasi yang terdapat dalam soal dan mengaplikasikan konsep
tertentu untuk memperoleh sebuah hasil sementara kemudian, menghubungkan antara
suatu proses dengan proses yang lain sehingga dapat menarik sebuah kesimpulan yang
benar.
Berdasarkan hasil tes, subjek juga dapat menyelesaikan soal nomor 3
dengan baik dan diperkuat dengan data hasil wawancara peneliti dengan
subjek. Berikut ditampilkan transkrip hasil wawancara peneliti dengan subjek
pada soal nomor 3.
P : Nomor 3 gimana?
P23 : Ini tak turunin dulu, ketemunya −2𝑥. Kemudian itu gradiennya
kan didapat −2𝑥. Terus dari titik ini, tak buat kayak yang tadi,
di 𝑥 = 7 atau 𝑥 = 1. Habis itu, kan dapat persamaan ini tak
masukin 𝑥 = 1 dan 𝑥 = 1. Yang tak kerjakan itu tak pilih yang
𝑥 = 1. Terus dapat 𝑦 = 6. Terus tak pakai teorema
phytagoras, hasilnya ini.
P : Kenapa yang dipakai 𝑥 = 1 bukan 𝑥 = 7?
P23 : Kan kalau di gambar pada grafik ini, dan lalatnya bergerak
dari kiri ke kanan kalau yang dipilih 𝑥 = 7 berarti nanti itu
sepertinya bukan pertama kali melihat kak. Kalau pertama kali
kalau dilihat di grafiknya kan, di (1,6) ini kak.
Berdasarkan hasil wawancara, subjek P23 dapat menemukan dan
mengaitkan informasi yang terdapat dalam soal dan informasi baru yang telah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
diperoleh untuk mendapatkan sebuah jawaban. Subjek terlebih dahulu
menentukan gradien, kemudian menghubungkan informasi gradien dan konsep
persamaan garis yang melalui dua titik untuk mendapatkan nilai 𝑥. Dari
informasi-informasi yang telah diperoleh, subjek juga dapat menggunakan
konsep lain seperti konsep jarak untuk menarik sebuah kesimpulan dalam
menjawab masalah pada soal tersebut. Dalam hal ini, subjek P23 memenuhi
indikator pada level extended abstract yaitu menggunakan beberapa informasi
yang terdapat dalam soal dan mengaplikasikan konsep tertentu untuk memperoleh
sebuah hasil sementara kemudian menghubungkan antara suatu proses dengan proses
yang lain, serta membuat suatu generalisasi agar dapat menarik sebuah kesimpulan
yang benar.
f. Subjek P45
Subjek tidak mengalami kendala dalam mneyelesaikan soal nomor 1a.
Hal ini terlihat dari hasil tes tertulis maupun saat wawancara. Berikut
ditampilkan transkrip hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor
1a.
P : Bisa nggak kamu jelasin langkah-langkah penyelesaiannya?
P45 : Kan disuruh cari kecepatan, langsung tak turunkan, tak
masukin 𝑡 nya. 𝑡 nya kan 1, jadi dapat kecepatannya ini.
Dari hasil wawancara diatas, subjek sudah mengetahui langkah untuk
menentukan kecepatan dari benda saat 𝑡 = 1 dengan mencari turunan fungsi 𝑠
terhadap 𝑡. Dalam hal ini, subjek P45 sudah memenuhi level unistructural yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
hanya menggunakan satu informasi yang terdapat dalam soal untuk
mendapatkan hasil atau jawaban.
Dalam menyelesaikan soal nomor 1b saat tes tertulis subjek hanya
menentukan titik potongnya saja. Tetapi setelah dilakukan wawancara, peneliti
dapat mengetahui alasan mengapa subjek P45 hanya menentukan nilai 𝑡.
Berikut ditampilkan transkrip hasil wawancara peneliti dengan subjek pada
soal nomor 1b.
P : Terus yang b?
P45 : Setauku kalau percepatan itu kan perubahan kecepatan dibagi
perubahan waktu. Percepatannya nol, jadi aku ganti nilai
percepatannya 0. Jadinya aku dapat 𝑡 = 2.
P : Apakah jawabannya cuma sampai dapatkan nilai t?
P45 : hmmm.... Tunggu kak. (sambil membaca soalnya kembali) oh
iya yang ditanyakan itu kecepatannya ya, selanjutnya itu
seharusnya masukin nilai 𝑡 nya ke persamaan kecepatannnya.
Aduh, aku lupa kak.
Dari hasil wawancara di atas, subjek sudah mengetahui langkah untuk
menentukan kecepatan dari benda bilamana percepatannya nol, yaitu dengan
mencari turunan fungsi 𝑣 terhadap 𝑡. Kemudian menghubungkan informasi
yang telah diperoleh dengan informasi yang terdapat dalam soal, yaitu
mensubstitusikan percepatannya nol untuk mendapatkan waktunya. Kemudian
subjek dapat menggunakan informasi waktu yang telah diperoleh untuk
mendapatkan jawaban. Dalam hal ini, subjek P45 sudah memenuhi level
multistructural yang menggunakan dua atau lebih informasi yang terdapat
dalam soal untuk mendapatkan hasil atau jawaban.
Dalam menyelesaikan soal tes tertulis nomor 2, jawaban yang diberikan
subjek tidak lengkap yaitu tidak dapat menghubungkan informasi yang telah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
diperoleh untuk menjawab soal. Setelah dilakukan wawancara dengan subjek,
peneliti memperoleh beberapa informasi baru. Berikut ditampilkan transkrip
hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor 2.
P : Oh gtu ya. Kalau yang nomor 2 itu informasi yang kamu tau
itu apa?
P45 : Kan persamaannya kan 𝑦 = 6√𝑥 , terus berabsis 4 itu artinya
𝑥 = 4 aku masukin ke persamaan y. Sehingga dapat titik y
nya.
P : Kamu perlu informasi lain gak selain itu, seperti gradien?
P45 : Nggak sih. Kan yang ditanyakan titik potongnya. Jadi ya,
jawabannya ini (sambil menunjuk pada pekerjaannya).
Berdasarkan hasil wawancara di atas, subyek P45 belum dapat
menemukan informasi lain dibutuhkan dalam menyelesaikan soal yang yang
diberikan. Peneliti dapat menyimpulkan bahwa, subjek kurang menguasai
kaitan antara konsep garis singgung dan turunan sehingga subjek mengalami
kesulitan dalam menyelesaikan soal yang diberikan. Dalam hal ini, subjek P45
tidak memenuhi level relational yaitu menggunakan beberapa informasi yang
terdapat dalam soal dan mengaplikasikan konsep tertentu untuk memperoleh sebuah
hasil sementara kemudian menghubungkan antara suatu proses dengan proses yang
lain sehingga dapat menarik sebuah kesimpulan yang benar.
Subjek tidak mengalami masalah dalam menyelesaikan soal nomor 3
jika dilihat dari hasil tes tertulis dan tes wawancara. Berikut ditampilkan
transkrip hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor 3.
P : Oke. Kalau nomor 3
P45 : Kalau nomor 3 kan itu persamaan 𝑦 = 7 − 𝑥2 aku turunin.
Kan jadi ketemu gradiennya. Nah, terus pakai cara mencari
persamaan baru tetapi yang diketahui gradien dan titik (4,0).
Jadi pakai 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1), 𝑦 diganti 0 dan 𝑥 diganti 4
dan 𝑚 diganti −2𝑥. Terus ketemu nilai 𝑥 nya ada 2 kan. Aku
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
pilihnya yang titik (1,6) karena lalatnnya kan bergerak dari
kiri ke kanan, jadi pasti mereka pertama kali saling melihat
di titik itu.
Berdasarkan hasil wawancara, subjek P45 dapat menemukan dan
mengaitkan informasi yang terdapat dalam soal dan informasi baru yang telah
diperoleh untuk mendapatkan sebuah jawaban. Subjek terlebih dahulu
menentukan gradien, kemudian menghubungkan informasi gradien dan konsep
persamaan garis yang melalui dua titik untuk mendapatkan nilai 𝑥. Dari
informasi-informasi yang telah diperoleh, subjek juga dapat menggunakan
konsep lain seperti konsep jarak untuk menarik sebuah kesimpulan dalam
menjawab masalah pada soal tersebut. Dalam hal ini, subjek P45 memenuhi
indikator pada level extended abstract yaitu menggunakan beberapa informasi
yang terdapat dalam soal dan mengaplikasikan konsep tertentu untuk memperoleh
sebuah hasil sementara kemudian menghubungkan antara suatu proses dengan proses
yang lain, serta membuat suatu generalisasi agar dapat menarik sebuah kesimpulan
yang benar.
g. Subjek P07
Subjek P07 tidak mengalami kendala dalam menyelesaikan soal nomor
1a. Hal ini terlihat dari hasil tes tertulis maupun saat wawancara. Berikut
ditampilkan transkrip hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor
1a.
P : Bisa jelaskan dulu langkah-langkah penyelesaiannya yang
nomor 1?
P07 : Untuk nomor 1 itu untuk dapatkan kecepatannya dapat
diperoleh dengan turunkan 𝑠 terhdap 𝑡. Pertanyaannya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
kecepatannya saat 𝑡 = 1 kemudian substitusikan 𝑡 = 1 ke
persamaan nya didapat kecepatannya.
Dari hasil wawancara diatas, subjek sudah mengetahui langkah untuk
menentukan kecepatan dari benda saat 𝑡 = 1 dengan mencari turunan fungsi 𝑠
terhadap 𝑡. Dalam hal ini, subjek P07 sudah memenuhi level unistructural yang
hanya menggunakan satu informasi yang terdapat dalam soal untuk
mendapatkan hasil atau jawaban.
Dalam menyelesaikan soal nomor 1b subjek tidak memahami konsep
percepatan, sehingga subjek tidak dapat menghubungkan informasi yang
terdapat dalam soal untuk menjawab soal yang diberikan. Berikut ditampilkan
transkrip hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor 1b.
P : Kalau yang nomor 1b gimana?
P07 : Kalau yang satu b itu aku tinggal turunkan lagi fungsi 𝑠’ nya.
Terus aku ganti 𝑡 = 0. Didapat hasilnya.
P : Kamu paham nggak apa yang ditanyakan dalam soal 1b?
P07 : Sebennarnya kalau yang tentang percepatan nggak begitu
paham, itu aku turunkan aja ya karena sekarang kan lagi
bahas turunan mungkin, tinggal aku turunkan aja fungsinya.
Dari hasil wawancara di atas, subjek P07 belum bisa menghubungkan
informasi yang diketahui dan informasi yang ditanyakan dalam soal, sehingga
subjek sulit dalam menyelesaikan soal tersebut. Dalam hal ini, subjek P07 tidak
memenuhi level multistructural yaitu dapat menggunakan/menghubungkan
beberapa informasi yang terdapat dalam soal untuk mendapatkan hasil atau
jawaban.
Dalam menyelesaikan soal tes tertulis nomor 2, jawaban yang diberikan
subjek tidak lengkap yaitu tidak dapat menghubungkan informasi yang telah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
diperoleh untuk menjawab soal. Setelah dilakukan wawancara dengan subjek,
peneliti memperoleh bebrapa informasi baru. Berikut ditampilkan transkrip
hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor 2.
P : Oh gitu ya. Kalau yang nomor 2 itu gimana langkah
penyelesaiannya?
P07 : Soal nomor 2 juga kok susah banget ya. Aku Cuma bisa
nentuin gradiennya doang. Nggak tau mau diapain lagi. Aku
nggak paham nih, yang mau dicari apa.
P : Ada nggak informasi lain yang mau dicari lagi setelah
gradien?
P07 : Nggak tau e. Bisanya Cuma sampai gradien. hehehe
Dari hasil wawancara di atas, subjek P07 tidak bisa mencari informasi
lain selain gradien yang dibutuhkan untuk mendapatkan jawaban dari soal yang
diberikan. Dalam hal ini, subjek P07 tidak memenuhi level relational yaitu
menggunakan beberapa informasi yang terdapat dalam soal, mengaplikasikan
konsep tertentu untuk memperoleh sebuah hasil sementara kemudian menghubungkan
antara suatu proses dengan proses yang lain sehingga dapat menarik sebuah
kesimpulan yang benar.
Subjek tidak mengalami masalah dalam menyelesaikan soal nomor 3
jika dilihat dari hasil tes tertulis dan tes wawancara. Tetapi dari hasil
wawancara, peneliti mendapatkan informasi baru yang berbeda dengan hasil
tes. Berikut ditampilkan cuplikan hasil wawancara peneliti dengan subjek pada
soal nomor 3.
P : Tapi kok nomor 3 bisa ya kamu ngerjainnya?
P07 : Kalau yang nomor 3 itu juga sebenarnya nggak bisa-bisa
banget, cuma aku ngikut yang di contoh soal yang pernah
dibahas itu.
P : Tapi kamu paham nggak kenapa sampai langkah-langkah
penyelesaiannya kayak gitu?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
P07 : Kurang begitu paham aku. Sama kayak yang nomor 2
sebenarnya, nentuin gradien tapi, langkah selanjutnya kurang
begitu paham. Ya cuma ngikut latihannya. Bingung soalnya.
P : Kenapa kok bingung?
P07 : Kalau soal cerita gitu susah nangkep masud yang ditanyakan
gitu.
Dari hasil wawancara di atas, Subjek P07 tidak memahami hubungan
antara konsep garis singgung dan turunan sehingga tidak dapat menjelaskan
alasan dari langkah-langkah penyelesaian yang telah dikerjakan sebelumnya.
Dalam hal ini, subjek P07 tidak memenuhi indikator pada level extended
abstract yaitu menggunakan beberapa informasi yang terdapat dalam soal dan
mengaplikasikan konsep tertentu untuk memperoleh sebuah hasil sementara kemudian
menghubungkan antara suatu proses dengan proses yang lain, serta membuat suatu
generalisasi agar dapat menarik sebuah kesimpulan yang benar.
h. Subjek P10
Subjek tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal nomor 1a
dan dapat menjelaskan dengan baik proses atau langkah-langkah penyelesaian
pada lembar jawabnya dan saat dilakukan wawancara. Berikut ditampilkan
transkrip hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor 1a.
P : Coba jelasin langkah-langkah penyelesaiannya?
P10 : Ini kan dari persamaan yang jarak ini kan kita turunin, setelah
itu tinggal substitusi 𝑡 = 1 jadi ketemu kecepatannya 11 𝑚/𝑠.
Dari hasil wawancara di atas, subjek sudah mengetahui langkah untuk
menentukan kecepatan dari benda saat 𝑡 = 1 dengan mencari turunan fungsi 𝑠
terhadap 𝑡. Dalam hal ini, subjek P10 sudah memenuhi level unistructural yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
hanya menggunakan satu informasi yang terdapat dalam soal untuk
mendapatkan hasil atau jawaban.
Dalam tes tertulis, subjek tidak menjawab soal nomor 1b, sehingga
peneliti dapat melakukan wawancara dengan subjek untuk mendapatkan
informasi tambahan. Berikut ditampilkan transkrip hasil wawancara peneliti
dengan subjek pada soal nomor 1b
P : Terus yang b gimana, kemarin kok lembar jawabmu kosong?
P10 : Yang b, itu aku nggak kerja karena lupa yang konsep
percepatan.
P : Tapi dalam perkuliahannya pernah dibahas nggak tentang
percepatan dan kecepatan?
P10 : Kalau kecepatan iya, tetapi kalau percepatan belum.
Dari hasil wawancara di atas, subjek P10 belum bisa menghubungkan
informasi yang diketahui dan informasi yang ditanyakan dalam soal, sehingga
subjek sulit dalam menyelesaikan soal tersebut. Dalam hal ini, subjek P10 tidak
memenuhi level multistructural yaitu dapat menggunakan/menghubungkan
beberapa informasi yang terdapat dalam soal untuk mendapatkan hasil atau
jawaban.
Dalam menyelesaikan soal tes tertulis nomor 2, jawaban yang diberikan
subjek tidak lengkap yaitu hnaya menentukan gradiennya saja dan tidak dapat
menghubungkannya dengan informasi lain yang terdapat dalam soal. Setelah
dilakukan wawancara dengan subjek, peneliti memperoleh bebrapa informasi
baru. Berikut ditampilkan cuplikan hasil wawancara peneliti dengan subjek
pada soal nomor 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
P : Kalau yang nomor 2?
P10 : Aku cari dulu gradiennya, dengan cara turunkan fungsi y.
Lalu, berabsis itu kan berarti nilai 𝑥 = 4, tinggal aku
substitusikan ke persamaan 𝑦.
P : Langkah selanjutnya gimana?
P10 : Karena waktunya nggak cukup ya, makanya nggak tak lanjutin
kak. Seharusnya itu, aku tinggal nyari titik singgungnya kak
dengan substitusi 𝑥 = 4 ke persamaan 𝑦 = 6√𝑥. Didapat titik
nya. Kemudian aku pakai yang persamaan garis (𝑦 − 𝑦1) =
𝑚(𝑥 − 𝑥1) di titik (4,12), dan substitusi 𝑦 = 0 karena yang
ditanyakan titik potong terhadap sumbu x. Didpaat hasilnya.
Berdasarkan hasil wawancara di atas, subjek P10 dapat menemukan
informasi yang terdapat dalam soal dan dapat mencari informasi lain yang
dibutuhkan dalam menyelesaikan soal tersebut, seperti mencari titik potong,
gradien, dan membuat persamaan garis. Subjek juga dapat menghubungkan
informasi yang telah diperoleh untuk menjawab pertanyaan dalam soal. Dalam
hal ini, subjek P10 sudah memenuhi level relational yaitu menggunakan
beberapa informasi yang terdapat dalam soal, mengaplikasikan konsep tertentu
untuk memperoleh sebuah hasil sementara kemudian menghubungkan antara suatu
proses dengan proses yang lain sehingga dapat menarik sebuah kesimpulan yang
benar.
Berdasarkan hasil tes, subjek juga dapat menyelesaikan soal nomor 3
dengan baik dan diperkuat dengan data hasil wawancara peneliti dengan
subjek. Berikut ditampilkan transkrip hasil wawancara peneliti dengan subjek
pada soal nomor 3.
P : Kalau yang nomor 3 gimana?
P10 : Aku cari gradiennya didapat 𝑚 = −2𝑥. Terus dari titik (4,0)
ini, ku buat persamaan garis (𝑦 − 𝑦1) = 𝑚(𝑥 − 𝑥1) di titik
(4,0), setelah itu, kan dapat 𝑥 = 1 dan 𝑥 = 7 itu aku pilih
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
yang x =1. Terus dapat y nya 6. Terus akau pakai rumus
mencari jarak itu kak, yang 𝑑 = √(𝑥2 − 𝑥1)2 + (𝑦2 − 𝑦1)2
didapat jaraknya.
P : Kenapa yang dipakai 𝑥 = 1 bukan 𝑥 = 7?
P10 : Informasinya lalat bergerak dari kiri ke kanan, kalau yang
dipilih 𝑥 = 7 berarti nanti itu sepertinya bukan pertama kali
melihat kak tapi yang terakhir gitu. Kalau pertama kali kalau
dilihat digrafiknya kan, di (1,6) ini kak.
Berdasarkan hasil wawancara, subjek P10 dapat menemukan dan
mengaitkan informasi yang terdapat dalam soal dan informasi baru yang telah
diperoleh untuk mendapatkan sebuah jawaban. Subjek terlebih dahulu
menentukan gradien, kemudian menghubungkan informasi gradien dan konsep
persamaan garis yang melalui dua titik untuk mendapatkan nilai 𝑥. Dari
informasi-informasi yang telah diperoleh, subjek juga dapat menggunakan
konsep lain seperti konsep jarak untuk menarik sebuah kesimpulan dalam
menjawab masalah pada soal tersebut. Dalam hal ini, subjek P10 memenuhi
indikator pada level extended abstract yaitu menggunakan beberapa informasi
yang terdapat dalam soal dan mengaplikasikan konsep tertentu untuk memperoleh
sebuah hasil sementara kemudian menghubungkan antara suatu proses dengan proses
yang lain, serta membuat suatu generalisasi agar dapat menarik sebuah kesimpulan
yang benar.
i. Subjek P04
Subjek P04 tidak mengalami kendala dalam mneyelesaikan soal nomor
1a. Hal ini terlihat dari hasil tes tertulis maupun saat wawancara. Berikut
ditampilkan transkrip hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor
1a.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
P04 : Setauku ya, kalau kita tau fungsi posisi terhadap waktu kita
bisa menurunkan satu kali untuk mendapatkan kecepatan dan
ditunkan dua kali untuk mendapatkan percepatan. Nah jadi,
disini kan yang diminta kan kecepatan saat t=1, nah disini aku
langsung turunin aja sih s jadi 𝑠’ didapat fungsi ini. Kemudian
aku substitusi 𝑡 = 1 ke persamaan ini didapat hasilnya.
Dari hasil wawancara diatas, subjek sudah mengetahui langkah untuk
menentukan kecepatan dari benda saat 𝑡 = 1 dengan mencari turunan fungsi 𝑠
terhadap waktu. Dalam hal ini, subjek P04 sudah memenuhi level unistructural
yang hanya menggunakan satu informasi yang terdapat dalam soal untuk
mendapatkan hasil atau jawaban.
Dalam menyelesaikan soal nomor 1b, subjek P04 subjek kurang teliti
dalam mencermati informasi yang terdapat dalam soal, sehingga langkah
penyelesaian yang dikerjakan dalam tes tertulis kurang tepat. Berikut
ditampilkan transkrip hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor
1b.
P : Kalau yang 1b gimana?
P04 : Yang 1b kemarin aku salah pemahamannya. Saking buru-buru
gitu loh, jadinya salah. Itu kan aku nulisnya 𝑡 = 0 bukan
𝑠′′ = 0 jadi jawaban aku salah ni.
P : Yang benar gimana?
P04 : Kan kalau sudah dapat 𝑡 = 2, tinggal setelah itu substitusi ke
persamaan kecepatannya karena yang ditanyakan kan
kecepatannya.
Dari hasil wawancara diatas, subjek sudah mengetahui langkah untuk
menentukan kecepatan dari benda bilamana percepatannya nol, yaitu dengan
mencari turunan fungsi 𝑠′ terhadap 𝑡. Kemudian menghubungkan informasi
yang telah diperoleh dengan informasi yang terdapat dalam soal, yaitu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
mensubstitusikan percepatannya nol untuk mendapatkan waktunya. Kemudian
subjek dapat menggunakan informasi waktu yang telah diperoleh untuk
mendapatkan jawaban. Dalam hal ini, subjek P04 sudah memenuhi level
multistructural yang menggunakan dua atau lebih informasi yang terdapat
dalam soal untuk mendapatkan hasil atau jawaban.
Dalam menyelesaikan soal tes tertulis nomor 2, subjek tidak mengalami
masalah dalam meyelesaikannya, hal ini terlihat dalam hasil pekerjaan siswa
dan hasil wawancara. Berikut ditampilkan cuplikan hasil wawancara peneliti
dengan subjek pada soal nomor 2.
P : Kalau yang nomor 2 itu gimana?
P04 : Nah itu kan yang akan dicarai titik potong garis g terhadap
sumbu x. Garis g kan berarti menyinggung kurva y. Berarti
dari y aku bisa menemukan gradien dari garis g, dengan cara
diturunkan didapat 𝑦′ =3
√𝑥. Karena garis g menyinggung
kurva y di tiik yang berabsis 4 maka aku substitusi ke
𝑦’ didapat 𝑦’ =3
2. Terus dicari persamaan garis g dengan
gradien 𝑚 =3
2. dan menyinggung kurfa 𝑦 = 6 akar x di 𝑥 = 4
maka 𝑦 = 12. Pakai persamaan garis 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑐 didapat
𝑐 = 6. Kemudian didapat persamaan garisnya ini. Nah titik
potong garis g terhadap sumbu x maka 𝑦 = 0. Berarti tinggal
aku substitusi ke persamaan garis, nah didapat 𝑥 = −4. Jadi,
garis g memotong kurva di 𝑥 = −4.
Berdasarkan hasil wawancara di atas, subjek P04 dapat menemukan
informasi yang terdapat dalam soal dan dapat mencari informasi lain yang
dibutuhkan dalam menyelesaikan soal tersebut, seperti mencari titik potong,
gradien, dan membuat persamaan garis. Subjek juga dapat menghubungkan
informasi yang telah diperoleh untuk menjawab pertanyaan dalam soal. Dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
hal ini, subjek P04 sudah memenuhi level relational yaitu menggunakan
beberapa informasi yang terdapat dalam soal dan mengaplikasikan konsep
tertentu untuk memperoleh sebuah hasil sementara kemudian menghubungkan antara
suatu proses dengan proses yang lain sehingga dapat menarik sebuah kesimpulan yang
benar.
Subjek juga tidak mengalami masalah dalam menyelesaikan soal nomor
3 jika dilihat dari hasil tes tertulis dan tes wawancara. Berikut ditampilkan
transkrip hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor 3.
P : Kalau yang nomor 3 gimana?
P04 : Nah kalau ini aq gambar dulu grafiknya. Kemudian aq cari
gradiennya. Didapat 𝑚 = −2𝑥. Terus aku pakai konsep
persamaan garis 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1) dan mensubstitusi titik
(4,0) ke persamaan itu, diperoleh −𝑦 = −8𝑥 + 2𝑥2.
Kemudian, kerena ini kan perpotongan dengan garis
singgung, maka mereka kan berarti berbagi di satu titik yang
sama. Nah di persamaan yang kita punya adalah −𝑦 = −8𝑥 +2𝑥2. dan 𝑦 = 7 − 𝑥2. Aku samakan. Ketemu 𝑥 = 1 dan 𝑥 = 7
dan diperoleh titik perpotongannya antara (1,6) dan (7, −42).
Kalau Aku ngambil titik (7, −42) maka itu berarti lalat sama
serangganya itu belum bisa saling melihat, sedangkan kalau di
titik (1,6) itu kalau dari gambarnya ya baru peratama kali
saling melihat. Jadi aku pilih titik (1,6). Kemudian untuk
mengitung jaraknya aku pakai teorema phytagoras, didapat
hasilnya 3√5 . Jadi jarak kedua serangga saat pertama kali
saling melihat adalah 3√5.
Berdasarkan hasil wawancara, subjek P04 dapat menemukan dan
mengaitkan informasi yang terdapat dalam soal dan informasi baru yang telah
diperoleh untuk mendapatkan sebuah jawaban. Subjek terlebih dahulu
menentukan gradien, kemudian menghubungkan informasi gradien dan konsep
persamaan garis yang melalui dua titik untuk mendapatkan nilai 𝑥. Dari
informasi-informasi yang telah diperoleh, subjek juga dapat menggunakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
konsep lain seperti konsep jarak untuk menarik sebuah kesimpulan dalam
menjawab masalah pada soal tersebut. Dalam hal ini, subjek P04 memenuhi
indikator pada level extended abstract yaitu menggunakan beberapa informasi
yang terdapat dalam soal dan mengaplikasikan konsep tertentu untuk memperoleh
sebuah hasil sementara kemudian menghubungkan antara suatu proses dengan proses
yang lain, serta membuat suatu generalisasi agar dapat menarik sebuah kesimpulan
yang benar.
j. Subjek P05
Subjek P05 tidak mengalami kendala dalam menyelesaikan soal nomor
1a. Hal ini terlihat dari hasil tes tertulis maupun saat wawancara. Berikut
ditampilkan transkrip hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor
1a.
P05 : Kalau nomor 1a itu, yang diketahui kan tinggi 𝑠 dalam meter
itu. Kemudian ditanya kecepatannya saat 𝑡 = 1. Nah untuk
mencari kecepatannya itu, aku tinggal turunin s itu terhadap
waktu. Nah hasilnya seperti ini. Kemudian tak substitusi 𝑡 = 1
ke persamaan 𝑣 ini. Didapat kecepatannya.
Dari hasil wawancara di atas, subjek sudah mengetahui langkah untuk
menentukan kecepatan dari benda saat 𝑡 = 1 dengan mencari turunan fungsi 𝑠
terhadap 𝑡. Dalam hal ini, subjek P05 sudah memenuhi level unistructural yang
hanya menggunakan satu informasi yang terdapat dalam soal untuk
mendapatkan hasil atau jawaban.
Dalam menyelesaikan soal nomor 1b, subjek P05 juga tidak
menemukan masalah. Berikut ditampilkan transkrip hasil wawancara peneliti
dengan subjek pada soal nomor 1b.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
96
P : Kalau yang 1b gimana?
P05 : Kalau yang 1b itu kemarin aku lupa lanjutin. Percepatan itu
perubahan kecepatan terhadap waktu. Jadi, aku turunin
hasilnya ini, sehingga saat percepatannya nol aku ganti 𝑠′′
mejadi nol. Nah kan didapat 𝑡. Seharusnya nilai 𝑡 nya ini aq
substitusi lagi ke kecapatannya, supaya dapat hasilnya. Nah
karena waktunya kemarin nggak cukup makanya aku Cuma
ngerjainnya hanya sampai menentukan t.
Dari hasil wawancara diatas, subjek sudah mengetahui langkah untuk
menentukan kecepatan dari benda bilamana percepatannya nol, yaitu dengan
mencari turunan fungsi 𝑠′ terhadap 𝑡. Kemudian menghubungkan informasi
yang telah diperoleh dengan informasi yang terdapat dalam soal, yaitu
mensubstitusikan percepatan sama dengan nol untuk mendapatkan waktunya.
Subjek juga mengetahui letak kesalahan yang dilakukan dalam mengerjakan
soal tes tertulis dan memperbaikiya. Kemudian subjek dapat menggunakan
informasi waktu yang telah diperoleh untuk mendapatkan jawaban. Dalam hal
ini, subjek P05 sudah memenuhi level multistructural yang menggunakan dua
atau lebih informasi yang terdapat dalam soal untuk mendapatkan hasil atau
jawaban.
Dalam menyelesaikan soal tes tertulis nomor 2, subjek tidak mengalami
masalah dalam meyelesaikannya, hal ini terlihat dalam hasil pekerjaan siswa
dan hasil wawancara. Berikut ditampilkan transkrip hasil wawancara peneliti
dengan subjek pada soal nomor 2.
P : Oh gitu. Kalau yang nomor 2 gimana?
P05 : Kalau yang nomor 2 itu setauku berabsis 4 itu kan berarti
𝑥 = 4. Nah tak carikan gradiennya, dapatnya itu. Kemudian,
aku pakai persamaan garis yang 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1). Kan
titik potong dengan sumbu 𝑥 berarti 𝑦 = 0. Jadi, aku substitusi
𝑥1 = 0, 𝑦1 = 12 dan 𝑦 = 0 didapat 𝑥 = −4.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
97
Berdasarkan hasil wawancara di atas, subjek P05 dapat menemukan
informasi yang terdapat dalam soal dan dapat mencari informasi lain yang
dibutuhkan dalam menyelesaikan soal tersebut, seperti mencari titik potong,
gradien, dan membuat persamaan garis. Subjek juga dapat menghubungkan
informasi yang telah diperoleh untuk menjawab pertanyaan dalam soal. Dalam
hal ini, subjek P05 sudah memenuhi level relational yaitu menggunakan
beberapa informasi yang terdapat dalam soal, mengaplikasikan konsep tertentu
untuk memperoleh sebuah hasil sementara kemudian menghubungkan antara suatu
proses dengan proses yang lain sehingga dapat menarik sebuah kesimpulan yang
benar.
Subjek juga tidak mengalami masalah dalam menyelesaikan soal nomor
3 jika dilihat dari hasil tes tertulis dan tes wawancara. Berikut ditampilkan
cuplikan hasil wawancara peneliti dengan subjek pada soal nomor 3.
P : Ok kalau yang nomor 3 gimana?
P05 : Iitu aku cari gradiennya dulu. Didapatnya −2𝑥. Kan sudah
ada titik (4,0). Kemudian tak pakai persamaan yang 𝑦 − 𝑦1 =𝑚(𝑥 − 𝑥1) ketemu 𝑥 = 7 dan 𝑥 = 1. Terus tak masukin ke
persamaan semula yaitu 𝑦 = −2𝑥2 + 8𝑥. Untuk 𝑥 = 1
didapat 𝑦 = 6 sedangkan untuk 𝑥 = 7 didapat 𝑦 = −42.
P : Kok kamu pilihnya yang titik (1,6)?
P05 : Kan informasinya lalat itu kan bergerk dari kiri ke kanan kan
kak, jadi kalau (7, −42) itu kalau di gambarnya itu udah lewat
dong kebawah gitu arahnya. Makanya tak pilih yang (1,6).
P : Terus untuk menghitung jaaraknya gimana?
P05 : Itu aku pakai teorema phytagoras. Kan kalau dilihat dari
gambarnya bisa kita cari sisi miringnya. Dapat nya 3√5.
Berdasarkan hasil wawancara, subjek P05 dapat menemukan dan
mengaitkan informasi yang terdapat dalam soal dan informasi baru yang telah
diperoleh untuk mendapatkan sebuah jawaban. Subjek terlebih dahulu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
98
menentukan gradien, kemudian menghubungkan informasi gradien dan konsep
persamaan garis yang melalui dua titik untuk mendapatkan nilai 𝑥. Dari
informasi-informasi yang telah diperoleh, subjek juga dapat menggunakan
konsep lain seperti konsep jarak untuk menarik sebuah kesimpulan dalam
menjawab masalah pada soal tersebut. Dalam hal ini, subjek P05 memenuhi
indikator pada level 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑛𝑑𝑒𝑑 𝑎𝑏𝑠𝑡𝑟𝑎𝑐𝑡 yaitu menggunakan beberapa
informasi yang terdapat dalam soal dan mengaplikasikan konsep tertentu untuk
memperoleh sebuah hasil sementara kemudian menghubungkan antara suatu proses
dengan proses yang lain, serta membuat suatu generalisasi agar dapat menarik sebuah
kesimpulan yang benar.
Berdasarkan hasil analisis data tes tertulis dan hasil analisis wawancara,
maka peneliti dapat mengkategorikan karakteristik respon subjek ke dalam
beberapa level pada taksonomi SOLO dalam tabel berikut ini.
Tabel 4.11 Respon subjek berdasarkan taksonomi SOLO
yang diperoleh dari tes tertulis dan hasil wawancara
Subjek Soal Kategori Level
1a 1b 2 3
P01 - - - Unistructural
P02 Extended abstract
P03 Extended abstract
P04 Extended abstract
P05 Extended abstract
P06 - - - Unistructural
P07 - - - Unistructural
P08 - Relational
P09 - - - - Prastructural
P10 Extended abstract
P11 - - - Unistructural
P12 - - - Unistructural
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
99
P13 - Relational
P14 - - - Unistructural
P15 - - Multistructural
P16 - - - Unistructural
P17 - - - Unistructural
P18 - - Multistructural
P19 - - Multistructural
P20 - - - Unistructural
P21 - - Multistructural
P22 - - - Unistructural
P23 Extended abstract
P24 - - Multistructural
P25 Extended abstrak
P26 Extended abstract
P27 - - - Unistructural
P28 - - Multistructural
P29 - - Multistructural
P30 - - - Unistructural
P31 - - - Unistructural
P32 - Relational
P33 - - - Unistructural
P34 - Relational
P35 - - - Unistructural
P36 - - - - Prastructural
P37 - - - Unistructural
P38 Extended abstract
P39 - - - Unistructural
P40 - - - Unistructural
P41 Extended abstrak
P42 - - - Unistruktural
P43 - - - Unistructural
P44 - - - Unistructural
P45 Extended abstract
P46 - Relational
P47 - - - Unistructural
P48 Extended abstract
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
100
3. Analisis jenis kesalahan subjek
Berdasarkan hasil tes, dapat dilihat kesalahan masing-masing subjek
penelitian untuk tiap butir soal yang dikerjakan. Pada tabel dibawah ini akan
disajikan kesalahan yang dilakukan subjek.
Tabel 4.12 Kesalahan yang dilakukan subjek dalam
menyelesaikan soal nomor 1a menurut kategori Watson
Jenis kesalahan Jawaban subjek Subjek
Prosedur tidak
tepat
(Inappropriate
Procedure)
disingkat ip
P36, P09
Deskripsi:
Dari hasil pekerjaan soal di atas, terdapat 2 subjek yang melakukan kesalahan
saat menurunkan fungsi 𝑠 terhadap 𝑡. Sehingga jawaban atau kesimpulan yang
diberikan juga salah. Dalam hal ini, Subjek dikategorikan melakukan kesalahan
prosedur tidak tepat (ip) karena subjek menggunakan cara atau langkah yang
tidak tepat dalam menyelesaikan soal.
P49 - - - Unistructural
P50 - - - Unistructural
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
101
Tabel 4.13 Kesalahan yang dilakukan subjek dalam
menyelesaikan soal nomor 1b menurut kategori Watson
Jenis Kesalahan Jawaban Subjek Subjek
Data tidak tepat
(Innappropriate
Data) disingkat
id.
P01, P02, P03,
P04, P07, P09,
P12, P17, P20,
P21, P22, P23,
P27, P30, P35,
P36, P37, P39,
P40, P42, P43,
P47, P49
Deskripsi:
Dari hasil pekerjaan soal di atas, terdapat 23 subjek yang melakukan kesalahan
saat mengartikan informasi yang terdapat pada soal yaitu percepatan sama
dengan nol. Subjek mengartikan percepatan sama dengan nol sebagai waktu
sama dengan nol. Sehingga jawaban atau kesimpulan yang diberikan juga salah.
Dalam hal ini, subjek dikategorikan melakukan kesalahan data tidak tepat (id)
karena subjek menuliskan informasi yang tidak sesuai dengan informasi yang
terdapat pada soal.
Data hilang
(Ommited Data)
disingkat od.
P05, P06, P14,
P16, P33
Deskripsi:
Dari hasil pekerjaan soal di atas, terdapat 5 subjek yang tidak menggunakan
semua informasi yang terdapat dalam soal. subjek kurang cermat dalam
menafsirkan soal yang diberikan. Dalam soal tersebut informasi yang ditanyakan
adalah kecepatan dari benda tersebut jika percepatannya nol, artinya setelah
mendapat nilai 𝑡 subjek seharusnya mencari kecepatan dari benda tersebut.
Sehingga jawaban atau kesimpulan yang diberikan juga salah. Dalam hal ini,
Subjek dikategorikan melakukan kesalahan prosedur tidak tepat disingkat od.
karena subjek menggunakan informasi yang kurang lengkap yang terdapat pada
soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
102
Jenis Kesalahan Jawaban Subjek Subjek
Selain ke-7
kategori di atas
(above other)
disingkat ao.
Lembar jawab kosong P10, P11, P44
Deskripsi:
Terdapat 3 subjek yang dikategorikan kedalam kesalahan selain ke-7 kategori di
atas (above other) disingkat ao. Hal ini dikarenakan ketiga subjek memenuhi
indikator dari kategori tersebut, yaitu subjek menolak untuk memberikan
jawaban.
Tabel 4.14 Kesalahan yang dilakukan subjek dalam
menyelesaikan soal nomor 2 menurut kategori Watson
Jenis
Kesalahan Jawaban Subjek Subjek
Data hilang
(Ommited Data)
disingkat od.
P02, P03, P23
Deskripsi:
Dari hasil pekerjaan soal di atas, terdapat 3 subjek yang tidak menggunakan
semua informasi yang terdapat dalam dalam soal. Subjek hanya mencari salah
satu informasi yang dibutuhkan dalam menyelesaikan soal tersebut yaitu titik
singgung. Namun, subjek tidak menggunkana informasi lain yang terdapat dalam
soal seperti titik potong tehadap sumbu x. Dalam hal ini, subjek dikategorikan
melakukan data tidak tepat disingkat od. karena subjek menggunakan informasi
yang kurang lengkap yang terdapat pada soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
103
Jenis
Kesalahan Jawaban Subjek Subjek
Data hilang
(Ommited Data)
disingkat od.
P20, P21, P31
Deskripsi:
Dari hasil pekerjaan soal di atas, terdapat 3 subjek yang tidak menggunakan
semua informasi yang terdapat dalam dalam soal. Subjek hanya menggambar
grafik dengan satu informasi yang terdapat dalam soal yaitu persamaan kurfa
𝑦 = 6√𝑥 . Subjek tidak bisa mencari dan menggunankan infomasi lain yang
terdapat dalam soal, untuk mendapatkan jawaban. Dalam hal ini, Subjek
dikategorikan melakukan kesalahan data hilang disingkat od. karena subjek
menggunakan informasi yang kurang lengkap yang terdapat pada soal.
Data tidak tepat
(innappropriate
data) disingkat
id.
P14, P15, P16,
P27, P30, P36,
P37, P40, P42,
P43, P44
Deskripsi:
Dari hasil pekerjaan ke 11 subjek di atas, terlihat bahwa subjek kurang tepat
dalam mengartikan arti atau makna dari absis. Subjek menganggap bahwa yang
dimaksudkan dengan absis adalah 𝑦, sehingga dalam proses penyelesaianya
subjek langsung mensubstitusikan nilai 𝑦 = 4 untuk mendapatkan jawaban dari
soal tersebut. Dalam kategori Watson, subjek yang melakukan kesalahan seperti
ini dikategorikan kedalam kesalahan data tidak tepat (innappropriate data)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
104
Jenis
Kesalahan Jawaban Subjek Subjek
disingkat id.
Data hilang
(Ommited Data)
disingkat od.
P01, P07, P09,
P10, P11, P12,
P24, P28, P29,
P33, P35, P45
Deskripsi:
Dari hasil pekerjaan ke 12 subjek di atas, terlihat bahwa terdapat data atau
informasi yang tidak digunakan untuk menjawab soal. Subjek hanya
menggunakan 2 informasi yang terdapat dalam soal yaitu persamaan kurva dan
absis untuk mendapatkan gradiennya, tetapi tidak digunakan lagi untuk mencari
informasi lainnya seperti titik singgung. Tetapi informasi lain yang terdapat
dalam soal seperti titik potong garis terhadap sumbu 𝑥 tidak digunakan untuk
menjawab soal, sehingga proses penyelesaiannya kurang tepat. Dalam kategori
kesalahan Watson, subjek yang melakukan kesalahan seperti ini dikategorikan
kedalam kesalahan data hilang (Ommited Data) disingkat od.
Data hilang
(Ommited
Data)
disingkat od.
P06, P18, P22,
P39, P47, P49
Deskripsi:
Dari hasil pekerjaan ke 12 subjek di atas, terlihat bahwa terdapat data atau
informasi yang tidak digunakan untuk menjawab soal. Subjek hanya
menggunakan 2 informasi yang dalam soal yaitu persamaan kurva dan absis
untuk mendapatkan atau untuk mengetahui gradiennya, tetapi tidak digunakan
lagi untuk mencari informasi lainnya seperti titik singgung. Dalam soal juga
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
105
Jenis
Kesalahan Jawaban Subjek Subjek
terdapat informasi lain yang terdapat dalam soal seperti titik potong garis
terhadap sumbu 𝑥 tidak digunakan untuk menjawab soal, sehingga proses
penyelesaiannya kurang tepat. Dalam kategori Watson, subjek yang melakukan
kesalahan seperti ini dikategorikan kedalam kesalahan data hilang (Ommited
Data) disingkat od.
Selain ke-7
kategori di atas
(above other)
disingkat ao.
Lembar jawab kosong P17
Deskripsi:
Dalam kategori Watson subjek yang menolak untuk menjawab soal
dikategorikan ke dalam kesalahan selain ketujuh kategori di atas (above
other)disingkat ao.
Tabel 4.15 Kesalahan yang dilakukan subjek dalam
menyelesaikan soal nomor 3 menurut kategori Watson
Jenis
Kesalahan Jawaban Subjek Subjek
Masalah
hirarki
keterampilan
(Skills
Hierarchy
Problem)
disingkat shp.
P24, P28,
P29, P32,
P33, P40,
P46
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
106
Jenis
Kesalahan Jawaban Subjek Subjek
Deskripsi:
Subjek kurang terampil dalam mengubah semua informasi yang telah diperoleh
untuk menjawab soal yang diberikan. Untuk mendapatkan jawaban dari soal
tersebut subjek menggunakan rumus phytagoras, tetapi bilangan-bilangan yang
digunakan untuk menjawab soal tidak sesuai dengan informasi yang telah
diperoleh dalam proses sebelumnya. Dalam kategori Watson, subjek yang
melakukan kesalahan seperti ini dikategorikan kedalam kesalahan masalah
hirarki keterampilan (Skills Hierarchy Problem) disingkat shp. dimana subjek
kurang kreatif dalam menggnakan informasi yang telah diperoleh untuk
menjawab soal yang diberikan.
Manipulasi
tidak langsung
(Undirected
Manipulation)
disingkat um.
P11, P17
Deskripsi:
Dalam menyelsaikan soal di atas, subjek mencoba menyelesaikan soal dengan
menggunakan informasi yang terdapat salam soal tetapi, proses penyelesaian
yang diberikan kurang benar, tidak saling berkaitan, serta tidak menjawab soal.
Dalam kategori Watson, subjek yang melakukan kesalahan seperti ini
dkategorikan ke dalam kesalahan manipulasi tidak langsung (Undirected
Manipulation) disingkat um. dimana proses penyelesaian soal dari subjek tidak
disertakan dengan alasan yang logis.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
107
Jenis
Kesalahan Jawaban Subjek Subjek
Kesimpulan
hilang
(Omitted
Conclusion)
disingkat oc.
P13, P16,
P18, P30,
Deskripsi:
Dari hasil pekerjaan ke 4 subjek di atas, terlihat bahwa subjek sudah bisa
menggunakan semua informasi yang terdapat dalam soal dengan baik, tetapi
subjek tidak membuat kesimpulan dari data atau informasi yang telah
diperolehnya. Dalam kategori Watson, subjek yang melakukan kesalahan seperti
ini dkategorikan kedalam kesalahan kesimpulan hilang (Omitted Conclusion)
disingkat oc.
Data hilang
(Ommited
Data)
disingkat od
P08, P09,
P12, P14,
P15, P22,
P27, P34,
P35, P37,
P42, P43,
P44, P47,
P49, 50
Deskripsi:
Dari hasil pekerjaan ke 17 subjek di atas, terlihat bahwa terdapat data atau
informasi yang tidak digunakan untuk menjawab soal. Subjek hanya
menggunakan 1 informasi atau data yang dalam soal yaitu persamaan kurva
untuk mendapatkan atau untuk mengetahui persamaan gradiennya. Sedangkan
informasi lain yang terdapat dalam soal tidak digunakan untuk mendapatkan
inforasi lain dalam menjawab soal, sehingga proses penyelesaiannya kurang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
108
Jenis
Kesalahan Jawaban Subjek Subjek
tepat. Dalam kategori Watson, subjek yang melakukan kesalahan seperti ini
dkategorikan kedalam kesalahan Data hilang (Ommited Data) disingkat od.
Data hilang
(Ommited
Data)
disingkat od
P19, P20
Deskripsi:
Dari hasil pekerjaan soal di atas, terdapat 1 subjek yang tidak menggunakan
semua informasi yang terdapat dalam soal. Subjek hanya menggambar grafik
dengan satu informasi yang terdapat dalam soal yaitu persamaan kurva 𝑦 =
7 − 𝑥2 . Subjek tidak bisa mencari dan menggunakan infomasi lain yang terdapat
dalam soal, untuk mendapatkan jawaban. Dalam hal ini, Subjek dikategorikan
melakukan kesalahan data hilang disingkat od. karena subjek menggunakan
informasi yang kurang lengkap yang terdapat pada soal.
Selain ketujuh
kategori di atas
(above other)
disingkat ao.
Lembar jawab kosong P39
Deskripsi:
Dalam kategori Watson subjek yang menolak untuk menjawab soal dikategorikan
ke dalam kesalahan selain ketujuh kategori di atas (above other)disingkat ao.
D. PEMBAHASAN
Penelitian ini bertujuan untuk mendekripsikan karakteristik respon
mahasiswa berdasarkan taksonomi SOLO dan mendeskripsikan jenis kesalahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
109
yang dilakukan mahasiswa dalam menyelesaikan soal cerita pada penerapan
turunan. Berikut ini akan dijelaskan hasil penelitian yang sudah dilakukan.
1. Respon Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Penerapan Turunan
Berdasarkan Taksonomi SOLO
Berdasarkan hasil analisis respon tes tertulis dan hasil wawancara terdapat
5 tingkat respon mahasiswa dalam menyelesaikan soal. Pengelompokan respon
mahasiswa ini berdasarkan indikator-indikator tiap level pada taksonomi SOLO.
Berikut ini akan ditampilkan hasil analisis respon mahasiswa berdasarkan hasil tes
tertulis dan hasil tes wawancara.
Tabel 4.16 Hasil analisis respon mahasiswa
berdasarkan tes tertulis dan wawancara
No. Level Respon Indikator Jumlah Persentase
1 Level
Prastructural
1. Menolak memberikan jawaban
2. Mengulangi pertanyaan 2 4%
2 Level
Unistructural
- Menggunakan sebuah data/
informasi dari soal
- Dapat menarik kesimpulan
berdasarkan data yang telah
diperoleh, tetapi kurang relevan
24 48%
3 Level
Multistructural
- Mengunakan beberapa data/
informasi dari soal.
- Dapat membuat hubungan dari
data yang ada, tetapi ada proses
penyelesaian yang kurang tepat
sehingga kesimpulan yang
diperoleh tidak relevan.
7 14%
4 Level Relational - Menggunakan beberapa
informasi/ data yang terdapat
dalam soal
- Siswa dapat mengaplikasikan
konsep tertentu untuk
memperoleh sebuah hasil
sementara
5 10%
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
110
No. Level Respon Indikator Jumlah Persentase
- Siswa dapat menghubungkan
antara suatu proses dengan
proses yang lain sehingga dapat
menarik sebuah kesimpulan
yang benar.
5 Level Extended
Abstract
- Mengunakan beberapa
informasi/ data dalam soal.
- Siswa dapat mengaplikasikan
konsep lalu memberikan hasil
sementara
- Siswa dapat menghubungkan
data/proses yang satu dengan
data/proses yang lain sehingga
dapat menarik kesimpulan yang
relevan
- Siswa dapat membuat
generalisasi dari hasil yang
diperoleh
- Siswa teliti dalam
menyelesaikan soal sesuai
dengan permintaan soal.
12 24%
Berdasarkan tabel di atas, terlihat bahwa dari 50 subjek yang mengikuti tes
terdapat 2 subjek atau 4% subjek yang karakteristik responnya berada pada level
prastruktural. Subjek yang dikategorikan kedalam level ini adalah subjek yang
mengerjakan soal yang diberikan, tetapi proses penyelesaian yang diberikan
subjek kurang tepat. Misalnya jawaban subjek P09 beikut ini:
Gambar 4.1 Respon subjek P09 dalam menjawab soal 1a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
111
Subjek P09 salah dalam menurunkan fungsi 𝑠 terhadap 𝑡, sehingga
langkah atau proses penyelesaiannya juga kurang tepat. Hal ini juga sesuai dengan
ciri-ciri yang dikemukakan Biggs & Collis (dalam Putri & Manoy; Asikin 2003:2;
Andesty, 2017:45) yaitu subjek dikategorikan berada pada level prastruktural
apabila tidak dapat melakukan/ mengerjakan tugas yang diberikan atau subjek
mengerjakan tugas tetapi menggunakan data yang tidak relevan
Subjek yang karakteristik responnya dikategorikan ke dalam level
unistructural yaitu dapat menyelesaikan soal nomor 1a yang menggunakan
pertanyaan unistruktural dengan benar. Subjek dapat menggunakan sebuah
informasi yang terdapat dalam soal untuk mendapatkan jawaban. Hasil analisis
respon dari 50 subjek baik tes tertulis maupun hasil wawancara menunjukan
bahwa terdapat 24 subjek atau 48% . Misalnya jawaban subjek P06 berikut ini:
Gambar 4.2 Respon subjek P06 dalam menjawab soal 1a
Subjek P06 dapat menggunakan sebuah informasi yang terdapat dalam
soal yaitu fungsi 𝑠 yang digunakan untuk menjawab pertanyaan. Subjek dapat
menurunkan fungsi 𝑠 terhadap 𝑡 untuk mendapatkan kecepatan (𝑣), sehingga
berdasarkan indikator level SOLO subjek dikategorikan ke dalam level
unistructural. Hal ini juga sesuai dengan ciri-ciri yang dikemukakan menurut
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
112
Collis dan Romberg (dalam Utomo, 2015:11) adalah subjek dapat menarik
kesimpulan berdasarkan satu data yang cocok secara konkrit.
Subjek yang karakteristik responnya dikategorikan ke dalam level
multistructural yaitu dapat menyelesaikan soal nomor 1b yang menggunakan
pertanyaan multistruktural dengan benar. Subjek dapat menggunakan dua buah
informasi yang terpisah dalam soal untuk mendapatkan jawaban. Hasil analisis
respon dari 50 subjek baik tes tertulis maupun hasil wawancara menunjukan
bahwa terdapat 7 subjek atau 14% . Misalnya jawaban subjek P24 berikut ini:
Gambar 4.3 Respon subjek P24 dalam menjawab soal 1b
Subjek P24 dapat menggunakan dua informasi yang terpisah dalam soal
untuk informasi yang terdapat dalam soal yaitu fungsi 𝑠 yang digunakan untuk
menjawab pertanyaan. Subjek dapat menurunkan fungsi 𝑠 terhadap 𝑡 untuk
mendapatkan kecepatan (𝑣), sehingga menurut Collis dan Romberg (dalam
Utomo, 2015:11) ciri-ciri subjek yang dikategorikan ke dalam level mutistructural
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
113
adalah subjek dapat menarik kesimpulan berdasarkan dua data/konsep yang
cocok, berdiri sendiri atau terpisah.
Subjek yang karakteristik responnya dikategorikan ke dalam level
relational yaitu dapat menyelesaikan soal nomor 2 yang menggunakan pertanyaan
relasional dengan benar. Subjek dapat menggunakan berapa informasi/ data yang
terdapat dalam soal, dapat mengaplikasikan konsep tertentu untuk memperoleh sebuah
hasil sementara, serta dapat menghubungkan antara suatu proses dengan proses yang lain
sehingga dapat menarik sebuah kesimpulan yang benar. Hasil analisis respon dari 50
subjek baik tes tertulis maupun hasil wawancara menunjukan bahwa terdapat 5
subjek atau 10% . Misalnya jawaban subjek P13 berikut ini:
Gambar 4.4 Respon subjek P13 dalam menjawab soal 2
Subjek P13 dalam menyelesaikan soal nomor 2, dapat menggunakan informasi
persamaan kurva di titik yang berabsis 4. Subjek bisa mengaitkan antara makna absis dan
informai persamaan kurva untuk mendapatkan informasi lain seperti gradien, lalu
menggunakan informasi gradien yang telah diperoleh untuk mencari persamaan garis.
Subjek dapat mengaitkan informasi-informasi yang telah diperoleh untuk mendapatkan
jawaban dari pertanyaan pada soal, sehingga berdasarkan indikator level SOLO
subjek dikategorikan ke dalam level relational. Hal ini sesuai dengna ciri-ciri
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
114
yang dikemukakan Collis dan Romberg (dalam Utomo, 2015:27) adalah dapat
berpikir secara induktif, dapat menarik kesimpulan berdasarkan dua data atau
konsep yang cocok serta melihat dan mengadakan hubungan-hubungan antara
data atau konsep tersebut
Subjek yang karakteristik responnya dikategorikan ke dalam level
extended abstract yaitu dapat menyelesaikan soal nomor 3 yang menggunakan
pertanyaan extended abstract dengan benar. Subjek dapat menggunakan beberapa
informasi/ data dalam soal, dapat mengaplikasikan konsep lalu memberikan hasil
sementara, dapat menghubungkan data/proses yang satu dengan data/proses yang lain
sehingga dapat menarik kesimpulan yang relevan, dapat membuat generalisasi dari hasil
yang diperoleh, teliti dalam menyelesaikan soal sesuai dengan permintaan soal. Hasil
analisis respon dari 50 subjek baik tes tertulis maupun hasil wawancara
menunjukan bahwa terdapat 12 subjek atau 24% . Misalnya jawaban subjek P26:
Gambar 4.5 Respon subjek dalam menjawab soal 3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
115
Subjek P26 dalam menyelesaikan soal nomor 3, dapat menggunakan informasi
persamaan kurva untuk mendapatkan gradien. Subjek dapat mengaitkan informasi
gradien, informasi lain pada soal dengan konsep persamaan garis untuk mendapatkan
hasil sementara, lalu dapat membuat generalisasi untuk mendapatkan jawaban sesuai
permintaan soal. Hal ini sesuai dengan ciri-ciri menurut Collis dan Romberg (dalam
Utomo, 2015:27) adalah dapat berpikir secara induktif dan deduktif, dapat
mengadakan atau melihat hubungan-hubungan, membuat hipotesis, menarik
kesimpulan dan menerapkannya pada situasi lain.
Hasil penelitian ini menunjukan bahwa hanya terdapat 12 subjek atau 24%
subjek yang mencapai level extended abstract sedangkan 38 subjek atau 76%
subjek berada pada level prastruktural, unistruktural, multistruktural dan
relasional. Hasil penelitian ini tidak sesuai dengan teori yang dikemukakan Collis
dan Romberg (dalam Utomo, 2015:27) yaitu subjek yang rata-rata berusia lebih
dari 17 tahun sudah dapat mencapai level tertinggi atau mencapai level extended
abstract. Hal ini disebabkan karena subjek kurang terbiasa dalam menyelesaikan
soal penerapan turunan berupa soal cerita yang dikaitkan dengan topik lain
misalnya dalam penelitian ini kesalahan yang paling banyak terjadi yaitu pada
soal nomor 1b yang berkaitan dengan percepatan. Subjek kurang menguasai
kaitan antara konsep percepatan dan turunan, sehingga subjek sulit menjawab soal
nomor 1b dengan benar. Dalam menyelesaikan soal nomor 2 dan nomor 3,
sebagian besar subjek dapat menyelesaikan soal tersebut dikarenakan soal nomor
2 dan nomor 3 sesuai dengan soal yang telah dikerjakan dalam proses
pembelajaran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
116
2. Jenis Kesalahan yang Dilakukan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal
Penerapan Turunan
Berdasarkan hasil analisis respon tes tertulis yang telah dianalisis peneliti
pada tabel 4.12, 4.13, 4.14, dan 4.15, maka peneliti dapat medeskripsikan bahwa:
a. Pada soal nomor 1a, secara umum dapat dilihat kesalahan yang dilakukan
sebagian besar subjek tidak mengalami kesulitan karena dari ke 50 subjek
penelitian hanya terdapat 2 subjek yang melakukan kesalahan dalam proses
penyelesaian soal nomor 1a. Kesalahan yang dilakukan subjek adalah
terletak pada kesalahan prosedur tidak tepat (Inappropriate Procedure)
disingkat ip. Hal ini dikarenakan subjek kurang teliti dalam menurunkan
fungsi 𝑠 terhadap 𝑡.
b. Pada soal nomor 1b peneliti menemukan 3 jenis kesalahan yang berbeda
dari beberapa subjek, yaitu:
1) Data tidak tepat (Innappropriate Data) disingkat id.
Dari hasil pekerjaan soal di atas, terdapat 23 subjek yang melakukan
kesalahan saat mengartikan informasi yang terdapat pada soal nomor 1b
yaitu percepatan sama dengan nol. Subjek mengartikan percepatan sama
dengan nol sebagai waktu sama dengan nol. Sehingga jawaban atau
kesimpulan yang diberikan juga salah. Dalam hal ini, Subjek
dikategorikan melakukan kesalahan data tidak tepat atau disingkat id.
karena subjek menuliskan informasi yang tidak sesuai dengan informasi
yang terdapat pada soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
117
2) Data hilang (Ommited Data) disingkat od
Dari hasil pekerjaan soal di atas, terdapat 5 subjek yang tidak
menggunakan semua informasi yang terdapat dalam dalam soal. Subjek
kurang cermat dalam menafsirkan soal yang diberikan. Dalam soal
tersebut informasi yang ditanyakan adalah kecepatan dari benda tersebut
jika percepatannya nol, artinya setelah mendapat nilai 𝑡 subjek
seharusnya mencari kecepatan dari benda tersebut, sehingga jawaban
atau kesimpulan yang diberikan juga salah. Dalam hal ini, Subjek
dikategorikan melakukan kesalahan prosedur tidak tepat disingkat od.
karena subjek menggunakan informasi yang kurang lengkap yang
terdapat pada soal.
3) Selain ke-7 kategori di atas (above other) disingkat ao.
Terdapat 3 subjek yang dikategorikan kedalam kesalahan selain ke-7
kategori di atas (above other) disingkat ao. Hal ini dikarenakan ke 3
subjek memenuhi indikator dari kategori tersebut, yaitu subjek menolak
untuk memberikan jawaban.
c. Pada soal nomor 2, peneliti menemukan 3 jenis kesalahan yang berbeda dari
beberapa subjek, yaitu:
1) Data hilang (Ommited Data) disingkat od.
Dari hasil pekerjaan soal di atas, terdapat beberapa variasi jawaban
subjek yang termasuk kategori kesalahan data hilang yaitu:
a) Subjek yang tidak menggunakan semua informasi yang terdapat dalam
soal. Subjek hanya mencari salah satu informasi yang dibutuhkan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
118
dalam menyelesaikan soal tersebut yaitu titik singgung. Namun,
subjek tidak menggunakan informasi lain yang terdapat dalam soal
seperti titik potong tehadap sumbu 𝑥.
b) Dari hasil pekerjaan soal di atas, kesalahan data hilang dalam
menyelesaikan soal terdapat 3 subjek yang tidak menggunakan semua
informasi yang terdapat dalam soal. Subjek hanya menggambar grafik
dengan satu informasi yang terdapat dalam soal yaitu persamaan
kurva 𝑦 = 6√𝑥. Subjek tidak bisa mencari dan menggunakan
informasi lain yang terdapat dalam soal untuk mendapatkan jawaban.
c) Dari hasil pekerjaan subjek, peneliti melihat bahwa terdapat data atau
informasi yang tidak digunakan untuk menjawab soal. Subjek hanya
menggunakan 2 informasi yang dalam soal yaitu persamaan kurva dan
absis untuk mendapatkan atau untuk mengetahui gradiennya, tetapi
tidak digunakan lagi untuk mencari informasi lainnya seperti titik
singgung. Sedangkan informasi lain yang terdapat dalam soal seperti
titik potong garis terhadap sumbu 𝑥 tidak digunakan untuk menjawab
soal, sehingga proses penyelesaiannya kurang tepat.
2) Data tidak tepat (innappropriate data) disingkat id.
Dari hasil lembar jawab subjek, terdapat 11 subjek yang kurang tepat
dalam mengartikan arti atau makna dari absis. Subjek menganggap
bahwa yang dimaksudkan dengan absis adalah 𝑦, sehingga dalam proses
penyelesaianya subjek langsung mensubstitusikan nilai 𝑦 = 4 untuk
mendapatkan jawaban dari soal tersebut. Dalam kategori Watson, subjek
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
119
yang melakukan kesalahan seperti ini dikategorikan kedalam kesalahan
data tidak tepat (innappropriate data) disingkat id.
3) Selain ke-7 kategori di atas (above other) disingkat ao.
Dalam kategori Watson subjek yang menolak untuk menjawab soal
dikategorikan ke dalam kesalahan selain ketujuh kategori di atas (above
other)disingkat ao.
d. Pada soal nomor 3 peneliti menemukan 3 jenis kesalahan yang berbeda dari
beberapa subjek, yaitu:
1. Masalah hierarki keterampilan (Skills Hierarchy Problem) disingkat shp.
Subjek kurang terampil dalam mengubah semua informasi yang telah
diperoleh untuk menjawab soal yang diberikan. Untuk mendapatkan
jawaban dari soal subjek menggunakan rumus phytagoras, tetapi
bilangan-bilangan yang digunakan untuk menjawab soal tidak sesuai
dengan informasi yang telah diperoleh dalam proses sebelumnya. Dalam
kategori Watson, subjek yang melakukan kesalahan seperti ini
dikategorikan ke dalam kesalahan masalah hierarki keterampilan (Skills
Hierarchy Problem) disingkat shp. dimana subjek kurang kreatif dalam
menggunakan informasi yang telah diperoleh untuk menjawab soal yang
diberikan.
2. Manipulasi tidak langsung (Undirected Manipulation) disingkat um.
Dalam menyelesaikan soal di atas, subjek mencoba menyelesaikan soal
dengan menggunakan informasi yang terdapat dalam soal. Tetapi, proses
penyelesaian yang diberikan kurang benar, tidak saling berkaitan, serta
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
120
tidak menjawab soal. Dalam kategori Watson, subjek yang melakukan
kesalahan seperti ini dikategorikan kedalam kesalahan manipulasi tidak
langsung (Undirected Manipulation) disingkat um. dimana proses
pekerjaan subjek tidak disertakan dengan alasan yang logis.
3. Kesimpulan hilang (Omitted Conclusion) disingkat oc.
Langkah penyelesaian yang diberikan kurang lengkap. Subjek sudah bisa
mencari informasi baru yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal,
tetapi subjek tidak bisa menghubungkan informasi-informasi tersebut
untuk menjawab soal yang diberikan. Dari hasil pekerjaan ke 4 subjek di
atas, terlihat bahwa subjek sudah bisa menggunakan semua informasi
yang terdapat dalam soal dengan baik, tetapi subjek tidak membuat
kesimpulan dari data atau informasi yang telah diperolehnya. Dalam
kategori Watson, subjek yang melakukan kesalahan seperti ini
dikategorikan kedalam kesalahan kesimpulan hilang (Omitted
Conclusion) disingkat oc.
4. Data hilang (Ommited Data) disingkat od.
Dari hasil pekerjaan soal di atas, terdapat beberapa variasi jawaban
subjek yang termasuk kategori kesalahan data hilang yaitu:
a) Dari hasil pekerjaan ke 17 subjek di atas, terlihat bahwa terdapat data
atau informasi yang tidak digunakan untuk menjawab soal. Subjek
hanya menggunakan sebuah informasi atau data yang dalam soal yaitu
persamaan kurva untuk mendapatkan atau untuk mengetahui
persamaan gradiennya. Sedangkan informasi lain yang terdapat dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
121
soal tidak digunakan untuk mendapatkan informasi lain dalam
menjawab soal, sehingga proses penyelesaiannya kurang tepat. Dalam
kategori Watson, subjek yang melakukan kesalahan seperti ini
dikategorikan kedalam kesalahan Data hilang (Ommited Data)
disingkat od.
b) Dari hasil pekerjaan soal di atas, terdapat 1 subjek yang tidak
menggunakan semua informasi yang terdapat dalam soal. Subjek
hanya menggambar grafik dengan satu informasi yang terdapat dalam
soal yaitu persamaan kurfa 𝑦 = 7 − 𝑥2. Subjek tidak bisa mencari dan
menggunakan informasi lain yang terdapat dalam soal, untuk
mendapatkan jawaban. Dalam hal ini, Subjek dikategorikan
melakukan kesalahan data hilang (Ommited Data) disingkat od.
karena subjek menggunakan informasi yang kurang lengkap yang
terdapat pada soal.
5. Selain ketujuh kategori di atas (above other)disingkat ao.
Dalam kategori Watson subjek yang menolak untuk menjawab soal
dikategorikan ke dalam kesalahan selain ketujuh kategori di atas (above
other)disingkat ao.
Berdasarkan pembahasan di atas maka kesalahan yang dilakukan subjek
pada tiap soal akan ditampilkan pada tabel berikut ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
122
Tabel 4.17 Jenis kesalahan tiap butir soal
No.
Soal
Jenis kesalahan
Id Ip Od Oc Rlc Um Shp Ao
1a - 2 - - - - - -
1b 23 - 5 - - - - 3
2 4 - 24 - - - - -
3 - - 18 4 - 2 7 -
Dari tabel di atas maka dapat diketahui persentase kesalahan yang
dilakukan subjek sebagai berikut:
Tabel 4.18 Persentase jenis kesalahan tiap butir soal
No
Jenis Kesalahan
Id Ip Od Oc Rlc Um Shp Ao
1a - 4% - - - - - -
1b 46% - 10% - - - - 6%
2 8% - 48% - - - - -
3 - - 36% 8% - 4% 14% -
Berdasarkan tabel diatas dapat diihat bahwa kesalahan yang paling sering
dilakukan subjek dalam menyelesaikan soal adalah kesalahan data hilang
(Ommited Data) disingkat od. dan kesalahan data tidak tepat (Innappropriate
Data) disingkat id. Kedua kesalahan ini terjadi karena subjek belum terbiasa
menyelesaikan soal yang berkaitan dengan percepatan, sehingga penguasaan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
123
konsep percepatan dari subjek masih kurang baik dan subjek kurang teliti dalam
menyelesaikan soal serta tidak memahami pertanyaan yang terdapat dalam soal.
Oleh karena itu dalam proses perkuliahan perlu diberikan soal yang bervariasi
kepada subjek dan subjek harus membiasakan diri untuk lebih teliti dalam
menyelesaikan suatu soal baik itu di dalam kelas maupun di luar kelas.
E. Keterbatasan
Dalam pengambilan data yang dilaksanakan di Universitas Sanata
Dharma, penelitian ini memiliki keterbatasan yaitu keterbatasan waktu dimana
proses pengambilan data tes pertama hanya 30 menit dan tes kedua hanya 20
menit bagi subjek untuk mengerjakan karena harus disesuaikan dengan waktu
mengajar mahasiswa S2 yang sedang praktik mengajar. Hal ini menyebabkan ada
beberapa subjek yang belum meyelesaikan soal tes essai secara menyeluruh.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
124
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian, analisis data dan pembahasn, maka dapat
disimpulkan bahwa:
1. Respon subjek berdasarkan taksonomi SOLO dari 50 subjek yang mengikuti
tes tertulis adalah:
a. Terdapat 2 subjek atau 4% subjek yang responnya berada pada level
prastructural yang tidak dapat menjawab soal nomor 1a dengan benar.
b. Terdapat 24 subjek atau 48% subjek yang yang responnya berada pada
level unistructural yang dapat menyelesaikan soal hanya menggunakan
satu informasi yang terdapat dalam soal.
c. Terdapat 7 subjek atau 14% subjek yang responnya berada pada level
multistructural yaitu dapat menarik kesimpulan berdasarkan dua atau
lebih data pada soal atau terpisah.
d. Terdapat 5 subjek atau 10% subjek yang responnya berada pada level
relational yaitu menggunakan beberapa informasi/data yang terdapat dalam
soal, dapat mengaplikasikan konsep tertentu untuk memperoleh sebuah hasil
sementara dan dapat menghubungkan antara suatu proses dengan proses yang
lain sehingga dapat menarik sebuah kesimpulan yang benar.
e. Terdapat 12 subjek 24% subjek yang responya berada pada level
extended abstract yaitu mampu menggunakan beberapa informasi/data
dalam soal, dapat mengaplikasikan konsep lalu memberikan hasil sementara,
dapat menghubungkan data/proses yang satu dengan data/proses yang lain
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
125
sehingga dapat menarik kesimpulan yang relevan, dapat membuat generalisasi
dari hasil yang diperoleh dan subjek teliti dalam menyelesaikan soal sesuai
dengan permintaan soal.
2. Berdasarkan hasil analisis data maka dapat disimpulkan bahwa jenis
kesalahan yang dilakukan subjek dalam menyelesaikan 3 buah soal cerita
adalah kesalahan data hilang (Ommited Data) disingkat od., kesalahan data
tidak tepat (Innappropriate Data) disingkat id., kesalahan prosedur tidak
tepat (Inappropriate Procedure) disingkat op., kesimpulan hilang (Omitted
Conclusion) disingkat oc., kesalahan manipulasi tidak langsung (Undirected
Manipulation) disingkat um. kesalahan masalah hierarki keterampilan (Skills
Hierarchy Problem) disingkat shp., dan kesalahan selain ketujuh kategori di
atas (above other)disingkat ao. Kesalahan yang paling banyak dilakukan
subjek dalam penelitian ini adalah yang pertama kesalahan data hilang
(Ommited Data) disingkat od. dengan prosentase pada nomor 1b sebesar 46%
dan nomor 2 sebesar 8%. Kesalahan yang kedua adalah kesalahan data tidak
tepat (Innappropriate Data) disingkat id., dengan persentase pada nomor 1b
sebesar 10%, nomor 2 sebesar 48% dan nomor 3 sebesar 36%. Kesalahan
yang terjadi dikarenakan subjek belum terbiasa menyelesaikan soal yang
berkaitan dengan percepatan, sehingga penguasaan konsep perceptan dari
subjek masih kurang baik dan subjek kurang teliti dalam menyelesaikan soal
serta tidak memahami pertanyaan yang terdapat dalam soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
126
B. Saran
Berdasarkan kesimpulan dan hasil penelitian, keterbatasan dan
pengalaman peneliti selama melakukan penelitian, peneliti memberikan beberapa
saran sebagai berikut:
1. Bagi dosen pengampu mata kuliah kalkulus diferensial
Berdasarkan hasil temuan dalam penelitian bahwa sebagian besar subjek tidak
dapat mencapai level extended abstract dan hal ini diperkuat dengan data
hasil wawancara dengan beberapa subjek penelitian bahwa soal-soal yang
diberikan dalam proses perkuliahan masih kurang bervariasi misalnya dengan
mengaitkan topik yang dibahas dengan topik lain baik dalam bidang
matematika maupun di luar matematika atau dalam penelitian ini subjek
penelitian sebagian besar tidak dapat menyelesaikan soal percepatan.
Sehingga peneliti menyarankan, sebaiknya dosen pengampu mata kuliah
kalkulus diferensial dapat memberikan soal latihan yang bervariasi kepada
mahasiswa yang dikaitkan dengan soal pemecahan masalah yaitu mengaitkan
topik yang dibahas dengan topik lain baik dalam bidang matematika maupun
di luar matematika.
2. Bagi mahasiswa
Berdasarkan hasil penelitian yang menjunjukan bahwa kemampuan
mahasiswa yang sebagian besar belum mencapai level extended astract, maka
saran dari peneliti adalah sebaiknya mahasiswa sebagai calon guru lebih aktif
mencari sumber relevan yang lain dalam belajar untuk membekali diri dan
dapat meningkatkan kemampuan konseptual mengenai penerapan turunan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
127
serta membiasakan diri untuk banyak menyelesaikan soal pemecahan masalah
baik pada topik turunan maupun topik lain, karena materi ini merupakan
materi yang cukup sulit dipahami mahasiswa serta materi ini menjadi dasar
untuk materi pada mata kuliah pada tingkat selanjutnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
128
DAFTAR PUSTAKA
Agustina, Ika Rizki. 2015. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII dalam
Menyelesaikan Soal Matematika Bentuk Uraian Berdasarkan Taksonomi
SOLO. Skripsi UNNES. Diakses tanggal 19 Agustus 2017 dari
http://journal.unnes.ac.id/sju/index/.php/article/view/11399
Arifandi, W.A. dkk. 2015. Analisis Struktur Hasil Belajar Siswa dalam
Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah Pokok Bahasan Aritmetika
Sosial Berdasarkan Taksonomi SOLO di Kelas VII SMP Negeri 7 Jember.
Artikel Ilmiah Mahasiswa. Di akses Diakses tanggal 23 Agustus 2017 dari
http://repository.unej.ac.id/handle.123456789/62726
Asikin, Mohamad. 2003. Pengembangan Item Tes Dan Interpretasi Respon
Mahasiswa dalam Pembelajaran Geometri Analit Berpandu pada
Taksonomi SOLO. Jurnal Pendidikan dan Pengajaran IKIP Negeri
Singaraja, No. 4 TH. XXXVI Oktober 2003. Diakses pada Tanggal 19
Agustus 2017 dari http://lemlit.undiksha.ac.id/images/img item/643.doc.
Ekawati, Rosyida. dkk. 2013. Studi Respon Siswa dalam Menyelesaikan Soal
Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Taksonomi SOLO. Jurnal
Pendidikan Matematika Volume 2 Nomor 2 Tahun 2013. Diakses tanggal
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
129
28 Agustus 2018 dari
https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujmer/article/view/2692
Hamdani, A. 2009. Taksonomi Bloom dan SOLO untuk Menentukan Kualitas
Respos Siswa Terhadap Masalah Matematika. Surabaya: Prodi Pendidikan
Matematika IAIN Sunan Ampel. Diakses tanggal 24 September 2017 dari
https://penerbitcahaya.wordpress.com/2012/03/24/taksonomi-bloom-dan-
solo-untuk-menentukan-kualitas-respon-siswa-terhadap-masalah-
matematika/
Huljannah, Miftha. dkk. 2015. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan
Soal Persamaan dan Identitas Trigonometri Berdasarkan Kriteria Watson
di Kelas X SMA Al-Azhar Palu. Jurnal Pendidikan Matematika Volume 04
Nomor 02 September 2015. Diakses tanggal 22 Agustus 2018 dari
http://jurnal.untad.ac.id/jurnal/index.php/AKSIOMA/article/view/7754
Kunandar. 2007. Guru Profesional, Implementasi Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan (KTSP) dan Sukses dalam Sertifikasi Guru. Jakarta:
RAJAWALI PERS.
Lexy J. Moleong. 2007. Metodologi Penelitian Kualitatif Edisi Revisi. Bandung:
PT Remaja Rosdakarya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
130
Lipianto, D. & Budiarto M. T. 2013. Analisis Kesalahan Siswa dalam
Menyelesaikan Soal yang Berhubungan dengan Persegi Panjang
Berdasarkan Taksonomi SOLO plus pada Kelas VII.MATHEdunesa,ISO
690. Jurnal. diakses Tanggal 19 Agustus 2017. Diakses tanggal 25
September 2017 Dari
http://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathedunesa/article/view/1218
Martono, M. 1986. Kalkulus dan Ilmu ukur Analitik Matematika untuk
Universitas. Bandung: Angkasa
Permatasari, R.A, dkk. 2014. Analisis Kesalahan Berdasarkan Kategori
Kesalahan Menurut Watson dalam Menyelesaikan Permasalahan
Perkalian dan Pembagian Pecahan Siswa Kelas V SDN Tegal Gede 01.
Artikel Ilmiah Mahasiswa. Diakses Tanggal 22 Agustus 2017 dari
https://scholar.google.co.id/scholar?client=ms-android-
vivo&um=1&ie=UTF-
8&lr&q=related:Icka83g3VEkWRM:scholar.google.com/
Purcell, E.P. & Dale Verberg. 1987. Kalkulus Dan Geometri Analitis. Jakarta:
Erlangga.
Putri, L.F. & Manoy, J.T. 2013.Identifikasi Kemampuan Matematika Siswa dalam
Memecahkan Masalah Aljabar di Kelas VIII Berdasarkan Taksonomi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
131
SOLO. MATHEdunesa, 2.1. e journal.unesa.ac.id. ISO 690. Diakses
tanggal 23 Agustus 2017 dari
http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujme/article/view/3339
Ramlan, M. dkk. 2016. Profil Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan
Taksonomi Solo ditinjau dari Gaya Kognitif dan Gender. Jurnal Daya
Matematis, Volume 4 No. 1 Maret 2016. Diakses tanggal 23 Agustus 2017
dari http://ojs.unm.ac.id/JDM/article/view/2455
Sudjana, N. dan Ibrahim. 2014. Penelitian dan Penilaian Penidikan. Bandung:
Sinar Baru.
Suyanto & Asep Jihad. 2013. Menjadi Guru Profesional Strategi Meningkatkan
Kualifikasi dan Kualitas Guru di Era Global. Jakarta: Erlangga.
Undang-undang RI Nomor 20 Tahun 2003. Sistem Pendidikan Nasional
(sisdiknas). Jakarta: Depdiknas.
Undang-undang tentang Guru dan Dosen (UU RI No 14 tahun 2005) (2010).
Jakarta: Sinar Grafika.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
132
Lampiran 1 Surat permohonan ijin penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
133
Lampiran 3.1 Soal tes esai
1. Tinggi 𝑠 dalam meter dari sebuah benda di atas tanah pada saat 𝑡 detik
diberikan oleh 𝑠 = −𝑡3 + 6𝑡2 + 2𝑡.
a. Berapa kecepatan sesaat dari benda yang bergerak pada saat 𝑡 = 1?
b. Berapakah kecepatan dari benda yang bergerak bilamana
percepatannya nol?
2. Garis g menyinggung kurva 𝑦 = 6√𝑥 di titik yang berabsis 4. Tentukan
titik potong garis g terhadap sumbu x.
3. Seekor lalat merayap dari kiri ke kanan di sepanjang kurfa 𝑦 = 7 − 𝑥2.
Seekor laba-laba menunggunya pada titik (4,0). Tentukan jarak antara
kedua serangga itu pada saat mereka pertama kali saling melihat?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
134
Lampiran 3.2 Kunci Jawaban soal tes esai
1. Tinggi 𝑠 dalam meter dari sebuah benda di atas tanah pada saat 𝑡 detik
diberikan oleh 𝑠 = −𝑡3 + 6𝑡2 + 2𝑡.
a. Berapa kecepatan sesaat dari benda yang bergerak pada saat 𝑡 = 1?
b. Berapakah kecepatan dari benda yang bergerak bilamana percepatannya
nol?
Jawab:
a. 𝑠 = −𝑡3 + 6𝑡2 + 2𝑡.
𝑣 =𝑑𝑠
𝑑𝑡
𝑣 =𝑑𝑠
𝑑𝑡(−𝑡3 + 6𝑡2 + 2𝑡)
𝑣 = −3𝑡2 + 12𝑡 + 2
𝑠𝑎𝑎𝑡 𝑡 = 1 𝑚𝑎𝑘𝑎
𝑣 = −3(1)2 + 12(1) + 2
𝑣 = −3 + 12 + 2
𝑣 = 11 𝑚/𝑠
Jadi, kecepatan sesaatnya saat
𝑡 = 1 adalah 1 𝑚/𝑠.
b. 𝑠 = −𝑡3 + 6𝑡2 + 2𝑡.
𝑣 =𝑑𝑠
𝑑𝑡
𝑣 =𝑑𝑠
𝑑𝑡(−𝑡3 + 6𝑡2 + 2𝑡)
𝑣 = −3𝑡2 + 12𝑡 + 2
𝑎 =𝑑𝑣
𝑑𝑡
𝑎 =𝑑𝑣
𝑑𝑡(−3𝑡2 + 12𝑡 + 2)
𝑎 = (−6𝑡 + 12)
𝑠𝑎𝑎𝑡 𝑎 = 0 maka
0 = −6𝑡 + 12
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
135
6𝑡 = 12
𝑡 = 2
𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑡 = 2 , maka
𝑣 = −3(2)2 + 12(2) + 2
𝑣 = −12 + 24 + 2
𝑣 = 14 𝑚/𝑠
Jadi, kecepatan benda yang bergerak saat percepatannya nol adalah
14 𝑚/𝑠.
2. Garis g menyinggung kurva 𝑦 = 6√𝑥 di titik yang berabsis 4. Tentukan titik
potong garis g terhadap sumbu x.
Jawab:
Menentukan nilai 𝑦 dengan mensubstiusi nilai 𝑥 = 4 ke persamaan 𝑦 = 6√𝑥
𝑦 = 6√4
𝑦 = 6 × 2
𝑦 = 12
Jadi titik singungnya adalah (4,12)
Setelah memperoleh titik singgungnya maka langkah berikutnya menentukan
gradiennya.
𝑚 = 𝑦′ = 6𝑥12
𝑚 = 6 ×1
2× 𝑥−
12
𝑚 = 3𝑥−12
𝑚 =3
√𝑥
Untuk 𝑥 = 4 maka
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
136
𝑚 =3
√4=
3
2
Maka persamaan garis singgungnya adalah
𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1)
𝑦 − 12 =3
2(𝑥 − 4)
Titik potong dengan sumbu 𝑥 maka 𝑦 = 0
0 − 12 =3
2(𝑥 − 4)
0 − 24 = 3𝑥 − 12
3𝑥 = −12
𝑥 = −12
3
𝑥 = −4
Jadi, titik potong garis g dengan sumbu x adalah (-4,0).
3. Seekor lalat merayap dari kiri ke kanan di sepanjang kurfa 𝑦 = 7 − 𝑥2.
Seekor laba-laba menunggunya pada titik (4,0). Tentukan jarak antara kedua
serangga itu pada saat mereka pertama kali saling melihat?
Jawab:
𝑦 = 𝑓(𝑥) = 7 − 𝑥2
𝑓′(𝑥) = 𝑚 = −2𝑥
Misalkan posisi seranga pada pertama kali melihat di titik 𝑥 = 𝑎 dan 𝑦 = 𝑏
maka persamaan 𝑦 = 7 − 𝑥2 menjadi
𝑏 = 7 − 𝑎2. . . . . . . (1) dan 𝑚 = −2𝑥
Persamaan garis singgung grafik dititik (𝑎, 𝑏) dengan kemiringan 𝑚 = −2𝑎
adalah:
𝑦 − 𝑏 = −2𝑎(𝑥 − 𝑎) melalui tiitk (4,0)
0 − 𝑏 = −2𝑎(4 − 𝑎)
−𝑏 = −8𝑎 + 2𝑎2. . . . . . . . . . . (2)
Substitusikan persamaan 1 ke persamaan 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
137
−(7 − 𝑎2) = −8𝑎 + 2𝑎2
−7 + 𝑎2 = 2𝑎2 − 8𝑎
𝑎2 − 8𝑎 + 7 = 0
(𝑎 − 7)(𝑎 − 1) = 0
Sehingga diperoleh 𝑎 = 7 𝑎 = 1
Subtitusikan nilai a ke persamaan 𝑦 = 7 − 𝑥2
Untuk 𝑎 = 𝑥 = 7 maka 𝑦 = 7 − 72 = 7 − 49 = 42
Untuk 𝑎 = 𝑥 = 1 maka 𝑦 = 7 − 12 = 7 − 1 = 6
Jadi, titik yang memeni adalah titik (1,6).
Maka, untuk menghitung jarakdari titik (4,0) ke titik (1,6) nya menggunakan
rumus:
𝑠 = √(𝑥2 − 𝑥1)2 + (𝑦2 − 𝑦1)2
𝑠 = √(1 − 4)2 + (6 − 0)2
= √9 + 36
= √45
= 3√5 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟.
Jadi, jarak antara kedua serangga itu pada saat mereka pertama kali saling
melihat adalah 3√5 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
138
Lampiran 3.3 Jawaban subjek pada tes esai
1. Jawaban Subjek P13
No. Jawaban Subjek
1a.
1b.
2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
139
No. Jawaban Subjek
3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
140
2. Jawaban Subjek P20
No. Jawaban Subjek
1a
1b
2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
141
No. Jawaban Subjek
3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
142
Lampiran 3.4 Pedoman wawancara
Level Prastruktural
1. Apa kesulitan anda dalam menyelesaikan soal yang diberikan?
2. Mengapa anda menolak untuk menyelesaikan soal yang telah diberikan?
Level Unistructural
1. Informasi apa yang anda peroleh dari soal yang diberikan?
2. Bagaimana cara anda dalam menyelesaikan soal tersebut?
3. Apa kesulitan anda dalam menyelesaikan soal yang diberikan?
4. Bagaimana kesimpulan dari hasil pekerjaan anda?
Level Multistructural
1. Informasi apa yang anda peroleh dari soal yang diberikan?
2. Bagaimana langkah penyelesaiannya menurut anda? Mengapa?
3. Apa kesulitan anda dalam menyelesaikan soal yang diberikan?
4. Bagaimana anda menarik kesimpulan dari hasil pekerjaan anda?
Level Relasional
1. Informasi apa yang anda ketahui dari soal yang diberikan?
2. Bagaimana cara anda menyelesaikan soal tersebut?
3. Apa kesulitan anda dalam menyelesaikan soal yang diberikan?
4. Konsep apa saja yang anda gunakan dalam menyelesaikan soal tersebut?
5. Bagaimana kaitan antara konsep tersebut dalam menyelesaikan soal
tersebut?
6. Bagaimana kesimpulan yang dapat anda buat?
Level Extended Abstract
1. Informasi apa yang anda ketahui dari soal yang diberikan?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
143
2. Bagaimana langkah-langkah penyelesaiannya?
3. Apa kesulitan anda dalam menyelesaikan soal yang diberikan?
4. Konsep apa yang anda gunakan dalam menyelesaikan soal tersebut?
5. Apa yang dapat anda simpulkan dari hasil pekerjaan anda?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
144
Lampiran 3.5 Data transkrip wawancara
1. Subjek P01
P : Dalam menyelesaikan soal kemarin apa mengalami kesulitan?
P01 : Iya, ada.
P : Di nomor berapa?
P01 : Di nomor 1b. Kan itu ditanya perceatan sama dengan nol, saya tidak
mengerti maksudnya. Jadi, saya asal-asalan saja kerjanya. Apalagi
kan, saat di contoh soal dan di materinya juga sebelum-sebelumnya
kan tidak disinggung yang tentang percepatan itu.
P : Oh gitu, tapi kalau yang no 1a bisa?
P01 : Kalau yang nomor 1a itu yang saya pahami itu, kecepatan itu kan
turunan pertama dari jarak. Jaraknya kan sudah diketahui. Nah, tinggal
nanti masukan nilai t =1 ke persamaan v nya, dapat deh hasilnya.
P : Oh gitu, tapi, kalau yang no 1a bisa?
P01 : Di nomor 1b, kan itu ditanya percepatan sama dengan nol, saya tidak
mengerti maksudnya. Jadi, saya asal-asalan saja kerjanya. Apalagi
kan, saat di contoh soal dan di materinya juga sebelum-sebelumnya
kan tidak disinggung yang tentang percepatan itu.
P : Oke. Kalau yang nomor 2 gimana?
P01 : Nah kalau yang nomor 2 itu kan yang diketahui itu persamaan
kurvanya, terus absisnya to, dan ditanyakan itu titik potong garis g
terhadap sumbu x. Saya tinggal turunankan y itu. Dapat titik
potongnya (4,3
2).
P : Kan tadi yang 3
2 itu turunan dari y, bukan y?
P01 : Oh iya ya... mmmmm, gak tau deh, saya cuma ngertinya sampai situ
aja.
P : Ada tidak hubungannya dengan gradien?
P01 : Mmm, oh iya turunan y itu kan sama aja dengan gradien ya.
P : Nah kalau gradiennya sudah ada langkah berikutnya gimana?
P01 : Nggak tau, bingung.
P : Kalau nomor 3 caranya gimana?
P01 : Kalau saya coba gambar dulu grafiknya supaya mudah. (sambil
menunjuk pekerjaanya) nah saya tinggal buat y sama dengan nol dari
persamaan ini.
P : Kan ini di dapat m atau gradiennya dua gimana? Yang dipakai yang
mana?
P01 : Kalau yang ini saya cuma ngikut sama kayak yang latihan itu. Kan ada
soal yang mirip kayak gini. Tapi ngak ngerti kenapa sampai kayak
gini. saya tuh cuman bisa sampai gambar grafiknya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
145
P : Oh gitu ya. Sudah cukup ya. Terimakasih atas waktu nya.
2. Subjek P02
P : Dalam menyelesaikan soal kemarin apa mengalami kesulitan?
P02 : Ada .
P : Di nomor berapa?
P02 : Kalau nomor 1a itu aku paham. Kan kalau kecepatan itu berarti
perubahan jarak terhadap waktu. Aku turunin jadinya ini (sambil
menunjuk pekerjaanya) nah setelah itu tinggal substitusi x=1 ke
persamaan yang ini (sambil menunjuk pekerjaanny) dapat hasilnya ini.
Tapi yang nomor 1b itu, aku kurang paham yang percepatannya.
P : Oh begitu ya, tapi kamu paham tidak hubungan antara percepatan dan
kecepatan?
P02 : Iya sih, setelah aku baca lagi catatan tahun kemaren tuh, baru aku
ingat tentang percepatan. Kalau percepatan itu turunan dari kecepatan
terhadap waktu. Seharusnya tu, soal yang ini tu aku tinggal turunkan
kecepatan untuk dapatkan percepatan. Lalu, aku bisa substitusi a = 0.
Didapat t, kemudian substitusi t ke persamaan v nanti didapat
hasilnya. Tapi ya, aku nggak kerja kemarin yang nomor 1b. Habisnya,
gak ada penjelasan tentang percepatan dan soal-soal latihannya juga
jarang yang tentang percepatan kayak gini.
P : Oh gitu ya. Kalau yang nomor 2 gimana?
P02 : Nah kalau yang nomor 2 itu aq cari dulu gradiennya, yaitu turunan y.
Tapi aku lupa substitusi x=4 ke persamaan turunannya. Setelah
gradien, kan ada diketahui tu absisnya sama dengan 4. Nah aku cari y
nya didapat 12. Tapi gak bisa aku lanjutin, karena waktunya habis,
aku terlalu fokus di nomor 1 di depan.
P : Tapi kamu bisa gak menjelaskan lanjutannya.
P02 : (Sambil menjelaskan langkah selanjutnya) kalau mau dilanjutin,
tinggal buat persamaan garis yang y − y1 = m(x − x1). Karena titik
potong terhadap sumbu x maka ganti y nya sama dengan nol. Nanti
dapat titik x nya.
P : Ok. Kalau nomor 3 gimana kamu ngerjainnya?
P02 : Nah kalau yang nomor 3 ini aku sama kayak yang nomor 2. Aku
tentukan dulu gradiennya, kemudian aku buat persamaan garis yang
melalui dua titik, kan gradiennya udah di dapat (sambil menunjuk
pekerjaannya) nah tinggal substitusi y ke persamaan yang ini.
Didapat x = 1 dan x = 7. Aku pilih x = 1 karena lalatnya kan
bergerak dari kiri ke kanan. Sedangkan serangga yang satunya di titik
4,0. Jadi ngak mungkin pilih x = 7 nanti udah kelewat dong.
P : Ya ..... Selanjutnya gimana?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
146
P02 : Aku tinggal substitusi x = 1 ke persamaan y. Sehingga di dapat y = 6
(ditunjuk lembar jawabnya). Tinggal untuk rumus jaraknya yang aku
tau tinggal pakai ini √(x2 − x1)2 + (y2 − y1)2. Nanti dapat jaraknya.
3. Subjek P03
P : Dalam menyelesaikan soal kemarin apa mengalami kesulitan?
P03 : Ada .
P : di nomor berapa?
P03 : Nomor 1a itu aku bisa, karena konsep kecepatan yang aku paham itu
perubahan dari jarak terhadap waktu. Jadi, s nya aku turunin kan,
dapat s’ nya ini. Lalu aku substitusi t = 1 ke persamaan s’ dapat deh
jawabannya. Lagian dulu pernah kok bahas tentang kecepatan kayak
gini.
P : Oh begitu ya, kalau yang 1b gimana?
P03 : Kalau aku sendiri itu bingung e yang yang dimaksud percepatannya
sama dengan nol dan di soal latihan kan gak disinggung soal-soal
tentang percepatan sepeti ini. Jadi kayak gak terbiasa gitu loh. Cuma
yang sering dikasih itu soal yang tentang garis singgung sama
kecepatan. Jadi ya, aku mikirnya berarti soalnya tinggal diturunin aja..
hehehe
P : Kalau noomor 2 gimana?
P03 : Kalau yang nomor 2 itu dari informasi yang ada, aku cari dulu turunan
y nya, itu sama aja gradien kan. Nah, aku bisa pakai x = 4, aku
substitusi ke y. Aku dapat titik y nya. Tapi aku keliru di langkah
selanjutnya. Aku juga bingung sendiri kok aku ngerjainnya kemarin
kayak gini ya.
P : Kan kamu sudah dapat titik y dan gradiennya. Kira-kira langkah
selanjutnya yang kamu cari apa lagi?
P03 : Tujuannya aq cari nilai x. Tapi kok aq bingung ya. Hubungin gradien
dan titik yang udah aq peroleh.
P : Ada gak kaitannya titik yang kamu peroleh sama gradiennya?
P03 : Bentar ya.... kalau menurutku iya ada, oh iya gini bisa pakai yang buat
pesamaan garis itu loh. Yang y − y1 = m(x − x1). Tadi kan udah
dapat titik (4,12) dan gradien, berarti aku tinggal substitusikan ke
persamaan garis itu. Hm.... titik potong dengan sumbu x berarti y nya
sama dengan nol kan. Berarti ganti y nya menjadi nol. Nah nanti dapat
x nya. Ya..... sekarang baru aku ingat e.
P : Hmmm....Kalau yang nomor 3 gimana?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
147
P03 : Kalau yang nomor 3 Aku cari gradiennya lalu buat persamaan garis
yang ini (sambil menunjuk pekerjaannya). Kemudian substitusi y ke
persamaan garisnya, nanti bisa langsung dapat x nya. Aku pilih x=1
bukan x=7 kalau aku gambar di grafik kan jadinya lalatnya posisi
awalnya sudah ada setelah serangga yang satu dong. Padahal
informasinya kan, lalat bergerak dari kiri ke kanan. Otomatis udah
lewat dong. Pemahaman ku sih kayak gitu. Setelah itu aku substiusi x
itu ke persamaan y yang ada di soal.
P : Nah untuk buat kesimpulannya gimana?atau jawabannya Cuma
sampai situ?
P03 : Nggak kok, tinggal hitung jaraknya. Yang pakai akar dari ini
(menunjuk pekerjaanya), kan kita udah dapat dua titik kan (4,0) dan
(1,6) tinggal substitusi. Didapat jaraknya.
4. Subjek P06
P : Gimana saat mengerjakan soal kemarin, mengalami kesulitan gak?
P06 : Kalau 1a nggak ya, itu aq tinggal turunin fungsi yang jarak itu lalu aku
substitusi t = 1 ke persamaan itu. Dapat hasil akhirnya, tapi yang 1b
itu aku cuma menentukan t nya, itupun ya aku hanya asal-asal
aja.(sambil tertawa).
P06 : Kalau 1a nggak ya, itu aku tinggal turunin fungsi yang jarak itu lalu
aku substitusi t = 1 ke persamaan itu. Dapat hasil akhirnya, tapi yang
1b itu aku Cuma menentukan t nya, itu pun ya aku hanya asal-asal
aja.(sambil tertawa)
P : Kok menentukan t, memangnya informasi dalam soalnya gimana?
P06 : Kalau di soal kecepatannya saat percepatannya nol.
P : Ok, kan kamu sudah bisa menentukan nilai t nya, ada gak hubungan
antara t (waktu) yang sudah kamu peroleh dengan kecepatannya?
P06 : Hm..... Nggak tau e... Makanya aku nggak lanjutin. Menurutku ini
jawaban akhirnya. Kan ini soalnya bentuknya baru, contoh soal seperti
ini baru muncul jadi bingung juga menyelesaikannya.
P : Ok. Kalau yang nomor 2 gimana?
P06 : Nah kalau yang nomor 2 aku cuma gambar. Yang penting jaraknya
sama, terus absisnya 4 berarti x = 4. Aku tarik garis yang ini (
menunjuk gambarnya).
P : Informasi apa sih yang kamu dapat dari soal yag nomor 2 itu?
P06 : Menurutku, itu garis g memotong kurva y di titik yang berabsis 4.
P : Kamu paham gak maksudnya?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
148
P06 : Nggak begitu paham sih. Aku cuma coba gambar grafiknya, terus
yang absis sama dengan 4 kan berarti x = 4. Aku dapat y dari hasil
menggambarnya.
P : Kamu perlu mencari informasi lain lagi nggak?
P06 : Nggak tau. Menurutku sudah kan dapat y nya (menunjuk ke
pekerjaannya).
P : Ok. Kalau yang nomor 3 gimana?
P06 : Nah kalau yang nomor 3 itu aku bisanya cuma pahamnya sampai
nentuin gradien. Kemudian, aku tuh bingung mau lanjutinya kayak
giamana. Tapi, kan ada soal latihan yang mirip kan, ya udah aku
ngikut aja. Abis soalnya susah e. (sambil tersenyum)
5. Subjek P23
P : Kalau nomor 1 gimana?
P23 : Yang diketahui kan tinggi s dalam meter ini. Yang ditanyakan itu
kecepatan saat t = 1. Kalau kecepatannya tak turunin to kak. Hasil
turunannya ini. Terus, yang ditanya saat t = 1, tinggal tak substitusi
dapatnya ini.
P : Oh baik. Kalau yang nomor b gimana?
P23 : Kan yang ditanyakan itu kecepatan bila percepannya nol. Itu aku
tinggal turunin lagi kecepatannya, karena percepatan itu kan
perubahan kecepatan terhadap waktu. Terus nyari t nya dulu, terus
ketemunya ini. Terus tak masukin ke persamaan awal yang
kecepatannya. Sehingga dapat haslnya ini. (sambil menunjuk lembar
jawab)
P : Ok. Berarti la dan 1b gak ada maslah ya?
P23 : Iya kak.
P : Kalau yang nomor 2 gimana?
P23 : Nah itu aku masih bingung e kak... Hehehe
P : Bingungnya dibagian yang mana?
P23 : Yang ini loh, yang titik potongnya. Jadinya nggak tak isi toh ini.
Pertama kan aku nyari gradiennya dulu toh kak, terus tak turunin
hasilnya ini. Kan ini ada keterangan di titik yang berabsis 4 langsung
tak masukin x = 4 ke persamaan ini (menujuk ke hasil turunannya).
Tapi, langkah berikutnya nggak tau lagi.
P : Ok, setelah dapat gradiennya dan ada informasi absis sama dengan 4.
Dengan informasi ini, ada keterangan lain yang kamu butuhkan
nggak?
P23 : Oh iya, nilai y nya kan belum ada ya. Seharusnya aku nyari dulu nilai
y nya.
P : Caranya gimana?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
149
P23 : Ini aku substitusikan x = 4 ke persamaan ini yang y = √6x . Kan
dapat nilai y nya. Dapatnya y = 12. Kemarin kok lupa ya aku.
P : Setelah itu gimana?
P23 : Kan gradien dan y nya sudah ketemu toh kak, berarti kan aku tinggal
pakai persamaan yang y − y1 = m(x − x1). Jadinya gini (menunjuk
pekerjaannya).
P : Tapi kok y nya itu bisa diganti 0?
P23 : Kan ini ada informasi titik potong dengan sumbu x, berarti y nya sama
dengan nol.
P : Ok, berikutnya?
P23 : Nah tinggal dihitung kak. Dapatnya ini x = −4.
P : Nomor 3 gimana?
P23 : Ini tak turunin dulu, ketemunya −2x. Kemudian itu gradiennya kan
didapat −2x. Terus dari titik ini, tak buat kayak yang tadi, di x = 7
atau x = 1. Habis itu, kan dapat persamaan ini tak masukin x = 1
dan x = 1. Yang tak kerjakan itu tak pilih yang x = 1. Terus dapat
y = 6. Terus tak pakai teorema phytagoras, hasilnya ini.
P : Kenapa yang dipakai x = 1 bukan x = 7?
P23 : Kan kalau di gambar pada grafik ini, dan lalatnya bergerak dari kiri ke
kanan kalau yang dipilih x = 7 berarti nanti itu sepertinya bukan
pertama kali melihat kak. Kalau pertama kali kalau dilihat di
grafiknya kan, di (1,6) ini kak.
6. Subjek P45
p : Hai. Gimana dengan soal kuis nya kemarin?
P45 : Hallo kak. Soalnya semuanya susah kak. hehehe
P : Hm.... ya sudah kita coba bahas dari nomor 1 ya. Bisa nggak kamu
jelasin langkah-langkah penyelesaiannya?
P45 : Kan disuruh cari kecepatan, langsung tak turunkan, tak masukin t nya.
t nya kan 1, jadi dapat kecepatannya ini.
P : Terus yang b?
P45 : Setauku kalau percepatan itu kan perubahan kecepatan dibagi
perubahan waktu. Percepatannya nol, jadi aku ganti nilai
percepatannya 0. Jadinya aku dapat t = 2.
P : Apakah jawabannya cuma sampai dapatkan nilai t?
P45 : hmmm.... Tunggu kak. (sambil membaca soalnya kembali) oh iya
yang ditanyakan itu kecepatannya ya, selanjutnya itu seharusnya
masukin nilai t nya ke persamaan kecepatannnya. Aduh, aku lupa kak.
P : Oh gtu ya. Kalau yang nomor 2 itu informasi yang kamu tau itu apa?
P45 : Kan persamaannya kan y = 6√x , terus berabsis 4 itu artinya x = 4
aku masukin ke persamaan y. Sehingga dapat titik y nya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
150
P : Kamu perlu informasi lain gak selain itu, seperti gradien?
P45 : Nggak sih. Kan yang ditanyakan titik potongnya. Jadi ya, jawabannya
ini (sambil menunjuk pada pekerjaannya).
P : Oke. Kalau nomor 3
P45 : Kalau nomor 3 kan itu persamaan y = 7 − x2 aku turunin. Kan jadi
ketemu gradiennya. Nah, terus pakai cara mencari persamaan baru
tetapi yang diketahui gradien dan titik (4,0). Jadi pakai y − y1 =
m(x − x1), y diganti 0 dan x diganti 4 dan m diganti −2x. Terus
ketemu nilai x nya ada 2 kan. Aku pilihnya yang titik (1,6) karena
lalatnnya kan bergerak dari kiri ke kanan, jadi pasti mereka pertama
kali saling melihat di titik itu.
7. Subjek P07
P : Bisa jelaskan dulu langkah-langkah penyelesaiannya yang nomor 1?
P07 : Untuk nomor 1 itu untuk dapatkan kecepatannya dapat diperoleh
dengan turunkan s terhdap t. Pertanyaannya kecepatannya saat t = 1
kemudian substitusikan t = 1 ke persamaan nya didapat
kecepatannya.
P : Kalau yang nomor 1b gimana?
P07 : Kalau yang satu b itu aku tinggal turunkan lagi fungsi s’ nya. Terus
aku ganti t = 0. Didapat hasilnya.
P : Kamu paham nggak apa yang ditanyakan dalam soal 1b?
P07 : Sebennarnya kalau yang tentang percepatan nggak begitu paham, itu
aku turunkan aja ya karena sekarang kan lagi bahas turunan mungkin,
tinggal aku turunkan aja fungsinya.
P : Oh gitu ya. Kalau yang nomor 2 itu gimana langkah penyelesaiannya?
P07 : Soal nomor 2 juga kok susah banget ya. Aku Cuma bisa nentuin
gradiennya doang. Nggak tau mau diapain lagi. Aku nggak paham nih,
yang mau dicari apa.
P : Ada nggak informasi lain yang mau dicari lagi setelah gradien?
P07 : Nggak tau e. Bisanya Cuma sampai gradien. hehehe
P : Tapi kok nomor 3 bisa ya kamu ngerjainnya?
P07 : Kalau yang nomor 3 itu juga sebenarnya nggak bisa-bisa banget, cuma
aku ngikut yang di contoh soal yang pernah dibahas itu.
P : Tapi kamu paham nggak kenapa sampai langkah-langkah
penyelesaiannya kayak gitu?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
151
P07 : Kurang begitu paham aku. Sama kayak yang nomor 2 sebenarnya,
nentuin gradien tapi, langkah selanjutnya kurang begitu paham. Ya
cuma ngikut latihannya. Bingung soalnya.
P : Kenapa kok bingung?
P07 : Kalau soal cerita gitu susah nangkep masud yang ditanyakan gitu.
8. Subjek P10
P : Coba jelasin langkah-langkah penyelesaiannya?
P10 : Ini kan dari persamaan yang jarak ini kan kita turunin, setelah itu
tinggal substitusi t = 1 jadi ketemu kecepatannya 11 m/s.
P : Terus yang b gimana, kemarin kok lembar jawabmu kosong?
P10 : Yang b, itu aku nggak kerja karena lupa yang konsep percepatan.
P : Tapi dalam perkuliahannya pernah dibahas nggak tentang percepatan
dan kecepatan?
P10 : Kalau kecepatan iya, tetapi kalau percepatan belum.
P : Kalau yang nomor 2?
P10 : Aku cari dulu gradiennya, dengan cara turunkan fungsi y. Lalu,
berabsis itu kan berarti nilai x = 4, tinggal aku substitusikan ke
persamaan y.
P : Langkah selanjutnya gimana?
P10 : Karena waktunya nggak cukup ya, makanya nggak tak lanjutin kak.
Seharusnya itu, aku tinggal nyari titik singgungnya kak dengan
substitusi x = 4 ke persamaan y = 6√x. Didapat titik nya. Kemudian
aku pakai yang persamaan garis (y − y1) = m(x − x1) di titik
(4,12), dan substitusi y = 0 karena yang ditanyakan titik potong
terhadap sumbu x. Didpaat hasilnya.
P : Kalau yang nomor 3 gimana?
P10 : Aku cari gradiennya didapat m = −2x. Terus dari titik (4,0) ini, ku
buat persamaan garis (y − y1) = m(x − x1) di titik (4,0), setelah itu,
kan dapat x = 1 dan x = 7 itu aku pilih yang x =1. Terus dapat y nya
6. Terus akau pakai rumus mencari jarak itu kak, yang d =
√(x2 − x1)2 + (y2 − y1)2 didapat jaraknya.
P : Kenapa yang dipakai x = 1 bukan x = 7?
P10 : Informasinya lalat bergerak dari kiri ke kanan, kalau yang dipilih
x = 7 berarti nanti itu sepertinya bukan pertama kali melihat kak tapi
yang terakhir gitu. Kalau pertama kali kalau dilihat digrafiknya kan, di
(1,6) ini kak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
152
9. Subjek P04
P : Hallo. Gimana kuisnya kemarin. Kamu ngalamin kesulitan nggak
dalam menyelesaikan soalnya?
P04 : Ya gitulah. Hehe
P : Kita coba bahas dari nomor 1 ya. Tolong dijelasin langkah-langkah
penyelesaiannya dong.
P04 : Setauku ya, kalau kita tau fungsi posisi terhadap waktu kita bisa
menurunkan satu kali untuk mendapatkan kecepatan dan ditunkan dua
kali untuk mendapatkan percepatan. Nah jadi, disini kan yang diminta
kan kecepatan saat t=1, nah disini aku langsung turunin aja sih s jadi s’
didapat fungsi ini. Kemudian aku substitusi t = 1 ke persamaan ini
didapat hasilnya.
P : Kalau yang 1b gimana?
P04 : Yang 1b kemarin aku salah pemahamannya. Saking buru-buru gitu
loh, jadinya salah. Itu kan aku nulisnya t = 0 bukan s′′ = 0 jadi
jawaban aku salah ni.
P : Yang benar gimana?
P04 : Kan kalau sudah dapat t = 2, tinggal setelah itu substitusi ke
persamaan kecepatannya karena yang ditanyakan kan kecepatannya.
P : Kalau yang nomor 2 itu gimana?
P04 : Nah itu kan yang akan dicarai titik potong garis g terhadap sumbu x.
Garis g kan berarti menyinggung kurva y. Berarti dari y aku bisa
menemukan gradien dari garis g, dengan cara diturunkan didapat
y′ =3
√x. Karena garis g menyinggung kurva y di tiik yang berabsis 4
maka aku substitusi ke y’ didapat y’ =3
2. Terus dicari persamaan garis
g dengan gradien m =3
2. dan menyinggung kurfa y = 6 akar x di
x = 4 maka y = 12. Pakai persamaan garis y = mx + c didapat
c = 6. Kemudian didapat persamaan garisnya ini. Nah titik potong
garis g terhadap sumbu x maka y = 0. Berarti tinggal aku substitusi ke
persamaan garis, nah didapat x = −4. Jadi, garis g memotong kurva di
x = −4.
P : Kalau yang nomor 3 gimana?
P04 : Nah kalau ini aq gambar dulu grafiknya. Kemudian aq cari
gradiennya. Didapat m = −2x. Terus aku pakai konsep persamaan
garis y − y1 = m(x − x1) dan mensubstitusi titik (4,0) ke persamaan
itu, diperoleh −y = −8x + 2x2. Kemudian, kerena ini kan
perpotongan dengan garis singgung, maka mereka kan berarti berbagi
di satu titik yang sama. Nah di persamaan yang kita punya adalah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
153
−y = −8x + 2x2. dan y = 7 − x2. Aku samakan. Ketemu x = 1 dan
x = 7 dan diperoleh titik perpotongannya antara (1,6) dan (7, −42).
Kalau Aku ngambil titik (7, −42) maka itu berarti lalat sama
serangganya itu belum bisa saling melihat, sedangkan kalau di titik
(1,6) itu kalau dari gambarnya ya baru peratama kali saling melihat.
Jadi aku pilih titik (1,6). Kemudian untuk mengitung jaraknya aku
pakai teorema phytagoras, didapat hasilnya 3√5 . Jadi jarak kedua
serangga saat pertama kali saling melihat adalah 3√5.
10. Subjek P05
P : Hai... bisa nggak kamu jelaskan penyelesaian soal kuismu yang
kemarin?
P05 : Kalau nomor 1a itu, yang diketahui kan tinggi s dalam meter itu.
Kemudian ditanya kecepatannya saat t = 1. Nah untuk mencari
kecepatannya itu, aku tinggal turunin s itu terhadap waktu. Nah
hasilnya seperti ini. Kemudian tak substitusi t = 1 ke persamaan v ini.
Didapat kecepatannya.
P : Kalau yang 1b gimana?
P05 : Kalau yang 1b itu kemarin aku lupa lanjutin. Percepatan itu perubahan
kecepatan terhadap waktu. Jadi, aku turunin hasilnya ini, sehingga saat
percepatannya nol aku ganti s′′ mejadi nol. Nah kan didapat t.
Seharusnya nilai t nya ini aq substitusi lagi ke kecapatannya, supaya
dapat hasilnya. Nah karena waktunya kemarin nggak cukup makanya
aku Cuma ngerjainnya hanya sampai menentukan t.
P : Oh gitu. Kalau yang nomor 2 gimana?
P05 : Kalau yang nomor 2 itu setauku berabsis 4 itu kan berarti x = 4. Nah
tak carikan gradiennya, dapatnya itu. Kemudian, aku pakai persamaan
garis yang y − y1 = m(x − x1). Kan titik potong dengan sumbu x
berarti y = 0. Jadi, aku substitusi x1 = 0, y1 = 12 dan y = 0 didapat
x = −4.
P : Ok kalau yang nomor 3 gimana?
P05 : Iitu aku cari gradiennya dulu. Didapatnya −2x. Kan sudah ada titik
(4,0). Kemudian tak pakai persamaan yang y − y1 = m(x − x1)
ketemu x = 7 dan x = 1. Terus tak masukin ke persamaan semula
yaitu y = −2x2 + 8x. Untuk x = 1 didapat y = 6 sedangkan untuk
x = 7 didapat y = −42.
P : Kok kamu pilihnya yang titik (1,6)?
P05 : Kan informasinya lalat itu kan bergerk dari kiri ke kanan kan kak, jadi
kalau (7, −42) itu kalau di gambarnya itu udah lewat dong kebawah
gitu arahnya. Makanya tak pilih yang (1,6).
P : Terus untuk menghitung jaaraknya gimana?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
154
P05 : Itu aku pakai teorema phytagoras. Kan kalau dilihat dari gambarnya
bisa kita cari sisi miringnya. Dapat nya 3√5.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
155
Lampiran 3.6 Lembar Validasi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
156
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
157
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Top Related