8/12/2019 tugasan 2 statistik
http://slidepdf.com/reader/full/tugasan-2-statistik 2/17
1.0 PENGENALAN
Dalam tugasan ini, kami diberikan dua sampel. Sampel pertama merupakan
pendapatan pensyarah di Institut Pengajian Tinggi Swasta (IPTS) manakala sampelkedua merupakan pendapatan pensyarah di Institut Pengajian Tinggi Awam (IPTA).
Kami perlu menjalankan ujian hipotesis T untuk membuktikan adakah
terdapat perbezaan antara min pendapatan pensyarah di IPTS dengan IPTA.
Berikut merupakan sampel rawak pendapatan tahunan bagi 35 orang
pensyarah IPTS dan 30 orang pensyarah IPTA yang telah dibekalkan:
SAMPEL 1
87.3 75.9 108.8 83.9 56.6 99.2 54.9
73.1 90.6 89.3 84.9 84.4 129.3 98.8
148.1 132.4 75 98.2 106.3 131.5 41.4
115.6 60.6 64.6 59.9 105.4 74.6 82
87.2 45.1 116.6 106.7 66 99.6 53
Jadual 1 Gaji tahunan (x RM1000) bagi 35 pesyarah IPTS.
8/12/2019 tugasan 2 statistik
http://slidepdf.com/reader/full/tugasan-2-statistik 3/17
SAMPEL 2
49.9 105.7 116.1 40.3 123.1 79.3
72.5 57.1 50.7 69.9 40.1 71.7
73.9 92.5 99.9 95.1 57.9 97.5
44.9 31.5 49.5 55.9 66.9 56.9
75.9 103.9 60.3 80.1 89.7 86.7
Jadual 2 Gaji tahunan (x RM 1000) bagi 30 pensyarah IPTA.
8/12/2019 tugasan 2 statistik
http://slidepdf.com/reader/full/tugasan-2-statistik 4/17
2.0 LANGKAH-LANGKAH MENJALANKAN UJIAN HIPOTESIS
2.1 Menentukan Hipotesis Nol Dan Alternatif
HIPOTESIS NOL
Min pendapatan pensyarah di Institut Pengajian Tinggi Swasta (IPTS) adalah sama
dengan pensyarah di Institut Pengajian Tinggi Awam (IPTA).
HIPOTESIS ALTERNATIF
Min pendapatan pensyarah di Institut Pengajian Tinggi Swasta (IPTS) adalah tidak
sama dengan pendapatan pensyarah di Institut Pendidikan Tinggi Awam (IPTA).
8/12/2019 tugasan 2 statistik
http://slidepdf.com/reader/full/tugasan-2-statistik 5/17
3.0 LANGKAH PENGIRAAN (MANUAL)
SAMPEL 1 : Pendapatan Tahunan Pensyarah IPTS
Langkah 1 :
i) Mencari nilai min sampel 1,
ii) Formula mencari min:
∑
iii) Mencari min bagi sampel 1:
Langkah 2 :
i) Nilai varians sampel 1,
ii) Menggunakan formula mencari varians bagi sampel:
∑( )
8/12/2019 tugasan 2 statistik
http://slidepdf.com/reader/full/tugasan-2-statistik 6/17
iii) Mencari varians bagi sampel 1 menggunakan formula di atas:
() () () ()
() () () ()() () () ()() ()() ()
() () () ()() () () ()() () () ()
() () () ()() () ()
Langkah 3 :
i) Sisihan Piawai sampel 1,
ii) Menggunakan formula mencari sisihan piawai:
√
iii) Mencari sisihan piawai menggunakan formula di atas:
√
8/12/2019 tugasan 2 statistik
http://slidepdf.com/reader/full/tugasan-2-statistik 7/17
SAMPEL 2 : Pendapatan Tahunan Pensyarah IPTA
Langkah 1 :
i) Mencari nilai min sampel 2,
ii) Formula mencari min:
∑
iii) Mencari min bagi sampel 2:
Langkah 2 :
i) Nilai varians sampel 2,
ii) Menggunakan formula mencari varians bagi sampel:
∑( )
iii) Mencari varians bagi sampel 2 menggunakan formula di atas:
8/12/2019 tugasan 2 statistik
http://slidepdf.com/reader/full/tugasan-2-statistik 8/17
() () () ()() () () ()() () () ()() () () ()
()
()
()
()
() () () ()() () () ()()()
Langkah 3 :
i) Sisihan Piawai sampel 2,
ii) Menggunakan formula mencari sisihan piawai:
√
iii) Mencari sisihan piawai menggunakan formula di atas:
√
8/12/2019 tugasan 2 statistik
http://slidepdf.com/reader/full/tugasan-2-statistik 9/17
4.0 MENJALANKAN UJIAN HIPOTESIS T
1. Membandingkan maklumat data bagi kedua-dua sampel.
SAMPEL 1 SAMPEL 2 35 30
88.19 73.18
686.8465 573.7368
26.2078 23.9528
2. Kemudian, jalankan ujian T untuk menguji sama ada hipotesis nol boleh diterima
atau tidak.
4.1 LANGKAH MELAKSANAKAN UJIAN T
4.1.1 Bagi aras signifikan 5% (α = 0.05)
Langkah 1 :
i) Mengira darjah kebebasan, .
ii) Darjah kebebasan bagi ujian T adalah dikira mengikut formula berikut:
iii) Menentukan menggunakan formula di atas:
= 35 + 30 - 2
= 63
Langkah 2 :
i) Menentukan formula bagi ujian T.
ii) Untuk ujian T, kita menggunakan formula berikut:
8/12/2019 tugasan 2 statistik
http://slidepdf.com/reader/full/tugasan-2-statistik 10/17
( )
Yang mana merupakan anggaran varians terkumpul.
Langkah 3 :
i) Mengira anggaran varians terkumpul
ii) Formula untuk varians terkumpul adalah seperti berikut:
( ) ( )
iii) Kemudian, kira varians terkumpul menggunakan formula di atas:
( ) ( )
Langkah 4 :
i) Menjalankan ujian T menggunakan formula di langkah 2.
( )
(
)
8/12/2019 tugasan 2 statistik
http://slidepdf.com/reader/full/tugasan-2-statistik 11/17
Langkah 5 :
i) Menentukan hujung graf.
( )
(
)
Langkah 6:
i) Menentukan hujung graf.
Berpandukan hipotesis alternatif yang dibuat, iaitu ,kita
ketahui bahawa ini merupakan ujian bagi 2 hujung.
Langkah 7 :
i) Tentukan nilai kritikal bagi aras keertian 0.05.
Oleh kerana ia merupakan ujian 2 hujung, berpandukan graf, lihat nilai
α=0.025 dengan darjah kebebasan terdekat dengan 63 (n-1) iaitu 62.
ii) Nilai kritikal = 1.960
8/12/2019 tugasan 2 statistik
http://slidepdf.com/reader/full/tugasan-2-statistik 12/17
Langkah 8 :
i) Melakar graf bagi 2 hujung dengan nilai kritikan 1.960 bagi kedua-dua
hujung.
Langkah 9 :
i) Menentukan nilai TTest berada di luar rantau genting atau di dalam
kawasan rantau genting.
Jika nilai , nilai TTest berada di luar rantau
genting.
Jika nilai ||, nilai TTest berada di dalam rantau genting.
ii) Dalam ujian TTest ini, nilai TTest adalah 2.3978. Jadi, nilai TTest > 1.960 iaitu
berada di dalam rantau genting.
Langkah 10 :
i) Menentukan hipotesis nol diterima atau ditolak.
Jika nilai TTest berada di dalam rantau genting, hipotesis nol ditolak.
Jika nilai TTest berada di luar rantau genting, hipotesis nol diterima.
Dalam ujian ini, nilai TTest berada di dalam rantau genting, jadi,
hipotesis nol ditolak.
1.960-1.960
8/12/2019 tugasan 2 statistik
http://slidepdf.com/reader/full/tugasan-2-statistik 13/17
Kesimpulan
Oleh kerana 2.3978 > 1.960, maka hipotesis nol iaitu ditolak pada aras
keertian 0.05. Ini kerana terdapat bukti yang signifikan untuk mengatakan bahawa
terdapat perbezaan antara min pendapatan pensyarah di IPTA dan IPTS maka
hipotesis alernatif diterima.
4.1.2. Bagi Aras Signifikan 0.01 (Α = 1%)
Langkah pengiraan adalah sama seperti langkah dalam jadual pengiraan bagi aras
signifikan 0.05.
Langkah 1 :
i) Tentukan nilai kritikal bagi aras keertian 0.01.
Oleh kerana ia merupakan ujian 2 hujung, berpandukan graf (0.01/2), lihat
nilai α=0.005 dengan darjah kebebasan terdekat dengan 63 iaitu 62.
ii) Nilai kritikal = 2.576
Langkah 2 :
i) Melakar graf bagi 2 hujung dengan nilai kritikal 1.960 bagi kedua-dua
hujung.
2.576-2.576
Rantau
Genting
8/12/2019 tugasan 2 statistik
http://slidepdf.com/reader/full/tugasan-2-statistik 14/17
Langkah 3 :
i) Menentukan kedudukan nilai TTest di dalam graf sama ada berada di luar
atau di dalam kawasan rantau genting.
Kesimpulan.
Oleh kerana nilai TTest adalah kurang daripada 2.576 dan lebih daripada
-2.576, maka ia berada di luar rantau genting.
Oleh kerana maka, kita terima hipotesis nol pada aras
keertian 0.01 kerana terdapat bukti yang signifikan bahawa min pendapatan
pensyarah IPTS adalah sama dengan min pensyarah di IPTA maka hipotesis
alternatif ditolak.
2.576-2.576
Rantau
Genting
Nilai TTest
=2.3978
8/12/2019 tugasan 2 statistik
http://slidepdf.com/reader/full/tugasan-2-statistik 15/17
LANGKAH PENGIRAAN MENGGUNAKAN PERISIAN MICROSOFT EXCEL BAGI
ARAS KEERTIAN 0.05 (α = 5%)
Bagi pengiraan menggunakan Microsoft Excel, ia lebih mudah dengan
menggunakan perisian khas untuk statistik iaitu QI Macros. Kita hanya perlu
memasukkan data, memilih aras keertian dan secara automatik, ia akan
mengeluarkan data seperti rajah di bawah:
Perbandingan Jawapan Dari Microsoft Excel Dengan Langkah Manual.
MANUAL MICROSFT EXCEL
Min 88.1942 88.19429
Varians Sampel 1 686.8464 686.8464
Sisihan Piawai Sampel 1 26.2078 26.2078
Varians Sampel 2 573.7371 573.7368
Sisihan Piawai Sampel 2 23.9528 23.9528
Pooled Varians 634.7802 634.7801
Ujian- t 2.3978 2.3951
t Critical two-tail 1.960 1.960
Kesimpulan Tolak H0 Tolak H0
t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances a 0.05
Unequal Sample Sizes
IPTS IPTA
Mean 88.19429 73.18
Variance 686.8464 573.7368
Observations 35 30
Pooled Variance 634.7801
Hypothesized Mean Difference 0
df 63
t Stat 2.395
P(T<=t) one-tail 0.010 Reject Null Hypothesis because p < 0.05 (Means are Different)
T Critical one-tail 1.669
P(T<=t) two-tail 0.020 Reject Null Hypothesis because p < 0.05 (Means are Different)T Critical Two-tail 1.998
8/12/2019 tugasan 2 statistik
http://slidepdf.com/reader/full/tugasan-2-statistik 16/17
LANGKAH PENGIRAAN MENGGUNAKAN PERISIAN MICROSOFT EXCEL BAGI
ARAS KEERTIAN 0.01 (α = 1%)
Perbandingan Jawapan Dari Microsoft Excel Dengan Langkah Manual.
MANUAL MICROSFT EXCEL
Min 88.1942 88.19429
Varians Sampel 1 686.8464 686.8464
Sisihan Piawai Sampel 1 26.2078 26.2078
Varians Sampel 2 573.7371 573.7368
Sisihan Piawai Sampel 2 23.9528 23.9528
Pooled Varians 634.7802 634.7801
Ujian- t 2.3978 2.3951
t Critical two-tail 2.6575 2.656
Kesimpulan Terima H0 Terima H0
t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances a
0.01Unequal Sample Sizes
IPTS IPTA
Mean 88.19429 73.18
Variance 686.8464 573.7368
Observations 35 30
Pooled Variance 634.7801
Hypothesized Mean Difference 0
df 63
t Stat 2.395P(T<=t) one-tail 0.010 Reject Null Hypothesis because p < 0.01 (Means are Different)
T Critical one-tail 2.387
P(T<=t) two-tail 0.020 Accept Null Hypothesis because p > 0.01 (Means are the same)
T Critical Two-tail 2.656
8/12/2019 tugasan 2 statistik
http://slidepdf.com/reader/full/tugasan-2-statistik 17/17
5.0 KESIMPULAN
Berdasarkan ujian T yang dibuat bagi kedua-dua aras signifikan iaitu 0.05 dan
0.01, terdapat perbezaan yang nyata yang dapat dilihat. Bagi ujian T pada aras
signifikan 0.05, hipotesis nol ditolak kerana berada di dalam kawasan rantau genting
manakala hipotesis alternatif diterima kerana berada di luar rantau genting. Pada
aras keertian 0.05, tidak terdapat bukti yang nyata untuk menerima hipotesis nol. Ini
bermaksud, terdapat bukti yang nyata bahawa terdapat perbezaan antara min
pendapatan pensyarah IPTS dengan pensyarah IPTA.
Manakala pada aras keertian 0.01, hipotesis nol bagi ujian ini diterima kerana
berada di luar rantau genting dan menolak hipotesis altenatif. Kita menerima
hipotesis nol pada aras keertian 0.01 kerana terdapat bukti yang signifikan bahawa
min pendapatan pensyarah IPTS adalah sama dengan min pensyarah di IPTA .
Pada aras keertian 0.01, terdapat bukti yang nyata untuk menerima hipotesis nol di
mana terdapat bukti yang nyata bahawa tiada perbezaan antara min pendapatan
pensyarah di IPTS dengan pensyarah IPTA.