UJI FRIEDMANKELOMPOK - 4
Haedar Ardi Aqsha (11.6680)
Teguh Haryono (11.6923)
Yamanora Sylvia Rosalin (11.6956)
o Essensi
Uji Friedman berlaku untuk k sampel berpasangan dengan
data yang berskala sekurang kurangnya ordinal (k>2). Uji ini
dipergunakan sebagai alternatif dari teknik analisis variance
dua arah. Uji ini tidak memerlukan anggapan bahwa populasi
yang diteliti berdistribusi normal dan mempunyai varians yang
homogen. Oleh karena itu lengkapnya uji ini dinamakan
analisis variance jenjang dua arah Friedman / uji X2r .
Ho : Sampel ditarik dari populasi yang sama
H1 : Sampel ditarik dari populasi yang berbeda
o Prosedur
A. Sampel Kecil
1. Tuangkan skor-skor kedalam suatu tabel 2 arah
yang menampilkan k (sebagai kolom) yang
menunjukkkan kondisi dan n (sebagai baris) yang
menunjukkan subjek atau kelompok. Dikatakan
sampel kecil bila n≤9 untuk k=3 dan n≤4 untuk
k=4 (minimal 2 sampel) ⇒ n=2.
2. Berilah ranking skor-skor itu pada masing-masing
baris dari 1 hingga dimana banyaknya ranking
pada 1 nilai sebanyak n.
3. Tentukan jumlah ranking yang kita buat ditiap
kolom : Rj
4. Hitung harga X2r dengan menggunakan rumus :
Apabila terdapat data kembar maka gunakan
rumus koreksi kontinuitas yaitu :
Dimana tij=
5. Metode untuk menentukan daerah penolakan ada 2 cara yaitu bisa langsung dibandingkan dengan α yaitu dengan melihat pada tabel N (Tabel Friedman) dengan sampel n, kondisi k dan besarnya X2
r hitung didapat nilai p-nya bila nilai phit < α maka tolak Ho. Sebaliknya bila phit > α maka terima Ho. Cara kedua dengan membandingkan X2
r hit dengan X2tabel bila
X2r hit > X2
tabel maka tolak Ho. Begitupun sebaliknya bila X2
r hit > X2tabel maka terima
Ho.
B. Sampel besar
1. Tuangkan skor-skor kedalam suatu tabel 2 arah yang
menampilkan k dan n. Dikatakan sampel besar yaitu bila
yang tidak terdapat didalam tabel.
2. Berikan ranking-ranking pada skor-skor itu pada masing-
masing baris dari 1 hingga k.
3. Tentukan jumlah ranking ditiap kolom : Rj
4. Hitung harga X2r dengan menggunakan rumus :
Apabila terdapat data kembar maka gunakan rumus
koreksi kontinuitas yaitu :
5. Metode yang menunjukkan kemungkinan terjadinya
dibawah Ho yang berkaitan dengan harga observasi X2r
bergantung pada ukuran n dan k. Kemungkinan yang
berkaitan dapat ditentukan dengan melihat distribusi Chi-
square (disajikan dengan tabel C dengan db=k+1).
6. Jika kemungkinan dihasilkan pada metode 5 < α maka tolak
Ho. Menentukkan daerah penolakan juga bisa dengan
membandingkan X2r hit dengan X2
tabel yaitu bila X2r hit yang
didapat > dari X2tabel dengan derajat bebas k-1 maka Ho
ditolak. Begitu juga sebaliknya bila X2r hit yang didapat <
dari X2tabel dengan derajat bebas k-1 maka Ho diterima.
Soal dan PenyelesaianA. Sampel kecil
Sebagai contoh, misalkan kita ingin mempelajari
skor-skor 3 kelompok dibawah 4 kondisi. Disini k=4
dan n=3, tiap kelompok terdiri dari 4 subyek
berpasangan, masing-masing satu subyek
dihadapkan pada satu kondisi. Kita andaikan skor-
skor yang didapatkan untuk studi ini adalah seperti
tersaji pada tabel berikut.
Penyelesaian :
HipotesisHo : Sampel ditarik dari populasi yang sama
H1 : Sampel ditarik dari populasi yang berbeda
Tingkat signifikansiα = 0.05
Daerah penolakanp < α maka tolak Ho
Statistik uji
Perhitungan tanpa menggunakan koreksi kontinuitas
Maka p =
Keputusan
karena chi-square r hit < chi-square r tabel (7,0) maka keputusan menerima Ho.
Kesimpulan
Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa
sampel ditarik dari populasi yang sama.
Statistik uji
Karena terdapat data kembar maka kita gunakan koreksi kontinuitas.
Maka p =
Keputusan
karena F r hit < chi-square r tabel (7,0) maka keputusan menerima Ho.
Kesimpulan
Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa sampel
ditarik dari populasi yang sama.
B. Sampel Besar
Dalam suatu studi mengenai akibat tiga pola dorongan
terhadap perbedaan derajat belajar pada tikus, tiga sampel
berpasangan (k=3) terdiri dari 18 tikus (n=18) dilatih dibawah
tiga pola dorongan. Pasangan dicapai dengan penggunaan 18
himpunan sekelahiran, masing2 3 dalam tiap himpunan, ke-54
tikus menerima dorongan (imbalan) dalam jumlah yang sama,
pola pelaksanaan pemberian dorongan itu berbeda-beda untuk
setiap kelompok. Satu kelompok dilatih dengan dorongan 100%
(RR), kelompok berpasangan selanjutnya dilatih dengan
dorongan sebagian dimana setiap rangkain usaha tidak diberi
dorongan (RU), dan kelompok berpasangan ketiga dilatih
dengan dorongan sebagian dimana dimana setiap rangkaian
usaha berakhir dengan usaha yang diberi dorongan (UR)
Penyelesaian :
Hipotesis
Ho : Pola2 yg berbeda dlm pem-
berian dorongan tdk memba-
wa akibat yg berlainan
H1 : Pola2 yg berbeda dlm pem-
berian dorongan mempunyai
akibat yg berlainan
Tingkat signifikansi
α = 5%
Daerah penolakan
X2r > X2
tabel maka tolak Ho
X2α;k-1 = X2
0,05;2 = 5,99
Statistik Uji
Keputusan
Karena X2r > X2
tabel , maka keputusan menolak Ho.
Kesimpulan
Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan
bahwa pola-pola yang berbeda dalam pemberian
dorongan mempunyai akibat yang berlainan.
Statistik Uji
Keputusan
Karena F2r (7,7411) > X2
tabel (5,99), maka keputusan menolak Ho.
Kesimpulan
Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa pola-
pola yang berbeda dalam pemberian dorongan mempunyai akibat
yang berlainan.
TERIMA KASIH
Top Related