Tugas Kelompok B1

1. M. Maulana Ichsan 4101414109

2. Siti Jami’atun 4101415067

3. Akhmad Abidin 4101415080

4. Anisa Kusumawardhani 4101415086

5. Irene Swasti Widyasanti 4101415097

Diketahui kubus ABCD.EFGH . Dengan titik P terletak pada garis UY , garis UY pada bidang ADHE dan sejajar dengan garis AE. Titik Q pada garis DC. Serta R terletak pada garis CG. Tentukan penampang irisan bidang α dan kubus ABCD.EFGH !

SOAL

U

Y

C

A

E

H G

B

R

D

F

Q

P

U

Y

Melalui titik P dan R dibuat garis PR

Dibuat bidang UGCY , jelas garis

PR Є bidang UGCY

,

Antara bidang ABCD dengan bidang UGCY memiliki titik potong

di Y dan C

Melalui titik Y dan C dibuat garis YC, jelas

garis YC Є bidang UGCY dan garis YC Є

bidang ABCD

Antara garis YC dengan garis PR

sebidang di bidang DCGH maka T1

adalah titik tembus garis PR pada bidang ABCD.

T1

C

A

E

H G

B

R

D

F

Q

P

U

Y

,

T1

Melalui titik P dan Q dibuat garis PQ

Titik Q Є bidang ABCD sehingga titik

Q adalah titik tembus garis PR

pada bidang ABCD.

Q dan T1 dapat dibuat tepat satu garis yaitu Q T1.

Q T1 Є bidang ABCD Q T1 Є α maka Q T1

merupakan sumbu affinitas.

C

A

E

H G

B

R

D

F

Q

P

U

Y

,

T1

Akan dicari titik tembus garis Q T1 pada bidang ADHE

Jelas garis Q T1 dan garis AD terletak pada

bidang yang sama yaitu bidang ABCD dan

kedua garis tersebut berpotongan .

Kedua garis tersebut berpotongan di X yang

merupakan titik tembus garis Q T1 pada bidang ADHE

X

C

A

E

H G

B

R

D

F

Q

P

U

Y

,

T1

X

Titik X dan P dapat dibuat tepat satu

garis yaitu garis XP

Akan dicari titik tembus garis XP pada bidang EFGH. Jelas garis XP

sebidang garis EH yaitu pada bidang EFGH

Kedua garis berpotongan di Z yang merupakan titik tembus

XP pada bidang EFGH

Z Є α karena XP Є α dan Z Є XP

Z

U

Y

,

T1

X

Z

Akan dicari titik tembus garis PR pada

bidang EFGH

Dibuat bidang UGCY , jelas garis

PR Є bidang UGCY

C

A

E

H G

B

R

D

F

Q

P

Antara bidang UGCY dan bidang EFGH terdapat titip

potong U dan G yang selanjutnya dibuat garis UG

garis UG dan garis PR terletak pada bidang yang sama yaitu

bidang UGCY dan tidak sejajar maka keduanya berpotongan di T

Jelas titik T Є α karena T Є garis PR dan PR Є α

T

U

Y

,

T1

X

Z

Melalui titik Z dan titik T dibuat garis ZT

pada bidang EFGH

Jelas ZT Є α karena Z Є α dan T Є α

C

A

E

H G

B

R

D

F

Q

P

Garis ZT dan garis FG terletak pada bidang yang sama yaitu EFGH dan tidak saling sejajar

maka keduanya berpotongan di W

Jelas titik W Є α karena titik W Є garis

ZT dan ZT Є α

T

Akan dicari titik tembus garis ZT

pada bidang BCGF

W

Titik W adalah titik tembus garis ZT

pada bidang BCGF

U

Y

,

T1

X

Z

Diperoleh titik-titik yang merupakan Є α

dan Є kubus ABCD.EFGH

C

A

E

H G

B

R

D

F

Q

P

T W

Titik-titik itu adalah titik R, Q, X, Z, W

Bila dihubungkan akan membentuk

bidang datar RQXZW

Jelas bidang RQXZW Є α

U

Y

,

T1

X

Z

C

A

E

H G

B

R

D

F

Q

P

T W

Jadi yang merupakan penampang irisan bidang α pada kubus ABCD.EFGH yaitu

daerah bangun datar RQXZT