3/7/2010

1

S GKESEIMBANGAN TITIK SIMPUL / BUHUL

zukawi@gmail.com081 2281 7739081 2281 7739

MEKANIKA TEKNIKatauANALISA STRUKTUR MERUPAKAN SUATU DISIPLIN ILMU YANG MEMEPELAJARI GAYA – GAYA & PERGESERAN –PERGESERAN YANG TERJADI PADA SUATU STRUKTUR AKIBAT BEBAN –BEBAN YANG BERKERJATERJADI PADA SUATU STRUKTUR AKIBAT BEBAN  BEBAN YANG BERKERJA PADA STRUKTUR TERSEBUT 

STRUKTUR DI RANCANG UNTUK MEMENUHI FUNGSIDASAR PERTIMBANGANNYA :1. KEKUATAN 2. KEKAKUAN 3. EKONOMIS & KENAMPAKAN /ESTETIKA

zukawi@gmail.com - 081 2281 7739

3/7/2010

2

PROSES ANALISA STRUKTURDEMENSI 

PERANCANGAN / DESAIN 

ANALISIS 

GAYA (FORCE) &

PERGESERANPERGESERAN (DISPLACEMENT)

PERLUNYA DESIGN AWAL (PRELIMINARY DESIGN)

zukawi@gmail.com - 081 2281 7739

MACAM–MACAM S T R U K T U R

01. STRUKTUR RANGKA (TRUSS)

02. STRUKTUR PELENGKUNG    TIGA SENDI 

A kg/m2

zukawi@gmail.com - 081 2281 7739

3/7/2010

3

03. STRUKTUR RANGKA KAKU(RIGID FRAME)

04. STRUKTUR RANGKA KAKU DNG DINDING GESER (SHEAR WALL)

zukawi@gmail.com - 081 2281 7739

03. STRUKTUR RANGKA KAKU DALAM RUANG

zukawi@gmail.com - 081 2281 7739

3/7/2010

4

KESEIMBANGAN STATIK SYARAT :  ∑ X = 0

∑ Y = 0∑ M = 0

DISEBUT = PERSAMAAN STATISTIK TERTENTU(EQUATIONS OF STATIC EQUILIBRIUM)

GAYA –GAYA DALAM (DALAM SUATU KONTRUKSI )

1. GAYA NORMAL GAYA YANG BEKERJA SEARAH SUMBU BATANG

P1 P2 P3

A BIIIIIIN + BILA GAYA MENIMBULKAN SIFAT 

TARIK PADA BATANG

A IR1

MN

L

+ -

N ‐ BILA GAYA MENIMBULKAN SIFAT DESAK/TEKAN PADA BATANG

zukawi@gmail.com - 081 2281 7739

GAYA LINTANG ( L) GAYA YANG BEKERJA ┴ SUMBU BATANG: 

L + JIKA BATANG SEBAGIAN KIRI BERGESER KE ATAS 

L ‐ JIKA BATANG SEBAGIAN KIRI BERGESER KE BAWAH 

- - - M+

MOMEN LENTUR (M)GAYA YANG MENAHAN LENTUR SUMBU BATANG 

M + BILA GAYA TARIK PADA POSISI BAWAH

+ + +

- - -

M+

M + BILA GAYA TARIK PADA POSISI   BAWAH 

M ‐ BILA GAYA TARIK PADA POSISI   ATAS  

zukawi@gmail.com - 081 2281 7739

3/7/2010

5

PELETAKAN /TUMPUANHARUS DAPAT MENAHAN : 1. GAYA GAYA VERTIKAL (RV)2. GAYA GAYA HORIZONATAL (RH)3. MOMEN (M)

Pcos Ф Ф

B

B¹

Psin Ф Terjadi rotasi 

Sifat sendi : dapat menahan gaya –gaya horizontal (Rh) dan gaya Vertikal (Rv)

zukawi@gmail.com - 081 2281 7739

TUMPUAN ROL 

R▲x PcosФ

P sin Ф P

B

ФP sin Ф = RAY+ RByP cos Ф = RAX

R▲y

R▲y

B

Konstruksi batang sederhana(SIMPLE BEAM)

SIFAT  ROL :‐REAKASI  PADA ROL SELALU ┴ APADA BIDANG GELINCIRNYA MENAHAN GAYA – GAYA  VERTIKAL.

PERLETAKAN JEPITAN 

MRV

RH

SIFAT  JEPITAN :MAMPAU MENAHAN GAYA –GAYA VERTIKAL & HORISONTAL SERTA MOMEN.

SIFAT  JEPITAN :MAMPAU MENAHAN GAYA –GAYA VERTIKAL & HORISONTAL SERTA MOMEN.

zukawi@gmail.com - 081 2281 7739

3/7/2010

6

METODA KESEIMBANGAN TITIK SIMPUL / BUHUL

Pada suatu kontruksi rangka, konstruksi secarakeseluruhan harus dalam keadaan seimbang, tetapi

k l h d l k dsetiap titikm simpul juga harus dalam keadaamseimbang

Segitiga, bentuk yang paling rigidSegi empat, rigidkah???

zukawi@gmail.com - 081 2281 7739

RIGID KAH???

X

Jika mendapat gayahanya dari atas, segiempat diatas adalahrigid

Jika mendapat gayadari samping, segiempat diatas akanberubah bentuk (tidakrigid)

Untuk itu diperlukantambahan batang (x) agar segi empat tersebutmenjadi rigid danmembentuk segitiga

zukawi@gmail.com - 081 2281 7739

3/7/2010

7

UNTUK MENGHITUNG GAYA

DALIH :  ∑ H = 0∑ V = 0∑ M = 0 … kadang tidak dipakai

Dari ketentuan diatas, ada 2 persamaan , maka pada tiapsimpul yang akan dicari gaya batangnya harus hanya 2 atau 1 batang yang belum diketahui.Maka tiap titik simpul harus dicari keseimbangannya satu demisatu sehingga seluruh kontruksi dapat diketahui gaya gayasatu sehingga seluruh kontruksi dapat diketahui gaya gayabatangnya.

Metode yang digunakan :1. Analitis2. Grafis

zukawi@gmail.com - 081 2281 7739

CONTOH SOAL

D

2A 1C

D

B300

54 3

C

2PPertama tama harus dicari reaksi reaksi perlengkapannyakemudian baru dicari gaya gaya batangnya (setiap simpul harusdalam keadaan seimbang

zukawi@gmail.com - 081 2281 7739

3/7/2010

8

GAYA REAKSI DITUMPUAN A & B

D

2A 1C

D

B300

54 3

C

2P1P 1P

DALIH   ∑ M a = 0 B = P ton∑ M b = 0 A = P ton

zukawi@gmail.com - 081 2281 7739

CARA ANALITISMELIHAT GAYA PER TITIK SIMPUL

D

2A 1C

D

B300

54 3

C

2P1P 1P

zukawi@gmail.com - 081 2281 7739

3/7/2010

9

MELIHAT GAYA DI TITIK SIMPUL Ay

S 4 ‐ S 4

Simpul A = A – S4 – S1

300

xS 1

A

A=P+ S 1

A=P

∑ V = 0 S4 sin 30 – A = 0

∑ H = 0 S4 cos 30 – S1 = 0

√S4. ½ - P = 0S4 = 2PDalam mekanika, batangtekan (menuju simpul) mempunyai tanda negatifJadi S4 = -2P

2P. ½ √3 – S1 = 0P √3 - S1 = 0 jadi S1 = P √3 Dalam mekanika, batang tarik(meninggalkan simpul) mempunyai tanda positif

zukawi@gmail.com - 081 2281 7739

MELIHAT GAYA DI TITIK SIMPUL D

300

y

xA

S 5

‐ S 3 

300S 3

S 4S 5 ‐ S 4

S 5

Simpul D = S5 – S4 – S3

∑ H = 0 S4 cos 30 – S3 cos 30 = 0

∑ V = 0 S4 sin 30 + S3 sin 30 + S5 = 02P ½ + 2P ½ + S5 0S4 = S3

S3 = 2PDalam mekanika, batangtekan (menuju simpul) mempunyai tanda negatifJadi S3 = -2P

2P. ½ + 2P. ½ + S5 = 0S5 = - 2PTanda S5 negatif sehingga pemisal an yang kita buat salah. S5 meninggalkan simpul danbatang tarik sehingga S5 = 2P

zukawi@gmail.com - 081 2281 7739

3/7/2010

10

CATATAN

Batang tekan bertanda negatif, batang ini arahgaya menuju simpulgaya menuju simpulBatang tarik bertanda positif, batang ini arahgayanya meninggalkan simpulPerhitungan dimulai dari 2 batang yang belumdiketahuiSebaiknya seluruh simpul dicari batang batanggayanya agar dapat mengecek ada kekeliruanatau tidak

zukawi@gmail.com - 081 2281 7739