Post on 06-Jul-2018
8/16/2019 Laporan Akhir M3
1/19
I. Tujuan
1. Memahami prinsip pengukuran melalui rangkaian RLC.
2. Menentukan nilai suseptibilitas dan permeabilitas bahan-bahan magnet.
II. Teori Dasar
II.1 Magnet
Magnet atau magnit adalah suatu obyek yang mempunyai suatu medan
magnet. Asal kata magnet diduga dari kata magnesia yaitu nama suatu daerah di
Asia kecil. Menurut cerita di daerah itu sekitar 4.000 tahun yang lalu telah
ditemukan seenis batu yang memiliki si!at dapat menarik besi atau baa atau
campuran logam lainnya. "enda yang dapat menarik besi atau baa inilah yang
disebut magnet. Magnet dapat dibuat dari bahan besi# baa# dan campuran logam
serta telah banyak diman!aatkan untuk industri otomoti! dan lainnya. $ebuah
magnet terdiri atas magnet-magnet kecil yang memiliki arah yang sama %tersusun
teratur magnet-magnet kecil ini disebut magnet elementer. 'ada logam yang
bukan magnet# magnet elementernya mempunyai arah sembarangan %tidak teratur&
sehingga e!eknya saling meniadakan# yang mengakibatkan tidak adanya kutub-
kutub magnet pada uung logam. $etiap magnet memiliki dua kutub# yaitu( utara
dan selatan. Kutub magnet adalah daerah yang berada pada uung-uung magnet
dengan kekuatan magnet yang paling besar berada pada kutub-kutubnya)2*.
Gambar 1. Gaya saling-tolak dan saling-tarik pada magnet, serupa dengan
gaya Coulomb dalam Elektrostatik )+*
Magnet dapat menarik benda lain# beberapa benda bahkan tertarik lebih kuat
dari yang lain# yaitu bahan logam. ,amun tidak semua logam mempunyai daya
tarik yang sama terhadap magnet. "esi dan baa adalah dua contoh materi yang
mempunyai daya tarik yang tinggi oleh magnet. $edangkan oksigen cair adalah
contoh materi yang mempunyai daya tarik yang rendah oleh magnet. $atuan
intensitas magnet menurut sistem metrik $atuan nternasional %$& adalah Tesla
8/16/2019 Laporan Akhir M3
2/19
dan $ unit untuk total !luks magnetik adalah weber %1 eber/m2 1 tesla& yang
mempengaruhi luasan satu meter persegi)2*.
II.2 Medan Magnet
Medan magnet adalah daerah di sekitar magnet yang masih merasakan
adanya gaya magnet. ika sebatang magnet diletakkan dalam suatu ruang# maka
teradi perubahan dalam ruangan ini karena setiap titik dalam ruangan tersebut
akan terdapat medan magnetik. Arah medan magnetik suatu ruangan dide!inisikan
sebagai arah yang ditunukkan oleh kutub utara arum kompas yang diletakkan
disekitar medan magnet tersebut)2*.
Gambar 2. Garis Gaya Medan yang Selalu Mengarah dari Kutub Utara ke
Selatan)+*
$ebagaimana pada muatan listrik# sebuah dipol magnet %yang merupakan
satuan terkecil magnet& memiliki medan magnet yang arahnya dari kutub utara
menuu kutub selatan selatan. al ini mirip seperti pada muatan listrik positi!#
medan listrik mengarah keluar menauhi muatan# dan pada muatan negati!
sebaliknya. "enda-benda logam %magnetik& yang berada di sekitar medan magnet
akan mengalami gaya magnetik# seperti halnya gaya coulomb pada listrik )+*.
2.3 Bahan Magnetik
"ahan magnetik adalah suatu bahan yang memiliki si!at kemagnetan dalam
komponen pembentuknya# dan terpengaruh oleh medan magnet berupa
penyearahan dipol-dipol megnetik pada bahan %magnetisasi&. Magnetisasi
dide!inisikan sebagai momen dipol magnet %m& persatuan 3olume %&. $ecara
matematis dapat ditulis)1* (
8/16/2019 Laporan Akhir M3
3/19
M m
V
5imana (
M magnetisasi yang timbul pada bahan
m momen dipole magnet
olume
Momen dipol magnet pada sebuah atom bebas berasal dari + sumber utama#
yaitu(
1. $pin elektron %dari elektron yang disubsidi&
2. 6rbital elektron
+. 'erubahan momen magnet orbit yang diinduksi oleh medan magnet luar.
Arah momen dipol magnetik dari atom bahan non magnetik adalah acak
sehingga momen magnetik resultannya menadi nol. $ebaliknya didalam bahan-
bahan magnetik# arah momen magnetik atom-atom bahan itu teratur sehingga
momen magnetik resultan tidak nol)1*.
(a) (b)
Gambar 3. Momen Magnetik Benda Magnetik (a) dan Benda on-Magnetik (b))2*
Menurut si!atnya terhadap adanya pengaruh kemagnetan# bahan dapat
digolongkan menadi 7 yaitu)4*(
a. 5iamagnetik
"ahan diamagnetik adalah bahan yang resultan medan magnet atomis masing-
masing atom atau molekulnya nol# tetapi orbit dan spinnya tidak nol %alliday 8
Resnick# 19:9&. "ahan diamagnetik tidak mempunyai momen dipol magnet
permanen. ika bahan diamagnetik diberi medan magnet luar# maka elektron-
elektron dalam atom akan berubah gerakannya sedemikian hingga menghasilkan
resultan medan magnet atomis yang arahnya berlaanan.
b. 'aramagnetik
8/16/2019 Laporan Akhir M3
4/19
"ahan paramagnetik adalah bahan yang resultan medan magnet atomis masing-
masing atom/molekulnya tidak nol# tetapi resultan medan magnet atomis total
seluruh atom/molekul dalam bahan nol. al ini disebabkan karena gerakan
atom/molekul acak# sehingga resultan medan magnet atomis masing-masing atom
saling meniadakan. "ahan ini ika diberi medan magnet luar# maka elektron-
elektronnya akan berusaha sedemikian rupa sehingga resultan medan magnet
atomisnya searah dengan medan magnet luar. $i!at paramagnetik ditimbulkan oleh
momen magnetik spin yang menadi terarah oleh medan magnet luar. 'ada bahan
ini# e!ek diamagnetik %e!ek timbulnya medan magnet yang melaan medan
magnet penyebabnya& dapat timbul# tetapi pengaruhnya sangat kecil.
c. ;erromagnetik
"ahan !erromagnetik adalah bahan yang mempunyai resultan medan atomis besar.
al ini terutama disebabkan oleh momen magnetik spin elektron. 'ada bahan
!erromagnetik banyak spin elektron yang tidak berpasangan# misalnya pada atom
besi terdapat empat buah spin elektron yang tidak berpasangan. Masing-masing
spin elektron yang tidak berpasangan ini akan memberikan medan magnetik#
sehingga total medan magnetik yang dihasilkan oleh suatu atom lebih besar.
d. Anti!erromagnetik
enis ini memiliki arah domain yang berlaanan arah dan sama pada kedua arah.
Arah domain magnet tersebut berasal dari enis atom sama pada suatu kristal.
Contohnya Mn6# Mn$# dan ;e$. 'ada unsur dapat ditemui pada unsur Cromium#
tipe ini memiliki arah domain yang menuu dua arah dan saling berkebalikan.
enis ini memiliki temperature Curie yang rendah sekitar +errom antara
>erromagneti dan >erromagnetic seperti magnet barium !errite dimana barium
adalah enis >erromagneti dan ;e adalah enis >errom yang masuk
>erromagnetic.
8/16/2019 Laporan Akhir M3
5/19
%a& %b& %c&
%d& %e&
Gambar 4. !rah "omain (a) "iamagnetik (b) #aramagnetik ($) %erromagnetik (d) !nti&erromagnetik dan (e) %errimagnetik )4*
2.4 use!tibilitas dan "ermeabilitas Bahan Magnet
$useptibilitas magnetik bahan merupakan kecenderungan suatu material
untuk menadi bahan magnet dalam pengaruh medan magnet luar# atau si!at
kemagnetan suatu bahan yang ditunukkan dengan adanya respon terhadap medan
magnet luar. 5imana nilai suseptibilitas ini dilambangkan dengan χm dengan
satuan A/m. nilai χm ini sebanding dengan rasio magnetisasi bahan M dan kuat
medan magnet luar yang diberikan )7*
❑m= M
H
5engan (
M magnetisasi yang timbul pada bahan
kuat medan magnet yang diberikan pada bahan
χm suseptibilitas magnetik bahan
5imana ada tiga kelompok bahan menurut nilai suseptibilitas magnetnya)7* (
1. χm ? 0 ( bahan diamagnetic
2. χm @ 0# namun χm ?? 1 ( bahan paramagnetic
+. χm@ 0# dan χm@@ 1 ( bahan !eromagnetik
8/16/2019 Laporan Akhir M3
6/19
Gambar #. Kur'a Suseptibilitas Bahan "iamagnetik, #aramagnetik dan
%erromagnetik )7*
'ermeabilitas bahan magnet adalah ukuran kemampuan suatu bahan untuk
membentuk medan magnet didalamnya atau sebagai kemampuan suatu baha untuk
menerima medan magnetik luar. 5imana permeabilitas ini dide!inisikan sebagai
perbandingan antara kerapatan magnetik %"& dalam bahan dan kuat medan magnet
luar %&. permeabilitas suatu bahan merupakan si!at penting untuk
mempertimbangkan si!at magnet suatu material.
µ= B
H
"erdasarkan permeabilitas magnetik % m& bahan magnetik dapat diklasi!ikasikan
menadi tiga kelompok yaitu diamagnetik % m?B0 paramagnetik % m@ B0& dan
!erromagnetik % m@@ B0&. $atuan $ dari permeabilitas adalah enry per meter
%m-1&. 5imana hubungan antara "# # B dan χm adalah diungkapkan sebagai
berikut)1* (
´B=µH
µ=µ0 µr danµr=1+❑m
B́=µ0µr ´ H
B́=µ0(1+❑m) ´ H
B́=µ0 ´ H +µ0❑m ´ H
8/16/2019 Laporan Akhir M3
7/19
B́=µ0 ´ H +µ0 ´ M
B́=µ0( ´ H + ´ M )
2.# $angkaian $%&
Rangkaian RLC adalah rangkaian elektronika yang didalamnya terdapat tiga buah
komponen, yakni resistor, induktor, dan kapasitor. Penamaan rangkaian RLC ini
bukan tanpa alasan, karena nama RLC menjadi sebuah simbol listrik untuk
ketahanan, induktansi, serta kapasitansi. Rangkaian RLC dapat membentuk
sebuah sistem persamaan diferensial orde kedua atau bisa juga dua persamaandiferensial orde pertama, dimana persamaan diferensial tersebut diselesaikan
secara simultan. Berikut adalah rumus frekuensi resonansi dari rangkaian RLC
yang harus anda ketahui.
ω0=
1
√ LC
5imana (
ω0 ;rekuensi resonansi %&
L ,ilai induktansi %&
C ,ilai kapasitansi %;&
5alam rangkaian RLC kita mengenal dua enis bagiannya yakni rangkaian RLC
seri dan rangkaian RLC parallel. 'erbedaan dari kedua rangkaian ersebut tentunya
terletak pada penyusunan komponen resistor# induktor dan kapasitornya# dimana
yang satu dipasang seri dan yang satu lagi dipasang secara parallel. 'erbedaan
model pemasangan tersebut bukan tanpa maksud. Derdapat beberapa perbedaan
hasil yang dotampilkan oleh kedua rangkaian tersebut.
Rangkaian RLC $eri
8/16/2019 Laporan Akhir M3
8/19
Gambar '. angkaian Seri *C )E*
Rangkaian seri RLC adalah rangkaian elektronika yang tersusun atas resistor#
induktor dan kapasitor yang dihubungkan secara seri# dengan sumber tegangan
bolak-balik atau tegangan AC. 'ada rangkaian RLC seri# hambatan arus tegangan
se!ase# induktor tegangan mendahului arus# serta kapasitor tegangan didahului
arus.
Rangkaian RLC 'aralel
Gambar (. angkaian #aralel *C )E*
Rangkaian paralel RLC adalah rangkaian elektronika yang tersusun atas resistor#
induktor dan kapasitor yang dihubungkan secara paralel# dengan sumber tegangan
bolak-balik atau tegangan AC. 'ada rangkaian RLC paralel# teradi pembagian
arus listrik dari sumber menadi tiga# yakni mengarah ke resistor# induktor dan
kapasitor.
III. Metodologi "er)obaan
III.1 *lat dan Bahan
1. 'erangkat sinyal ;ungction Fenerator dan 6scilloscope 5igital.
2. 'erangkat rangkaian RLC# %R 220Ω# C 220B; dan L&.
8/16/2019 Laporan Akhir M3
9/19
+. "ahan padat magnet# aluminium# dan !erit.
3.2 "rosedur "er)obaan
1. Menghitung nilai komponen-komponen untuk rangkaian RLC seperti nilai
kapasitor yang digunakan# resistor# banyak lilitan dan tinggi lilitan yang
digunakan sebagai induktor.
2. Menyusun rangkaian pada protoboard untuk rangkaian RLC parallel.
+. Melakukan kalibrasi untuk masing-masing probe yang akan digunakan pada
oscilloscope.
4. Menghubungakan rangkaian yang telah dibuat pada protoboard ke sumber
tegangan sebesar 7# ;unction Fenerator dan 6scilloscope.
Gambar . Rangkaian 'ercobaan
7. Memberikan !rekuensi input pada rangkaian dan mengamati hasil
keluarannya.
E. $etelah diberikan !rekuensi input pada rangkaian# ternyata bentuk sinyal
keluaran kurang baik. 5imana salah satu channel ada yang tidak menampilkan
nilai !rekuensi outputnya. 5an untuk tegangannya# dimana tegangan input dan
output memiliki nilai yang sama. 'adahal seharusnya nilai tegangan output
selalu memiliki nilai yang lebih kecil dibanding input karena telah meleati
rangkaian.
8/16/2019 Laporan Akhir M3
10/19
9. 'raktikum diulang pada tanggal 21 April 201E# namun hasilnya masih tidak
sesuai. $ehingga asisten memutuskan untuk menggunakan data praktikum
kelompok sebelumnya.
10. ika melakukan percobaan langsung maka hal yang dilakukan adalah pertama
untuk bahan udara yakni mengiputkan !rekuensi sebesar 20 sampai E0 # lalu
mencatat nilai ; in# ; out# in dan out. ika data dirasa sudah cukup dimana
ada nilai out yang paling tinggi diantara lainnya# maka dilakukan hal yang
sama untuk percobaan selanutnya dengan memberikan bahan !erit# aluminium
dan magnet kedalam lilitan.
I+. "engolahan Data
1. Menentukan ;rekuensi Acuan
f resonansiacuan= 1
2π √ LC
2. Menentukan H$R ;resonansi
KSR=
|
f resonansiacuan−f resonansipercobaan
f resonansiacuan
| x100
+. Menentukkan nduktansi 'ercobaan
L percobaan= 1
4 π 2
fres2
C
4. Menentukan 'ermeabilitas "ahan % μ percobaan¿
μ percobaan= L percobaan. l
N 2 A
7. Menentukan $useptibilitas "ahan % ¿
= μ percobaan
μ0−1
Contoh 'engolahan 5ata untuk Idara
5iketahui ( L
8/16/2019 Laporan Akhir M3
11/19
f resonansiacuan= 1
2π √ LC
f resonansiacuan= 1
2.3,14√ 70 x10−3220 x 10−6
f resonansiacuan=40,58 H!
; %& ; input %& ; output %& input %& out %m&
20 21#07 21#1E 2#12 4#40
+0 +0#24 +1#7E 2#10 4#40
40 40#+< 42#
8/16/2019 Laporan Akhir M3
12/19
μ percobaan= L percobaan. l
N 2 A
μ percobaan=0,063094 .1,5 x 10
−2
(50 )2 .(0,0011775)
μ percobaan=3,21 x10−4
H /m
,ilai μ percobaan dapat digunakan untuk menentukan nilai suseptibilitas bahan#
digunakan rumus(
= μ percobaan
μ0−1
5engan μ
0 adalah permebilitas di ruang hampa yang nilainya 12#7E K 10-
8/16/2019 Laporan Akhir M3
13/19
Fra!ik ubungan ;out terhadap out untuk Masing-masing "ahan
• Idara
• ;erit
8/16/2019 Laporan Akhir M3
14/19
• Aluminium
• Magnet
8/16/2019 Laporan Akhir M3
15/19
+. "embahasan ,asil
'ada praktikum kali ini yang dilakukan untuk menentukan nilai
suseptibilitas dan permeabilitas digunakan beberapa bahan atau medium
diantaranya adalah udara# !erit# aluminium dan magnet. 5imana pada percobaan
rangkaian yang digunakan adalah rangkaian RLC paralel yang selanutnya nilai
yang didapatkan adalah !rekuensi resonansi rangkaian tersebut. 5ari setiap kali
percobaan untuk tiap bahan atau medium yang berbeda digunakan nilai !rekuensi
input yang berbeda dan !rekuensi resonansi didapatkan adalah nilai !rekuensi
output ketika tegangan output %out& pada rangkaian mencapai nilai
maksimumnya sesuai dengan gra!ik hubungan ;out terhadap out yang
merupakan kur3a kuadratik yang terbuka kebaah. 5ari setiap bahan memiliki
nilai !rekuensi resonansi yang berbeda-beda. 5imana ika sesuai dengan nilai
induktansi literatur maka nilai !rekuensi resonansi yang paling besar adalah bahan
aluminium dengan nilai induktansi literatur yang lebih kecil dibanding bahan lain#
dan ika dilihat dari segi perumusan# nilai !rekuensi resonansi berbanding terbalik
dengan nilai induktansi. 5ari hasil percobaan# nilai !rekuensi resonansi yang
dihasilkan memiliki perbedaan nilai dengan !rekuensi literatur atau acuannya. al
ini bisa teradi akibat nilai kapasitor yang tidak pas sesuai dengan nilai yang
tertera dan nilai !rekuensi inputan bisa saa tidak pas dengan literatur. Lalu dari
nilai !rekuensi resonansi ini# kita dapat menentukan induktansi percobaan %L
permeabilitas %B& dan suseptibilitas %χ& setiap bahan inti yang berbeda-beda. 5ari
segi hubungan nilai !rekuensi resonansinya dapat dipastikan baha yang memiliki
nilai !rekuensi resonansi terkecil maka induktansi %L& bahan tersebut memiliki
nilai yang besar. "erikut tabel nilai !rekuensi setiap bahan.
"ahan ;rekuensi Resonansi %&
Idara 42#
8/16/2019 Laporan Akhir M3
16/19
besar adalah bahan !erit dan yang terkecil adalah aluminium. ,amun# dari hasil
percobaan terlihat baha ustru bahan yang memiliki nilai suseptibilitas dan
permeabilitas yang paling besar adalah !erit dan paling kecil adalah magnet.
"erikut tabel nilai suseptibilitas dan permeabilitas percobaan untuk setiap bahan.
"ahan 'ermeabilitas %/m& $useptibilitas
Idara +#2 K 10-4 274#9<
;erit 4#< K 10-+ +:00#:E
Aluminium
8/16/2019 Laporan Akhir M3
17/19
+I. Tugas *khir
1. Dentukan suseptibilitas % m & bahan atau medium yang digunakan dalam
percobaan.
aab(
"erdasarkan pengolahan data# didapat nilai suseptibilitas masing-masing medium
adalah sebagai berikut(
"ahan/Medium $useptibilitas %
&
Idara 274#9<
;erit +:00#:E
Aluminiu
m
794#1+1
Magnet 17+#9E<
2. Dentukan nilai permeabilitas %m& bahan atau medium yang digunakan dalam
percobaan
aab(
"erdasarkan pengolahan data# didapat nilai permeabilitas masing-masing medium
adalah sebagai berikut
"ahan/Medium 'ermeabilitas
%/M&
Idara +#2 K 10-4
;erit 4#< K 10-+
Aluminium
8/16/2019 Laporan Akhir M3
18/19
$NI5 atau superconducting Ouantum inter!erence de3ices adalah alat yang
digunakan untuk mengukur medan magnet dengan tingkat ketelitian yang sangat
tinggi. $NI5 memiliki ring superkonduktor dengan lapisan tipis isolator yang
dikenal dengan sambungan osephson. Heberadaan ring superkonduktor dan
sambungan osephson menyebabkan !luks magnetik dapat terkuantisasi. al ini
menyebabkan $NI5 dapat mengukur perubahan !luks magnetik yang sangat
kecil. Heistimeaan ini menyebabkan alat ini dapat mengukur medan magnet
yang lemah sekalipun. 'erumusan matematis !luks magnetik pada $NI5 harus
memperhitungkan beberapa !aktor# yaitu umlah !luks magnetik yang disebabkan
oleh medan aplikasi dan !luks yang disebabkan oleh arus pada ring
superkonduktor.
+II. Kesim!ulan
$impulan pada praktikum kali ini yang berudul P'engukuran
$usceptibilitas dan 'ermeabilitas "ahan MagnetQ adalah sebagai berikut (
1. 'raktikan dapat memahami prinsip pengukuran melalui rangkaian RLCdimana ika pada sebuah magnet dialiri arus akan teradi induksi magnet.
5imana rangkaian yang digunakan adalah rangkaian RLC parallel. 'ada
rangkaian ini resonansi teradi bersamaan dengan terbentuknya osilator
harmonik yang disebabkan oleh adanya komponen kapasitor dan induktor.
5an nilai !rekuensi resonansi didapat ketika nilai out mencapai maksimum
yang selanutnya digunakan untuk menentukan nilai induktansi %L&.
2. 'raktikan dapat menentukan nilai suseptibilitas dan permeabilitas bahan atau
medium yang digunakan dalam percobaan. 5imana keempat bahan atau
medium yang digunakan adalah udara# !erit# alumunium dan magnet. 5ari
hasil perhitungan nilai yang didapat semua medium yang digunakan
merupakan enis bahan paramagnetik ika nilai yang dibandingkan adalah nilai
permeabilitasnya dan semua medium merupakan enis bahan !errromagnetik
ika yang dibandingkan adalah nilai suseptibilitasnya. ,ilai suseptibilitas dan
permeabilitas dapat dilihat pada tabel berikut(
8/16/2019 Laporan Akhir M3
19/19
"ahan 'ermeabilitas %/m& $useptibilitas
Idara +#2 K 10-4 274#9<
;erit 4#< K 10-+ +:00#:E
Aluminium