Post on 28-Jan-2016
description
Makalah
STATISTIK
“PASCA ANOVA”
Oleh:
Annisa Ulfah 15175003Fitra Yeni 15175013 Risya Handayani 15175037
Dosen Pembimbing:
Dr. Usmeldi, M. Pd
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
PROGRAM PASCA SARJANA
UNIVERSITAS NEGERI PADANG
2015
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
makalah mata kuliah Statistik dengan judul “Pasca Anova”.
Dalam penyelesaian makalah ini penulis menemui beberapa kendala.
Namun berkat bantuan dari berbagai pihak, penulis dapat menyelesaikan makalah
ini dengan baik. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak
yang telah membantu khususnya dosen pembimbing mata kuliah Statistik, Bapak
Dr. Usmeldi, M.Pd..
Dalam penulisan makalah ini, penulis menyadari masih banyak terdapat
kekurangan. Untuk itu kritik dan saran dari pembaca sangat diharapkan demi
kesempurnaan makalah ini untuk kedepannya. Semoga makalah ini bisa
dimanfaatkan sebaik-baiknya.
Padang, November 2015
Penulis
i
DAFTAR ISI
Kata Pengantar...................................................................................................i
Daftar Isi............................................................................................................ii
Daftar Tabel......................................................................................................iii
Bab I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ..................................................................................1
B. RumusanMasalah...............................................................................2
C. Tujuan Penulisan...............................................................................2
D. ManfaatPenulisan..............................................................................2
BAB II LANDASAN TEORI
A. Pengertian Pasca Anova....................................................................3
B. Uji Scheffe.........................................................................................3
C. Uji Tukey...........................................................................................4
BAB III PEMBAHASAN
A. Langkah-langkah Penyelesaian Uji Scheffe.....................................5
B. Langkah-langkah Penyelesaian Uji Tukey.......................................6
C. Contoh dalam Penelitian Uji Scheffe...............................................7
D. Contoh dalam Penelitian Uji Tukey...............................................11
Bab III PENUTUP
A. Kesimpulan....................................................................................19
B. Saran..............................................................................................19
Daftar Pustaka.................................................................................................20
ii
DAFTAR TABEL
Tabel
1. Komputasi Data Pengamatan dan Hasil Pengolahan data ……………..8
2. Rangkuman Analisis Variansi ………………………………………....8
3. Komparasi rataan Ho dan H1...........................................................9
4. Tabel Distribusi F.........................................................................10
5. Tes Hasil Belajar Peserta didik pada 4 Kelas ………………………...11
6. Desain/Deskripsi Data ………………………………………………...13
7. Rangkuman Hasil Anava ……………………………………………...15
8. Komparasi rataan Ho dan H1…………………………………………..16
9. Tabel HSD Tukey……………………………………………………...17
10. Perbedaan rata-rata antar kelompok ……………………………………..18
iii
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Dalam pengujian ANOVA, kita dapat menarik kesimpulan apakah menerima
atau menolak hipotesis. Jika kita menolak hipotesis, artinya bahwa dari variabel-
variabel yang kita uji, terdapat perbedaan yang signifikan. Misalnya jika kita
menguji perbedaan 4 metode mengajar terhadap prestasi siswa, kita bisa
menyimpulkan bahwa ada perbedaan dari keempat metode tersebut. Akan tetapi, kita
tidak mengetahui, metode manakah yang berbeda dari keempatnya. Secara statistik,
kita tidak bisa mengatakan bahwa yang terbaik hanya dengan memperhatikan rata-
rata dari setiap metode tersebut. Untuk menjawab pertanyaan metode manakah yang
berbeda, maka statistika memiliki teknik uji lanjut untuk mengetahui, variabel
manakah yang memiliki perbedaan yang signifikan.
Ada banyak metode yang ada. Di SPSS ada banyak teknik uji lanjut. Di
antaranya jika asumsi homogenitas varian terpenuhi, maka teknik yang bisa
dipergunakan adalah: LSD (Least Square Differences), Tukey, Bonferoni, Duncan,
Scheffe dan lain sebagainya. Dan jika tidak ada asumsi homogenitas varian, maka
teknik yang bisa dipergunakan adalah tamhane T2, dunnett's T3, games-howell dan
dunnett's C. Jika jumlah n setiap variabel sama, maka teknik yang bisa digunakan
adalah LSD, Student Newman-Keuls (SNK) dan Tukey. Akan tetapi jika jumlah n
tiap variabel tidak sama, maka kita bisa menggunakan teknik Scheffe.
Berdasarkan pernyataan sebelumnya, ada banyaknya metode yang digunakan
untuk uji lanjut, namun uji lanjut yang akan dibahas pada makalah ini hanya untuk
uji scheffe dan uji tukey.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang diuraikan, maka yang akan dibahas pada
penulisan makalah ini adalah :
1. Apa pengertian pasca anova.
2. Bagaimana langkah-langkah uji scheffe.
3. Bagaimana langkah-langkah uji tukey.
4. Bagaimana contoh penelitian menggunakan uji scheffe.
5. Bagaimana contoh penelitian menggunakan uji tukey.
1
C. Tujuan
Tujuan dari penulisan makalah ini adalah :
1. Untuk mengetahui pengertian pasca anova.
2. Untuk mengetahui langkah-langkah uji scheffe.
3. Untuk mengetahui langkah-langkah uji tukey.
4. Untuk mengetahui contoh penelitian menggunakan uji scheffe.
5. Untuk mengetahui contoh penelitian menggunakan uji tukey.
D. Manfaat
Secara praktis, makalah ini diharapkan dapat bermanfaat bagi penulis pada
khususnya dan pembaca pada umumnya. Bagi penulis, makalah ini diharapkan dapat
memperdalam pemahaman penulis mengenai pasca anova khususnya uji scheffe dan
uji tukey dan memenuhi tugas mata kuliah statistik. Bagi pembaca, makalah ini
diharapkan dapat memberikan gambaran mengenai pasca anova.
2
BAB II
KAJIAN TEORI
A. Pengertian Pasca Anova
Analisis Variansi (ANAVA) atau Analysis of Variances (ANOVA) adalah
prosedur pengujian kesamaan beberapa rata-rata populasi. Dalam Analisis Variansi,
dapat dilihat variasi-variasi yang muncul karena adanya beberapa perlakuan
(treatment) untuk menyimpulkan ada atau tidaknya perbedaan rataan pada populasi.
Ada 2 macam uji anova yaitu:
1. Uji anova satu arah: Analisis ini digunakan jika suatu eksperimen mempunyai
satu variable terikat dan satu variabel bebas.
2. Uji anova dua arah: Analisis ini digunakan jika suatu eksperimen mempunyai
satu variable terikat dan dua variabel bebas.
Sesudah perhitungan F tes dan membandingkannya dengan F tabel, maka
analisa dengan uji anova belum selesai. Hal ini disebabkan karena kesimpulan yang
didasarkan pada perhitungan F tes dalam anova hanyalah berupa kesimpulan yang
masih luas. Apabila F signifikan (H0 ditolak), maka hal ini perlakuan-perlakuan yang
diteliti tidak memberikan efek yang sama atau ada perbedaan efek treatment
terhadap output dari masing-masing kelompok. Namun belum diketahui manakah
dari perlakuan-perlakuan itu yang secara signifikan berbeda dengan yang lain.
Untuk menutup kelemahan ini, perlu dilakukan uji pasca anova dengan uji yang
lebih teliti. Analisis lanjutan anova sering disebut dengan pasca anova.Jadi, pasca
anova adalah analisis lanjutan dari analisis anova, jika Ho ditolak ( Fhitung > Ftabel),
berarti terdapat perbedaan dari perlakuan yang diberikan. Pasca anova dilakukan
untuk mengetahui perlakuan mana yang paling mempengaruhi sehingga terdapat
perbedaan. Diantara uji anova lanjut adalah uji Scheffe dan uji Tukey
B. Uji Scheffe
Metode Scheffe ini dapat digunakan baik untuk analisis variansi dengan sel
sama maupun untuk analisis variansi dengan sel tak sama. Metode Scheffe
menghasilkan cacah beda rataan signifikan paling sedikit, dan sebaliknya. Uji
scheffe menguji perbedaan dua rata-rata secaara berpasangan (1 vs 2, 1 vs 3, dan 2
vs 3) dan perbedaan antara kombinasi rata-rata yang kompleks. Uji scheffe cocok
3
untuk membuat sembarang perbandingan yang melibatkan sekelompok mean.
Perhitungan untuk tes scheffe adalah sangat sederhana dan ukuran sampel tidak
harus sama.
C. Uji Tukey
Uji tukey atau disebut juga dengan Honest Significant Difference Test (HSD)
atau Beda Nyata Jujur (BNJ), diperkenalkan oleh Tukey (1953). Uji tukey hanya
dapat digunakan untuk menguji seluruh kemungkinan pasangan sederhana (Abd,
2013) .Uji tukey lebih powerful (cenderung lebih sering menolak hipotesis nol)
karena jumlah kemungkinan pasangan yang hendak diuji relatif sedikit (Abd, 2013)
4
BAB III
PEMBAHASAN
A. Langkah-langkah Uji Scheffe
Langkah-langkah yang perlu ditempuh pada metode Scheffe’ ialah:
1) Identifikasikan semua pasangan komparasi rataan yang ada. Jika terdapat k
perlakuan, maka ada
k (k−1)2 pasangan rataan
2) Rumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.
3) Tentukan tingkat signifikan α (pada umumnya α yang dipilih sama dengan
pada uji analisis variansinya).
4) Carilah nilai statistik uji F dengan menggunakan formula berikut:
F i− j=(X i−X j )2
RKG ( 1ni
+ 1n j
) …….. (1)
F i− j=(X i−X j )2
2 RKGn ……… (2)
Persamaan (1) digunakan jika ni tidak sama dengan nj, Persamaan (2)
digunakan jika ni = nj.
dengan:
Fi-j= nilai Fobs pada pembanding perlakuan ke-i dan perlakuan ke-j;
Xi = rataan pada sample ke-i;
Xj = rataan pada sample ke-j;
RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis
variansi;
ni = ukuran sample ke-i;
nj = ukuran sample ke-j;
5) Tentukan daerah kritik dengan formula berikut:
DK = {F | F > (k-1) Fα;k-1,N-k } ....... (3)
Keterangan :
5
DK = daerah kritis
F = Fi-j = F hitung
Fα;k-1,N-k = Ftabel
α = taraf nyata
k = jumlah perlakuan
N = jumlah seluruh sampel
6) Tentukan keputusan uji untuk masing-masing komparasi ganda.
7) Tentukan kesimpulan dari keputusan uji yang ada.
B. Langkah-langkah Uji Tukey
Langkah-langkah pengujian tukey adalah sebagai berikut :
1. Tentukan hipotesis (disesuaikan dengan banyak jalur dan jenjang anova)
2. Tentukan taraf nyata (tingkat signifikan α )
3. Uji statistik
4. Tentukan kontras antar kelompok ( C ) = perbedaan antara rata-rata yang
dibandingkan
5. Hitung tukey’s HSD dengan rumus:
HSD=qα (γ ,k)√ RKGn
……….. (4)
Keterangan:
n = banyak sampel perkelompok
q = student range statistic
k = banyak kelompok
γ=¿ dk = N-k
N = jumlah seluruh anggota sampel
RKG = Rataan Kuadrat Galat
6. Interpretasikan nilai HSD dengan jalan membandingkan perbedaan rata-rata
antar kelompok dengan hasil perhitungan HSD. Apabila perbedaan rata-rata
antar kelompokitu lebih besar daripada HSD maka perbedaan tersebut dapt
dikatakan signifikan.
7. Tentukan kesimpulan
Catatan:
Cara ini hanya dapat diterapkan pada anova sampel sama, jika n
perkelompok tidak sama maka n dapat ditentukan dengan rumus:
6
n=2(n1 x na)(n1 :n2)
………….. (5)
Keterangan:
n1 = kelompok yang mempunyai x terkecil
n2 = kelompok yang mempunyai x terbesar
C. Contoh Penelitian Uji Scheffe
Di suatu sekolah seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh metode mengajar
terhadap hasil belajar siswa. Metode mengajar terdiri dari metode campuran, metode
diskusi, metode pemberian tugas. Untuk memilih metode mengajar yang paling baik,
peneliti mengujicobakan metode mengajar tersebut kepada tiga kelompok, yaitu
kelompok I, II, III. Siswa-siswa kelompok I (7 orang) belajar dengan metode
campuran, siswa-siswa kelompok II (9 orang) belajar dengan metode diskusi, dan
siswa-siswa kelompok III belajar dengan metode pemberian tugas. Setelah proses
pembelajaran selesai, kepada mereka diberikan tes yang sama. Skor mereka adalah
sebagai berikut:
Kelompok I : 87 80 74 82 74 81 97
Kelompok II : 58 63 64 75 70 73 80 62 71
Kelompok III : 81 62 70 64 70 72 92 63
Jika diambil α = 5%, bagaimana kesimpulan penelitian tersebut? Diasumsikan
semua persyaratan analisis variansi dipenuhi.
Solusi:
Pertama-tama, lakukanlah ANOVA terlebih dahulu sebagai berikut :
1) Perumusan Hipotesa
H0 : µ1 = µ2 = µ3
H1 : paling sedikit ada dua rataan yang tidak sama
2) Taraf Signifikan α = 5%
3) Statistik Uji
F= RKARKG
……….. (6)
7
4) Komputasi
Tabel 1. Komputasi Data Pengamatan dan Hasil Pengolahan data
Metode Mengajar TotalCampuran Diskusi Pemberian
tugasData Amatan
87807482748197
586364757073806271
8162706470729263
nj
TjX j
757582.14
961668.44
857471.75
N=24G=1765X = 73.54
∑j
X j2
47615 42568 41918 ∑j
X j2
= 132101
T2
n 47232.14 42161.78 41184.5 ∑j
T j2
n j = 130578.42
SSj382.86 406.22 733.5 ∑
j
SS j = 1522.58
JKA = 777.38 JKG = 1522.58 JKT = 2299.96
dkA = 2 dkG = 21 dkT = 23
RKA = 388.69 RKG = 72.50
Diperoleh Fobs = 5.36 Dan diperoleh juga
Tabel 2. Rangkuman Analisis Variansi
Sumber JK Dk RK Fobs Fα P
Perlakuan 777.38 2 388.69 5.36 3.47 > 0.05
Galat 1522.58 21 72.50 - - -
Total 2299.96 23 - - - -
5) Daerah Kritik DK = {F|F > 3.47} ; Fobs = 5.36
8
6) Keputusan Uji : Ho ditolak
7) Kesimpulan : Ketiga metode mengajar tersebut tidak menghasilkan hasil
belajar yang sama
8) Setelah dalam keputusan uji Ho ditolak, maka untuk menentukan metode
mengajar manakah yang paling baik, dilakukan uji komparasi ganda dengan
Metode Scheffe, sebagai berikut :
Tabel 3. Komparasi rataan Ho dan H1
Komparasi Ho H1
μ1 vs μ2 μ1 = μ2 μ1 ¿ μ2
μ2 vs μ3 μ2 = μ3 μ2 ¿ μ3
μ1 vs μ3 μ1 = μ3 μ1 ¿ μ3
a. Taraf signifikansi : α = 5%
b. Komputasi
F1−2=10.20 F2−3=0 .64 F1−3=5 .56
c. Daerah Kritik : DK = {F|F>(2)(3.47))}={F|F>6.94}
d. Keputusan Uji :
Dengan membandingkan Fi-j dengan daerah kritik, tampak bahwa
perbedaan yang signifikan hanyalah antara μ1 dan μ2
μ1 vs μ2 =>
F1−2=10.20 > (k-1) Fα;k-1,N-k = 6.94
μ2 vs μ3 =>
F2−3=0 .64 <
(k-1) Fα;k-1,N-k = 6.94
μ1 vs μ3 =>
F1−3=5 .56 <
(k-1) Fα;k-1,N-k = 6.94
e. Kesimpulan :
Metode campuran sama baiknya dengan metode pemberian tugas, metode
diskusi sama baiknya dengan metode pemberian tugas, tetapi metode
campuran lebih baik daripada metode diskusi.
9
Tabel 4. Tabel Distribusi F
10
D. Contoh Penelitian Uji tukey
11
Ada 4 kelas pada kelas X peminatan MIA di SMA Negeri 1 Padang dengan
jumlah peserta didik sama dalam PBM mata pelajaran FISIKA diberikan 4 metode
pengajaran, yaitu : metode campuran, metode pemberian tugas, metode ceramah, dan
metode diskusi oleh guru yang sama. Setelah proses pembelajaran selesai diadakan
tes dan hasilnya sebagai berikut:
Kelas X1 = metode campuran
Kelas X2 = metode pemberian tugas
Kelas X3 = metode ceramah
Kelas X4 = metode diskusi
Tabel 5. Tes Hasil Belajar Peserta didik pada 4 Kelas
NO X1 X 2 X3 X4
1 67 72 73 74
2 67 84 77 70
3 88 77 67 70
4 71 77 62 62
5 72 87 69 72
6 77 69 67 69
7 77 79 54 77
8 91 71 75 63
9 83 68 65 71
10 87 84 80 71
11 3 77 63 80
12 83 83 60 67
13 92 64 61 67
14 82 87 74 74
15 77 70 70 74
16 86 70 85 79
17 78 65 80 76
18 71 83 79 77
19 87 65 70 85
12
20 73 64 70 82
Dari data di atas maka sebelum melakukan uji Tukey dan Uji Scheffe kita
harus melakukan Analisis Variansi sebagai berikut :
Tabel 6. Desain/Deskripsi Data
X1 X 2 X3 X4 X12 X2
2 X32 X4
2
1 67 72 73 74 4489 5184 5329 5476
2 67 84 77 70 4489 7056 5929 4900
3 88 77 67 70 7744 5929 4489 4900
4 71 77 62 62 5041 5929 3844 3844
5 72 87 69 72 5184 7569 4761 5184
6 77 69 67 69 5929 4761 4489 4761
7 77 79 54 77 5929 6241 2916 5929
8 91 71 75 63 8281 5041 5625 3969
9 83 68 65 71 6889 4624 4225 5041
10 87 84 80 71 7569 7056 6400 5041
11 83 77 63 80 6889 5929 3969 6400
12 83 83 60 67 6889 6889 3600 4489
13
13 92 64 61 67 8464 4096 3721 4489
14 82 87 74 74 6724 7569 5476 5476
15 77 70 70 74 5929 4900 4900 5476
16 86 70 85 79 7396 4900 7225 6241
17 78 65 80 76 6084 4225 6400 5776
18 71 83 79 77 5041 6889 6241 5929
19 87 65 70 85 7569 4225 4900 7225
20 73 64 70 82 5329 4096 4900 6724
∑ 1592 1496 1401 1460 127858 113108 99339 107270
µ 79,6 74,8 70,05 73
14
6. Menghitung Jumlah Kuadrat
a. Jumlah Kuadrat Total
b. Kelompok / Kelas
c. Galat
Tabel 7. Rangkuman Hasil Anava
Sumber JK Dk RK Fobs Fα P
Perlakuan 961,54 3 320,51 5.76 2,72 > 0.05
Galat 4230,95 76 55,67 - - -
Total 5192,49 79 - - - -
Karena Fhitung > Ftabel maka ini menunjukkan terdapat perbedaan hasil tes belajar
Fisika pada keempat kelas tersebut. Karena ada perbedaan maka analisis dilanjutkan
dengan uji Tukey untuk mengetahui kelas mana yang berbeda.
15
JKT=∑ Xi2−
(∑ X i)2
nk
JKT=(672+722+732+742+. . .+702+822 )−(5949)2
80JKT=447575−442382 ,51JKT=5192 , 49
JKK=∑ {(∑ x i )2
n }−(∑ X i )2
nk
JKK={(1592)2+(1496 )2+(1401 )2+(1460 )2
20 }−(5949 )2
80JKK=443344 ,05−442382 ,51JKK=961 , 54
JKG=JKT−JKK=5192 , 49−961 ,54=4230 ,95
Penyelesaian dengan Uji Tukey
1) Hipotesis :
Tabel 8. Komparasi rataan Ho dan H1
Komparasi Ho H1
μ1 vs μ2 μ1 = μ2 μ1 ¿ μ2
μ1 vs μ3 μ1 = μ3 μ1 ¿ μ3
μ1 vs μ4 μ1 = μ4 μ1 ¿ μ4
μ2 vs μ3 μ2 = μ3 μ2 ¿ μ3
μ2 vs μ4 μ2 = μ4 μ2 ¿ μ4
μ3 vs μ4 μ3 = μ4 μ3 ¿ μ4
2) Taraf nyata α = 0,05
3) Kontras antar kelas
C1 (1 vs 2) = 79,6 – 74,8 = 4,8
C2 (1 vs 3) = 79,6 – 70,05 = 9,55
C3 (1 vs 4) = 79,6 – 73 = 6,6
C4 (2 vs 3) = 74,8 – 70,05 = 4,75
C5 (2 vs 4) = 74,8 – 73 = 1,8
C6 (3 vs 4) = 73 – 70,05 = 2,95
16
Tabel 9. Tabel HSD Tukey
17
4) Nilai kritis HSD
5) Keputusan uji :
Dengan membandingkan nilai kontras dengan nilai kritis HSD,
menunjukkan ada dua nilai kontras yang lebih besar daripada nilai kritis HSD,
yaitu :
kontras C2 (1 vs 3) = 9,55 > 6,24
kontras C3 (1 vs 4) = 6,6 > 6,24
Tabel 10. Perbedaan rata-rata antar kelompok
X1 X2 X3 X4
X1 X 4.8 9.55 6.6
X2 4.8 X 4.75 1.8
X3 9.55 4.75 X 2.95
X4 6.6 1.8 2.95 X
6) Kesimpulan :
Dengan membandingkan perbedaan rata-rata kelompok HSD maka bisa
diketahui mana yang mempunyai perbedaan secara signifikan dan dari tabel dapat
disimpulkan:
µ1= µ2
µ1≠ µ3
µ1≠ µ4
µ2= µ3
µ2= µ4
µ3= µ4
Melihat rata-rata kelas paling tinggi adalah kelas 1 maka metode yang
diterapkan pada kelas 1 merupakan metode yang paling tepat dibanding ketiga
metode lainnya. Metode campuran sama baiknya dengan metode pemberian
tugas, metode pemberian tugas sama baiknya dengan metode ceramah, metode
pemberian tugas sama baiknya dengan metode diskusi, metode ceramah sama
baiknya dengan metode diskusi, tetapi metode campuran lebih baik daripada
metode ceramah dan metode diskusi.
18
HSD=q0.05 (76 ,4)√55 .6720
=(3.74 )(1 .67 )=6 . 24
BAB IV
PENUTUP
A. Kesimpulan
1. Pasca anova adalah analisis lanjutan dari analisis anova, jika Ho ditolak
( Fhitung > Ftabel), berarti terdapat perbedaan dari perlakuan yang diberikan.
Pasca anova dilakukan untuk mengetahui perlakuan mana yang paling
mempengaruhi sehingga terdapat perbedaan. Metode pengujian yang dibahas
dalam makalah ini adalah uji scheffe dan uji tukey.
2. Uji scheffe salah satu metode untuk uji lanjutan atau pasca anova. Uji scheffe
menguji perbedaan dua rata-rata secara berpasangan (1 vs 2, 1 vs 3, dan 2 vs
3) dan perbedaan antara kombinasi rata-rata yang kompleks. Perhitungan
untuk tes scheffe adalah sangat sederhana dan ukuran sampel tidak harus
sama.
3. Uji tukey salah satu metode untuk uji lanjutan atau pasca anova. Uji tukey
hanya dapat digunakan untuk menguji seluruh kemungkinan pasangan
sederhana.
B. Saran
Makalah pasca anova ini disarankan bagi pembaca yang ingin memahami
mengenai pasca anova, uji scheffe dan uji tukey. Penulis menyadari bahwa makalah
ini belum sempurna, Oleh karena itu diharapkan kepada dosen pembimbing serta
pembaca ikut memberikan saran agar makalah ini lebih baik untuk selanjutnya.
19
DAFTAR PUSTAKA
Abd, dkk.____.Uji Tukey dan Uji Scheffe.ppt.diakses tanggal 13 November 2015
Dewirawani. 2013. Analisis Pasca Anava Uji Lanjut.
http://dewirawani18.wordpress.com/2013/03/17/analisis-pasca-anava-uji-
lanjut/
Budiyono. 2004. Statistika untuk Penelitian. Surakarta : Sebelas Maret University
Press
Irianto, Agus. 2004.Statistik Konsep Dasar dan Aplikasi. Jakarta: Prenada Media
20