Post on 28-Oct-2014
MOMEN INERSIA
PENGERTIANYANG DIMAKSUD DENGAN MOMEN INERSIA SUATU LUASAN IALAH PERKALIAN AN ANTARA LUASAN DENGAN JARAK KUAWADRAT DARI TITIK BERAT LUASAN TERHADAP GARIS.
MOMEN INERSIA LINIAIR.YANG DIMASUD DENGAN MOMEN INERSIA LINIAIR IALAH PERKALIAN BESARNYA LUASAN DENGAN JARAK KUADRAT TITIK BERAT LUASAN TERHADAP GARIS.
xX
dF
y
dIx = dF .y
Ix = y ∫dF
2
2
Ix = y 2 . ∑dF
Ix = momen inersiat terhadap sumbu xY = jarah titik berat luasan terhadap xdF= bagian kecil dari luasandIx= bagian kecil momen inersia∑dF= luas keseluruan
zzy
dF
x x
a
z-z = garis melalui titik beratx-x = garis di luar titik berat y = jarak titik berat df terhadap z-za = jarak x-x dengan z-z
Ix = dF. (y+a)2
dIx = dF ( y + 2ay+ a ) Ix = dF y +2 dFay + dF a )
DIMANAdF y = d. Iz2dF ay = bukan momen inersia=0d Ix = d.Iz +dF.a
2 2
2 2
2
2
Ix = Iz + F a2
• MOMEN INERSIA POLAIR IALAH MOMEN INERSIA TERHADAP TITIK DI LUAR LUASAN
P
dF
x
y dIp = dF r r = x + ydIp = dF ( x + y )dIp = dF x + dF y dIp = d Iy +d Ix Ip = Ix + Iy
22 2
2 2
y
x
r
2 2 2
MOMEN INERSIA SEGI EMPAT
dy
X
y
h
b
dF = b. dyd Ix= b.dy.y
Ix =2 b.∫ dy.y =2.b. 1/3.y
Ix = 2.b.1/3 (1/8 h ) Ix = 1/12 bh
2
2
0
1/2h
3
0
1/2h
3
3y
Iy = 1/12 b h3
b
dy
MOMEN INERSIA SEGITIGA
A
B C
h
b
D
x
z
x
A
B C
x x
D Ix ABCD = 1/12 bhIx ABC = 1/24bh Ix = Iz + F. (1/6h) Iz = Ix – F. (1/36 h =1/24 bh -1/2bh 1/36 h = 3/72 bh - 1/72 bh Iz = 1/36 bhx-x = garis melalui titik berat segi empatz-z = garis melalu titik berat segitiga ABC
3
hh
2/6h
3/6h
1/6h
32
22 23
3 33
z z
b
t
b
z2/6h
z
Ib = Iz + F (2/6 h) = Iz + ½ bh (2/6h) = 1/36 bh + 4/72 bh = 2/72 bh +4/72 bh = 1/12 bh
22
3
3 33
3
TERHADAP GARIS MELALUI PUNCAK
t It = Iz + F (4/6h)It = 1/36bh + ½ bh (4/6 h)It = 1/36 bh + ½ bh (16/36 h )It = 1/4 bh
233
222
2
3
h
b
2/3h
z z
MOMEN INERSIA LINGKARAN
tP
A BA
Perhatikan segitiga APBd It = 1/4 b hIt = 1/4 ∑ b. hIt = 1/4 2 R hDimana h = RIt = 1/4 2 ╓(D/2)It = 2/4 D /16It = /32 DIt = 0,1 DIt = Ix + IyIx=Iy= ½ It= ½ /32 DIx = Iy = ╓ /64 D
╓
4
333
╓╓ 4
╓╓ 4
b
b
4
4
44
R 1
R2
Ix = Iy = /64 (D1 – D2 ) 4╓ 4