MOMENTUM DAN IMPULS

MOMENTUM ( p )Besaran yang merupakan ukuran mudah atau sukarnya suatu benda mengubah keadaan geraknya (mengubah kecepatannya, diperlambat atau dipercepat) momentum

Definisi momentum :Hasil kali massa dan kecepatan

p= vm

Momentum besaran vektor , satuannya kg.m/s

IMPULS ( Ft )Impuls merupakan suatu gaya yang dikalikan dengan waktu selama gaya bekerja. Suatu impuls adalah hasil kali suatu gaya yang bekerja dalam waktu yang singkat yang menyebabkan suatu perubahan dari momentum. Sebuah benda menerima momentum melalui pemakaian suatu impuls.

Impuls = Ft = Δmv

4

Kekekalan Momentum ,TumbukanMomentum total dari suatu sistem benda-benda yang terisolasi adalah konstan

Sistem

sekumpulan benda yang berinteraksi satu sama lain

Sistem terisolasi

suatu sistem di mana gaya yang ada hanyalah gaya-gaya di antara benda-benda pada sistem itu sendiri

Kekelan momentum menyatakan bahwa jika gaya bersih yang bekerja pada suatu sistem adalah nol, momentum linear total suatu sistem akan tetap konstan. Sehingga, momentum benda sebelum tumbukan sama dengan benda setelah tumbukan.

P1 + P2 = P1 + P2

Sebelum = Sesudah

Tumbukan A. Tumbukan Elastis

Tumbukan elastis terjadi antara dua benda atau lebih yang energi kinetiknya tidak ada yang hilang momentum linier total tetap.

Contoh: tumbukan antara bola.

Tumbukan elastis = Momentum kekal, Energi Kinetik Kekal

B. Tumbukan Tak ElastisTumbukan tidak elastis terjadi antara dua benda atau lebih yang energi kinetiknya hilang, karena transformasi menjadi panas, bunyi, dan lain-lain. Momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah konstan. Tumbukan benar – benar tidak elastis jika partikel2 yang bertabrakan menempel bersama-sama setelah terjadi tumbukan.

Tumbukan tidak elastis = Momentum kekal, Energi Kinetik Tidak Kekal

8

Jenis Tumbukan (berdasar kekal-tidaknya energi kinetik selama proses tumbukan)Lenting (tenaga kinetik kekal)

Tidak Lenting (energi kinetik total setelah tumbukan selalu

lebih kecil dari tenaga kinetik total sebelum tumbukan)

Contoh soal:sebuah balok 1 kg berdiam pada sebuah permukaan tanpa gesekan. Sebuah balok kecil yang bergerak kekanan dengan massa 0,5 kg menabrak balok 1 kg dengan kecepatan 2 m/dtk. Dengan menganggap suatu tumbukan elastis sempurna tanpa gesekan, carilah kecepatan vektor kedua balok setelah tumbukan.

Penyelesaian:Persamaan kekelan momentum:P1i + P2i = P1f + P2f

m1 v1i + 0 = m1 v1f + m2 v2f

( 0,5 kg) (2m/dtk) = (0,5kg)(v1f) + ( 1 kg ) ( v2f) 1 = 0,5 v1f + v2f

Persamaan kekekalan energi adalah:EK1 + EP1 = EK1 + EP

Yang diketahui hanya EK pada soal ini:½ m1 (v1)2 = ½ m1 (v1f)2 + ½ m2 (v2f)2

½ (0,5 kg) (2 m/dt)2 = ½ (0,5 kg) (v1f)2 + ½ (1 kg) (v2f)2

1 = ¼ (v1f)2 + ½ ( v2f )2

11

ContohSebuah gerbong kereta 10.000 kg yang berjalan dengan laju 24,0 m/s menabrak gerbong lain yang sejenis yang sedang dalam keadaan diam. Jika kedua gerbong tersebut tersambung sebagai akibat dari tumbukan, berapa kecepatan bersama mereka? hitung berapa besar energi kinetik awal yang diubah menjadi energi panas atau bentuk energi lainnya !

12

Sebelum tumbukan

Sesudah tumbukan

Penyelesaian

13

Momentum total sistem sebelum tumbukan

1 1 1 2 2

5

(10.000 kg)(24,0 m/s)+(10.000 kg)(0 m/s)

2,40 10 kg m/s

p m v m v

Kedua gerbong menyatu dan bergerak dengan kecepatan yang sama, misal v. Momentum total sistem setelah tumbukan

52 1 2 1( ) 2,40 10 kg m/sp m m v p

Selesaikan untuk v, ketemu V = 12 m/s

Energi kinetik awal :

14

221 1 1

6

1 10 (10.000 kg) 24,0 m/s

2 2

2,88 10 J

EK m v

Energi kinetik setelah tumbukan :

222 1 2

6

1 120.000 kg 12,0 m/s

2 2

1,44 10 J

EK m m v

Energi yang diubah menjadi bentuk lain :

6 6 62,88 10 J 1,44 10 J 1,44 10 J

Tumbukan Pada Dua atau Tiga DimensiKekekalan momentum dan energi juga bisa diterapkan pada tumbukan dua atau tiga dimensi, dan sifat vektor momentum sangat penting. Satu tipe umum dari tumbukan yang tidak berhadapan adalah di mana sebuah partikel yang bergerak (disebut proyektil) menabrak partikel kedua yang diam (partikel "target"). Ini merupakan situasi umum pada permainan seperti bilyar, dan untuk eksperimen pada fisika atom dan nuklir (proyektil, dari pancaran radioaktif atau akselerator energi-tinggi, menabrak inti target yang stasioner).

15

y

x

m1

m1

m2

m2

p1

p’1

p’2

q’1

q’2

ContohTumbukan bola bilyar pada 2-dimensi. Sebuah bola bilyar yang bergerak dengan laju v1 = 3,0 m/s pada arah +x (lihat gambar) menabrak bola lain dengan massa sama yang dalam keadaan diam. Kedua bola terlihat berpencar dengan sudut 45° terhadap sumbu x (bola 1 ke atas dan bola 2 ke bawah). Yaitu, q'1 = 45° dan q'2 = -45°. Berapa laju bola-bola tersebut (laju keduanya sama) ?

16

y

x

m1

m1

m2

m2

p1

p’1

p’2

q’1

q’2

Penyelesaian

Sumbu-x :

17

1 1 2' cos 45 ' cos 45mv mv mv

Sumbu-y :

1 20 ' sin 45 ' sin 45mv mv

m saling menghilangkan. Dari persamaan untuk sumbu-y :

2 1 1 1

sin 45 sin 45' ' ' '

sin 45 sin 45v v v v

Setelah tumbukan, kedua bola mempunyai laju yang sama

18

Dari persamaan untuk sumbu-x :

1 1 2 1

11 2

' cos 45 ' cos 45 2 ' cos 45

3,0 m/s' ' 2,1 m/s

2 0,7072cos 45

v v v v

vv v

Terima Kasih Untuk Perhatiannya