Post on 15-Dec-2015
KRL 3033:
KRL 3033: SEMESTER 7
KUMPULAN
ISI KANDUNGAN MUKA SURAT
Bab 1 – Pengenalan
1.0 Pendahuluan 2-4
1.1 Latar belakang kajian 4-6
1.2 Pernyataan masalah 6
1.3 Kerangka Konseptual 7
1.4 Objektif kajian – maksimum 3 7-9
1.5 Soalan kajian – antara 3 – 5 9
1.6 Kepentingan kajian 9
1.7 Batasan kajian 10
1.8 Definisi pembolehubah 10-11
1.9 Rumusan 12
Bab 2 – Tinjauan literatur
2.0 Pendahuluan 13
2.1 Teori dan konsep berkaitan 13-14
0
TUGASAN 1
KAJIAN TINDAKAN
KRL 3033:
2.2 Kajian-kajian lepas 14-19
2.3 Rumusan 19
Bab 3 – Metodologi
3.0 Pendahuluan 20
3.1 Rekabentuk kajian 20-21
3.2 Persampelan 21
3.3 Instrument kajian 21-23
3.4 Analisis data (deskriptif) 24
3.5 Rumusan 24
4.0 Rujukan 25
1
KRL 3033:
BAB 1MASALAH KAJIAN
1.0 PENDAHULUAN
Tujuan kajian ini dilaksanakan adalah bertujuan untuk mengenalpasti masalah serta
punca-punca pelbagai jenis kesilapan yang dilakukan oleh murid-murid khususnya murid dari
kelas 5 Bakawali dalam tajuk menyelesaikan masalah bercerita matematik. Punca-punca
kesilapan ini dianalisis berdasarkan kepada Kaedah Analisis Kesilapan Newman,( ‘Newman
Error Analysis’(1973,1983) iaitu melalui lima hierarki yang telah diperkenalkan oleh beliau yang
akan dibincangkan selepas ini. Selain itu, analisis berkaitan dengan jenis-jenis kesilapan ini juga
dibuat berdasarkan kepada langkah kerja pengiraan (algoritma) murid-murid. Antara jenis
kesilapan yang seringkali dilakukan oleh murid-murid ialah seperti kesilapan komputasi,
kecuaian, silap menulis angka, kesilapan dalam nilai tempat dan sebagainya. Selain itu sikap
pelajar juga diambil kira seperti kecuaian dalam pengiraan, tiada fokus, kurang motivasi dan
tiada minat dalam penyelesaian masalah matematik.
Dalam mengharungi cabaran masa depan, pembelajaran matematik kerapkali mengalami
anjakan paradigma yang bertujuan untuk menerapkan ilmu matematik ke dalam minda guru dan
murid-murid. Unsur-unsur terkini turut imasukkan ke dalam sukatan pelajarannya bagi
memenuhi kehendak dan cabaran masa hadapan murid. Pengajaran dan pembelajaran
matematik Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah (KBSR) dan yang terkini Kurikulum Standard
Sekolah Rendah (KSSR) perlulah dirancang dan dikendalikan dengan berkesan bagi
mewujudkan suatu pengalaman yang memberi makna serta mencabar bagi murid-murid. Guru
perlu mengkaji keadaan murid yang berbeza-beza dari pelbagai sudut dan pandangan sebelum
melaksanakan apa jua program seperti pengalaman, kebolehan, minat, cara pembelajaran serta
latar belakang murid.
Pendidikan matematik di sekolah rendah mempunyai matlamat untuk membina serta
mengembangkan tahap kefahaman murid berhubung dengan konsep nombar dan kemahiran
asas mengira. (Kementerian Pendidikan Malaysia, 1995). Sejajar dengan matlamat tersebut,
pelbagai program sekolah rendah telah diadakan dengan memberi tumpuan kepada kemahiran
penyelesaian masalah dalam kehidupan seharian yang melibatkan operasi tambah, tolak , darab
dan bahagi. Selain itu, penekanan terhadap aspek kemahiran berfikir secara kreatis dan kreatif
2
KRL 3033:
yang berteraskan kepada penyelesaian masalah juga turut dimasukkan ke dalam Sukatan
Pelajaran Matematik. Menurut Kroll & Miller, 1993. Para pendidik telah bersetuju bahawa
penyelesaian masalah ialah satu tujuan yang paling penting dalam pendidikan matematik.
Susulan daripada itu, usaha untuk memperkembangkan kebolehan menyelesaikan masalah
telah diberi keutamaan yang semakin meningkat oleh pendidik-pendidik matematik (Farivar &
Webb, 1994). Dalam pengajaran dan pembelajaran matematk, terdapat pelbagai model
penyelesaian masalah yang melibatkan operasi tambah, tolak, darab dan bahagi sering
digunakan bertujuan untuk meningkat daya kefahaman murid dalam bidang matematik.
Antara model penyelesaian yang telah ditemui ialah seperti Model Lester (1975), Model
Mayer (1983), Model Polya (1973) dan Model Schoenfeld (1985). Di antara model-model
tersebut, Model Polya yang sering digunakan dalam kurikulum pendidikan matematik bagi
Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM) dan sekolah rendah iaitu (KBSR) dan yang
terkini ialah Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR) yang telah bermula pada tahun 2011.
Menurut Polya (1957) penyelesaian masalah lazimnya dikaitkan dengan penggunaan matematik
dalam situasi di mana prosedur penyelesaian tidak begitu nyata atau ketara. Menurut Noor
Shah Saad (2005: 182), Model Polya merupakan model penyelesaian masalah Matematik yang
dibina oleh George Polya Pengajaran matematik di sekolah lebih menekankan kepada
kefahaman konsep dan penguasaan kemahiran. Seringkali menimbulkan persoalan tentang
model penyelesaian masalah yang dapat digunakan serta cara pendekatan yang sesuai dengan
murid agar dapat membantu mereka untuk menghadapi pelbagai penyelesaian masalah dalam
kehidupan seharian dan dalam matapelajaran matematik.
Cabaran ini diharap dapat membantu para guru dalam merancang strategi atau kaedah yang
lebih efektif untuk membantu pelajar mengatasi kelemahan mereka dalam menyelesaikan
masalah penyelesaian masalah di samping mampu menarik minat mereka dalam pengajaran
dam pembelajaran matematik semula. Selain itu, kaedah Analisis Kesilapan Newman ‘Newman
Error Analysis’ (1983) juga turut digunapakai dalam usaha untuk membantu pelajar-pelajar
menyelesaikan masalah bercerita dalam matematik. Terdapat lima hierarki yang perlu diambil
kira iaitu;
Membaca masalah.
Memahami apa yang dibaca.
Membuat transformasi pemikiran.
Mengaplikasikan kemahiran proses yang diperlukan.
3
KRL 3033:
Membuat pengkodan jawapan dalam bentuk bertulis.
Namun begitu, berdasarkan kaedah ini juga, masih terdapat kesilapan yang sering dilakukan
oleh pelajar yang dapat di kenal pasti sama ada dari segi masalah membuat pengkodan
jawapan , pemahaman murid-murid, membuat transformasi pemikiran, mengaplikasikan
kemahiran proses, membuat pengkodan jawapan ataupunberkaitan dengan kesilapan
komputasi. Oleh itu, guru perlu berkemahiran dalam pengajaran dan pembelajaran yang
merangkumi aspek perancangan dan perlaksanaan pengajaran dan pembelajaran yang dapat
menjamin kemajuan pelajar secara optimum
1.1 LATAR BELAKANG KAJIAN
Pembelajaran matematik tidak sepatutnya menjadi suatu pengalaman yang berbentuk 3B, iaitu
membosankan, membingungkan dan memberatkan pelajar. Matematik juga merupakan satu
bidang ilmu yang melatih minda supaya dapat berfikir secara bersistematik dalam
menyelesaikan apa jua masalah serta dapat membuat keputusan. Dalam kehidupan seharian,
matematik turut memberikan impak yang besar serta mempengaruhi kehidupan seharian.. Kita
tidak boleh lari daripadanya samaada kita suka ataupun tidak.
Contohnya, urusan menjual beli barang, kita masih menggunakan matematik untuk
menyelesaikan masalah seperti pengiraan wang dalam urusan tersebut. Ketika kita memasak di
dapur atau membuat kuih, kita turut menggunakan matematik terutama dalam sukatan dan
timbangan. Lantaran itu, tidak dinafikan bahawa matematik sangat penting untuk kehidupan
manusia seharian. Itulah hakikat dan kebenarannya.
Dalam pembelajaran matematik, murid-murid diajar cara-cara untuk menyelesaikan masalah
bagi setiap topik-topik kemahiran-kemahiran yang dipelajari. Namun begitu, kemahiran berkaitan
dengan penyelesaian masalah seringkali menjadi permasalahan kepada murid-murid untuk
memahami kehendak soalan yang dikemukakan. Mengapakah situasi ini sering berlaku? Ini
kerana penyelesaian masalah merupakan satu aspek yang sangat penting dan merupakan
objektif utama dalam pembelajaran matematik. Ia juga merupakan bentuk pembelajaran pada
tahap yang tertinggi (Gagne, 1985). Pelajar diharapkan dapat membina pengetahuan dan
kemahiran baru melalui proses penyelesaian masalah, menyelesaikan masalah yang dihadapi
dalam kurikulum matematik serta mengaplikasikan pelbagai strategi penyelesaian masalah
matematik dalam konteks yang berbeza.
4
KRL 3033:
Mengikut pandangan yang diutarakan oleh Krulik dan Rudnick (1996), penyelesaian
masalah merupakan satu proses yang kompleks dan sukar untuk di pelajarinya. Kandungan ini
mengandungi satu siri tugasan dan proses pemikiran yang dihubungkait rapat untuk membantu
pembentukan satu set heuristik atau corak heuristik. Kandungan ini juga adalah merupakan
satu set cadangan dan soalan yang harus dilalui oleh pelajar untuk membantunya dalam
penyelesaian masalah. Heuristik pula adalah kaedah umum yang dapat diaplikasikan kepada
semua kelas yang bermasalah dalam matematik. Ketika guru-guru melaksanakan pengajaran
dan pembelajaran matematik berkaitan dengan kemahiran penyelesaian masalah, Model Polya
iaitu model penyelesaian masalah Matematik yang di bina oleh George Polya merupakah satu
model penyelesaian yang sering digunakan. George Polya telah memperkenalkan satu model
penyelesaian masalah sepertimana yang terdapat dalam bukunya yang bertajuk ‘How to Solve It’
Perkara pokok yang diberi tumpuan ketika kemahiran penyelesaian masalah ialah dengan
memberi tumpuan kepada teknik penyelesaian masalah yang menarik dan juga prinsip
pembelajaran matematik dapat dipindahkan sebaik mungkin. Model ini melibatkan empat fasa
utama iaitu:
I. Memahami dan mentafsir sesuatu masalah
II. Merancang / membentuk rancangan penyelesaian
III. Melaksanakan penyelesaian
IV. Menyemak semula
Masalah bercerita matematik sememangnya merupakan salah satu komponen penting dalam
kurikulum matematik KBSR. Ini jelas tergambar dalam komponen soalan matematik Ujian
Pencapaian Sekolah Rendah (UPSR) 2010, yang terdiri daripada 70% soalan berbentuk
masalah berayat (Lembaga Peperiksaan Kementerian Pendidikan Malaysia [LPKPM], 2011).
Hasil kajian menunjukkan murid sekolah rendah masih belum berupaya untuk menyelesaikan
masalah bercerita matematik walaupun mereka mampu menguasai kemahiran menjalankan
operasi secara prosedural (Mokhtar et al., 2001; Third International Mathematics and Science
Study [TIMSS], 1999; Fatimah, 1999; Hassan, 1998; Mohd. Daud et al., 1997).
Sebenarnya, masalah ini bukan sahaja di hadapi oleh murid-murid di negara ini sahaja,
malahan di negara-negara barat turut berhadapan permasalahan yang sama. Sebagai
contohnya, kajian yang telah dilakukan di luar negara seperti Verschaffel et al. (1999),
5
KRL 3033:
Bransford et al. (1996), dan Hegarty et al. (1995) yang mendapati masalah matematik berayat
menimbulkan banyak kesukaran dan kesilapan di kalangan murid peringkat awal persekolahan.
Antara faktor yang menjadi punca timbulmya masalah ini seperti:
tidak boleh membaca dengan baik
tidak memahami apa yang dibaca
tidak boleh membuat penukaran daripada bentuk ayat kepada symbol
tidak tahu operasi dan kemahiran yang perlu digunakan.
Oleh itu, peranan guru amatlah penting dalam mendidik dan mencari satu kaedah
bersesuaian untuk murid-murid mengatasi segala masalah ini. Pertama sekali ialah mencari
punca segala kekusutan itu. Setelah dapat mengenalpasti segala punca masalah yang timbul,
barulah guru mencari strategi, teknik, dan kaedah yang berkesan dan mampu membimbing
murid-murid ke arah yang lebih positif dalam penyelesaian masalah ini.
1.2 PERNYATAAN MASALAH
Dalam bidang matematik, penyelesaian masalah merupakan satu bidang matematik yang
tersendiri dan penting untuk diterokai kerana perkara ini mempunyai perkaitan yang rapat
dengan situasi dan pengalaman dalam kehidupan seharian. Penyelesaian masalah merupakan
kemuncak bagi melengkapkan setiap topik dan konsep matematik yang dipelajari sebab ianya
menguji kepintaran berfikir dan kemahiran lain seperti kemahiran dalam fakta asas, menaakul
masalah, operasi, menyusun data, menggunakan pelbagai konsep matematik dan menyemak
secara logik. Baretta-Lorton (1997) juga menegaskan bahawa keadaan ini berlaku kerana
penyelesaian masalah bercerita memerlukan tahap pemikiran pada aras yang tinggi. Selain itu
juga, ia memerlukan kefahaman teks dan arahan serta proses mengira. Seandainya murid-murid
berjaya memahami kehendak kepada permasalahan soalan berbentuk penyelesaian masalah
sekalipun, mereka masih berhadapan untuk menyelesaikan masalah dengan sebaik mungkin
kerana kecuaian atau kesilapan dalam penyusunan data atau langkah mengira. Dalam kajian
ini nanti, punca-punca masalah dan jenis-jenis kesilapan murid akan dikaji dan dianalisis untuk
mengenalpasti mengapa terjadinya kesilapan dalam penyelesaian masalah matematik tersebut.
6
KRL 3033:
1.3 KERANGKA KONSEPTUAL
Kerangka Konseptual boleh berbentuk teori atau konsep. Ia memandu semua aspek kajian,
termasuk proses mengenal pasti metodologi yang akan digunakan dalam kajian (reka bentuk
kajian), pemilihan subjek kajian (pensampelan), jenis maklumat yang akan dikumpulkan dan
cara-cara pengkaji mengumpul maklumat tersebut (pengumpulan data), cara mentafsirkan
maklumat (analisis data), dan cara melaporkan hasil kajian (laporan kajian). Kerangka kajian
juga membolehkan penyelidik menghubungkaitkan hasil kajian dengan himpunan pengetahuan
yang sudah mantap. Camp (2001) menyatakan bahawa pengkaji yang menggunakan kerangka
konsep dalam membincangkan kajian mereka nampaknya gagal untuk mengenal pasti teori
tahap makro atau teori tahap pertengahan daripada sumber-surnber diketahui ramai untuk
dijadikan landasan kajian. Namun untuk meneruskan kajian, mereka menggunakan kerangka
konsep sebagai landasan kajian, dengan pemahaman bahawa kerangka konsep mempunyai
tahap kecanggihan yang lebih rendah daripada yang diperlukan oleh kerangka teori.Camp
(2001) berpendapat bahawa sekiranya kerangka konsep yang digunakan itu mempunyai premis
yang kukuh dan premis itu pula dikembangkan secara logik berdasarkan kajian lalu serta
taakulan yang digunakan adalah jelas, maka pada hakikatnya, kerangka konsep itu ialah satu
teori tahap mikro.
1.4 OBJEKTIF KAJIAN
Objektif Kajian yang dijalankan ini bertujuan untuk mengenal pasti faktor-faktor yang
menyebabkan murid-murid menghadapi kesukaran dalam menyelesaikan masalah bercerita.
Kajian ini akan menganalisis punca-punca kesilapan yang dilakukan oleh murid- murid ketika
menyelesaikan masalah bercerita berdasarkan Prosedur Analisis Kesilapan Newman. Menurut
Newman (1983), menyatakan masalah utama murid dalam menjawab soalan berbentuk
perkataan terletak kepada peringkat kefahaman dan transformasi iaitu menukarkan perkataan
dalam soalan kepada ayat atau simbol matematik. Selain itu juga, jenis-jenis kesilapan murid-
murid ketika membuat algoritma semasa penyelesaian masalah juga akan dianalisis dalam
kajian ini. Tumpuan kajian ini adalah ke atas empat operasi asas matematik iaitu penambahan,
pengurangan, pendaraban dan pembahagian. Selain daripada itu, kajian ini juga akan
menumpukan kepada tahap matriks penyelesaian masalah bercerita iaitu item masalah tidak
langsung, item masalah yang mempunyai maklumat pengganggu dan item masalah yang
7
KRL 3033:
memerlukan dua langkah penyelesaian. Mengikut Newman (1977, 1983), apabila seseorang
ingin menyelesaikan masalah bercerita, ia perlu mengikut hieraki berikut :
1. Membaca masalah.
Murid-murid perlu membaca pernyataan masalah yang diberi dengan teliti. Sekiranya murid tidak
pandai membaca, adalah menjadi masalah utama baginya untuk menyelesaikan masalah
bercerita ini.
2. Memahami apa yang dibaca.
Setelah membaca pernyataan masalah, murid perlu memahami apa yang dibaca. Apakah
cara penyelesaian bagi pernyataan masalah itu? Apakah maklumat yang terkandung di dalam
pernyataan masalah itu juga?
3. Membuat transformasi pemikiran.
Semasa membuat transformasi pemikiran, murid perlu menukarkan pernyataan masalah
tersebut ke dalam bentuk perwakilan matematik seperti nombor dan simbol .
4. Mengaplikasikan kemahiran proses yang diperlukan.
Di kala ini, murid telah dapat menyusun maklumat dan menentukan kemahiran proses yang
terlibat contohnya, tambah, tolak darab dan bahagi.
5. Membuat pengkodan jawapan dalam bentuk bertulis.
Akhir sekali, murid-murid perlu menjalankan algoritma secara bertulis bertujuan untuk menilai
keberkesanan tahap pemahaman murid.
Berdasarkan kepada Prosedur Analisis Kesilapan Newman, apa yang dipentingkan ialah dalam
setiap permasalahan adalah setiap masalah dilihat dalam bentuk hieraki. Ini adalah kerana
kegagalan pada mana-mana tahap akan menghalang penyelesaian masalah untuk
menyelesaikan masalah dengan jayanya kecuali secara tidak sengaja.
8
KRL 3033:
Objektif kajian yang dijalankan ini juga adalah bertujuan untuk mengenalpasti punca-punca
kesilapan dan masalah yang sering dihadapi oleh murid-murid dalam menyelesaikan masalah
bercerita matematik. Secara rasionalnya, kajian ini diharapkan agar dapat :
Mengenalpasti punca-punca kesilapan yang dilakukan oleh murid-murid berdasarkan kepada Prosedur Analisis Kesilapan Newman.
Mengenalpasti sikap murid-murid terhadap matapelajaran matematik khususnya dalam penyelesaian masalah bercerita matematik.
Mengenalpasti jenis-jenis kesilapan algoritma dalam menyelesaikan masalah bercerita matematik.
1.6 PERSOALAN KAJIAN
Berdasarkan kajian di atas, kajian ini akan menjawab soalan-soalan berikut :
a) Apakah punca-punca kesilapan yang seringkali dilakukan oleh murid-murid Tahun Lima
Bakawali dalam menyelesaikan masalah bercerita?
b) Apakah jenis-jenis kesilapan (algoritma) yang dilakukan murid-murid dalam menyelesaikan
masalah bercerita matematik?
c) Bagaimanakah sikap murid-murid terhadap matapelajaran matematik khususnya dalam
penyelesaian masalah bercerita?
1.7 KEPENTINGAN KAJIAN Penyelesaian masalah merupakan satu kemahiran yang harus dimiliki oleh semua orang
terutamanya kepada golongan guru untuk menyesuaikan kaedah pengajaran mereka. Tumpuan
kepada aspek pemulihan akan memberi manfaat kepada murid-murid dari segi psikologi dan
menambahkan motivasi belajar mereka. Kajian ini bertujuan untuk membuat diagnosis terhadap
kelemahan-kelemahan yang dihadapi oleh murid-murid Tahap 1 terhadap penyelesaian masalah
bercerita. Dengan mengenal pasti kelemahan murid-murid pada peringkat awal akan
membolehkan langkah-langkah pemulihan yang sewajarnya dilakukan bagi mengelakan murid-
murid terus menerus mengalami kegagalan yang boleh melemahkan motivasi mereka untuk
terus maju dalam mata pelajaran matematik. Setelah menguasai kemahiran ini, mereka akan
mempunyai keyakinan diri, menyukai Matematik, berminat dan bermotivasi tinggi untuk terus
9
KRL 3033:
mempelajari Matematik. (JNIP, 1996) Jemaah Nazir Institusi Pendidikan. Memahami dan
menyelesaikan masalah bercerita memerlukan keupayaan dalam beberapa kemahiran seperti
memahami bahasa, memahami situasi yang dinyatakan, keupayaan untuk mencari ayat
matematik yang betul dan juga keupayaan melakukan komputasi. Oleh itu, kajian tentang
keupayaan kanak-kanak untuk menyelesaikan masalah bercerita yang mudah akan memberi
sumbangan terhadap keupayaan kanak-kanak untuk menguasai kemahiran menyelesaikan
masalah bercerita yang lebih kompleks.
1.8 BATASAN KAJIAN
Kajian ini terbatas kepada perkara-perkara yang berikut :
a) Kajian ini melibatkan 10 orang pelajar tahun Lima Bakawali, Sekolah Kebangsaan Bukit Sentosa, Rawang yang dipilih secara rawak.
b) Kajian ini bertujuan untuk mengenal pasti punca-punca kesilapan dan jenis-jenis kesilapan dalam menyelesaikan masalah bercerita di kalangan murid-murid Tahun Lima Bakawali sahaja. c) Pengkaji tidak mengambil kira faktor latar belakang keluarga, persekitaran sekolah dan kecacatan fizikal yang mempunyai kaitan dengan kesilapan murid dalam menyelesaikan masalah bercerita.
1.9 DEFINISI PEMBOLEHUBAH
Kesilapan murid
Kesilapan, menurut Kamus Dewan (1989:1204) kesilapan murid adalah bermaksud perihal silap,
salah, kekeliruan dan kekhilafan yang berlaku ketika murid menyelesaikan sesuatu masalah.
Dalam kajian ini ia lebih kepada maksud kesalahan murid dalam menyelesaikan masalah
bercerita matematik.
Punca-punca
10
KRL 3033:
Menurut Kamun Dewan (1989:995), punca adalah ‘asal mulanya’ ,’sebab’ ,’ kerana’ dan
‘lantaran’. Di dalam kajian ini perkataan punca digunakan untuk mencari asal mulanya berlaku
sesuatu kesilapan itu atau mencari sebab mengapa terjadinya kesalahan dalam
penyelesaianmasalah bercerita matematik.
Jenis-jenis
Di dalam Kamus Dewan (1989:491) juga menyatakan jenis adalah bermaksud ‘ golongan benda-
benda yang mempunyai sifat-sifat yang sama atau bersamaan bangsa’, ‘bermacam-macam’,
dan ‘berbagai-bagai’. Dalam kajian ini jenis-jenis adalah lebih kepada maksud berbagai-bagai
kesilapan yang dilakukan oleh murid dalam penyelesaian masalah becerita matematik
khususnya dalam algoritma.
Penyelesaian Masalah
Penyelesaian masalah adalah proses menjana pengetahuan yang sedia ada dengan pengetahuan baru berdasarkan sesuatu situasi. Menurut Noraini Idris, penyelesaian masalah dalam matematik adalah satu situasi pembelajaran di mana matlamat itu tercapai melalui suatu pemilihan proses dan perlaksanaan operasi tersebut. Oleh sebab penyelesaian masalah melibatkan pembelajaran, maka adalah penting bagi muridmurid yang dikaji supaya terus berkeinginan belajar dan menyelesaikan masalah. Penyelesaian masalah merupakan kemahiran asas di sepanjang kehidupan murid dan digunakan terus oleh mereka walaupun setelah meninggalkan alam persekolahan.
Bercerita
Menurut Kamus Dewan (1989:356) bercerita membawa maksud, kisah riwayat ( mengenai satu
peristiwa atau kejadian). Dalam kajian ini ‘bercerita’ bermaksud sesuatu kisah dan situasi atau
peristiwa yang diaplikasikan dalam penyelesaian masalah untuk menguji tahap kefahaman
murid-murid dalam mengaitkannya dengan ilmu matematik.
11
KRL 3033:
1.10 Rumusan
Dalam bab ini pengkaji menjelaskan tentang latar belakang masalah, pernyataan masalah,
tujuan kajian, objektif kajian, persoalan kajian, kepentingan kajian dan batasan kajian yang akan
dijalankan.. Terdapat pelbagai gambaran yang turut dibincangkan berkaitan dengan punca-
punca kesilapan murid-murid dalam menyelesaikan masalah bercerita matematik. Selepas itu,
akan dianalisis berdasarkan kepada Prosedur Analisis Kesilapan Newman. Selain itu juga, jenis-
jenis kesilapan hasil kerja penyelesaian murid-murid dan juga mengenai sikap murid-murid
terhadap matapelajaran matematik khususnya dalam penyelesaian masalah bercerita turut diberi
perhatian. Diharap bab 1 ini dapat memberi penjelasan mengenai hala tuju kajian ini dengan
baik.
12
KRL 3033:
BAB 2
TINJAUAN LITERATUR
2.0 PENDAHULUAN
Kajian yang akan dijalankan ini merupakan satu kajian kes yang bertujuan untuk
mengenalpasti punca-punca kesilapan dan juga jenis-jenis kesilapan murid-murid tahap 2
khususnya sampel yang telah dipilih iaitu murid-murid tahun 5 Bakawali dalam menyelesaikan
masalah bercerita matematik. Dalam bab ini turut membicarakan tentang tinjauan kajian lepas
berkenaan dengan punca-punca kesilapan, kesukaran, serta masalah yang diperolehi semasa
murid-murid atau pelajar-pelajar itu menyelesaikan masalah bercerita matematik.
2.1 TEORI DAN KONSEP BERKAITAN
Teori membantu penyelidik memahami bukan sahaja apa yang berlaku tetapi mengapa perkara
itu berlaku. Menurut Krathwohl (1998), teori merujuk satu penjelasan yang munasabah secara
logik tentang tingkah laku (dan fenomena) dan ia dicirikan sebagai (a) konsisten dengan hasil
penyelidikan dan penjelasan yang terdahulu, atau (b) menyangkal atau mengubah suai hasil
penyelidikan dan penjelasan yang terdahulu. Teori membantu penyelidik mengenal pasti
pemboleh ubah-pernboleh ubah yang signifikan, menggabungkan pelbagai hasil penyelidikan
untuk membentuk satu himpunan pengetahuan yang padu dansaling berkait, dan mengenal
pasti isu-isu yang relevan untuk kajian lanjutan. Ringkasnya,kepentingan teori bagi penyelidikan
tidak boleh di pandang rendah. Tanpa satu teori yang baik untuk memandu penyelidikan,
kebarangkalian untuk memperoleh hasil kajian yang bermakna adalah rendah.
Antara soalan yang pernah ditimbukan adalah, "Adakah penyelidikan yang tidak berasaskan
teori dianggap kurang berkualiti?" Jawapannya ialah ya. Ini adalah kerana penyelidikan dianggap
kurang berkualiti sekiranya pengkaji gagal untuk meneliti sumber-sumber diketahui umum dan
disiplin ilmu yang relevan secara menyeluruh untuk mengenal pasti teori yang sesuai untuk
dijadikan landasan bagi kajian yang hendak dijalankan. Dalam konteks ini, pengkaji dianggap
cuai dalam menjalankan tugas penyelidikannya. Sebaliknya, jika pengkaji mendapati tidak ada
teori tahap makro atau teori tahap pertenganan yang sesuai untuk dijadikan landasan bagi
penyelidikan yang hendak dijalankan selepas dia berusaha bersungguh-sungguh
mencarinya,maka dia boleh menggunakan teori tahap mikro sebagai landasan bagi
13
KRL 3033:
penyelidikannya.Menurut Camp (2001), penyelidikan yang gagal untuk menggunakan sekurang-
kurangnyateori tahap mikro sebagai landasan kajian sebaik-baiknya dikonsepsikan semula
sebab penyelidikan tersebut tidak mempunyai sebarang kerangka teori yang kukuh.Soalan di
atas boleh ditanya dalam bentuk yang lain, iaitu, "Adakah semua kajian perlu berlandaskan teori
yang tertentu?" Jawapannya ialah ya. Tidak kira betapa tidak sempurnanya sesuatu teori, teori
kasar sentiasa lebih baik daripada tiada teori langsung. Teori adalah satu alat yang amat penting
dalam mengenal pasti keteraturan dalam data yang tidak teratur. Teori juga menyediakan jalan
untuk mengembangkan pengetahuan dalam disiplin ilmu yang tertentu. Dalam konteks ini timbul
satu soalan, iaitu, "Adakah teori yang kompleks lebih baik daripada teori yang mudah?" Pada
dasarnya, teori yang digunakan tidak sepatutnya lebih kompleks daripada apa yang diperlukan
untuk menjawab soalan kajian. Teori boleh terdiri daripada dua konsep dan saling hubungan
antara mereka atau lima konsep dan saling hubungan antara mereka. Pemilihan teori adalah
bergantung kepada skop kajian
2.2 KAJIAN-KAJIAN LEPAS YANG BERKAITAN PENYELESAIAN MASALAH MATEMATIK Masalah matematik berayat sememangnya merupakan komponen penting dalam
kurikulum matematik KBSR. Ini jelas tergambar dalam komponen soalan matematik Ujian
Pencapaian Sekolah Rendah (UPSR) 2001, yang terdiri daripada 70% soalan berbentuk
masalah berayat (Lembaga Peperiksaan Kementerian Pendidikan Malaysia [LPKPM], 12001)
( dalam kajian Samsudin Drahman, Fatimah Saleh, 2006). Menurut Samsudin Drahman dan
Fatimah Saleh (2006) lagi, penyelesaian masalah matematik berayat bukan setakat mencari
jawapan akhir tetapi membabitkan kefahaman dan penguasaan strategi yang lebih kompleks
seperti memahami maksud soalan, menghubungkan maklumat dengan operasi, menjalankan
operasi yang telah dikenalpasti dan mendapatkan penyelesaian yang dikehendaki.
Ketika menjelaskan tentang teknik penyelesaian masalah matematik, murid cenderung
menyelesaikan masalah matematik menggunakan teknik menghafal prosedur dan operasi
matematik, menggunakan angka-angka atau istilah-istilah tertentu yang menjadi kata kunci
(Mohd Uzi, 1999; Hassan, 1998; dan Jemaah Nazir Sekolah Persekutuan [JNSP], 1993). Selain
itu, murid juga melaksanakan penyelesaian tanpa memahami dengan sempurna maksud
keseluruhan sesuatu masalah semasa menyelesaikan masalah matematik berayat (Bransford et
al., 1996; dan Hegarty, 1995).
14
KRL 3033:
Pandangan ini selaras dengan penjelasan Mayer (1985, 1987) yang mengusulkan empat
peringkat yang harus dilalui oleh seseorang individu semasa penyelesaian masalah iaitu:
menterjemahkan masalah
mengintegrasi masalah
merancang dan mencari strategi
melaksanakan penyelesaian.
Menurut Cheah Bee Lean dan Ong Saw Lan (2006) dalam kajiannya bahawa kebolehan
menyelesaikan masalah matematik merujuk kepada kemampuan murid menyelesaikan
masalah matematik yang merangkumi masalah rutin dan masalah bukan rutin. Menurut Aziz
(2002), (dalam Cheah Bee Lean dan Ong Saw Lan, 2006), pula, sekiranya penyelesaian
masalah hanya mengaplikasikan algoritma yang telah dipelajari, maka ia disebut sebagai
masalah rutin. Manakala sekiranya seseorang murid perlu berfikir secara mendalam untuk
mengaplikasikan konsep asas matematik untuk menyelesaikan masalah yang diberikan, ia
dinamakan masalah bukan rutin. Masalah bukan rutin selalunya terdiri daripada cerita
bermasalah yang berkaitan dengan kehidupan seharian manusia.
Kebolehan menyelesaikan masalah matematik dianggap sebagai pemahaman secara
matematik oleh Schoenfeld (1985), (dalam kajian Cheah Bee Lean dan Ong Saw Lan 2006) .
Beliau telah dapat mengenal pasti empat kategori pengetahuan yang mempengaruhi kebolehan
menyelesaikan masalah matematik iaitu:
1. sumber, iaitu pengetahuan asas matematik murid.
2. Murid juga memerlukan heuristik yang melibatkan kemahiran penyelesaian masalah yang
luas.
3. Kawalan sumber, iaitu kebolehan murid memilih maklumat yang diperlukan.
4. Pengetahuan terakhir ialah sistem kepercayaan murid dalam situasi masalah.
Berdasarkan kajian yang dijalankan oleh Johari Bin Hassan & Yeong Wai Chung (tiada tahun),
kegagalan untuk menyelesaikan masalah dengan berkesan bukan disebabkan kekurangan
dalam penguasaan isi kandungan matematik di kalangan pelajar. Sehubungan dengan itu, isi
kandungan adalah perlu tetapi bukan wajib untuk penyelesaian masalah, sebaliknya
15
KRL 3033:
pengalaman dan pendedahan kepada kemahiran dan strategi penyelesaian masalah mungkin
adalah faktor yang lebih penting.
Menurut Roslina Radzali (2007) dalam kajiannya, Kepercayaan Matematik Pelajar
Berhubung Penyelesaian Masalah Matematik mendapati kepercayaan pelajar terhadap
keyakinan dan ketekunan diri mereka menyelesaikan masalah matematik. adalah pada tahap
yang sederhana. Seterusnya analisis mengikut kumpulan tahap matematik menunjukkan hanya
kumpulan Cemerlang berada pada aras “tinggi”. Manakala jika dilihat mengikut bangsa, pelajar
Melayu berada pada aras “sederhana‟. Hal ini bermakna kumpulan yang dimaksudkan tidak
berapa yakin dengan kebolehan mereka dan tidak begitu tekun untuk menyelesaikan masalah
matematik. Sekiranya menghadapi kesukaran, mereka tidak berapa tabah untuk terus berusaha
atau berikhtiar untuk mencari penyelesaian kepada masalah matematik yang dikemukakan.
Apabila mereka gagal mendapatkan penyelesaian dalam masa yang singkat atau masalah
tersebut memerlukan masa yang lama untuk difahami, mereka tidak berapa yakin dengan
kebolehan diri dan tidak begitu tekun untuk mencuba lagi. Justeru, pelajar perlu diberikan
pendedahan secara berperingkat bermula dengan penyelesaian masalah matematik yang
mudah hinggalah kepada masalah matematik yang lebih mencabar. Melalui pengalaman
menyelesaikan masalah yang semakin sukar secara berperingkat, kepercayaan pelajar terhadap
ketekunan dan keyakinan diri mereka menyelesaikan masalah boleh ditingkatkan secara
beransur-ansur.
Selain itu dalam kajian Samsudin Drahman dan Fatimah Md Saleh, pengkaji menggunakan
kaedah visualisasi dalam penyelesaian masalah. Menurut pengkaji, dalam penyelesaian
masalah matematik, menggambarkan situasi masalah (visualisasi) merupakan langkah berguna
yang diamalkan oleh murid. Gambaran yang timbul dalam minda murid dikategorikan sebagai
imej, komponen soalan, situasi masalah, matlamat dan konteks soalan adalah proses visualisasi
murid semasa mereka menyelesaikan masalah matematik berayat.Visualisasi merupakan satu
teknik berguna dalam menyelesaikan masalah matematik (Horgan, 1993; Barwise &
Etchemendy, 1991; Theadgill-Sowder & Sowder, 1982; dan Moses, 1982). Penyelidik seperti
Nemirovsky & Noble (1997) dan Campell et al. (1995) menyokong pandangan bahawa
visualisasi berguna dalam proses penyelesaian masalah matematik. Pandangan ini nampaknya
secocok dengan pendapat Moses (1982) yang menyatakan bahawa visualisasi berguna pada
setiap peringkat penyelesaian masalah matematik. Menurut Moses, pada peringkat memahami
masalah, murid boleh memahami masalah dengan lebih baik apabila mereka dapat
16
KRL 3033:
menghasilkan imej visual yang mewakili situasi dalam masalah matematik. Visualisasi boleh
membantu murid dalam menyatakan semula maksud soalan dengan menggunakan perkataan
mereka sendiri. Visualisasi juga membantu murid mewakili dan membina model konkrit bagi
situasi yang dinyatakan dalam masalah matematik berayat. Pada peringkat merancang strategi
dan melaksanakan penyelesaian, seseorang individu mungkin perlu untuk memfokus kepada
gambar/gambar rajah atau lakaran. Dengan memfokus kepada perwakilan diagramatik atau
simbolik yang mewakili maklumat yang diberi dalam masalah matematik memudah tugas
seseorang individu merancang strategi penyelesaian.
Menurut Nash (1994, dalam Kirkley, 2003), (dalam kajian Mohd. Nazari Bin Yaakob 2007)
pengetahuan saintifik menjadi sekali ganda jumlahnya dalam tempoh setiap 5.5 tahun.
Sekiranya murid masih tidak menguasai kemahiran-kemahiran asas, akhirnya mereka akan
ketinggalan dalam bidang sains dan teknologi. Antara kemahiran-kemahiran yang diperlukan
untuk menyelesaikan sesuatu masalah matematik termasuklah memproses data, melakukan
simulasi, membuat keputusan dan berkomunikasi (Noraini, 1995). Penyelesaian masalah
bergantung kepada tiga komponen yang saling berkait, iaitu: komputasi, metakognisi dan
kecekalan individu berkenaan. Komponen-komponen ini tidak boleh wujud secara berasingan
(Mayer, 1998). Beliau mencadangkan agar kemahiran menjalankan komputasi (domain kognitif /
pengetahuan prosedur) diajar dan dilatih secara berasingan terlebih dahulu sehingga mencapai
ke tahap automasi.( dalam kajian Mohd. Nazari Bin Yaakob 2007)
Penyelidikan oleh Stillman & Galbraith (1998)( dalam kajian Mohd. Nazari Bin Yaakob
2007) menunjukkan murid berpencapaian tinggi menyelesaikan masalah dengan menggunakan
masa yang sedikit di peringkat pengenalpastian masalah dan pelaksanaan. Mereka lebih
banyak menumpukan perhatian dan penelitian terhadap perancangan, pemantauan serta
pengesahan jawapan. Sebaliknya, murid berpencapaian rendah lebih banyak menghabiskan
masa di peringkat pengenalpastian masalah dan pelaksanaan (pengkomputasian dan penentuan
jawapan). Ini menunjukkan betapa kurangnya penekanan terhadap metakognisi bagi
menjayakan penyelesaian masalah dalam kalangan murid berpencapaian rendah.
Menurut Brady (1991), (dalam kajian Mohd. Nazari Bin Yaakob 2007), murid tidak
menggunakan kemahiran metakognisi secara automatik ketika cuba menyelesaikan masalah.
Mereka terpaksa dipandu, dibimbing dan diarah oleh guru dalam memilih dan menggunakan
strategi metakognisi (Wong, 1992). Mereka tidak mempunyai langkah-langkah yang sistematik
17
KRL 3033:
bagi menuju ke arah penyelesaian masalah. Setiap kali berhadapan dengan penyelesaian
masalah matematik, murid terus menjalankan komputasi tanpa melalui proses pemahaman
terlebih dahulu (Lim, 1997). Selain itu, kegagalan memahami prosedur-prosedur dalam
menyelesaikan masalah turut mempengaruhi proses penyelesaian masalah (Farnham-Diggory,
1992). Oleh itu, Arnador et al. (1998) mencadangkan agar pengajaran matematik disulami
dengan aktiviti-aktiviti yang boleh mengukuhkan metakognisi dalam kalangan murid bagi
meningkatkan keupayaan penyelesaian masalah mereka. Dengan bantuan metakognisi, murid
boleh meningkatkan tahap kebolehan dalam menyelesaikan masalah.
Mohd. Nazari Bin Yaakob (2007), dalam kajiannya, menyatakan bagi memastikan individu
tidak mudah berputus asa semasa menyelesaikan sesuatu masalah yang sukar, maka
kecekalan (aspek motivasi) yang terdapat pada diri individu juga perlu dipertingkatkan. Murid
yang baru mempelajari sesuatu kemahiran selalunya menghabiskan masa yang banyak tatkala
meneliti contoh-contoh dalam buku teks sebelum melakukan latihan menyelesaikan masalah di
penghujung sesuatu bab. Mereka selalunya cuba untuk mengingati semula mengenai masalah-
masalah serupa yang pernah diselesaikan sebelum ini ataupun merujuk contoh-contoh yang
pernah dbaca bagi membantu mereka menyelesaikan masalah (Robertson, 2001; Ross &
Kennedy, 1990).
Kebanyakan buku teks dan buku rujukan yang ada di pasaran sering memaparkan contoh
serta latihan terbimbing yang terlalu ringkas dan tidak menyeluruh. Pemaparan contoh-contoh
dalam buku-buku teks sepatutnya mampu mengingatkan murid-murid tentang cara-cara
penyelesaian masalah yang bakal ditemui semasa latihan lanjutan mahupun semasa menduduki
ujian. Selain itu, murid juga tidak didedahkan dengan skema yang digunakan oleh pakar-pakar
untuk menyelesaikan sesuatu masalah. Mereka langsung tidak tahu langkah-langkah yang
sesuai apabila berhadapan dengan sesuatu masalah matematik dan selalu terkeliru dengan
contoh-contoh yang tidak menentu penyampaiannya (McAllister, 1995).
Berdasarkan kepada kesimpulan yang telah dibuat oleh Mohd. Nazari Bin Yaakob
(2007), dalam kajiannya ialah, masalah bercerita dalam kemahiran menyelesaian masalah
adalah masalah yang paling ketara yang dihadapi oleh murid dalam pembelajaran matematik.
Permasalahan utama terhadap penyelesaian masalah bercerita ialah pemahaman soalan yang
memerlukan murid melakukan penterjemahan ayat ke bentuk perwakilan matematik. Murid amat
bergantung kepada contoh-contoh untuk membantunya menghayati sesuatu masalah sebelum
18
KRL 3033:
mula menyelesaikannya. Oleh itu, murid perlu dilatih membuat penaakulan secara analogi iaitu
meneliti contoh-contoh bagi menyelesaikan masalah. Metakognisi pula perlu diselitkan dalam
pengajaran supaya murid lebih sedar, mampu merancang strategistrategi bersesuaian sebelum
bertindak dan sentiasa memantau kemajuannya sepanjang proses penyelesaian masalah
bercerita dalam matematik.
2.3 Rumusan
Dalam bab ini pula, menjelaskan tentang tinjauan literatur iaitu mengenai kajian-kajian lepas
yang berkaitan dengan penyelesaian masalah bercerita dalam matematik. Terdapat pelbagai
model penyelesaian yang boleh digunakan oleh murid dalam menyelelesaikan masalah
matematik iaitu diantaranya ialah, Model Polya (1973), Model Lester (1975), Model Schoenfeld
(1983), dan Model Mayer (1985). Selain itu, terdapat dapatan tentang punca-punca kesilapan
serta masalah kesukaran murid, serta sikap murid-murid sendiri dalam penyelesaian masalah
matematik yang telah dikaji oleh pengkaji-pengkaji lepas.
BAB 3
METODOLOGI KAJIAN
3.0 PENDAHULUAN
Kajian ini merupakan satu kajian kes mengenai punca-punca kesilapan dan jenis-jenis kesilapan
murid-murid tahun lima dalam menyelesaikan masalah bercerita matematik. Kajian ini dijalankan
ke atas murid-murid tahun lima Bakawali di Sekolah Kebangsaan Bukit Sentosa, Rawang..
Dalam bab ini juga, akan dibincangkan mengenai rekabentuk kajian, sampel kajian, instrumen
kajian, kaedah bagi pengutipan data serta kaedah dalam menganalisa data.
19
KRL 3033:
3.1 REKA BENTUK KAJIAN
Kajian ini adalah kajian yang berbentuk tinjauan. Bentuk kajian ini dipilih kerana ia
merupakan kajian mengumpul maklumat serta dapatan daripada murid-murid tentang punca-
punca kesilapan dan jenis-jenis kesilapan murid-murid dalam menyelesaikan masalah bercerita
matematik serta sikap murid-murid itu sendiri terhadap marapelajaran matematik khususnya
dalam penyelesaian masalah bercerita.
Kaedah yang digunakan dalam kajian ini ialah gabungan dua kaedah iaitu pensel dan
kertas dan temu duga secara individu. Murid-murid akan diberikan ujian secara kumpulan untuk
menentukan tahap pemahaman mereka dalam masalah bercerita. .
Sekiranya jawapan kali pertama adalah gagal, maka responden akan ditemuduga pula dengan
cara diminta untuk membaca soalan, menerangkan apa yang kehendak soalan,
menterjemahkan masalah bercerita kepada ayat matematik, membuat operasi seterusnya
menuliskan jawapan di atas kertas. Kategori kesilapan ditentukan adalah berdasarkan kepada
peringkat di mana kesilapan atau kegagalan pertama kali dilakukan oleh responden. Selain itu,
algoritma atau langkah pengiraan responden juga dianalisis untuk menentukan jenis-jenis
kesilapan yang dilakukan. Jenis-jenis kesilapan yang mungkin berlaku adalah akibat kecuaian,
salah komputasi atau pengiraan, salah menulis nombor, salah dalam nilai tempat sesuatu
nombor dan sebagainya. Murid juga akan dikategorikan sebagai melakukan kesilapan akibat
cuai dan kurang motivasi sekiranya responden yang tidak berjaya menjawab soalan pada ujian
kali pertama tetapi berjaya menjawab soalan pada kali kedua dengan bantuan pengkaji.
3.2 SAMPEL KAJIAN
Sampel kajian adalah terdiri daripada 10 orang murid-murid Tahap 2 yang dipilih dipilih secara
rawak iaitu murid-murid Tahun Lima Bakawali dari Sekolah Kebangsaan Bukit Sentosa. Sampel
kajian ini dikategorikan kelas sederhana berdasarkan pengasingan murid-murid mengikut
kebolehan yang telah dibuat pada awal tahun.
3.3 INSTRUMEN KAJIAN
20
KRL 3033:
Dalam pengutipan data kajian, sama ada kualitatif atau kuantitatif, memerlukan alat- alat kajian
yang sesuai untuk menjawab soalan-soalan kajian. Untuk memperolehi data kualitatif, ianya
boleh dibuat melalui pemerhatian, soal selidik, penelitian dokumen, temubual dan sebagainya.
Manakala data kuantitatif pengkaji boleh mendapatkannya melalui borang soal selidik yang
mempunyai skala tertentu, ujian dan inventori. Dalam kajian yang akan dijalankan, instrumen
yang akan digunakan untuk mengutip data adalah seperti:
:
a) Borang Maklumat Responden
Borang maklumat responden ialah borang mengenai latar belakang murid, pekerjaan ibubapa,
dan sebagainya. Borang ini akan diberikan kepada responden untuk diisi supaya pengkaji dapat
mengetahui latar belakang responden tersebut.
b) Ujian Bertulis Penyelesaian Masalah Bercerita Matematik
Dalam menjalankan kajian ini, soalan ujian bertulis bagi penyelesaian masalah bercerita
matematik telah diubahsuai selaras dengan aras pengetahuan murid-murid yang akan
menduduki ujian tersebut. Soalan ujian tersebut mengandungi 10 soalan subjektif. Terdapat
empat jenis operasi yang dilibatkan dalam ujian ini iaitu, operasi tambah, tolak, darab dan
bahagi.
i) Pernyataan Langsung, Tidak ada Maklumat Pengganggu dan Memerlukan Satu
Langkah Penyelesaian sahaja.
Contoh:
Hafis mempunyai 1200 buah buku cerita. Dia membeli sebanyak 160 buah buku cerita lagi.
Berapakah jumlah buku cerita Hafis ?
ii) Pernyataan Tidak Langsung.
Contoh:
Azim mempunyai 51265 biji guli, selepas itu dia memberi 3831 biji guli kepada adiknya.
Berapakah biji guli yang dimilik oleh Abu pada mulanya ?
21
KRL 3033:
iii) Mempunyai Maklumat Pengganggu.
Contoh:
Di kedai Encik Ali, sebuah beg berharga RM35.90 , satu batang pensel ialah 55 sen
dan sebuah buku cerita ialah berharga RM16.90. Berapakah harga sebuah beg dan sebuah
buku cerita?
iv) Masalah Memerlukan dua Langkah Penyelesaian.
Contoh:
Pak Mail membela 2767 ekor kambing. Ahmad pula membela 811 ekor kambing lebih daripada
Pak Mail. Berapakah jumlah kambing yang dimiliki oleh mereka?
c) Temu Duga Individu.
Temu duga secara individu adalah berdasarkan kepada Prosedur Temu Duga Newman
yang telah diubahsuai. Mengikut Prosedur Temu Duga Newman, responden yang
melakukan kesilapan dalam ujian bertulis yang diberikan akan diminta untuk menjawab soalan
itu semula. Apabila ujian semula ini dijalankan, pengkaji akan menemu duga responden
berdasarkan lima soalan mengikut urutan. Pengkaji akan mengklafikasikan kesilapan responden
berdasarkan Kriteria Newman iaitu sama ada kesilapan berpunca daripada kecuaian, motivasi,
kebolehbacaan, kefahaman, keupayaan untuk membuat transformasi (menukarkan masalah
kepada ayat matematik), kemahiran proses (komputasi) atau membuat pengkodan (menulis
jawapan yang betul).
a) Borang Analisa Jenis-jenis Kesilapan Algoritma Dalam Penyelesaian Matematik
Dalam borang ini, dapatan mengenai jenis-jenis kesilapan terutamanya ketika responden
membuat langkah pengiraan (algoritma) semasa menyelesaikan masalah bercerita matematik
tersebut.
c) Borang Soal Selidik Sikap
22
KRL 3033:
Borang soal selidik sikap ini diberi kepada sampel di akhir kajian. Ia merupakan pandangan
responden terhadap matapelajaran matematik dan hanya menggunakan skala ‘YA’ atau ‘TIDAK’.
3.4 PENTADBIRAN UJIAN
Pada peringkat ini, pengkaji akan mentadbirkan sendiri ujian ke atas responden. Ujian terhadap
responden akan dijalankan dalam bentuk ujian bertulis yang terdiri daripada 10 soalan. Masa
yang diperuntukkan ketika menduduki ujian ini ialah 30 minit. Pengkaji memeriksa ujian bertulis
yang diberikan untuk menentukan samaada jawapan yang diberikan itu betul atau salah.
Pada peringkat kedua, pengkaji menemu duga murid-murid yang melakukan kesilapan
dalam ujian bertulis yang diberikan itu. Temu duga ini adalah berdasarkan Prosedur Temu Duga
Newman yang telah diubahsuai oleh pengkaji. Sebelum temu duga dijalankan, terlebih dahulu
responden terlibat diberitahu bahawa ini bukan ujian tetapi untuk mengkaji apakah kesilapan
atau masalah yang mereka hadapi dalam menyelesaikan masalah bercerita.
3.5 PROSEDUR ANALISIS DATA
Pada peringkat keempat, murid-murid akan diberikan borang soal selidik yang berskala
‘YA’ atau ‘Tidak’mengenai sikap mereka terhadap matematik khususnya penyelesaian masalah
bercerita. Oleh itu, analisis keempat-empat peringkat ini akan ditunjukkan dalam bentuk
deskriptif bersama huraian.
3.7 RUMUSAN
Dalam bab ini pengkaji telah membincangkan tentang kaedah-kaedah kajian bagi penyelidikan
yang akan dijalankan. Perbincangan ini juga turut menyentuh tentang rekabentuk, instrumen
kajian, prosedur pengumpulan data dan seterusnya bagaimana data itu akan dianalisis. Di harap
bab ini dapat menjelaskan keseluruhan metodologi kajian dengan baik.
23
KRL 3033:
Rujukan
Chitty, K. (Ed.). (1993). Professional nursing: Concepts and challenges. Philadelphia, PA:W.B. Saunders.
David Lim Chong Lim.et.al.(2010).HBEF2503Kaedah Penyelidikan Dalam Pendidikan.Open University Malaysia.Selangor Darul Ehsan.Meteor.Sdn.Bhd.
Fatimah Saleh (1999). Visualisasi sebagai satu teknik pengajaran matematik. Journal of The Association for Science and Mathematics Education, Penang (ASMEP), Volume 7, 1999, 36-42.
Khairani Abu Bakar, & Hazali Hassan. (2000). Penilaian di Dalam Kelas Matematik KBSR. Pulau Pinang: Cerdik Publications Sdn. Bhd.
Krulik, S. & Rudnick, J.A. 1996. The new sourcebook for teaching reasoning and problem solving in junior and senior high school. Boston: Allyn & Bacon.
Mayer, R. E. (1985). Mathematical ability. Dalam R. J. Sternberg (Ed.), Human Ability: An Information-Processing Approach. New York: Freeman.
Mohd. Daud Hamzah, Mustapha Kassim, Mokhtar Ismail, Zakaria Kassim, Fatimah Saleh,Munirah Ghazali, Lim Chap Sam & Mohd. Shaari M.ohd. Din (1997). Projek Penaakulan Matematik bagi Kanak-kanak sekolah rendah luar bandar/terpencil di daerah Kuala Nerang, Padang Terap. Report submitted to the Educational policyand Research Division, Ministry of Education for “Program for Innovation Excellence and Research” [PIER].
Mokhtar Ismail, Aminah Ayub & Lim Thong (2001). Monitoring Mathematical Word Problem Solving Weaknesses of Primary School Children. Kertas kerja yang dibentangkan di Seminar MERA (Malaysian Educational Research Association).Universiti Sains Malaysia.
Newman, M. A. (1983). Strategies for diagnosis and remediation.Sydney: Harcourt, Brace Jovanovich.
24
KRL 3033:
25