INSTITUT PENDIDIKAN GURUKAMPUS TEMENGGONG IBRAHIM

JALAM DATIN HALIMAH80350 JOHOR BAHRU.

Program Sarjana Muda Perguruan Dengan Kepujian.

( Pendidikan Khas – Pemulihan Khas Pendidikan Rendah )

KUMPULAN PPG SEMESTER 5 AMBILAN JUN 2011.

Kursus dan Kod : KURIKULUM PENDIDIKAN MATEMATIK, MTE 3102

Nama Ahli Kumpulan:

Syed Abdul Rahim Bin Syed Mohamad Chan ShukHui

780411-01-5099 800113-01-5168

1CPP1106011 1CPP1106015

Rizal_naj@Hotmail.com shukhuichan@yahoo. com

013- 7654256 014-3888030

NAMA PENSYARAH : EN AFIAN AKHBAR BIN MUSTAM

PENSYARAH MATEMATIK IPGKTI

TARIKH SERAHAN : OGOS 2013

Tokoh Matematik Yang Dikaji: Thabit Ibnu Qurra. (211-288 H / 826-901 M)

Sejarah Dan Sumbangan Thabit Ibnu Qurra:

Thabit binu Qurrah Nama sebenar beliau adalah Abu al Hasan Thabit bin Qurrah bin

Marwan al-Sabi al-Harrani . Beliau dilahirkan pada tahun 221 H (836 M), dari keluarga Ash-

Shaibah. di Harran, suatu daerah yang terletak di antara sungai Dajlah dan Furat di

Mesopotamia atau dikenali sebagai Turki moden sekarang. Ilmuwan Islam tersohor zaman

kekuasaan Dinasti Abbasiyah ini dikenali sebagai pakar matematik. Menurut JJ O’Connor dan

EF Robertson, pakar matematik Islam dari abad ke 9 Masehi itu telah berjasa dalam

meletakkan dasar-dasar matematik moden.

Beliau tergolong dalam tokoh awal yang memperkenalkan ilmu matematik kepada kita hingga

hari ini. Beliau teruja terhadap ilmu kaji bintang dan memiliki ketokohan dalam bidang ilmu ini.

Ujar O’Connor dan Robertson dalam tulisannya tentang biografi ilmuwan ini. Beliau juga

menguasai ilmu pakar astronomi. Dalam bidang luar angkasa ini, sejarah telah mencatatnya

sebagai salah seorang pembaharu pertama terhadap sistem ptolemeus. Sebagai ahli

matematik, Thabit menterjemahkan dan mengkaji semula karya-karya besar yang sempat

ditulis oleh peradaban Yunani. Ilmuwan Muslim yang bijaksana ini menemui pelbagai

penemuan penting bagi perkembangan ilmu matematik

Thabit juga berjaya menghasilkan teori rumusan tentang hubungan antara pemerhatian

(observation) dan teori, menjalinkan ilmu matematik dan astronomi, serta kajian terhadap

hubungan di antara astronomi-matematik dan astronomi-fizik. Dalam ilmu mekanik, beliau

adalah seorang pengasas dalam ilmu statik iaitu ilmu keseimbangan melalui sebuah karyanya

yang bertajuk Fi’l-qarastun. Karya beliau ini telah berjaya membongkar mengenai persamaan

timbangan. Inilah merupakan antara karyanya dalam bidang Mekanikal dan Fizik.

Thabit juga telah mengasaskan dasar-dasar matematik moden melalui penemuan perhitungan

integral, geometri analitik, dalil trigonometri lingkaran, serta konsep angka-angka riil,

pengembangan teori tradisional geometri kepada geometrik algebra, trigonometri sfera, integral

dan teori nombor asal..

Thabit telah memperlihatkan kecerdasannya sejak kecil lagi ketika beliau masih belajar

menimba ilmu. Seorang ilmuwan terkemuda dari Baghdad Muhammad ibnu Musa ibnu Shakir

berkunjung ke Harran. Ia sungguh kagum dengan pengetahuan bahasa yang dikuasi Thabit .

“Sungguh seorang anak muda yang sangat berbakat dan berpotensi,” cetus Ibnu Musa.

Dikisahkan, pada suatu hari, beliau berbeza pendapat dengan kumpulan pelajar

seperguruannya tentang beberapa perkara yang membuat mereka menganggap beliau telah

keluar dari kumpulan tersebut sehingga mereka melarang beliau untuk masuk ke tempat

peribadatan mereka.

Ekoran peristiwa itu, Thabit berhijrah ke suatu daerah yang dikenali sebagai Kafrutuma. Di

sana, beliau bertemu dengan seorang ilmuwan besar dalam bidang matematik, iaitu

Muhammad bin Musa Al-Khawarizmi yang berasa kagum dengan kecerdasan Thabit. Beliau

merupakan seorang ilmuwan besar Arab dalam bidang matematik, astronomi, dan perubatan

yang mengungguli semua kesarjanaan pada zamannya. Beliau juga tergolong sebagai salah

seorang daripada penterjemah terkemuka yang memikul tanggungjawab ‘mengalihkan’ pelbagai

bidang ilmu dari bahasa Latin ke dalam bahasa Arab.

Thabit sememang memiliki persiapan mental yang kukuh untuk belajar, hingga akhirnya Al-

Khawarizmi mengajaknya berhijrah ke Baghdad.Di Baghdad, kiblat ilmu pada saat itu, Thabit

bin Qurrah mengajarkan ilmu matematik, astronomi, perubatan, dan falsafah. Beliau

kemudiannya bergabung di sekolah Musa bin Syakir untuk mengajarkan ilmu yang dikuasainya.

Beliau selalu mendapat pujian terhadap apa yang diajarkannya. Thabit lalu dikenali dengan

sebutan khusus sebagai doktor. Bagaimanapun, sebahagian besar karya dan penemuannya

terdapat dalam ilmu matematik dan astronomi. Kemampuannya dan kehebatan sebagai

seorang doktor, ahli astronomi, ahli matematik, dan ahli falsafah terdengar ke telinga Khalifah

Bani Abbasiah bernama Al-Mu’tadh. Khalifah lalu memanggil beliau ke istana dan dan

mengadakan perjumpaan bersama para ahli astronomi yang lain. Ternyata ketrampilan Thabit

dalam bidang astronomi itu ‘menewaskan’ kumpulan ahli astronomi tersebut.

Thabit telah menunjukkan kemampuan yang luar biasa dalam pelbagai disiplin ilmu, sehingga

menambahkan ‘kecintaan’ Al-Mu’tadh kepadanya dan memberikannya jawatan yang tinggi.

Malahan beliau didudukkan di sisi Khalifah sambil bersenda gurau dengannya, tanpa disertai

oleh para menteri dan orang-orang kenamaan lain, juga sahabatnya.

Thabit termasuk di antara salah seorang yang bekerja menggunakan peralatan astronomi milik

Khalifah Al-Ma’mun di Baghdad. Di kota budaya dan ilmu itu beliau melahirkan teori tentang

kecenderungan persamaan siang dan malam pada musim bunga dan musim luruh. Kedudukan

Thabit begitu berpengaruh di istana, dan beliau berupaya mengangkat darjat kelompok Ash-

Shaibah, dengan munculnya beliau seorang ilmuwan dari kalangan kelompok tersebut.

Meskipun karya dan penemuan Thabit paling banyak dalam ilmu astronomi dan matematik,

namun beliau terkenal sebagai doktor dan ahli falsafah pada zamannya. Ini merupakan hal

yang lumrah, kerana masyarakat biasanya selalu mencari doktor yang ‘hebat’ untuk membantu

menyembuhkan penyakit mereka. Manakala gelaran yang disandangnya sebagai salah seorang

ahli falsafah yang hebat disebebkan beliau memiliki ilmu pengetahuan yang luas dan dikurniai

otak yang genius.

Tsabit menguasai pelbagai bahasa iaitu Suryani, Yunani, dan Ibrani, di samping berbahasa

Arab. Beliau menulis sebahagian bukunya dalam bahasa Suryani dan Arab. Beliau juga

tergolong sebagai tokoh yang menonjol di antara sedemikian banyak penterjemah pada

zamannya. Beliau banyak menterjemahkan buku-buku matematik, perubatan, dan astronomi ke

dalam bahasa Arab.

Di antara sebahagian terjemahannya adalah terjemah buku-buku Claudius Ptolemy

dalam bidang astronomi. Bahkan beliau adalah orang yang pertama menterjemah buku Al-

Majisthi (Almagest). Begitu juga buku Ptolemy dalam ilmu geografi, iaitu Jughrafiyyah Al-

Ma’murah (Gheographia).

Di samping menterjemah, Thabit juga banyak mengarang buku dalam bidang astronomi,

matematik, falsafah dan geografi. Az-

Zarkali mengatakan bahawa Thabit telah

menulis sebanyak 150 buku dalam pelbagai

disiplin ilmu.Thabit bin Qurrah termasuk di

antara para ilmuwan yang melakukan

kajian mengenai hubungan antara ilmu

algebra dengan geometri. Bahkan beliau

telah memberikan langkah penyelesaian

teknik terhadap sebahagian jenis

persamaan.

Thabit menemukan cara menghitung al-

a’daad al-mutahabbah, iaitu angka-angka

yang jumlah pembahagiannya sama dengan yang lain. telah menjadikan ilmu matematik

sebagai alat untuk menemukan ilmu-ilmu lain yang saling menyempurnakan di antara satu

sama lain.

Ketika ilmu ini amat erat kaitannya dengan perkembangan teknologi penting yang di dunia

pada zaman kini dan didasarkan pada proses penghitungan yang terperinci, begitu teliti dan

ilmiah, maka tidak diragukan bahawa Thabit bin Qurrah dianggap sebagai salah seorang

daripada para ilmuwan besar yang memberi sumbangan besar bagi peradaban manusia

moden.

Antara Lain Sumbangan Dan Kejayaannya:

Semasa hidupnya, Thabit juga menulis risalah tentang logika, psikologi, etika, klasifikasi

ilmu, tatabahasa Syriac, politik, agama, serta kebudayaan Sabian. Jejaknya dalam

mengembangkan ilmu pengetahuan dilanjutkan oleh puteranya, Sinan ibnu Thabit, dan

cucunya, Ibrahim ibnu Sinan ibnu Thabit. Kedua-dua lelaki itu juga menjelma sebagai ilmuwan

besar yang juga berperanan dalam mengembangkan ilmu matematik.

Salah sebuah karya besar Thabit telah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin oleh Gherard

of Cremona. Tidak hairanlah, jika karya Thabit itu menjadi sangat popular di dunia Barat.

Melalui karyanya itu, Thabit mampu membuktikan asas-asas keseimbangan . Dalam bidang

falsafah, Thabit juga banyak melahirkan risalah. Salah satu risalahnya yang masih digunakan

adalah hasil perbualannya dengan Abu Musa Isa ibnu Usayyid - muridnya yang beragam

Kristian. Kepada Thabit Ibnu Usayyid, Abu Musa banyak bertanya tentang berbagai hal dan

semuanya dijawab oleh Thabit. Risalah perbualan antara Thabit dengan muridnya itu hingga

kini masih ada. Risalah itu masih jadi bahan diskusi dan perdebatan.

Salah satu lagi penemuan penting yang diwariskan oleh Thabit Ibnu Qurra bagi peradaban

manusia moden adalah teori bilangan bersahabat (amicable number). Yakni, pasangan

bilangan yang mempunyai sifat unik; dua bilangan yang masing-masingnya adalah jumlah dari

pembahagi sejati bilangan lainnya. Thabit berjaya mencipta rumus bilangan bersahabat sebagai

berikut:

p = 3 x 2n11

q = 3 x 2n1

r = 9 x 22n1

Penjelasannya: n > 1 adalah sebuah bilangan bulat. p, qr, dan r adalah bilangan prima.

Sedangkan, 2npq dan 2nr adalah sepasang bilangan bersahabat. Rumus ini menghasilkan

pasangan bersahabat (220; 284), sama seperti pasangan (17296, 18416) dan pasangan

(9363584; 9437056). Pasangan (6232; 6368) juga bersahabat, namun tidak dihasilkan dari

rumus di atas.

Teori bilangan bersahabat yang dikembangkan Thabit juga telah menarik perhatian pakar

matematik sesudahnya. Abu Mansur Tahir Al-Baghdadi (980 Masehi-1037 Masehi) juga turut

mengembangkan teori bilangan ini. Selain itu, pakar matematik Al Madshritti (meninggal dunia

1007 Masehi) juga tertarik mengembangkannya. Ilmuwan Islam lainnya yang mengembangkan

teori itu adalah Al-Farisi (1260 Masehi-1320 Masehi).

Tidak hanya pakar matematik Islam yang tertarik dengan teori bilangan bersahabat.

Ilmuwan yang diagung-agungkan peradaban Barat, Rene Descartes (1596 Masehi- 1650

Masehi), juga mengembangkannya. Peradaban Barat kerap mendakwa teori bilangan

bersahabat berasal dari Descartes. Selain itu, pakar matematik lain yang mengembangkan teori

ini adalah C Rudolphus. Pasangan bilangan bersahabat dikembangkan lagi oleh Euler. Jika

Thabit hanya menyebut tiga pasang bilangan bersahabat, Euler menambahnya menjadi lebih

dari 59 bilangan bersahabat. Akibatnya, sejarah matematik pun seakan-akan menutupi jasa

Thabit Ibnu Qurra sebagai penemu pertama bilangan bersahabat.

Peradaban Barat memang pandai memanupulasi fakta sejarah. Hal itu terbukti pada

kenyataan yang menyatakan pasangan (9363584; 9437056) ditemui oleh Descartes.

Hakikatnya, pasangan bilangan bersahabat itu pertama kali ditemui oleh Muhammad Baqir

Yazdi di Iran.Selain itu, Thabit juga berjasa dalam mengembangkan ilmu astronomi. Karya

Thabit dalam astronomi yang terkenal berjudul Concerning the Motion of the Eighth Sphere.

Selain itu, sang ilmuwan juga mempublikasikan hasil pengamatannya tentang Matahari. Hingga

kini, tak kurang dari delapan risalah yang ditulisnya pada abad ke-9 M tentang astronomi masih

eksis.

Thabit juga telah memainkan peranan yang sangat penting dalam megembangkan astronomi

sebagai ilmu eksak. Ia telah menemui hubungan observasi dan teori, ilmu matematik dalam

bidang astronomi serta fokus pada pententangan hubungan antara astronomi matematik

dengan astronomi fizik.

Ia diangkat sebagai pengamal dan pencetus Ilmu Keseimbangan berdasarkan kitab penting

yang ditulisnya bertajuk Kitab fi'l-qarastun (Buku Kesimbangan). Inilah karyanya yang unggul

dalam bidang Ilmu Mekanik. Salah satu karyanya itu telah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin

oleh Gherard of Cremona. Karya Thabit itu menjadi sangat popular di dunia Barat. Melalui

karyanya itu, Thabit mampu membuktikan asas-asas keseimbangan pengungkit.

Meninggal Dunian:

Thabit akhirnya mengakhiri usianya pada tahun 901 M di Baghdad. Namun demikian usaha

beliau tidak terhenti dengan pemergian beliau, sebaliknya beliau telah mewariskan ilmunya

kepada anak dan cucunya iaitu Sinan Ibn Thabit dan Ibrahim Ibn SinanThabit bin Qurrah

meninggal dunia pada 18 Februari 901 M.