2.Isi Kndungan,Senarai2
Click here to load reader
description
Transcript of 2.Isi Kndungan,Senarai2
ii
PENGAKUAN
Saya mengaku karya ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan ringkasan nukilan yang setiap satunya telah saya jelaskan sumbernya.
16 Januari 2012 ...............................................................MOHD HAIERI B. MOHD AB.LLAH
D20081032204
iii
PENGHARGAAN
Segala puji bagi Allah, Tuhan sekalian alam. Selawat dan salam ke atas nabi
junjungan, Muhammad S.A.W. Syukur ke hadrat Allah S.W.T kerana dengan izin-Nya,
dapat juga akhirnya penulis menyiapkan projek sarjana muda ini.
Penulis ingin merakamkan setinggi-tinggi penghargaan kepada penyelia projek
sarjana muda, Dr. Rohaidah binti Masri atas bimbingan dan dorongan yang diberikan
sepanjang tempoh penyelidikan projek sarjana muda ini. Banyak input yang diberikan
kepada penghasilan projek sarjana muda ini. Tanpa tunjuk ajar beliau, penulis tidak
mampu untuk menyiapkan projek penyelidikan ini.
Ucapan terima kasih ditujukan kepada Pihak Kementerian Pelajaran Malaysia dan
Jabatan Pendidikan Negeri Pahang di atas kebenaran menjalankan kajian di sebuah
sekolah di daerah Kuantan,Pahang. Ribuan terima kasih juga diberikan kepada pengetua
dan guru-guru di sekolah tersebut di atas kerjasama dan bantuan yang telah diberikan
dalam menyempurnakan kajian ini.
Tidak lupa juga kepada Mohd Ab.llah B. Daud dan Nailah Bt. Mat Daud atas
sokongan dan semangat yang diberikan. Tanpa mereka, penulis sukar untuk menyiapkan
iv
kajian ini. Akhir sekali, kepada semua yang terlibat sama ada secara langsung atau tidak
langsung dalam menjayakan projek penyelidikan ini.
v
ABSTRAK
Kajian ini dijalankan bertujuan untuk mengenal pasti perbezaan tahap penguasaan pelajar dalam tajuk pemfaktoran ungkapan kuadratik berdasarkan empat kaedah pemfaktoran iaitu pemfaktoran ungkapan kuadratik berbentuk a x2+bx atau a x2+c, pemfaktoran ungkapan kuadratik yang berbentuk (a x2 )−b2, pemfaktoran ungkapan kuadratik x2+bx+c kepada bentuk ( x+ p )(x+q), dan pemfaktoran ungkapan kuadratik a x2+bx+c kepada bentuk (mx+ p ) (nx+q ) . Selain itu, analisis kesilapan yang paling kerap dilakukan oleh pelajar dan kaedah pemfaktoran yang paling dikuasai pelajar juga dikenal pasti. Kajian ini dijalankan di sebuah sekolah di daerah kuantan, pahang, yang melibatkan 53 orang pelajar tingkatan empat sebagai responden. Instrumen kajian yang digunakan dalam kajian berbentuk soalan ujian yang berkaitan dengan tajuk ungkapan dan persamaan kuadratik. Sistem pemarkahan digunakan untuk tujuan mengkaji perbezaan tahap penguasaan pelajar semasa menyelesaikan pemfaktoran ungkapan kuadratik berdasarkan empat kaedah yang telah dinyatakan. Data yang diperolehi dianalisis dengan menggunakan perisian SPSS 16.0. Nilai kebolehpercayaan instrumen kajian adalah α = 0.865. Hasil dapatan kajian menunjukkan terdapat perbezaan tahap penguasaan pelajar dalam menyelesaikan pemfaktoran ungkapan kuadratik berdasarkan empat kaedah yang telah dinyatakan. Kajian juga mendapati pelajar kerap melakukan kesilapan semasa melakukan pemfaktoran. Selain itu, hasil analisis kajian ini mendapati, pemfaktoran ungkapan kuadratik x2+bx+c kepada bentuk ( x+ p )(x+q)(kaedah 3), paling dikuasai pelajar. Beberapa cadangan telah dikemukakan agar para pendidik dapat memenuhi kemampuan kognitif pelajar dan meningkatkan penguasaan pelajar dalam tajuk pemfaktoran ungkapan kuadratik.
vi
ABSTRACT
The purpose of this research is to identify the different levels of student’s ability in factorising quadratic expressions topic based on four methods of factorization : factorising quadratic expressions a x2+bx or a x2+c, factorising quadratic expressions (a x2 )−b2, factorising quadratic expressions x2+bx+c to the form ( x+ p )(x+q), and factorising quadratic expressions a x2+bx+c to the form (mx+ p ) (nx+q ) . In addition, analysis of the most common mistakes made by students and most mastered method of factorization by the students were identified. This researched was conducted at a school in Kuantan, Pahang, which involves 53 form four students as respondents. A set of test questions covers the expressions and quadratic equations topics are distributed to the respondents. Scoring system was used for studying different levels of student’s ability based on the four methods of factorization. The collected data was analyzed by using SPSS 16.0 software. The reliability of the instrument was α = 0.865. The findings showed that there was a significant different levels of student’s ability in factorising quadratic expressions based on the four methods given. The study also found that students often make mistakes in solving factorization of quadratic expression. In addition, the analysis of this study found that, the factorization of quadratic expressions x2+bx+c to the form ( x+ p )(x+q) (method 3) was the most dominated by students. Several recommendations were made for educators to accommodate the students’ cognitive skills and also to increase student’s ability in factorising quadratic expressions topic.
vii
KANDUNGAN
MUKA SURAT
PENGAKUAN ii
PENGHARGAAN iii
ABSTRAK v
ABSTRACT vi
KANDUNGAN vii
SENARAI JADUAL x
SENARAI RAJAH xi
SENARAI SINGKATAN xii
SENARAI LAMPIRAN xiii
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Pengenalan 1
1.2 Latar Belakang Kajian 2
1.3 Pernyataan Masalah 4
1.4 Persoalan Kajian 6
1.5 Kesignifikan Kajian 7
1.6 Batasan Kajian 8
1.7 Kesimpulan 9
viii
BAB 2 KAJIAN LITERATUR
2.1 Kefahaman Dalam Matematik 10
2.2 Tahap Kefahaman Pelajar Tingkatan 4 Dalam Topik Ungkapan 12 Dan Persamaan Kuadratik
2.3 Pengkelasan Jenis-Jenis Kesilapan Pelajar Dalam Matematik 13
2.4 Kesimpulan 17
BAB 3 METODOLOGI KAJIAN
3.1 Reka Bentuk Kajian 19
3.2 Populasi dan Sampel 20
3.3 Instrumen Kajian 22
3.4 Prosedur Kajian 23
3.5 Analisis Data 24
3.5.1 Analisis Persoalan Kajian Pertama 24
3.5.2 Analisis Persoalan Kajian Kedua 25
3.5.3 Analisis Persoalan Kajian Ketiga 26
3.6 Kesimpulan 26
BAB 4 DAPATAN KAJIAN DAN PERBINCANGAN
4.1 Analisis Perbezaan Tahap Penguasaan Pelajar Berdasarkan 28Kaedah-Kaedah Pemfaktoran
4.2 Analisis Jenis Kesilapan 31
4.2.1 Jenis Kesilapan Yang Dilakukan Berdasarkan Pemfaktoran 34Ungkapan Kuadratik yang Berbentuk a x2+bx atau x2+c , (Kaedah 1)
4.2.2 Jenis Kesilapan Yang Dilakukan Berdasarkan Pemfaktoran 35
ix
Ungkapan Kuadratik yang Berbentuk (a x2 )−b2 ,(Kaedah 2)
4.2.3 Jenis Kesilapan Yang Dilakukan Berdasarkan Pemfaktoran 38Ungkapan Kuadratik x2+bx+c kepada bentuk
( x+ p ) (x+q ) ,(Kaedah 3)
4.2.4 Jenis Kesilapan Yang Dilakukan Berdasarkan Pemfaktoran 40Ungkapan Kuadratik a x2+bx+c, kepada bentuk (mx+ p ) (nx+q ) ,(Kaedah 4)
4.3 Analisis Kaedah Pemfaktoran Ungkapan Kuadratik yang Paling 42Dikuasai Pelajar
4.4 Kesimpulan 43
BAB 5 KESIMPULAN
5.1 Kesimpulan 45
5.2 Cadangan Berkaitan Pemfaktoran Ungkapan Kuadratik. 48
5.2.1 Cadangan Kepada Pihak Berwajib 48
5.2.2 Cadangan Kajian Lanjutan 49
5.3 Penutup 49
RUJUKAN 51
LAMPIRAN
Lampiran A: Soalan Ujian Diagnostik 53
Lampiran B: Analisis Statistical Packages for Social 56Sciences (SPSS)
Lampiran C: Surat Kebenaran dari Kementerian Pelajaran 58 Malaysia (KPM)
x
SENARAI JADUAL
JADUAL MUKA SURAT
4.1 ANOVA Pencapaian Markah Pelajar Berdasarkan Empat 28Kaedah Pemfaktoran
4.2 Perbezaan Pencapaian Markah Pelajar Berdasarkan 30Kaedah- Kaedah Pemfaktoran
4.3 Jadual Markah Pencapaian Pelajar Berdasarkan Empat 42Kaedah Pemfaktoran
xi
SENARAI RAJAH
RAJAH MUKA SURAT
4.1 Taburan Peratus Jenis Kesilapan yang Dilakukan oleh 32Pelajar dalam Topik Ungkapan dan Persamaan Kuadratik
4.2 Taburan Peratus Jenis Kesilapan Berdasarkan Pemfaktoran 34Ungkapan Kuadratik yang Berbentuk a x2+bx atau a x2+c (Kaedah 1), yang Dilakukan oleh Pelajar dalam Topik Ungkapan dan Persamaan Kuadratik
4.3 Taburan Peratus Jenis Kesilapan Berdasarkan Pemfaktoran 35
Ungkapan Kuadratik yang Berbentuk (a x2 )−b2 ,(Kaedah 2) yang Dilakukan oleh Pelajar dalam Topik Ungkapan dan Persamaan Kuadratik
4.4 Taburan Peratus Jenis Kesilapan Berdasarkan Pemfaktoran 38Ungkapan Kuadratik x2+bx+c kepada bentuk ( x+ p ) (x+q )(Kaedah 3), yang Dilakukan oleh Pelajar dalam Topik Ungkapan dan Persamaan Kuadratik
4.5 Taburan Peratus Jenis Kesilapan Berdasarkan Pemfaktoran 40 Ungkapan Kuadratik a x2+bx+c, kepada bentuk (mx+ p ) (nx+q )(Kaedah 4), yang Dilakukan oleh Pelajar dalam Topik Ungkapan dan Persamaan Kuadratik
xii
SENARAI SINGKATAN
KPM Kementerian Pelajaran Malaysia
UPSR Ujian Pencapaian Sekolah Rendah
PMR Peperiksaan Sekolah Rendah
SPM Sijil Pelajaran Malaysia
HSP Huraian Sukatan Pelajaran
P&P Pengajaran dan Pembelajaran
JPNP Jabatan Pendidikan Negeri Pahang
SPSS Statistical Packages for Social Sciences
ANOVA Analysis of Variance
xiii
SENARAI LAMPIRAN
LAMPIRAN MUKA SURAT
A Soalan Ujian Diagnostik 53
B Analisis Statistical Packages for Social Sciences (SPSS) 56
C Surat Kebenaran dari Kementerian Pelajaran Malaysia (KPM) 58