4.gaya hidrostatik pada_bidang_lengkung
4
GAYA HIDROSTATIK PADA BIDANG LENGKUNG Gaya yang bekerja pada suatu elemen dengan permukaan lengkung (curvature) perunit lebar dF = w.h.ds Gambar Komponen horizontal - dF X = dF.sinθ = w.h.ds. sinθ ds. sinθ =dh dF X = w.h.dh F X = ∫dF X = ½ .w.h 2 Komponen vertikal - dF y = dF.cosθ = w.h.ds. cosθ ds. cosθ =dh dF y = w.h.dx dF y adalah berat volume fluida diatas elemen ds. Gaya vertical total adalah berat fluida diatas permukaan elemen hingga ke permukaan F = (F x 2 + F y 2 )1/2 resultan gaya Fx Fy 1 tan Lokasi resultan gaya Gambar Resultan gaya bekerja pada pusat tekanan Gambar
-
Upload
shelvy-adila -
Category
Engineering
-
view
55 -
download
3
Transcript of 4.gaya hidrostatik pada_bidang_lengkung
GAYA HIDROSTATIK PADA BIDANG LENGKUNG
Gaya yang bekerja pada suatu elemen dengan permukaan lengkung (curvature) perunit
lebar dF = w.h.ds
Gambar
Komponen horizontal
- dFX = dF.sinθ = w.h.ds. sinθ ds. sinθ =dh
dFX = w.h.dh FX = ∫dFX = ½ .w.h2
Komponen vertikal
- dFy = dF.cosθ = w.h.ds. cosθ ds. cosθ =dh
dFy = w.h.dx
dFy adalah berat volume fluida diatas elemen ds. Gaya vertical total adalah berat
fluida diatas permukaan elemen hingga ke permukaan
F = (Fx2 + Fy
2)1/2 resultan gaya
Fx
Fy1tan
Lokasi resultan gaya
Gambar
Resultan gaya bekerja pada pusat tekanan
Gambar
Contoh
Suatu pintu air (gate) dengan lebar w = 5m. persamaan permukaan x =y2/a (a
=4m). kedalaman air disebelah kanan pintu D=4m. hitung komponen gaya
horizontal dan vertical dari resultan gaya akibat air serta titik tangkapnya
Gambar
Solusi
Gambar
Persamaan dasar FH = D
dywp0
..
FV =
3/2
0
..
D
dywp
Penyelesaian integrasi, diperlukan ekspresi P(y) dan P(x) sepanjang permukaan
pintu.
gdh
dP. ,
P
Pa
h
dhgdpdhgdP0
..,..
P = Pa +ρ.g.h, Pa ≈ 0 P = ρ.g.h
h = D – y x =y2/a Y = √a.x1/2
h = D - √a.x1/2 substitusikan ke Fn dan Fu
F = gdh
dpdAp ..
FH = D
dywp0
.. =
D
dywhg0
.. =
D
dyhwg0
.. =
D
dyyDwg0
).(.
=
D
yDywg
0
2
2.
=
2.
22 D
Dwg =2
. 2Dwg
= 1000kg/m3 .9,81 m/s2.5m.42/2m2 = 392400N
FH =392,4kN
FV =
aD
dxwp
/2
0
.. =
aD
dxhw
/2
0
.. =
aD
dxhgw
/2
0
...
=
aD
dxXaDhgw
/2
0
2/1 )(... =
2/3.
3
2.. XaDxgw
=
2/3
33
.3
2..
a
Da
a
Dgw =
31
3
.3
2.. Da
a
Dgw
=
a
DDgw
3
23..
23
=a
Dgw
3
.. 3
= 1000kg/m3 .9,81 m/s2.5m.43/3.4m2 = 261600N
= 261,6kN
Untuk mencari garis kerja FH, momen FH terhadap O = jumlah momen dFH
terhadap O
Y’FH = Ax
dAxpY .. dan Y’= 1/ FH xdApYAx
..
Y’= 1/ FH ydAwpY
D
0
... = 1/ FH ydwhgpY
D
0
...... = ydyDYF
gwD
H
0
)...(...
Y’ =
D
H
yy
D
F
gw
0
32
32.
..
= .
6
... 3
HF
Dgw
=
2
3
...
2.
6
...
Dgw
Dgw
=D/3 =4/3 = 1,33 m
Garis kerja FV, momen FV terhadap O = ∑ momen dFV terhadap O
X’FV = Ay
dAypY .. dan X’= 1/ FV ydApYAy
..
X’= 1/ FV xdAwpx
aD
/2
0
... = 1/ FV xdwhgpx
aD
/2
0
...... =
1/2
0
2/1 )...(...
D
V
dxXaDxF
gw
=
aD
XaxD
Fv
gw/2
0
2/52
5
2
2.
..
= 2
5
2/5
5
2
5
.2..10
...
5
2
.2.
..
aFv
Dgw
a
Da
a
D
Fv
gw
= ma
D
Dgw
a
a
Dgw2,1
4
4.
4
3
10
3
...
3
.10
... 22
32
5
