8a Logika Digital Intro

Aplikasi Aljabar Boolean

Struktur Diskrit I 8a

Logika Digital Dosen : Syandra Sari

LOGIKA DIGITAL

(Aplikasi Aljabar Boolean)1. Jaringan Pensaklaran (Switching Network)

Saklar adalah objek yang mempunyai dua buah keadaan: buka dan tutup.

Tiga bentuk gerbang paling sederhana:

1.a

x

b

Output b hanya ada jika dan hanya jika x dibuka ( x2.a

x

y

b

Output b hanya ada jika dan hanya jika x dan y dibuka ( xy3.a

x

c

b

y

Output c hanya ada jika dan hanya jika x atau y dibuka ( x + yContoh rangkaian pensaklaran pada rangkaian listrik:

1. Saklar dalam hubungan SERI: logika AND

Lampu

A B

(Sumber tegangan

2. Saklar dalam hubungan PARALEL: logika OR

A

Lampu

B

(Sumber Tegangan

Contoh. Nyatakan rangkaian pensaklaran pada gambar di bawah ini dalam ekspresi Boolean.

x

y

x

x

x y

y

x

y z

z

Jawab: xy + (x + xy)x + x(y + yz + z)

2. Gerbang LogikaGerbang logika merupakan dasar pembentukan sistem digital. Gerbang logika beroperasi dengan bilangan biner, sehingga disebut juga gerbang logika biner. Tegangan yang digunakan dalam gerbang logika adalah TINGGI atau RENDAH. Tegangan tinggi berarti 1, sedangkan tegangan rendah berarti 0.

1. Gerbang AND

Gerbang AND digunakan untuk menghasilkan logika 1 jika semua masukan mempunyai logika 1, jika tidak maka akan dihasilkan logika 0.

2. Gerbang ORGerbang OR akan memberikan keluaran 1 jika salah satu dari masukannya pada keadaan 1. jika diinginkan keluaran bernilai 0, maka semua masukan harus dalam keadaan 0.3. Gerbang NOT

Gerbang NOT adalah gerbang yang mempunyai sebuah input dan sebuah output. Gerbang NOT berfungsi sebagai pembalik (inverter), sehingga output dari gerbang ini merupakan kebalikan dari inputnya.

Gerbang AND

Gerbang OR

Gerbang NOTTABEL KEBENARAN

Gerbang ANDGerbang ORGerbang NOT

xyxyxYx+yxx

00000001

01001110

100101

111111

Contoh. Nyatakan fungsi f(x, y, z) = xy + xy ke dalam rangkaian logikaJawab: (a) Cara pertama

(b) Cara kedua

(b) Cara ketiga

Gerbang turunanGerbang NAND

Gerbang XOR

Gerbang NOR

Gerbang XNOR

Untuk gerbang logika dapat dilihat di bahan kuliah gerbang logika Perancangan sirkuit yang melakukan fungsi tertentuSebuah komite yang terdiri dari 3 orang akan memutuskan sebuah kebijaksanaan untuk organisasi. Setiap individu memilih salah satu pilihan (yes atau no) pada setiap proposal yang diajukan. Sebuah proposal dinyatakan lolos jika mendapatkan paling tidak 2 pilihan. Rancanglah sebuah sirkuit yang dapat memberikan output apakah sebuah proposal diterima berdasarkan pilihan 3 orang anggota komisi tsb!Kadang-kadang sebuah lampu dikontrol oleh lebih dari satu saklar/switch. Sirkuit perlu dirancang sehingga dapat mengakomodir penggunaan lebih dari satu buah saklar. Rancang sirkuit yang dapat mengatur penggunaan dua saklar dan tiga saklar pada sebuah lampu.

EMBED Visio.Drawing.4















PAGE Page 4

_1057078608.vsd

_1057080783.vsd

_1057305825.vsd

_1057315421.vsd

_1057084573.vsd

_1057080900.vsd

_1057079838.vsd

_1057080142.vsd

_1057079099.vsd

_1057079015.vsd

_1057076388.vsd

_1057077971.vsd

_1057076082.vsd

8a Logika Digital Intro

Documents

Transcript of 8a Logika Digital Intro