PARADOKS ZENO

PARADOKS :– •PENYATAAN YANG KELIHATAN BENAR / LOGIK

TETAPI SEBENARNYA BERCANGGAH (TIDAK LOGIK)

DIPELOPORI OF ZENO OF ELEA (AHLI FALSAFAH GREEK)

• Beliau percaya:• Sesuatu entiti boleh dibahagikan dan tidak berubah dalam realiti• Mencadangkan empat paradoks untuk mencabar tanggapan yang berkaitan dengan ruang dan masa.

JENIS-JENIS PARADOKS:

ISTILAH-ISTILAH PARADOKS

Achilles ingin bertanding dengan kura-kura. Achilles

dapat berlari 10 m/detik, sedangkan kura-kura hanya

1 m/detik. Panjang lintasan adalah 100 m.

Disebabkan Achilles jauh lebih cepat daripada kura-

kura, jadi syarat perlawanan adalah membiarkan

kura-kura 10 meter di depannya pada waktu mula.

Jadi, siapa yang akan menang dalam pertandingan

berlari ini? 

10 m0 100 m

Achilles tidak akan dapat mengalahkan kura-kura yang bergerak terlebih dahulu.

Zeno ingin membuktikan bahawa ruang dan waktu adalah berterusan. Jika ada pergerakan, pergerakan itu adalah seragam.

KONSEP

LIMIT

KALKULUS

JANJANG

BILANGAN

Menggunakan janjang geometeri untuk

mencari jarak yang tidak terhad,

1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 + ….  a = 1 m nisbah, r = 0.1

Justeru, jumlah jarak tidak terhad (yang dikatakan oleh

Zeno) sebenarnya adalah merupakan satu jumlah jarak

yang terhad.

Paradoks Anak Panah (arrow

paradox)

Paradox Asal : Satu anak panah yang dalam penerbangan mempunyai kedudukan yang pegun pada masa yang "instant". Jadi bagaimana gerakan arrow yang dilihat?

"An arrow in flight has an instantaneous position at a given instant of time. At that instant, however, it is indistinguishable from a motionless arrow in the same position, so how is the motion of the arrow perceived?"

•Apabila anak panah adalah di tempat yang sebesar saiz

sendiri, ia adalah berehat.

•Apabila sebuah anak panah dilemparkan dari busurnya

ianya sebenarnya tidak bergerak melainkan setiap saat

berhenti.

•Disetiap tempat anak panah itu berada, sebenarnya anak

panah itu sedang berhenti dan diam disitu.

•Jadi, panah yang sedang terbang itu sebenarnya tidak

bergerak melainkan dalam keadaan diam. Ia hanya

kelihatan sahaja bergerak.

Biar I menjadi selang masa, di mana anak panah terbang dalam gerakan.

(1) Semua yang berada dalam keadaan rehat apabila ia

menduduki ruang yang sama dengan dirinya sendiri.

(premis)

(2) Pada tiap-tiap t "instant" yang terkandung dalam I,

anak panah menduduki ruang yang sama dengan sendiri

(premis tersirat)

(3) Pada tiap-tiap t s"instant" egera yang terkandung

dalam I, anak panah berada dalam keadaan rehat di t.

(Dari (1) dan (2))

(4) Anak panah adalah sentiasa dalam "instant" ' (premis)

Oleh itu,

(5) Anak panah adalah tidak bergerak dalam I. (From (3)

dan (4))

"Therefore, if it cannot move in a single instant it cannot move

in any instant, making any motion impossible."

PENGGUNAAN PARADOKS ZENO DALAM MEKANIK

KUANTUM

Apa itu Mekanik Kuantum?

• Kuantum mekanik (QM – juga dikenali sebagai fizik kuantum atau teori kuantum) adalah satu cabang fizik yang berkaitan dengan fenomena fizikal pada skala mikroskopik.

• Menurut Richard Fyenmman (Ahli fizik ,1918-1988), “nobody understands quantum theory.”

• Menurut Albert Einstein, “ I spent more time in quantum mechanics than theory of relativity, but I still cannot understand quantum mechanics.”

Bagaimana penggunaan paradoks dalam mekanik kuantum?

• Melalui paradoks anak panah serta eksperimen-eksperimen, ahli fizik telah membuat kesimpulan seperti berikut:

• Dalam sistem fizikal, keadaan fizikal bagi sesuatu benda akan sentiasa berubah dari masa ke masa, tetapi, kalau pengukuran dibuat secara berterusan, benda tersebut akan berada dalam keadaan rehat. (bilangan pengukuran mestilah cukup kerap)

• Fenomena ini dipanggil sebagai “Kesan Kuantum Zeno”.