Aljabar Linier Matrik - Invers Matriks -...
Transcript of Aljabar Linier Matrik - Invers Matriks -...
Aljabar Linier Matrik - Invers Matriks
Adri Priadana – ilkomadri.com Halaman 1
Mencaari Invers Matriks berordo 3x3 Menggunakan Matriks Adjoint
Diketahui A = 12
0 03 5
4 1 3
Tentukan invers matriks tersebut Menggunakan Matriks Adjoint!
Kofaktor-kofaktor dari matriks A:
A11 = (-1)1+1
3 51 3
= 4, A12 = (-1)1+2
2 54 3
= 14, A13 = (-1)1+3
2 34 1
= -10
A21 = (-1)2+1
0 01 3
= 0, A22 = (-1)2+2
1 04 3
= 3, A23 = (-1)2+3
1 04 1
= -1
A31 = (-1)3+1
0 03 5
= 0, A32 = (-1)3+2
1 02 5
= -5, A33 = (-1)3+3
1 02 3
= 3
Matrik Adjoint A adalah :
→ 40
14 −103 −1
0 −5 3 → Transpose → Adj A =
414
0 03 −5
−10 −1 3
Determinan matriks A :
A = 12
0 03 5
4 1 3
→ det A = 1 (( 3 . 3 ) - ( 5 . 1 )) + (0)(( 2 . 3 ) – ( 4 . 5 )) + (0) (( 2 . 1 ) – ( 4 . 3) )
= 1 ( 9 - 5) = 4
Maka invers matriks A adalah :
A-1
= 𝑎𝑑𝑗 (𝐴)
det (𝐴) = ¼
414
0 03 −5
−10 −1 3 =
1 7/2
0 0
3/4 −5/4
−5/2 −1/4 3/4