Laporan Sementar Linier Programing
-
Upload
gilar-dbara -
Category
Documents
-
view
346 -
download
6
Transcript of Laporan Sementar Linier Programing
LAPORAN SEMENTARA
PRAKTIKUM KOMPUTASI INDUSTRI
MODUL OPTIMISASI
“Linear Programming”
Studi Kasus Pada “Penjualan Minuman di Kantin”
Kelompok 8 :
Gilar Imam Ariyadi 10660002
Thahir Rozy Nai Pos Pos 10660042
PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA
YOGYAKARTA
2011/2012
ABSTRAK
Program linier adalah teknik penyelesaian riset operasi yang dalam hal ini
adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah optimasi
(memaksimalkan atau meminimumkan) tetapi hanya terbatas pada
masalah-masalah yang dapat diubah menjadi fungsi linier. Secara khusus
persoalan program linear adalah suatu persoalan untuk menentukan
besarnya masing-masing nilai variable (variable pengambilan keputusan)
sedemikian rupa sehingga nilai fungsi tujuan dan objektif (objective
function) yang linear menjadi optimum (maksimum atau minimum)
dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan (kendala-kendala) yang
ada, yaitu pembatasan ini ini harus dinyatakan dengan ketidaksamaan
yang linier (linier inequalities). Dalam studi kasus ini akan menggunakan
masalah kecil yang bisa dipecahkan dengan linier programing yaitu pada
produksi minuman es teh tawar, es teh manis, dan es jeruk. Dengan linier
programing akan diketahui berapa keuntungan maksimal yang didapat
dalam menjual minuman tersebut. maka akan diketahui berapa banyak
produksi minuman jenis mana yang lebih menguntungkan dengan kondisi
bahan baku yang ada. Dimana bahan baku yang disediakan tiap
penjualannya adalah sebagai berikut : 2 galon air mineral, 6kg gula pasir,
2 bungkus teh, 2kg jeruk, dan es 1 paket. Dan komposisi tiap minuman
beberda, yaitu takaran gula, teh, dan jeruk. Dari bahan tersebut biasanya
akan habis untuk dibuat 80 gelas minuman es yang dijual mulai dari pagi
hari sekitar jam 8 sampai menjelang sore sekitar jam 15.00 WIB.
Kata Kunci : Linear Programming, Minuman, Variabel.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kantin sebagai tempat penjualan makanan dan minuman yang
beragam. banyak berbagai macam produk dijual dalam kantin, mulai
dari makanan ringan sampai nasi juga minumannya. Mulai dari
minuman instant (marimas, nutrisari, berbagai macam kopi) sampai
minuman yang dibuat jika ada pesanan. Perilaku umum konsumen
adalah membeli minuman saat membeli makanan seperti halnya
konsumen membeli makanan yang pedas pasti akan membutuhkan
minuman sebagai penghilang rasa pedasnya. Ada banyak pilihan
minuman yang dijual dikantin tersebut tetapi hanya beberapa yang
populer saja atau sering dibeli oleh konsumen yaitu es teh tawar, es
teh manis, dan es jeruk. Dari ketiga jenis minuman terlaris tersebut
perlu dianalisis untuk mendapatkan keuntungan yang lebih besar
dibandingkan dengan sebelumnya. Jika telah mengetahui berapa
keuntungan maksimal dalam penjualan minuman es tersebut maka
akan lebih mudah untuk menambah produksi atau memilih beberapa
minuman saja untuk dijual agar mendapatkan untung yang besar.
Perhitungan yang dilakukan ini untuk memaksimalkan atau
maksimasi produksi es teh tawar, es teh manis dan es jeruk ini juga
bermanfaat untuk penjual karena dengan perhitungan ini penjual bisa
mengetahui laba yang lebih besar dengan maksimasi. Perhitungan ini
juga bisa digunakan pada maksimasi perhitungan lain, hanya pada
kasus ini kelompok kami mengambil contoh yang cukup simple untuk
mempalajari dan membuat laporan ini yang selanjutnya akan
kelompok kami kembangkan lagi untuk perhitungan perhitungan lain
yang lebih banyak variabel dan lebih rumit.
1.2 Perumusan Masalah
Adapun Rumusan Masalah yang akan dipecahkan adalah sebagai
berikut :
1. Berapa banyak masing-masing bahan yang diperlukan dalam
membuat es teh dan es jeruk agar memperoleh keuntungan yang
maksimal?
2. Berapa keuntungan maksimum yang diperoleh kantin dalam
menjual minuman es teh dan es jeruk?
1.3 Tujuan
Adapun tujuan dalam penelitian tentang produksi Kipo ini adalah
sebagai berikut :
1. Mampu menentukan banyaknya bahan pembuatan minuman yang
diperlukan agar memperoleh keuntungan maksimal.
2. Mampu menghitung keuntungan maksimum pada kantin dalam
setiap sekali proses produksi minuman.
1.4 Manfaat
Adapun manfaat dalam penelitian tentang produksi Kipo ini adalah
sebagai berikut :
1. Mahasiswa dapat membantu pengusaha Kipo Bu Djito dalam
menentukan banyaknya bahan yang diperlukan sekali proses
produksi.
2. Mahasiswa mampu menghitung keuntungan maksimal yang
diperoleh sekali proses produksi.
1.5 Batasan dan Asumsi
1.5.1 Batasan
Adapun batasan-batasan yang kami gunakan dalam penelitian ini
adalah sebagai berikut :
1. Penelitian hanya dilakukan pada kantin depan fakultas
Tarbiyah..
1.5.2Asumsi
Adapun asumsi-asumsi yang kami gunakan dalam penelitian
produksi Kipo adalah sebagai berikut :
1. Hasil wawancara tentang produksi minuman sudah dianggap
memenuhi standart dan mencakup semuanya.
2. Bahan sudah diasumsikan seperti air 1 galon bisa untuk 40
gelas, 1 Kg gula = 30 sendok, 1 bungkus teh isi 12 teh, 1 teh
bisa untuk 3 gelas, 1 Kg jeruk = 15 butir. Es dipecah sampai
150 butir
BAB II
LANDASAN TEORI
Secara umum linear programming (program linear) merupakan salah satu teknik
penyelesaian riset operasi yang dalam hal ini adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah
optimasi (memaksimalkan atau meminimumkan) tetapi hanya terbatas pada masalah-masalah
yang dapat diubah menjadi fungsi linier. Demikian pula kendala-kendala yang ada juga
berbentuk linear. Secara khusus persoalan program linear adalah suatu persoalan untuk
menentukan besarnya masing-masing nilai variable (variable pengambilan keputusan)
sedemikian rupa sehingga nilai fungsi tujuan dan objektif (objective function) yang linear
menjadi optimum (maksimum atau minimum) dengan memperhatikan pembatasan-
pembatasan (kendala-kendala) yang ada, yaitu pembatasan ini ini harus dinyatakan dengan
ketidaksamaan yang linier (linier inequalities).
Suatu persoalan disebut persoalan program linier apabila memenuhi hal-hal sebagai
berikut :
1. Tujuan (Objective)
Apa yang menjadi tujuan permasalahan yang dihadapi yang ingin dipecahkan dan
dicari jalan keluarnya. Tujuan ini harus jelas dan tegas yang disebut fungsi tujuan.
Fungsi tujuan tersebut dapat berupa dampak positif, manfaat-manfaat, atau
dampak negatif, kerugian-kerugian, resiko-resiko, biaya-biaya, jarak, dan waktu
yang ingin diminimumkan.
2. Alternatif Perbandingan
Harus ada alternatif yang ingin diperbandingkan, misalnya antara kombinasi
waktu tercepat dan biaya tertinggi dengan waktu terlambat dan biaya terendah,
atau alternatif padat modal dengan padat karya, proyeksi permintaan tinggi
dengan rendah, dan seterusnya.
3. Sumber Daya
Sumber daya yang dianalisis harus berada dalam keadaan terbatas. Misalnya
keterbatasan tenaga, bahan mentah terbatas, modal terbatas, ruangan untuk
menyimpan barang terbatas, modal terbatas, ruangan untuk menyimpan barang
terbatas, dan lain-lain. Pembatasan harus dalam ketidaksamaan linier (linier
inequality). Keterbatasan dalam sumber daya tersebut dinamakan sebagai fungsi
kendala atau syarat ikatan.
4. Perumusan Kuantitatif
Fungsi tujuan dan kendala tersebut harus dapat dirumuskan secara kuantitatif
dalam model matematika.
5. Keterikatan Perubah
Perubah-perubah yang membentuk fungsi tujuan dan fungsi kendala tersebut
harus memiliki hubungan keterikatan atau hubungan fungsional.
BAB III
PROFIL PERUSAHAAN
3.1 Profil Kantin
Kantin Latansa yang berada didalam kompleks kampus UIN sunan Kalijaga
tepatnya berada diantara fakultas Tarbiyah dan parkiran fakultas Sains dan teknologi.
Kantin ini termasuk kantin yang kecil tapi sering dikunjungi oleh mahasiswa dari
berbagai fakultas, hal ini membuat kantin Latansa menjadi ramai setiap hari, baik untuk
makan didalam ataupun diluar kantin. Jadi dalam hal ini kelompok kami mengambil
sampel kantin Latansa yang kelompok kami pikir cocok untuk diteliti keuntungannya.
3.2 Proses Produksi
Proses produksi untuk tiap minuman es teh tawar, es teh manis, dan es jeruk
hampir sama. Pertama untuk membuat es teh tawar diperlukan air, es, dan teh. Untuk
membuat es teh manis diperlukan air, es, teh dan gula, sedangkan untuk membuat es jeruk
diperlukan air, es, gula, dan jeruk. Untuk es teh manis dan es jeruk campuran gula 2
sendok. Untuk keseluruhan air diperlukan hampir ¾ isi volume gelas, dan es sebanyak 3
butir pecahan.
3.3 Sumber Daya dan Kapasitas Produksi
Bahan baku yang digunakan untuk memproduksi ketiga produk tersebut
tersedia dalam jumlah yang bisa dikatakan terbatas, sehingga kadang-kadang tidak dapat
memenuhi permintaan. Bahan baku yang dibutuhkan adalah :
1. Air mineral 2 galon/jual
2. Gula pasir 6 Kg/jual
3. Es 1 paket/jual
4. Teh 2 bungkus/jual
5. Jeruk 2 Kg/jual
Sumber daya terbatas lainnya adalah jam buka kantin mulai dari jam 8 sampai jam 13.00
3.4 Penggunaan Sumber Daya Per Unit Produk
Penggunaan Sumber Daya Per Unit Produk adalah sebagai berikut :
ProdukBahan
Air Gula Pasir Teh Jeruk Es
Es teh tawar 1 2 0.3 0 3
Es teh manis 1 0 0.3 0 3
Es jeruk 1 2 0 1 3
Kapasitas 80 180 24 30 150
Tabel 3.1 Tabel Sumber Daya Per Unit Produk
3.5 Data Histories Permintaan
Data Histories Permintaan sejak 3 hari yang lalu adalah sebagai berikut :
HariGelas
Es Teh Tawar Es Teh Manis Es Jeruk
Kamis 10 30 40
Jum’at 17 32 31
Sabtu 14 35 31
Tabel 3.2 Tabel Data Histories Permintaan
3.6 Kapasitas Produksi
Kapasitas produksi untuk tiap orang adalah sebesar 1 hari = 80 gelas
3.7 Biaya Produksi
Biaya bahan baku minuman adalah sebagai berikut :
BahanRupiah
Air (galon) Gula Pasir Teh Jeruk Es
Biaya 4000 8.000 8.000 9.000 8.000
Tabel 3.3 Tabel Biaya Produksi
3.8 Kontribusi Margin (dalam Rupiah)
Produk Bahan Baku Harga JualKont.
Margin
Es teh tawar 500 1.000 500
Es teh manis 650 1.500 850
Eh jeruk 1.100 2.000 900
Tabel 3.4 Tabel Kontribusi Margin
BAB IV
PENGOLAHAN DATA
4.1 Penentuan Model
Penentuan Model pada masalah ini adalah sebagai berikut :
Memaksimalkan :
f ( x )=500 X1+850 X2+900 X3
Kendala / Batasan :
1 X1+1 X2+1 X3+S1≤ 80
2 X1+0 X2+2 X3+S2 ≤180
1/3 X1+1/3 X2+0 X3+S3 ≤ 24
0 X1+0 X 2+1 X3+S4 ≤30
3 X1+3 X2+3 X3+S5 ≤ 150
X1 , X2 , X3 ≥ 0
4.2 Penentuan Matrik SPL
A=[1 1 1 1 0 0 0 02 0 2 0 1 0 0 0
1/3 1 0 0 0 1 0 00 0 1 0 0 0 1 03 3 3 0 0 0 0 1
]4.3 Pengolahan Dengan WinQSB
Gambar 4.1 Gambar Langkah Pertama
Gambar 4.2 Gambar Langkah Kedua
Gambar 4.3 Gambar Langkah Ketiga
Gambar 4.4 Gambar Langkah Keempat
Gambar 4.5 Gambar Langkah Kelima
BAB V
PEMBAHASAN
Pada penelitian kali ini, kelompok kami mengambil contoh usaha yang bergerak di
bidang makanan, dan pada kasus ini kami mengkhususkan kepada produksi air minum (es teh
manis, es teh tawar dan es jeruk) yang dijual oleh kantin tersebut. dan untuk itu kami
memutuskan untuk meneliti dan menggunakan metode maksimasi ini kepada sebuah kantin
yang berada di kompleks kampus UIN Sunan Kalijaga.
Kantin ini berada di kompleks kampus UIN Sunan Kalijaga yang tepatnya berada
diantara samping Fakultas Tarbiyah dan keguruan dan parkiran Fakultas Sains dan
Teknologi. Kantin itu bernama kantin Latansa. Kantin Latansa ramai dikunjungi oleh
berbagai kalangan mahasiswa dari berbagai Fakultas. Ramainya kantin Latansa tersebut
dikarenakan tempat dari kantin Latansa yang cukup strategis dan memiliki tempat yang luas
dan nyaman untuk digunakan sebagai tempat menghabiskan waktu untuk makan dan minum.
Setelah mengetahui produk minuman yang dijual oleh kantin Latansa yaitu es teh
tawar, es teh manis dan es jeruk maka kelompok kami mulai menghitung laba maksimal yang
bisa didapatkan oleh kantin Latansa dari ketiga jenis minuman tersebut dengan menggunakan
WinQsb yang dihitung maksimasi, yang menghasilkan hasil perhitungan laba dari ketiga
produk minuman itu, yaitu sebesar Rp 44.000,00.-
Mengenai bahan-bahan yang diperlukan untuk membuat ketiga minuman tersebut
dibutuhkan air putih 2 galon, es batu 1 paket, gula 6 kilogram, teh 2 bungkus dan jeruk 2
kilogram. Dan berdasarkan hasil perhitungan dan bahan-bahan yang sudah disebutkan tadi
maka dapat didapatkan keuntungan maksimal dari hasil perhitungan yang menggunakan
WinQsb tadi.
BAB VI
PENUTUP
6.1 Kesimpulan
Dari Penelitian yang sudah kami lakukan, maka dapat diambil kesimpulan sebagai
berikut :
1. Untuk memperoleh keuntungan yang maksimal, maka usaha penjualan
minuman harus mengutamakan pembuatan es jeruk yang memiliki keuntungan
tinggi. Dengan bahan-bahan yang harus disediakan sekali proses produksi
adalah sebagai berikut :
a. Air 50 gelas
b. Gula 100 sendok
c. Teh 20
d. Jeruk 30 butir
e. Es sebanyak 150 butir
2. Keuntungan maksimal yang diperoleh pada usaha penjualan minuman sekali
jual adalah Rp 40.000
6.2 Saran
Adapun saran yang dapat kami berikan kepada pengusaha minuman adalah sebagai
berikut :
1. Sebaiknya usaha minuman memfokuskan pada penjualan es jeruk, karena laba
yang diperoleh es jeruk paling tinggi, tapi juga harus memproduksi es teh juga.
Karena konsumen memiliki bermacam keinginan yang dipesan.
2. Bahan yang digunakan untuk sekali produksi, harus benar-benar
dipertimbangkan secara matang agar tidak terjadi adanya sisa bahan, sehingga
tidak terjadi pemborosan dana.
DAFTAR PUSTAKA
Farihah, Tutik, & Husna, Siti. (2011). Modul Praktikum Komputasi Industri. Yogyakarta :
Prodi Teknik Industri
Husna, Siti. (2010). Optimisasi. Yogyakarta : Prodi Teknik Industri.
http://resepmasakanindonesia.idcc.info/resep-es-jeruk-segar.htm
http://id.wikipedia.org/wiki/Es_teh