Analisa Permasalahan & Teknik Statistik_full.pdf

7/25/2019 Analisa Permasalahan & Teknik Statistik_full.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/analisa-permasalahan-teknik-statistikfullpdf 1/211

Analisa Permasalahan-R0 1/211Copyright 2009 - PQM Consultants

http:\\www.pqm.co.id

TAHAP II:

IDENTIFIKASI PELUANG PERBAIKAN

C. ANALISA PERMASALAHAN

C1. ANALISA DATA





Tony A Himawan





ATURAN

• TEPAT WAKTU

• PROAKTIF

• HP SILENT

• MENERIMA

TELEPON DI

LUAR RUANGAN

http://www.designofsignage.com/application/symbol/building/image/600x600/no-mobile-circle.jpg





PRE-TEST





NEW TEAMSPERIOD: 16 Maret – 6 June 2009 (Classroom)

• KELAS A : 5 team – Team 2 & 3 : 8 org

– Team 4 & 5 : 8 org

– Team 1 & 6 : 6 org

– Team 11 & 12 : 5 org

– Team 10 : 4 org

• KELAS B : 6 team

– Team 7 & 15 & 16 : 9 org

– Team 18 & 19 : 7 org

– Team 21 & 22 : 7 org

– Team 23 & 24 : 7 org

– Team 26 & 27 : 6 org

– Team 17 & 25 : 8 org

• KELAS C : 6 team – Team 8 & 9 : 7 org

– Team 13 & 14 : 7 org

– Team 28 & 29 : 7 org

– Team 30 & 31 : 7 org

– Team 33 & 34 : 7 org

– Team 32 & 20 : 7 org





1 2

Project measurements

Operational Definition

Data Sources

Sample Size

Sampling scheme

PIC

Form

Procedure

Analysis

LATIHAN : DATA COLLECTION PLAN





MARS PTBA

PT BA…. PT BA …..

PT BA MILIK KITA

YUK KITA BANGUN BERSAMA

UNTUK PT BA EMAS





Setelah mengikuti pelatihan ini MT

memahami dan mampu melakukan

Analisa Data dengan menggunakanteknik yang sesuai

SASARAN MODUL





TAHAP II: IDENTIFIKASI PELUANG PERBAIKAN


TEKNIK ANALISA DATA

Hari Pertama:

08.00 –10.00 Grafik Visualisasi Data

- Grafik: Balok, Garis, Pie, Pareto

10.00 -10.15 Rehat

10:15 -12.00 Grafik Visualisasi Data

- Pareto

12.00 -13.00 Makan Siang

13:00 -14.30 Grafik Visualisasi Data

- Histogram

14:30 -14.45 Rehat

14.45 -16.30 Menetapkan Target

- SMART






TEKNIK ANALISA DATA

Hari K edua:

08.00 –10.00 Analisa Sebab

- 5xMengapa?

10.00 -10.15 Rehat10:15 -12.00 Analisa Sebab:

- Diagram Tulang Ikan/Sebab-Akibat


13:00 -14.30 Analisa Sebab

- Verifikasi Sebab – Diagram Tebar/Scatter14:30 -14.45 Rehat

14.45 -16.30 Analisa Sebab

- Verifikasi Sebab






GRAPH

(BALOK, GARIS, PIE)





DEFINISI

Grafik Balok adalah grafik dalam bentuk balok

yang menunjukkan perbandingan kuantitas/jumlah

dari dua atau lebih faktor / item dalam periode

tertentu

MANFAAT

Membandingkan dua atau lebih faktor/ item pada

periode tertentu

GRAFIK BALOK





GRAFIK BALOKLANGKAH

1. Kumpulkan data berbentuk kategori

• Tetapkan periode waktu

• Jenis data : dapat berupa data continuous (hasil

pengukuran) atau data atribut (hasil penghitungan)

2. Gambar sumbu horizontal dan vertikal dan buat skalanya• Sumbu Horizontal : kategori

• Sumbu Vertical : hasil pengukuran atau penghitungan

3. Gambar dan beri label balok dari tiap kategori

dimana setiap balok dapat mencerminkan perhitungan suatu

kategori, suatu fungsi (rumus) dari kategori (seperti rata-rata, jumlah, atau standard deviasi ) atau jumlahan nilai

dari suatu tabel

4. Analisa Grafik Balok





Problem Tile di FT 1 - Januari 2001

GRAFIK BALOKCONTOH

Kesimpulan: Problem tile terbesar pada Januari 2001 adalah

Pinhole (39 pcs)

29

39

31

12

27

18

0

10

20

30

40

50

C h i p p i n g

P i n h o

l e

C r a z i n g

S h a d i n g

T h i c k n

e s s

S

i z e





Jumlahpenjualan

pabrik A

pabrikB

pabrikC

pabrikD

Graph batang vertikal

100

200

Graph batang horizontal

100 200 300 400

Line A

Line B

Line C

Line D

Jumlahproduk

GRAFIK BALOKCONTOH





DEFINISI :

Grafik Garis adalah grafik dalam bentuk garis yangmenunjukkan PERGERAKAN hasil pengukuransuatu parameter dalam periode tertentu

Contoh Parameter : suhu, kelembaban, jumlah produk cacat

MANFAAT :Untuk memonitor kecenderungan / perubahan hasilpengukuran suatu pengamatan dalam periodetertentu

.

GRAFIK GARIS





LANGKAH

1. Kumpulkan data dalam kurun waktu tertentu

• Data yang diplot bisa berupa data continuous (hasil

pengukuran) atau data atribut (hasil penghitungan)

• Contoh : suhu, berat jenis, # defect, Rp Sales

2. Tentukan frekwensi pengamatan (misal setiap 1 jam, setiap 1

shift, dll).

3. Gambar sumbu horizontal dan vertikal dan buat skalanya

• Sumbu Horizontal : interval waktu

• Sumbu Vertical : hasil pengukuran atau penghitungan3. Plot data secara kronologis ke dalam grafik dan hubungkan

dengan garis

2. Analisa Grafik

GRAFIK GARIS





GRAFIK GARISCONTOH

Kesimpulan: Cacat Chipping

selama tahun 2001 cenderung

menunjukkan penurunan

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Bulan

j m l C h i p p

i n g

persentasekerusakan

1 2 3 4 5 6 7

Mesin A

Mesin B

Kesimpulan: Mesin A

mengalami kerusakan lebih

sering dibanding mesin B

KERUSAKAN MESIN – JAN – JULI „02 CACAT CHIPPING TAHUN 2001





DEFINISI :

Suatu grafik lingkaran yang menggambarkan proporsidua atau lebih data kategori dengan pengukuran yang

sama pada periode waktu tertentuContoh: kg, Rp, newton, unit

MANFAAT

Berguna untuk menunjukkan proporsi dari setiapkategori data relatif terhadap keseluruhan data

GRAFIK LINGKARAN / PIE CHART





LANGKAH:

1. Data disusun dalam tiga kolom : kolom pertama berisi kategori

data dan 2 (dua) kolom berikutnya adalah rekapitulasi data

(Hitungan & %)

2. Hasil dari grafik lingkaran / pie chart berupa potongan -potongan

untuk setiap kategori yang diurutkan dari yang paling besar

proporsinya hingga yang paling kecil. Kategori pertama dimulai

dari puncak pie chart dan semua kategori diatur searah putaran

jarum jam.

3. Analisa Grafik

GRAFIK LINGKARAN / PIE CHART





GRAFIK LINGKARAN (PIE CHART)CONTOH

Pinhole; 39; 24%

Crazing; 31; 20%

Thickness; 27;

17%

Size; 18; 12%

Shading; 12; 8%

Chipping; 29;

19%

Problem Tile di FT 1 - Januari 2001

Kesimpulan: Problem tile terbesar pada Januari 2001 adalah

Pinhole (24%= 39/156)





DIAGRAM PARETO





Pernahkah anda berada dalam situasi ini?

1. Anda sebagai Production Manager baru melihat bahwa

banyak sekali pemborosan yang terjadi di

perusahaan, dan anda bertekad melakukan perbaikan

namun kalau semua program perbaikan dijalankan

maka sudah kebayang bakalan lembur tiap hari

2. Seorang Supervisor harus mengalokasikan waktu kerja

sebaik-baiknya. Namun sering dijumpai beberapa

Supervisor lebih senang mengerjakan pekerjaan yang

mudah, dan pekerjaan yang sulit dilakukan belakangan

yang akhirnya tidak selesai

DIAGRAM PARETOLATAR BELAKANG

Apa yang salah ?



Analisa Permasalahan-R024/211

Copyright 2009 - PQM Consultants


DIAGRAM PARETO

DEFINISI

Diagram Pareto adalah suatu Grafik Balok berbentukvertikal yang mengurutkan hasil pengukuran dari yangtertinggi ke yang terendah

• Diagram Pareto merupakan salah satu bentuk Bar Chart , dimanasetiap balok dapat merupakan mencerminkan perhitungan suatukategori, suatu fungsi (rumus) dari kategori (seperti rata-rata, jumlah, atau standard deviasi ) atau jumlahan nilai dari suatutabel

• Pada umumnya digunakan untuk menunjukkan masalah yang disusundari prioritas tertinggi ke yang terendah untuk menentukan masalahyang harus ditangani terlebih dahulu

• Pertama kali ditemukan oleh Vilfredo Pareto , ahli ekonomi Italia






MANFAAT

• Merupakan pedoman memilih peluang perbaikanberdasarkan prinsip „vital few‟ dari ‟trivial many‟

• Memfokuskan sumber daya pada area/ defect/penyebab yang menghasilkan keuntungan yangterbesar

• Membandingkan frekuensi dan/atau dampak dari

berbagai penyebab masalah

DIAGRAM PARETO






LANGKAH

4. Buat tabel frekuensi (item, jumlah , jumlah kumulatif , % , %kumulatif)

5. Buatlah segi empat dan buat skalanya• Sumbu Horizontal : kategori

• Sumbu Vertical kiri : hasil pengukuran• Sumbu Vertical kanan : persentase

6. Gambarkan grafik baloknya dan beri keterangan untuk setiapkategori• Setiap balok vertikal menunjukkan besarnya kontribusi

terhadap total masalah• Balok disusun berdasarkan urutan nilai, yang paling tinggidiletakkan sebelah kiri. Balok paling kiri memberikan kontribusitertinggi dalam jumlah kejadian maupun biaya.

7. Gambarkan garis persentase kumulatif

8. Analisa Diagram Pareto yang dihasilkan

DIAGRAM PARETO






DIAGRAM PARETODefect Produksi FT 1 - Periode : 1-7 Juli 2001

0

40

20

1513

85 6

37,38%

56,07%

70,09%

82,24%

89,72%

94,39%

100,00%

37,38%

56,07%

70,09%

82,24%

89,72%

94,39%

100,00%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0

20

40

60

80

100

Chipping Crawling Fallen Dirty CampanaDefect

Dimple Pinhole Lain-lain

J u m

l a h

Jenis Cacat

Frekwensi Akumulasi % %

Akumulasi

1 Chipping 40 40 37,38% 37,38%

2 Crawling 20 60 18,69% 56,07%

3 Fallen dirty 16 76 14,02% 70,09%

4 Campana

defect

12 88 12,15% 82,24%

5 Dimple 8 96 7,48% 89,72%

6 Pinhole 5 101 4,67% 94,39%

7 Lain-lain 6 107 5,61% 100,00%

TOTAL 107 100,00%

Jenis Cacat

Kesimpulan : Defect paling besar di FT 1 pada 1- 7 Juli 2001

adalah Chipping (40 pcs = 37.38%)






ANALISA PARETO DIAGRAM

C12 30 10 8 5 4 3

Percent 50,0 16,7 13,3 8,3 6,7 5,0

Cum % 50,0 66,7 80,0 88,3 95,0 100,0

C11 OtherBedsLampsFine Dining SetsCouchesChairs

60

50

40

30

20

10

0

100

80

60

40

20

0

F R E Q

P e r c e n t

345

810

30

Type of Furniture Returns - Store # 1 - Jan 07

C18 15000 4500 3000 2000 1800 350

Percent 56,3 16,9 11,3 7,5 6,8 1,3

Cum % 56,3 73,2 84,4 91,9 98,7 100,0

C17 OtherDressersBedsCouchesChairsFine Dining Sets

30000

25000

20000

15000

10000

5000

0

100

80

60

40

20

0

$ U S D

P e r c e n

t

35018002000

3000

4500

15000


Note : Pareto Diagram dari Furniture return berdasar Frequency dan berdasar losses$USD beda prioritasnya mana yang dipilih?







C12 30 10 8 5 4 3

Percent 50,0 16,7 13,3 8,3 6,7 5,0Cum % 50,0 66,7 80,0 88,3 95,0 100,0

C11 OtherBedsLampsFine Dining SetsCouchesChairs

60

50

40

30

20

10

0

100

80

60

40

20

0

N u m b e r

P e r c e n t

345

810

30


C9 60 32 15 8 5

Percent 50,0 26,7 12,5 6,7 4,2Cum % 50,0 76,7 89,2 95,8 100,0

C8 OtherStore # 4Store # 2Store # 6Store # 1

120

100

80

60

40

20

0

100

80

60

40

20

0

N u m b e r

P e r c e n t

58

15

32

60

Number of Returns of Furniture by Store - J an 07

C15 22 5 2 1

Percent 73,3 16,7 6,7 3,3

Cum % 73,3 90,0 96,7 100,0

C14 OtherWood Fine Dining SetsOccasionalDining Room

30

25

20

15

10

5

0

100

80

60

40

20

0

N u m b e r

P e r c e n t

Type of Chairs Returned - Store # 1 - Jan 07







C3 68 30 20 10 3

Percent 51,9 22,9 15,3 7,6 2,3

Cum % 51,9 74,8 90,1 97,7 100,0

C2 OtherDefect DDefect CDefect BDefect A

140

120

100

80

60

40

20

0

100

80

60

40

20

0

F R E Q

P e r c e n t

3

10

20

30

68

Pareto Chart Defect - Jan 07 IMPROVEMENT

BEFORE IMPROVEMENT AFTER IMPROVEMENT

Kesimpulan: Penurunan Defect keseluruhan dapat dilihat.bukan hanya pada Defect Ayang dominan saja

C6 33 15 15 2

Percent 50,8 23,1 23,1 3,1

Cum % 50,8 73,8 96,9 100,0

C5 OtherDefect DDefect A Defect B

70

60

50

40

30

20

10

0

100

80

60

40

20

0

F R E Q

P e r c e n t

2

1515

33

Pareto Chart Defect- April 07






Membuat Diagram Pareto dengan EXCELL

1. Buka File Excell2. Siapkan lembar data Pareto dengan data yang

sudah diurutkan dari besar hingga terkecil3. Blok Range yang berisi 3 kolom: Item

masalah, frekwensi, %kumulatif 4. Klik : Chart Wizard5. Pilih Custom Types6. Pda Chart type: pilih Line –Column on 2 axes7. Klik : Next

8. Klik : Next ,1. klik Title : beri judul2. Klik Data labels: Pada Label contains Klik “value”

9. Klik Next10. Finish muncul Diagram Pareto awal bersambung






Membuat Diagram Pareto dengan EXCELLLanjutan

11. Klik pada Diagram Pareto awal, pada sumbu Y sebelah kirihingga muncul “value axis”

12. Klik kanan: Format axis13. Klik Scale14. Maximum : disesuaikan nilai total frekwensi

15. Minimum : 0, Klik : “OK”16. Klik pada Diagram Pareto awal, pada sumbu Y sebelahkanan hingga muncul “secondary value axis”

17. Klik kanan: Format axis18. Klik Scale19. Maximum : 1 , Minimum : 0 , Klik : “OK”

20. Supaya baloknya rapat, klik kanan pada salah satubaloknya, klik “format data series” , klik “Options”. Klikpada kotak Gap width = 0, klik “OK”

21. Diagram Pareto selesai (jika perlu dapat dirapikan ukuranfont)






DIAGRAM PARETOLATIHAN

Identifikasi data-data di area kerja yang dapat dianalisa dengan Diagram

Pareto, dan buatlah Diagram Paretonya



Analisa Permasalahan-R0

35/211Copyright 2009 - PQM Consultants


HISTOGRAM







1. Berdasar data lalu menunjukkan bahwa rata-rata lead time dari

order barang dari supplier hingga delivery adalah 7 hari.

Berdasar data tersebut anda melakukan pemesanan barang H-

7, Namun pada hari H ternyata barang belum datang, dan anda

kecewa.

2. Anda sedang kehabisan uang sehingga pergi ke ATM terdekat

dari rumah Anda, namun untuk kesekian kalinya anda kecewa

karena ternyata uang di ATM tersebut habis, sehingga terpaksa

pindah ke ATM lainnya

3. Anda suka jeruk Medan yang memang manis, namun tidak

semua supermarket menjualnya sehingga harus ke

supermarket tertentu

HISTOGRAMLATAR BELAKANG

Apa yang salah ?






HISTOGRAMDEFINISI:

Grafik balok yang menggambarkan penyebaran data sebagai hasil

dari satu macam pengukuran ,atas suatu kejadian atau proses

MANFAAT:Berguna untuk menguji bentuk dan penyebaran sample data :

Untuk melihat range dan distribusi dari data continuous

(misalnya: berat barang yang dikirim, dolar yang dibelanjakan

dalam setiap PO , dsb)

Untuk melihat variasi dan tingkat pemenuhan

spesifikasi/persyaratan pelanggan (size, cycle time, suhu,

dsb). Hanya berlaku untuk data continuous saja






HISTOGRAMLANGKAH

1. Kumpulkan dan tabulasikan data continuous (data hasilpengukuran) : n data

2. Urutkan data dari data yang terendah nilainya (min) sampainilai yang tertinggi (max)

3. Kurangi nilai tertinggi dengan nilai terendah untukmenghitung range dari data yang diobservasi

• range = max - min

4. Hitung jumlah balok (sel) sebagai berikut : akar pangkat dua

dari jumlah nilai data• k = sqrt ( n)

5. Hitung lebar tiap balok dengan membagi range dari data(max-min) dengan jumlah balok

• h = Range / k






HISTOGRAMLANGKAH

6. Beri label di sumbu X dengan nilai dari tiap balok(dari balok pertama s/d balok ke k)

• balok pertama : min + h

• balok kedua : min + 2h

• …..

• balok ke -k : min + (kxh)7. Hitung jumlah data dari tiap balok

8. Sumbu vertikal (Y) menunjukkan jumlah data padatiap balok

9. Sumbu horizontal (X) menunjukkan nilai data dari

setiap balok10. Analisa Histogram






DATA BERAT SUSU – 400 gr

NO KELAS TALLY FREKUENSI

1 400,10 - 401,65 |||| 4

2 401,65 - 403,20 |||| || 7

3 403,20 - 404,75 |||| || 8

4 404,75 - 406,30 |||| 5

5 406,30 - 407,85 |||| 5

6 407,85 - 409,40 | 1

30

INTERVAL KELAS

T O T AL

Maximum : 409,4 ; Minimum :400,1

Jumlah data = n = 30 k = sqrt (30) = mendekati 6

Range = max – min = 409, 4 – 400,1 = 9,3

H = Range / k = 9,3/6 = 1,55

Rata-rata : Mean : Excel formula =average (…..) = 404,25

Standard Deviasi : Excel formula = STDEV(…..) = 2,26

407,2 406,8 400,1 405,0 401,3

402,4 403,2 405,6 404,3 406,2

406,9 401,4 409,0 402,0 402,6

406,5 402,6 404,4 404,0 401,4

402,8 406,1 403,2 404,0 409,4

403,5 404,0 404,0 403,2 404,4






0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 2 3 4 5 6

HISTOGRAM Berat Susu- 400 gr

Rata

2 Center Mean 404,3Median 404,0

Spread

StDev 2,262

Range 9,3

Var 5,1






Mean

Median

Mode

HISTOGRAMDATA BERDISTRIBUSI NORMAL

Mean : Rata-rata

Median : Nilai Tengah

Mode : Nilai yang seringmuncul






-3 -2 -1 X 1

Untuk Data berdistribusi Normal

a. 68.27% data berada dalam area X – dan X +

b. 95.45% data berada dalam area X – 2 dan X + 2

c. 99.73% data berada dalam area X- 3 dan X + 3

95.45%

-3 -2 -1 X 1

68.27%

mean + 2

-3 -2 -1 X 1

99.73%

mean + 3mean +

HISTOGRAMDATA BERDISTRIBUSI NORMAL






• Pelajari bentuk/ pola histogram• Membandingkan Histogram dengan spesifikasi

yang ditetapkan

– Jika ada spesifikasi, buatlah garis batas spesifikasipada histogram untuk membandingkan distribusi darihistogram dengan batas spesifikasi yang ditentukan.Kemudian perhatikan apakah histogram beradadalam batas spesifikasi tersebut.

– Membandingkan histogram dengan spesifikasi inilebih lanjut dianalisa dengan pengukuran ProcessCapability Analysis

ANALISA HISTOGRAM

ANALISA HISTOGRAM






• Stratifikasi Histogram – Untuk menganalisa lebih lanjut sebuah histogram (terutama bila

terjadi penyimpangan) dengan data yang dikumpulkan dariberbagai sumber/cara, stratifikasikanlah data yang ada(misalnya berdasar material, mesin, kondisioperasional, pekerja, dll) dan buatlah masing-masing histogramuntuk data yang sudah distratifikasikan itu.

– Dengan stratifikasi, persoalan akan lebih jelas.

ANALISA HISTOGRAM

3630241812

0,09

0,08

0,07

0,06

0,05

0,04

0,03

0,02

0,01

0,00

Torque

D e n s i t y

18,67 4,395 36

24,19 7,119 32

Mean StDev N

1

2

Machine

Histogram of TorqueNormal



Analisa Permasalahan-R0 46/211



POLA HISTOGRAM

Normal

S

er

S

er

S

er

S

er

0

5

10

15

20

25

30

35

Distribusi Normal (Simetris)

Anda bisa memberi tanda spesifikasi pelanggan pada

histogram sehingga secara visual dapat diketahui

seberapa baik kemampuan proses memenuhi (tidakmemenuhi) persyaratan pelanggan

Anda juga dapat memunculkan nilai rata-rata dan

Standard Deviasi pada histogram ini sebagai angka

yang mewakili proses






POLA HISTOGRAM

0

5

10

15

20

25

30

0

5

10

15

20

25

30

0

5

10

15

20

25

Skewed Distribution

(kelompok data mendekatisalah satu ekor histogram)

Contoh : waktu proses, cycle

time, biaya

Analisa kondisi apa yang

terjadi di area ekor yang

membedakan dengan area

lain nya, jika kondisi tersebuttidak diinginkan lakukan

perbaikan, eliminir

kejadiannya, tetapi jika

merupakan kondisi yang

diinginkan maka pertahankan

dan dapat diterapkan di area

lain

Nilai data tersebar rata

(jarang sekali terjadi)

Model ini muncul di pabrik bila

sebuah gauge atau TOOLS

pengukuran sudah tidak lagi sensitif

dalam mendeteksi perbedaan antara

unit (seperti sebuah penggaris yang

seluruhnya hanya memiliki tanda

inci)

Distribusi Bimodal

(data memiliki dua puncak)

Pola ini muncul bila sesuatu

yang anda perkirakan sebagai

sebuah proses ternyata adalah

dua proses

Jika anda melakukan

stratifikasi, anda bisa

mengidentifikasi sumber datadari setiap puncak

HISTOGRAM






HISTOGRAMLATIHAN

Identifikasi data-data di area kerja yang dapat dianalisa dengan

Histogram, dan buatlah Histogramnya

LEMBAR DATA (1) UNTUK HISTOGRAM






LEMBAR DATA (1) UNTUK HISTOGRAMDATA:

LOKASI :

PERIODE:

MAX = MIN =

LEMBAR DATA (2) UNTUK HISTOGRAM






LEMBAR DATA (2) UNTUK HISTOGRAMDATA:

LOKASI :

PERIODE:

NO KELAS INTERVAL KELAS TALLY FREKWENSI

TOTAL






HISTOGRAMData :LokasiPeriode :

Kesimpulan :……………………………………………………………..






MENETAPKAN

TARGET






Target menggambarkan hasil yang ingin dicapai dari masalah yangdikemukakan dalam Proposal perbaikan

MANFAAT:

1. Memberikan arah perbaikan

2. Mendorong pencapaian tujuan yang lebih baik

CARA :

1. Penetapan Target dilakukan setelah dibuat kesimpulan dari Analisa Data

2. Target biasanya mengandung prinsip SMART : Specific, Measurable,

Attainable, Relevant & Time Bounded

S pesific, > tertentu

M easureable > dapat diukur atau diamatiA ttainable > realistik dan dapat dicapai

R elevant > terkait dengan misi/cita-cita

T ime bounded > ada batas waktu

MENETAPKAN TARGET

MENETAPKAN TARGET






CARA

3. Target biasanya dimulai dengan kata kerja:

“Mengurangi”, “meningkatkan”, atau

“Mengeliminasi”

4. Target harus menunjukkan perbaikan dari kondisisebelumnya

Baseline data yang digunakan : data

lampau, pengalaman, kompetitor, hasilBenchmarking

Target yang akan ditetapkan hendaknya

menunjang pencapaian sasaran perusahaan

MENETAPKAN TARGET

MENETAPKAN TARGET






CARA

5. Target seharusnya tidak berisi bagaimana akan

dicapai. Jika demikian akan banyak solusi dari problem

tersebut. Contoh SALAH : Mengurangi defect pada Customer Application

sebesar 50% sebelum April 30, 2006” dengan meng- installsuatu Web Site”

Tulisan dengan tanda italic di atas merupakan solusi. Kita harusmenggali dahulu penyebab-penyebab defect sebelum installsolusi, jika tidak, kita bisa gagal menyelesaikan masalah

(sementara kita telah mengeluarkan banyak waktu dan biayauntuk Web site).

6. Jelaskan bagaimana target tersebut ditetapkan (bagaimana

perhitungan atau mengapa angka tersebut ditetapkan)

MENETAPKAN TARGET






Contoh:

Kesimpulan dari Analisa Data :

PH merupakan sumber dominan kebocoran gas SO2= 52.92 ppm

Target Perbaikan:Menurunkan kebocoran gas SO2 di PH menjadi 5 ppm dalam waktu 2

bulan ke depan

Latar Belakang Penetapan Target:

- Merupakan target perusahaan

- Pernah dicapai 2 thn lalu

MENETAPKAN TARGET






LATIHAN : ANALISA DATA

Berdasar data yang telah dikumpulkan, analisalah data anda dengan 7QC Toolsyang sesuai & Tetapkan Target Perbaikan






CAUSE & EFFECT

ANALYSIS

DIAGRAM SEBAB DAN AKIBAT







1. Menghadapi suatu problem, kemudian berhasil

diselesaikan , tetapi dalam beberapa waktu

kemudian problem yang sama berulang kembali

2. Menganalisa sebab-sebab permasalahan produksinamun penyebabnya senantiasa berujung pada

mesin yang yang harus diganti, padahal kondisi

perusahaan sedang payah dan tidak

memungkinkan mengganti mesin yang tua dansering rusak

DIAGRAM SEBAB DAN AKIBATLATAR BELAKANG

Apa yang salah ?






Menggali Faktor Penyebab

• Gunakan prinsip 5 Why, untuk:

– Menghindari jebakan “mengobati” gejala

– Menggali akar penyebab yang sebenarnya

– Merangsang tim melakukan perbaikan optimal






CONTOH 1: BERTANYA 5-MENGAPA

Masalah:Banyak karyawan

keluar

1 Mengapa?Tidak betah

2 Mengapa?Beban kerja tak seimbang

3 Mengapa?Skill tidak merata

4 Mengapa?Tidak ada programpengembangan karyawan

5 Mengapa?Ketidakjelasan kompe-tensi yang dibutuhkan

Penanggulangan:

Menyusun kompetensi needs

LATIHAN : BERTANYA 5-MENGAPA






Masalah:

1 Mengapa?

2 Mengapa?

3 Mengapa?

4 Mengapa?

5 Mengapa?

Penanggulangan:

LATIHAN : BERTANYA 5 MENGAPA






DEFINISI

Suatu diagram yang terstruktur untuk mengidentifikasipenyebab dari masalah (x‟s) dan hubungan sebab-

akibat berdasarkan pengalaman dan keahlian dari

sekelompok orang dengan melakukan brainstorming

secara terstruktur.

• Juga dapat digunakan untuk brainstorming cara-cara

yang perlu dilakukan untuk mencapai suatu tujuan

• Diagram Sebab dan Akibat ini dikembangkan tahun

1943 oleh Prof Kaoru Ishikawa. Sehingga juga disebutdengan Diagram Ishikawa atau diagram Tulang Ikan

karena bentuknya mirip gambar tulang ikan







MANFAAT

• Mengidentifikasi sebab-sebab utama

masalah• Mengidentifikasi akar masalah

• Mengidentifikasi beberapa

alternative cara penyelesaian

masalah







Akibat (masalah)

Penyebab

Penyebab

Sub-Penyebab

Sub-Penyebab 2

Sub-Penyebab 1

Sub-Penyebab 3

Sub-Penyebab ke 4, dsb


(CAUSE –AND –EFFECT DIAGRAM)







LANGKAH

1. Tuliskan secara singkat Masalah atau Akibat yang akandianalisa pada “kepala” Diagram Tulang Ikan

2. Tetapkan kategori penyebab yang sesuai dengan

permasalahan yang dianalisa

Umumnya menggunakan kategori sbb:

• 5M & 1 E:Manusia, Mesin, Metoda, Material, Measurement

(Pengukuran), Environment (Lingkungan)

• 4 P : Policy, Prosedur, Plant (Pabrik), People

Jika permasalahannya cukup kompleks dapat dibuat tulang

ikan untuk setiap sub proses baru kemudian di setiap sub

proses dianalisa 5M + 1E

3. Lakukan brainstorming sebab-sebab yang mungkin di setiap

kategori








LANGKAH

4. Identifikasi hubungan sebab-akibat di antara faktordi dalam setiap kategori dan sub kategori

5. Buat Diagram Tulang Ikan• Kategori utama menjadi tulang terbesar dari diagram

tulang ikan

• Susun setiap penyebab dan sub penyebab di tulang yang

lebih rendah (penyebab paling spesifik dituliskan di

tulang terkecil)

6. Gunakan data atau lakukan konsensus untuk

memilih akar penyebab yang paling mungkin ataupaling penting untuk dianalisa lebih lanjut• Pilih 3-5 penyebab dari tulang terkecil

• Penyebab tersebut ditandai tanda bintang atau lingkaran




LATIHAN : DIAGRAM SEBAB AKIBAT






LATIHAN : DIAGRAM SEBAB AKIBAT

Sebab Dominan: 1……………; 2…………..: 3…………: 4…………






SCATTER DIAGRAM

DIAGRAM TEBAR






Pernahkah anda berada dalam situasi ini?1. Dari survai karyawan menunjukkan bahwa kinerja

karyawan yang kurang disebabkan gaji

kurang, namun setelah dinaikkan gajinya, ternyata

kinerjanya tidak meningkat2. Dalam rapat mingguan disimpulkan bahwa semakin

sering dilakukan visit ke customer maka penjualan

semakin meningkat, namun anda kecewa ternyata

peningkatan visit ke customer pada bulan Oktoberini tidak meningkatkan penjualan

DIAGRAM TEBARLATAR BELAKANG

Apa yang salah ?

DIAGRAM TEBAR ( SCATTER DIAGRAM )







DEFINISI :

Diagram yang menggambarkan hubungan (korelasi)antara dua variabel (faktor )

MANFAAT :

• Menyajikan data untuk mengkonfirmasikan hipotesaapakah dua variable (faktor) saling berhubungan

/berkorelasi

• Mengetahui seberapa erat hubungan antara faktor

tersebut• Sebagai tools untuk memverifikasi akar penyebab

yang diperoleh dari analisa sebab dan akibat








CONTOH KORELASI :

– antara jumlah kunjungan ke pelanggan dengan hasilpenjualan – antara keluhan pelanggan dengan pendapatan usaha – antara lama kerja dengan prestasi kerja – antara jumlah salesmen dengan hasil penjualan

– antara waktu pelayanan dengan tingkat kepuasanpelanggan – antara umur mesin dengan jumlah breakdown – antara jumlah sampel yang diinspeksi dengan jumlah

defect – antara frekwensi perawatan dengan dengan jumlah

reject/breakdown – antara tingkat inventory dengan jumlah produk kedaluarsa – antara jumlah buku dengan kompetensi karyawan – antara jam training dengan kecelakaan/kesalahan kerja

JENIS KORELASI ANTARA DUA VARIABEL






Korelasi Positif

Korelasi Negatif Pola Kurvalinear

Korelasi Positif

Mungkin Terjadi

Korelasi Negatif

Mungkin Terjadi

Tidak ada Korelasi

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

JENIS KORELASI ANTARA DUA VARIABEL








LANGKAH PEMBUATAN:

1. Tetapkan dua variabel yang akan diteliti korelasinya, yaitu variabel X

& Y.

Variabel X: variabel independen (sebab, akan dirubah-

rubah, dipengaruhi). Misal: “jumlah kunjungan” , dan

Variabel Y: variabel dependen( akibat, diharapkan

berubah, terpengaruh, goal /dampak yang terjadi). Misalnya “hasil penjualan

2. Tentukan sumber data/darimana data itu diperoleh untuk setiap

pasangan X dan Y

Misalnya : X = 10 kunjungan, hasilnya Y= 2 penjualan; data inimerupakan data kunjungan & penjualan Pak Budi(Salesman).

Jadi dalam hal ini sumber data adalah: data Salesman(nama

seluruh Salesman)








LANGKAH PEMBUATAN : (lanjutan)

3. Tentukan periode pengumpulan data (misal : tgl 1 – 31 Juli)

4. Buat Lembar Data Scatter Diagram yang terdiri dari 4 kolom:

• Kolom 1 nomor urut data

• Kolom 2 Sumber Data

• Kolom 3 variabel X

• Kolom 4 variabel Y

5. Kumpulkan data dengan melakukan pengukuran aktual (padaumumnya data yang dibuat Scatter Diagram adalah > 50pasang data )

6. Gambarkan Diagram Tebar dengan sumbunya:• Gambarkan garis horizontal (sumbu X atau variabel

independen) dan

• vertikal (sumbu Y atau variabel dependen); Beri Label padasetiap titik skala dalam diagram








LANGKAH PEMBUATAN : (lanjutan)

7. Plot data pada diagram sehingga dipeoleh titik-titik yangberpencar (scatter)

8. Interpretasikan data

• Analisa Scatter Diagram, apakah ada kecenderunganpositif, negatif, atau tidak ada pola tertentu

• Untuk memastikan ada tidaknya korelasi, buatlahgaris regresi dengan type regresi sesuai pola

data(linier, kurve, dll) ,• kemudian hitung koefisien korelasinya ( r )

• Korelasi dua variabel adalah kuat, bila |r| > 0.75

KOEFISIEN KORELASI ( r )






DEFINISI :

Koefisien yang menunjukkan korelasi antara dua faktor atauvariabel

Koefisien Korelasi r = -1 < r < 1

r = 0, tidak ada korelasi r > 0 , korelasi positif, bila X meningkat , maka Y juga

meningkat

r < 0 , korelasi negatif, bila X meningkat, Y menurun








-1 r 1

Korelasi Negatif

KuatKorelasi Positif

Kuat

0- 1 1

1. Perhitungan Manual


DIAGRAM TEBAR (SCATTER DIAGRAM)






PEMBUATAN DIAGRAM TEBAR – Microsoft Excel

LANGKAH1. Buka File Excell2. Blok Range yang terdiri dari : Data X & Y (berisi faktor yang

akan dianalisa hubungannya)3. Klik : Chart Wizard4. Pilih: XY (Scatter)

5. Klik : Chart Subtype, pilih paling atas6. Klik Next7. Ketik Judul8. Klik : Finish9. Klik value (X) axis

10. Klik Kanan: Format axis11. Klik Scale12. Minimum : tulis sesuai dengan data minimum13. Scatter Diagram selesai

( )







PEMBUATAN GARIS TREND PADA DIAGRAM TEBAR & r – Microsoft Excel

LANGKAH1. Klik salah satu titik pada Diagram Tebar 2. Klik kanan : Format Trend line3. Klik : Add trend line, Klik: OK4. Klik : Linier Correlation *), Klik : OK

5. Klik kanan pada trend line6. Klik : Format trend line7. Klik: Option8. Klik: Display squared value on chart9. OK nilai R2 muncul

10. Hitung r = sqrt(R2)


*) Note: Dalam contoh soal ini pola diagramnya mendekati linier sehinggadidekati dengan regresi linier dan korelasi linier

DIAGRAM TEBAR






CONTOH SOAL

Kita ingin mengetahui dan melihat , apakah ada korelasi

antara jumlah kunjungan salesmen - sales calls dengan

hasil penjualan

1. Mengumpulkan data, misalnya ada 40 orang salesmen dengan

jumlah kunjungan dan hasil penjualan mereka.

Dibuatkan tabel seperti dalam Tabel 1.2. Membuat diagram tebar mengenai jumlah kunjungan vs hasil

penjualan. Caranya dengan menggambarkan titik-titik data ke

dalam sumbu datar/ absis (X) dan sumbu tegak/ ordinat (Y)

dimana: Sumbu datar (X) : jumlah kunjungan

Sumbu tegak (Y) : hasil penjualan

dengan menggunakan Scatter Diagram

3. Hitung koefisiensi korelasi (r)






TABEL: 1 LEMBAR DATA SCATTER DIAGRAM

X Y

JUMLAH HASIL

KUNJUNGAN PENJUALAN

1 90 4

2 130 3

3 140 8

4 100 5

5 123 7

6 121 6

7 133 8

8 95 3

9 88 2

10 135 10

11 117 6

12 125 9

13 92 7

14 132 7

15 105 516 129 11

17 102 4

18 118 3

19 107 2

20 135 12

NO

NAMA

SALESM

AN

X Y

JUMLAH HASIL

KUNJUNGAN PENJUALAN

21 125 6

22 131 9

23 137 7

24 100 7

25 128 8

26 85 327 110 5

28 113 4

29 139 10

30 80 2

31 122 9

32 130 10

33 127 8

34 95 8

35 103 3

36 115 537 105 4

38 135 11

39 124 9

40 97 1

NO

NAMA

SALESM

AN






SCATTER DIAGRAM

R2 = 0,5121

0

5

10

15

60 80 100 120 140 160 jml kunjungan

h

a s i l p e n j u a l a n

Kesimpulan : karena nilai “r” = 0.735 mendekati 1 maka bisa disimpulkan ada

korelasi yang cukup kuat antara variabel X dan variabel Y (peningkatan

kunjungan mempengaruhi peningkatan sales)

LEMBAR DATA UNTUK SCATT ER DIAGRAMDATA






DATA:

LOKASI :

PERIODE:

NO SUMBER DATA X : ………. Y: ……….

LATIHAN : SCATTER DIAGRAM






100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 20 21 22 31302719 28 2923 24 25 26

LATIHAN : SCATTER DIAGRAM

Kesimpulan :……………………………………………………………..






VERIFIKASI SEBAB

VERIFIKASI SEBAB






DEFINISISuatu kegiatan untuk memverifikasi / mengkonfirmasikan /membuktikan terjadinya penyebab masalah

MANFAATMendapatkan data / bukti / evidence yang menunjukkan bahwapenyebab masalah tersebut memang ada dan dapatdipertanggungjawabkan, bukan berdasar opini, dan berkorelasidengan akibat masalah

LANGKAH1. Dari setiap sebab dominan yang diperoleh pada analisa sebab

akibat , kumpulkan data kuantitatif atau bukti-bukti lainnya2. Analisa data / evidence yang telah dikumpulkan. Tools yang dapat

digunakan antara lain : Grafik, Scatter Diagram, HyphothesisTest, tabel atau dengan menampilkan nilai kuantitatifnya3. Buat kesimpulan apakah sebab dominan tersebut valid atau tidak

Sebab dominan yang valid ditindaklanjuti dengan menyusun RencanaPenanggulangan

Sebab dominan yang tidak valid , didrop (tidak ditindaklanjuti)

CONTOH : VERIFIKASI SEBAB






SEBAB EVIDENCE

1

Tidak ada standarisasi perhitungan min max

level

masih pakai perhitungan sederhana (average per month)

dan belum dibakukan valid

2

Perubahan quantity order tanpa persetujuan

komite

Feb 2006 : 0 kejadian ; Maret 2006 terjadi 19 kejadian

perubahan quantity order tanpa persetujuan komite min

max valid

3

Pembagian RO ke buyer yang tidak

sistematis

actual : terima PR dari store dibagikan oleh Section Head

secara manual, dampaknya terjadi double job (2 org

mengerjakan 1 pekerjaan sama): ideal : dimasukkan

dalam sistem Mincom, dll… valid

4

Catalouging merubah spec tanpa persetujuan

buyer

Catalouging rubah spec setelah ada cut order, dlm bln

December 05 terjadi 3 kejadian valid

5 no Commitment dari higher level

tidak meresponse undangan meeting dari level yang

lebih rendah valid

Note : Data No 3 & 4 dilampirkan

SEBAB DOMINAN WASTE JUAL

NO SEBAB DOMINAN EVIDENCE KESIMPULAN






NO SEBAB DOMINAN EVIDENCE KESIMPULAN

10 Bag di tusuk saatPengecekan

Valid

11Mutu Impeller Centrifugal

kurang bagusValid

12 Pisau Rotary Aus Valid

Impeller

sering

Putus

Bag di

tusuk saatpengecekan

Prongkolan Akibat

Pisau Aus

LATIHAN : VERIFIKASI SEBAB






LATIHAN : VERIFIKASI SEBABDari Sebab Dominan yang dipilih pada Diagram Sebab dan Akibat, lakukan

Verifikasi untuk setiap Sebab Dominan

NO SEBAB DOMINAN EVIDENCE KESIMPULAN(Valid/Invalid)






TAHAP II:

IDENTIFIKASI PELUANG PERBAIKAN


C2. TEKNIK STATISTIK






Setelah mengikuti pelatihan ini MTmemahami dan mampu melakukanAnalisa Data dengan menggunakanteknik statistik lanjutan

SASARAN MODUL






C. ANALISA PERMASALAHANTEKNIK STATISTIK

Hari K edua: 08.00 –10.00 Advanced analytical Tools (Continuous Data)

- Concept of Hypothesis Test

- p Value

- One sample Z - test

10.00 -10.15 Rehat

10:15 -12.00 Advanced analytical Tools (Continuous Data) -lanjutan

- Two sample T – test

- Paired T Test


13:00 -14.30 Analysis of Varian (ANOVA)

14:30 -14.45 Rehat14.45 -16.30 Advanced analytical Tools (Discrete Data)

- One Sample Proportion test

- Two Samples Proportion test

- Goodness of fit chi square test






STATISTICAL PROCESS CONTROL

(SPC)

- Variable Control Chart- Attribute Control Chart



SPESIFIKASI vs. CONTROL






SPESIFIKASI vs. CONTROL

• MENGONTROL PROSES

TERHADAP SPESIFIKASI =TAMPERING

– Tampering mengakibatkanmeningkatnya variasi proses

MENGONTROL PROSES






BERBASIS SPESIFIKASI LIMIT

USL

LSL

Kondisi awal Setelah Adjustment

Proses Tampering






p g

USL

LSL

Kondisi awal Stlh Adjustment #1

Stlh Adjustment #2



CONTROL LIMIT vs SPESIFIKASI LIMIT






• Control limit: – Control Limit merupakan garis batas yang menggambarkan

(potret) kemampuan berdasarkan pengalaman dan

kemampuan teknik .

Control Limit bukanlah Spesifikasi Limit !!!!

• Spesifikasi Limit ;

– Spesifikasi Limit adalah limit/batas-batas/spesifikasi yang

ditentukan oleh konsumen (dalam maupun luar) atau target

yang harus dicapai.Walaupun proses menunjukkan keadaan terkontrol (di dalam control limit) harus

diperhatikan juga apakah proses sesuai dengan Spesifikasi Limit

CONTROL LIMIT






– Adalah garis yang menunjukkandispersi/penyebaran data dan memberitahuapakah situasi abnormal terjadi dalamproduksi, dengan demikian kita dapat segeramengambil tindakan yang tepat

– Ada tiga macam garis kendali yaitu :• UCL (Upper Control Limit) atau garis/batas

kontrol atas

• LCL (Lower Control Limit) atau garis/bataskontrol bawah

• CL (Central line) atau garis tengah

CONTROL CHART






DEFINISI:

• Control Chart adalah suatu grafik garis yangmencantumkan garis-garis control (Control Limit) sebagai

dasar pengendalian proses (untuk menunjukkan proses

dalam keadaan terkontrol atau tidak)

MANFAAT:

• Control Chart ini digunakan untuk memonitor variasi hasil

pengukuran parameter proses

– Apakah prosesnya normal atau menunjukkan trend?

– Mengidentifikasi penyimpangan dini dan mengambiltindakan sebelum proses out of control

CONTOH CONTROL CHART




Copyright 2009 - PQM Consultantshttp:\\www.pqm.co.id

x-chart and R-chart

UCL

LCL

time

x

UCL

LCL

time

RR-chart

x-chart

JENIS-JENIS CONTROL CH

ART





1. Variable Control Chart :

adalah Control Chart dimana data yang

dikumpulkan dan akan dianalisa adalah

data variabel (data yang diperoleh

dengan melakukan pengukuran dengan

alat ukur).

Contoh : X-R , X-S, Individual Moving Range

JENIS-JENIS CONTROL CHART





2. Attribute Control Chart :

adalah Control Chart dimana data

yang dikumpulkan dan akan

dianalisa adalah data yangdiperoleh dengan melakukan

menghitung

contoh : c-chart, u-chart, np-chart, p-

chart

JENIS-JENIS CONTROL CHART





Individual

& Moving

range

chart

CONTROL CHART BAS

ICS





Process Average

UCL = Process Average + 3 Standard DeviationsLCL = Process Average – 3 Standard Deviations

UCL

LCL

+3σ

-3σ

Common CauseVariation: range ofexpected variability

Special Cause Variation:Range of unexpected variability

time

PROCESS VARIABILITY





Process Average

UCL = Process Average + 3 Standard DeviationsLCL = Process Average – 3 Standard Deviations

UCL

LCL

3σ → 99.7% of

process valuesshould be in thisrange

time

Special Cause of Variation

Contoh Form untuk pengontrolan proses dengan menggunakan X bar - R Chart( UCL & LCL dihitung berdasar kinerja proses lalu yang stabil dan memenuhi





spesifikasi yang dijadikan acuan untuk mengontrol proses mendatang )

PROCESS IN CONTROL





• Process in control: Titik-titik

terdistribusi secara random di sekitarcenter line dan semua titik berada didalam control limit

UCL

LCL

x

x

time

PROCESS OUT OF CONTR

OL





• One or more pointsoutside control limits

UCL

LCL

x

• Nine or more points in arow on one side of the

center line UCL

LCL

x

• Six or more pointsmoving in the samedirection UCL

LCL

x

• 14 or more pointsalternating above andbelow the center line UCL

LCL

x

PROCESS OUT OF CONTR

OL





• Jika control chart menunjukkan out-of-

control – Maka ada dua penyebab : common causes

of variation dan assignable causes ofvariation

– Assignable causes of variation harusdiidentifikasi

• Jika menunjukkan gejala penurunan mutu, maka

assignable causes of variation harus dihilangkan• Jika menunjukkan gejala peningkatan

mutu, maka assignable causes of variation harusdiintegrasikan dalam proses

VARIABLE CONTROL CHART





1. X bar-R Chart

Definisi:

Adalah variabel control chart dimana data yang

dikumpulkan dalam setiap pengamatan berbentuk

subgroup yang besarnya 2-9

Kapan digunakan:

– Jika ingin mengetahui stabilitas suatu proses

– Jika datanya adalah data variabel

– Jika setiap data yang dikumpulkan dalam bentuk

subgroup yang besarnya 2 - 9

Variable Control Chart :

X bar - R Chart





X bar R Chart

VARIABLE CONTROL CHART





1. X bar – R Chart

Contoh penerapan X bar – R Chart:

1. Panjang potongan pelat baja yang diproduksi

2. Welding strength (2 tiap 2jam)

3. Porosity (n=4, tiap 4jam)

4. Freeness ( 2x / shift)5. Ph (2 x / shift)

6. Thickness solder paste (n=2, 2 jam)

7. Punch terminal pressure (n=5, 2 jam)

8. Impact test (n=2, 1 jam)

9. Intermediate test (n=10, per lot)10. Sliding impact test (n=6, per lot)

11. Berat piston motor –grm (n= 5 per shift)

12. Bending strength – kg/cm2 (n=3 per shift)


X bar - R Chart





. Rumus garis kendali, yaitu:

Peta X : Peta R :

• UCL = X + A2.R UCL = D4.R

• LCL = X - A2.R LCL = D3.R

• CL = X CL = R

• A2, D3, D4 diambil dari Table A. Factors for Computing ControlChart Lines

• X = rata-rata hasil pengukuran dalam sekali pengamatan

• R = range/selisih hasil pengukuran terbesar dengan terkecil dalam

sekali pengamatan

• X = X / N R = R / N• N = jumlah pengamatan.• Untuk membuat peta kendali ini N = data (subgroup) yang dibutuhkan

minimum 25

X bar R Chart

X bar – R Chart





X BAR CHART - UJI LIMIT (BOLT DIAMETER)

X bar – R Chart





11,0

11,5

12,0

12,5

13,0

13,5

14,0

14,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A V E R A G E

PENGAMATAN KE

X BAR CHART UJI LIMIT (BOLT DIAMETER)

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

R A N G E

PENGAMATAN KE

R CHART - UJI LIMIT (BOLT DIAMETER)

ucl

ucl

cl

cl

lcl

lcl

VARIABLE CONTROL CHART2 X b S Ch





2. X bar-S Chart

Definisi: Adalah Variable Control Chart dimana datayang dikumpulkan dalam setiappengamatan, dalam subgroup yang besarnya

10 atau lebih

Kapan digunakan:

Jika ingin mengetahui stabilitas suatu proses

Jika datanya adalah data variabel Jika setiap data yang dikumpulkan dalambentuk subroup yang besarnya 10 atau lebih




X bar - S Chart





– Rumus garis kendali, yaitu:

Peta X : Peta S :

UCL = X + A3.S UCL = B4.S

LCL = X - A3.S LCL = B3.SCL = X CL = S

A3, B3, B4 diambil dari Table A. Factors for Computing Control Chart

Lines

X = rata-rata hasil pengukuran dalam sekali pengamatan

S = standard deviasi setiap sub group

X = X / N (N = jumlah pengamatan) S = ( Xi - X )2

S = S / N n-1

X bar S Chart



Variable Control Chart : X bar - S ChartBerat Pasta (gr)





(g )



VARIABLE CONTROL CHART3. X- Moving Range Chart





3. X Moving Range ChartDefinisi:

Adalah Variable Control Chart dimana data yang dikumpulkan dalam setiap

pengamatan jumlahnya satu (=1)

Disebut Moving Range karena: range diperoleh dari data yang bergerak

yakni data dari pengujian satu ke pengujian berikutnya

Kapan digunakan:

Jika ingin mengetahui stabilitas suatu proses

Jika datanya adalah data variabel

Jika setiap data yang dikumpulkan adalah data individu

Umumnya digunakan dalam industri yang berjalan 24 jam seperti

semen, pupuk kimia, minyak dimana dalam setiap pengambilan datahasilnya relatif homogen sehingga cukup diambil satu sampel

Dapat juga digunakan dimana pengujian hanya dapat dilakukan sedikit

saja, karena faktor biaya, atau memang sedikit produksi yang tersedia

VARIABLE CONTROL CHART3 X- Moving Range Chart





Contoh penerapan Peta X - Moving Range

1. Konsentrasi larutan

2. Daya ledak peluru

3. Kadar air dalam pupuk

4. Daya tahan baterai handphone

5. Kadar TS (per batch)

6. Kadar protein ransum (per no formula)

7. Dimensi komponen (per komponen)

8. Running test break-m (per unit)9. PH larutan (per batch)

10. Viskositas – poise (per batch)

3. X Moving Range Chart


X M i A





X – Moving Average

Rumus garis kendali, yaitu:

Peta X : Peta Moving Range :

UCL = X + E2.mR UCL = D4.mR

LCL = X - E2.mR LCL = D3.mR

CL = X CL = mR

E2, D3, D4 diambil dari Table A. Factors for Computing

Control Chart Lines (untuk n= 2--> E2 = 2.66)

X = hasil pengukuran dalam sekali pengamatan

mR = range dari sekelompok data yang berturutanX = X / N (N = jumlah pengamatan)

mR = mR / (N-n+1)

Subgroup Size E2

(n)

2 2.660

3 1.772

4 1.457

5 1.290

6 1.184

7 1.1098 1.054

9 1.010

10 0.975

Variable Control Chart : X – Moving Average





Variable Control Chart : X – Moving Average





0,00

0,01

0,01

0,02

0,02

0,03

0,03

0,04

m R

PENGUKURAN KE

MOVING RANGE (LEBAR SISI AXIS)-UJI LIMITmRUCLCLLCL

ATTRIBUTE CONTROL CHARTDEFECT vs DEFECTIVE





DEFECT vs DEFECTIVE

Dalam pembuatan ATTRIBUTE CONTROL CHART akan

ditemui istilah - istilah yang perlu diperhatikan yaitu :

defect dan defective

n Produk disebut memiliki defect(nonconformity) jika terdapat

sekurang-kurangnya satu spesifikasi yang tak dipenuhiMisal : tergores, dinding menggelombang, cat mengelupas

n Produk disebut defective(nonconforming) jika terdapat defect (satu

atau lebih) yang mengakibatkan produk tersebut ditolak / tak

berfungsi lagi

Misal : ubin pecah, gelas retak, produk yang rusak, dan lain-lain

ATTRIBUTE CONTROL CHART1. p - chart





Definisi:

Adalah Attribute Control Chart dimana data yang dikumpulkandigo-longkan diterima atau ditolak (mengecek defective), dan

dalam setiap pengamatan besarnya subgroup berbeda

Kapan digunakan:

n Jika ingin mengetahui stabilitas suatu proses

n Jika datanya dalam setiap subgroup berupa jumlah

produk defective / nonconforming

n Jika dalam setiap pengamatan besarnya subgroup

berbedan Jika ingin mengamati karakteristik kualitas, dimana

produk diklasifikasikan diterima atau ditolak

ATTRIBUTE CONTROL CHART1. p - chart





pContoh penerapan p - chart:

1. Proporsi waste per hari dalam pembuatan produk

2. Proporsi reject item dalam pembelian barang

3. Proporsi pasien meninggal dari seluruh pasien dirawat

4. Proporsi ubin yang pecah dalam pemasangan lantai

5. Jml Lampu mati pada saat pengujian

6. Reject kropos casting process

7. Jml pengujian salah per bulan8. Salah kirim

9. Salah bayar wesel

10. Jml nasabah yang dilayani vs yg complain

11. Jml transaksi kiriman uang vs jml salah bayar

12. Jml unit terjual vs jml retour

13. Jml ATM vs ATM yang rusak

14. Jml PO vs delivery terlambat

15. Jml panggilan vs jml panggilan gagal

Attribute Control Chart : p - chart





UCL = p + 3 p ( 1 - p ) CL = p

ni

LCL = p - 3 p ( 1 - p )ni

p = proporsi defective per unit

p = pn / ni

ni = besarnya subroup/ pengamatan ke - i

Attribute Control Chart : p chart

Rumus garis kendali, yaitu:

Attribute Control Chart :

p - chart






p - chart





ATTRIBUTE CONTROL CHART2. np - chart





p

Definisi:

Adalah Attribute Control Chart dimana data yang dikumpulkan digo-longkan diterima atau ditolak (mengecek defective/nonconforming ) dan

dalam setiap pengamatan besarnya subgroup sama

Kapan digunakan:n Jika ingin mengetahui stabilitas suatu proses

n Jika datanya dalam setiap subgroup berupa jumlah produk defective /

nonconforming

n Jika dalam setiap pengamatan besarnya subgroup sama

n Jika ingin mengamati karakteristik kualitas, dimana produk

diklasifikasikan diterima atau ditolak

ATTRIBUTE CONTROL CHART2. np - chart





p

Contoh penerapan np - chart:1. Lama waktu breakdowm mesin setiap seminggunya

(mesin beroperasi 24 jam dalam sehari)

2. Jml reject item dalam setiap karton box(isi 12 lusin), bolpen yang

dibeli

3. Jml bayi meninggal setiap 100 kelahiran4. Jml „landing‟ pesawat yang kurang mulus dari setiap 1000 kali

„landing‟

5. Inspeksi 100% untuksemua item setiap lot (ukuran sama)

6. Setiap 1000 ton dihitung complain

7. Setiap 1000 debitur, yg macet brp8. Box tercampur dalam tiap palet

9. Setiap box dihitung salah size


np - chart





Rumus Garis kendali, yaitu:

UCL = np + 3 np ( 1 - p )

CL = np

LCL = np - 3 np ( 1 - p )

np = proporsi defective per subgroup=> jumlah

np = np / N p = np / ni

N = banyaknya pengamatan/ jumlah subgroup

Attribute Control Chart :np - chart






np - chart





ATTRIBUTE CONTROL CHART3 u - chart





3. u - chart

Definisi: Adalah Attribute Control Chart dimana data yang dikumpulkanadalah defect-defect / nonconformity dalam subroup dimana dalamsetiap pengamatan besarnya subgroup berbeda


n Jika datanya adalah berupa banyaknya defect / nonconformity

setiap subgroup

n Jika dalam setiap pengamatan besarnya subgroup berbeda

n Jika ingin mengamati karakteristik kualitas, berapa banyaknya

defect per unit pengamatan

ATTRIBUTE CONTROL CHART3 u - chart





3. u - chart

Contoh penerapan u - chart:1. Jml nasabah yang transfer vs jumlah kesalahan

penulisan form

2. Jml kehadiran karyawan vs tindakan indisipliner

3. Jml produksi harian vs jumlah cacat4. Jumlah pelanggan datang vs Jumlah keluhan

5. Jml siswa vs kesalahan penggunaan pemadam

kebakaran

6. …………………………………….

7. …………………………………….

8. …………………………………….


u - chart






UCL = u + 3 u CL = uni

LCL = u - 3 uni

u = proporsi defect per unit =>juml defect/juml yg di inspect

u = c / ni c = jumlah defect per subgroup

ni = besarnya subroup/ pengamatan ke- i


u - chart






u - chart





ATTRIBUTE CONTROL CHART4. c - chart





Definisi:

Adalah Attribute Control Chart dimana data yang dikumpulkanadalah defect-defect / nonconformity dalam subgroup dimana dalamsetiap pengamatan besarnya subgroup sama


n Jika datanya adalah berupa banyaknya defect / nonconformity

setiap subgroup

n Jika dalam setiap pengamatan besarnya subgroup sama

n Jika ingin mengamati karakteristik kualitas, berapa banyaknya

defect pada setiap artikel produk

ATTRIBUTE CONTROL CHART

4. c - chart





Contoh penerapan c - chart:

1. Setiap 10 halaman buku vs jumlah salah

2. Setiap 10 m luas bidang yang dicat vs jumlah cacat

3. Setiap botol obat vs banyaknya gelembung udara

dalam satu botol obat4. Setiap 100 sambungan telepon vs salah sambung

5. Setiap area dalam roll yang diperiksa vs jml defect

6. …………………………………….

7. …………………………………….

8. …………………………………….


c - chart






UCL = c + 3 c

CL =

cLCL = c - 3 c

c = proporsi defect per subgroup =>jumlah

c = c / N c = jumlah defect per subgroup

N = banyaknya pengamatan atau jumlah subgroup

c chart


c - chart







c - chart






P C bilit






Process CapabilityAnalysis

Cp

Cpk

PROCESS CAPABILITY ANALYSIS

D fi i i d l h t li t k dik i b






• Definisi: adalah suatu analisa untuk memprediksi seberapa

konsisten proses memenuhi spesifikasi yang ditentukan

pelanggan internal atau eksternal

• Proses disebut „capable‟ jika mampu menghasilkan hampir100% output sesuai spesifikasi

– Capability: kemampuan proses untuk menghasilkanoutput sesuai spesifikasi

– Capability Index: adalah suatu index yang

menggambarkan seberapa jauh proses memenuhi

spesifikasi yang ditetapkan :

1. “Potential” Capability Index = Cp

2. “Real” Capability Index = Cpk

Mengapa perlu Process Capability Analysis?






54321

Precise but notAccurate

Accurate but notPrecise

Current Situation

Problem wi th Center ing

LSL USL

Desired

Precise

(but notaccurate)

Problem wi th Spread

Current situation

DesiredAccurate

(but not precise)

LSLUSLT

T







Dengan mengetahui Capablility Index, membantu

memfokuskan pada target value, yaitu value yangpaling diinginkan pelanggan. Meskipun output 100%

berada di dalam spesifikasi limit, bisa jadi pelanggan

tidak puas & memungkinkan hilangnya bisnis

• PENERAPAN:

– Menguji apakah setup mesin baru sudah OK,

– Menguji seberapa baik performance dari suatu alat/mesin / sekelompok pekerja terhadap suatu

parameter (dimensi, dll) dalam periode tertentu(daily, weekly, monthly, dll)

– Sebagai persyaratan untuk penerimaan produk







• Sebelum melakukan Process Capability Analysis harus

dipastikan prosesnya stabil. Proses yang tidak stabiltidak bisa dijadikan acuan untuk memprediksi. Jikaproses stabil maka dapat diprediksi performancemendatang dan meningkatkan capability

• Process capability harus senantiasa diukur dan dianalisa

• Dengan melakukan Process Capability Analysis dapatdiketahui: – Apakah proses memenuhi spesifikasi – Bagaimana kinerja proses di masa mendatang – Apakah perlu dilakukan perbaikan di dalam proses

– Apakah improvement yang dilakukan bisamempertahankan kinerja, atau malah menurun?







LANGKAH ANALYSIS:

• Tetapkan parameter yang akan dianalisis :temperatur, dimensi, viskositas, dll (data variabel)

• Kumpulkan data untuk setiap parameter yangakan dianalisa, n> 25(populasi homogen)

• Buatlah Control Chart yang sesuai, analisaapakah Chart dalam keadaan in control atau outof control

• Buat histogramnya, analisa apakah berdistribusinormal? (Test: Anderson-Darling test atau

Kolmogorov-Smirnov statistic, atauMean=Median=Mode)

• Hitung Cp dan/atau Cpk







Istilah yang perlu diperhatikan dalam mengukur prosesCapability Index:

• Control Limit:

– Control Limit merupakan garis batas yangmenggambaran kemampuan (potret) prosesberdasarkan pengalaman dan kemampuanteknik

• Spesifikasi Limit :

– Spesikfikasi Limit adalah limit/batas-batas

/spesifikasi yang ditentukan oleh konsumen(dalam maupun luar) atau target yang harusdicapai

PROCESS „POTENTIAL‟ CAPABILITY INDEX - Cp






Cp = Index yang menunjukkan kemampuan suatu proses dalam

memenuhi Spesifikasi Limit (atas & bawah), dimana

perhitungannya hanya memperhatikan spread (sebaran

data) namun Tidak memperhatikan centering /titik tengah

dari proses.

Karena Cp tidak memperhitungkan centering dari proses, maka nilai

Cp tak dapat digunakan sebagai index tersendiri dalam

menggambarkanperformance proses, dan harus disertai dengan Cpk

Cp = Spec. Atas - Spec. Bawah

6

Jika ada 2 batas Spec. :Spec. Atas & Spec. Bawah

Cp ini mengukur seberapa presisi suatu parameter proses

dapat diestimasi dari

1. Standard deviasi sampel s: Dalam Minitab, jika






X : rata-rata

S : Std. Deviasi

S = ( X - X )2

n-1

2. Data dari Peta Kendali Xbar- R atau X bar-S:

= Rd2

R = rata-rata range pada peta kendali X bar-Rd2 = konstanta yang besarnya tergantung jumlah

observasi dalam menghitung range (besar subgroup)

= Sc4

S = rata-rata satndard deviasi pada peta kendali X bar-Sc4 = konstanta yang besarnya tergantung jumlah

observasi dalam menghitung standard deviasi(besar subgroup)

Dalam Minitab, jika

menggunakan rumus

ini , maka hasilnya

adalah Ppk

Dalam Minitab, jika

menggunakan rumus

ini , maka hasilnya

adalah Cpk

INTERPRETASI

PROCESS „POTENTIAL‟ CAPABILITY - Cp






• Variabilitas Proses dikatakan memenuhi

spesifikasi yang ditetapkan, jika:

Index Capability Process 1 , atau

Cp 1

INTERPRETASI PROCESS „POTENTIAL‟ CAPABILITY - Cp






Lower

Specification

C p < 1

C p = 2.0

Upper

Specification

I m pr ov em en t

C p = 1

C p = 1.5

Limit Limit

INDEX PROCESS „REAL‟ CAPABILITY - Cpk

Cpk = Index yang menunjukkan kemampuan suatu proses






Cpk Index yang menunjukkan kemampuan suatu proses

dalam memenuhi spesifikasi limit (atas &/ atau

bawah) dimana dalam perhitungannya

memperhatikan sebaran data dan centering/titik

tengah proses

Jika ada 2 batas Spec. :

Spec. Atas & Spec. Bawah

Cpk =Spec. Atas - X

3


Spec. Atas saja

Cpk =X - Spec. Bawah

3


Spec. Bawah saja

Cpk = minSpec. Atas - X , X - Spec Bawah

3 3

Cpk ini mengukur seberapa presisi dan akurasi suatu parameter proses

INTERPRETASI PROCESS „REAL‟ CAPABILITY - Cpk






Proses dikatakan memenuhi spesifikasiyang ditetapkan, jika:

Index Capability Process - Cpk 1

Catatan :

nilai Cp Cpk

Cp & Cpk BERBAGAI PROSES






Potential

capability

Lower

specification

Upper

specification

Cp

= 2.0 Cpk

= 2.0

Cp

= 2.0 Cpk

= 1

Cp

= 2.0 Cpk

< 1

Cp

= 2.0 Cpk

= 0

Cp

= 2.0 Cpk

< 0

Cp

= 2.0 Cpk

< -1

I n cr e a s ei n t h en um b er of r e j e c t s

Real

capability

9


Rata2

Jika Manajemen telah menetapkan spesifikasibahwa berat susu tidak boleh kurang dari400 gr dan tidak boleh lebih dari 404 gr

B il i i d C d i t b t ?

CONTOH PERHITUNGAN Cp

LSL






0

1

2

3

4

5

6

7

8

1 2 3 4 5 6

2 Berapa nilai index Cp dari proses tersebut ?

Jawaban :

n = 30 ; X = 404,3 gr ; s = 2,262 gr;

Spec bawah = LSL= 400 gr; Spec Atas = USL= 404gr

Interpretasi :

Karena Cp = 0,29 < 1 , maka variabilitas berat susu melebihi batasspesifikasi perlu dilakukan perbaikan untuk memperkecil

variabilitas

=404 - 400

6 ( 2,262)

Cp =USL - LSL

6

= 0.29

Center Mean 404,3

Median 404,0

Spread

StDev 2,262

Range 9,3

Var 5,1

USL

9


Rata2

Jika Manajemen telah menetapkan spesifikasi bahwaberat susu tidak boleh kurang dari 400 gr dan tidakboleh lebih dari 404 gr

Berapa nilai index Cpk dari proses tersebut ?

CONTOH PERHITUNGAN Cpk

LSL






0

1

2

3

4

5

6

7

8

1 2 3 4 5 6

2p p p

Jawaban :

n = 30 ; X = 404,3 gr ; s = 2,262 gr;Spec bawah = LSL= 400 gr; Spec Atas = USL= 404

gr

Cpk = min { Spec atas - X , X - Spec bawah } = min { 404 - 404,3 ; 404,3 - 400 }3 s 3 s 3 x 2,262 2 x 2,262

Cpk = min { -0,04 ; 0,63} = - 0,04

Kesimpulan :Karena Cpk = -0,064 < 1 , maka variabilitas berat susu melebihi batas spesifikasi

dan rata-rata berat susu jauh menyimpang dari titik tengah spesifikasi

Center Mean 404,3

Median 404,0

Spread

StDev 2,262

Range 9,3

Var 5,1

USL

• Cpk > 1.3 :

Jik t j di i k t i i di d t k il

INTERPRETASI PROCESS „REAL‟ CAPABILITY - Cpk






– Jika terjadi peningkatan variasi di masa mendatang, kecil

kemungkinannya menyimpang dari spesifikasi (proses menjadi lebih

murah, lebih produktif)

• 1.1 < Cpk < 1.3 :

– Kondisi ideal, variasi dalam batas yang diijinkan

• 1.0 < Cpk < 1.1 :

– Perubahan sedikit dalam proses produksi mengakibatkan munculnya

penyimpangan

• 0.9 < Cpk < 1.0 :

– Produk cacat (penyimpangan produk) kadangkala muncul, proses

harus diperiksa lebih ketat untuk mengeliminasi

cacat/penyimpangan

• Cpk < 0.9 : – Produk cacat (penyimpangan produk) terjadi secara teratur, proses

tak terkontrol. harus diperiksa bagaimana proses kerja, atau design

spesifikasi perlu ditinjau ulang



CONTOH PERHITUNGAN Cpm






p

Diketahui :Specification limit : 28 + 3/-4 . Rata-rata X = 29.0, dan standard deviasi S = 0.43

Berapa nilai Cpm?

Cpm = USL -

LSL 6 ( – T )2 + 2

= 31 – 24 = 1.07

6 (29 – 28 )2 + 0.43 2

24 25 26 27 28 29 30 31

Target USLLSL



Hypothesis Test

• Untuk mendapatkan keputusan umumnya






Untuk mendapatkan keputusan, umumnya

digunakan asumsi terhadap populasi. Asumsiuntuk mendapatkan keputusan tersebut (bisabenar, bisa salah), dinamakan STATISTICALHYPHOTHESIS atau Hypothesis Test

• Hypothesis test dapat digunakan untuk:• Menilai kinerja proses (rata-rata dan variasi) terhadap suatu

standard atau spesifikasi,• Menentukan apakah terdapat perbedaan-perbedaan yang terjadi

selama proses,• Menguji peningkatan proses dengan membandingkan data lama

dan yang baru,• Dan sebagainya

HYPOTHESIS TEST






• Dalam melakukan hypothesis test, digunakan duahypothesis yang berlawanan:

– Hipotesis Nol (Null Hypothesis) (H0) : Yaitu suatu statementmengenai persamaan atau ketidaksamaan mengenai

parameter populasi. Peneliti ingin mendeskreditkan(menyangkal) statement ini.

– Hipotesis Alternatif ( Alternative Hypothesis) (H1) : Yaitu suatustatement yang berkontradiksi dengan null hyphothesis.

Peneliti mengharapkan statement ini yang aktual terjadi.

Menolak H0 = Menerima H1, Menerima H1 = Menolak H0

HYPOTHESIS TEST

Starting point untuk hypothesis test adalah “null”

hypothesis Ho Ho merupakan hypothesis mengenai suatu






hypothesis - Ho. Ho merupakan hypothesis mengenai suatu

kesamaan atau tidak ada perbedaaan

Con toh : H0: Rata-rata Populasi = rata-rata hasi l penguj ian

Hypothesis Ha adalah “alternative” hypothesis. Menyajikan

hyphothesis mengenai adanya perbedaan

Con toh Ha: rata-rata Populasi # rata-rata hasi l penguj ian

Dengan Hypothesis test dapat dibuktikan apakah perbedaanmemang terjadi secara signifikan atau secara kebetulan






Note: based on the graph above, the Ho

wouldn‟t be ≠, but =, ≥, or ≤. And the Ha is

the opposite.

HYPOTHESIS TEST






Contoh :

1. Jika ingin memutuskan apakah suatu coin itu imbang,maka formulasi hipotesa tsb adalah :

Ho: p = 0.5, dan Coin disebut imbang (dengan

probabilitas muncul gambar kepala = 0.5)

H1: p # 0.5 atau p > 0.5 atau p = 0.7 (pilih salah satu)

2. Jika ingin memutuskan apakah suatu prosedur lebih baik

dari yang lain, maka formulasi hipotesa tsb adalah:

Ho: Tidak ada perbedaan antara prosedurH1 : Ada perbedaan prosedur



Critical Values of Z






Level ofsignificance( )

0.10 0.05 0.01 0.005 0.002

Critical Values of z

for One Tailed Test

-1.28

atau1.28

-1.645

atau1.645

-2.33

atau2.33

-2.58

atau2.58

-2.28

atau2.28

Critical Values of zfor Two Tailed Test

-1.645

dan1.645

-1.96dan1.96

-2.58dan2.58

-2.81

dan

2.81

-3.08dan3.08

(Untuk lainnya, Critical values of Z

dapat dilihat dalam tabel Distribusi Normal)

Dari Tabel Distribusi Normal, untuk setiap level of significant ( ), dapatdihitung confidence koefisien atau critical value/daerah kritis yangdinyatakan dalam Z

Mapping Statistical Tools






1. Define the hypothesis.Tetapkan Hypothesis Awal (Ho), dan Hypothesis Alternatif/Kontra (Ha/H1),

Misal; untuk menguji apakah rata-rata populasi (

) sama atau tidak dengan nilai tertentu,

LANGKAH-LANGKAH UJI HYPOTHESIS






; g j p p p ( ) g ,

H0: X vs H1: ≠ X (tanda ≠ nantinya menuntun kita untuk melakukan uji dua sisi/tail) .

H0: < X vs H1: >X (tanda > atau < nantinya menuntun kita untuk melakukan uji satu sisi).

2. Define the hypothesis test & Calculate the value of the test statistic. Tetapkan

test statistik yang digunakan (Z, t, atau F, atau p value )

Misal untuk mengetes rata-rata populasi dengan n> 30, test statistiknya:Z = X – hitung hingga diperoleh suatu nilai

s n

3. Define the confidence level and error level ( level).Definisikan tingkat kesalahan ( ) dan kuasa uji (1- ).

Misal, dengan tingkat error 5%, maka tingkat kepercayaan adalah sebesar 95%.

4. Carry out the test.Hasil test statistik pada no 3 dibandingkan dengan rejection region. Buat keputusanterima/tolak Ho

5. State a conclusion.Buat kesimpulan. (Gunakan bahasa sehari-hari, jangan pakai jargon statistik).

p-Value

• p-value adalah suatu test statistik yang digunakan di dalam

hypotesis testing untuk menerima atau menolak null hypothesis






hypotesis testing untuk menerima atau menolak null hypothesis.

• p-value ditunjukkan oleh tail area di dalam table distribusi normalyang diperoleh dari konversi hasil pengukuran aktual (rata-rata)

ke dalam Statistic ( Z , t atau c 2 statistic )

P value = area A yg diarsir

P value = area B (yg diarsir)

P value = area A + B(yg diarsir)

A

B

A

= .05= .05

= .05

B

= .05

P-value • p-value menunjukkan peluang untuk membuat Type I error, menolak null

hypothesis yang benar.






• Type I Error : Menolak null hypothesis padahal null hypothesis itu benar.

Probabilitas Type I Error = .• Contoh: peneliti menolak klaim/hipotesa bahwa rata-rata tinggi populasi =

160 cm, padahal kenyataannya adalah benar

• Type II Error : Menerima null hypothesis padahal null hypothesis itu salah.

Probabilitas Type II Error = β.

– Contoh: Peneliti tidak menolak (menerima) klaim/hipotesa bahwa rata-rata

tinggi populasi = 160 cm, padahal kenyataannya rata-rata tinggi 160 cm

• Semakin kecil p-value, semakin kecil pula peluang untuk membuat kesalahan

untuk menolak null hypothesis (H0).

• Nilai cut-off value yang sering dipergunakan untuk p-value adalah 0.05 (α).

α

β

p-Value

• Acuan menerima atau menolak hypothesis, pada significance

level (

)






level ( )

– Jika p-value < , menerima H1

– Jika p-value , menerima H0

• Nilai umumnya yang digunakan adalah 0, 01 atau 0,05 ( = 0,05

yang paling sering ), sehingga:

– Kriteria penerimaan:

• Jika p-value < 0,05, diterima H1 atau tolak Ho• Jika p-value > 0,05, diterima Ho atau tolak H1

Terima Ho /Tolak H1

= .05 = .05

Terima H1 / Tolak Hop valuep value






HYPHOTHESIS TEST

- Data Variable -

ONE SAMPLE Z-TEST

• One Sample Z Test






• One Sample Z-Test

– Digunakan untuk membandingkan rata-rata sampledengan nilai tertentu ketika standard deviasi populasi ( )diketahui.

• Langkah melakukan One Sample Z-Test : – Tentukan uji normalitas (normality test)• Jika p-value > 0,05 : Data berdistribusi normal

• Jika p-value < 0,05 : Data tidak berdistribusi normal

– Lakukan uji one sample Z-Test

– Tentukan keputusan berdasarkan analisa

Contoh: One Sample Z-Test(dengan Excel Calculator)• PT Crunchy yang memproduksi cereal mengklaim bahwa kadar protein dalam setiap 1

cup cereal adalah 3 gram. Dari data sebelumnya diketahui bahwa standar deviasipopulasi ( )= 0,25 gr . Sebagai karyawan baru, anda ingin membuktikan apakahpernyataan tersebut masih valid dengan melakukan pengujian terhadap 100 sample .Dari hasil pengujian diketahui bahwa rata rata kadar protein 2 88 gr dan standard






Dari hasil pengujian diketahui bahwa rata-rata kadar protein 2,88 gr dan standarddeviasi (s) = 0,41 gr.

Ho : > 3 gr (kadar protein dalam cereal benar > 3 gr)

H1: < 3 gr, (kadar protein dalam cereal < 3 gr)

1

3

2

4

Karena p-value =0,0000 < 0,05, makaditerima H1, artinya

dengan kepercayaan95% (1-0.05) terbuktibahwa kadar protein

dalam cereal <

3gram

One Sample T-Test






• One Sample T-Test – Digunakan untuk membandingkan sebuah sampledengan sebuah nilai tertentu ketika standard deviasipopulasi ( ) tidak diketahui.

• Langkah melakukan One Sample T-Test : – Tentukan uji normalitas (normality test)

• Jika p-value > 0,05 : Data berdistribusi normal


– Lakukan uji one sample T-Test


Contoh: One Sample T-Test(dengan Excel Calculator)

PT Merah Delima yang memproduksi cereal mengklaim bahwa kadar gula dalamcerealnya adalah 8 gram. Tidak diketahui standar deviasi populasi ( ) sebelumnya.

Anda melakukan pengujian dengan mengambil 10 sampel, dan diperoleh rata-rata






1

2

3

p g j g g p pberat gula 7,84 gr, std dev sample : 0,39 gr. Kita akan menguji apakah klaim tersebut

benar atau tidak dengan signifikan level 5%? Gunakan One sample t Test Ho : beratgula dalam cereal > 8 gr

H1 : berat gula dalam cereal < 8 gr

Karena p-value =0,1114 > 0,05, makaterima H0, artinya

dengan kepercayaan95% terbukti bahwa

berat gula dalamcereal

> 8 gram

Two Sample T-Test• Two Sample T-Test

Di k t k b di k d t t d i d jik






– Digunakan untuk membandingkan dua rata-rata dari dua proses jika

standard deviasi tidak diketahui, dimana data didapat dari sampling duapopulasi independen.

• Ingin membandingkan mutu dari 2 produk /proses /area yang berbeda

(data contonuous) mana yang lebih baik

• Langkah melakukan Two Sample T-Test :

– Tentukan uji normalitas (normality test)



– Tentukan uji homogeneity dengan melakukan Two variation test

• Jika p-value > 0,05 : tidak ada perbedaan varians antar sample• Jika p-value < 0,05 : ada perbedaan varians antar sample

– Lakukan uji two sample T-Test


Anda akan melakukan pengamatan untuk mengevaluasi efsiensi penggunaan bahan bakar dari dua alatelectric vent damper (Mesin A )dan thermally activated vent damper (Mesin B) . Untuk itu anda akanmelakukan two sample t test, tetapi sebelumnya anda harus melakukan two- variation test untuk mengujiapakah kedua mesin tersebut varians nya berbeda. (syarat untuk melakukan two sample t test adalahvarians kedua mesin tersebut berbeda)

Contoh: Two Sa

mple T-TestTahap 1: Two Variation Test






)

Ho : varians konsumsi bahan bakar (ltr/hr) kedua mesin samaH1 : varians konsumsi bahan bakar (ltr/hr) kedua mesin tidak sama

1 2

3

4

Karena p-value =0,0030 < 0,05, makaditerima H1, artinyadengan kepercayaan95% terbukti bahwavarians konsumsi

bahan bakar keduamesin tidaksama, dengandemikian anda bisamelan-jutkanpengujian two samplet test.

Contoh: Two Sample T-TestTahap 2: Two Sampe t -Test Anda akan melakukan pengamatan untuk mengevaluasi efsiensi penggunaan bahan bakar dari dua alatelectric vent damper (Mesin A )dan thermally activated vent damper (Mesin B) . Anda telah melakukantwo variation test, (sebagai syarat melakukantwo sample t test), dan hasil pengujian menunjukkanbahwa varians kedua mesin tersebut beda, sehingga anda sekarang bisa melakukan two sample t test,

H t 2 k i b h b k (lt /h ) k d i





http:\\www pqm co id

– H0: rata2 konsumsi bahan bakar (ltr/hr) kedua mesin sama

– H1 : rata2 konsumsi bahan bakar (ltr/hr) antara dua mesin berbeda

21

3

Karena p-value =0,5276> 0,05, makaditerima H0, artinyadengan kepercayaan95% terbukti bahwarata2 konsumsi bahanbakar kedua mesinsama.

Paired T-Test• Paired T-Test

Di k t k b di k t t b d t d






– Digunakan untuk membandingkan rata-rata perbedaan antara dua

sample jika standard deviasinya tidak diketahui, dimana data didapat

dari sampling dua populasi dependen.

• Ingin dilihat pengaruh mutu suatu Produk (data continuous)

atas penggunaan suatu jenis material : A vs B

• Ingin dilihat pengaruh mutu suatu Produk (data continuous)

jika diberi perlakukan A vs perlakuan B

• Langkah melakukan Paired T-Test :

– Tentukan uji normalitas (normality test)


• Jika p-value < 0,05 : Data tidak berdistribusi normal – Lakukan uji paired T-Test


Contoh: Paired T-TestPT Merah Delima yang memproduksi roti menyatakan bahwa tepung terigu dari vendor Adan dari vendor B kadar proteinnya tidak sama sehingga berpengaruh pada kualitas rotiyang dihasilkan. Kita akan menguji apakah benar bahwa material kedua vendor tersebutberbeda dengan signifikan level 5%?






– Ho : kadar protein terigu dari vendor A # vendor B

– Ha : kadar protein terigu dari vendor A = vendor B

Karena p-value =0,0085 <0,05, maka terimaH1, artinya dengan

kepercayaan 95%terbukti bahwakadar protein terigudari vendor A =vendor B

21

3

ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA)

DEFINISI :






DEFINISI :

Adalah suatu analisa statistik yang digunakan dalam rancanganpercobaan untuk menguji ada/tidaknya perbedaan dampak yang

signifikan atas perlakuan yang berbeda

Contoh Penerapan Anova:

Akan diuji coba apakah suatu serum apakah dapat menyembuhkan

penyakit hepatitis.• obyek yang diamati adalah pasien hepatitis,• serumnya yang diuji beda-beda, misal A, B, C,• pasien ada yang diberi serum jenis A, B, atau C;

• selain kondisi di atas, pasien yang diobservasi mendapatperlakuan yang sama

ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA)

Istilah yang digunakan dalam Anova: Observasi, Faktor & Perlakuan






Observasi: adalah frekwensi pengamatan yang dilakukan untukpercobaan tersebut. Biasanya observasi untuk percobaan dilakukan > 3

kali.

Faktor: adalah variabel yang diujicoba dan diduga akan mempengaruhihasil percobaan. Contoh. Mesin, manusia, metode, material

Perlakuan: adalah jenis perlakuan dari Faktor yang diujicobakan.

Contoh: Faktor Mesin perlakuan dengan menggunakan mesin A, B, C

JENIS-JENIS ANOVA

• One Way ANOVA : yaitu Anova dimana faktor yang diuji adalah 1 faktor

Contoh: Misal ingin diuji jenis pupuk mana di antara pupuk A, B, C, yangmemberikan hasil panen terbaik






memberikan hasil panen terbaik

Ho : 1 = 2 = 3 = … (Rata-rata berbagai jenis pupuk Sama)H1 : Minimal ada satu rata-rata yang berbeda

• Two Way ANOVA : yaitu Anova dimana faktor yang diuji adalah 2 faktor .Contoh: Misal ingin diuji varietas padi apa serta pupuk jenis apa yang

memberikan hasil panen yang terbaik

Ho : 11 = 2 = 3 = … = 1 = 2 = 3 (Rata-rata berbagai jenis padidan jenis pupuk Sama)H1 : Minimal ada satu rata-rata yang berbeda

• Multiple Way ANOVA : yaitu Anova dimana faktor yang diuji adalah > 2 faktor

Contoh: Misal ingin diuji kombinasi faktor (suhu, kekentalan, kelembaban, daya

tekan, lama tekan, dll) seperti apa yang memberikan daya rekat lem yang terbaik

Note: Dalam bab ini, yang dibahas adalah khusus One Way & Two way Anova

1. Tentukan output hasil percobaan .Misal ingin diuji apakah terdapat perbedaan hasil panen dari penggunaan pupuk A, B, Cdi suatu petak sawah

Langkah-langkah pengujian dengan One way Anova






di suatu petak sawah.

2. Menetapkan faktor & jenis perlakukan :Sawah diberi pupuk A, B, C. dalam hal ini faktor adalah pupuk(1 faktor), sedangkanperlakuan ada 3 , yaitu : A, B, C

3. Menentukan jumlah observasi:Misalnya untuk analisa ini akan diobservasi periode panen selama 10 periode. Dalam 10periode tersebut, 3 periode menggunakan pupuk A, 3 periode menggunakan pupuk B, 4

periode menggunakan pupuk C. (jumlah periode observasi dengan pupuk A, B, Csebaiknya proporsional)

4. Lakukan percobaan.Gunakan masing-masing pupuk tersebut sesuai ketentuan di atas.Percobaan dapatdilakukan sekaligus atau bergantian (sesuai dengan kondisi lapangan)

5. Analisa output hasil percobaan.

Analisa output hasil percobaan (hasil panen) dengan rumus One Way Anova. Apakahada indikasi bahwa pupuk jenis tertentu memberikan hasil panen yang lebih baikdibanding pupuk lainnya

Botol kemasan plastik diproduksi dari 3 mesin (A, B, C). Ingin diuji apakah terdapat

perbedaan berat botol (dalam gram) dari ke-tiga mesin tersebut, pada tingkat signifikan

0.05? Customer menginginkan berat botol adalah 80 gr +/- 0.2 gr

Dari mesin A & B & C diambil masing-masing 7 botol kemudian ditimbang berat botol

Contoh: One Way Anova(Excel Calculator)






Dari mesin A & B & C diambil masing-masing 7 botol, kemudian ditimbang berat botol

tersebut dan masukkan hasil pengukuran tersebut ke dalam lembar data berikut:Ho : Rata-rata berat botol dari mesin A = mesin B = mesin C

H1 : Di antara mesin A , B, C rata-rat berat botol ada yang berbeda

Karena p-value =0,021 < 0,05, makaterima H1, artinyadengan

kepercayaan 95%terbukti bahwa : Diantara mesin A, B, C rata-rataberat botol adayang berbeda

21

3

Mesin A Mesin B Mesin C

Berat BotolObservasi

Contoh: Two Way AnovaSeorang karyawan di departemen Litbang sedang meneliti bagaimana bakteri hidup di dalamsusu sapi. Dia menyediakan enam wadah di dalam laboratorium. 3 wadah diisi susu dari sapi jenis 1, dan 3 wadah diisi susu jenis 2. Kemudian dia menambahkan satu dari tiga zat kimiawike dalam masing-masing wadah dan setelah 30 hari dia menghitung jumlah bakteri di dalamsetiap wadah.Dia menggunakan two way ANOVA untuk menguji apakah rata-rata jumlah bakteri sama / tidak






Dia menggunakan two way ANOVA untuk menguji apakah rata rata jumlah bakteri sama / tidakdi setiap wadah

Ho : Jumlah bakteri tidak dipengaruhi oleh jenis sapi dan zat kimiawi (jml bakteri sama disemua wadah)

– H1 : Jumlah bakteri dipengaruhi oleh jenis sapi dan zat kimiawi (ada minimal 1 wadah yangtidak sama)

1

2

Karena p-value = 0,915 >0,05, maka terima H0, artinyadengan kepercayaan 95%terbukti bahwa Jumlah bakteri

tidak dipengaruhi oleh jenis sapidan zat kimiawi (jml bakterisama di semua wadah)

Data : Jumah bakteri per ml






HYPHOTHESIS TEST- Data Attribute -

ONE SAMPLE PROPORTION TEST

• One Sample Proportion Test adalah pengujian proporsi pada datadi t jik j l h l di l j i d l h t l /f kt






discrete jika jumlah sample yang dipelajari adalah satu sample/faktor

• Mengapa menggunakan one sample proportion test?

– Guna menentukan apakah defect rate berbeda terhadap kriteriapenerimaan (level of significant) atau terhadap suatu defect

target

• Kapan Menggunakan one sample proportion test?

– Membandingkan proporsi tunggal dari sample acak/randomdengan suatu nilai tertentu

– Membandingkan proporsi defect dengan jumlah sample

Contoh : One Sample Proportion

Test

PT Tinatoon produsen pembuat kaleng makanan menyatakan bahwa yieldratio dari proses pembuatan kaleng makanan adalah 90%. Kemudiandiperiksa 100 kaleng dan hasilnya 87 diantaranya adalah „bagus‟ dan 13 partadalah leaking Kita ingin mengetahui apakah pernyataan orang tersebut tadi






adalah leaking. Kita ingin mengetahui apakah pernyataan orang tersebut tadi

bisa diterima atau tidak.1

2

Ho : yield ratio = 90%H1: yield ratio # 90%

Karena p-value = 0,4047> 0,05, maka terimaH0, artinya dengankepercayaan 95%terbukti bahwa yieldratio proses pembuatankaleng = 90%

3

TWO SAMPLE PROPORTION TEST

T S l P ti T t d l h ji i d d t






• Two Sample Proportion Test adalah pengujian proporsi pada datadiscrete jika jumlah sample yang dipelajari adalah dua sample/faktor

• Mengapa menggunakan one sample proportion test?

– Guna menentukan apakah dua defect rate berbeda• Sebelum dan sesudah perbaikan

• Dua supplier, shift, setting proses, dll

• Kapan Menggunakan one sample proportion test?

– Membandingkan dua proporsi dari sample acak/randomdengan suatu nilai tertentu

– Membandingkan proporsi defect dengan jumlah sample

Contoh : Two Sample Proportion Te

st

Kita ingin mengetahui apakah yield ratio proses pembuatan kaleng susudari Plant A (dancow) dengan Plant B (Milo) sama atau tidak. Diambilsampel 100 kaleng dari masing-masing plant. Dari Plant A (dancow) 74






part bagus, dan dari Plant B (Milo) 78 kaleng adalah bagus. – H0: tidak ada perbedaan yield ratio antara Dancow Plant dan Milo Plant

– H1: ada perbedaan yield ratio antara Dancow Plant dan Milo Plant

12

Berdasarkan hasilanalisa, didapatkan nilai p-value =

0,5078 > 0,05, maka terimaHo, artinya dengan kepercayaan95% terbukti tidak ada perbedaanyield ratio antara Plant Dancow

dan Milo Plant

3

Chi-Square Goodness-of-Fit Test: pengujian untuk

lih t/ li d t di t l bih d i 2

CHI-SQUARE TEST






melihat/menganalisa data discrete yang lebih dari 2

faktor/sample, apakah hasil sampling sama dengan hasil yang

diharapkan

Contoh:

• Faktor X : lokasi (Jkt, Sby, Lampung) , method (manual, otomatis) , product type (A, B, C, D)

• Faktor Y : performance ( OK, NOK); customer satisfaction (poor, fair, good, excellent), defect(kotor, bau, warna tak sesuai, rasa tak sesuai)

DEGREES OF FREEDOM

Jumlah degrees of freedom dari statistik dinyatakan dengan simbol d.f., adalah

jumlah N independen observasi dalam sampel (sample size ) dikurangi jumlah

k parameter dari populasi yang diestimasi dari sampel.

Simbolnya: d.f. = N – k

Ho: tidak ada perbedaan proporsi secara signifikan di antarakelompok yang diamati

CHI-SQUARE TEST






kelompok yang diamati

H1 : minimal ada 1 kelompok yang berbeda dari semua kelmpok yangdiamati

Kriteria Penerimaan

– Jika p .05

• Terima Ho (tidak cukup bukti bahwa terjadi perbedaan proporsisecara signifikan di antara kelompok yang diamati

– Jika p < .05

• Tolak H0, (minimal ada 1 kelompok dengan proporsi yangberbeda secara signifikan di banding kelmpok lainnya)

LATIHAN : CHI SQUARE TEST

Sebuah perusahaan electronic mengevaluasi product cacat yangdihasilkan dalam suatu periode. Jumlah total cacat = n = 309 yang terdiridari 4 kategori cacat(A B C D) Perusahaan menduga bahwa perbedaan






dari 4 kategori cacat(A,B,C, D). Perusahaan menduga bahwa perbedaan

shift berpengaruh terhadap banyaknya cacatBuktikan apakah terjadi perbedaan jumlah cacat antar shift

Ho: tidak ada perbedaan jumlah cacat antar shiftHa: ada perbedaan jumlah cacat antar shift

Type Cacat A : Dents Shift A B C DB : Sealed system Leaks. 1 15 21 45 13C : Switch failure 2 26 31 34 5D : Missing Parts 3 33 17 49 20

LATIHAN : CHI SQUARE TEST



Berdasarkan

hasilanalisa, didapatkan nilai p-value =

0,004 <0,05, maka

terimaH1, artinya

d

Analisa Permasalahan & Teknik Statistik_full.pdf

Documents

Transcript of Analisa Permasalahan & Teknik Statistik_full.pdf