BERKALA DAN PERAMALAN

ANALISIS DATA BERKALA

Disiapkan oleh: Bambang Sutrisno, S.E., M.S.M.

PENDAHULUAN

• Data deret berkala adalah sekumpulan data yangdicatat dalam suatu periode tertentu.

• Analisis data berkala (trend) atau Time SeriesAnalysis merupakan teknik statistik untukmemprediksi kecenderungan kondisi masamendatang berdasarkan serangkaian data yangtersedia pada saat ini.

• Analisis data berkala berguna sebagai alat analisisperamalan (forecasting) kondisi masa mendatangberdasarkan trend data yang tersedia.

TREND

Suatu gerakan kecenderungan naik atau turun dalam jangka panjangdanyang diperoleh dari rata-rata perubahan dari waktu ke waktu

(smooth).nilainya cukup rata

Y Y

Tahun (X)Tahun (X)

Trend NegatifTrend Positif

Y = a + bX Y = a - bX

METODE ANALISIS TREND

1. Metode Semi Rata-rata

• Membagi data menjadi 2 bagian

• Menghitung rata-rata kelompok.kelompok 2 (K2)

Kelompok 1 (K1) dan

• Menghitung perubahan trend dengan rumus:

b = (K2 – K1)

(tahun dasar K2 – tahun dasar K1)

• Merumuskan persamaan trend Y = a + bX

CONTOH METODE SEMI RATA-RATA

b = (6,67 – 4,93)/2000 - 1997

b = 0,58

Y th 1997 = 4,93 + 0,58 X

Y th 2000 = 6,67 + 0,58 X

Tahun Pelanggan Rata-

rata

Nilai X

th dasar 1997

Nilai X

th dasar 2000

1996 4,2 -1 -4

K1 1997 5,0 4,93 0 -3

1998 5,6 1 -2

1999 6,1 2 -1

K2 2000 6,7 6,67 3 0

2001 7,2 4 1

METODE ANALISIS TREND

2. Metode Kuadrat Terkecil

Menentukan garis trend yang mempunyai jumlah terkecil darikuadrat selisih data asli dengan data pada garis trendnya.

Y = a + bX

b = ∑YX/∑X2

CONTOH METODE KUADRAT TERKECIL

Nilai a = ∑Y/n = 30,6/5 = 6,12Nilai b = ∑YX/∑X2 = 5,5/10 = 0,55Jadi persamaan trend = Y = 6,12 + 0,55 X

Tahun Pelanggan

=Y

Kode X

(tahun)

Y.X X2

1997 5,0 -2 -10,0 4

1998 5,6 -1 -5,6 1

1999 6,1 0 0 0

2000 6,7 1 6,7 1

2001 7,2 2 14,4 4

∑Y=30,6 ∑Y.X=5,5 ∑X2=10

METODE ANALISIS TREND

3. Metode Kuadratis

Untuk jangka waktu pendek,

kemungkinan trend tidak bersifat linear. Metodekuadratis adalah contohmetode nonlinear

Y = a + bX + cX2

2

2

CONTOH METODE KUADRATIS

Tahun Y X XY X2 X2Y X4

1997 5,0 -2 -10,00 4,00 20,00 16,00

1998 5,6 -1 -5,60 1,00 5,60 1,00

1999 6,1 0 0,00 0,00 0,00 0,00

2000 6,7 1 6,70 1,00 6,70 1,00

2001 7,2 2 14,40 4,00 28,80 16,00

30,60 5,50 10,00 61,10 34,00

2

5(34) – (10)2

5(34) – (10)2-0,0071

- 0,0071X2Jadi persamaan kuadratisnya adalah Y = 6,13 + 0,55X – 0,0071X2

METODE ANALISIS TREND

4. Trend Eksponensial

Persamaan eksponensial dinyatakan dalam

dinyatakan sebagai pangkat. Untuk mencari

dan X, digunakan rumus sebagai berikut:

bentuk variabel waktu (X)nilai a, dan b dari data Y

Y’ = a (1+b)X

Ln Y’ = Ln a + X Ln (1+b)Sehingga a = anti ln ( LnY)/n

b = anti ln (X. LnY) -1

(X)2

Y= a(1+b)X12

Ju

mla

h

Pe

lan

gg

an

(ju

taa

n)

Trend Eskponensial

15.00

10.00

5.00

0.00

97 98 99 00 01

Tahun

- 1

Y = a (1 + b)x

CONTOH TREND EKSPONENSIAL

Sehingga persamaan eksponensial Y = 6,05 (1+0,09)X

Tahun Y X Ln Y X2 X Ln Y

1997 5,0 -2 1,61 4,00-3,22

1998 5,6 -1 1,72 1,00-1,72

1999 6,1 0 1,81 0,000,00

2000 6,7 1 1,90 1,001,90

2001 7,2 2 1,97 4,003,94

9,01 10,00 0,90

Nilai a dan b didapat dengan:a = anti ln (∑LnY)/n = anti ln 9,01/5 = anti ln 1,80 = 6,05

= anti ln (0,90/10) - 1 = 1,09 - 1 = 0,09

VARIASI MUSIM

Variasi musim terkait dengan perubahan atau fluktuasi dalam musim-

musim atau bulan tertentu dalam 1 tahun.

Variasi Musim ProdukPertanian

Variasi Harga SahamHarian

15

Variasi Inflasi Bulanan

Pro

duks

i(0

00to

n)

Infla

si(%

)

Inde

ks

Pergerakan Inflasi 2002

2,5

2

1,5

1

0,5

01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Bulan

Produksi Padi Permusim

30

20

10

0I- II- III- I- II- III- I- II- III- I-II- III-

98 98 98 99 99 99 00 00 00 01 01 03

Triwulan

Indeks Saham PT. Astra Agro

Lestari, Maret 2003

150

100

50

0

03 05 13 14 22

Tanggal

VARIASI MUSIM DENGAN METODE RATA-RATASEDERHANA

Indeks Musim = (Nilai bulan ini / Nilai rata-rata) x 100

MusimBulan Pendapatan Rumus= Nilai bulan ini x 100

Nilai rata-rataIndeks

Januari 88 (88/95) x100 93

Februari 82 (82/95) x 100 86

Maret 106 (106/95) x 100 112

April 98 (98/95) x 100 103

Mei 112 (112/95) x 100 118

Juni 92 (92/95) x 100 97

Juli 102 (102/95) x 100 107

Agustus 96 (96/95) x 100 101

September 105 (105/95) x 100 111

Oktober 85 (85/95) x 100 89

November 102 (102/95) x 100 107

Desember 76 (76/95) x100 80

Rata-rata 95

LATIHAN SOAL

Berikut ini disajikan data penjualan (dalam ribuan unit) PT XYZ tahun 2011-2015.

a. Tentukan persamaan trend dengan metode least square.

b. Berapa perkiraan penjualan tahun 2017 dan 2020?

No. Tahun Penjualan

1 2011 130

2 2012 145

3 2013 150

4 2014 165

5 2015 170

TERIMA KASIHThat’s all.See you next week.