7. analisis deret berkala 2

ANALISA DERET BERKALA

2

1. TREND

Data DB Trend

waktu

3

2. Ayunan sekitar trend yang bersifat musi-man serta kurang lebih teratur, disebut Variasi Musim (Seasonal Variation/Se-asonal Movement) [Vm].

4

2. VARIASI MUSIM

Data

variasi musim

waktu (bln)

5

3. Berjangka lebih panjang dan agak lebih tidak teratur, disebut Variasi Sikli (Konjungtur/Cyclical Variation) [VS].

6

3. VARIASI SIKLI

Data Sikli

waktu

7

4. Gerakan yang tidak teratur sama sekali dan yang terkenal dengan nama Variasi Random atau Residu (Irregular/Komponen tidak beraturan) [R].

8

4. VARIASI RANDOM

• Variasi Random (Residu), sifatnya tidak teratur dan sukar dikuasai umumnya gera-kan ini disebabkan oleh faktor kebetulan, misalnya disebabkan oleh peperangan, banjir, gempa bumi, perubahan politik, pe-mogokan dsb. Akibatnya dapat mempenga-ruhi kegiatan perdagangan, perindustrian dll sehingga gerak ini sukar dilukiskan dalam suatu model.

9

2. VARIASI MUSIM

• Fluktuasi sekitar trend yang berulang secara teratur tiap-tiap tahun disebut variasi musim (seasonal variation). Variasi ini dapat disebabkan oleh faktor alami maupun institusional dan membawa pengaruh terhadap pola itu sendiri.

10

2. VARIASI MUSIM

• Pola tersebut sangat berguna bagi perencanaan produksi, penggunaan tenaga kerja dalam jangka pendek. Selain itu pola Vm dapat digunakan bagi dasar kebijakan pimpinan perusahaan dalam mengatur diversifikasi produk dan kegiatan produksi.

11

2. VARIASI MUSIM

• Per definisi :

Db = Ts . Vs . Vm . R

• Untuk memperoleh Vm , maka harus mengisolasikan Ts , Vs dan R dari Db. Pengisolasian tersebut akan menghasil-kan Vm yang dapat digunakan sebagai dasar penyusunan indeks musim (seasonal indices).

12

2. VARIASI MUSIM

• Vm dari data bulanan terdiri dari 12 ang-ka indeks yang menggambarkan gera-kan musim tiap-tiap bulan dalam bentuk indeks.

• Pembentukan indeks tersebut hendak-nya menggunakan rata-rata bulanan da-ri beberapa tahun agar dapat menghi-langkan fluktuasi Ts dan Vs .

13

2. VARIASI MUSIM

• Indeks yang diperoleh merupakan indeks yang menggambarkan gerakan rata-rata tiap bulan sebagai persentase dari gera-kan rata-rata semua bulan yang diikut sertakan dalam penyusunan indeks.

14

2. VARIASI MUSIM

Ada 3 cara untuk memperoleh Vm yaitu:1. Metode rata-rata sederhana (cara %

rata-rata)2. Metode % dari trend (falkners method/

cara perbandingan dari trend)3. Metode rasio terhadap rata-rata bergerak

(cara % rata-rata bergerak atau cara perbandingan terhadap rata-rata bergerak).

15

2. VARIASI MUSIM

Ada 3 cara untuk memperoleh Vm yaitu:1. Metode rata-rata sederhana (cara %

rata-rata)

• Secara sederhana metode ini bertujuan guna menghilangkan gerakan Vs dan R, baru kemudian menghilangkan Ts untuk memperoleh Vm .

B. Berikut adalah data produksi padi per kuartal untuk tahun 2007 – 2010. Hitunglah indeks musim setiap kuartal. Apabila produksi padi tahun 2012 diperkirakan mencapai 54 juta ton, berapa target produksi setiap kuartal nya ?

16

Tahun Produksi KuartalI II III

2007 44 22 14 82008 48 25 15 82009 48 26 14 82010 47 24 14 9

17


2007 44 22 14 82008 48 25 15 82009 48 26 14 82010 47 24 14 9Total 187 97 57 33Rata-rata

46,75 24,25 14,25 8,25

18

a. Menghitung indeks musim setiap kuartal dan total nya

b. Menghitung indeks musim

Rata-rata produksi adalah 46,75 untuk 1 tahun, sehingga untuk setiap kuartal dibagi dengan 3, menjadi

46,75/3 = 15,58

19

20

15658,15

10025,24....

ImusimIndeks

9158,15

10025,14....

IImusimIndeks

5358,15

10025,8....

IIImusimIndeks

c. Produksi padi tahun 2012 direncanakan 54 juta ton. Maka setiap kuartal rata-rata totalnya adalah 54/3 = 18 juta ton.

Untuk setiap kuartal targetnya adalah:

Target setiap kuartal =

(IM x rata-rata total)/100

21

Target kuartal I, II dan III adalah:

22

tonjutaI ..08,28

100

18156

tonjutaII ..38,16

100

1891

tonjutaIII ..54,9

100

1853

C. Berikut adalah nilai penjualan PT. Arthadita Jagakarsa pada tahu 2010. Hitunglah indeks musim setiap bulannya ?

Bulan Pendapatan(dalam juta Rp.)

JanuariFebruariMaretAprilMeiJuniJuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesember

8882

10698

11292

10296

10585

10276

23

Bulan Pendapatan(dalam juta

Rp.)

PerhitunganIM

Indeks Musim


8882

10698

11292

10296

10585

10276

(88/95) x 100(82/95) x 100

::::::::::

9386

11210311897

10710111189

10780

Total 1.140

Rata-rata 95

24

25

2. VARIASI MUSIM

Ada 3 cara untuk memperoleh Vm yaitu:

2. Metode % dari trend (falkners method/ cara perbandingan dari trend)

100trend

dataIM

D. Berikut adalah nilai penjualan PT. Arthadita Jagakarsa pada tahu 2010. Hitunglah indeks musim setiap bulannya ?

Bulan Pendapatan(dalam juta Rp.)


8882

10698

11292

10296

10585

10276

26

a. Langkah pertama adalah mencari nilai trend nya

27

Bulan Y X XY X^2 Y’JanuariFebruariMaretAprilMeiJuniJuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesember

8882

10698

11292

10296

10585

10276

-6,5-5,5-4,5-2,5-1,5-0,50,51,52,54,55,56.5

-572,0-451,0-477,0-245,0-168,0-46,051,0

144,0262,5382,5561,0494,0

42,330,330,36,32,30,30,32,36,3

20,330,342,3

97,4197,0996,7796,1395,8195,4995,1794,8594,5393,8993,5793,25

Jumlah 1.144,0 -64,0 203,0

28

29

33,9512

144.1

n

Ya

32,0203

642

X

XYb

Y’ = 95,33 – 0,32 tWaktu dasar Juni 2010Unit 1 bulan ; Y nilai penjualan dlm juta rp

30

Metode % dari trend (falkners method/ cara perbandingan dari trend)

100trend

dataIM

Bulan Y Y’ Perhitungan IMJanuariFebruariMaretAprilMeiJuniJuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesember

8882

10698

11292

10296

10585

10276

97,4197,0996,7796,1395,8195,4995,1794,8594,5393,8993,5793,25

(88/97,41)x100

(82/97,09)x100…………………………

90,384,5

109,5101,5116,996,3

107,2101,2111,190,5

109,081,5

31

32

2. VARIASI MUSIM

Ada 3 cara untuk memperoleh Vm yaitu:3. Metode rasio terhadap rata-rata bergerak


• Hingga saat ini cara ini merupakan cara yang dianggap memuaskan dibandingkan dengan ketiga cara lainnya.

33

2. VARIASI MUSIM

Ada 3 cara untuk memperoleh Vm yaitu:3. Metode rasio terhadap rata-rata bergerak


• Rata-rata bergerak untuk data bulanan, dihitung jumlah rata-rata bergerak 12 bulan.

• Rata-rata bergerak untuk data kuartalan, dihitung jumlah rata-rata bergerak 4 bulanan.

IM = Nilai ratio x Faktor koreksi

Dimana

Nilai rasio : data asli/data rata-rata bergerak

FK: (100 x n)/jumlah rata2 rasio selama n

34


2007 44 22 14 82008 48 25 15 82009 48 26 14 82010 47 24 14 9

35

Tahun Kuartal Data TB 3 KW Rata-rata IM

I 22

2003 II 14 44 14,67 95

III 8 47 15,67 51

I 25 48 16,00 156

2004 II 15 48 16,00 94

III 8 49 16,30 49

I 26 48 16,00 163

2005 II 14 48 16,00 88

III 8 46 15,33 52

I 24 46 15.33 157

2006 II 14 47 15,67 89

III 9

36

Tahun KuartalI II III

2007 95 512008 156 94 492009 163 88 522010 157 89

Rata-rata 159 92 51

37

38

5190159

3100

..

100

rataratajumlah

nFK

993377483,0302

300FK

IM kuartalan adalah:

IM kuartal I = 159 x 0,993377483 = 157,95

IM kuartal II = 92 x 0,993377483 = 91,39

IM kuartal III = 51 x 0,993377483 = 50,66

39

40

3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU

• Pengertian sikli sebetulnya variasi dari Db yang meliputi periode lebih dari 1 tahun. Pola sikli sedemikian itu paling sukar diter-ka. Lama dan amplitudo sikli tidak pernah sama. Rangkaian ayunannya memang berulang kali, tetapi sifatnya tidak pernah periodik. Lama Vs bervariasi dari periode yang meliputi beberapa tahun hingga periode yang meliputi 10 bahkan 12 tahun.

41


• R atau variasi random merupakan jenis fluktuasi yang disebabkan oleh faktor-faktor random atau sebab-sebab khusus yang sporadis. Variasi ini sukar ditaksir meskipun gerakannya menimbulkan vari-asi dari periode ke periode. R acapkali dapat dianggap hanya sebagai bagian dari Vs dan Vm.

42


Pengukuran Vm.

Db umumnya terdiri dari dua komponen yaitu Ts dan Vs

Bila data tahunan maka Vm tidak akan nampak

R merupakan gerakan yang tidak reguler yg memiliki pengaruh yang bersifat jangka pendek jika ditinjau dari sudut periode ta-hunan sehingga pengaruhnya bertendensi saling meniadakan selama setahun.

43


Pengukuran Vs.

Jika ditinjau dari data tahunan, nilai Ts da-pat dianggap sebagai normal, yaitu per-tumbuhan tahunan yang normal jika tidak terdapat pengaruh Vs.

Dengan perkataan lain, Vs dapat dianggap sebagai deviasi dari Ts .

Sehingga pemisahannya adalah dengan jalan membagi Db dengan Ts hasilnya relatif sikli (Cyclical Relatives).

44


% deviasi relatif sikli yaitu:

1001

s

b

T

D

45


% deviasi residu sikli yaitu:

100

s

sb

T

TD

46


Cara menentukan gerakan Sikli (Vs).• Karena Vm untuk data tahunan tidak ada,

persamaan Db = Ts .Vs . R jika persama-an tersebut kita bagi dengan Ts hasilnya adalah Vs . R

• Untuk mengukur pengaruh gabungan dila-kukan pembagian antara nilai sebenarnya dengan nilai trend untuk tahun ybs. Hasilnya dinyatakan dalam %.

47

3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU• Persen dari pada trend adalah:

• Hasilnya dinyatakan sebagai % dari pada nilai trend.

%100'Y

Yi

RVT

RVT

Y

Ys

s

ssi ...

'

Hitunglah indeks siklus dari data dibawah ini

48


2007 44 22 14 82008 48 25 15 82009 48 26 14 82010 47 24 14 9

49

Tahun Kuartal Data T Vm T.Vs.R=Y/Vm

Vs.R=T.Vs.R/T

Vs

I 22 17,5

2003 II 14 17,2 95 14,7 86

III 8 16,8 51 15,7 93 92

I 25 16,5 156 16,0 97 97

2004 II 15 16,1 94 16,0 99 100

III 8 15,8 49 16,3 103 102

I 26 15,4 163 16,0 104 104

2005 II 14 15,1 88 15,9 105 105

III 8 14,7 52 15,4 105 106

I 24 14,3 157 15,3 107 108

2006 II 14 14,0 89 15,7 112

III 9 13,6

50

Tahun Triwulan Data T S TCI=Y/S CI=TCI/T C

I 22 17,5

2003 II 14 17,2 95 14,7 86

III 8 16,8 51 15,7 93 92

I 25 16,5 156 16,0 97 97

51

Data = Y : 14

T Ξ Trend = nilai trend : 17,2

S Ξ Seasonal = nilai variasi musim: 95

TCI=Y/S = (14/95).100 = 14,7

CI = TCI/T = (14,7/17,2).100 = 86

CΞCyclical=nilai variasi sikli:(86+93+97):3=92

Hitunglah indeks gerak tak beraturan (random)

52


2007 44 22 14 82008 48 25 15 82009 48 26 14 82010 47 24 14 9

53

Tahun Triwulan CI=TCI/T C I = (CI/C)x100

I

2003 II 86

III 93 92 101

I 97 97 100

2004 II 99 100 99

III 103 102 101

I 104 104 100

2005 II 105 105 100

III 105 106 99

I 107 108 99

2006 II 112

III

54

7. analisis deret berkala 2

Education

Transcript of 7. analisis deret berkala 2