Bab 1

Statistika

April 15, 2023

Ukuran Penyebaran

Ukuran

Letak

Ukuran

Pemusatan

Ukuran DataGrafikDiagramTabelPengambilan Sampel

Metode

Pengolahan DataPenyajian DataPengumpulan Data

Statistika

terdiri atas

Terdiri atas mewakili

April 15, 2023

1. Apa yang dimaksud mean, median, dan modus?

2. Misalkan diberikan data-data: 3, 5, 6, 9, 7, 8, 6, 4, 5.

Tentukan mean, median, dan modusnya.

3. Apa yang dimaksud data? Apa pula yang dimaksud data

tunggal dan data berkelompok? Berikan contohnya.

April 15, 2023

Statistik adalah ukuran-ukuran yang dapat mewakili suatu

kumpulan datum.

Contoh statistik adalah

a. rataan hitung (mean),

b. nilai tengah (median),

c. nilai yang sering muncul (modus),

d. kuartil.

Ilmu yang mempelajari metode pegumpulan, perhitungan,

pengolahan, analisis data, dan penarikan simpulan

dinamakan statistika.

April 15, 2023

Misalkan dari 8 jenis pakaian yang dijual di swalayan

harganya masing-masing ditampilkan pada tabel berikut.

Angka Rp30.000,00 dinamakan datum; keseluruhan harga

dari 8 jenis pakaian itu dinamakan data.

Data dapat diperoleh dengan Wawancara Kuesioner Observasi

Jenis Pakaian I II III IV V VI VII VIII

Harga Pakaian(ribuan rupiah)

20 25 27 28 30 45 50 80

April 15, 2023

Data merupakan sekumpulan dari informasi (keterangan)

yang benar dan dapat dijadikan sebagai kajian.

1. Menyajikan Data Ukuran Menjadi Data Statistik

Deskriptif

Data bersifat:

kualitatif (baik, buruk, sedang);

kuantitatif (berupa angka-angka).

April 15, 2023

a. Rataan Hitung (Mean)

Misalkan ulangan itu diikuti oleh n siswa.

Nilai Matematika siswa pertama x1, siswa kedua x2, siswa

ketiga x3, ... dan siswa ke-n adalah xn.

Nilai rata-ratanya adalah

Rata-rata dari data x1, x2, …, xn adalah

atau

April 15, 2023

n

xxxxx n

...321

n

xxxx n ...321

n

iix

nx

1

1

b. Nilai Tengah (Median)

Nilai tengah (median) data dapat ditentukan dengan

cara berikut:

1. Jika n ganjil maka median =

2. Jika n genap maka median =

April 15, 2023

122

+2

1nn xx

2

1nx

c. Nilai yang Sering Muncul (Modus)

Modus dapat diartikan sebagai nilai datum yang memiliki

frekuensi tertinggi dari suatu data.

Data yang memiliki dua modus disebut bimodal.

Data yang memiliki lebih dari dua modus disebut

multimodal.

Jika semua datum dari suatu data memiliki jumlah

kemunculan yang sama maka data tersebut tidak

memiliki modus. Misalnya:

Data: 2, 6, 3, 9, 1, 8 tidak memiliki modus.

April 15, 2023

Contoh:

Diketahui data pengukuran berat badan 10 siswa kelas XI adalah sebagai berikut (dalam kg).

45, 50, 50, 51, 55, 48, 50, 49, 44, 55

Tentukan mean, median, dan modus dari data pengukuran berat badan tersebut.

Jawab:

44 45 48 49 50 50 50 51 55 55

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10

April 15, 2023

Setelah data terurut, kita dapat menentukan mean, median,

dan modus data itu dengan mudah.

1. Mean

= 49,7 kg

2. Median =

3. Modus = 50 kg

1051+51+51+50+50+50+49+48+45+44

=x

250+50

=

April 15, 2023

= 50 kg2

65 xx

d. Kuartil

Kuartil membagi data menjadi 4 bagian yang sama.

1) Banyak datum yang kurang dari atau sama dengan Q1

adalah 25% dari jumlah data.

2) Banyak datum yang kurang dari atau sama dengan Q2

adalah 50% dari jumlah data.

3) Banyak datum yang kurang dari atau sama dengan Q3

adalah 75% dari jumlah data.

Letak Qi = datum ke-

April 15, 2023

4

)1( ni

Contoh:

Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data berikut.

4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 9, 10

(n = 11)

Jawab:x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

4 5 5 6 7 7 7 7 8 9 10

↓ ↓ ↓

Q1 Q2 Q3

April 15, 2023

Perhatikan bahwa Q2 membagi data menjadi 2 bagian,

yaitu

sebelah kiri Q2 : 4, 5, 5, 6, 7;

sebelah kanan Q2 : 7, 7, 8, 9, 10.

Q1 membagi data yang ada di sebelah kiri Q2 menjadi dua

bagian, yaitu

sebelah kiri Q1 : 4, 5;

sebelah kanan Q1 : 6, 7.April 15, 2023

Q3 membagi data yang ada di sebelah kanan Q2 menjadi

2 bagian, yaitu

sebelah kiri Q3 : 7, 7;

sebelah kanan Q3: 9, 10.

Dari bagan yang ditampilkan di atas, tampak bahwa

Q1 = 5

Q2 = 7

Q3 = 8

April 15, 2023

Cara lain (menggunakan rumus)

Letak Q1 = datum ke-

Jadi, Q1 = x3 = 5.

Letak Q2 = datum ke-

Jadi, Q2 = x6 = 7.

Letak Q3 = datum ke-

Jadi, Q3 = x9 = 8.April 15, 2023

= datum ke-3.

= datum ke-6.

= datum ke-9.

e. Statistik Lima Serangkai

Rangkaian statistik (ukuran) yang terdiri atas x min, Q1, Q2,

Q3, dan xmaks dinamakan statistik lima serangkai.

Statistik lima serangkai biasanya dinyatakan dalam bagan

berikut.

Q2

Q1

xmin

Q3

xmaks

April 15, 2023

Contoh:

Tentukan statistik lima serangkai dari data berikut:

1, 3, 2, 4, 2, 5, 7, 9, 8, 7, 3.

Jawab:

1 2 2 3 3 4 5 7 7 8 9

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11

↓ ↓ ↓ ↓ ↓

xmin Q1 Q2 Q3 xmaks

April 15, 2023

Pada bagan di atas, diperoleh statistik berikut.

1) xmin = 1

2) Q1 = datum ke-

3) Q2 = datum ke-

4) Q3 = datum ke-

5) xmaks = 9Q2 = 4

Q1 = 2xmin = 1

Q3 = 7xmaks = 9

April 15, 2023

= datum ke-3 = x3 = 2

= datum ke-6 = x6 = 4

= datum ke-9 = x9 = 7

f. Desil

Desil membagi suatu data menjadi sepuluh bagian yang

sama.

Letak desil ke-i dari suatu data yang terdiri atas n datum

dengan i = 1, 2, 3, …., 9 dapat ditentukan dengan rumus

Letak Di = datum ke-

April 15, 2023

10

)1( ni

Contoh:

Diketahui data berikut:

4, 3, 7, 6, 6, 5, 4, 7, 9, 8, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 9, 7, 9, 8

Tentukan D1, D5, dan D9.

Jawab:

1) Letak D1 = datum ke-

Jadi, D1 terletak di antara datum ke-2 dan ke-3.

April 15, 2023

= datum ke-

2) Letak D5 = datum ke- = datum ke-

Jadi, D5 terletak di antara datum ke-10 dan ke-11.

3) Letak D9 = datum ke- = datum ke-

Jadi, D9 terletak di antara datum ke-18 dan ke-19.

April 15, 2023

g. Jangkauan Data dan Jangkauan Kuartil

1) Jangkauan data merupakan selisih antara statistik

maksimum dan statistik minimum.

2) Jangkauan antarkuartil merupakan selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah.

Simpangan kuartil nilainya setengah dari jangkauan

antarkuartil.

April 15, 2023

JD = xmaks - xmin

JK = Q3 – Q1

3) Langkah merupakan kali panjang jangkauan antarkuartil.

atau

4) Pagar

a) Pagar dalam, yaitu suatu nilai yang letaknya satu

langkah di bawah kuartil pertama.

b) Pagar luar, yaitu suatu nilai yang letaknya satu langkah

di atas kuartil ketiga.

April 15, 2023

2. Membaca dan Menyajikan Data Dalam

Bentuk Diagram

April 15, 2023

a. Diagram Garis

Cara penyajian data statistik dengan menggunakan

garis-garis lurus yang menghubungkan komponen-

komponen pengamatan (waktu dan hasil pengamatan).

8/11 9/11 10/11 11/11 12/11

9.150

9.100

9.050

9.000

8.950

8.900

9.082

9.029

9.075

9.1109.096

8.992

8.939

8.985

9.020 9.006Kurs Beli

Kurs Jual

Fluktuasi Nilai Tukar Rupiah terhadap Dolar AS

April 15, 2023

b. Diagram Lingkaran

Contoh:

Berikut ini adalah data penjualan 6 jenis mobil dari suatu

perusahaan pada kurun waktu 2000–2005.

Buatlah diagram lingkaran dari data di atas.

Jawab:

Besar sudut masing-masing juring yang mewakili masing-

masing jenis mobil (jumlah penjualan) adalah

18 + 26 + 15 +36 + 50 + 8 = 153 buah.

Mobil I II III IV V VI

Penjualan 18 26 15 36 50 8

April 15, 2023

Mobil jenis I :

Mobil jenis II :

Mobil jenis III :

Mobil jenis IV :

Mobil jenis V :

Mobil jenis VI :

April 15, 2023

c. Diagram Batang

1. Diagram ini tersusun atas persegi panjang yang terletak

pada sumbu horizontal dan vertikal.

2. Diagram batang dapat disajikan secara mendatar

maupun tegak.

3. Penyajian data ini memudahkan kita untuk mengetahui

data yang mempunyai nilai tertinggi atau terendah.

April 15, 2023

Contoh:

Buatlah diagram batang dari contoh penjualan 6 jenis mobil

pada contoh di depan.

Jawab:

Data penjualan jenis mobil di atas dapat disajikan kembali

pada tabel berikut.

Dari data ini diagram batangnya dapat ditampilkan sebagai

berikut.

Mobil I II III IV V VI

Penjualan 18 26 15 36 50 8

April 15, 2023

Diagram Batang Tegak atau Vertikal

Diagram Batang Mendatar atau Horizontal

April 15, 2023

d. Diagram Batang Daun

Perhatikan data berikut.

10 15 16 20 39 42 51 51 36 16 21 26

16 21 21 38 42 61 58 51 32 27 31 47

Jika data itu diurutkan dari terkecil ke terbesar, diperoleh

susunan sebagai berikut.

April 15, 2023

Batang Daun Frekuensi Frekuensi Kumulatif

1 0 5 6 6 6 5 5

2 0 1 1 1 6 7 6 11

3 1 2 6 8 9 5 16

4 2 2 7 3 19

5 1 1 1 8 4 23

6 1 1 24

Untuk memahami kolom kedalaman, perhatikan ilustrasiberikut.

1. xmin adalah statistik minimumnya, dengan kedalaman 1.

2. x2 letaknya setelah statistik minimum. Jadi, x2

kedalamannya 2.

3. xn adalah statistik maksimumnya, dengan kedalaman 1.

4. xn – 1 letaknya setelah statistik maksimum.

Jadi, xn – 1 kedalamannya 2.

• • • ... • … • • •

xmin x2 x3 … median … xn – 2 xn – 1 xn

April 15, 2023

Batang Daun Frekuensi Frekuensi Kumulatif

1 0 5 6 6 6 5 5

2 0 1 1 1 6 7 6 11

3 1 2 6 8 9 5 [5]

4 2 2 7 3 8

5 1 1 1 8 4 5

6 1 1 1

Batang : puluhan Daun

: satuanApril 15, 2023

e. Diagram Kotak Garis

Diagram kotak garis adalah diagram yang terdiri atas

kotak dan garis.

Bagian kotak adalah nilai-nilai antara Q1 dan Q3.

Bagian ekornya yang berbentuk garis adalah nilai-nilai

yang berada di antara xmin dan Q1 atau Q3 dan xmaks.

Perhatikan gambar berikut.

April 15, 2023

Contoh:

Gambarkan diagram kotak garis dari suatu data yang

diketahui xmin = 3, xmaks = 10, Q1 = 4, Q2 = 5, dan Q3 = 7.

Jawab:

Jika jarak antara Q1 dan Q2 = jarak antara Q2 dan Q3, serta

jarak antara xmin dan Q1 = jarak antara Q3 dan xmaks maka

data mempunyai distribusi seimbang atau simetris.

April 15, 2023

Daftar atau tabel distribusi frekuensi berupa sebuah

tabel yang mencakup suatu nilai atau interval yang

dilengkapi dengan frekuensinya.

1. Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal

Perhatikan data nilai ulangan 18 siswa berikut.

30 30 50 40 70 80 80 80 60

45 60 60 80 40 50 50 50 80

April 15, 2023

Daftar seperti ini dinamakan daftar/tabel distribusi frekuensi tunggal.

Nilai (xi ) Turus Frekuensi

30 II 2

40 II 2

45 I 1

50 IIII 4

60 III 3

70 I 1

80 IIII 5

April 15, 2023

2. Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok

a. Kelas

Interval nilai 30–38, 39–47, dan seterusnya

dinamakan kelas.

Interval Nilai Titik Tengah Frekuensi

30–38 34 2

39–47 43 3

48–56 52 4

57–65 61 3

66–74 70 1

75–83 79 5

April 15, 2023

b. Batas Kelas

Pada tabel di atas terdapat dua macam batas kelas: 1)

atas kelas bawah

2) batas kelas atas

c. Tepi Kelas

d. Panjang Kelas

Tepi kelas bawah = batas kelas bawah – 0,5Tepi kelas atas = batas kelas atas + 0,5

Panjang kelas = tepi kelas atas – tepi kelas bawah

April 15, 2023

e. Titik Tengah (Nilai Tengah) Kelas

Menurut aturan Sturgess

k = 1 + 3,3 log n

April 15, 2023

Contoh:

Perhatikan kembali data nilai 18 siswa di atas. Dengan

menggunakan aturan Sturgess, buatlah tabel distribusi

berkelompoknya.

Jawab:

n = 18

xmin = 30

xmaks = 80

JD = xmaks – xmin = 80 – 30 = 50

k = 1 + 3,3 log 18 = 1 + 3,3 × 1,255 = 5,14 ≈ 6

= = 8,33 ≈ 9

April 15, 2023

3. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

Tabel distribusi frekuensi kumulatif terdiri atas dua macam:

a) Tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari, yaitu tabel

yang mencakup daftar jumlah frekuensi semua nilai yang

kurang dari atau sama dengan nilai tepi atas pada setiap

kelas.

b) Tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari, yaitu tabel

yang mencakup jumlah frekuensi semua nilai yang lebih

dari atau sama dengan nilai tepi bawah pada setiap kelas.

April 15, 2023

Kelas Frekuensi Frekuensi Kumulatif

Kurang dari

Frekuensi Kumulatif lebih dari

30–38 2 2 18

39–47 3 2 + 3 = 5 18 – 3 = 15

48–56 4 5 + 4 = 9 15 – 4 = 11

57–65 3 9 + 3 =12 11 – 3 = 8

66–74 1 12 + 1 = 13 8 – 1 = 7

75–83 5 13 + 5 = 18 7 – 5 = 2

April 15, 2023

1. Histogram berupa susunan persegi panjang yang saling berimpit pada salah satu sisinya. Kurva ini dinamakan poligon frekuensi.

2. Poligon frekuensi merupakan garis atau kurva, yang menghubungkan frekuensi dari setiap titik atau kelompok titik (kelas).

3. Ogif disebut juga poligon frekuensi kumulatif. Ogif yang mempunyai kecenderungan gradien (kemiringan) positif disebut ogif positif, sedangkan yang mempunyai gradien negatif disebut ogif negatif.

April 15, 2023

Contoh:

Gambarlah ogif positif dan ogif negatif dari data yang tersaji

Pada tabel di di atas.

Nilai Ulangan Frekuensi

30–40 3

41–51 6

52–62 8

63–73 12

74–84 10

85–95 6

April 15, 2023

Jawab: Ada 3 siswa yang nilainya kurang dari 40,5. Ada 9 siswa yang nilainya kurang dari 51,5. Ada 17 siswa yang nilainya kurang dari 62,5. Ada 29 siswa yang nilainya kurang dari 73,5. Ada 39 siswa yang nilainya kurang dari 84,5. Ada 45 siswa yang nilainya kurang dari 95,5.

Jika disajikan dalam tabel, tampak sebagai berikut.

April 15, 2023

Nilai Ulangan Frekuensi Kumulatif Kurang dari

≤ 40,5 3

≤ 51,5 9

≤ 62,5 17

≤ 73,5 29

≤ 84,5 39

≤ 95,5 45

Dengan cara yang sama, diperoleh informasi sebagai berikut. Ada 45 siswa yang nilainya lebih dari 29,5. Ada 42 siswa yang nilainya lebih dari 40,5. Ada 36 siswa yang nilainya lebih dari 51,5. Ada 28 siswa yang nilainya lebih dari 62,5. Ada 16 siswa yang nilainya lebih dari 73,5. Ada 6 siswa yang nilainya lebih dari 84,5.

Jika disajikan dalam tabel, tampak sebagai berikut.

April 15, 2023

Nilai Ulangan Frekuensi Kumulatif Lebih dari

≥ 29,5 45

≥ 40,5 42

≥ 51,5 36

≥ 62,5 28

≥ 73,5 16

≥ 84,5 6

50

40

30

20

10

0

29,5 40,5 51,5 62,5 73,5 84,5 95,5

Ogif Positif

Ogif Negatif

Nilai Ulangan

Gambar kedua ogif tersebut adalah sebagai berikut.

April 15, 2023

1. Menentukan Nilai Mean

a. Menentukan Nilai Mean dengan Menganggap Interval Kelas Diwakili Titik Tengahnya

Rumus untuk menentukan nilai mean data berkelompok dengan menganggap interval kelas diwakili titik tengahnya (xi) adalah sebagai berikut.

April 15, 2023

Contoh:

Tentukan nilai mean dari data nilai ulangan 45 siswa berikut.

Nilai Ulangan Frekuensi

30–40 3

41–51 6

52–62 8

63–73 12

74–84 10

85–95 6

April 15, 2023

Jawab:

= = 64,96

April 15, 2023

Nilai Ulangan Titik Tengah (xi) Frekuensi (fi) xifi

30–40 35 3 105

41–51 46 6 276

52–62 57 8 456

63–73 68 12 816

74–84 79 10 790

85–95 80 6 480

Jumlah 45 2.923

b. Menetukan Nilai Mean Dengan Rata-Rata Sementara

Misalkan:

rata-rata sementara =

rata-rata data sesungguhnya =

simpangannya =

jumlah kelas = r

April 15, 2023

sx

x

sii xxd

Perhatikan kembali contoh di atas. Misalkan kita akan menentukan nilai rataratanya melalui rata-rata sementara = 68

Data di atas dapat ditampilkan dengan tabel berikut.

Dengan demikian, diperoleh rata-rata sebagai berikut.

=

= 68 – 3,04

= 64,96

= 64,96

Nilai Ulangan

Titik Tengah (xi )

Frekuensi (fi) Simpangan (di)

fidi

30 – 40 35 3 -33 –99

41 – 51 46 6 -22 –132

52 – 62 57 8 -11 –88

63 – 73 68 = 12 0 0

74 – 84 79 10 11 110

85 – 95 80 6 12 72

Total 45 –137

April 15, 2023

2. Menetukan Median dan Kuartil Data Berkelompok

Menentukan kuartil data berkelompok digunakan rumus:

Keterangan:

Qi = kuartil ke-i, dengan i = 1, 2, 3

tb = tepi bawah kelas kuartil ke-i

k = panjang kelas kuartil ke-i

n = ukuran data

Fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil ke-i

fQi = frekuensi kelas kuartil ke-i

(Ingat! Q2 = median)

April 15, 2023

Contoh:

Tentukan median dari data yang tersaji pada tabel berikut.

Nilai Frekuensi (f) F kumulatif

30–39 3 3

40–49 5 8

50–59 2 10

60–69 13 23

70–79 25 48

80–89 12 60

90–99 20 80

April 15, 2023

Jawab:

Kelas (Q2) = kelas 70–79.

tb = 70 – 0,5 = 69,5

ta = 79 + 0,5 = 79,5

k = 79,5 – 69,5 = 10

F2 = 23

f = 25

Median =

April 15, 2023

3. Menetukan Modus data Berkelompok

Modus data berkelompok ditentukan dengan rumus:

Keterangan:

M0 = modus

tb = tepi bawah kelas modus

k = panjang kelas

d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas

sebelumnya

d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas

sesudahnya

April 15, 2023

Contoh:

Tentukan modus dari data berikut.

Jawab:

d1 = 8 – 5 = 3; d2 =8 – 2 = 6; tb = 46,5; k = 6

Berat Badan (kg) Frekuensi (f)

35–40 3

41–46 5

47–52 8

53 –58 2

April 15, 2023

4. Desil untuk Data Berkelompok

Desil ke-i untuk data berkelompok ditentukan dengan rumus:

Keterangan:

n = Σ f

tb = tepi bawah kelas Di

p = panjang kelas Di

fDi = frekuensi kelas Di

F = frekuensi kumulatif tepat sebelum kelas Di April 15, 2023

Contoh :

Tentukan D5 dan D9 dari data berikut.

Nilai fi Fk Kurang dari

40–49 2 2

50–59 5 7

60–69 12 19

70–79 10 29

80–89 5 34

90–99 2 36

April 15, 2023

Jawab:

Kelas D5 adalah kelas yang memuat data ke-

yaitu kelas ketiga (kelas 60–69).

Kelas D9 adalah kelas yang memuat data ke-

yaitu kelas kelima (kelas 80–89).

April 15, 2023

5. Menetukan Ukuran Penyebaran Data

a. Simpangan Rata-Rata

Untuk Data Tunggal Untuk Data Berkelompok

= rata-rata

xi = datum ke-i (data tunggal)

xi = titik tengah kelas (data berkelompok)

n = ukuran data

fi = frekuensi kelas ke-i

r = banyak kelas

April 15, 2023

Contoh:

Tentukan simpangan rata-rata data berikut

Nilai Frekuensi

30–39 3

40–49 7

50–59 6

60–69 4

April 15, 2023

Jawab:

Data di atas dapat ditampilkan lebih lengkap sebagai berikut.

Nilai fi xi fixi

30–39 3 34,5 103,5 15,5 46,5

40–49 7 44,5 311,5 5,5 38,5

50–59 6 54,5 327,0 4,5 27,0

60–69 4 64,5 327,0 14,5 58

Jumlah 20 1.000 40 170

April 15, 2023

|| xxi || xxf ii

b. Varian

Karl Pearson menentukan varians dengan rumus:

atau atau

Jika data tersaji dalam distribusi berkelompok, rumusnya:

Akar dari varians dinamakan standar deviasi yang dinotasikan

dengan S sehingga

April 15, 2023

Contoh:

Tentukan varians dari standar deviasi dari data berikut.

4, 5, 6, 7, 8

Jawab:

n = 5

=

=

= (4 – 6)2 + (5 – 6)2 + (6 – 6)2 + (7 – 6)2 + (8 – 6) = 10

= 1,414

April 15, 2023

65

87654

x

Contoh:

Tentukan varians dan standar deviasi dari data berikut.

Jawab:

= 50 (lihat pembahasan simpangan rata-rata)

April 15, 2023

Nilai Frekuensi

30-39 3

40-49 7

50-59 6

60-69 4

Nilai fi xi

30-39 3 34,5 240,25 720,75

40-49 7 44,5 30,25 211,75

50-59 6 54,5 20,25 121,50

60-69 4 64,5 210,25 841,00

Jumlah 20 1.895

Dengan demikian, diperoleh

Standar deviasinya adalah .

April 15, 2023

Jika PD ≤ xi ≤ PL maka xi merupakan data normal.

Jika xi < PD atau xi > PL maka xi merupakan data

pencilan.

April 15, 2023

Perhatikan kembali rumus menentukan pagar dalam (PD) dan

pagar luar (PL) berikut.

PD = Q1 – L dan PL = Q3 + L

Dengan rumus tersebut, kita dapat menentukan data berbeda

dari kelompoknya atau tidak.

Contoh:

Misalkan diberikan data: 1, 2, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10,

12, 24. Dari data di atas, apakah ada pencilannya?

Jawab:

Q1 = 7

Q3 = 10

PD = Q1 – L dan PL = Q3 + L

PD = 7 – 4,5 = 2,5

PL = 10 + 4,5 = 14,5

Data xi merupakan pencilan jika xi < PD atau xi > PL.

Jadi pencilannya 1, 2, dan 24.April 15, 2023