BAB 2 TEORI DASAR

BAB 2

TEORI DASAR

2.1 Umum

Analisis respon struktur terhadap beban gempa memerlukan pemodelan. Pemodelan

struktur dilakukan menurut derajat kebebasan pada struktur. Pada tugas ini ada dua jenis

pemodelan struktur berdasarkan jumlah derajat kebebasannya, yakni struktur dengan satu

derajat kebebasan (single degree of freedom) dan struktur dengan banyak derajat

kebebasan (multi degree of freedom). Untuk multi degree of freedom dibatasi sampai tiga

lantai saja. Teori mengenai struktur dengan satu derajat kebebasan maupun dengan banyak

derajat kebebasan disajikan dalam bab ini.

2.2 Sistem Dinamik dengan Satu Derajat Kebebasan

Sistem dengan satu derajat kebebasan dibedakan menjadi struktur tanpa redaman dan

struktur dengan redaman.

2.2.1 Sistem Dinamik Satu Derajat Kebebasan tanpa Redaman

Untuk bangunan dengan satu lantai dapat dimodelkan dengan sistem dinamik satu derajat

kebebasan. Persamaan gerak untuk sistem dengan satu derajat kebebasan dapat diperoleh

dengan prinsip keseimbangan dari gaya-gaya yang bekerja pada sistem tersebut, yaitu gaya

luar dan gaya-gaya lainnya yang terjadi akibat adanya gerakan-gerakan pada sistem

tersebut, seperti gaya inersia, gaya redaman, dan gaya elastik pegas.

Gambar 2.1 Sistem dinamik satu derajat kebebasan tanpa redaman

2 - 1

BAB 2 TEORI DASAR

Persamaan gerak untuk sistem satu derajat kebebasan di atas adalah:

FI + FS = F(t) (2-1)

Di mana FI adalah gaya inersia oleh massa m, FS adalah gaya pegas, dan F(t) adalah gaya

dinamik luar yang bekerja pada sistem. Gaya inersia dan gaya pegas tersebut dapat ditulis

sebagai berikut:

( )( )

I

S

F mx tF kx t

==

(2-2)

Apabila persamaan (2-2) disubstitusikan ke dalam persamaan (2-1) maka persamaan gerak

sistem berderajat kebebasan satu tanpa redaman adalah:

( ) ( ) ( )mx t kx t F t+ = (2-3)

Di mana

x(t) = percepatan fungsi dari waktux(t) = perpindahan fungsi dari waktuF(t) = beban luar dinamik fungsi dari waktu.

Dengan m dan k berturut-turut adalah massa dan kekakuan sistem.

Seperti yang kita lihat pada gambar 2.1 di atas, pemodelan struktur SDOF tanpa redaman

cukup sederhana, namun perlu diketahui bahwa untuk memodelkan struktur seperti di atas

massa m merupakan massa struktur terkumpul termasuk setengah dari massa kolom

ditambah dengan massa pelat lantai, massa dari balok, dan massa (beban) lain yang bekerja

pada SDOF tersebut.

2.2.2 Sistem Dinamik Satu Derajat Kebebasan dengan Redaman

Gambar 2.2 Sistem dinamik satu derajat kebebasan dengan redaman

2 - 2

BAB 2 TEORI DASAR

Untuk sistem satu derajat kebebasan dengan redaman persamaan geraknya dapat ditulis

sebagai berikut:

FI + FD + FS = F(t)

( ) ( ) ( )mx t cx kx t F t+ + = (2-4)

Di mana

x(t) = percepatan fungsi dari waktux(t) = kecepatan fungsi dari waktux(t) = perpindahan fungsi dari waktuF(t) = beban luar dinamik fungsi dari waktu.

2.3 Sistem Dinamik dengan Banyak Derajat Kebebasan.

Sebenarnya setiap struktur mempunyai derajat kebebasan yang tak terhingga jumlahnya,

dan suatu struktur mempunyai frekuensi alami sebanyak derajat kebebasan yang

dimilikinya. Akan tetapi untuk menyederhanakan analisis dan perhitungan, maka struktur

tersebut dianggap memiliki derajat kebebasan terbatas. Dalam studi ini sistem bangunan

dimodelkan sebagai sistem lump mass yang hanya memiliki derajat kebebasan searah

dengan gaya luar yang bekerja pada sistem tersebut. Model lump mass tersebut akan

identik dengan jumlah lantai bangunan, di mana massa lantai dan beban lainnya baik beban

mati maupun hidup akan disatukan dalam satu massa. Struktur bangunan dengan tiga lantai

akan dimodelkan dengan sistem dengan tiga derajat kebebasan.

2 - 3

BAB 2 TEORI DASAR

2.3.1 Getaran Bebas pada Sistem Banyak Derajat Kebebasan tanpa Redaman

Gambar 2.3 Sistem dinamik banyak derajat kebebasan tanpa redaman

Persamaan gerak sistem dengan banyak derajat kebebasan tergantung pada letak setiap

komponennya. Untuk sistem dinamik seperti pada gambar 2.3 di atas persamaan geraknya

dapat ditulis sebagai berikut:

( )( )

1 1 1 2 1 2 2 1

2 2 2 3 2 2 1 3 3

3 3 3 3 3 2 3

m x k k x k x F

m x k k x k x k x Fm x k x k x F

+ + − =

+ + − − =

+ − =2

1

2

3

(2-5)

Persamaan 2-5 dapat ditulis dalam bentuk matrik sebagai berikut.

1 11 1 2 2

2 2 2 2 3 3 2

3 3 33 3

0 0 00 00 0 0

x x Fm k k km x k k k k x

m k kF

x x F

+ −⎧ ⎫ ⎧ ⎫ ⎧ ⎫⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ − + − =⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎜ ⎟ ⎜ ⎟−⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭

(2-6)

Persamaan di atas dapat disederhanakan sebagai berikut.

MX KX F+ = (2-7)

2 - 4

BAB 2 TEORI DASAR

2.3.2 Getaran Bebas pada Sistem Banyak Derajat Kebebasan dengan Redaman

Persaamaan gerak untuk sistem dengan banyak derajat kebebasan, MDOF (Multiple

Degree of Freedom), diperoleh dari prinsip keseimbangan gaya-gaya yang bekerja pada

sistem tersebut, yaitu gaya luar, gaya inersia, gaya elastik pegas, dan gaya redaman.

Gambar 2.4 Sistem dinamik banyak derajat kebebasan dengan redaman

Misalnya untuk persamaan gerak sistem MDOF dengan redaman seperti pada gambar 2.4

di atas persamaan geraknya dapat ditulis sebagai berikut:

( ) ( )( ) ( )

1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1

2 2 2 3 2 2 1 3 2 3 2 2 1 3 3

3 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3

m x c c x c x k k x k x F

m x c c x c x c x k k x k x k x Fm x c x c x k x k x F

+ + − + − =

2+ + − − + + − − =

+ − + − =

(2-8)

Persaman 2-8 dapat ditulis dalam bentuk matrik sebagai berikut.

1 11 1 2 2 1 2 2

2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 3 2

3 3 3 3 33 3

0 0 0 00 00 0 0 0

1 1

2

3 3

x x xm c c c k k km x c c c c x k k k k x

m c c k k

FF

x x x

+ − + −⎧ ⎫ ⎧ ⎫ ⎧ ⎫ ⎧ ⎫⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ − + − + − + − =⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟− −⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭F

(2-9)

Persamaan 2-9 dapat disederhanakan sebagai berikut.

MX CX KX F+ + = (2-10)

2 - 5

BAB 2 TEORI DASAR

2.4 Redaman pada Struktur

Pada sub bab sebelumnya telah dibahas persamaan gerak sistem dinamik dengan redaman.

Untuk system dinamik bebas dengan redaman persamaan gerak sistem dapat ditulis

kembali sebagai berikut.

0mx cx kx+ + = (2-11)

Jawaban dari persamaan (2-11) di atas adalah:

( )( )( ) 2

st

st

st

x t Ce

x t sCe

x t s Ce

=

=

=

(2-12)

Dengan s = bilangan laplace = j± Ω

j = bilangan imajiner

Jika persamaan (2-12) disubstitusikan kedalam persamaan (2-11) maka didapat.

( )2 0stms cs k Ce+ + = (2-13)

Karena nilai C tidak sama dengan nol, maka persamaan (2-13) akan mempunyai jawab

bila: 2 0ms cs k+ + = (2-14)

Dari persamaan kuadrat (2-14) dapat dihitung harga s1 dan s2 sebagai berikut.

2

1 2 2

22

1 2

4,2 2 4

,2 2

c c ms sm m m

c cs sm m

− ⎛ ⎞= ± −⎜ ⎟⎝ ⎠

− ⎛ ⎞= ± −Ω⎜ ⎟⎝ ⎠

k

(2-15)

2.4.1 Redaman Kritis

Nilai redaman kritis dapat didefinisikan sebagai redaman yang didapat jika harga di dalam

akar pada persamaan (2-15) sama dengan nol, sehingga persamaan (2-15) hanya

mempunyai satu harga s.

22 0

2cm

⎛ ⎞ −Ω =⎜ ⎟⎝ ⎠

(2-16)

Dari persamaan G didapat redaman crc c= adalah

2crc m= Ω (2-17)

2 - 6

BAB 2 TEORI DASAR

2.4.2 Sistem Underdamped

Pada umumnya struktur memiliki redaman walaupun tidak terlalu besar. Dalam hal praktis

nilai redaman suatu sistem sering dibandingkan dengan nilai redaman kritisnya yaitu

2crc mω= . Perbandingan nilai redaman didefinisikan sebagai:

2cr

c cc m

ξ = =Ω

(2-18)

Jika digunakan dalam bentuk persen, maka nilai redaman ξ dari persamaan (2-18) di atas

harus dikalikan dengan seratus. Besaran tanpa dimensi ini sering disebut faktor redaman

viskus (viscous damping factor).

Substitusi persamaan (2-18) ke dalam persamaan (2-15) maka didapat:

( )

( )

2 21 2

2 21 2

1 2

,

,

, D

s s

s s

s s i

ξ ξ

ξ ξ

ξ

= − Ω± Ω −Ω

= − Ω± Ω −Ω

= − Ω± Ω

(2-19)

21D ξΩ = Ω − (2-20)

DΩ disebut juga sebagai frekuensi teredam, dan km

Ω = merupakan frekuensi alami dari

sistem.

2.4.3 Sistem Redaman Berlebih (overdamped system)

Suatu system dinamis disebut mempunyai redaman berlebih jika koefisien redamannya

melebihi koefisien redaman kritis. Hal ini sangat jarang ditemui dalam kondisi normal.

Dalam hal 1ξ > harga di bawah akar pada persamaan (2-15) mempunyai nilai positif,

sehingga persamaan (2-20) dapat ditulis dalam bentuk:

( )2 21 2

1 2

2

,ˆ,

ˆ 1

s s

s s

atau

ξω ξω ω

ξω ω

ω ω ξ

= − ± −

= − ±

= −

(2-21)

2.5 Prinsip Bandul Sederhana

Bandul (pendulum) merupakan sebuah benda yang digantungkan pada ujung sebuah

lengan, sehingga dapat berayun sesuai dengan frekuensinya. Pada tugas ini bandul yang

2 - 7

BAB 2 TEORI DASAR

digunakan adalah bandul gravitasi sederhana, yang memiliki satu buah massa, dan satu

lengan.

Bandul akan berayun dengan periode tertentu yang ditentukan sebagai berikut:

lTg

gl

ω

=

=

(2-22)

Di mana l adalah panjang lengan bandul, g adalah percepatan gravitasi, dan ω dalam Hertz

(Hz).

Gambar 2.5 Bandul sederhana

Penggunaan persamaan (2-22) di atas akan dimodifikasi sesuai dengan studi kasus yang

akan diambil. Lengan bandul bisa terbuat dari baja atau bahan lainnya, dan perletakan

ujung dijepit, sehingga bandul akan memiliki kekakuan. Untuk lebih jelas tentang

penggunaan rumus di atas akan di bahas pada bab studi kasus.

2 - 8

BAB 2 TEORI DASAR

2.6 Bandul pada Support yang Bergerak

θ l

Gambar 2.6 Bandul pada support yang bergerak

Misalkan sebuah bandul digantung pada sebuah benda dengan massa M yang bergerak

hanya pada arah x (horizontal). Bandul digantung dengan sebuah pegas dengan panjang l.

bandul menerima gaya dari massa M sehingga bandul berosilasi dan membentuk

simpangan terhadap sumbu vertikal yang dinyatakan dengan θ .

Posisi dari bandul terhadap titik awal dari sistem adalah sebagai berikut.

sin

cospendulum

pendulum

x x l

y l

θ

θ

= +

= (2-23)

Apabila persamaan di atas diturunkan, maka akan didapat persamaan kecepatan sebagai

berikut.

cos

sinpendulum

pendulum

x x l

y l

θ θ

θ θ

= +

= − (2-24)

Maka energi kinetik dari bandul dapat ditulis sebagai berikut:

( ) (( )21 cos sin2pendK m x l l )2

θ θ θ θ= + + (2-25)

Sedangkan energi potensial dari bandul adalah sebagai berikut.

cosV mgl θ= − (2-26)

Persamaan Lagrange adalah sebagai berikut.

0

L T Vd L Ldt θ θ

= −∂ ∂

− =∂ ∂

(2-27)

2 - 9

BAB 2 TEORI DASAR

Maka untuk persamaan energi bandul di atas dapat ditulis menjadi

( ) ( )( )( ) ( )

( )( ) ( )( )

( )

( ) ( )

( )( )

2 2

2 2

2 2 2 2

2

1 cos sin cos21 1cos sin cos2 2

cos cos sin sin

cos cos cos

cos cos

cos sin

L m x l l mgl

L m x l m l mgl

L m x l l m l l

L m xl l l

L m xl l ml x l

L m x l l m l

θ θ θ θ θ

θ θ θ θ θ

θ θ θ θ θ θθ

θ θ θ θ θθ

θ θ θ θθ

θ θ θ θ θθ

= + + +

= + + +

∂= + +

∂∂

= + +∂∂

= + = +∂∂

= + − +∂

( )( )

( )( )

( )

2 2 2 2

sin cos sin

sin cos sin cos sin sin

sin sin

sin

l mgl

L m x l l l mgl

L mxl mgl

L ml x g

θ θ θ θ

θ θ θ θ θ θ θ θθ

θ θ θθ

θ θ

θ

θ

−

∂= − − + −

∂∂

= − −∂∂

= − +∂

(2-28)

( ) (cos sin 0d L L d ml x l ml x gdt dt

θ θ θ θθ θ∂ ∂ ⎡ ⎤ )− = + + +⎣ ⎦∂ ∂

= (2-29)

Maka persamaan gerak bandul dapat ditulis sebagai berikut. 2cos sin 0

cos sin 0

mlx ml mglataumx ml mg

θ θ θ

θ θ θ

+ + =

+ + =

(2-30)

Untuk θ yang sangat kecil maka sinθ θ≈ dan cos 1θ ≈

Persamaan gerak bandul untuk model di atas dapat disederhanakan menjadi:

( 0m x l gθ θ+ + =) (2-31)

Seperti yang telah diuraikan pada sub bab sebelumnya bahwa redaman struktur terdiri dari

underdamped, critical damped, dan overdamped, di mana struktur pada umumnya adalah

memiliki redaman dengan underdamped, dan pada tugas ini struktur akan dimodelkan

dengan underdamped system, maka frekuensi dari struktur adalah sebagai 21D ξΩ = Ω − .

Ketika struktur mendapat respon akibat gempa, maka struktur akan bergetar dengan

frekuensi teredam Dω . Bandul yang digantung pada sistem akan berosilasi dengan

frekuensi yang sama dengan frekuensi sistem di mana bandul digantung. Karena bandul

2 - 10

BAB 2 TEORI DASAR

juga memiliki frekuensi alami, maka ada tiga kemungkinan bandul akan bergetar, yakni

sebagai berikut:

1. Frekuensi alami bandul jauh lebih tinggi dari frekuensi struktur

2. Frekuensi bandul jauh lebih rendah dari frekuensi struktur

3. Frekuensi bandul sama atau mendekati frekuensi stuktur

Untuk kondisi pertama bandul akan mengikuti support di mana bandul digantung, dan

simpangan θ akan sangat kecil, sehingga bandul hampir vertikal. Namun walaupun

demikian bandul akan tetap berosilasi dan membentuk keseimbangan dengan frekuensi

sama dengan frekuensi support. Untuk kondisi kedua transfer getaran hampir nol, sehingga

massa bandul akan hampir tidak bergerak walaupun support bergetar di atasnya. Untuk

kondisi ketiga di mana frekuensi alami bandul mendekati frekuensi dari support, maka

kondisi ini disebut dengan resonansi. Bandul akan bergetar dengan simpangan maksimum.

2.7 Penyelesaian Persamaan Gerak Sistem Dinamis dengan Metoda Runge Kutta

Untuk menganalisis beban acak seperti gempa, ada banyak cara yang dapat digunakan,

salah satunya adalah dengan metoda integrasi numerik Runge-Kutta. Integrasi numerik

dengan menggunakan metoda Runge-Kutta ini banyak digunakan karena ketepatan dan

kemudahannya. Metoda ini digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial tingkat

satu. Untuk menyelesaikan persamaan diferensial yang merupakan persamaan diferensial

tingkat dua, persamaan tersebut harus dibuat menjadi persamaan diferensial tingkat satu.

Persamaan diferensial tingkat dua dari suatu system dinamik dengan satu derajat

kebebasan dapat ditulis sebagai:

[ ]1 ( ) ( , , )x f t cx kx g x x tm

= − − = (2-32)

Dengan membuat x y= , maka persamaan di atas dapat ditulis menjadi dua persamaan

diferensial tingkat satu:

( , , )x yy f x y t==

(2-33)

Kedua suku x dan y di sekitar xi dan yi dapat dinyatakan dalam deret Taylor. Dengan

mengambil pertambahan waktu h t= ∆ didapat:

2 - 11

BAB 2 TEORI DASAR

2 2

2

2 2

2

...2

...2

ii i

ii i

dx d x hx x hdt dt

dy d y hy y hdt dt

⎛ ⎞⎛ ⎞= + + ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎛ ⎞⎛ ⎞

+

= + + ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

+

(2-34)

Dengan menggunakan deret dari persamaan (2-34) dapat diambil turunan pertama sebagai

rata-rata kemiringan, sehingga turunan yang lebih tinggi dapat dihilangkan. av

iiav

ii

dxx x hdt

dyy y hdt

⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎝ ⎠

(2-35)

Dengan menggunakan metoda Simpson, rata-rata kemiringan dalam interval waktu h

menjadi:

2

1 46

i i

av

hi t t

dy dy dy dydt dt dt dt+ +it h

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎢ ⎥= + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ (2-36)

Metoda Runge-Kutta menggunakan persamaan (2-36) dan mengubah bagian tengah dari

persamaan tersebut menjadi dua bagian, sehingga mempunyai empat parameter. Keempat

parameter dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:

1 1 1 1 1 1

2 2 1 2 1 2 2

3 3 2 3 2 3 3

( , , )

( , , )2 2 2

( ,2 2 2

i i i

i i i

i i i

T t X x Y y F g T X Yh h hT t X x Y Y y F F g T X Y

h h hT t X x Y Y y F F g T X

= = = =

= + = + = + =

= + = + = + = 3

4 4 3 4 3 4 4

, )

( , , )i i i

Y

T t h X x Y h Y y F h F g T X Y= + = + = + =

1

2 2

3

4 4

(2-37)

Dari persamaan (2-37) terlihat bahwa empat nilai dibagi enam merupakan rata-rata

kemiringan

iY

dxdt

dan empat nilai dibagi enam merupakan rata-rata kemiringan iF dydt

.

Dengan kondisi awal:

0 0

0 0

( )( )

x t x

0x t x y== =

(2-38)

Substitusi kondisi awal pada persamaan (2-38), respon struktur sebagai fungsi waktu untuk

setiap interval waktu h atau dapat dihitung dengan menggunakan persamaan: t∆

2 - 12

BAB 2 TEORI DASAR

[ ]

1 2 3 4

1 2 3 4

1( ) ( ) ( 2 2 )61( ) ( ) ( 2 26

1( ) ( ) ( ) ( )

n n

n n

n n n n

)

x t h x t h Y Y Y Y

x t h x t h F F F F

x t f t cx t kx tm

+ = + + + +

+ = + + + +

= − − (2-39)

Dengan

( ) ( )n n

h tx t y t= ∆

= (2-40)

2.8 Beban Gempa

Seperti yang kita ketahui beban gempa sangatlah berpotensi meruntuhkan bangunan,

karena beban gempa memiliki energi yang sangat besar. Dalam tugas ini teori mengenai

gempa tidak dibahas secara mendalam, namun ada beberapa hal penting tentang gempa

yang perlu diketahui untuk dicantumkan dalam tugas ini. Ada beberapa macam gempa

bumi berdasarkan penyebabnya, yakni sebagai berikut:

1. Gempa bumi runtuhan

Disebabkan antara lain oleh kerutuhan yang terjadi baik di atas maupun di bawah

permukaan tanah, misalnya akibat tanah longsor, salju longsor, atau batu jatuhan.

2. Gempa bumi vulkanik

Disebabkan oleh kegiata gunung berapi baik sebelum maupun pada saat meletusnya

gunung tersebut.

3. Gempa bumi tektonik

Disebabkan oleh terjadinya pergeseran kulit bumi (lithosphere) yang umumnya

terjadi di daerah patahan kulit bumi.

Gempa yang paling menimbulkan kerusakan paling luas adalah gempa tektonik. Gempa

bumi tektonik terjadi akibat gerakan tiba-tiba dari kulit bumi karena energi yang

dikandungnya melampaui energi yang dapat diterima oleh kulit bumi. Kulit bumi yang

didominasi oleh komponen silikat terbagi-bagi dalam sejumlah lempeng kaku yang

merupakan mosaik. Masing-masing lempeng mempunyai pergerakan sendiri. Kulit bumi

yang kaku ini dapat bergerak karena letaknya yang mengambang di atas lapisan mantel

yang plastis.

Deformasi yang disebabkan oleh terjadinya interaksi antar lempeng dapat berupa:

2 - 13

BAB 2 TEORI DASAR

1. Subduction

Interaksi antar lempeng yang tebalnya hampir sama, di mana lempeng pertama

tenggelam di bawah lempeng kedua. Biasanya terjadi di sepanjang busur pulau.

2. Transcursion

Interaksi antara dua lempeng, di mana keduanya dapat berupa lempeng laut atau

antar lempeng lempeng laut dengan lempeng benua yang bergerak horizontal satu

terhadap lainnya.

3. Extrusion

Interaksi antara dua lempeng tipis yang bergerak saling menjauh

Energi yang dilepaskan saat terjadinya gempa akan ditransfer melalui media perantara

yakni batuan dasar ke tempat lain, sejauh energi tesebut masih merambat. Energi tersebut

ditransfer dalam bentuk getaran (gelombang). Gelombang ini kemudian ditransfer oleh

batuan dasar ke lapisan tanah di atasnya, yang kemudian bisa dirasakan oleh manusia dan

komponen lainnya di permukaan bumi seperti bangunan. Goyangan oleh gelombang

gempa memiliki percepatan. Percetan inilah yang menimbulkan gaya geser pada pondasi

yang besarnya sesuai dengan hukum kedua Newton, yakni F m a= ⋅ , di mana m adalah

massa bangunan. Untuk detail gaya-gaya yang terjadi pada struktur bangunan akan dibahas

lebih dalam pada bab berikutnya. Bentuk gelombang yang ditransfer bisa diidentifkasi

dengan adanya alat seismograf. Sebagai contoh dari bentuk beban gempa yang terukur

dengan baik adalah gempa El-centro berikut di bawah ini.

EL Centro

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Waktu (detik)

m/d

etik

2

Gambar 2.7 Gempa El Centro 1940

2 - 14