7/21/2019 BAB 4 momen GAYA.doc

http://slidepdf.com/reader/full/bab-4-momen-gayadoc 1/5

BAB IV MOMEN GAYA

Setelah menyelesaikan bab ini, kemampuan yang dimiliki mahasiswa adalah:

a Mende!inisikan m"men Gaya

 b Menghitung m"men Gaya

# Menentukan k""$dinat titik be$at benda

 Fisika Drs. Wahyudi, MP %&

7/21/2019 BAB 4 momen GAYA.doc

http://slidepdf.com/reader/full/bab-4-momen-gayadoc 2/5

'( M"men Gaya

M"men Gaya dide!inisikan sebagai sesuatu yang akan menyebabkan pe$ubahan

ge$ak $"tasi )ika suatu benda yang semula diam men*adi be$puta$, benda yang

 be$puta$ men*adi be$henti atau benda yang be$puta$ be$ubah ke#epatan puta$nya

maka itu semua akibat da$i adanya m"men gaya

Se#a$a matematik, m"men gaya dihitung dengan pe$samaan:

 + - l

.imana :

+ m"men gaya /Newt"n Mete$ Nm0- gaya yang tegak lu$us dengan lengannya /N0

l lengan gaya /*a$ak gaya dengan sumbu puta$ m0

  l

  -

1ada gamba$ di atas benda be$massa m mendapat gaya - )ika lengan gayanya l

maka be$da te$sebut akan be$puta$ dengan a$ah sea$ah *a$um *am /sepe$ti pada

 panah0

Seandainya gaya dan lengannya belum saling tegak lu$us, maka ha$us diambil

yang tegak lu$usnya, misalnya sepe$ti gamba$ be$ikut:

  2 -3

  l3 -

Bila anta$a lengan gaya 2 dengan gaya - belum tegak lu$us maka salah satunya

ha$us dip$"yeksikan sehingga men*adi saling tegak lu$us, misalnya

memp$"yeksikan 2 men*adi l3 sehingga m"mengayanga men*adi:

 + - l #"s 4

B"lah *uga gaya - yang di"$yeksikan men*adi -3 sehingga men*adi tegak lu$us

dengan 2, maka m"men gayanya men*adi

 Fisika Drs. Wahyudi, MP 

m

m 4

%(

7/21/2019 BAB 4 momen GAYA.doc

http://slidepdf.com/reader/full/bab-4-momen-gayadoc 3/5

 + - #"s 4 l

da$i kedua keadaan te$sebut te$nyata hasilnya sama meskipun yang dip$"yeksikan

2 atau -

M"men gaya ini sangat be$man!aat untuk men*aga keseimbangan $"tasi suatu

 benda, misalnya sebuah kapal yang te$kena angin maka be$a$ti kapal te$sebut

mendapatkan m"men gaya yang akan memuta$ kapal te$sebut yang ha$us diatu$ 

aga$ te$*adi keseimbangan $"tasi

1$insip keseimbangan $"tasi te$sebut dapat digamba$kan sebagai be$ikut:

  2a 2b

  -a -b

Gaya -a dengan lengan gayanya 2a akan menimbulkan m"men gaya yang akan

memuta$ be$lawanan a$ah dengan *a$um *am, sedangkan gaya -b dengan lengan

gayanya 2b menimbulkan m"men gaya yang akan memuta$ sea$ah *a$um *am

E!ek puta$ yang akan ditimbulkan kedua m"men gaya adalah be$lawanan /yang

satu be$tanda p"siti!5be$lawanan a$ah *a$um *am, yang satunya negati!5sea$ah

 *a$um *am0 )ika keduanya besa$nya sama, maka benda m be$ada dalam

kesetimbangan $"tasi

'6 7I7I8 BE9A7

8ita lihat sebuah batang h"m"gen sepan*ang l, maka paling enak *ika diangkat

dibagian tengahnya /titik B0 Sepe$ti gamba$ be$ikut:

)ika diangkat di titik A, ku$ang enak, begitu *uga di titik , mengapa;

7itik B me$upakan pusat be$atnya 8atika dua "$ang mengangkatnya di titik A dan

, *uga te$asa enek ka$ena titik A adalah pusat be$at < bagian ki$i dan titik

adalah pusat be$at < bagian yang kanan

 Fisika Drs. Wahyudi, MP 

m

  A B

%6

7/21/2019 BAB 4 momen GAYA.doc

http://slidepdf.com/reader/full/bab-4-momen-gayadoc 4/5

Sebuah benda dengan be$at = te$nyata me$upakan *umlah t"tal da$i bagian>

 bagian kesilnya yang masing>masing be$atnya w

= ? w

)ika suatu batang h"m"gen, maka bagian be$atnya w sebanding dengan

 pan*angnya l, "leh ka$ena itu *ika batang sepan*ang 2 sebe$at = dip"t"ng men*adi

6 bagian yang sama pan*angnya maka be$atnya *uga masing>masing < = Oleh

ka$ena itu pusat be$at sebuah batang h"m"gensepan*ang l be$ada di bagian < l

)ika batangnya tidak h"m"gen, maka pusat be$atnya memiliki k""$dinat di:

@ / ? w l0 5 ? w

@ / 3(l(  36 l6  3% l%  0 5 ? l

Y / l(y(  l6 y6  l% y%  0 5 ? l

Sehingga k""$dinat pusat be$at benda adalah /3,y0

)ika bendanya be$bentuk luasan maka be$atnya sebanding dengan luasanyya

te$sebut, sehingga titik be$at be$ada pada k""$dinat:

@ / 3(A(  36 A6  3% A%  0 5 ? A

Y / A(y(  A6 y6  A% y%  0 5 ? A

Sehingga k""$dinat pusat be$at benda adalah /3,y0

)ika bendanya be$bentuk C"lume5$uangan, maka be$atnya sebanding dengan

C"lumenya te$sebut, sehingga titik be$at be$ada pada k""$dinat:

@ / 3(V(  36 V6  3% V%  0 5 ? V

Y / A(y(  A6 y6  A% y%  0 5 ? VA

Sehingga k""$dinat pusat be$at benda adalah /3,y0

 

9angkuman

M"men Gaya adalah sesuatu yang dapat menyebabkan pe$ubahan ge$ak $"tasi

7itik be$at me$upakan titik pangkal $esultan t"tal gaya be$at penyusun benda

 Fisika Drs. Wahyudi, MP %%

7/21/2019 BAB 4 momen GAYA.doc

http://slidepdf.com/reader/full/bab-4-momen-gayadoc 5/5

S"al 2atihan

( Batang h"m"gen sepandang 6 m, sebe$at '&& N .i bagian ki$i disangga "leh

sese"$ang sedang di bagian kanan digantungkan dengan tali 7entukan

tegangan talinya *ika benda be$ada dalam kesetimbangan $"tasi

6 Batang h"m"gen sepandang 6 m, sebe$at %&&N 1ada p"sisi < m da$i kanan,

dibe$i muatan 6D& kg .i bagian ki$i disangga "leh sese"$ang sedang di bagian

kanan digantungkan dengan tali 7entukan tegangan talinya *ika benda be$ada

dalam kesetimbangan $"tasi

% Sebuah $"da be$*a$i>*a$i 6& #m dibe$i gaya tangensial di bagian lua$nya dengan

gaya &N Fitung m"men gayanya /be$i gamba$ sketsanya

' 7entukan k""$dinat titik be$atnya da$i t$apeium yang sisi se*a*a$nya (& #m

dan 6& #m se$ta tingginya D #m

D 7entukan k""$dinat titik be$atnya da$i pe$segi yang sisinya 6& #m *ika dibagian

ki$i tengah dibuat lingka$an be$diamete$ #m

 Fisika Drs. Wahyudi, MP %'