1

6.0 MATEMATIK KEWANGAN 6.1 Nilai Masa Wang

Pengurus perlu membuat keputusan yang melibatkan nilai wang pada masa akan datang (future) dan juga nilai wang pada masa kini (present). Ini disebabkan nilai wang berubah mengikut masa. Contoh sekiranya pelaburan berjumlah RM100,000 dalam suatu projek dilakukan dengan dijanjikan pulangan RM25,000 setahun selama tujuh tahun. Pengurus perlu mengetahui jumlah wang yang terkumpul pada penghujung tahun ketujuh. Nilai tersebut adalah nilai masa hadapan. Selepas itu amuan tersebut perlu ditolak dengan kos pelaburan asal supaya mengetahui tahap keuntungan atau kerugian dijangka bagi projek berkenaan. Oleh yang demikian, konsep dan aplikasi nilai masa wang memainkan peranan penting dalam membuat keputusan dalam perakaunan, kewangan dan pelaburan. Nilai masa wang dapat menyelesaikan perkara-perkara yang tidak diketahui seperti kadar faedah, bayaran berkala, bilangan tempoh masa, nilai sekarang (present value) dan nilai masa depan (future value). 6.2 Konsep Kadar Faedah dan Dividen

Para pengurus perlu berupaya menentukan kadar faedah atau kadar pulangan efektif masa kini yang tepat supaya dapat digunakan sebagai asas pendiskaunan aliran tunai masa hadapan.

Konsep kadar faedah dan dividen adalah dua elemen penting yang perlu difahami sebelum konsep nilai masa wang dapat dijelaskan. Kedua-dua elemen adalah suatu bentuk pulangan ke atas pelaburan dan wang simpanan yang dibuat oleh firma dan orang awam. Walau bagaimanapun, sekiranya firma kita yang meminjam atau menjual saham kepada orang lain maka eleman tersebut akan dikelasifikasikan sebagai kos kepada firma. Begitu juga dengan dividen bergantung kepada keadaan ia juga boleh menjadi pendapatan atau kos bagi firma atau individu.

Pulangan ke atas pelaburan atau wang simpanan

Kos Tambahan atas pinjaman

Simpanan / Pelaburan

Pulangan

FIRMA /

ORANG AWAM BANK

Pinjaman

FIRMA /

ORANG AWAM BANK

Kos Tambahan

2

6.3 Konsep Nilai Masa Depan (Future value/FV) Nilai masa depan wang tidak akan sama dengan nilai masa kini akibat inflasi. Pampasan kepada kesan inflasi dibayar kepada pelabur dalam bentuk kadar faedah tertentu. Contoh sekiranya sesaorang melabur sebanyak RM10 dengan kadar faedah 15% setahun, maka pada penghjung tahun beliau akan menerima bayaran balik berjumlah RM11.50 (Pokok = RM10.00 ; Faedah = RM1.50) Nilai masa depan (FV) adalah nilai wang masa kini (PV) yang dikompounkan pada satu kadar faedah ( i) dalam sesuatu tempoh masa tertentu ( n ) Ali melabur RM100 dengan kadar 6% setahun. Beliau melabur selama 3 tahun Pengiraan :- Kaedah Pertama : Mengguna rumus (formula) FV = PV (1 + i)

n

FV = 100 (1 + 6%)3

FV = 100 (1 + 0.06)3

FV = 100 (1.1910) FV = 119.10 Kaedah Kedua : Mengguna Faktor Jadual Nilai Masa Depan (Dalam bentuk Jadual) FV = PV (FVIF i,n) = PV (FVIF 6,3) = 100 (1.1910) = 119.10 Ada kalanya pihak bank akan memberi pembayaran faedah lebih daripada sekali setahun. Keadaan ini dikenali sebagai pembayaran kadar kompaun bukan tahunan. Ali melabur RM100 selama 3 tahun. Pihak bank memberikan kadar faedah 6% setahun, dengan pembayaran faedah dibuat 2 kali setahun. Kirakan jumlah wang pelaburan terkumpul pada penghujung tahun ketiga Pengiraan :- Kaedah Pertama : Mengguna rumus (formula) FV = PV (1 +

i/m)

nm

= 100 (1 + 6/2)

3x2

= 100 (1 + 3%)6

= 100 (1 + 0.03)6

= 100 (1.1941) = 119.41 Kaedah Kedua : Mengguna Faktor Jadual Nilai Masa Depan (Dalam bentuk Jadual) FV = PV (FVIF i/m,nm) = PV (FVIF 6/2, 3x2) = PV (FVIF 3, 6) = 100 (1.1941) = 119.41 Semakin tinggi kekerapan tempoh pengkompaunan, semakin besar nilai masa depan yang akan diperolehi bagi sejumlah simpanan yang sama. Ini disebabkan proses pengkompaunan berlaku berkali-kali ke atas bayaran faedah yang diterima, dengan syarat kesemua faedah yang diterima dilabur semula.

Dimana i = 0.06 (Kadar faedah) n = 3 tahun (Tempoh)

Nilai 1.1910 diperolehi drp jadual. Lihat lajur masa (3) dan baris kadar faedah (6).

Nilai 1.1941 diperolehi drp jadual masa depan. Lihat lajur tempoh (6) dan baris kadar faedah (3).

Dimana i = 0.06 (Kadar faedah) n = 3 tahun (Tempoh) m = 2 kali (Kekerapan)

3

6.4 Konsep Nilai Masa Kini (Present value/PV) Nila masa kini adalah nilai sekarang yang perlu digunakan dalam sesuatu pelaburan. Sekiranya diketahui nilai masa depan wang terkumpul serta kadar faedah dan tempoh, maka nilai masa kini boleh dikirakan. Anda berpeluang memperolehi RM30,000, empat tahun dari sekarang. Anda perolehi kadar faedah 12 peratus terhadap pelaburan anda. Berapakah wang pelaburan yang perlu anda sediakan pada masa kini? Pengiraan :- Kaedah Pertama : Mengguna rumus (formula) FV = PV (1 + i)

n

PV = 19 065.78 Kaedah Kedua : Mengguna Faktor Jadual Nilai Masa Kini (Dalam bentuk Jadual) PV = FV (PVIF i,n) = 30 000 (PVIF 12, 4) = 30 000 (0.6355) = 19065 Bagaimana keadaannya sekiranya faedah dibayar empat kali setahun dengan nilai masa depan wang adalah RM30,000 dalam masa empat tahun dengan kadar faedah 12 peratus. Pengiraan : Mengguna Faktor Jadual Nilai Masa Kini (Dalam bentuk Jadual) PV = FV (PVIF i/m,nm) = 30 000 (FVIF 12/4, 4x4) = 30 000 (FVIF 3, 16) = 30 000 (0.6232) = 18 696 Semakin tinggi kekerapan pembayaran faedah berlaku, maka semakin rendah nilai masa kini yang diperolehi bagi sejumlah aliran tunai yang masuk Latihan 1 1 Ahmad melabur wang berjumlah RM1,000 selama empat tahun dengan kadar faedah 7% setahun. Kirakan wang yang terkumpul pada penghujung tahun ke empat. 2 Anda ingin memperolehi RM1,000,000 dalam tempoh 30 tahun. Kadar faedahnya adalah 9%. setahun Berapakah jumlah wang yang anda perlukan sebagai permulaan untuk mencapai objektif anda?. 3 Pada 1/1/2009, anda menyimpan RM10,000 dengan kadar faedah 10% dibayar dua kali setahun.

Pada 1/1/2013, kadar faedah dinaikkan kepada 12%. Pada ketika itu anda mengambil keputusan untuk menggandakan baki yang diperolehi. Tentukan berapakah jumlah wang yang akan terkumpul dalam akaun anda pada 1/1/2019

Dimana i = 0.12 (Kadar faedah) n = 4 tahun (Tempoh)

Nilai 0.6355 diperolehi drp jadual masa kini. Lihat lajur masa (4) dan baris kadar faedah (12).

PV = FV

(1 + i)n

PV =

30 OOO

(1 + 0.12)4

PV =

30 OOO

(1.5735)

Dimana i = 12 (Kadar faedah) n = 4 tahun (Tempoh) m = 4 kali (Kekerapan)

4

6.5 Aliran Tunai Anuiti Konsep anuiti merujuk kepada suatu siri pembayaran atau penerimaan tunai secara berkala dalam jumlah dan jeda masa yang sama. Contoh anuiti adalah bayaran sewa bangunan, cukai tanah dan cukai pintu. Anuiti dibahagikan kepada dua (2) jenis seperti dalam rajah di bawah.

Anuiti Biasa Anuiti Matang

Anuiti yang berlaku di penghujung tempoh Anuiti yang berlaku di awal tempoh Pembayaran atau penerimaan tunai yang berlaku pada setiap akhir tempoh

Bayaran sewa bulan yang dibayar sebelum menduduki premis.

Contoh : Cukai pintu Contoh : Sewa bangunan

6.6 Konsep Nilai Masa Depan Anuiti (FVA) Konsep nilai masa depan anuiti digunakan bagi mendapatkan nilai wang masa depan apabila sesuatu amaun pelaburan atau simpanan yang sama dilakukan secara berulang-ulang dalam tempoh tertentu. Peningkatan amaun terkumpul berlaku akibat pengkompaunan pada satu kadar pulangan tertentu. Sebuah syarikat pengurusan dana saham amanah membuat pelaburan dalam bil perbendaharaan Malaysia dengan amaun sebanyak RM100,000 setiap tahun selama lima tahun. Berapakah amaun terkumpul di akhir tempoh tersebut sekiranya faedah dibayar adalah 6 % setahun. Pengiraan : Mengguna Faktor Jadual Nilai Masa Depan Anuiti (FVIFA dalam bentuk Jadual) FVA = PMT (FVIFA i,n) = PMT (FVIF 6,5) = 100 000 (5.6371) = RM563,710.00 Sekiranya pihak kerajaan mengisytiharkan pembayaran faedah akan dibayar dua kali setahun, amaun terkumpul boleh ditentukan mengguna kaedah berikut :- FVA = PMT (FVIFA i/m,nm) = PMT (FVIF 6/2, 5 x 2) = 100 000 (FVIF 3, 10) = 100 000 (11.4640) = RM1,1460,400.00

ANUITI

ANUITI BIASA

ANUITI MATANG

Nilai 5.6371 diperolehi drp jadual masa depan anuiti. Lihat lajur masa (5) dan baris kadar faedah (6).

Nilai 11.4640 diperolehi drp jadual masa depan anuiti. Lihat lajur masa (10) dan baris kadar faedah (3).

5

Bagi konsep nilai masa depan anuiti matang, kita boleh mengambil contoh dimana seorang pengusaha dikehendaki membayar sewa kedainya pada setiap awal bulan kepada pemilik bangunan. Amaun bayaran sewa adalah RM500 sebulan selama 12 bulan. Sekiranya kadar kompaun ditetapkan pada kadar 8% setahun, berapakah nilai masa depan bagi anuiti matang.

FVA = PMT (FVIFA i,n) (1 + i) = 500 (FVIF 8,12)(1 + 0.08) = 500 (18.977) (1.08) = 500 (5.6371) = RM 10,247.58 6.7 Konsep Nilai Masa Kini Anuiti (FVA) Proses pendiskaunan alir tunai anuiti bertujuan menentukan nilai wang pada masa kini. Ianya penting dalam mendapatkan kos pelaburan asal atau modal asas yang dikeluarkan ketika pelaburan dibuat. Sebuah syarikat berpeluang melabur RM20,000 hari ini dan akan menerima hasil tahunan sebanyak RM4,000 selama 6 tahun. Tentukan sama ada projek ini menguntungkan syarikat sekiranya kadar diskaun adalah 12% setahun. PVA = PMT (PVIFA i,n) = 4 000 (PVIF 12, 6) = 4 000 (4.1114) = RM16,445.60 Berdasarkan jawapan di atas, kita dapati bahawa projek ini tidak menguntungkan kerana nilai masa kini anuiti adalah RM16,445.60 sedangkan pelaburan asal yang dibuat adalah RM20,000. Nilai masa kini anuiti bagi anuiti matang. Firma XYZ mendapat bayaran sewa sebanyak RM8,000 setiap awal tahun selama 5 tahun. Peratusan pulangan yang diperolehi daripada pelaburan hartanah tersebut adalah 10% setahun. Nilai kini anuiti matang boleh dikira seperti berikut :-

PVA = PMT (PVIFA i,n) (1 + i) = 8 000 (PVIFA 10, 5) (1 + 0.10)

= 8 000 (3.7908) (1.10) = RM 33,359.04 Latihan 2 1 En Ali yang berumur 50 tahun ingin membeli anuiti yang akan membayarnya RM 5,000 setahun bagi tempoh

10 tahun. Bayaran pertama akan dibayar apabila dia berumur 61 tahun (Bayaran pertama akhir tahun pertama). Kadar faedah ialah 8 % setahun.

Berapakah jumlah yang perlu dibayar untuk membeli anuiti tersebut? 2 Sebuah syarikat hartanah membuat pelaburan dalam bil perbendaharaan dengan amaun pelaburan sebanyak

RM 20,000 setiap tahun, selama lima tahun. Berapakah nilai terkumpul pada akhir tempoh tersebut sekiranya faedah ialah 8% setahun dibayar dua kali setahun ?

Nilai 4.1114 diperolehi drp jadual masa kini anuiti. Lihat lajur masa (6) dan baris kadar faedah (12).