ceramah matematik tahun 6

7/29/2019 ceramah matematik tahun 6

1/164

9/17/[email protected]

1

TARIKH : 27 OGOS 2013 (SELASA)

TEMPAT : SK SERI PAKA, DUNGUN, TERENGGANU

MASA : 2.00 p.m. 4.30 p.m.


2/164

2

ORANG KATA ;

ORANG YANG GAGAL MERANCANG KEJAYAAN,SEBENARNYA DIA MERANCANG KEGAGALAN.
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/PENCAPAIAN%20UPSR%202000-2002.xls


3/164

9/17/2013 Cemerlang Matematik 3

MENGENALI GPS SEKOLAH ANDA

A 3 = 03

B 7 = 14

C 11 = 33D 4 = 16

E 5 = 25

70 %


4/164


PERSIAPAN GURU BILA NAK BANTU LULUS MURID

TAHUN 6 (UPSR)

1 MENGENALPASTI TAJUK YG PERLU DIBERIPENEKANAN

2 MENGENALPASTI KEMAMPUAN MURID TERKINI

3 MEMBERI PENEKANAN KEPADA PENGUASAANFAKTA ASAS

4 APABILA TIMBUL KECELARUAN MURID SILA

KEMBALI KEPADA ASAS MATEMATIK

5 MURID WAJIB INGAT SIFIR


5/164


6 BAGI MURID YANG TIDAK MAMPU INGAT SIFIR

BUAT JADUAL SIFIR

7 PASTIKAN MURID INGAT RUMUS (TANYASETIAP HARI)

8 KENALPASTI TEKNIK YANG MUDAH BAGI MURID

9 LATIHAN

- MODUL 3 JPNT

- SOALAN UJIAN SEBENAR UPSR

- SOALAN OTI

- SOALAN RAMALAN GURU

- SOALAN TOPIKAL UPSR


6/164

56 876 + 739 =

56 876

793

57 669

11

56 876 + 739 =

56 876

739

57 615

Tidak perlu

ada jawapan di

sini

Ingatan kepada murid-murid

+ +

Operasi tambah perlu diletakkan supaya

tidak berlakunya proses penolakan

111

Kesilapan


7/164

Untuk Jawapan :

Pastikan semua unit ditulis oleh

murid.

Contoh cm2, mm, km, g, kg, l, RM,%, dll.


8/164

30 % daripada 150

30 150

100

Tidak diterima 45 %

= 45


9/164

Nilai tempat dan nilai digit selepas

titik perpuluhan

Tuliskan angka bagi ` dua puluh lima

ringgit lima sen`

Kuboid / kubus kecil yang memenuhi

ruang kubus / kuboid yang besarcari isipadu yang besar dibahagi

dengan isipadu yang kecil.


10/164

Tulisan kemas / bersih /

nombor ditulis dengan betul /padamkan dengan bersih /

penyelesaian ikut algoritma


11/164

Menggunakan strategi yang diajar

oleh guru dengan jelas. Contoh;

1.05l= m

l

1.05 x 1 000

1.05= 1 050 ml

Ada murid buat

setakat ni saje


12/164

Semakan jawapan secara

songsangan perlu ditulisperkataan menyemak


13/164

Menyemak dengan menyonsangkan

operasi1 4 12

4 7 6 5 2 9

+ 5 3 5 3

5 2 9 4 7 6

Semak


14/164

Untuk memudahkan murid membuat

pengiraan perimeter, luas dll silapastikan murid menulis angka pada

sisi setiap bentuk

12cm

Berapa cm?


15/164

Tempoh masa ; jam .. minit

Pukul berapa ; Pukul (biasa)

; Jam (24 jam)

Jam Minit

3 45

35

803

Tafsiran untuk jawapan

4 jam 20 minit

Pukul 4.20

Jam 16 20

Jawapan

dikehendaki


16/164

Senggatan alat penimbang kg

(2, 4, 5, 10 )

Paksi simetri (1,2,3,4)

Istilah tepi / sisi


17/164

2 cm

1 cm

Rajah di atas dilukis pada petak-petak

segiempat tepat yang sama besar.

Luas kawasan berlorek, dalam cm2, ialah

UPSR 2000


18/164

1 Ciri-ciri bentuk 3-D / 2 -D

(paksi simetri)

2 Semua rumus / semua

pertukaran unit diulang kembali

3 Konsep mencari perimeter (+)

4 Ingatkan kepada murid di mana

letaknya tinggi segitiga


19/164

5 Bila darab dgn duit (sen)

abaikan titik pada peringkatawal tapi bila jawapan pastikan

ada titik dua dari belakang

6 Senggatan pada alat

penimbang / isipadu cecairperlu diperjelaskan kepada

murid


20/164

7 Soalan yang terlibat dengan

titik perpuluhan biasanya

jawapan mesti ada titikperpuluhan.

8 Menyemak jawapan dari

soalan asal.

9 Penggunaan ruang yang

secukupnya di dalam petak

soalan yang berkenaan


21/164

LAPORAN PRESTASI MATEMATIKLEMBAGA PEPERIKSAAN MALAYSIA

SARANAN KEPADA GURU ;

1 Menekankan fakta asas danalgoritma.

2 Menekankan langkah-langkahpengiraan yang kemas, teratur dan

konsisten.


22/164

3 Menekankan penguasaan konsep

perpuluhan, pecahan, operasi

bergabung, purata, peratus danperimeter dalam P & P.

4 Mengadakan latihan mencongak,

seperti latihan asas Matematik Kertas

2 meliputi semua topik dalam kertas 2.


23/164

5 Mengajar kaedah yang

berlainan untuk murid lemah.

6 Menekankan kaedah pendaraban

petak ( lattice ) sebagai satu kaedah

darab untuk murid yang lemah

Matematik.


24/164

Cara Kekisi (LATTICE)DARAB

3D 2D

3 8 7

6

3

81

84 4

2

0 9 2 4 2 1

2

4

3 8 1

21


25/164

7 Mengadakan latihan tubi kertas 2

yang berterusan utk. murid lemahberdasarkan Sukatan MT Kertas

2.

8 Membiasakan murid menulis

kaedah lisan samada sifir,

pecahan asas atau pun

pertukaran unit.


26/164

9 Menekankan setiap masa aktivitipertukaran unit dalam P & P yangmelibatkan tajuk pengukuran.

10 Menekankan penggunaan BBMbagi tajuk yang melibatkanpengukuran, perimeter, bentuk 2-

D dan 3-D.


27/164

11 Mempraktikkan kemahiran bagi

tajuk-tajuk bentuk 2-D dan bentuk 3-D.

12 Menekankan kepentinganmenterjemah bahasa biasa

kepada ayat matematik dalam

penyelesaian masalah.


28/164

9/17/2013

Antara berikut yang manakah

paling besar nilainya?

8

5

9

7

11

9

7

3A

B

C

D

Antara cadangan penyelesaian;

7

3

8

5

97

119

24 35

8177

8

5

11

9

55 72


29/164

9/17/2013 [email protected]

PERBENDAHARAAN KATA

MATEMATIK

1 NOMBOR

Menamakan nombor /membilang secara

menaik / membilang secara menurun /

menyusun nombor/ cerakin / dekak-dekak /nilai tempat / nilai digit / tertib menaik / tertib

menurun / perbandingan nombor / bundar.

2 PENAMBAHAN

Fakta asas tambah / mengumpul semula /

hasil tambah / bentuk lazim / masalah harian /

jumlah / hitungkan.

3 PENOLAKAN


30/164


3 PENOLAKAN

Baki / selisih / kurangkan / perbezaan./ kumpul

semula

4 PENDARABAN

Fakta asas darab / gandaan / berapa kali

5 BAHAGI

Baki / tanpa baki / diagih / dikongsi /

dibahagi.

6 OPERASI BERGABUNG

Definisi Lebih daripada satu operasi. Nombor

berkurung / perlu tahu ( +, ) ( x, )

7 PECAHAN


31/164


7 PECAHAN

Pecahan wajar / pecahan tak wajar / nombor

bercampur / pengangka / penyebut / pecahan

setara / permudahkan / mansuhkan / pecahan

bentuk termudah / terendah

8 PERPULUHAN

Titik perpuluhan / persepuluh / perseratus /

perseribu / tempat persepuluh / tempat

perseratus / tempat perseribu / satu tempatperpuluhan / dua tempat perpuluhan / tiga

tempat perpuluhan.

9 WANG


32/164


9 WANG

Wang kertas / duit syiling / nilai wang /

pengiraan bil / Ringgit Malaysia ( RM ) / baki

wang / wang contoh.

10 MASA DAN WAKTU

Tengah malam / satu pusingan lengkap /jarum jam / minit / saat / jam / minggu / bulan /

tahun biasa / tahun lompat / tempoh masa / waktu

mula / waktu akhir / kalendar / dekad / abad /

kurun / a.m. ( ante meridiem ) bahasa latin

bermaksud sebelum tengahari / p.m. ( post

meridiem ) bermaksud selepas tengahari.

11 UKURAN PANJANG


33/164


11 UKURAN PANJANG

Menukar / unit / milimeter / sentimeter / meter /

kilometer / buat anggaran.

12 TIMBANGAN BERAT

Berat / menukar berat / gram / kilogram /

senggatan / buat anggaran.

13 ISI PADU CECAIR

Alat penyukat / menyukat / merekod / mililiter /

liter / menuang / senggatan / silinder penyukat /buat anggaran.


34/164


14 PURATA

Purata = Hasil tambah kuantiti

Bilangan kuantiti

15 GRAF

Piktograf / mengufuk / mencancang.

16 PERATUS

Simbol % / diskaun / untung / rugi / dividen /

cukai / penurunan harga / pendapatan /perbelanjaan / pelaburan.

17 RUANG ( BENTUK 2-D & 3-D )


35/164


17 RUANG ( BENTUK 2-D & 3-D )

Segi empat sama / segi empat tepat / bucu /

sisi / segi tiga sama sisi / segi tiga sama

kaki / segi tiga bersudut tegak / perimeter /luas / isi padu / satah / permukaan

melengkung / pusat bulatan / diameter / lilitan /

kubus / kuboid / piramid tapak segi empat tepat /

piramid tapak segi empat sama / sfera / silinder /

kon

Ciri-ciri pepejal termasuk :-

bilangan muka / bilangan tepi / bentuk muka /

bilangan bucu.


36/164


Ciri-ciri bentuk :-

sisi / bucu / panjang / lebar / paksi simetri /

sudut tegak / pusat bulatan / jejari bulatan /

diameter / lilitan

Rajah 19 ialah sebuah carta pai yang menunjukkan


37/164


45% Melayu

Rajah 19 ialah sebuah carta pai yang menunjukkan

peratusan murid mengikut kaum di sebuah sekolah.

Peratusan bagi murid India tidak ditunjukkan.

Jumlah murid di sekolah itu ialah 600 orang.

Berapakah bilangan murid India di sekolah itu?


38/164

17 September 2013 Cemerlang Matematik

Perbendaharaan kata dalam jadual

Murid MarkahAzman 72Chong 14 markah kurang daripada

markah AzmanMuthu 64John Sama dengan markah

Chong

Perkataan lain cth : lebih, pecahan, 3 kali

(gandaan) dan peratus .


39/164


Perlu latihan membina

RIGHT-ANGLED TRIANGLESEGI TIGA BERSUDUT TEGAK


40/164


ISOSCELES TRIANGLESEGI TIGA SAMA KAKI


41/164


RECTANGLESEGI EMPAT TEPAT


42/164


SQUARESEGI EMPAT SAMA


43/164


LINES OF SYMMETRY

PAKSISIMETRI

Isosceles Triangle = 1 line of symmetry

Seg i t iga sama kaki =1 paksi s imetr i


44/164


Rectangle = 2 lines of symmetry

Seg i empat tepat =2 paksi s imetr i

LINES OF SYMMETRY

PAKSISIMETRI


45/164


EquilateralTriangle= 3 lines of symmetry

Segi tiga sama sisi = 3 paksi simetri

LINES OF SYMMETRY

PAKSISIMETRI


46/164


Square = 4 lines of symmetry Segi

empat sama = 4 paksi simetri

LINES OF SYMMETRY

PAKSISIMETRI


47/164


Boleh ingat ke .

mm cm m g ml

cm m km kg l

10 100 1000 1000 1000

Which of the following is nearest to 2 km?


48/164


Which of the following is nearest to 2 km?

Antara berikut, yang manakah paling hampirkepada 2

km?

A 1 km

B 1 km

C 2 km

D 2 km

10

7

5

3

5

1

10

1

1 km 2 kmAB CD

= 1.7 km

= 1.6 km

= 2.2 km

= 2.1 km

Sekiranya soalan UPSR macam ni adakah murid kita dapat jawab?


49/164


Rajah 1 menunjukkan tanda jarak, dalan km, dua

bandarPdan Q.

P Q

219 664

Alia memandu kereta di bandar tersebut. Kadar

penggunaan petrol kereta Alia ialan 8 sen sekilometer.

Berapakah perbelanjaan petrol kereta Alia bagi

perjalanan di antara dua tempat itu?

y p j

atau ada guru yang nak komen soalan ini. Eg. Tak lengkap dsbnya.


50/164


PERIMETER

The perimeter of a closed shape is the total

distance around the shape

8 cm

4 cm

Perimeter of a rectangle

= 8 cm + 4 cm + 8 cm + 4 cm = 24 cm

BMelatih murid mencari perimeter


51/164


PERIMETER

12 cm

Berapa

cm?

Melatih murid mencari perimeter

Tunjukkan Pengiraan

6 + 6 + 2 + 2 + 6 + 6 + 2 + 2

= 32 cm



52/164


PERIMETER

24 cm


Tunjukkan Pengiraan

20 + 12 + 4 + 8 + 4 +

4 + 8 + 8 + 4 + 16

= 88 cm

AREA


53/164


AREA

The area of a shape is the amount ofsurface that it covers.

Area of a rectangle =

9 cm 5 cm = 45 cm2

9 cm

5 cm


54/164


Hitungkan luas kawasan berlorek

3 cm 3 cm 3 cm

5 cm

LUAS


55/164


LUASRajah 12 menunjukkan sebuah lantai berbentuk segi empat tepat

PQRS. Tiga helai permaidani berbentuk segi empat sama yang

sama besar diletakkan di atas lantai itu. Setiap permaidani itubersisi 5 m.

Hitung luas, dalam m2, kawasan yang tidak dilitupi permaidaniitu.

20 x 12 = 240 m2. 5 x 5 = 25 m2 240 m2 75 m2

25 x 3 = 75 m2 = 165 m2

20 m

12 m

Q

R

P

S

AREA


56/164


AREA

Area of a triangle= base heigth2

1

8 cm

6 cm

12

1 8 cm 6 cm4

= 24 cm2

D l R j h 14 PQS i l h i ti b d t t k


57/164


Dalam Rajah 14, PQS ialah segi tiga bersudut tegak

dan PRS ialah segi tiga sama kaki, PR= RS.

Hitungkan luas segi tiga PRS, dalam cm2

4 cm

a

P

3 cm SRQ

5 cm

5 cm

4 cm

LUAS SEGI TIGA


58/164


J

Rajah 13 menunjukkan sebuah segi empat tepat JKLM dan

sebuah segi tiga NQL. KNL dan MLQ ialah garis lurus.

K

N2 cm

9 cm

8 cm

13 cm QM L

Hitung luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek.

Menguji KBKK


59/164


8 cm

6 cm

Diagram 1 shows two rectangles.

What is the perimeter, in cm, of the shaded

region.

Menguji KBKK


60/164


17 cm

Calculate the perimeter, in cm, of

the shaded region.



61/164


PERIMETER

12 cm

Berapa

cm?


62/164


17 cm

Calculate the perimeter, in cm, of

the shaded region.


63/164


STRATEGI MENJAWAB PADA

SOALAN YANG MEMPUNYAI RAJAH


64/164


Rajah di sebelah menunjukkan

sebuah piramid bertapak

segiempat tepat.

Nyatakan

a) bilangan bucu

b) bentuk permukaan-permukaan

condong bagi piramid itu.

I Di 1 i t l


65/164


H J

KL

6 cm

4 cm

The perimeter of the unshaded region is 15 cm.

Find the perimeter, in cm, of the shaded region.

UPSR 2003

In Diagram 1, HJKL is a rectangle.

6 cm

4 cm11 cm

Melalui pengiraan

15 - 4

P QK

6 cm


66/164


Diagram 2 shows a square PQRSand

equilateral triangle KLM. PerimeterPQRS

two times perimeterKLM.

What is the length, ofKL , in cm ?

Diagram 2

S R

K

M L6 cm

6 cm6 cm

P 6 cm U


67/164


Q R S

T

2 cm

5 cm

9 cm

In Diagram 2, PQRUis a square. UTRand

QRSare straight lines.

Calculate the perimeter of the diagram

UPSR 2004

6 cm


68/164


STRATEGI KBKK DALAM P&P

MATEMATIK


69/164


Luas sebuah segi empat tepatialah 40 cm2

Anggaran panjang dan lebar

bagi segi empat tepat itu ialah

Luas sebuah segi tiga


70/164


Luas sebuah segi tiga

ialah 40 cm2

Anggaran tapak dantinggi bagi segi tiga itu

Murid perlu sedar luas tapak xtinggi akan menghasilkan isi padu

Panjang semua tepi / sisi bagikuboid

Luas permukaan pada kuboid


71/164


of 18 years is = ..... years ..months

18 years4

4

16

2

24 months

6

24

U

P

S

R

2

0

0

3

years

A 4 years 2 months

B 4 years3 monthsC 4 years 5 months

D 4 years 6 months


72/164


124 ( 8 16 ) =

A 60 remainder 2B 61 remainder 8

C 62

D 248

124 16

81

2

2

124

1

6 2

62

34 07


73/164


119 270 35 =

A 347 remainder 25

B 347

C 3 407 remainder 25D 3 407

35 3 = 105

35 4 = 140

35 0 = 0

35 7 = 245

119 27035

3

105

14140

2

027245

25 remainder

2

4

0

07

7


74/164


Ali ada 60 sen. Abu ada 40 sen.

Berapa banyakkah yang Ali perlu

berikan kepada Abu supayakedua-duanya mempunyai wang

yang sama banyak ?

Diagram 5 shows the volume of water in


75/164


925 ml

475 ml

J K

Calculate the volume of water, in ml, that needto be poured from beakerJ to beakerKso

that both beakers contain the same volume of

water.

g

beakerJand beakerK.

157 9 8 =


76/164


157.9 8

Round off the answer to three

decimal places.

A 19.730

B 19.737

C 19.738

D 19.740

157.988

72

563

24

564

40

1

77

9

5 9

.7

0

3

6 0

75

0

ANGGARAN


77/164


Sekolah kebangsaan Bunga Raya mempunyai 480

orang murid. Setiap murid berbelanja antara 80

sen hingga RM1.20 sehari.

Anggarkan wang yang dibelanjakan sehari oleh

separuh daripada bilangan murid di sekolah

tersebut.

A RM260

B RM384

C RM576

D RM960

480 2 = 240

Minima 240 x 80 sen = RM192

Maksima 240 x RM1.20 = RM288

Jawapan antara 192 hingga 288

ANGGARAN


78/164


Pak Wee mengisi 40 biji botol dengan air limau.

Setiap botol diisi lebih kurang 280 ml air limau.Anggarkan isi padu, dalam l, air limau yang

diperlukan untuk mengisi semua botol itu.

A 7

B 11

C 70

D 110

280 ml x40 = 11 200 ml

11 200 ml = 11.2 l

Anggaran = 11 l

ANGGARAN


79/164


Seorang penjaja menjual air setiap hari. Dia

boleh menjual antara150 l hingga 170 l minumansehari. Berapakahanggaran, dalam l, air minuman yang boleh dijual

dalam masa 2 minggu.

A 1 100

B 1 200

C 2 300

D 2 400

Minima 150 l x 14 = 2 100 l

Maksima 170 l x 14 = 2 380 l

Jawapan antara 2 100 l hingga 2 380 l

ANGGARAN


80/164


Anggaran hasil darab 7 765 dengan 93 ialah

antara.

A 40 ribu hingga 60 ribu

B 60 ribu hingga 80 ribuC 400 ribu hingga 600 ribu

D 600 ribu hingga 800 ribu

7 765 bundar kpd ribu = 8 000

93 bundar kpd puluh = 90

8 x 9 = 72 .. Ada 4 sifar = 720 000

Anggaran


81/164


Anggaran

Antara berikut yang manakah paling

munasabah bagi tinggi seorang murid

tahun enam sekolah rendah Malaysia ?

A 130 mm

B 130 cm

C 130 m

D 130 km

2


82/164


cm 1

cm

Rajah di atas dilukis pada petak-petak segi

empat tepat yang sama besar.

Luas kawasan berlorek, dalam cm2

, ialah

UPSR 2000

ESTIMATE / ANGGARAN


83/164


Sekolah kebangsaan Bunga Raya has 480 pupils.

Each pupils spends between 80 sen and RM1.20per day.

Estimate the amount spent per day by half of the

pupils in the school.

A RM260

B RM384

C RM576

D RM960

480 2 = 240

Minima 240 x 80 sen = RM192

Maksima 240 x RM1.20 = RM288

Jawapan antara 192 hingga 288

ESTIMATE / ANGGARAN


84/164


Pak Wee fills 40 bottles with lemonade. Each bottle

will hold about 280 ml of lemonade. Estimate thevolume, in l, of lemonade needed to fill all the

bottles.

A 7

B 11

C 70

D 110

280 ml x40 = 11 200 ml

11 200 ml = 11.2 l

Estimate = 11

ESTIMATE / ANGGARAN


85/164


A hawker sells drinks everyday. He sells between

150land 170

lof drinks in a day. Estimate how

many litres of drinks he can sell in 2 weeks.

A 1 100

B 1 200

C 2 300

D 2 400

Minima 150 l x 14 = 2 100 l

Maksima 170 l x 14 = 2 380 l

Jawapan antara 2 100 l hingga 2 380 l

WEIGHING SCALE /ALAT PENIMBANG


86/164

Cemerlang Matematik 869/17/2013

2 scales = 500 g / 0.5 kg

2 senggatan = 500 g / 0.5 kg

0

kg

1 Pointer / Jarum

penunjuk



87/164


4 scales = 250 g / 0.25 kg


0

kg

1 Pointer / Jarum

penunjuk



88/164


5 scales = 200 g / 0.2 kg


0

kg1

Pointer / Jarumpenunjuk



89/164


10 scales = 100 g / 0.1 kg


0

kg1

Pointer / Jarumpenunjuk

Which of the following is the largest value?


90/164


8

5

9

7

11

9

7

3A

B

C

D

7

3

8

5

9

7

11

9

24 35

8177

8

5

11

9

55 72

g g

Antara cadangan penyelesaian

1 Ciri-ciri bentuk tiga matra / dua


91/164


1 Ciri ciri bentuk tiga matra / dua

matra (paksi simetri)

2 Semua rumus / semua

pertukaran unit diulang kembali

3 Konsep mencari perimeter (+)

4 Ingatkan kepada murid di mana

letaknya tinggi segi tiga

5 Bil d b d d it ( )


92/164


5 Bila darab dgn duit (sen)

abaikan titik pada peringkatawal tapi bila jawapan pastikan

ada titik dua dari belakang

6 Senggatan pada alat

penimbang / isipadu cecairperlu diperjelaskan kepada

murid

7 Soalan yang terlibat dengan


93/164


y g g

titik perpuluhan biasanya

jawapan mesti ada titikperpuluhan.

8 Menyemak jawapan darisoalan asal.

9 Penggunaan ruang yangsecukupnya di dalam petak

soalan yang berkenaan

TUTORIAL 1 - 1


94/164


CONVENTTIONAL 1 -30

MASTERY LEARNING 1 - 30

GRAF PENCAPAIAN MURID

B t / N t


95/164


Bentangan / Nets


96/164


157.9 8 =


97/164


Round off the answer to three

decimal places.

A 19.730

B 19.737

C 19.738

D 19.740

157.98

19.7375

877

7259

563024

60

56

40

40

TAMBAH


98/164


56 + 79 =

356

+ 79

15+ 12135

2 120+ 15

135

50+ 70

6+ 9

120 +15135

56+ 79

11

8364

+ 7916

226

+ 21

129+ 683

10

812

12

+ 07

4 128TAMBAH


99/164


4

4534726

+ 8382

12

13642

13

08

+ 263

11

1069318

123456

789012325

+ 925647

03

391

+

1512+

201705 2110+ 18

CARI PASANGANTAMBAH


100/164


1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

+ 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17

+ 18 + 19 + 20 = 210

TAMBAH


101/164


2 356 709647 935

768 171

1 452 355

+ 84 953

3

2

2

2

1

3

0

3

1

3

3

2

5

PASANGAN 10TOLAK


102/164


Cara Biasa

34- 18

1234

- 786

12836

- 9628

(Pasangan 10 2)

1 00 2

234

- 18

214

61

4

1

48

2

6

0823

KURANGKAN 1 TOLAK


103/164


Contoh : 1000 678 =

Cara Biasa

1000- 678322

10 - 1 = 9

100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 1678 - 1

2

999- 677

23

TOLAK


104/164


Membilang satu-satu, sepuluh-sepuluh,seratus-seratus

Contoh :

1000 678 =

100

100100

10

10

1

1

= 322

1000

999998988978878778

1000 - 678

Cara Biasa DARAB27


105/164


27

642

12

327

428

0812

9374

520

3515

45

2D 1D 3D 1D 4D 1D

6162

+261 +

8031 +07864

DARAB


106/164


9374

5

12468

4

123456

7

4D 1D 5D 1D 6D 1D

2035

1545+

7864

3224

1608

04

0

+

27894

4235+

2821

1407

291468

2D 2D

DARAB


107/164


2D 2D

Cara Biasa

68 74

272+ 476

5032

68 74

REKREASI

32

+

82 887216

36 341224

57 533021

425624

2305

FAKTA ASAS DARAB ( 0 0 9 9)

DARAB


108/164



Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a b = b a

Contoh : 2 3 = 3 24 5 = 5 4

? 0 = 0? 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

Latih murid Skip Counting3

DARAB


109/164



Perkenalkan idea tambah berulang4

2, 4, 6, 8, .4, 8, 12, 16, ..7, 14, 21, 28,

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan JSPG

*

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai GunaDARAB


110/164


1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 4 6 8 10 12 14 16 18

3 6 9 12 15 18 21 24 27

4 8 12 16 20 24 28 32 36

5 10 15 20 25 30 35 40 45

6 12 18 24 30 36 42 48 54

7 14 21 28 35 42 49 56 638 16 24 32 40 48 56 64 72

9 18 27 36 45 54 63 72 81


DARAB


111/164



Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a b = b a

Contoh : 2 3 = 3 24 5 = 5 4

? 0 = 0? 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics


DARAB


112/164


Latih murid Skip Counting 3

Perkenalkan idea tambah berulang4

2, 4, 6, 8, .4, 8, 12, 16, ..7, 14, 21, 28,

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan JSPG

*

5

DARAB


113/164


Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6, 7, 8 SUSAH ?Gunakan sifir yang murid tahu

6

0, 4, 8, __, 16, __, 24, 28, __, __, 40, 44, ..

Contoh : 8 7( 8 5) + ( 8 2 )

40 + 16 = 56

BAHAGI


114/164


BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 3 =

Tolak Berulang

A B C

12

- 39

- 36

- 33

- 3

0

4

4

BAHAGI


115/164


2D 1D 3D 1D

111

7 21- 714

- 77- 7

0

3 290

7 644-630

14-14

0

92

BAHAGI


116/164


4D 1D2

30900

7 6526

- 6300226

- 210

16- 14

2

932 baki 2

2 cm

1 cm


117/164


Rajah di atas dilukis pada petak-petak segi

empat tepat yang sama besar.

Luas kawasan berlorek, dalam cm2

, ialah

UPSR 2000

2 3 4 5 6 7 8 9

1


118/164


2 4 6 8 10 12 14 16 18

3 6 9 12 15 18 21 24 27

4 8 12 16 20 24 28 32 36

5 10 15 20 25 30 35 40 45

6 12 18 24 30 36 42 48 54

7 14 21 28 35 42 49 56 63

8 16 24 32 40 48 56 64 72

9 18 27 36 45 54 63 72 81

PLACE VALUE


119/164


M HT TT T H T O T H T

4 7 8

2 6 3 7 91 7 2 4

0 1 2 5ONES / TENS / HUNDREDS / THOUSANDS / TEN THOUSANDS /

HUNDRED THOUSANDS / MILLIONS

TENTHS / HUNDREDTHS / THOUSANDTHS

Antara berikut, yang manakah apabila ditukar


120/164


y g p

menjadi pecahan tak wajar.

A 0.85

B 0.90C 0.95

D 1.00

Table 6 shows the scores given to a gymnast by the

judges from a five countries.


121/164


The highest and the lowest scores given by the

judges are not included as the total score. What isthe average score of the gymnast?

Judge Score

Brunei 6.45

Malaysia 8.30

Indonesia 7.25

Vietnam 5.84

Thailand 7.90

A 4.32

B 4.69

C 7.07

D 7.20

Table 6

Encik Lees age is 52 years old. In 8 years time, Mary will behalf the age of Encik Lee.

How old is Mary now?


122/164


How old is Mary now?

Encik Lee berumur52 tahun. 8 tahun akan datang, umur Maryialah setengah daripada umur Encik Lee.

Berapakah umur Mary sekarang? (UPSR 2008)

Umur En. Lee 8 tahun akan datang = 52 + 8 = 60

Umur Mary 8 tahun akan datang = 60 2 = 30 tahun

Umur Mary sekarang = 30 8 = 22 tahun

Kalau Cikgu pembina soalan sila berikan pengganggu kepada jawapan.(18,22,30 & 34)

52 2 = 26 8 = 18 / 52 + 8 = 60 2 = 30 / 52 2 = 26 + 8 = 34

FRACTIONSN b th t t t f h l


123/164


Numbers that represent parts of a whole

73 Numerator

Denominator

Equivalent fractions ( Fractions having the same value )

Proper fractions ( Fractions having the numerator less thanthedenominator )

Improper fractions ( A fraction with a numerator that is the same as orgreater than its denominator )

Simplest form ( The numerator and denominator cannot be dividedanymore by the same whole number )

Mixed number( A number consisting of a whole number and a fraction )

3-D SHAPES


124/164


Isipadu bentuk tiga matra

Jumlah luas semua permukaan

Panjang semua tepi / sisi

Ciri-ciri bentuk tiga matra

5 cm

8 cm3 cm

6 rectangular sides / surfaces

12 edges

8 corners / vertices

Volume of a cube / a cuboid

Height

BreadthLength

Area all surfaces

Length all edges

Rajah 7 menunjukkan sebuah kuboid.

Berapakah jumlah panjang dalam cm


125/164


RAJAH 7

Berapakah jumlah panjang, dalam cm,

semua sisi kuboid itu ?

A 22 C 88

B 66 D 132

U

P

S

R

2

0

0

1

12 cm

6 cm 4 cm


126/164


PENYELESAIAN MASALAH


127/164


Satu proses terancang yang

memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki

dalam sesuatu masalah dengan

menggunakan strategi-strategi,

pengetahuan serta pengalaman yang

telah diperoleh.

Bagaimana Proses Penyelesaian

M l h Di l ik


128/164


Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah.

Merancang strategi penyelesaian.

Melaksanakan strategi

penyelesaian. Menyemak semula penyelesaian.

Carta Alir Proses Penyelesaian MasalahMULA


129/164


Tidak

Tidak

Memahami & Mentafsir

Maklumat

i. Baca dan fahami

ii. Dapatkan maklumat yang diberi

dari apa yang dikehendaki

iii. Menjelaskan masalah

Ya

TAMAT

Rancang dan tentukan strategiMerancang Strategi

Penyelesaian

Selesaikan

Bolehkah diselesaikan

Dengan strategi ini?

Melaksanakan StrategiPenyelesaian

Semak penyelesaian yang diperolehi.

Adakah penyelesaian ini betul

Ya

Menyemak Semula

MEMAHAMI DAN MENTAFSIR MAKLUMAT


130/164


APA YANG DIBERI

NomborBentuk

Perkaitan

Nilai

Yang terlibat

APA YANG PERLU DICARI

Terang masalah dengan perkataan sendiri ;

Kaitkan dengan masalah lain yang hampir sama ;

Fokus pada bahagian yang penting ;Buat rajah ;

Lukis gambar ;

Dan lain-lain jika perlu.

MERANCANG STRATEGI


131/164


Menentukan prinsip dan rumus matematik ;

Menentukan operasi ;Mencari kaedah pengiraan yang sesuai digunakan spt :

- menganggar

- mengira secara mental

- kertas & pensel.

Tentukan & pertimbangkan beberapa strategi yang

Munasabah ;

Mengingat & bandingkan masalah yang hampir sama.

MELAKSANAKAN STRATEGI


132/164


MELAKSANAKAN STRATEGI

Buat penyesuaian berdasarkan kepada

perancangan yang dibuat ;

Terjemahkan maklumat yang diberi kepada

bentuk matematik ; dan

Laksanakan semua proses yang terlibat.

MENYEMAK SEMULA

B i h i k d l i l ik


133/164


Beri perhatian kepada cara penyelesaian yang logik

walaupun strategi berbeza ;Semak semua maklumat penting yang telah dikenal

pasti ;

Semak pengiraan ;

Pertimbangkan penyelesaian yang logik ;

Lihat penyelesaian yang lain ;

Baca semula soalan dan buat refleksi sama ada

masalah benar-benar terjawab.

Strategi-strategi

Penyelesaian Masalah


134/164


Penyelesaian Masalah

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual & Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Membuat SimulasiKerja Ke Belakang

Perwakilan Objek Menaakul secara mantik

PERWAKILAN OBJEK


135/164


Mewakilkan nombor dengan

sesuatu objek

D l k t k d 5 biji li K i


136/164


Dalam kotak ada 5 biji guli. Kassim

masukkan 4 biji guli lagi.Berapa jumlah guli yang Kassim ada?

CUBA JAYAMeneka ja apan men emak bet l @


137/164


Meneka jawapan , menyemak betul @

salah

Cara

Rawak Sistematik Inferens

Jumlah tiga nombor yang berturutan ialah 243


138/164


Jumlah tiga nombor yang berturutan ialah 243.

Anggarkan nombor-nombor itu dan cari penyelesaian.

3 = 81243

Buat anggaran

Meneka jawapan

a) 81 + 82 + 83 = 246

b) 79 + 80 + 81 = 240

c) 80 + 81 + 82 = 243

+ + = 24380 81 82

Mengenal Pasti Pola


139/164


g

Kewujudan sesuatu pola dalam sesuatu masala

Kaji perkaitan yang wujud Buat pengitlakan untuk mendapat penyelesaian

Tentusahkan pengitlakan itu

Pengitlakan Kesimpulan secara umum @ menyeluruh.


140/164


1 2 4 7 11

Isikan nombor yang tepat dalam kotak kosong.

+1

+2

+3

+4

Melukis gambar rajah


141/164


Melukis gambar rajah

Digunakan bagi menjelaskan masalah

Membantu murid melihat bentuk penyelesaian

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200. Dia membelanjakan

2 1


142/164


daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank. Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam banktersebut ?

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1Disimpan

Mencuba kes lebih mudah


143/164


Sesuatu masalah yang rumit perlu

dipermudahkan faktanya terlebih

dahulu. Kaedah yang mudah itu

digunakan untuk menyelesaikan

masalah asal.

+ 32 = 7846


144/164


78

32

42

52

62

72

10

10

10

73

74757677

78

1

1

1

1

1

1

10

40

6

46

6

Membuat Analogi


145/164


Membuat Analogi

Masalah A dikias dengan masalah B.

Prosedur penyelesaian sudah diketahui.

Jika masalah A sama dengan masalah B

terus gunakan.

Jika masalah B sebahagian sahaja sama,

buat sedikit perubahan.

Tukarkan 3 500 ml kepada liter. Gunakan pengetahuan sedia ada


146/164


p g

Gunakan cara yang sama

3 500 ml kepada l3 500 ml = 3 500

1 000= 3.5 l

1 000 g = 1 kg3 500 g = 3 500

1 000

= 3.5 kg

Membuat Simulasi


147/164


Aktiviti lakonan dilakukan

Objek-objek yang sesuai boleh

digunakan

Lebih mudah dan jelas memahami

masalah

Puan Aminah mempunyai wang sebanyak RM100.


148/164


p y g y

Dia memberi RM 25 kepada anaknya Zaiton. Dan

membeli 1 buah buku kepada harga RM 20.Berapakah baki wangnya ?

RM 25 RM 20

RM 100 RM 25 RM 20 = RM 55

Kerja ke belakang


149/164


Maklumat akhir diberikan.

Tentukan apa berlaku sebelumnya.

Guna strategi ini untuk penyelesaian.


150/164


Sebuah bas bertolak dari Taiping dan tiba di Kuala

Lumpur pada pukul 4.30 petang. Bas itu berhentirehat di Tapah selama 30 minit. Jika perjalanan itu

mengambil masa 4 jam 30 minit, pukul berapakah bas

itu bertolak dari Taiping ?

Memahami dan mentafsir masalah

a) Tiba 4.30 petang.

b) Rehat 30 minit

c) Tempoh perjalanan 4 jam 30 minit


151/164


11.30 12.30 1.30 2.30 3.30 4.3012.00

Rehat

Waktu tiba

1 jam 1 jam 1 jam 1 jam30 minit30 minit

Mula bertolak padapukul 11.30 pagi

CADANGAN P & P PM


152/164


Mulakan dengan PM yang mudah

Aras pemeringkatan soalan

..

..

KELEMAHAN KERTAS 1


153/164


Tak faham soalan. Tak mahir sifir darab.

Lambat congak atau mengira 4 operasi asas.

Gopoh menjawab sebelum baca habis soalan.

Cepat putus asa bila pengiraan pertama salah.

Menjawab ikut turutan walaupun soalan susah.

Tidak cermat mengira dan menanda pada kertas

jawapan.

Tidak ambil kira pernyataan logik.

Tid k li t t tik d b ik


154/164


Tidak menulis ayat matematik dengan baik.

Salah salin soalan atau nombor semasamengira.

Tidak kenal pembayang kepada soalan.

Tidak tahu meringkas soalan (menulis ayatmatematik)

Tidak dapat kesan maklumat penting daripada

soalan.

Tidak dapat kaitkan antara satu kemahiran

dengan kemahiran yang lain.

Tidak tanda jawapan yang dikira akan


155/164


menyebabkan susah hendak kesan dan

terpaksa kira semula. Tidak semak soalan dan pastikan jawapan

yang dijawab adalah menepati kehendak

soalan.

Salah menanda jawapan pada kertas jawapan.

Menumpu masa yang lebih kepada soalan

yang susah.

Tidak pelbagai cara menjawab.

Menjawab dengan cara pengiraan yang


156/164


panjang menyebabkan tak cukup masa.

Tidak tahu cara menulis ayat matematik.

Tidak ingat formula (rumus)

Tidak ingat sukatan asas pengukuran.

Cerewek, suka guna pemadam.Menulis angka yang tidak sempurna

menyebabkan jadi angka lain.

Baca soalan tidak habis.

Tak faham soalan / keliru istilah matematik.


157/164


Tak faham soalan / keliru istilah matematik.

Tidak mahir kata kunci pemilihan operasimatematik.

Tidak semak jawapan.

Terpengaruh dengan gangguan dalam

soalan.

Tidak semak kertas jawapan di akhir ujian.

Berada dalam tekanan.

Takut kepada pengawas.Suka meniru kawan.

Tidak yakin pada diri sendiri.

KELEMAHAN KERTAS 2


158/164


Beranggapan kertas 2 senang.Gopoh menjawab soalan.

Tidak faham konsep sesuatu tajuk.

Tidak faham kemahiran asas sesuatu

tajuk.

Tulisan yang tidak kemas.

Tidak menggunakan pembaris untuk

membuat garisan.

Tidak membina ayat matematik.

Menulis soalan atau angka yang salah.

Cepat putus asa bila salah mengira


159/164


Cepat putus asa bila salah mengira.

Tidak tulis unit pada jawapan. Tidak menunjukkan jalan mengira yang

sempurna.

Salah mengira dan salah pilih operasi.

Kurang memberi perhatian kepada soalan

3 markah.

Tidak faham soalan.

Tidak mahu semak jawapan.


160/164


INTAN BERLIAN

BUNGA SELASIH

SEKIAN

TERIMA KASIH

Campuran 300 mlair dengan 5 ml perasa sirapcukup sesuai untuk membuat minuman.

Berapa mililiterkah perasa sirap perlu dicampur


161/164


Berapa mililiterkah perasa sirap perlu dicampur

dengan 6 l air untuk membuat minumandengan rasa yang sama ?

Antara pengiraan yang dicadangkan :-

A 0.1

B 4

C 100

D 1 200

300 ml air - 5 ml perasa sirap

3 000 ml air - 50 ml perasa sirap

6 000 ml air - 100 ml perasa sirap

Kim membelanjakan daripada gajinya

untuk keperluan harian. Diberi baki gaji Kim ialah3

2


162/164


untuk keperluan harian. Diberi baki gaji Kim ialah

RM150, berapakah gajinya?

Gaji Kim = 150 x 3

= RM450

U

P

S

R

1

9

9

6

150

150150

UPSR 1995



163/164



munasabah bagi tinggi seorang muridtahun enam sekolah rendah Malaysia ?

A 130 mm

B 130 cm

C 130 m

D 130 km

8 cm


164/164

6 cm

Diagram 1 shows two rectangles.

Wh t i th i t i f th

ceramah matematik tahun 6

Documents

Transcript of ceramah matematik tahun 6