Bab 7

Metode Korelasi

Statistik untuk Sains Sosial

Statistik Untuk Sains Sosial 1

Metode Korelasi

Metode korelasi ialah satu daripada metode analisis data yang digunakan untuk menguji pola dan darjah hubungan pemboleh ubah yang dikaji.

Bentuk hubungan dua pemboleh ubah boleh diterangkan dalam tiga bentuk iaitu: Hubungan positif

Hubungan negatif

Tiada hubungan

Statistik Untuk Sains Sosial 2

Korelasi Positif

Hubungan antara pembolehubah X dan Y adalah positif apabila wujud hubungan langsung antara kedua-duanya.

Jika

Markat X rendah, markat Y juga rendah.

Markat X tinggi, markat Y juga tinggi.

Statistik Untuk Sains Sosial 3

Korelasi Positif

Jadual 7.1: Hubungan Pembolehubah X dan Y

Statistik Untuk Sains Sosial 4

Statistik Untuk Sains Sosial

Kes Pembolehubah Markat

X Y X Y

1

2

3

4

5

6

X1

X2

X3

X4

X5

X6

Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

Y6

12

14

16

18

20

22

10

13

16

19

21

24

Korelasi Positif

Statistik Untuk Sains Sosial 5

Y

X

Korelasi Negatif

Hubungan antara pembolehubah X dan Y adalah negatif apabila wujud hubungan songsang antara kedua-duanya.

Jika

Markat X rendah, markat Y tinggi.

Markat X tinggi, markat Y rendah.

Statistik Untuk Sains Sosial 6

Korelasi Negatif

Statistik Untuk Sains Sosial 7

Kes Pembolehubah Markat

A B A B

1

2

3

4

5

6

A1

A2

A3

A4

A5

A6

B1

B2

B3

B4

B5

B6

21

22

23

24

25

26

20

19

18

17

16

15

Jadual 7.2: Hubungan Pemboleh Ubah A dan B

Korelasi Negatif

Statistik Untuk Sains Sosial 8

Statistik Untuk Sains Sosial

B

A

Korelasi Kosong

Tiada hubungan antara pembolehubah X dan Y.

Jika

Markat X rendah, markat Y tidak berubah.

Markat X tinggi, markat Y tidak berubah.

Statistik Untuk Sains Sosial 9

Korelasi Kosong

Statistik Untuk Sains Sosial 10

Kes Pembolehubah Markat

K L K L

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

K1

K2

K3

K4

K5

K6

K7

K8

K9

K10

L1

L2

L3

L4

L5

L6

L7

L8

L9

L10

15

15

15

15

15

15

15

15

15

15

11

15

13

14

12

16

17

18

19

20

Jadual 7.3: Tiada Hubungan Pemboleh Ubah K dan L

Korelasi Kosong

Statistik Untuk Sains Sosial 11

Statistik Untuk Sains Sosial Statistik Untuk Sains Sosial

K

L

Pekali Korelasi

Pekali korelasi merupakan indeks atau nilai yang menggambarkan kekuatan hubungan antara dua pemboleh ubah.

Ia mempunyai julat antara -1.0 hingga +1.0. Nilai +1.0 menunjukkan hubungan positif yang

amat kuat.

Nilai -1.0 menunjukkan hubungan negatif yang amat kuat.

Nilai pekali korelasi sifar jika dua pemboleh ubah tidak hubungan.

Statistik Untuk Sains Sosial 12

Pekali Korelasi

2 kaedah pengiraan dengan mengguna-kan formula:

Pearson

Spearman

Statistik Untuk Sains Sosial 13

2222 YYNXXN

YXXYNrXY

Pekali Korelasi Pearson

Statistik Untuk Sains Sosial 14

Kes X Y X2 Y2 XY

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

63

70

71

64

60

65

66

64

70

67

68

75

76

69

52

62

70

61

75

72

3939

4900

5041

4096

3600

4225

4356

4096

4900

4489

4642

5625

5776

4761

2704

3844

4900

3721

5625

5184

4284

5250

5396

4416

3120

4030

4620

4904

5250

4824

660 680 43672 46764 45094

Jadual 7.4: Pengiraan Pekali Korelasi Pearson Markat Motivasi (X) dan

Prestasi Akademik (Y)

Pekali Korelasi Pearson

Statistik Untuk Sains Sosial 15

2222 YYNXXN

YXXYNrXY

22 680467641066043672106806604509410

XYr

880.rXY

Nilai Pekali Korelasi

Bersifat deskriptif dan arbitrari.

Jika nilai r hampir kepada satu, hubungan antara dua pemboleh ubah adalah kuat.

Jika nilai r hampir kepada kosong, hubungan antara dua pemboleh ubah adalah lemah.

Statistik Untuk Sains Sosial 16

Nilai Pekali Korelasi

Rule of thumb

Statistik Untuk Sains Sosial 17

Saiz Pekali Korelasi Interpretasi Korelasi

0.90 - 1.00

0.70 - 0.90

0.50 - 0.70

0.30 - 0.50

0.01 - 0.30

0.00

Terlalu tinggi

Tinggi

Sederhana

Rendah

Lemah

Tiada korelasi

Pekali Penentuan

Ukuran yang menunjukkan jumlah variasi dalam satu pemboleh ubah diterangkan oleh variasi dalam pemboleh ubah lain.

Diwakili oleh r2 .

Jika r = 0.88, r2 = 0.77, ini bermakna 77% variasi markat motivasi menerangkan variasi dalam prestasi akademik.

Statistik Untuk Sains Sosial 18

Pekali Korelasi Pangkat Spearman

Digunakan bagi data yang berbentuk pangkat atau ordinal.

Formula:

di mana,

d = perbezaan pangkat kepada pasangan data.

N= jumlah pasangan data.

Statistik Untuk Sains Sosial 19

161 22 NNdrS

Pengiraan Pekali Korelasi Spearman

Jadual 7.6: Pengiraan Pekali Korelasi Spearman dengan Menggunakan Markat Motivasi dan Prestasi Akademik

Statistik Untuk Sains Sosial 20

Statistik Untuk Sains Sosial

X Y Pangkat X Pangkat Y d d2

70

67

70

71

64

63

65

66

64

60

75

72

75

76

69

68

62

70

61

52

2.5

4

2.5

1

7.5

9

6

5

7.5

10

2.5

4

2.5

1

6

7

8

5

9

10

0

0

0

0

1.5

2

2

0

-1.5

0

0

0

0

0

2.25

4

4

0

2.25

0

d2=12.50

Pengiraan Pekali Korelasi Spearman

Pekali

Statistik Untuk Sains Sosial 21

161 22 NNdrS

1101051261 2 .rS920.rS

Kaedah Korelasi Lain

Jadual 7.7: Kaedah Analisis Korelasi Mengikut Jenis Data

Statistik Untuk Sains Sosial 22

Statistik Untuk Sains Sosial 22

Jenis Data Pemboleh

Ubah X

Jenis Data Pemboleh Ubah Y

Nominal, dikotomi Ordinal Sela, nisbah

(selanjar)

Nominal, dikotomi Pekali phi,

Tetrachoric

Ordinal Dwisiri Pangkat Spearman

Sela, nisbah (selanjar) Dwisiri, Dwisiri Titik Pearson