BABAK FINAL KOMPETISI MATEMATIKA 2010 30 SOAL REBUTAN (20 POIN)
description
Transcript of BABAK FINAL KOMPETISI MATEMATIKA 2010 30 SOAL REBUTAN (20 POIN)
BABAK SEMIFINAL KOMPETISI MATEMATIKA 2010
BABAK FINALKOMPETISI MATEMATIKA 201030 SOAL REBUTAN (20 POIN)
1 Bentuk: Dapat disederhakan menjadi
1
2Nilai x yang memenuhi hubungan: adalah .
2
33
4Bentuk sederhana dari: adalah
4
55DUA BUAH KUBUS MEMILIKI SELISIH PANJANG RUSUK 2 cm; SELISIH VOLUME KEDUA KUBUS TERSEBUT ADALAH 218 cm3.PANJANG RUSUK KUBUS YANG BESAR ADALAH cm
6Jika: 6maka nilai x=
77DALAM SUATU KANTONG TERDAPAT 2 BOLA PUTIH DAN 6 BOLA MERAH.DIAMBIL SATU BOLA, SETELAH ITU BOLA DIKEMBALIKAN LAGI DAN DIAMBIL SATU BOLA LAGI SECARA ACAK.PELUANG TERAMBILNYA DUA BOLA DENGAN WARNA BERLAINAN ADALAH
8a, b, c, dan d adalah bilangan real yang memenuhi persamaan:
8;
9Harga x yang memenuhi persamaan: adalah .
9
1010
SUATU SEGITIGA SIKU-SIKU MEMILIKI PANJANG SISI MIRING cm.JIKA PERBEDAAN PANJANG SISI SIKU-SIKU SEGITIGA TERSEBUT ADALAH 4 cm,LUAS SEGITIGA TERSEBUT ADALAH cm2
11
11
1212Jika x memenuhi persamaan:
Maka,
13HARGA 10 kg JERUK Rp 100.000,00 ; 15 kg Rp 145.000,00 ; 20 kg Rp 185.000,00 ;DEMIKIAN SETERUSNYA AKAN TERJADI PENYUSUTAN HARGA MAKSIMAL SAMPAI PEMBELIAN 40 kg. HARGA 40 kg JERUK ADALAH13
14 14
15Diketahui: Nilai15
;
16U1,U2,U3,U4 dan U5 adalah 5 suku pertama deret geometri. Jika: 16
1717 dan adalah akar-akar dari persamaan kuadrat
Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya
1818
1919PERBANDINGAN UMUR AYAH, IBU, DAN LIMA KALI UMUR ANAK SEKARANG ADALAH 6 : 5 : 1LIMA BELAS TAHUN YANG AKAN DATANG, PERBANDINGAN UMUR AYAH, IBU, DAN UMUR ANAK SETELAH DIKURANGI 6 ADALAH 9 : 8 : 2. JUMLAH UMUR MEREKA LIMA TAHUN YANG AKAN DATANG ADALAH
20Jika: maka nilai x adalah . 20
21x dan y akan mempunyai pangkat yang sama pada suku ke .
21
22Nilai x yang memenuhi persamaan:22
adalah
2323
24
24
Mempunyai dua akar yang sama untuk t = a dan t = bMaka; a + b =
25JIKA JUMLAH SEMUA SUKU SUATU DERET GEOMETRI TAK HINGGA ADALAH 96 DAN JUMLAH SEMUA SUKUNYA YANG BERINDEKS GANJIL ADALAH 64, MAKA SUKU KE-4 DERET TERSEBUT ADALAH 25
2626
2727
Jika:Maka,
2828
2929PERTAMBAHAN MURID PADA SEBUAH KURSUS SETIAP BULAN BERTAMBAH DENGAN JUMLAH YANG SAMA. JUMLAH MURID YANG MENDAFTAR PADA BULAN KE-2 DAN BULAN KE-4 BERJUMLAH 20 ORANG, DAN YANG MENDAFTAR PADA BULAN KE-5 DAN KE-6 ADALAH 40 ORANG.JUMLAH SEMUA MURID PADA 10 BULAN PERTAMA ADALAH
3030TAHUN YANG LALU, GAJI PERMULAAN 5 ORANG KARYAWAN DALAM RIBUAN RUPIAH ADALAH: 480, 360, 650, 700, 260. TAHUN INI, GAJI MEREKA NAIK 15% BAGI YANG BERGAJI DIBAWAH Rp500.000 DAN 10% BAGI YANG BERGAJI DIATAS Rp500.000RATA-RATA BESARNYA KENAIKAN GAJI MEREKA PER BULAN ADALAH
31BABAK FINALKOMPETISI MATEMATIKA 20105 SOAL POIN BERGANDA321
20 POIN
33Himpunan penyelesaian persamaan: adalah .
240 POIN
343Nilai maksimum dari:
60 POIN
35
4
80 POIN
36x dan y merupakan bilangan nyata;x > 2009 dan y > 2010. Jika: maka nilai x + y = .5
100 POIN
37