C4008 Geoteknik 2 UNIT15
Transcript of C4008 Geoteknik 2 UNIT15
-
7/24/2019 C4008 Geoteknik 2 UNIT15
1/17
Diploma Kej. Awam C4008/15/1
NORAINAZAIDIMEGAT-PPD
KESTABILAN CERUN- KAEDAH
HIRISAN FELLENIUS
OBJEKTIF
Objektif Am: Menggunakan Kaedah Hirisan
Fellenius untuk mendapatkan faktor
keselamatan cerun.
Objektif Khusus: Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat :-
1. Mengira faktor keselamatan untuk keadaan cerun
dengan menggunakan Kaedah Hirisan Fellenius.
Unit 14 telah menerangkan mengenai Kaedah Anal isa
Nombo r Kestabi lan Taylor bagi meng ira faktor keselamatan
cerun. Seterusnya Uni t 15 akan di lanjutkan lagi bagi
mendapatkan faktor keselamatan dengan menggunakan
Kaedah Hir isan Fellenius.
UNIT 15
-
7/24/2019 C4008 Geoteknik 2 UNIT15
2/17
Diploma Kej. Awam C4008/15/2
NORAINAZAIDIMEGAT-PPD
INPUT15.0 PENGENALAN
Kaedah Hirisan Fellenius mengandaikan permukaan
kegagalan yang mungkin berlaku sebagai satu arka
bulatan dan seterusnya satah kegagalan cubaan
dibahagi-bahagikan kepada beberapa hirisan. Kaedah ini
juga dikenali sebagai Kaedah Swedish.
15.1 KAEDAH HIRISAN
Dalam kaedah ini permukaan kegagalan yang mungkin
akan berlaku diandaikan sebagai berbentuk satu arkabulatan dengan jejari R dan pusat bulatan O. Jisim tanah
yang berada di atas satah kegagalan cubaan (AC) ini
dibahagi-bahagikan kepada beberapa hirisan dengan
lebar b seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 15 .1.
Kaedah ini digunakan bilamana cerun berkemungkinan
akan terbiar lama atau terbiar dalam jangka masa yang
panjang.
Rujuk Rajah 15.1, dalam kaedah Hirisan, dasar bagisetiap hirisan ini diandaikan sebagai garisan lurus
dengan kecondongan pada sudut kepada ufuk, dan
ketinggian Z diukur pada garisan tengah.
Daya-daya yang bertindak pada satu hirisan tipikal adalah
berat hirisan W ( W = b Z ), daya normal N, daya air
(jika ada), daya ricih ( = mL) dan daya-daya tepian E
dan X yang bertindak di sempadan hirisan. Oleh kerana
masalah ini tidak dapat diselesaikan secara statik,beberapa andaian perlu dibuat tentang daya-daya tepian
E dan X, dan daya normal N.
Dalam kaedah hirisan biasa (juga dikenali sebagai
Fellenius atau kaedah bulatan Swedish) beberapa
-
7/24/2019 C4008 Geoteknik 2 UNIT15
3/17
Diploma Kej. Awam C4008/15/3
NORAINAZAIDIMEGAT-PPD
andaian dibuat supaya masalah boleh diselesaikan
dengan mudah secara statik. Andaian-andaian tersebut
adalah :
i. paduan daya-daya E dan X diandaikan
sebagai sifar
ii. daya normal diperolehi dengan
meleraikan berat hirisan W dalam
arah normal atau serenjang kepada
dasar setiap hirisan.
Namun demikian daya ricih dan daya normal ini boleh
dihubungkaitkan dengan persamaan Mohr- Coulomb
seperti berikut :-
mL = F
Lm
= )'tan''(1
NLcF
, iaitu untuk analisis
dalam sebutan tegasan berkesan
Rujuk kepada Rajah 15.1, momen diambil dari pusat
kegagalan O, dan paduan daya-daya tepian E dan X
diandaikan sebagai sifar.
Faktor Keselamatan =
erakMomenPengg
anganMomenRint
Dengan mengambil momen pada titik O,
Momen Rintangan = ( C L + W kos tan ) R
Momen penggerak = ( W sin ) R
Faktor keselamatan =
RW
RwkosCL
sin
tan'
=
sin
tan'
W
WkosCL
Jika tekanan air liang diambilkira,
Faktor Keselamatan =
sin
'cos'
W
LWCL
-
7/24/2019 C4008 Geoteknik 2 UNIT15
4/17
Diploma Kej. Awam C4008/15/4
NORAINAZAIDIMEGAT-PPD
Dari analisis, daya-daya yang bertindak pada setiap hirisan
adalah :-
1. Daya hirisan , W = b Z
2. Daya Normal , N
3. Daya air,
4. Daya ricih, C
5. Daya tepian E dan X
Rajah 15.1
m1LX
B
O
R
A
Z
l
b D C
RR
Rsin
W
E1
X
X2
X
-
7/24/2019 C4008 Geoteknik 2 UNIT15
5/17
Diploma Kej. Awam C4008/15/5
NORAINAZAIDIMEGAT-PPD
CONTOH 15.1a
Bagi cerun seperti Rajah Contoh 15.1a, dapatkan faktor
keselamatan cerun dengan menggunakan kaedah hirisan.
Diberi
C = 10 kN/m2
= 150
= 17.5 kN/m3
Bahagikan cerun kepada 7 hirisan.
R = 80m
1
2
R = 80m
35m
O
Ra ah contoh 15.1 a
10m
-
7/24/2019 C4008 Geoteknik 2 UNIT15
6/17
Diploma Kej. Awam C4008/15/6
NORAINAZAIDIMEGAT-PPD
PENYELESAIAN
Mula-mula lakarkan rajah yang diberikan ke dalam kertas graf
dengan berskala seperti pada rajah di bawah.
Seterusnya lakukan 7 hirisan seperti yang diminta. Data-data
yang diperolehi daripada lakaran graf ini seterusnya
dimasukkan ke dalam jadual yang telah disediakan.
-
7/24/2019 C4008 Geoteknik 2 UNIT15
7/17
Diploma Kej. Awam C4008/15/7
NORAINAZAIDIMEGAT-PPD
hiris z b W Wsin Wcos l
1 6 15 1575 -2 -54.97 1574 15.01
2 11 15 2887.5 10 501.41 2843.6 15.23
3 15 10 2625 20 897.8 2466.7 10.64
4 16 10 2800 25 1183.3 2537.7 11.03
5 15 10 2625 33 1429.7 2201.5 11.92
6 12 10 2100 43 1432.2 1535.8 13.67
7 5 7 612.5 52 482.7 377.1 11.37
5872.1 13536 88.87
Faktor keselamatan =
sin
tan'
W
WkosCL
=
14.5872
15tan1353687.8810 xx
= 0.62 < 1
Oleh kerana faktor keselamatan kurang dari 1, cerun gagal.
Imbas kembali ! !
W = b Z F.k =
sin
tan'
w
wkosCL
L =cos
b
-
7/24/2019 C4008 Geoteknik 2 UNIT15
8/17
Diploma Kej. Awam C4008/15/8
NORAINAZAIDIMEGAT-PPD
AKTIVITI 15AUji kefahaman anda sebelum meneruskan ke unit selanjutnya
Sila semak jawapan anda pada maklumbalas dihalaman
berikutnya.
Aktiviti15A-1
Rajah Aktiviti 15A-1 menunjukkan sebuah cerun setinggi 7m
dengan data-data seperti berikut:-
Berat unit tanah = 19 kN/m3
Kejelekitan , C = 20 kN/m2
= 300
Dapatkan faktor keselamatan bagi cerun di atas dengan
menggunakan Kaedah Hirisan Fellenius. (Bahagikan kepada 6hirisan)
O
7112m
7m
A
BD
40
Rajah Aktiviti 15A-1
-
7/24/2019 C4008 Geoteknik 2 UNIT15
9/17
Diploma Kej. Awam C4008/15/9
NORAINAZAIDIMEGAT-PPD
Aktiviti 15A-2
Kirakan faktor keselamatan cerun bagi Rajah Aktiviti 15A-2 di
bawah dengan menggunakan Kaedah Hirisan Fellenius jika
data-data berikut diberikan.
Hirisan Z(m) b(m)
1 -7 3.4 2.5
2 5 5.5 2.0
3 18 6.8 2.0
4 25 5.8 2.0
5 40 4.6 2.0
6 55 2.8 2.0
X
Y
O
C = 13.5 kN/m
= 16.5 kN/m3
= 150
Rajah Aktiviti 15A-2
-
7/24/2019 C4008 Geoteknik 2 UNIT15
10/17
Diploma Kej. Awam C4008/15/10
NORAINAZAIDIMEGAT-PPD
MAKLUM BALAS
Maklum balas aktiviti 15A-1
Rujuk lakaran Rajah aktiviti 15A-1
Hirisan z b W Wsin Wcos L
1 1.3 3 74.1 -10 -12.86 72.97 3.05
2 3.0 2 114 0 0 114 2
3 4.0 2 152 10 26.4 149.7 2.03
4 4.7 2 178.6 19 58.15 168.9 2.12
5 4.9 2 186.2 30 93.1 161.3 2.31
6 3.0 3.9 222.2 50 170.2 142.8 6.07
Jumlah 334.99 809.67 17.58
Faktor keselamatan =CL wkos
W
' tan
sin
=
20 17 58 809 67 30
334 99
x x. . tan
.
=3516 467 46
334 99
. .
.
= 2.4 > 1
Oleh kerana faktor keselamatan melebihi 1 cerun selamat
-
7/24/2019 C4008 Geoteknik 2 UNIT15
11/17
Diploma Kej. Awam C4008/15/11
NORAINAZAIDIMEGAT-PPD
LAKARAN RAJAH AKTIVITI 15A-1
-
7/24/2019 C4008 Geoteknik 2 UNIT15
12/17
Diploma Kej. Awam C4008/15/12
NORAINAZAIDIMEGAT-PPD
Maklum balas Aktiviti 15A -2
Diberi C = 13.5 kN/m2, = 16.5 kN/m
3
= 150, W = b Z , l = bcos
Hirisan Z(m) b(m) W=bZ Wsin Wcos l
1 -7 3.4 2.5 140.25 -17.09 139.2 2.519
2 5 5.5 2.0 181.5 15.82 180.81 2.008
3 18 6.8 2.0 224.4 69.343 213.42 2.103
4 25 5.8 2.0 191.4 80.889 173.47 2.207
5 40 4.6 2.0 151.8 97.575 116.29 2.611
6 55 2.8 2.0 92.4 75.690 53.0 3.487Jumlah 322.23 876.19 14.935
Faktor keselamatan =CL wkos
W
' tan
sin
=13 5 14 935 876 19 15
322 23
. . . tan
.
x x
= 1.35 > 1
Oleh kerana faktor keselamatan melebihi 1 cerun selamat
-
7/24/2019 C4008 Geoteknik 2 UNIT15
13/17
Diploma Kej. Awam C4008/15/13
NORAINAZAIDIMEGAT-PPD
PENILAIAN KENDIRI
Anda telah menghampiri kejayaan.
Sila cuba semua soalan dalam penilaian kendiri ini bagimengetahui objektif unit ini telah tercapai.
Jika ada masalah yang timbul, ........Sila berbincang dengan pensyarah anda.SELAMAT MENCUBA ! ! !SEMOGA BERJAYA !!!!!!
SOALAN 1
Untuk Rajah S1 di bawah, cari Faktor Keselamatan cerun
dengan Kaedah Hirisan Fellenius.
Diberi lebar setiap hirisan ialah 4m
Hirisan Z(m)
1 -7 3.4
2 5 5.5
3 18 6.8
4 25 5.8
5 40 4.6
O
C = 6.8 kN/m
= 1920 kg/m3
= 180
4.5m
1.8m
Rajah S1
-
7/24/2019 C4008 Geoteknik 2 UNIT15
14/17
Diploma Kej. Awam C4008/15/14
NORAINAZAIDIMEGAT-PPD
SOALAN 2
Rajah S2
Dengan berpandukan kepada Rajah S2 di atas, dapatkan
Faktor keselamatan terhadap kegagalan ricih disepanjang
bulatan gelangsar cubaan seperti yang ditunjukkan. Gunakan
Kaedah Hirisan Fellenius, dengan 8 hirisan.
O
C = 15 kN/m
= 20 kN/m3
= 10
0
5m
1
1
63
R = 9m
-
7/24/2019 C4008 Geoteknik 2 UNIT15
15/17
Diploma Kej. Awam C4008/15/15
NORAINAZAIDIMEGAT-PPD
MAKLUM BALAS KENDIRI
Maklum balas Soalan 1
Diberi C = 6.8 kN/m2, = 1920 kg/m
3= 18.84 kN/m
3
= 180, W = b Z , l =
b
cos, b = 4.0m
Hirisan Z(m) W=bZ Wsin Wcostan Cl
1 -27 1.4 105.504 -47.898 30.544 30.527
2 -7.5 3.5 263.76 -34.428 84.968 27.435
3 10.50
4.7 354.192 64.546 113.157 27.663
4 29.50
5.1 384.336 189.256 108.689 31.252
5 53.50
2.9 218.544 175.678 42.238 45.728
Jumlah 347.154 379.596 162.61
Faktor keselamatan =CL wkos
W
' tan
sin
=379 596 162 605
347154
. .
.
= 1.56 > 1 Cerun Selamat.
-
7/24/2019 C4008 Geoteknik 2 UNIT15
16/17
Diploma Kej. Awam C4008/15/16
NORAINAZAIDIMEGAT-PPD
Maklum balas Soalan 2
Mula-mula lakarkan Rajah S2 ke dalam kertas graf berskala.
Diberi C = 15 kN/m
2
, = 20 kN/m
3
= 100, W = b Z , l =
b
cos,
Hirisan Z(m) b(m) W=bZ Wsin Wcos l
1 3 0.5 1.0 10.0 0.523 9.986 1.001
2 10 1.3 1.0 26.0 4.515 25.605 1.015
3 16 2.1 1.0 42.0 11.577 40.373 1.0404 23 2.8 1.0 56.0 21.881 51.548 1.086
5 30 3.3 1.0 66.0 33.0 57.158 1.158
6 37 3.1 1.0 62.0 37.313 49.515 1.252
7 46 2.2 1.0 44.0 31.651 30.565 1.44
8 55 0.95 1.0 19.0 15.564 10.898 1.743
Jumlah 156.02 275.65 9.735
Faktor keselamatan =CL wkos
W
' tan
sin
=9 735 15 275 65 10
156 02
. . tan
.
x x
= 1.24 > 1 Cerun Selamat.
-
7/24/2019 C4008 Geoteknik 2 UNIT15
17/17
Diploma Kej. Awam C4008/15/17
NORAINAZAIDIMEGAT-PPD
LAKARAN RAJAH S2