CASH FLOW DIAGRAMPengertian Cashflowdiagramadalahdiagram-diagramyangmenggambarkanalirankeluarmasuknyauang (dalam diagram tersebut digunakan notasi). Fungsi cashflow Untuk menvisualisasikan tentang aliran uang yang terjadi pada berbagai waktu. Aturan umum dari pembuatan cashflow : Garis horizontal menunjukan skala waktu Tanda panah ke atas menyatakan penerimaan atau inflow (+) Tanda panah ke bawah menyatakan pengeluaran atau outflow (-) Cashflow dilihat dari pihak siapa karena masuk pada peminjam = keluar bagi pemberi Notasi yang digunakan dalam diagram cashflow adalah :i = Tingkat suku bunga setiap periode N = Jumlah periode terhitung P = Jumlah uang pada saat sekarang (present) F = Jumlah uang pada masa yang akan datang (future) A = Jumlah uang pada saat akhir periode pada perhitungan secara uniform - series CASH FLOW Setiapkegiatanmaupunaktivitasyangdilakukanmanusiadewasainiakanselalu mengakibatkan timbulnya sejumlah biaya untuk penyelenggaraan kegiataan tersebut, baik secara langsungmaupuntidaklangsung.Biayalangsungberasaldarikebutuhanpembayaran-pembayaranatasmaterial,peralatandanfasilitaslainnyasertaupahyangdibayarkanpada petugasyang melaksanakannya. Biaya tidak langsungyaitu pengeluaran-pengeluaran lainnya di luar komponen di atas atau kerugian serta dampak negatif yang mungkin diterima akibat adanya kegiatan/ aktivitas dimaksud. Akibat dari suatu kegiatan akan diperoleh suatu manfaat, mungkin dalambentukprodukbenda,jasa,ataupunkemudahan.Manfaatprodukyangdihasilkanjika dijual akan menghasilkan sejumlah uang penjualan, jika disewakan akan menghasilkan sejumlah uangsewaandanjikadimanfaatkansendiriakanmenghasilkansejumlahpenghematan biayaatau tenaga yang pada akhirnya dapat dihitung dalam satuan uang. Dengan demikian suatu kegiatan selalu akan memunculkan sejumlah uang masuk dan uang keluar. Datatentanguangmasukdanuangkeluardarisuatukegiatanhanyamerupakansuatu catatanpembukaan,baikpadabukuharian,bukubesar,maupunlaporanpemasukandan pengeluaran. Selanjutnya jika data tentang uang masuk dan uang keluar tersebut dihitung untuk setiapperiodewaktutertentudisebutdengancashflow(aliranuang).Periodewaktucashflow ditetapkandalamberbagaisatuanintervalwaktu tergantungpadatingkatagregasidatayang dibutuhkan. Jikayangdimaksudhanyauangkeluar(pembiayaan)disebutcash-out (cost)dan sebaliknya jika yang dimaksud hanya uang masuk (penerimaan) disebut cash-in.Pembicaraantentangcashflowmenjadisangatpentingsaatkitamelakukananalisis evaluasiterhadapsuaturencanainvestasi.Dimanasuaturencanainvestasiakanmenyangkut pengeluarandanayangcukupbesar,baikuntukinvestasiitusendirimaupunpenyediaanakan biayaoperasionaldanperawatannyasaatinvesatasiitudioperasikan/dimanfaatkan,disamping akanmemberikan/menghasilkansejumlahmanfaatinvestasi.Olehkarenaitu,pertimbanagn melalui analisis komprehensif dan seksama perlu dilakukan sebelum suatu investasi diwujudkan. Penerimaandarisuatuinvestasiberasaldaripendapatanataspelayananfasilitasataupenjualan produkyangdihasilkandanmanfaatterukurlainnyaselamaumurpengguna,ditambahdengan nilaijualinvestasisaatumurnyahabis.Semuapenerimaan/pendapatanitudisebutdengan Benefit.Sementaraitu,pembiayaanberasaldaribiayaawalfasilitas(investasi)yangkemudian diikutibiaya-biayalainnyaselamapelayanan/pengoperasiaanfasilitas.Dalamkondisitertentu biaya-biayapelayanantersebutterdiridaribiayaoperasifasilitas(operationcost),biaya perawatan (maintenance cost) dan biaya perbaikan (rehabilitation/ overhaul cost). Karenabiayamaupunpendapatanterjadipadaintensitaswaktuyangtidaktetapselama umurperalatan,makauntukpenyederhanaanperhitungandidekatidengansatuaninterval tertentu.Komulatiftransaksiyangterjadidalamperiodeintervaltersebutumumnyadicatatkan pada akhir periode interval, kecuali untuk investasi dicatatkan pada awal periode (tahun ke nol). Single Payment Single payment disebut sebagai cash flow tunggal dimana sejumlah uang saat ini sebesar P (present) dipinjamkan kepada seseorang dengan suku bunga sebesar i (interest) pada suatu periode n , maka jumlah yang harus dibayar sesuai dengan nilai uang pada periode n sebesar F (future). Nilai F akan ekivalensi dengan P saat ini pada suku bunga i. Dengan rumus: Jika dibalik, misalnya F diketahui dan P yang dicari maka hubungan persamaannya menjadi: Contoh soal: Seorangmahasiswamenginginkanuang4tahunmendatangsebesarRp30.000.000guna membiayaikuliahS2-nyakelak.Berapauangyangharusdisetormahasiswaitusekarangke bank, jika diketahui rate ofinterest sebesar 15% per tahun? Diketahui: F=30.000.000 I=15% per tahun N=4 tahun Ditanyakan: uang yang harus distor > P? Langkah pertama > membuat grafik cash flow! Langkah kedua > mencari faktor pengali bunga Langkah ketiga > lakukan perhitungan Faktor pengali sebesar=0.5718 , sehingga uang yang harus disetor mahasiswa tersebut sebesar: P = F(P/F,i,n) P = 30.000.000 (0.5718) P = Rp17.154.000 Annual Cash Flow (Uniform Series Payment) Metode annual cash flow diaplikasikan untuk suatu pembayaran yang sama besarnya tiap periode untuk jangka waktu yang lama, seperti mencicil rumah, mobil dan lainnya. Grafik annual cash flow digambarkan dalam bentuk grafik di bawah ini: a. Hubungan Annual dengan Future Denganmenguraikanbentukannualmenjadibentuktunggal(single)danselanjutnya masing-masingnyaitudiasumsikansebagaisuatuyangterpisahdandijumlahkandengan menggunakan persamaan sebelumnya. Maka akan diperoleh rumus: b. Hubungan Future dengan Annual c. Hubungan Annual dengan Present (P) Jika sejumlah uang present didistribusikan secara merata setiap periode akan diperoleh besaran ekuivalen sebesar A, yaitu: d. Hubungan Present (P) dengan Annual (A) Cash Flow Gradient (Uniform Gradient Payment) Cashflowgradientadalahcashflowdimanajumlahaliranuangnyameningkatdalam jumlah tertentu setiap periode. Tipe dari cash flow gradient terdiri dari: a. Cashflowarithmaticgradient, yaitujikapeningkatannyadalamjumlahuangyangsama setiap periode (peningkatan linear). Simbol yang biasa digunakan adalah G b. Cashflowgeometricgradient,yaitujikapeningkatanarusuangnyaproposionaldengan jumlahuangperiodesebelumnya,dimanahasilpeningkatannyatidakdalamjumlahyangsama, tetapisemakinlamasemakinbesardanmerupakanfungsipertumbuhan.Simbolyangbiasa digunakan g sumber: http://www.steverrobbins.com/articles/profit-and-cash-flow-explained.htm Giatman, M.2006.Ekonomi Teknik. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada INFLASIPengertianProsesmeningkatnyatingkathargaumumdalamsuatuperekonomianyangberlangsung secaraterusmenerusdansalingmempengaruhidariwaktukewaktu(jangkapanjang).Proses menurunnya nilai mata uangsecara terus menerus.Jenis Inflasi (Berdasar penyebabnya)1.Demand pull inflation : Inflasiyangtimbulkarenapermintaanmasyarakatakanberbagaimacambarangterlalu kuat (inflasi tarikan permintaan) 2.Cost push inflation :Terjadi akibat meningkatnya biaya produksi (input) sehingga mengakibatkan harga produk (output) yang dihasilkan ikut naik (dorongan biaya produksi) 3.Mixed inflation :Inflasi disebabkan kombinasi DPI & CPI P P1 0 Q1Q P D D E D1 D1 E1 S S Q DEMAND PULL INFLATION Keterangan : Kenaikan permintaan mengakibatkan kurva DD bergeser D1D1 Titik keseimbangan pada E menjadi E1 Harga naik dari OP menjadi OP1 dan Permintaan/penawaran naik OQ menjadi OQ1 Keterangan : Kenaikan biaya produksi mengakibatkan kurva SS bergeser S1S1 Titik keseimbangan pada E menjadi E1 Harga naik dari OP menjadi OP1 dan Permintaan/penawaran turun dr OQ menjadi OQ1 COST PUSH INFLATION P P1 0 Q1 Q P D D E S1 S1 E1 S S Q Jenis Inflasi (Berdasar asa timbulnya) 1.Domestic Inflation: Inflasiyang berasal daridalam negeri akibat dari terjadinya defisit anggaran belanjayang dibiayai dengan mencetak uang baru dan gagalnya pasar yang berakibat bahan makan mahal. 2. Imported Inflation: Berasaldariluarnegeriakaibatadanyaperdaganganantarnegara,dimananegaralain mengalami inflasi. Jenis Inflasi (Berdasar cakupan pengaruh kenaikan harga)1.Closed Inflation : Inflasiterjadijikakenaikanhargasecaraumumhanyaberkaitandenganbeberapabarang tertentu secara terus menerus 2. Open Inflation: Kenaikan harga terjadi secara keseluruhan 3. Hyper Inflation: Serangan inflasi yang hebat dan setiap harga terus berubah naik sehingga orang tidak dapat menahan uang lebih lama karena nilai uang terus merosot Jenis Inflasi (Berdasar berat atau ringannya)1.Inflasi ringan: dibawah 10% setahun 2.Inflasi sedang: antara 10% - 30% setahun 3.Inflasi berat : antara 30% - 100% setahun 4.Hiperinflasi : lebih 100% setahunTeori Inflasi1.Teori kuantitas: Inflasiterjadijikakenaikanhargasecaraumumhanyaberkaitandenganbeberapabarang tertentu secara terus menerus 2. Teori Keynes: Kenaikan harga terjadi secara keseluruhan 3. Teori Strukturalis: Serangan inflasi yang hebat dan setiap harga terus berubah naik sehingga orang tidak dapat menahan uang lebih lama karena nilai uang terus merosot Kebijakan mengatasi inflasi Inflasi 1. Kebijakan Moneter Kebijakan yang berkenaan dengan naik-turunnya jumlah uang yang beredar 2. Kebijakan fiskal Kebijakan yang berkenaan dengan penerimaan-pengeluaran pemerintah 3. Kebijakan Non Moneter/non Fiskal (Riil) Kebijakan yang berkenaan langsung dengan masyarakat & pengusaha (sektor Riil)Dampak inflasi1. Meningkatkan kesenjangan 2. Ketidakpastian ekonomi 3. Meningkatkan kegiatan spekulatif 4. Menurunkan daya beli masyarakatMenghitung besarnya kenaikan harga : Keterangan : n: Tahun berjalan o: Tahun dasar Pn: Harga barang sekarang Po: Harga barang pada tahun dasarMenghitung besarnya laju inflasi Keterangan : I: Laju Inflasi IHt: IH pada periode t 100 xPoPnI =10011xIHIH IHItt t =IHt-1: IH pada periode t-1 ANUITAS (ANNUITY)Anuitasadalahsuaturangkaianpembayarandenganjumlahyangsamabesarpadasetiap intervalpembayaran.Besarkecilnyajumlahpembayaranpadasetiapintervaltergantungpada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga. Anuitas dapat dibagi atas dua bagian: 1.Anuitas Biasa (Simple Annuity)2.Anitas Kompleks (Complex Annuity).Anuitas Biasa Anuitasbiasaadalahsebuahanuitasyangmempunyaiintervalyangsamaantarawaktu pembayarandenganwaktudibungamajemukkan.Berdasarkantanggalpembayarannya,anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu: 1. Ordinary annuity 2. Annuity due 3. Deferred annuity.Ordinary annuity Ordinaryannuityadalahsebuahanuitasyangdiperhitungkanpadasetiapakhirinterval seperti akhir bulan, akhir kuartal, akhir setiap 6 bulan, maupun pada setiap akhir tahun. An = R R = An Sn = R R = SnDi mana:An = Present value R = AnnuitySn = Future value i = Tingkat bunga/intervaln = Jumlah interval pembayaran ((

+ iin) 1 ( 1((

+iin} 1 ) 1 {(((

+ } ) 1 ( 1 {nii((

+ } 1 ) 1 {(niia. Present Value Present value adalah nilaisekarang dari sebuah anuitas dan identik dengan nilai awal dari penanaman modal. Contoh soal:SebuahperusahaanmencicilpinjamansebesarRp50.000,-padasetiapakhirbulanselama6 bulandengansukubungadiperhitungkansebesar18%pertahun.Berapakahbesarnyapresent value? Diketahui : R = Rp. 50.000,-,i= 18%/12 = 0,015,n=6 Rumus : An = R Catatan:nilaidiscountfactordarianuitasdiatasdapatdilihatpadaLampiran3padan=6dan i=1,5%.b. Anuitas dari present value Anuitasdarisebuahpresentvaluesamadenganjumlahangsuranpadasetiapinterval. Jumlahangsuranpadasetiapintervaldarisejumlahpinjamantergantungpadabesarkecilnya tingkat bunga dan jangka waktu yang digunakan. c. Jumlah penerimaan (Future amount) Jumlahpenerimaandariserangkaianpembayarandiperhitungkanbungasecarabunga majemuk (compound interest) dari sejumlah uang yang dicicil. Jumlah pembayaran pada interval pertama,diperhitungkanbungapadaakhirintervalkedua,sehinggajumlahpenerimaanpada akhir interval kedua adalah sebesar 2 kali setoran ditambah dengan bunga pada setoran pertama. d. Tingkat Bunga Bila present value diketahui: Bila jumlah penerimaan diketahui : e. Menentukan Jangka Waktu Untukmenentukanjangkawaktudarisebuahanuitas,samahalnyadengancara menentukan tingkat bunga. RAniin=((

} ) 1 ( 1 {RSniin=((

+ 1 ) 1 {(Annuity Due Annuitydueadalahanuitasyangpembayarannyadilakukanpadasetiapawalinterval. Awalintervalpertamamerupakanperhitunganbungayangpertamadanawalintervalkedua merupakanperhitunganbungakeduadanseterusnya.Padaformulaannuitydueditambahkan satu compounding factor (1+i), baik untuk present value maupun future value.Penambahan satu compounding factor pada annuity due adalah sebagai akibat pembayaran yangdilakukanpadasetiapawalinterval.Nilaiuangyangdihitungdenganannuitydueselalu lebih besar bila dibandingkan dengan ordinary annuity. a.Perhitungan present value Rumus:An(ad) = R Atau An(ad)= R Atau An(ad)= Rb. Jumlah Pembayaran (Future amount) Jumlah pembayaran dalam annuity due dilakukan dengan rumus sebagai berikut: Sn(ad) =atau Sn(ad) = Atau Sn(Ad) = c. Hubungan antara Present Value dengan Future amount Hubunganantarapresentvaluedenganfuturevaluesebuahannuityduesamadengan hubunganyangterdapatpadaperhitunganbungamajemuk.Presentvaluemerupakanmodal dasar dan future value merupakan penjabaran dari bunga majemuk. An (ad) = Sn (ad) (1+i)-n Sn (ad) = An (ad) (1+i)n ) 1 (} ) 1 ( 1 {iiin+((

+ ((

++ 1) 1 ( 1 {) 1 (iinRuin+((

+ ) 1 () 1 ( 1 {RiiRiiRiiiRnnn((

+((

++((

+++} 1 ) 1 {(1} 1 ) 1 {() 1 (} 1 ) 1 {() 1 (1Apabiladiketahuinilaipresentvaluedariannuitydue,jumlahpenerimaanpadaakhir intervaldapatdiketahuitanpamenghitungbesarnyaanuitaspadasetiapinterval.Hubunganini tidak dapat diterapkan pada ordinary annuity maupun bentuk annuity lainnya, misalnya deferred annuity.d. Anuitas, jangka waktu, dan tingkat bunga Penentuananuitasdalamsebuahannuityduedapatdilakukanapabilanilaipresentvalue ataufuturevalue(jumlahpenerimaan)daritransaksi,tingkatbungadanlamanyapinjaman diketahui.Anuitasadalahcicilanyangharusdikembalikanolehdebitur,setiapbulan,kuartal, maupun setiap tahun tergantung perjanjian. Contoh :Seorangpimpinanperusahaantelahmelakukanpenyetoranpinjamansecaracicilanpadabank sebesarRp500.000,-padasetiapawalbulan.Tingkatbungapinjamandiperhitungkansebesar 18%pertahun.BerapabulanharusdiadakanpenyetoranuntukmenutupipinjamansebesarRp 10.000.000,-? Diketahui: R = 500.000,-i= 18%/12 = 1,5% An = 10.000.000,- Ditanya: n = ? Jawab:

Padalampiran3padai=1,5%,nilai19tidaktersedia.Nilaiyangmendekati19padai=1,5% adalah pada n=22 dengan nilai 18,62082437 dan pada n=23 dengan nilai19,33086145. Dengan demikian untuk mengembalikan kreditSebesar Rp 10 juta membutuhkan waktu 22 bulan lebih: 22 bulan < n < 23 bulan Gunakan metode interpolasi untuk mengetahui waktu pengembalin secara pasti. RiiR ad Ann+((

+ = } ) 1 ( 1 {) () 1 (19500000500000 10000000015 , 0} ) 015 , 0 1 ( 1 {500000015 , 0} ) 015 , 0 1 ( 1 {500000 100000000) 1 () 1 (==((

+ +((

+ = nnDeferred AnnuityDeferredannuityadalahsuatuseri(anuitas)yangpembayarannyadilakukanpadaakhir setiap interval. Perbedaan dengan ordinary annuity adalah dalam hal penanaman modal di mana pada deferred annuity ada masa tengang waktu (grace period) yang tidak diperhitungkan bunga. Anuitas Kompleks (Complex Annuity)Anuitas kompleks adalah sebuah rentetan pembayaran dari suatu pinjaman dengan jumlah yangsamapadasetiapinterval.Berbedadengananuitasbiasa,padaanuitaskompleksinterval pembayarandanintervalbungamajemukmempunyaiintervalyangberbeda.Apabilainterval pembayaran dilakukan pada setiap bulan, mungkin dibungamajemukkan pada setiap kuartal atau sebaliknyaapabilaintervalpembayarandilakukanpadasetiapkuartal,perhitunganbunga majemuk dilakukan pada setiap bulan.Jika dilihat dari tanggal pembayaran, anuitas kompleks dibagi 3: 1.Complex ordinary annuity2.Complex due annuity 3.Complex deferred annuity. 1. Complex Ordinary AnnuityPembayaran anuitas dalam complex ordinary annuity dilakukan pada akhir setiap interval. Besarkecilnyaanuitastergantungpadabesarkecilnyapinjaman,tingkatbunga,jangkawaktu, dan frekuensi bunga majemuk dalam satu tahun. a.Present Value Rumus:c = perbandingan antara frekuensi bunga majemuk dalam satu tahun dengan frekuensi pembayaran dalam satu tahun.Contoh soal :((

+=+((

+ =iiR da SniiiR da Anntn1 ) 1 {() () 1 (} ) 1 ( 1 {) (((

+((

+ =} 1 ) 1 1 {(} ) 1 ( 1 {) (cnciiiR Oa AncSeorang petani merencanakan meminjam uang ke bank untuk perluasan usaha sektor perikanan. Berdasarkanpadaperkiraandanperhitunganbenefit,iamampumengembalikanpinjaman sebesarRp76.015padasetiapakhirkuartalselama2tahundengantingkatbungapinjaman sebesar18%pertahundandimajemukkanpadasetiapbulan.Berapabesarjumlahkredityang bisa ia pinjam? Diketahui:R=Rp 76.015n = 2x4 = 8 (per kuartal) c = 12/4 = 3 nc = 3x8 = 24i = 18%/12 = 1,5% Ditanya: Anc(Oa) = ?Jawab : b. Jumlah Penerimaan Rumus: Untuk mengubah nilai Anc dan Snc dalam complex ordinary annuity digunakan rumus berikut: Keterangan :r = tingkat bunga pada setiap pembayaran dalam simple ordinary annuity i = tingkat bunga dalam complex ordinary annuity c. Anuitas, jangka waktu, dan tingkat bunga Penentuananuitasdalamcomplexordinaryannuitysamahalnyadenganperhitungansimple ordinary annuity. 2. Complex Annuity Due000 . 500 . ) () 32838278 , 0 )( 03040533 , 20 ( 015 . 76 ) (} 1 ) 015 , 0 1 {(015 , 0015 , 0} ) 015 , 0 1 ( 1 {015 . 76 ) (} 1 ) 1 {(} ) 1 ( 1 {) (324Rp oa Ancoa Ancoa AnciiiiR oa Anccnc==((

+((

+ =((

+((

+ =((

+((

+=1 ) 1 {(1 ) 1 () (cnciiiiR oa Snc((

+ =((

+=rrR AnriR Snnn} ) 1 ( 1 {} 1 ) 1 {(Complexannuitydueadalahpembayaranyangdilakukanpadasetiapawalinterval. Berbeda dengan simple annuity due, pada complex annuity due frekuensi bunga majemuk tidak samadenganfrekuensipembayarandalamsatutahun.Sebagaikompensasidalamperhitungan harus dikalikan dengan discount factor [i/{1-(1+i)c}] Untuk menghitung tingkat bunga, jangka waktu, dan anuitas sama dengan cara menghitung pada complex ordinary annuity. 3. Complex Deferred Annuity Pembayaran dilakukan pada setiap akhir interval. Perbedaan dengan complex annuity yang lain adalah pada tenggang waktu yang tidak diperhitungkan bunga. Contoh soal :SeorangmahasiswameminjamuangpadabanksebesarRp800.000,-untukmembayarbiaya kuliah.Iaakanmengembalikanpinjamansecaracicilanselama5tahundanpengembalian pinjamandilakukansetelah3tahunmeminjam.Bungadiperhitungkan12%pertahundan dimajemukkansetiap6bulan.Berapabesarnyapembayaranyangharusdilakukansetiapakhir tahun? Diketahui: Anc = Rp 800.000,-n=5 c= 2 (dibungamajemukkan 2 kali setahun dan pembayaran setiap tahunt= 2 i= 12%/2= 6% Ditanya: R? Jawab : Rumus Anc dan Snc adalah sebagai berikut : ccnccniiiirR ad SnciiiiiR ad Anc) 1 (1 ) 1 (} 1 ) 1 {() () 1 (1 ) 1 (} ) 1 ( 1 {) (+((

+((

+=+((

+((

+ = Rumus untuk menghitung jumlah pembayaran setiap tahun: ((

+((

+=+((

+((

+ =1 ) 1 (1 ) 1 () () 1 (1 ) 1 (} ) 1 ( 1 {) (cncctcnciiirR da SnciiiiiR da Anc ==+((

+((

+ =+((

+((

+ =, 682 . 282 .) 262477 , 1 )( 06 , 2 )( 13586795 , 0 ( 000 . 800) 06 , 0 1 (06 , 0} 1 ) 06 , 0 1 {() 06 , 0 1 ( 1 {06 , 0000 . 800) 1 (1 ) 1 {() 1 ( 1 {) (2 . 2210Rp RRRiiiiida Anc Rctcnc