UJI CHIUJI CHI‐‐SQUARESQUARE

Kegunaan & Karakteristik Chi‐SquareKegunaan Chi‐Square:

Uji Chi Square berguna untuk menguji hubungan ataupengaruh dua buah variabel nominal dan mengukurkuatnya hubungan antara variabel yang satu denganvariabel nominal lainnya (C = Coefisien of contingency). 

Karakteristik Chi‐Square:Nilai Chi‐Square selalu positip.Terdapat beberapa keluarga distribusi Chi‐Square, yaitudistribusi Chi‐Square dengan DK=1, 2, 3, dst.Bentuk Distribusi Chi‐Square adalah menjulur positip.

RUMUS CHI-SQUARE

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −= ∑

e

e

fff 2

02 )(χ

Di mana:

χ2: Nilai chi-kuadratfe: Frekuensi yang diharapkanfo: Frekuensi yang diperoleh/diamati

CONTOH: UJI KOEFISIEN KONTINGENSI

Peneliti ingin mengetahui apakah terdapat hubungan antarajenis kelamin dengan hobi?

Data:Laki‐laki yang suka olah raga 27Perempuan yang suka olah raga 13Laki‐laki yang suka otomotif 35Perempuan yang suka otomotif 15Laki‐laki yang suka Shopping 33Perempuan yang suka Shopping 27Laki‐laki yang suka komputer 25Perempuan yang suka komputer 25

Data contoh diambil dari: Mason & Lind (1999)

Langkah‐langkah Pengujian:1. Tulis Hipotesis Ha dan Ho

Ho : χ = 0, Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dengan hobi. Ha : χ ≠ 0, Terdapat hubungan yang signifikanantara jenis kelamin dengan hobi.

2. Buat Tabel KontingensiTabel kontingensi berbentuk 2x4 (2 baris dan 4 kolom). Setiap kotak disebut sel, setiap sebuahkolom berisi sebuah subvariabel, setiap sebuahbaris berisi sebuah subvariabel.

20050605040TOTAL80120

TOTALHobi

25271513Perempuan25333527Laki‐laki

KomputerShoppingOtomotifOlahRaga

JenisKelamin

3. Cari nilai Frekuensi yang Diharapkan (fe)

Fe untuk setiap sel = 

Misal: fe sel pertama =

= 24 

( )( )nKeseluruhaTotal

KolomTotalBarisTotal

( )( )200

40120

4. Isikan Nilai fe ke Dalam TabelKontingensi

200

80

120fefofefofefofefofefo

50

20

30

60

24

36

50

20

30

40

16

24

20050605040TOTAL

80

120

TOTALHobi

25271513Perempuan

25333527Laki‐laki

KomputerShoppingOtomotifOlahRaga

JenisKelamin

Harus Sama Harus Sama( )( )

2005080

5. Hitung nilai Chi‐Square

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −= ∑

e

e

fff 2

02 )(χ

( ) ( ) ( ) ( )30

302536

363330

303524

2427 22222 −

+−

+−

+−

=χ

( ) ( ) ( ) ( )20

202524

242720

201516

1613 2222 −+

−+

−+

−+

= 0,375+0,833+0,250+0,833+0,563+1,250+0,375+1,250= 5,729

6. Tentukan kriteria pengujianJika χ2

hitung ≤ χ2tabel, maka Ho diterima. 

Jika χ2hitung > χ2

tabel, maka Ho ditolak.

ATAU

Jika Sig. χ2hitung > alpha, maka Ho diterima.

Jika Sig. χ2hitung < alpha, maka Ho ditolak.

7. Tentukan nilai χ2 TabelTaraf signifikansi (α) = 0,05.Df = (Baris‐1)(Kolom‐1)

= (2‐1)(4‐1)= 3

χ2 Tabel = 7,815

8. Bandingkan χ2hitung dengan χ2tabelχ2

hitung (5,729) < χ2tabel (7,815)

Ho diterima

KESIMPULAN:Tidak terdapat hubungan yang signifikanantara jenis kelamin dengan hobi.

Latihan:Direktur pemasaran sebuah surat kabar harian ibukotasedang melakukan studi tentang hubungan antaralingkungan tempat tinggal pembaca dengan jenis artikelsurat kabar yang dibaca pertama kali oleh pembaca.Data yang diperoleh adalah sebagai berikut: 

9542

Hiburan

1236

Iklan

5247Desa6580Kota

SportNewsAsal Pembaca

Ujilah pada α = 0,05

Referensi

Mason, R.D & Douglas A. Lind. 1999. Teknik Statistik Untuk Bisnis dan Ekonomi, Jilid 2. Jakarta: Penerbit Erlangga.Usman, H. & R. Purnomo Setiady Akbar. 2000.Pengantar Statistika. Jakarta: Bumi Aksara. 

Download Link:http://andiwijayanto.blog.undip.ac.id