MENINGKATKAN KEMAHIRAN MENDARAB SEBARANG NOMBOR DENGAN NOMBOR DUA DIGIT MELIBATKAN PENGUMPULAN SEMULA DENGAN KAEDAH PALANG

Ooi Yet FangIPG Kampus Perlis,Perlis

Kajian ini bertujuan untuk mengkaji penggunaan kaedah Palang dalam membantu murid menyelesaikan soalan operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit yang melibatkan pengumpulan semula. Seramai enam orang murid Tahun Empat yang terdiri daripada dua orang murid lelaki dan empat orang murid perempuan dari sebuah sekolah di daerah Kangar dipilih sebagai responden kajian. Kajian ini dilaksanakan dalam satu kitaran selama satu bulan. Data kajian tindakan ini dikumpulkan melalui pemerhatian, analisis dokumen dan temu bual. Dapatan kajian menunjukkan kaedah Palang dapat membantu murid menyelesaikan operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit melibatkan pengumpulan semula di samping memberi kesan positif terhadap pembelajaran murid. Melalui kajian tindakan ini, saya dapat memperbaiki amalan dan nilai pendidikan sebagai seorang guru matematik.Pengenalan

Matematik merupakan salah satu subjek teras yang amat penting untuk dikuasai oleh murid khasnya murid di sekolah rendah. Kegagalan dalam menguasai subjek ini di peringkat awal akan mendatangkan kesan yang negatif kepada pembelajaran di peringkat yang lebih tinggi. Dalam mencapai status negara maju dalam tahun 2020, beberapa perubahan dasar telah dibuat oleh Kementerian Pendidikan Malaysia dalam proses memperkasa sistem pendidikan di Malaysia bagi memenuhi keperluan negara di masa hadapan. Perubahan dasar tersebut turut melibatkan subjek Matematik. Ini adalah kerana matematik dianggap sebagai satu subjek yang amat penting dan juga merupakan subjek kritikal khasnya di sekolah rendah.Kementerian Pendidikan Malaysia (2013), menyatakan matlamat Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR) adalah membina pemahaman murid tentang konsep nombor dan kemahiran asas dalam pengiraan. Sehubungan itu, kemahiran pengiraan sangat ditekankan semasa pengajaran dan pembelajaran matematik supaya murid tidak menghadapi masalah apabila memasuki topik-topik yang seterusnya seperti pecahan, jisim, isipadu cecair, masa dan waktu. Kesemua topik-topik ini memerlukan penguasaan asas pengiraan yang mantap. Lazimnya, murid tidak menghadapi masalah besar dalam operasi tambah dan tolak, tetapi kebanyakan murid lemah dalam operasi darab. Sehubungan dengan itu, saya mengambil tindakan melaksanakan kajian untuk membantu murid yang lemah dalam operasi darab.Tinjauan Awal

Saya telah menjalankan tinjauan awal berdasarkan analisis dokumen dengan menilai lembaran kerja responden dalam menyelesaikan soalan pendaraban sebarang nombor dengan nombor dua digit melibatkan pengumpulan semula. Lembaran kerja mengandungi enam soalan kesemuanya. Responden diberi masa 20 minit untuk menjawab soalan. Temu bual separa berstruktur telah dijalankan ke atas enam orang responden yang dikenal pasti menghadapi masalah dalam pendaraban sebarang nombor dengan nombor dua digit melibatkan pengumpulan semula. Temu bual dijalankan secara individu untuk mengelakkan murid daripada terpengaruh dengan jawapan rakan mereka. Temu bual direkod dengan menggunakan rakaman audio selama 10 minit. Saya cuba mendapatkan pandangan mereka terhadap tahap kesukaran soalan operasi darab melibatkan sebarang nombor dengan nombor dua digit. Selain itu, responden dikehendaki menunjukkan langkah pengiraan bagi soalan 325 x 27 dan menyatakan rasional langkah yang dijalankan oleh responden. Pengkaji mencatatkan respon daripada responden dalam borang temu bual yang disediakan.

Hasil Dapatan Awal

Hasil analisis dokumen mendapati responden melakukan kesilapan pengumpulan semula dan nilai tempat semasa menyelesaikan operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit. Selain itu, terdapat dua responden didapati tidak tahu urutan mendarab. Temu bual separa berstruktur yang dijalankan ke atas responden didapati ada responden yang memberikan respon susah, sedikit sukar, senang dan tidak pasti. Responden yang memberikan respon tidak pasti dan susah adalah responden yang langsung tidak tahu cara mendarab dan urutan mendarab. Mereka menggunakan operasi yang salah untuk mendapatkan jawapan akhir. Responden yang memberi respon sedikit sukar dan senang melakukan kesilapan pengumpulan semula dan nilai tempat. Mereka menyatakan senang kerana mereka boleh mendapatkan jawapan. Akan tetapi jawapan yang diperolehi adalah salah.

Rajah 1.Antara hasil pengiraan operasi darab responden semasa tinjauan awal.SampelKumpulan sasaran terdiri daripada enam orang murid daripada Tahun Empat. Mereka terdiri daripada dua orang lelaki dan empat orang perempuan. Satu orang murid berbangsa Melayu, tiga orang murid berbangsa Cina, satu orang murid berbangsa Siam dan satu murid berbangsa India. Murid-murid ini terdiri daripada murid yang berpencapaian rendah dan sederhana.

Objektif Kajian

1) Mengenal pasti kaedah Palang untuk meningkatkan kemahiran murid menyelesaikan operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit yang melibatkan pengumpulan semula.2) Mengenal pasti sama ada kaedah Palang dapat membantu murid menyelesaikan operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit yang melibatkan pengumpulan semula.3) Mengenal pasti kesan penggunaan kaedah Palang dalam membantu meningkatkan kemahiran murid menyelesaikan operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit yang melibatkan pengumpulan semula.Soalan Kajian1) Apakah tindakan saya untuk meningkatkan kemahiran murid menyelesaikan operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit yang melibatkan pengumpulan semula?2) Adakah kaedah Palang dapat membantu murid menyelesaikan operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit yang melibatkan pengumpulan semula?3) Apakah kesan kaedah palang terhadap kemahiran murid menyelesaikan operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit yang melibatkan pengumpulan semula?Kaedah Palang

Jadual 1Langkah-langkah operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit melibatkan pengumpulan semula dengan kaedah Palang

Langkah-langkah

1. Bilang bilangan digit yang terlibat dalam operasi darab. Contohnya 365 x 45. Terdapat 5 digit yang terlibat dalam operasi darab maka murid melukis 5 palang.2. Murid melukis satu bumbung untuk menulis nombor pendarab iaitu 365.3. Pada palang ke- 5 tulis nombor 5 dan palang ke-4 tulis nombor 4 yang didarab.4. Bermula daripada palang ke-5, darab nombor pendarab 365 dengan nombor 5 mengikut urutan dari nilai tempat Sa ke nilai tempat Ra.

5. Diikuti palang ke-4, darab nombor pendarab 365 dengan nombor 4 mengikut urutan dari nilai tempat Sa ke nilai tempat Ra.

6. Jawapan didarab 5 ditulis di bahagian bawah palang ke-5 dan jawapan didarab 4 ditulis di bawah palang ke-4. Setiap jawapan mesti bermula dari bahagian kanan ke kiri.7. Setelah selesai mendarab, guru mengajar murid kata Satu rumah Ya, Jiran Tidak. Palang-palang merupakan dinding rumah ke rumah. Oleh itu, murid menambah nombor di antara dua palang (nilai tempat) untuk mendapatkan jawapan akhir.

Analisis Data dan InterpretasiAnalisis Pemerhatian

Jadual 2Analisis Senarai Semak Sesi Intervensi PertamaBilAspekL1L2P1P2P3P4

1Menjawab soalan mengikut langkah yang diajarX

2Menjawab soalan dalam masa yang singkatX

3Mimik muka gembira ,tenangX

4Fokus dan boleh menjawab soalan dengan lancarX

Berdasarkan hasil pemerhatian senarai semak sesi intervensi pertama yang dilakukan ke atas enam orang responden kajian, terdapat seorang responden yang tidak menepati keempat-empat aspek yang diperhatikan. Responden L1 tidak menjawab mengikut langkah yang telah ditunjukkan oleh saya semasa menjawab operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit. Reponden L1 kerap terhenti semasa menjawab soalan dan berfikir lama untuk meneruskan langkah yang seterusnya. Oleh yang demikian, responden L1 menggunakan masa yang sangat lama untuk menyelesaikan satu soalan. Semasa menjawab soalan, responden L1 sering kelihatan tertekan dan akan menoleh ke kiri kanan melihat cara responden lain menjawab serta akan berkhayal seketika. Responden L1 merupakan murid yang dikenal pasti agak lemah dalam kelas. Semasa saya memberi penerangan terhadap langkah-langkah operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit, murid ini mengangguk kepala menandakan faham dan apabila ditanya dia juga menyatakan dengan yakin bahawa dia faham. Akan tetapi apabila dipanggil menyelesaikan soalan di hadapan, responden L1 melakukan banyak kesilapan. Responden ini sering yakin terhadap apa yang difahami oleh dirinya. Apabila ditanya oleh saya Betul ke macam tu?, responden L1 akan menjawab erm ya la macam ni la!. Apabila saya memberitahu langkahnya silap, responden L1 sering berjawab begini oh oh er (sapu jawapan yang salah), dia kemudian cuba menjawab dengan betul tetapi masih melakukan kesalahan. Saya mengambil tindakan membimbing responden L1 secara intensif bersemuka supaya dia lebih memahami langkah penyelesaian operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit dengan menggunakan kaedah palang. Responden L2, P1, P2, P3 dan P4 menepati keempat-empat aspek yang ditentukan. Semasa responden menjawab soalan dalam lembaran kerja, kelima-lima responden ini sangat mematuhi langkah-langkah menyelesaikan operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit dengan menggunakan kaedah palang. Responden menanda bilangan digit yang terlibat dalam operasi dan melukis palang-palang berdasarkan bilangan digit yang terlibat. Responden-responden ini menggunakan masa yang sangat singkat untuk menyelesaikan enam soalan operasi darab., Responden bergilir-gilir mengangkat tangan dan menyatakan Cikgu, siap! Responden-responden kelihatan tenang semasa menjawab soalan terutamanya responden L2 yang sangat gembira semasa menggunakan kaedah palang menyelesaikan operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit. Selepas menjalankan sesi intensif bersemuka terhadap responden L1, terdapat perubahan dalam responden L1 semasa sesi intervensi kedua. Responden L1 yang sebelum ini agak keliru dengan langkah penyelesaian operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit melibatkan pengumpulan semula sudah mula mahir menjawab operasi darab dengan menggunakan kaedah Palang. Responden L1 sudah boleh menjawab operasi darab mengikut langkah-langkah yang betul dan menjawab soalan dalam masa yang singkat. Berbanding dengan sebelum ini, responden L1 sering kelihatan tertekan seperti dahi berkerut semasa menjawab operasi darab, kini responden boleh menjawab dengan lancar tanpa perlu berhenti berfikir untuk langkah seterusnya.

Analisis Dokumen

Dua lembaran kerja (Lampiran C dan Lampiran D) yang telah diberikan kepada responden bagi menilai pencapaian responden semasa menggunakan kaedah Palang menjawab soalan operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit melibatkan pengumpulan semula.

Jadual 3Bilangan Responden Melakukan Kesilapan dalam Lembaran Kerja (Lampiran C)

Bil.Jenis kesilapan Bilangan responden yang melakukan kesilapan

1Nilai tempat5

2Sifir2

3Penambahan hasil darab1

4Pengumpulan semula0

5Urutan operasi darab0

Berdasarkan lembaran kerja (Lampiran C) yang telah dijawab oleh responden, hanya seorang responden telah menjawab dengan betul tanpa sebarang kesilapan. Berdasarkan data yang dianalisis, lima orang responden telah melakukan kesilapan yang sama iaitu kesilapan nilai tempat bagi soalan nombor 5 dan nombor 6. Dua orang responden melakukan kesilapan sifir dan seorang silap semasa melakukan operasi penambahan. Manakala tiada responden yang melakukan kesilapan dalam pengumpulan semula dan urutan operasi darab.Terdapat peningkatan bilangan responden yang menjawab betul kesemua soalan lembaran kerja iaitu daripada satu orang dalam lembaran kerja pertama kepada tiga orang bagi lembaran kerja kedua.. Ini menunjukkan responden semakin mahir dalam menjawab soalan operasi darab dengan menggunakan kaedah Palang. Hasil analisis lembaran kerja kedua mendapati penurunan bilangan responden yang melakukan kesilapan nilai tempat iaitu daripada lima orang kepada dua orang responden. Setiap responden ini masing-masing hanya salah satu soalan daripada enam soalan yang diberi. Bilangan responden yang melakukan kesilapan sifir masih sama iaitu dua orang responden. Dua orang responden ini dianggap cuai semasa membuat kiraan sifir kerana kedua-dua responden ini tidak menghadapi masalah dalam menghafal sifir dan tidak melakukan sebarang kesilapan sifir dalam lembaran kerja yang diberi semasa sesi intervensi pertama dan soalan lain dalam lembaran kerja kedua.

Jadual 4Analisis Jenis Kesilapan yang Dilakukan oleh Responden dalam Lembaran Kerja

Jenis kesilapanContoh kesilapanRefleksi pengkaji

Nilai tempatBulatan warna merah menunjukkan responden meletak hasil darab 1 dengan 1 di palang yang salah. 1 berada di palang ke-4 maka hasil darab perlu diletak di bawah palang ke-4 dan bukannya di palang ke-5.Bulatan warna biru menunjukkan responden meletak hasil darab 4 dengan 2 di palang pertama yang sepatutnya diletak di palang ke-2.Kesilapan ini menyebabkan hasil jawapan akhir yang diperolehi salah.

SifirBulatan perang menunjukkan kesilapan sifir 9 yang dilakukan oleh responden. Responden ini tidak menghadapi masalah mendarab sifir 2. Responden ini menyatakan hanya mahir menghafal sifir 2 hinga sifir 6.

PenambahanBulatan biru menunjukkan responden menambah dalam satu lajur yang sama dan bukannya menambah nombor-nombor di antara dua palang (nilai tempat). Kesilapan penambahan menyebabkan jawapan akhir yang diperolehi salah. Responden ini tidak menggunakan konsep Satu rumah Ya, Jiran Tidak semasa membuat penambahan.

Kesilapan seperti tidak tahu urutan mendarab dan tidak melakukan pengumpulan semula yang sering dilakukan oleh responden sebelum ini tidak berlaku. Ini disebabkan kaedah Palang tidak melibatkan proses pengumpulan semula semasa mendarab nombor. Proses pengumpulan semula hanya berlaku semasa responden melakukan penambahan hasil darab. Palang-palang yang membahagikan antara nilai tempat membantu responden semasa melakukan pengumpulan semula penambahan hasil darab.

Jadual 5Analisis Peningkatan Kemahiran Mendarab Murid Selepas Penggunaan Kaedah Palang

Kategori Refleksi Pengkaji

Urutan mendarabResponden mendarab mengikut urutan secara satu per satu dari nilai tempat Sa ke nilai tempat Pu.

Pengumpulan semulaResponden tidak menghadapi masalah pengumpulan semula dengan menggunakan kaedah Palang disebabkan responden boleh mengisi terus hasil darab di antara palang. Semasa membuat penambahan, jika terdapat pengumpulan semula, digit di nilai tempat Pu hanya perlu diisi di palang sebelah dan ditambah bersama nombor lain.

Temu BualBerdasarkan temu bual dengan responden, semua responden telah memberikan maklum balas positif di mana mereka berasa senang, pantas mendapat jawapan, mudah dipelajari dan tersusun. Mereka berasakan bahawa kaedah Palang ini dapat membantu dan meningkatkan kemahiran mereka menyelesaikan operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit yang melibatkan pengumpulan semula. Kesemua responden boleh menjelaskan dengan betul langkah-langkah yang terlibat dalam penyelesaian operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit melibatkan pengumpulan semula dengan menggunakan kaedah Palang semasa sesi temu bual.

Hasil DapatanHasil dapatan menunjukkan kaedah Palang merupakan kaedah yang dikenalpasti dapat membantu murid-murid menyelesaikan operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit melibatkan pengumpulan semula. Kesemua responden sangat jelas dengan langkah-langkah penyelesaian operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit yang melibatkan pengumpulan semula. Ini dapat dilihat semasa murid menjawab soalan lembaran kerja iaitu murid mendarab mengikut urutan yang tepat dan menambah hasil darab dengan betul. Dengan menggunakan intervensi ini, responden boleh menjawab soalan operasi darab dalam masa yang singkat berbanding dengan sebelum ini responden mengambil masa yang lama untuk menyelesaikan satu soalan operasi darab. Selain itu, responden kelihatan tenang dan boleh menjawab soalan dengan lancar tanpa perlu berhenti lama untuk memikirkan langkah yang seterusnya. Dapatan lembaran kerja membuktikan kaedah Palang memberi kesan kepada responden dalam meningkatkan kemahiran responden menyelesaikan operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit yang melibatkan pengumpulan semula. Terdapat penurunan bilangan responden yang melakukan kesilapan nilai tempat iaitu daripada lima orang kepada dua orang. Setiap responden ini masing-masing hanya salah satu daripada enam soalan yang diberi. Hasil analisis lembaran kerja menunjukkan responden tidak lagi melakukan kesilapan seperti urutan mendarab. Sebelum intervensi diperkenalkan, dua orang responden iaitu L1 dan L2 langsung tidak tahu urutan mendarab yang betul dan menggunakan masa yang lama untuk menyelesaikan soalan operasi darab. Dengan adanya kaedah Palang ini, responden boleh mendarab mengikut kedudukan palang serta susunan yang betul. Satu lagi kesan ketara yang dapat dilihat dalam kemahiran responden menyelesaikan operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit ialah tiada kesilapan pengumpulan semula yang dilakukan. Ini kerana kaedah Palang tidak melibatkan proses pengumpulan semula semasa mendarab nombor. Proses pengumpulan semula hanya berlaku semasa membuat penambahan hasil darab. Apabila melakukan pengumpulan semula bagi penambahan hasil darab, responden boleh terus meletak nombor pengumpulan semula di bahagian kiri dan ditambah bersama nombor lain. Berdasarkan temu bual dengan responden, semua responden telah memberikan maklum balas seperti senang, pantas mendapat jawapan, mudah dipelajari dan tersusun. Mereka berasakan bahawa kaedah Palang ini dapat membantu dan meningkatkan kemahiran mereka menyelesaikan operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit yang melibatkan pengumpulan semula. Kesemua responden boleh menjelaskan dengan betul langkah-langkah yang terlibat dalam penyelesaian operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit melibatkan pengumpulan semula dengan menggunakan kaedah Palang. Refleksi

Setelah menjalankan kajian ini, saya mendapat kepuasan sebagai seorang guru di mana saya dapat membantu murid-murid menjawab soalan operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit yang melibatkan pengumpulan semula. Sebelum ini apabila melihat murid-murid ini buntu semasa mendapat soalan operasi darab, saya sangat gelisah dan merasakan diri ini tidak layak menjadi seorang guru. Murid-murid ini sering terhenti dan ada murid yang langsung tidak tahu cara mendarab. Selain itu, murid kerap melakukan kesilapan nilai tempat dan pengumpulan semula. Menurut Rashidi dan Abdul Razak (1995), guru perlulah memilih dan menggunakan kaedah-kaedah yang sesuai bagi membantu pelajar-pelajar dan dirinya sendiri bagi mencapai objektif pengajaran yang dirancangkan. Ekoran daripada hal ini saya memutuskan untuk menggunakan kaedah Palang sebagai intervensi kajian memandangkan kaedah Palang ini hanya memerlukan murid melukis palang-palang dan corak pendaraban serta pengisisn hasil darab mudah difahami oleh murid. Sementelahan itu, saya berasa sangat teruja apabila dapat membantu dua orang responden iaitu responden L1 dan responden L2 yang dikenal pasti sangat lemah dan bersikap pemalas dalam kelas tersebut. Kedua-dua orang responden ini langsung tidak boleh mendarab walaupun saya telah menggunakan pelbagai cara penyampaian untuk menjelaskan cara mendarab. Mereka mengambil masa yang lama untuk meneliti soalan dan keliru akan urutan mendarab bagi operasi darab melibatkan nombor dua digit. Namun begitu, setelah saya menambahbaik amalan pengajaran saya dengan menggunakan kaedah Palang dalam mengajar murid menyelesaikan operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit melibatkan pengumpulan semula, mereka boleh menguasai dengan baik cara mendarab. Keseluruhannya, saya sangat berpuas hati dengan kajian dilakukan kerana dapat membantu murid-murid meningkatkan kemahiran mereka dalam menyelesaikan soalan operasi darab sebarang nombor dengan nombor dua digit melibatkan pengumpulan semula seterusnya menambahbaik amalan pengajaran dan pembelajaran saya di dalam bilik darjah.

Rujukan

Cowan, P. (2006). Teaching Mathematics: A handbook for primary & secondary school teachers. Routledge: Oxford

Fuson, K. (2003). Toward computational fluency in multi-digit multipliationand division. Teaching Children Mathematics, 9(6), 300-305.

Garger, S. dan Guild, P. (1985). Learning Style: The Crucial Differences. Curiculum Review, 23(1), 9-12.

Haliza Hamzah. (2008). Perkembangan Kanak-kanak. Kuala Lumpur: Kumpulan Budiman Sdn.Bhd.

Hughes, M., & Vass, M. (2005). Strategies for closing the learning gap. United Kingdom: Network Educational Press Ltd.

Kementerian Pendidikan Malaysia (2013). Kurikulum Standard SekolahRendah: Dokumen Standard Kurikulum dan Pentaksiran Matematik Tahun 4. Kuala Lumpur: Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran Malaysia

Noriati A. Rashid, Boon Pong Ying & Sharifah Fakhriah Syed Ahmad. (2009). Murid dan Alam Belajar. Shah Alam: Oxford Fajar Sdn. Bhd.

Rashidi Azizan & Abdul Razak Habib. (1995). Pengajaran Dalam Bilik Darjah, Kaedah dan Strategi. Kajang : Masa Enterprise