Defaced Sec · Web viewRajah 1: Pelbagai perwakilan konsep matematik. Contoh 1: Pelbagai Perwakilan...

Lampiran S2L2

Contoh-contoh Kesilapan Konsep Dalam Matematik

Kesilapan dalam algebra

1. (x + 3)2 = x2 + 9

2. 2(3x – 1)= 6x – 1

3.

4.

Kesilapan dalam Geometri

5. Titik (2,3) ditanda sebagai

Lampiran S2L3

Membuat Perwakilan & Kefahaman Konseptual

Setiap konsep matematik boleh diwakili dalam 4 bentuk yang berbeza:

(a) simbol abstrak,

(b) bahan konkrit,

(c) gambar dan

(d) bahasa.

Pelbagai perwakilan ini boleh dikaitkan seperti yang ditunjuk dalam Rajah 1 untuk memperkukuhkan kefahaman terhadap konsep berkenaan.

Rajah 1: Pelbagai perwakilan konsep matematik.

Contoh 1: Pelbagai Perwakilan Konsep Kecerunan

Banting-banting bendera ini mempunyai kecerunan yang berbea

Contoh 2: Pelbagai Perwakilan Konsep Ungkapan Algebra

Lampiran S2L4

Kefahaman Prosedural Matematik

Contoh 1: Pembahagian Pecahan

Apabila membahagi dengan pecahan, tukar bahagi kepada darap dan songsangkan pembahagi.

Contoh 2: Penyelesaian Persamaan

Untuk menyelesaikan persamaan, bila nombor tukar belah, tambah jadi tolak dan sebaliknya, darab jadi bahagi dan sebaliknya.

Contoh 3: Penyelesaian Persamaan

Untuk selesaikan persamaan dalam bentuk pecahan, potong terus penyebut dua belah itu.

Contoh 4: Bumi Sebagai Sfera

Untuk mencari beza antara dua latitud, jika kutubnya sama, tolakkan, jika kutubnya berlainan, tambahkan.

KURSUS PEMANTATAPAN PEDAGOGI MATEMATIK

SEKOLAH MENENGAH

DIBAWAH DASAR MEMARTABATKAN BAHASA MALAYSIA DAN MEMPERKUKUH BAHASA INGGERIS

BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

KERANGKA KURSUS SLOT 3

Tajuk

Kefahaman Konseptual Melalui Kemahiran Proses Matematik

Topik

Kemahiran Proses Matematik

Masa

2 jam

Personel

Fasilitator

A. Objektif

Pada akhir sesi ini, peserta dapat :

1. Menjelaskan maksud dan kepentingan kemahiran proses matematik dalam PdP.

2. Menggunakan elemen kemahiran proses matematik dalam PdP.

3. Menggunakan elemen kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT) dalam PdP matematik.

4. Mengaplikasikan keperluan pembelajaran abad 21 dalam PdP matematik.

B. Kandungan Kursus

1. Lima kemahiran proses matematik dan kepentingannya

2. Keperluan pembelajaran abad ke 21

3. Perkaitan di antara kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT) dengan kemahiran proses matematik dalam PdP.

C. Kaedah

1. Aktiviti rekreasi matematik: Penyelesaian masalah.

2. Perbincangan tentang kemahiran proses matematik.

3. Aktiviti hands-on : Kemahiran Proses Matematik.

4. Persembahan slaid PowerPoint.

D Bahan Pengajaran

1. Edaran :

a) Rekreasi matematik

b) Aktiviti hands-on.

c) Kemahiran proses matematik.

2. Slaid PowerPoint

E Alatan

1. Komputer riba

2. Projektor LCD

F Penilaian

1. Pemerhatian berterusan.

2. Interaksi secara lisan.

G Rumusan/Refleksi

Berdasarkan hasil analisis keputusan penilaian.

Aktiviti 1 : Rekreasi Matematik

1. Berdasarkan soalan dalam Lampiran S3L1, peserta kursus diminta menyelesaikan secara individu dan seterusnya membandingkan jawapan dengan pasangan mereka.

2. Peserta diminta menentukan kaedah penyelesaian sebanyak mungkin.

3. Perbincangan penyelesaian soalan Lampiran S3L1 dengan peserta kursus.

Aktiviti 2 : Rally-Robin Reading (Kemahiran Proses Matematik)

1. Fasilitator memberi gambaran awal tentang lima kemahiran proses matematik.

2. Peserta kursus diminta menentukan pasangan bacaan masing-masing, A dan B. A membaca perenggan pertama dari bahan bacaan di Lampiran S3L2 dan B mendengar bacaan tersebut. Kemudian A akan bertanya satu soalan berkaitan perenggan tersebut, dan B menjawab soalan tersebut. Jika jawapan tersebut salah, A perlu betulkan jawapan tersebut.

3. A dan B bertukar peranan sehingga selesai keseluruhan bacaan tersebut.

4. Perbincangan tentang lima kemahiran proses matematik

Lampiran S3L1

Arahan:

1. Selesaikan masalah berikut secara individu:

2. Bandingkan jawapan anda dengan rakan anda.

Lampiran S3L2

LIMA KEMAHIRAN PROSES MATEMATIK

Berkomunikasi

Komunikasi memainkan peranan yang penting dalam memastikan pembelajaran matematik yang bermakna. Melalui komunikasi, idea matematik dapat diluahkan dan difahami dengan lebih baik. Komunikasi secara matematik, sama ada secara lisan, penulisan atau menggunakan simbol dan perwakilan visual (dengan menggunakan carta, graf, gambar rajah dan lain-lain), dapat membantu murid memahami dan mengaplikasikan matematik dengan lebih efektif. Komunikasi yang melibatkan pelbagai perspektif dan sudut pendapat dapat membantu murid meningkatkan pemahaman matematik dengan lebih baik.

Aspek yang penting dalam komunikasi berkesan dalam matematik adalah keupayaan untuk memberikan penerangan dengan efektif, dan memahami dan mengaplikasi notasi matematik dengan betul. Murid perlu menggunakan laras bahasa dan simbol matematik dengan betul bagi memastikan sesuatu idea matematik dapat dijelaskan dengan tepat. Komunikasi secara matematik juga melibatkan penggunaan pelbagai media seperti carta, graf, manipulatif, kalkulator, komputer dan lain-lain. Murid seharusnya dapat menggunakan media yang berbeza tersebut bagi menjelaskan idea matematik dan menyelesaikan sesuatu masalah matematik. Penilaian terhadap keupayaan murid untuk berkomunikasi secara matematik dengan berkesan perlu menunjukkan bukti bahawa murid dapat menjana, menjelaskan dan berkongsi idea matematik melalui pelbagai bentuk komunikasi dalam pelbagai persekitaran.

Menaakul

Penaakulan merupakan asas penting untuk memahami matematik dengan lebih berkesan dan menjadikan pengertian tentang matematik lebih bermakna. Perkembangan penaakulan matematik berkait rapat dengan perkembangan intelek dan komunikasi murid. Penaakulan berupaya mengembangkan bukan sahaja kapasiti pemikiran logikal malah turut meningkatkan kapasiti pemikiran kritis yang juga merupakan asas kepada pemahaman matematik secara mendalam dan bermakna. Bagi mencapai objektif ini, murid harus dilatih dan dibimbing untuk membuat konjektur, membuktikan konjektur, memberi penerangan logikal, menganalisa, membuat pertimbangan, menilai dan memberi justifikasi terhadap semua aktiviti matematik. Selain itu, guru perlu menyediakan ruang dan peluang untuk perbincangan matematik yang bukan sahaja engaging tetapi membolehkan setiap murid terlibat dengan baik.

Penaakulan boleh dilakukan secara induktif melalui aktiviti matematik yang melibatkan pengenalpastian pola dan membuat kesimpulan berdasarkan pola tersebut. Elemen penaakulan dalam pengajaran dan pembelajaran mengelakkan murid dari menganggap matematik sebagai hanya satu set prosedur atau algoritma yang perlu diikuti bagi mendapatkan penyelesaian, tanpa memahami konsep matematik yang sebenarnya. Latihan sedemikian membentuk murid yang yakin dengan diri sendiri dan tabah selaras dengan hasrat untuk membentuk pemikir matematik yang berkeupayaan tinggi.

Membuat Kaitan

Dalam melaksanakan kurikulum matematik, peluang untuk membuat kaitan perlu diwujudkan supaya murid dapat mengaitkan pengetahuan konseptual dan prosedural serta dapat mengaitkan topik-topik dalam matematik khususnya dan matematik dengan bidang lain secara amnya. Ini akan meningkatkan kefahaman murid dalam matematik dan menjadikan matematik lebih jelas, bermakna dan menarik bagi mereka.

Kurikulum matematik umumnya terdiri daripada beberapa bidang diskrit seperti penghitungan, geometri, algebra, pengukuran dan penyelesaian masalah. Tanpa membuat kaitan antara bidang-bidang ini, murid akan belajar dan mengingati terlalu banyak konsep dan kemahiran secara berasingan. Sebaliknya, dengan mengenali bagaimana konsep atau kemahiran dalam bidang yang berbeza berhubung kait antara satu sama lain, matematik akan dilihat dan dipelajari sebagai satu disiplin ilmu yang menyeluruh serta lebih mudah difahami.

Apabila idea matematik ini dikaitkan pula dengan pengalaman seharian di dalam dan di luar sekolah, murid akan lebih menyedari kegunaan, kepentingan, kekuatan dan keindahan matematik. Selain itu murid berpeluang menggunakan matematik secara kontekstual dalam bidang ilmu yang lain dan dalam kehidupan seharian mereka. Model matematik digunakan untuk menerangkan situasi kehidupan sebenar secara matematik. Murid akan mendapati kaedah ini boleh digunakan untuk mencari penyelesaian sesuatu masalah atau untuk meramal kemungkinan sesuatu situasi berdasarkan model matematik tersebut.

Menyelesaikan Masalah

Penyelesaian masalah merupakan fokus utama dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Justeru, pengajaran dan pembelajaran perlu melibatkan kemahiran penyelesaian masalah secara komprehensif dan merentasi keseluruhan kurikulum. Perkembangan kemahiran penyelesaian masalah perlu diberi penekanan sewajarnya supaya murid dapat menyelesaikan pelbagai masalah secara berkesan. Kemahiran ini melibatkan langkah-langkah seperti berikut:

· Memahami dan mentafsirkan masalah

· Merancang strategi penyelesaian

· Melaksanakan strategi

· Menyemak semula penyelesaian

Kepelbagaian penggunaan strategi umum dalam penyelesaian masalah, termasuk langkah-langkah penyelesaiannya harus diperluaskan lagi penggunaannya dalam mata pelajaran ini. Dalam menjalankan aktiviti pembelajaran untuk membina kemahiran penyelesaian masalah ini, perkenalkan masalah yang berasaskan aktiviti manusia. Melalui aktiviti ini murid dapat menggunakan matematik apabila berdepan dengan situasi yang baru dan dapat memperkukuhkan diri apabila berdepan dengan pelbagai situasi harian yang lebih mencabar. Antara strategi-strategi penyelesaian masalah yang boleh dipertimbangkan ialah mencuba kes lebih mudah, cuba jaya, melukis gambar rajah, mengenal pasti pola, membuat jadual/carta atau senarai secara bersistem, membuat simulasi, mengguna analogi, bekerja ke belakang, menaakul secara mantik, dan mengguna algebra.

Membuat Perwakilan

Matematik sering digunakan untuk mewakili dunia di mana kita hidup. Oleh yang sedemikian, mesti wujud keserupaan antara aspek-aspek dunia yang diwakili dan aspek-aspek dunia yang mewakili. Hubungan abstrak antara dua dunia ini boleh digambarkan seperti berikut:

Perwakilan boleh didefinisikan sebagai “Sebarang tatarajah huruf, imej atau objek konkrit yang boleh melambangkan atau mewakilkan sesuatu yang lain”. Perwakilan adalah perlu bagi pemahaman konsep dan hubungan matematik murid. Perwakilan membenarkan murid mengkomunikasikan pendekatan, perdebatan dan pemahaman matematik kepada diri mereka sendiri dan kepada orang lain. Perwakilan membenarkan murid untuk mengenal hubungan antara konsep yang berkaitan dan mengaplikasikan matematik kepada masalah yang realistik.

Perwakilan adalah satu komponen yang penting dalam perkembangan pemahaman secara matematik dan pemikiran kuantitatif. Tanpa perwakilan, matematik secara keseluruhannya adalah abstrak, sebahagian besarnya adalah falsafah, dan barangkali tidak dapat didekati oleh sebahagian besar daripada populasi. Dengan perwakilan, gagasan matematik boleh dibentuk model, hubungan penting boleh dihuraikan, dan pemahaman dirangsang melalui satu pembinaan dan urutan teliti bagi pengalaman dan pemerhatian yang sesuai.

Sumber: Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia, 2012

KURSUS PEMANTAPAN PEDAGOGI MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH

DI BAWAH DASAR MEMARTABATKAN BAHASA MALAYSIA DAN MEMPERKUKUH BAHASA INGGERIS




Tajuk


Topik


Masa

2 jam

Personel

Fasilitator

A. Objektif

Pada akhir sesi peserta dapat:

1. Menganalisis kemahiran-kemahiran proses matematik dalam keratan (vignette) PdP,

2. Mereka bentuk aktiviti PdP matematik yang berfokus kepada kefahaman konseptual melalui kemahiran proses matematik.

B. Kandungan Pengajaran

1. Contoh-contoh aktiviti PdP kefahaman konseptual melalui kemahiran proses matematik.

2. Pelbagai cara mengaplikasikan kemahiran proses matematik untuk belajar matematik

C. Kaedah

1. Aktviti hands-on: Mengalami aktiviti PdP kefahaman konseptual melalui kemahiran proses matematik secara hands-on

2. Kritikan keratan (vignette) PdP: Menganalisis serta mengkritik rakaman video / penulisan keratan (vignette) PdP

3. Rumusan: Cara-cara mengaplikasikan kemahiran proses matematik untuk PdP matematik yang berfokus kepada kefahaman konseptual

4. Kerja kumpulan: Mereka bentuk contoh aktiviti PdP kefahaman konseptual melalui proses matematik

D. Bahan Pengajaran

1. Edaran aktiviti hands-on.

2. Slaid PowerPoint

3. Keratan PdP (video & penulisan)

E. Alatan

1. Komputer riba berserta external speaker

2. Projektor LCD

F. Penilaian

1. Pemerhatian berterusan

2. Interaksi secara lisan

3. Analisis hasil kerja kumpulan

G. Rumusan/Refleksi

Berdasarkan hasil analisis keputusan penilaian

Aktiviti 1 : Kemahiran Proses Matematik

1. Berpandukan Lampiran S4L1, peserta kursus diminta menganalisa dan berbincang bersama pasangan tentang respon murid berkaitan kemahiran proses matematik.

2. Perbincangan tentang fenomena yang berlaku berkaitan dengan kemahiran proses matematik. Cadangan perbincangan dilakukan secara Think-Pair-Share.

Aktiviti 2: Akhbar Dalam Bilik Darjah

1. Perbincangan tentang penggunaan akhbar dalam bilik darjah.

2. Peserta kursus menghasilkan bahan pembelajaran terarah kepada kefahaman konseptual melalui proses matematik menggunakan akhbar (rujuk Lampiran S4L2).

3. Setiap kumpulan membentangkan hasil kumpulan masing-masing. Cadangan pembentangan dengan menggunakan Kaedah Gallery Walk.

Aktiviti 3: Soalan rutin dan bukan rutin

1. Fasilitator berbincang dengan peserta kursus makna soalan rutin dan soalan bukan rutin dan peranannya dalam meningkatkan kefahaman konseptual murid.

2. Berpandukan soalan rutin dalam Lampiran S4L3, peserta kursus menganalisis soalan rutin dan menukarkannya ke soalan bukan rutin. Peserta kursus diminta memberi sebanyak mungkin contoh soalan bukan rutin.

3. Peserta kursus bertukar-tukar hasil kerja mereka. Cadangan pembentangan secara kumpulan besar.

Aktiviti 4: Vignette

1. Peserta kursus diminta menganalisis serta mengkritik vignette (situasi PdP) mengenai aplikasi kefahaman konseptual melalui proses matematik secara berkumpulan (rujuk Lampiran S4L4).

2. Hasil kerja kumpulan dibentangkan dan dibincangkan

3. Fasilitator berbincang dengan peserta kursus berkaitan rumusan keseluruhan keseluruhan slot yang telah dijalankan. Fokus kepada aktiviti kolaboratif yang telah dijalankan, kefahaman konseptual, kemahiran proses matematik dan contoh-contoh aplikasi penerapan di bilik darjah.

Aktiviti 5: Reka bentuk aktiviti PdP

1. Peserta dibahagikan kumpulan yang terdiri daripada 4 orang. Setiap kumpulan ditugaskan menghasilkan contoh aktiviti PdP Tingkatan 4 yang menekankan kefahaman konseptual melalui proses matematik.

2. Hasil kerja kumpulan dibentangkan. Cadangan pembentangan ialah melalui kaedah Two-Stay, Two-Stray.

3. Fasilitator membuat rumusan tentang aktiviti yang telah dijalankan.

Lampiran S4L1

Arahan:

1. Berikut adalah respon murid berkaitan soalan yang diberikan. Apakah pandangan anda tentang kemahiran proses matematik dan kefahaman konseptual murid yang ditunjukkan dalam respon tersebut?.

Antara jawapan murid :

“15. The number is UGLY”

“15. The number does not belong to the group”

“15. Hanya nombor ini sahaja mempunyai bilangan 1”

“20. Nombor itu ganjil”

“23. Not same with the other numbers”

“23. It is an odd number”

“23. Apabila dibahagi dengan 5 akan ada baki, nombor-nombor lain tidak

ada baki”

Lampiran S4L2

AKHBAR DALAM BILIK DARJAH

Pembelajaran matematik melibatkan aktiviti-aktiviti yang melebihi daripada pengetahuan asas tentang fakta, kemahiran dan prosedur. Ia memerlukan struktur konseptual dan sikap penghargaan terhadap matematik (Noraini Idris, 2001). Aktiviti yang dirancang perlu meningkatkan minat murid dan dapat merangsang murid terhadap proses matematik yang perlu dilalui. Penggunaan akhbar dalam bilik darjah sering dikaitkan dengan mengajar mata pelajaran bahasa. Bincangkan dalam kumpulan anda bagaimana akhbar boleh digunakan sebagai bahan bantu belajar murid. Terangkan bagaimana kemahiran proses matematik dapat dikembangkan menggunakan bahan tersebut.

Lampiran S4L3

“Problems can be solved using methods familiar to students by replicating previously learned methods in a step-by-step fashion.” Routine problem solving stresses the use of sets of known or prescribed procedures (algorithms) to solve problems”

“Problems that require mathematical analysis and reasoning; many non-routine problems can be solved in more than one way, and may have more than one solution.”

(Bahagian Perkembangan Kurikulum, 2012).

Berdasarkan huraian di atas, tukarkan soalan rutin kepada soalan bukan rutin di bawah.

SOALAN RUTIN

SOALAN BUKAN RUTIN

Contoh:

Lorekkan kawasan bagi bagi rajah di bawah.

�C

�B

�A

�C

�B

�A

Bina dan lorek sebanyak mungkin gambarajah Venn bagi mewakilkan . Terangkan jawapan anda.

SOALAN RUTIN

SOALAN BUKAN RUTIN

Johan telah menjual 60 majalah dan Chan menjual 80 majalah. Setiap majalah dijual dengan harga RM 3.60. Berapakah jumlah wang yang terkumpul ?

A

20 cm

B 15 cm C

Hitung panjang AB.

Lampiran S4L4

Cikgu Ahmad ingin memperkenalkan konsep kebarangkalian ujikaji kepada murid di kelas 4 Mustari. Beliau telah memilih lima orang murid yang dilabelkan A, B, C, D dan E untuk menjalankan aktiviti membaling 10 gumpalan bola kertas ke dalam satu bakul sampah yang diletakkan sejauh 4 meter dari garis balingan. Balingan hendaklah dibuat satu persatu. Seorang murid yang lain diminta menjadi pencatat dan mencatat di papan putih jumlah bilangan bola yang berjaya dimasukkan ke dalam bakul sampah oleh setiap murid A, B, C, D dan E tadi.

Ketika aktiviti balingan dijalankan oleh murid A, B, C, D dan E, pelbagai karenah boleh dilihat di kelas 4 Mustari. Ada yang bertepuk tangan, ada yang memberi nasihat teknik balingan yang betul dan sebagainya. Apabila bola kertas berjaya dimasukkan ke dalam bakul sampah, ada murid yang bersorak gembira terutama para penyokong. Ramai juga yang mengeluh kecewa kerana kejayaan murid lain bermakna kekalahan murid yang mereka sokong.

Setelah semua murid A, B, C, D dan E selesai membuat aktiviti balingan, Cikgu Ahmad pula melakukan aktiviti tersebut. Jumlah balingan bola kertas yang berjaya masuk ke dalam bakul sampah hanya mampu mengatasi seorang sahaja murid. Seluruh murid di kelas 4 Mustari ketawa melihat aksi Cikgu Ahmad.

Seterusnya Cikgu Ahmad meminta semua murid melihat catatan skor balingan di papan putih (seperti di bawah). Murid diminta mencari peratus jumlah balingan berjaya kepada jumlah balingan keseluruhan bagi setiap murid A, B, C, D dan E.

Murid

Jumlah balingan yang berjaya

Kebarangkalian peristiwa balingan yang berjaya

A

9

B

6

C

4

D

1

E

8

Cikgu Ahmad menerangkan kebarangkalian suatu peristiwa ialah bilangan kesudahan peristiwa itu dibahagi dengan bilangan kesudahan yang mungkin. Kebarangkalian boleh ditulis dalam bentuk pecahan, perpuluhan atau peratusan. Berdasarkan jadual tersebut, Cikgu Ahmad bertanya apakah nilai kebarangkalian yang paling tinggi dan mengapa? Seterusnya murid diminta berfikir apakah nilai kebarangkalian yang paling rendah. Berdasarkan aktiviti yang telah dijalankan dan dengan bertanya soalan-soalan terbuka, Cikgu Ahmad membantu pelajar mendapatkan rumusan formula kebarangkalian serta julat bagi nilai kebarangkalian.

Di akhir pengajaran, Cikgu Ahmad memberi satu situasi peristiwa yang lain. Andaikan semua murid kelas 4 Mustari itu pergi ke satu Pesta Ria. Seandainya murid perempuan ingin membawa pulang satu patung beruang panda, antara murid A, B, C, D dan E, murid manakah yang mereka akan pilih bagi melakukan balingan bola ke dalam jaring yang disediakan. Semua murid perempuan menyatakan mereka akan memilih murid A kerana dia mencatatkan skor yang paling tinggi. Seterusnya Cikgu Ahmad menerangkan kebarangkalian boleh dikaitkan dengan kehidupan seharian murid.





KERANGKA KURSUS SLOT 5 DAN 6

Tajuk


Topik

Slot 5 dan 6: Bengkel Persediaan School Trial Out

Masa

4 jam

Personel

Penceramah

A. Objektif


1 Mengaitkan pemahaman konseptual dan kemahiran proses matematik dalam

menyediakan RPH matematik

2. Menggunakan elemen kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT) dalam menyediakan

RPH matematik

3. Menggunakan elemen pembelajaran abad ke-21 dalam menyediakan RPH

matematik

4. Menyediakan BBM yang sesuai


1. Kefahaman konseptual dalam matematik

2, Kemahiran Proses Matematik

C. Kaedah

1. Perbincangan

Perbincangan tentang: Penyediaan rancangan pengajaran yang mengaitkan pemahaman konseptual melalui kemahiran proses matematik (rujuk Lampiran Lampiran S5&6L1)

D. Bahan Pengajaran

1. Modul Kefahaman Konseptual Melalui Kemahiran Proses Matematik

2. Bahan bacaan

E. Alatan

1 Komputer riba

2. Pencetak

3. CD kosong

4. Kertas A4

F. Penilaian

Pemerhatian berterusan

G. Rumusan/Refleksi

Lampiran S5&6 L1

CONTOH RANCANGAN PELAJARAN HARIAN

KEFAHAMAN KONSEPTUAL MELALUI KEMAHIRAN PROSES MATEMATIK

Tajuk

:

Topik

:

Masa

:

Objektif

:

Hasil Pembelajaran

:

Kerangka Aktiviti

:

Fasa Aktiviti

Cadangan Aktiviti

Catatan

Set Induksi

Huraikan:

· Aktiviti yang akan dilaksanakan

Nyatakan:

· Kefahaman konseptual

· Kemahiran Proses Matematik

· KBAT

· Soalan-soalan utama

Perkembangan

Penutup





KERANGKA KURSUS – SLOT 7

Tajuk


Topik

School Trial Out

Masa

2 jam

Personel

A. Objektif


1. Melaksanakan proses PdP di sekolah berhampiran berdasarkan RPH yang telah disediakan


1. Kefahaman konseptual dalam matematik

2, Kemahiran Proses Matematik

C. Kaedah

1. Tunjuk-cara

2. Perbincangan

D. Bahan Pengajaran

1. RPH

2. Modul Kefahaman Konseptual Melalui Kemahiran Proses Matematik

E. Alatan

1 BBM

2. Borang Pemerhatian PdP

F. Penilaian

Pemerhatian berterusan

G. Rumusan/Refleksi

Lampiran S7L1

INSTRUMEN PEMERHATIAN PdP

SCHOOL TRIAL OUT

KEMAHIRAN PROSES MATEMATIK

TINDAKAN GURU

RESPON MURID

PROSES KEMAHIRAN MATEMATIK

TINDAKAN GURU

RESPON MURID






Tajuk


Topik

Anjakan Amalan Pengajaran dan Pembelajaran

Masa

1 jam

Personel

Fasilitator.

A. Objektif

Pada akhir sesi ini, peserta dapat:

1. membuat refleksi kumpulan terhadap PdP yang dilaksanakan semasa school trial out ,

2. menghayati kepentingan pemahaman konseptual dan kemahiran proses matematik dalam PdP,

3. membuat refleksi kendiri terhadap amalan PdP matematik abad ke 21,

4. meningkatkan nilai domain diri dan domain profesion guru matematik.


1. Refleksi kumpulan (school trial out) dan refleksi kendiri (anjakan amalan PdP abad ke-21)

2. Hasil pemerhatian PdP School Trial out

3. Rakaman video School Trial out

4. Nilai profesional kompetensi guru - hubungan interpersonal dan intrapersonal, kecintaan terhadap profesion dan budaya kerja sepasukan.

c. Kaedah

1. Perbincangan kumpulan tentang :

a) Hasil pemerhatian PdP

b) aspek kekuatan dan aspek penambahbaikan PdP school trial out.

2. Kritikan video : Analisis Pdp semasa School trial out.

3. Pembelajaran Koperatif (JIGSAW) – refleksi berkaitan anjakan amalan PdP abad ke 21

D. Bahan Pengajaran

1. Instrumen pemerhatian PdP yang telah dilengkapkan.

2. Edaran:

a) Bahan bacaan

b) Lembaran JIGSAW

3. Video PdP School Trial Out.

E. Alatan

1. Komputer riba berserta external speaker

2. Projektor LCD

3. Papan tulis

4. Marker

5. Sampul surat

F. Penilaian

1. Pemerhatian berterusan

2. Interaksi secara lisan

3. Pembentangan kumpulan

G. Rumusan / Refleksi

Berdasarkan hasil analisis keputusan penilaian

Aktiviti 1: Refleksi School Trial Out

1. Berdasarkan hasil instrument pemerhatian (rujuk Lampiran S7L1), peserta berbincang tentang keberkesanan sesi PdP semasa School Trial Out. Dengan memberi fokus kepada aspek kekuatan dan penambaikan.

2. Perkongsian ilmu baru secara kumpulan besar.

Aktiviti 2: Pembelajaran Koperatif (JIGSAW)

1. Berdasarkan soalan anjakan paradigm (rujuk S8L1), perserta kursus berbincang secara JIGSAW (rujuk S8L2).

2. Rumusan secara menyeluruh tentang kefahaman konseptual melalui kemahiran proses matematik.

Lampiran S8L1

SOALAN ANJAKAN PARADIGMA

Lampiran S8L2

Kaedah JIGSAW

1. Pembentukan kumpulan asal ( 4 orang).

2. Kad soalan anjakan paradigm (rujuk S8L1) diedar kepada kumpulan asal dan seterusnya diagihkan supaya setiap ahli mendapat sekeping kad.

3. Semua ahli yang mendapat kad soalan yang sama berkumpulan di dalam kumpulan pakar dan membincangkannya.

4. Ahli kembali kepada kumpulan asal dan berkongsi hasil perbincangan dari kumpulan pakar secara bergilir - gilir.

BIBLOGRAFI

Averbach, Bonnie. (1980). Mathematics: Problem solving through recreational mathematics. San Francisco, USA: W. H. Freeman & Company.

Bahagian Pembangunan Kurikulum. Kajian TIMSS dan PISA. Status pencapaian Malaysia. Diperolehi dari laman sesawang pada 25 Jun 2013 http://www.moe.gov.my/bpk/v2/download/HOTs/Status%20Pencapaian%20Malaysia%20Dalam%20TIMSS%20dan%20PISA.pdf

Bahagian Pembangunan Kurikulum. (2012).Kurikulum Standard Sekolah Rendah: Matematik Tahun 3. Putrajaya: Pengarang

Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan, Kementerian Pelajaran Malaysia (2000). Kajian Antarabangsa Ketiga Matematik dan Sains – Ulangan (TIMSS – R). Kuala Lumpur: Pengarang.

Bahagian Teknologi Pendidikan. Pengajaran dan pembelajarn abad ke-21. Diperolehi dari laman sesawang pada 25 Jun 2013 http://bibliografi.moe.edu.my/sumberpendidikan

Kementerian Pelajaran Malaysia. (2012). Laporan awal Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia 2013-2025. Putrajaya: Pengarang.

National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: Author.

Noor Shah Saad & Sazeli Abdul Ghani. Teaching mathematics in secondary schools: Theories and practices. Tanjong Malim, Perak: Universiti Pendidikan Sultan Idris.

Noraini Idris (2006). Teaching and Learning of Mathematics. Kuala Lumpur: Utusan Publication & Distributors Sdn. Bhd.

Pimm, D. (1987). Speaking mathematically: Communication in mathematics classrooms. London: Routledge & Kegan Paul.

Rajendran, N. S. (2013). Teaching & acquiring Higher-Order Thinking Skills: Theory & practice. Tanjong Malim, Perak: Universiti Pendidikan Sultan Idris.

Skemp. R. R. (1989). Mathematics in the primary school. London: Routledge

Wong, S. V. (1997). Rekreasi matematik. Kuala Lumpur: Kumpulan Budiman.

Zabani Darus. (2012). Status pencapaian Malaysia dalam TIMSS dan PISA: Satu refleksi. Diperolehi dari laman sesawang pada 25 Jun 2013 http://education.um.edu.my/images/education/Kolokium%20JPMS%202012/Sesi%201/%281%29%20Dr%20Zabani.pdf

xx

y

2

3

KONSEP MATEMATIK

Bentuk Grafik: gambar & rajah

Bahasa:

lisan & bertulis

Bentuk Abstrak: simbol & tatatanda

Konteks Dunia Sebenar: bahan konkrit

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

beza y

beza x

Cerita tentang motosikar naik bukit:

Bukit tinggi, jalan lebih cerun, lebih banyak petrol dipakai.

Bukit rendah, jalan kurang cerun, kurang petrol dipakai.

KECERUNAN

kecerunan = y2 – y1..

x2 – x�1

Konteks Dunia Sebenar:

Sumber pendapatan bulanan Pn Idayu

Bantuan FAMA RM45 setiap bulan.

Jualan terung yang berharga RM3 sekilogram.

Penjelasan lisan atau bertulis:

Jumlah pendapatan Y dan jualan terung a ialah anu.

Bantuan FAMA RM45 ialah pemalar.

Nilai Y boleh dikira dengan mendarab jumlah jualan terung setiap bulan dengan harga sekilogram, ia itu RM3, kemudian ditambah dengan bantuan FAMA, RM45.

a

Y = 3a + 45

Y

45

Graf menunjukkan hubungan Y dan a

UNGKAPAN ALGEBRA

Y = 3a + 45

Y ialah pendapatan bulanan Pn Idayu.

a ialah jumlah jualan bulanan bagi terung.

Satu longgokan rambutan dibahagi antara dengan keluarga Salina dengan cara berikut:

Bapanya mengambil � QUOTE � �� daripada longgokan itu

Emaknya mengambil � QUOTE � �� daripada bakinya

Kemudian abangnya mengambil � QUOTE � ��daripada bakinya

Selepas itu kakaknya mengambil � QUOTE � ��daripada bakinya

Akhirnya Salina mengambil 12 biji rambutan yang tinggal

Berapa biji rambutankah terdapat dalam longgokan itu?.

Soalan:

23 15 25 20

Nombor manakah yang berbeza? Mengapa?

KAD 1

Pengajaran dan pembelajaran (PdP) matematik perlu menekankan logik dan pembuktian secara matematik berbanding PdP yang menekankan jawapan guru semata-mata?.

(Teaching and learning mathematics should emphasise logic and mathematical evidence away from the teacher as for the right answer?)

KAD 2

Pengajaran dan pembelajaran (PdP) matematik perlu menekankan penaakulan matematik berbanding PdP yang menekankan prosedur penghafalan?

(Teaching and learning mathematics should emphasise mathematical reasoning away from merely memorizing procedures?)

KAD 3

Pengajaran dan pembelajaran (PdP) matematik perlu menekankan membuat konjektur, mencipta, dan penyelesaian masalah berbanding PdP yang menekankan mencari jawapan secara mekanikal (prosedural)?.

(Teaching and learning mathematics should emphasise conjecting, inventing, and problem solving away from mechanical answer-finding?)

KAD 4

Pengajaran dan pembelajaran (PdP) matematik perlu menekankan perkaitan idea dan aplikasi matematik berbanding PdP yang melihat matematik sebagai terasing dari aspek konsep dan prosedur?

(Teaching and learning mathematics that emphasise connecting mathematics, its ideas and its application away from viewing mathematics as isolated concepts and procedures?)

Defaced Sec · Web viewRajah 1: Pelbagai perwakilan konsep matematik. Contoh 1: Pelbagai Perwakilan...

Documents

Transcript of Defaced Sec · Web viewRajah 1: Pelbagai perwakilan konsep matematik. Contoh 1: Pelbagai Perwakilan...