DINAMIKA GERAK

Physics 207: Lecture 4, Pg 1

DINAMIKA GERAKDINAMIKA GERAK

Agenda :Agenda : Jenis-jenis gayaJenis-jenis gaya Konsep hukum NewtonKonsep hukum Newton

hukum Newton Ihukum Newton I hukum Newton IIhukum Newton II hukum Newton IIIhukum Newton III diagram bebas bendadiagram bebas benda

Aplikasi & latihan SoalAplikasi & latihan Soal


Kinematika – Dinamika Kinematika – Dinamika

Kinematika : - posisi, perpindahan, jarak.

- kelajuan, kecepatan

- percepatan

Berperan sebagai ‘bahasa’ untuk mendeskripsikan gerak benda tanpa mempersoalkan ‘apa’ dan ‘mengapa’ benda tersebut bergerak.

Dinamika : - Inersia / kelembaman (Hukum Newton I)

- Hukum Newton II

- Hukum Newton III

Pembahasan mengenai gerak benda dan penyebab gerak benda


Jenis-jenis GayaJenis-jenis Gaya

Gaya berat (w) : diakibatkan gravitasi bumi (arahnya selalu menuju pusat bumi)

Gaya normal (N) : Gaya sentuh yang arahnya tegak lurus bidang sentuh.

w=mg

N=-mg


Jenis-jenis Gaya (lanjutan)Jenis-jenis Gaya (lanjutan)

Gaya gesekan (Friction) : diakibatkan interaksi “mikroskopis” dua permukaan

f gesek = μ N


Hukum Newton I (prinsip Kelembaman)Hukum Newton I (prinsip Kelembaman)

Gagasan Galileo disebut HUKUM KELEMBAMAN (INERSIA) .

Istilah ‘inersia’ berkaitan erat dengan sifat resistansi (perlawanan) benda terhadap pengaruh luar yang mencoba mengubah keadaan gerak alamiahnya, dan sifat tersebut diukur dengan besaran yang dinamakan massa inersial. JADI, massa inersial suatu benda melukiskan seberapa sulit mengubah keadaan gerak alamiah benda tersebut.

Pra-Galileo : ada anggapan umum bahwa tidak mungkin ada gerak Pra-Galileo : ada anggapan umum bahwa tidak mungkin ada gerak tanpa adanya suatu ‘sebab’.tanpa adanya suatu ‘sebab’.

Galileo : melalui sejumlah percobaan berkesimpulan : benda yang Galileo : melalui sejumlah percobaan berkesimpulan : benda yang bergerak akan mempertahankan geraknya sepanjang garis lurus tanpa bergerak akan mempertahankan geraknya sepanjang garis lurus tanpa mengalami perubahan kecepatan asalkan tidak ada pengaruh luar yang mengalami perubahan kecepatan asalkan tidak ada pengaruh luar yang

bekerja pada benda. Keadaan ‘diam’ atau ‘bergerak lurus dengan bekerja pada benda. Keadaan ‘diam’ atau ‘bergerak lurus dengan kecepatan tetap’ di atas dinamakan ‘keadaan gerak alamiah’ dari benda kecepatan tetap’ di atas dinamakan ‘keadaan gerak alamiah’ dari benda

tersebut.tersebut.Pengaruh luar apapun yang mampu mengubah keadaan gerak alamiah Pengaruh luar apapun yang mampu mengubah keadaan gerak alamiah

suatu benda dinamakan ‘suatu benda dinamakan ‘gayagaya’’


Isaac Newton mengadopsi hukum Inersia Galileo dalamIsaac Newton mengadopsi hukum Inersia Galileo dalam Hukum Newton I :Hukum Newton I :

Setiap benda akan mempertahankan keadaan gerak alamiahnya (diam atau bergerak lurus beraturan dengan kecepatan tetap) selama ia tidak dipengaruhi oleh gaya total dari luar.

Dalam ungkapan matematis: bila

Perhatikan ! keadaan diam merupakan kasus khusus saja. Benda yang dapat mempertahankan keadaan gerak alamianya dikatakan

dalam keadaan setimbang. JADI setimbang tidak selalu berarti diam ! Syarat Setimbang :

Pengertian momentum linier Melalui pengamatan dapat dipastikan bahwa tingkat kesulitan untuk mengubah

keadaan gerak suatu benda tidak hanya bergantung pada massa benda tersebut, tetapi juga tergantung pada kecepatan benda tersebut. Kedua besaran fisis tsb secara bersama-sama menjadi ukuran kualitas gerak benda

tankonsv

0tF

0i

it FF

0v


momentum linier : momentum linier :

Momentum linier merupakan besaran vektor yang searah dengan vektor kecepatan

Dapat disimpulkan bahwa : Bila gaya luar total yang bekerja pada benda bermassa m dan berkecepatan sama dengan nol maka momentumnya akan konstan.

Secara matematis: bila

bila dinamakan hukum kekekalan momentum .

vmp

0tF

v

p

v

tankonsvmp

tankonsptotal

0tF


Hukum Newton IHukum Newton I

FB,T Normal force is always to a surface

0

0

0net

y

x

F

F

amFF

FB,G

(Benda diam atau bergerak lurus beraturan)

mgN

NmgFy

0

y


Hukum Newton IIHukum Newton II

Hukum I Newton menegaskan kaitan antara absennya gaya/ pengaruh luar dengan kekalnya momentum partikel/benda. Oleh sebab itu ‘gaya’ dapat didefinisikan sebagai sesuatu yang mengubah momentum. Artinya bila momentum suatu benda berubah maka pada benda tersebut bekerja gaya luar.

Hukum II Newton : bila adalah perubahan momentum yang berlangsung selama selang waktu maka gaya luar yang bekerja pada benda adalah :

Bila massa benda konstan maka perubahan momentum berasal dari perubahan kecepatan :

Sehingga :

p

t

dt

pd

t

pit

t

pF

tt

0

0

lim

p

vmvmp

amt

vm

t

vm

t

p

t

pF

tttt

000

0

limitlimitlimit


Hukum Newton IIHukum Newton II

Percepatan gerak

sebanding dengan

Resultan gaya

amF

Berlaku pada GLBB (ada percepatan)


Hukum Newton IIIHukum Newton III

Aksi = -Reaksi

FM,B

FB,M FB,M : gaya meja yang dikerjakan bola

FM,B : gaya bola pada meja


Tumbukan elastis 1DTumbukan elastis 1D

v1b v2b

sebelum

x

m1m2

v1s v2s

sesudah

m1m2


DIAGRAM BEBAS BENDADIAGRAM BEBAS BENDA

N

mg

F

ff

Contoh :1 . Balok ditarik dengan gaya FContoh :1 . Balok ditarik dengan gaya F


DIAGRAM BEBAS BENDA (Lanjutan)DIAGRAM BEBAS BENDA (Lanjutan)

Contoh : Balok ditarik dengan gaya FContoh : Balok ditarik dengan gaya F

N

mg

Fx = Fcos θ

F

ff

θ

Fy = Fsin θ

x

y

ff =μN

=μmg

Jika Jika Fx < ff (benda diam)

Jika Jika Fx = ff (benda tepat akan bergerak)

Jika Jika Fx > ff (benda bergerak)



Contoh: 2. BContoh: 2. Benda meluncur (tanpa gesekan) pada enda meluncur (tanpa gesekan) pada bidang miringbidang miring

mgg

NN

aaxx



mgg

NN

mg sin

mg cos

aaxx


Sudut kemiringan bidangSudut kemiringan bidang

mg

N


Latihan 1Latihan 1

Sebuah balok bermassa m melucur (gesekan diabaikan) pada bidang miring dengan percepatan a . Sudut kemiringan bidang . Berapakah a ? Berapakah gaya normal N yang bekerja?

ma


Jika balok meluncur (tanpa gesekan)Jika balok meluncur (tanpa gesekan)

Komponen gaya-gaya yang bekerja: FFxx i i: max = mg sin ax = g sin

FFy y j j: may = 0 = N – mg cos N = mg cos

ii

jj

mgg

NN

mg sin

mg cos

maaxx


Latihan 2Latihan 2 Sebuah balok bermassa m melucur pada bidang

miring kasar ( koefisien gesekan μ ) dengan percepatan a . Sudut kemiringan bidang . Berapakah a ?

ma

fgesek


Jika balok meluncur (ada gesekan)Jika balok meluncur (ada gesekan) Komponen gaya-gaya yang bekerja:

ΣΣ F Fy y = 0 ; = 0 ; N –max = 0 ; N – mg cos = 0 ; N = mg cos

ΣΣFFxx = = max

mg sin μN = max

g sin μ g cos = ax

ax = g (sin μ cos )

ii

jj

mgg

NN

mg sin

mg cos

maaxx

ii

jj

fgesek


Contoh: 3. Sistem katrol tanpa gesekanContoh: 3. Sistem katrol tanpa gesekan

m2 g

aN

m1g a

m2

m1

m1

T+

+

m2

T

a

ΣΣ F Fxx = = m1a

T = m1a

ΣΣ F Fyy = = m2a

m2g - T = m2 a


Analisa Sistem katrol tanpa gesekanAnalisa Sistem katrol tanpa gesekan

Lihat kembali : Lihat kembali : ΣΣ F Fyy = = m2 a

m2 g - T = m2 a karena : T = m1a

m2 g – m1 a = m2 a

m2 g = m1 a + m2 a

m2 g = (m1 + m2 )a a = m2 g / (m1 + m2 )

T = m1m2 g / (m1 + m2 )


Contoh: 4. Sistem katrol dengan gesekanContoh: 4. Sistem katrol dengan gesekan

ff

N

m1g a

m2

m1


Contoh: 4. Sistem katrol dengan gesekan Contoh: 4. Sistem katrol dengan gesekan (lanjutan)(lanjutan)

Diagram bebas benda :

= μN = μ m1g

Hukum Newton II pada arah horizontal:

Σ Fx = m1a

T – ff = m1a

m1g

m1

T+

aN

ff m2

T

a

+ff

m2g


Analisa Sistem katrol dengan gesekanAnalisa Sistem katrol dengan gesekan

Hukum Newton II pada arah vertikal:

Jika μ = 0, maka percepatan gerak a kembali ke sistem katrol tanpa gesekan.

Σ Fy =(m1 + m2)a

(T- ff )+(– T + m2g )=(m1 + m2)a

–μm1g + m2g =(m1 + m2)a

(m2 – μ m1)g =(m1 + m2)a

a = g (m2 – μ m1) / (m1 + m2)


PRPR

Sebuah balok bermassa m pada saat t=0 diam di puncak bidang miring kasar yang memiliki sudut kemiringan θ terhadap horizontal. Jika balok dibiarkan bebas maka balok akan meluncur menuruni bidang miring tersebut dalam waktu t sekon menempuh jarak Δs meter. (percepatan gravitasi bumi :g).

Carilah : a). Percepatan balok ketika meluncur (gunakan rumus GLBB)

b). Koefisien gesekan bidang


PRPR

Dua buah bendaber massa m2 dan m1(dimana m2 > m1) berada di atas meja ditarik oleh seutas tali tak bermassadengan melalui katrol tak bermassa sehingga meluncur ke bawak dengan percepatan a. (percepatan gravitasi bumi :g).

Carilah : a). Percepatan balok ketika meluncur

b). Koefisien gesekan bidang

m1g a

m

2

m

1

N

ff

DINAMIKA GERAK

Documents

Transcript of DINAMIKA GERAK