Dinamika Proses

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam proses kimia pada sistem pengoperasiannya suatu waktu akan

mengalami gangguan, salah satunya adalah dinamika proses. Dinamika

proses merupakan variasi unjuk kerja dari waktu ke waktu sebagai suatu

respon terhadap adanya perubahan beban proses atau karena adanya

gangguan yang masuk kedalam sistem proses. Dinamika proses selalu terjadi

selama proses belum mencapai kondisi tunak.

Pada percobaan kali ini dilakukan tiga percobaan yakni pengosongan

tangki, simulasi gangguan pada tangki dan pengukuran temperatur. Pada

percobaan ke-1 dilakukan proses pengosongan tangki yang diatur dengan

valve keluaran sehingga debit keluaran dapat ditentukan oleh parameter k

( konstanta laju alir ) dan n (orde proses ). Pada percobaan ke-2 dilakukan

simulasi gangguan pada sistem tangki yang telah tunak dengan kondisi yang

harus dipenuhi adalah menentukan tinggi arus air didalam tangki sebelum

dan sesudah keadaan tunak. Dan pada percobaan ke-3 yaitu pengukuran

temperatur menggunakan termometer. Pengujian pengukuran temperatur

dilakukan untuk mengetahui waktu respon termometer. Karakteristik yang

diuji adalah konstanta waktu ( ) termometer.

1.2 Tujuan

Tujuan dilakukannya percobaan ini adalah :

1. Menentukan harga parameter k dan n terhadap waktu dalam

pengosongan tangki.

2. Menentukan perubahan ketinggian akibat gangguan yang diberikan pada

aliran sistem tunak.

3. Menentukan waktu respon termometer dalam perubahan temperatur.

1

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Perilaku Dinamik Sistem Order Satu

Sistem Order satu adalah proses yang keluarannya mengikuti persamaan

diferensial order satu.

a1dydt

+a0=b x f (t ) (1.1)

Proses order satu dicirikan oleh :

1) Kemampuan menyimpan material, energi, atau momentum.

2) Memiliki tahanan terhadap aliran massa, energi, dan momentum.

Respons dinamik tangki yang memiliki kemampuan menyimpan cairan

atau gas mengikuti model order gas. Tahanannya mewakili pompa,

perpipaan, kerangan, bendungan, baik dalam aliran masuk ataupun aliran

keluar. Padatan, cairan ataupun gas yang dapat menyimpan kalor ( kapasitas

kalor, Cp ), juga mengikuti model order satu. Tahanannya terkait dengan

perpindahan kalor melalui dinding, gas maupun cairan. Proses-proses yang

memiliki kemampuan menyimpan massa atau energi dapat bertindak sebagai

buffer antara aliran masuk dengan aliran keluar, dapat dimodelkan sebagai

sistem order satu, seperti tangki pemanas berpengaduk.

Uraian ini menunjukan bahwa komponen dalam pabrik kimia umumnya

adalah sistem order satu dengan keterlambatan yang memiliki kemampuan

terutama menyimpan massa maupun energi.

2

2.2 Sistem Order Satu Dengan Kemampuan Menyimpan Massa

Fi Fi

h A h

A

Fo Fo

(a) (b)

Gambar 1. Sistem dengan kemampuan menyimpan massa

(a) first order lag (b) pure capasitive

Perhatikan tangki pada gambar diatas, dengan laju alir masuk volumetrik

Fi dan laju alir keluar volumetrik Fo. Tahanan pipa, kerangan atau bendungan

terwakili dalam aliran keluar. Laju alir keluar dianggap linier terhadap arus

cairan dalam tangki h dengan tahanan R.

Fo= hR

= gaya penggerak alirantahananterhadap aliran

(1.2)

Tangki memiliki kemampuan menyimpan massa setiap saat. Neraca

massa total tangki diberikan oleh persamaan :

Adhdt

=Fi−Fo=Fi− hR

Atau

ARdhdt

+h=R∗Fi (1.3)

A adalah luas penampang tangki. Pada keadaan tunak :

hs=R∗Fis (1.4)

Pengurangan persamaan (1.3) oleh (1.4) menghasilkan persamaan dalam

variabel penyimpangan :

ARdhdt

+h=R∗Fi

Dengan h = h – hs dan Fi = Fi – Fis

3

AR=τ p=konstanta waktu proses

R = Kp = Steady state gain process

Sehingga diperoleh fungsi transfer :

G(s)=h(s )

Fi(s)

= Kpτ p s+1

(1.5)

Catatan :

1. Luas penampang tangki, A adalah ukuran kemampuan menyimpan massa.

Makin besar A, makin besar kemampuan tangki untuk menyimpan massa.

2. p = AR, dapat dikatakan bahwa untuk tangki :

Konstanta waktu = kemaampuan menyimpan x tahanan terhadap aliran.

Pada proses pengosongan tangki, tangki yang semula menyimpan massa

air sesuai dengan luas penampang tangki, kemudian dikosongkan sehingga

berlaku suatu persamaan neraca massa:

Akumulasi = Masukan – keluaran

Data masukan = 0 sehingga neraca massa dapat ditulis menjadi :

Akumulasi = - keluaran

Hubungan antara Q dan h dapat ditulis sebagai berikut :

E = Q – W (1.6)

E2 – E1 = (U2 – U1) +

(V2

2−V1

2 )

2 α + (Z2 – Z1) g (1.7)

(U2 – U1) +

(V2

2−V1

2 )

2 α + (Z2 – Z1) g = Q – W (1.8)

(U2 – U1) +

(V2

2−V1

2 )

2 α + (Z2 – Z1) g = Q – (P2V2 – P1V1) – Ws (1.9)

(U2 + P2V2 ) – (U1 + P1V1 ) +

(V2

2−V1

2 )

2 α + (Z2 – Z1)g = Q–Ws (1.10)

(H2 - H1) +

(V2

2−V1

2 )

2 α + (Z2 – Z1) g = Q – Ws (1.11)

4

H +

(V2

2−V1

2 )

2 α + (Z2 – Z1) g = Q – Ws (1.12)

(U2 – U1) +

(V2

2−V1

2 )

2 α + (Z2 – Z1) g = Q – P2V2 + P1V1 – Ws (1.13)

P2V2 +

V22

2 α + z2g = P1V1 +

V12

2 α + z1g (1.14)

Volume fluida persatuan massa = 1/

P2

ρ2 +

V22

2 α + z2g =

P1

ρ1 +

V12

2 α + z1g (1.15)

bila ρ konstan maka :

ΔPρ +

ΔV2 α + zg = 0 (1.16)

Untuk keadaan tunak

W =∫V 1

V 2

ρ dv−∑ f

(1.17)

Hukum termodinamika I : U = Q – W (1.18)

H = U + (PV) (1.19)

H = Q – W + (PV) (1.20)

H = Q – W + P∫v 1

v2

dV + V

∫P1

P2

dP (1.21)

H = Q – P∫v 1

v2

dV + f + V

∫P1

P2

dP + P

∫v 1

v2

dV (1.22)

5

H = Q + f + ∫P1

P2

Vdp (1.23)

maka persamaan neraca energi menjadi:

f +

P2−P1

ρ + ½ (V22 – V1

2) + g (Z2 – Z1) = – WS (1.24)

f +

V 2

2 – gh1 = 0 (1.25)

Ff + hc + hf = gh1 -

V 2

2 (1.26)

(4 fΔLD

V 2

2 )+KcV 2

2+ K f

V 2

2=gh1−

V 2

2 x2 (1.27)

2f = 4f

ΔLD

V 2

2 + Kc

V 2

2 + Kf

V 2

2 (1.28)

4f

ΔLD

V 2

2 + Kc

V 2

2 + Kf

V 2

2 = 2gh1 – V2 (1.29)

(4 fΔLD

+Kc+Kf )V 2

-V2 = 2gh1 (1.30)

(1+4 fΔLD

+Kc+Kf )V2 = 2gh1 (1.31)

V =

√2 gh1

(1+4 fΔLD

+Kc+Kf ) (1.32)

6

V=

√2 g

(1+4 fΔLD

+Kc+Kf ).√h (1.33)

QA =

√2 g

(1+4 fΔLD

+Kc+Kf ).√h (1.34)

Q =

A √2 g

(1+4 fΔLD

+Kc+Kf )⏟k √h (1.35)

Q = k.hn →n = ½ (1.36)

Menentukan parameter k dan n , dapat ditentukan dengan Regresi Linier :

dhdt

= khn

A (1.37)

ln (−dhdt )=ln

kA

+n lnh (1.38)

y=a+bx (1.39)

7

Gambar 2. Kurva ln h rata-rata terhadap ln(-dh/dt)

2.3 Respons Dinamik Pure Capasitive

Fungsi transfer pure capasitive process diberikan pada persamaan :

G(s)=h(s )

Fi(s)

= Kpτ p s+1

Bagaimana y(t) berubah terhadap waktu, jika f(t) mengalami gangguan

unit step, f(t) = 1, untuk t > 0.

Untuk gangguan unit step : f ( s )=1s

Dari persamaan : y (s )= Kp

s2

Inversi persamaan terakhir : y(t) = Kp’t

Tampak bahwa keluaran membesar secara linier terhadap waktu. Seperti

gambar dibawah ini :

Y(t)

Kp

t

8

Gambar 3. Respons Pure Capasitive Process

Pada gambar 3, menunjukan karakteristik pure capasitive process, yang

diberi nama pure integrator antara keluaran dengan masukan.

Sebuah pure capasitive process akan menyebabkan persoalan

pengendalian yang rumit, karena tidak memiliki kemampuan mengatur

sendiri. Setiap perubahan pada aliran masuk akan mengakibatkan tangki

banjir atau kosong. Sifat ini dikenal dengan sifat non self regulation (tidak

memiliki kemampuan mengatur sendiri ). Jika kecepatan pompa dapat diatur

secara manual, sehingga laju alir keluar dapat diseimbangkan dengan laju alir

masuk, maka arus cairan dapat dijaga tetap.

Proses yang bersifat integrator yang paling umum dijumpai di pabrik

kimia adalah tangki berisi cairan, tangki gas, sistem penyimpanan bahan baku

atau produk dan sebagainya.

2.4 Proses Dinamik Pada Pengukuran Temperatur

Fenomena proses dinamis yang lain adalah pengukuran perubahan

temperatur akibat adanya perubahan temperatur yang mendadak, baik dari

panas ke dingin maupun dari dingin ke panas. Alat ukur temperatur adalah

termometer. Termometer berisi fluida yang koefisien muainya cukup besar

sehingga cukup sensitif terhadap perubahan temperatur. Proses peprindahan

yang terjadi pada termometer adalah proses perpindahan energi dalam bentuk

kalor. Tiga tahapan perpindahan kalor yang terjadi pada termometer adalah:

1. konveksi dari lingkungan/medium ke lapisan film dinding gelas

termometer-medium

2. konduksi dalam dinding gelas

3. konveksi dari dinding gelas ke fluida dalam termometer.

Dengan adanya ketiga hambatan perpindahan di atyas, mka tidak

mengkin terjadi respons yang bersamaan secara serempak dari termometer.

Walaupun perubahan temperaur terjadi secara mendadak, pasti ada

keterlambatan termometer dalam mengindra/ sensor temperatur dan

memberikan hasil pengukurannya.

Neraca energi pada termometer tersebut adalah:

9

kalor masuk = kalor keluar + akumulasi kalor.

Asumsi-asumsi yang digunakan adalah:

1. tidak ada kalor yang keluar (untuk T lingkungan yang lebih tinggi).

2. dinding gelas sangat tipis sehingga hambatan karena konduksi dapat

diabaikan.

3. tidak terjadi konstraksi atau pemuaian dinding gelas yang berakibat

perubahan volume fluida termometer.

4. koefisien konveksi fluida termometer relatif besar sehingga dianggap tidak

ada panas yang terbuang karena konveksi ini.

5. kapasitas panas fluida termometer konstan.

6. temperatur fluida termometer sama ti setiap titik.

Dengan asumsi-asumsi tersebut, neraca energi menjadi:

dQdt

=Q∈¿ (1.40)

m∗CpdTdt

=h∗A (Tl−T ) (1.41)

m Cph A

∗dT

dt=Tl−T

(1.42)

mCph A

adalah suatu konstanta yang disebut konstanta waktu τ. Konstanta

waktu adalah pengukuran waktu yang diperlukan bagi suatu proses untuk

mencapai keadaan seperti yang diberikan oleh inputnya. Dengan demikian,

makin besar konstanta waktu suatu proses, makin lama proses tersebut

mencapai kondisi tunak baru. Integrasi neraca energi pada pengukuran

temperatur oleh termometer menjadi:

Tl−TTl−¿

=exp (−tτ

) (1.43)

dimana To adalah temperatur pada saat t=0, dan TL adalah temperatur

lingkungan. Untuk menunjukkan unjuk kerja termometer raksa (dengan

10

ataupun tanpa termowel) dilakukan pengukuran temperatur fluida dari

temperatur tinggi ke rendah dan sebaliknya dari temperatur rendah ke tinggi.

BAB III

HASIL PERCOBAAN

3.1 Pengosongan Tangki

Tabel 3.1 Parameter k dan n dari Proses Pengosongan Tangki

Bukaan Kerangan k n

100 % 709.340 -0.149

80 % 411.306 0.013

70 % 223.483 0.189

50 % 114.817 0.266

40 % 387.74 -0.407

30 % 27.781 0.132

20 % 42.239 -0.349

11

10 % 33.594 -0.676

3.2 Simulasi gangguan pada keadaan steady state

Steady state (1) 15.5 cm

Steady state (2) 15.5 cm

k 9.359

n -0.37

3.3 Konstanta Waktu Thermometer ()

3.3.1 Untuk Thermometer Air Raksa

Temperatur

Es - Lingkungan 71.429

Lingkungan - Es 14.706

30 oC – 50oC 62.5

50 oC – 30 oC 111.11

Dari percobaan pengosongan tangki didapatkan hasil berupa grafik pada

tiap kerangan sebagai berikut :

3.1.1 Pengosongan Tangki Kerangan 10%.

12

2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

f(x) = − 0.676716410619561 x − 2.90813484898369R² = 0.283261252734944

Grafik operrasi kerangan 10%Linear (Grafik operrasi kerangan 10%)Linear (Grafik operrasi kerangan 10%)

Ln h rata-rata

Ln((∆

h)/∆

t)

Gambar 3.1.1 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t)pada proses pengosongan

tangki kerangan 10%

3.1.2 Pengosongan Tangki Kerangan 20%

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

-5-4.5

-4-3.5

-3-2.5

-2-1.5

-1-0.5

0

f(x) = − 0.349352661221692 x − 2.67921518588972

Grafik operasi kerangan 15%Linear (Grafik operasi kerangan 15%)

Ln h rata-rata

Ln((∆

h)/∆

t)


tangki kerangan 20%


13

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

f(x) = 0.132770229641297 x − 3.09827099003486

grafik operasi kerangan 30%Linear (grafik operasi kerangan 30%)

Ln rata-rata

Ln((∆

h)/∆

t)


tangki kerangan 30%


0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

f(x) = − 0.407941550554596 x − 0.461975970744565


Ln h rata-rata

Ln((∆

h)/∆

t)

14


tangki kerangan 40%


-2 -1 0 1 2 3 4

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

f(x) = 0.266848946087564 x − 1.67929331950378


Ln h rata-rata

Ln((∆

h)/∆

t)


tangki kerangan 50%


-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

f(x) = 0.189627245535955 x − 1.01378319623739

Grafik Operasi kerangan 70%Linear (Grafik Operasi kerangan 70%)

Ln h rata-rata

Ln((∆

h)/∆

t)

15


tangki kerangan 60%


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

f(x) = 0.0137846540962396 x − 0.403263851676726

Grafik Operasi Kerangan 80%Linear (Grafik Operasi Kerangan 80%)

Ln h rata-rata

Ln((∆

h)/∆

t)


tangki kerangan 80%


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1

00.10.20.3

f(x) = − 0.149701649701754 x + 0.142673231428842

Grafik Operasi kerangan 100%Linear (Grafik Operasi kerangan 100%)

Ln h rata-rata

Ln ((

∆h)/

∆t)

16


tangki kerangan 100%

3.2 Simulasi Gangguan Tangki

Pada percobaan simulasi gangguan pada tangki diperoleh grafik sebagai

berikut :

2.7 2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

f(x) = − 0.037359991361675 x − 4.186881983956

Series2Linear (Series2)

Ln h rata-rata

Ln((∆

h)/∆

t)

Gambar 3.2 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t) pada gangguan simulasi

tangki

3.3 Hasil Grafik Pengukuran Temperatur

3.3.1 Termometer Air Raksa (26-0 oC)

0 10 20 30 40 50 600

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5f(x) = 0.0683853526588897 xR² = 0.958721251595143


t(s)

Ln((T

l-To)

/(Tl

-T))

17

Gambar 3.3.1 Hasil grafik t(s) terhadap Ln((Tl-To)/(Tl-T)) pada pengukuran

temperatur ( 26 – 0 0C)


0 50 100 150 200 250 3000

2

4

6

8

10

12f(x) = NaN xR² = 0

Series2Linear (Series2)Linear (Series2)

t(s)

Ln((T

l-To)

/(Tl

-T))




0 20 40 60 80 100 120 1400

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

f(x) = 0.0163081071268572 xR² = 0.88595047671356


t(s)

Ln((T

l-To)

/(Tl

-T))

18




0 20 40 60 80 100 120 140 1600

0.20.40.60.8

11.21.41.61.8

2

f(x) = 0.00987284057241246 xR² = 0.925908523528733


t(s)

Ln((T

l-To)

/(Tl

-T))



3.3.6 Termometer Digital (26--0 oC)

0 5 10 15 20 250

0.5

1

1.5

2

2.5

3

f(x) = 0.132273286340709 xR² = 0.991611486595918


t(s)

Ln((T

l-To)

/Tl-T

))

19



3.3.7 Termometer Digital (0-26 oC)

0 20 40 60 80 100 120 140 1600

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5f(x) = 0.0229324288943246 xR² = 0.980756646070442


t(s)

Ln((T

l-To)

/(Tl

-T))


temperatur (0 –260C)


20

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

f(x) = 0.0201206723476223 xR² = 0.856595596584916 Series2

Linear (Series2)

t(s)

Ln((T

l-To)

/(Tl

-T))




0 20 40 60 80 100 120 1400

0.5

1

1.5

2

2.5

f(x) = 0.0123903036189555 xR² = 0.92612301770257


t(s)

Ln((T

l-To)

/(Tl

-T))



BAB IV

21

PEMBAHASAN

Pada percobaan pertama yaitu pengosongan tangki diperoleh hasil

percobaan diperoleh hasil percobaan nilai parameter n dan k. Harga k yang

didapat dari tiap bukaan kerangan semakin lama semakin besar, hal ini

dikarenakan debit keluaran dari kerangan yang keluar akan semakin besar pula

debitnya. Semakin besar bukaan kerangan maka gesekan antara fluida dengan

dinding semakin kecil dan akan menghasilkan nilai parameter k yang semakin

besar. Laju alir yang keluar berpengaruh terhadap nilai parameter K. Harga n yang

didapat dari hasil pecobaan tidak ideal, yakni bernilai negative. Sedangkan pada

literature parameter n yang ideal adalah 0,5.

Pada percobaan kedua yaitu simulasi gangguan pada tangki, pada awalnya

air yang ada pada tangki berada pada keadaan steady state sesuai dengan rentang

waktu untuk memncapai keadaan steady state, namun ketika telah ditambahkan air

sebanyak 10 liter, air yang berada pada tangki volumenya bertambah dan keadaan

menjadi tidak steady state. Hal ini dikarenakan penambahan air pada tangki

merupakan gangguan, yang menyebabkan tekanan menjadi besar sehingga

volumenya menjadi bertambah dan menjadikan keadaan tidak tunak. Akan tetapi

dalam rentang waktu yang cukup lama air pada tangki menjadi steady state dan

volume pada keadaan tunak yang kedua memiliki sedikit selisih dengan volume

tunak yang pertama.

Pada percobaaan pengukura temperature, perbandingan waktu respon antara

thermometer air raksa dengan waktu respon digital lebih cepat thermometer

digital dalam mengalami perubahan suhu antara sistem dengan lingkungan. Hal

ini dikarenakan thermometer digital tidak memiliki kapasitas panas sedangkan air

raksa memerlukan waktu respon yang lebih lama hal ini dipengaruhi oleh

kapasitas panas air raksa yang berarti jika kapasitas panas semakin besar maka

energi yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur juga semakin besar ,

sehingga respon terhadap perubahan temperatur semakin lambat .

BAB V

22

KESIMPULAN

Dari percobaan ini dapat kita simpulkan :

1. Parameter k dan n dipengaruhi oleh laju alir ( dalam hal ini besar kecilnya

bukaan kerangan) dan koefisien gesekan pada kerangan.

2. Semakin besar bukaan kerangan maka gesekan antara fluida dengan

dinding semakin kecil dan akan menghasilkan nilai parameter k yang

semakin besar.

3. Keadaan yang sudah tunak ketika diberi gangguan, volume keadaan tunak-

nya tidak akan sama persis, akan terdapat selisih yang tidak terlalu besar.

4. Waktu respon antara thermometer air raksa dengan thermometer digital

lebih cepat thermometer digital.

5. Semakin besar nilai kapasitas panas pada air raksa maka energi yang

dibutuhkan untuk menaikkan temperatur juga semakin besar, sehingga

respon terhadap perubahan temperatur semakin lambat .

DAFTAR PUSTAKA

23

1. Anwar, Nadiem, Dinamika Proses, Universitas Jenderal Achmad Yani Fakultas

Teknik Jurusan Teknik Kimia,2002

2. Modul Dinamika Proses ITB,

LAMPIRAN A

24

DATA HASIL PENGAMATAN

A.1 Pengosongan Tangki

1. Bukaan kerangan 10% 2. Bukaan Kerangan 20% 3.BukaanKerangan 30%

7. Bukaan Kerangan 80% 8. Bukaan Kerangan 100%

25

NO. t (s) h (cm)1. 0 252. 170 23.23. 340 21.84. 510 20.75. 680 19.66. 850 18.37. 1020 178. 1190 15.79. 1360 14.810. 1530 13.811. 1700 12.712. 1870 9.813. 2040 6.7

NO. t (s) h (cm)1. 0 252. 34 22.83. 68 19.94. 102 17.45. 136 15.36. 170 12.87. 204 10.38. 238 8.59. 272 6.910. 306 5.211. 340 3.612. 374 1.513. 408 0

NO. t (s) h (cm)1. 0 252. 65 23.83. 130 224. 195 20.85. 260 19.66. 325 17.17. 390 16.38. 455 14.29. 520 12.510. 585 9.211. 650 5.312. 715 3.113. 780 0

NO. t (s) h (cm)1. 0 252. 8,5 22.73. 17 20.94. 25,5 19.65. 34 186. 42,5 16.17. 51 14.38. 59,5 12.69. 68 10.610. 76,8 9.511. 85 7.512. 93,5 5.213. 102 0

NO. t (s) h (cm)1. 0 252. 6 22.13. 12 19.74. 18 17.65. 24 16.56. 30 12.87. 36 10.98. 42 9.39. 48 6.510. 54 4.511. 60 2.512. 66 0.513. 72 0

NO. t (s) h (cm)1. 0 252. 3,7 21.63. 7,4 18.64. 10,1 175. 14,8 13.76. 18,5 127. 22,2 10.28. 25,9 8.49. 29,6 6.610. 33,3 4.911. 37 3.512. 40,7 1.313. 44,4 0

A.2 Simulasi Gangguan Tangki

A.3 Pengkuran Temperatur

26

NO. t (s) h (cm)1. 0 252. 3 23.13. 6 21.14. 9 19.25. 12 16.86. 15 14.17. 18 12.358. 21 10.19. 24 8.210. 27 5.911. 30 3.912. 33 2.113. 36 0

NO. t (s) h (cm)1. 0 252. 2,5 23.13. 5 20.84. 7,5 18.35. 10 16.36. 12,5 14.97. 15 13.18. 17,5 11.659. 20 9.510. 22,5 7.511. 25 5.912. 27,5 313. 30 0

NO. t (s) h (cm)1. 0 302. 85 28.53. 170 26.84. 255 25.55. 340 24.46. 425 23.47. 510 22.58. 595 21.79. 680 2110. 765 20.111. 850 18.612. 935 17.213. 1020 15.5

a. Termometer Air Raksa b. Es –Lingkungan c. Es-Lingkungan

Lingkungan ke es (26-0 oC) ( 0 -25 oC) ( 30 -25 oC)

d. (50-30 oC)

b. Termometer Digital

a. Lingkungan-Es(26-0 oC) b. 0-26 oC c. 30-50 oC

27

NO. t (s) T (oC)1. 0 02. 22.5 93. 45 134. 67.5 175. 90 186. 112.5 20.57. 135 218. 157.5 229. 180 22.510. 202.5 23.511. 225 23.512. 247.5 24.513. 270 25

NO. t (s) T (oC)1. 0 262. 5 103. 10 74. 15 55. 20 46. 25 37. 30 28. 35 29. 40 1.510. 45 1.511. 50 1.512. 55 113. 600 0

NO. t (s) T (oC)1. 0 302. 11.4 323. 22.8 334. 34.2 345. 45.6 366. 57 37.57. 68 398. 79.4 429. 90.8 4310. 102.2 4611. 113.6 4812. 125 4913. 136.4 50

NO. t (s) T (oC)1. 0 502. 12.5 493. 25 474. 37.5 465. 50 45.56. 62.5 457. 75 428. 87.5 409. 100 38.510. 112.5 3711. 125 3512. 137.5 3313. 150 30

d. 50-30 oC

LAMPIRAN B

PERHITUNGAN ANTARA

28

NO. t (s) T (oC)1. 1.6 252. 3.2 203. 4.7 174. 6.3 135. 7.9 106. 9.5 87. 11.2 68. 12.8 59. 14.3 410. 15.9 311. 17.6 212. 19.1 013. 0 30

NO. t (s) T (oC)1. 0 02. 13.4 103. 26.8 154. 40.2 155. 53.6 156. 67 187. 80 198. 93.8 239. 107.2 2410. 120.6 2511. 134 2512. 147.4 2513. 160.8 26

NO. t (s) T (oC)1. 0 302. 8.5 303. 17 324. 25.5 345. 34 356. 42.5 367. 51 388. 59.5 409. 68 4310. 76.5 4611. 85 4712. 93.5 4913. 102 50

NO. t (s) T (oC)1. 0 502. 11.75 483. 23.5 474. 35.25 465. 47 436. 58.75 427. 70.5 408. 82.25 389. 94 38.510. 105.75 3711. 117.5 3412. 129.25 3213. 141 30

B.1. Pengukuran k dan n Pengosongan Tangki

a. Bukaan 100%

h (cm) t (s) (-Δh) Δth rata-

rata(-Δh)/Δt ln ((-Δh)/Δt)

ln h rata-

rata

25 0 1.9 2.5 24.05 0.76 -0.2744 3.1801

23.1 2.5 2.3 2.5 21.95 0.92 -0.0834 3.0888

20.8 5 2.5 2.5 19.55 1 0.0000 2.9730

18.3 7.5 2 2.5 17.3 0.8 -0.2231 2.8507

16.3 10 1.4 2.5 15.6 0.56 -0.5798 2.7473

14.9 12.5 1.8 2.5 14 0.72 -0.3285 2.6391

13.1 15 1.45 2.5 12.375 0.58 -0.5447 2.5157

11.65 17.5 2.15 2.5 10.575 0.86 -0.1508 2.3585

9.5 20 2 2.5 8.5 0.8 -0.2231 2.1401

7.5 22.5 1.6 2.5 6.7 0.64 -0.4463 1.9021

5.9 25 2.9 2.5 4.45 1.16 0.1484 1.4929

3 27.5 3 2.5 1.5 1.2 0.1823 0.4055

0 30 0 Σ -2.5235 28.2936

b. Bukaan 80%

h (cm) t (s) (-Δh) Δt h rata- (-Δh)/Δt ln ((-Δh)/Δt) ln h

29

rata rata-rata

25 0 1.9 3 24.05 0.6333 -0.4568 3.1801

23.1 3 2 3 22.1 0.6667 -0.4055 3.0956

21.1 6 1.9 3 20.15 0.6333 -0.4568 3.0032

19.2 9 2.4 3 18 0.8000 -0.2231 2.8904

16.8 12 2.7 3 15.45 0.9000 -0.1054 2.7376

14.1 15 1.75 3 13.225 0.5833 -0.5390 2.5821

12.35 18 2.25 3 11.225 0.7500 -0.2877 2.4181

10.1 21 1.9 3 9.15 0.6333 -0.4568 2.2138

8.2 24 2.3 3 7.05 0.7667 -0.2657 1.9530

5.9 27 2 3 4.9 0.6667 -0.4055 1.5892

3.9 30 1.8 3 3 0.6000 -0.5108 1.0986

2.1 33 2.1 3 1.05 0.7000 -0.3567 0.0488

0 36 0 3 Σ -4.4696 26.8106

c. Bukaan 70%

h (cm) t (s) (-Δh) Δt h rata- (-Δh)/Δt ln ((-Δh)/Δt) ln h rata-

30

rata rata

25 0 3.4 3.7 23.3 0.9189 -0.0846 3.1485

21.6 3.7 3 3.7 20.1 0.8108 -0.2097 3.0007

18.6 7.4 1.6 3.7 17.8 0.4324 -0.8383 2.8792

17

10.

1 3.3 3.7 15.35 0.8919 -0.1144 2.7311

13.7

14.

8 1.7 3.7 12.85 0.4595 -0.7777 2.5533

12

18.

5 1.8 3.7 11.1 0.4865 -0.7205 2.4069

10.2

22.

2 1.8 3.7 9.3 0.4865 -0.7205 2.2300

8.4

25.

9 1.8 3.7 7.5 0.4865 -0.7205 2.0149

6.6

29.

6 1.7 3.7 5.75 0.4595 -0.7777 1.7492

4.9

33.

3 1.4 3.7 4.2 0.3784 -0.9719 1.4351

3.5 37 2.2 3.7 2.4 0.5946 -0.5199 0.8755

1.3

40.

7 1.3 3.7 0.65 0.3514 -1.0460 -0.4308

0

44.

4 Σ -7.5018 24.5937

31

d. Bukaan 50%



ln h rata-

rata

25 0 2.9 6 23.55 0.4833 -0.7270 3.1591

22.1 6 2.4 6 20.9 0.4000 -0.9163 3.0397

19.7 12 2.1 6 18.65 0.3500 -1.0498 2.9258

17.6 18 1.1 6 17.05 0.1833 -1.6964 2.8362

16.5 24 3.7 6 14.65 0.6167 -0.4834 2.6844

12.8 30 1.9 6 11.85 0.3167 -1.1499 2.4723

10.9 36 1.6 6 10.1 0.2667 -1.3218 2.3125

9.3 42 2.8 6 7.9 0.4667 -0.7621 2.0669

6.5 48 2 6 5.5 0.3333 -1.0986 1.7047

4.5 54 2 6 3.5 0.3333 -1.0986 1.2528

2.5 60 2 6 1.5 0.3333 -1.0986 0.4055

0.5 66 0.5 6 0.25 0.0833 -2.4849 -1.3863

0 72 Σ -13.8876 23.4737

32

e. Bukaan 40%



ln h rata-

rata

25 0 2.3 8.5 23.85 0.2706 -1.3072 3.1718

22.7 8.5 1.8 8.5 21.8 0.2118 -1.5523 3.0819

20.9 17 1.3 8.5 20.25 0.1529 -1.8777 3.0082

19.6 25.5 1.6 8.5 18.8 0.1882 -1.6701 2.9339

18 34 1.9 8.5 17.05 0.2235 -1.4982 2.8362

16.1 42.5 1.8 8.5 15.2 0.2118 -1.5523 2.7213

14.3 51 1.7 8.5 13.45 0.2000 -1.6094 2.5990

12.6 59.5 2 8.5 11.6 0.2353 -1.4469 2.4510

10.6 68 1.1 8.5 10.05 0.1294 -2.0448 2.3076

9.5 76.8 2 8.5 8.5 0.2353 -1.4469 2.1401

7.5 85 2.3 8.5 6.35 0.2706 -1.3072 1.8485

5.2 93.5 5.2 8.5 2.6 0.6118 -0.4914 0.9555

0 102 Σ -17.8043 30.0547

33

f. Bukaan 30%



ln h rata-

rata

25 0 2.2 34 23.9 0.0647 -2.7379 3.1739

22.8 34 2.9 34 21.35 0.0853 -2.4616 3.0611

19.9 68 2.5 34 18.65 0.0735 -2.6101 2.9258

17.4 102 2.1 34 16.35 0.0618 -2.7844 2.7942

15.3 136 2.5 34 14.05 0.0735 -2.6101 2.6426

12.8 170 2.5 34 11.55 0.0735 -2.6101 2.4467

10.3 204 1.8 34 9.4 0.0529 -2.9386 2.2407

8.5 238 1.6 34 7.7 0.0471 -3.0564 2.0412

6.9 272 1.7 34 6.05 0.0500 -2.9957 1.8001

5.2 306 1.6 34 4.4 0.0471 -3.0564 1.4816

3.6 340 1.5 34 2.85 0.0441 -3.1209 1.0473

2.1 374 2.1 34 1.05 0.0618 -2.7844 0.0488

0 408 Σ -33.7665 25.7040

34

g. Bukaan 20%



ln h rata-

rata

25 0 1.2 65 24.4 0.0185 -3.9921 3.1946

23.8 65 1.8 65 22.9 0.0277 -3.5866 3.1311

22 130 1.2 65 21.4 0.0185 -3.9921 3.0634

20.8 195 1.2 65 20.2 0.0185 -3.9921 3.0057

19.6 260 2.5 65 18.35 0.0385 -3.2581 2.9096

17.1 325 0.8 65 16.7 0.0123 -4.3975 2.8154

16.3 390 2.1 65 15.25 0.0323 -3.4324 2.7246

14.2 455 1.7 65 13.35 0.0262 -3.6438 2.5915

12.5 520 3.3 65 10.85 0.0508 -2.9805 2.3842

9.2 585 3.9 65 7.25 0.0600 -2.8134 1.9810

5.3 650 2.2 65 4.2 0.0338 -3.3859 1.4351

3.1 715 3.1 65 1.55 0.0477 -3.0430 0.4383

0 780 Σ -42.5174 29.6744

35

h. Bukaan 10%



ln h rata-

rata

25 0 1.8 170 24.1 0.0106 -4.5480 3.1822

23.2 170 1.4 170 22.5 0.0082 -4.7993 3.1135

21.8 340 1.1 170 21.25 0.0065 -5.0405 3.0564

20.7 510 1.1 170 20.15 0.0065 -5.0405 3.0032

19.6 680 1.3 170 18.95 0.0076 -4.8734 2.9418

18.3 850 1.3 170 17.65 0.0076 -4.8734 2.8707

17

102

0 1.3 170 16.35 0.0076 -4.8734 2.7942

15.7

119

0 0.9 170 15.25 0.0053 -5.2412 2.7246

14.8

136

0 1 170 14.3 0.0059 -5.1358 2.6603

13.8

153

0 1.1 170 13.25 0.0065 -5.0405 2.5840

12.7

170

0 2.9 170 11.25 0.0171 -4.0711 2.4204

9.8

187

0 3.1 170 8.25 0.0182 -4.0044 2.1102

6.7

204

0 170 Σ -57.5415 33.4615

36

B.2. Pengukuran k dan n Pada Simulasi Gangguan Sebanyak 10 liter.

h (cm) t (s) (-Δh) Δt

h rata-

rata (-Δh)/Δt ln ((-Δh)/Δt)

ln h rata-

rata

30 0 1.5 85 29.25 0.0176 -4.0372 3.3759

28.5 85 2 85 27.5 0.0235 -3.7495 3.3142

26.5 170 1 85 26 0.0118 -4.4427 3.2581

25.5 255 1.1 85 24.95 0.0129 -4.3473 3.2169

24.4 340 1 85 23.9 0.0118 -4.4427 3.1739

23.4 425 0.9 85 22.95 0.0106 -4.5480 3.1333

22.5 510 0.8 85 22.1 0.0094 -4.6658 3.0956

21.7 595 0.7 85 21.35 0.0082 -4.7993 3.0611

21 680 0.9 85 20.55 0.0106 -4.5480 3.0229

20.1 765 1.5 85 19.35 0.0176 -4.0372 2.9627

18.6 850 1.4 85 17.9 0.0165 -4.1062 2.8848

17.2 935 1.7 85 16.35 0.0200 -3.9120 2.7942

15.5 1020

37

B.3. Pengukuran Temperatur

B.3.1 Thermometer Air Raksa

a. Es – Lingkungan (25ºC)

T

(s)

T

(ºC)TL To TL - To TL - T

(TL - To) /

(TL - T)

ln ((TL - To) /

(TL - T))

0 0 25 0 25 25 1.0000 0.0000

22.5 9 25 0 25 16 1.5625 0.4463

45 13 25 0 25 12 2.0833 0.7340

67.5 17 25 0 25 8 3.1250 1.1394

90 18 25 0 25 7 3.5714 1.2730

113 20.5 25 0 25 4.5 5.5556 1.7148

135 21 25 0 25 4 6.2500 1.8326

158 22 25 0 25 3 8.3333 2.1203

180 22.5 25 0 25 2.5 10.0000 2.3026

203 23.5 25 0 25 1.5 16.6667 2.8134

225 24.5 25 0 25 0.5 50.0000 3.9120

248 25 25 0 25 0 0.0000

270 25 25 0 25 0

38

b. Lingkungan (26ºC) - Es

t

(s)

T


(TL - To) /

(TL - T)

ln ((TL - To) / (TL

- T))

0 26 0 26 -26 -26 1.0000 0.0000

5 10 0 26 -26 -10 2.6000 0.9555

10 7 0 26 -26 -7 3.7143 1.3122

15 5 0 26 -26 -5 5.2000 1.6487

20 4 0 26 -26 -4 6.5000 1.8718

25 3 0 26 -26 -3 8.6667 2.1595

30 2 0 26 -26 -2 13.0000 2.5649

35 2 0 26 -26 -2 13.0000 2.5649

40 1.5 0 26 -26 -1.5 17.3333 2.8526

45 1.5 0 26 -26 -1.5 17.3333 2.8526

50 1.5 0 26 -26 -1.5 17.3333 2.8526

55 1 0 26 -26 -1 26.0000 3.2581

60 0 0 26 -26 0

39

c. Temperatur 30 ºC – 50 ºC

t

(s)

T


(TL - To) /

(TL - T)

ln ((TL - To) /

(TL - T))

0 30 50 30 20 20 1.0000 0.0000

11.4 32 50 30 20 18 1.1111 0.1054

22.8 33 50 30 20 17 1.1765 0.1625

34.2 34 50 30 20 16 1.2500 0.2231

45.6 36 50 30 20 14 1.4286 0.3567

57 37.5 50 30 20 12.5 1.6000 0.4700

68 39 50 30 20 11 1.8182 0.5978

79.4 42 50 30 20 8 2.5000 0.9163

90.8 43 50 30 20 7 2.8571 1.0498

102 46 50 30 20 4 5.0000 1.6094

114 48 50 30 20 2 10.0000 2.3026

125 49 50 30 20 1 20.0000 2.9957

136 50 50 30 20 0

40

d. Temperatur 50 ºC – 30 ºC

t

(s)

T

(ºC) TL To TL - To TL - T

(TL - To) /

(TL - T)

ln ((TL - To) /

(TL - T))

0 50 30 50 -20 -20 1.0000 0.0000

12.5 49 30 50 -20 -19 1.0526 0.0513

25 47 30 50 -20 -17 1.1765 0.1625

37.5 46 30 50 -20 -16 1.2500 0.2231

50 45.5 30 50 -20 -15.5 1.2903 0.2549

62.5 45 30 50 -20 -15 1.3333 0.2877

75 42 30 50 -20 -12 1.6667 0.5108

87.5 40 30 50 -20 -10 2.0000 0.6931

100 38.5 30 50 -20 -8.5 2.3529 0.8557

113 37 30 50 -20 -7 2.8571 1.0498

125 35 30 50 -20 -5 4.0000 1.3863

138 33 30 50 -20 -3 6.6667 1.8971

150 30 30 50 -20 0

41

B.3.2 Thermometer Digital

a. Lingkungan (26ºC) - Es

T

(s)

T (C)

TL To TL - To TL - T(TL - To) /

(TL - T)

ln ((TL - To) / (TL - T))

0 26 0 26 -26 -26 1.0000 0.0000

1.6 25 0 26 -26 -25 1.0400 0.0392

3.2 20 0 26 -26 -20 1.3000 0.2624

4.7 17 0 26 -26 -17 1.5294 0.4249

6.3 13 0 26 -26 -13 2.0000 0.6931

7.9 10 0 26 -26 -10 2.6000 0.9555

9.5 8 0 26 -26 -8 3.2500 1.1787

11.2 6 0 26 -26 -6 4.3333 1.4663

12.8 5 0 26 -26 -5 5.2000 1.6487

14.3 4 0 26 -26 -4 6.5000 1.8718

15.9 3 0 26 -26 -3 8.6667 2.1595

17.6 2 0 26 -26 -2 13.0000 2.5649

42

19.1 0 0 26 -26 0

b. Es – Lingkungan (25ºC)

T

(s)

T (C)

TL To TL - To TL - T(TL - To) /

(TL - T)

ln ((TL - To) / (TL - T))

0 0 26 0 26 26 1.0000 0.0000

13.4 10 26 0 26 16 1.6250 0.4855

26.8 15 26 0 26 11 2.3636 0.8602

40.2 15 26 0 26 11 2.3636 0.8602

53.6 15 26 0 26 11 2.3636 0.8602

67 18 26 0 26 8 3.2500 1.1787

80 19 26 0 26 7 3.7143 1.3122

93.5 23 26 0 26 3 8.6667 2.1595

107 24 26 0 26 2 13.0000 2.5649

121 25 26 0 26 1 26.0000 3.2581

134 25 26 0 26 1 26.0000 3.2581

147 25 26 0 26 1 26.0000 3.2581

43

161 26 26 0 26 0

c. Temperatur 30 ºC – 50 ºC

T

(s)

T


(TL - To) /

(TL - T)

ln ((TL - To) /

(TL - T))

0 30 50 30 20 20 1.0000 0.0000

8.5 30 50 30 20 20 1.0000 0.0000

17 32 50 30 20 18 1.1111 0.1054

25.5 34 50 30 20 16 1.2500 0.2231

34 35 50 30 20 15 1.3333 0.2877

42.5 36 50 30 20 14 1.4286 0.3567

51 38 50 30 20 12 1.6667 0.5108

59.5 40 50 30 20 10 2.0000 0.6931

68 43 50 30 20 7 2.8571 1.0498

76.5 46 50 30 20 4 5.0000 1.6094

85 47 50 30 20 3 6.6667 1.8971

93.5 49 50 30 20 1 20.0000 2.9957

102 50 50 30 20 0

44

d. Temperatur 50 ºC – 30 ºC

T

(s)

T

(ºC) TL To TL - To TL - T

(TL - To) /

(TL - T)

ln ((TL - To) /

(TL - T))

0 50 30 50 -20 -20 1.0000 0.0000

11.8 48 30 50 -20 -18 1.1111 0.1054

23.5 47 30 50 -20 -17 1.1765 0.1625

35.3 46 30 50 -20 -16 1.2500 0.2231

47 43 30 50 -20 -13 1.5385 0.4308

58.8 42 30 50 -20 -12 1.6667 0.5108

70.5 40 30 50 -20 -10 2.0000 0.6931

82.3 38 30 50 -20 -8 2.5000 0.9163

94 38.5 30 50 -20 -8.5 2.3529 0.8557

106 37 30 50 -20 -7 2.8571 1.0498

118 34 30 50 -20 -4 5.0000 1.6094

129 32 30 50 -20 -2 10.0000 2.3026

141 30 30 50 -20 0

45

LAMPIRAN C

CONTOH PERHITUNGAN

1. Menghitung luas penampang tangki

Diketahui : diameter tangki : 28 cm

tinggi air : 25 cm

A = ¼ D2

= 0,25 x 3,14 x (28)2

= 615,44 cm2

2. ln (-h/dt) = n.ln h + ln (k/A)

y = ax + b

Misal persamaannya pada bukaan kerangan 100%: y = -0.149x + 0.142

a. Menentukan parameter n:

n = a = -0.149

b. Menentukan parameter k:

Ln (k/A) = b= 0.142

(k/A) = e0,142

k = e0.142 x 615,44 = 709.342

46

3. ln ((TL-To)/(TL-T)) = (1/τ) . t

y = ax

Dari grafik proses pengukuran temperature dari 50 ºC – 30 ºC dengan

menggunakan thermometer air raksa diperoleh persamaan garis, yaitu :

y = ax

misalnya persamaan : y = 0.009x

1/τ = 0.009

τ = 1/0.009

= 111.11

LAMPIRAN D

PROSEDUR KERJA

D.1 Alat

1. Alat dinamika proses

2. Ember

3. Waterbath

4. Gelas kimia

5. Stopwatch

6. Termometer digital

7. Termometer air raksa

D.2 Bahan

1. Air

2. Es

47

D.3 Cara Kerja

D.3.1 Proses Pengosongan Tangki

1.Mengisi bak penampung air secukupnya,

2. Menyalakan pompa untuk menaikkan air dari bak penampung sehingga

tangki terisi oleh air,

3.Mengatur ketinggian air dalam tangki,

4.Mengatur bukaan kerangan sebesar 10 %,

5. Mencatat waktu yang diperlukan untuk mengosongkan tangki,

6. Membagi waktu tersebut dengan banyaknya data yang akan diambil,

7. Mengulangi langkah-langkah 2 s.d 4 untuk mengambil data,

8. Mencatat ketinggian air dalam tangki setiap waktu yang telah ditentukan

pada langkah 6,

9. Mengulangi langkah 2 s.d 8 untuk bukaan kerangan 20 %,30 %,

40% ,50%, 70%, 80%, dan bukaan penuh (100%).

D.3.2 Simulasi Gangguan Pada Tangki

10. Mengatur bukaan kerangan untuk mengisi tangki sampai ketinggian air

dalam tangki tetap (steady state),

11. Memasukkan air kedalam tangki sebagai gangguan sebesar 10 lt,

sehingga ketinggian air berubah karena gangguan tersebut kemudian

mencatat ketinggian yang dicapai,

12. Mencatat waktu yang diperlukan untuk untuk kembali ke keadaan

semula dan membaginya dengan jumlah data yang akan diambil,

13. Mengulangi langkah 3 untuk mengambil data,

14. Mencatat ketinggian air setiap waktu yang ditentukan pada langkah

empat.

D.3.3 Pengukuran Temperatur

1. Menentukan temperatur lingkungan dengan menggunakan thermometer,

48

2. Memasukan termometer kedalam es hingga mencapai 00C, kemudian

mencatat waktu yang diperlukan untuk mencapai suhu tersebut,

3. Membagi waktu tersebut dengan jumlah data yang akan diambil,

4. Mengulangi langkah 1 dan 2 untuk mengambil data,

5.Mengulangi langkah 1 sampai 3 dari temperatur 00C sampai temperatur

lingkungan,

6. Memanaskan air di dalam gelas kimia sampai temperatur 300C, dan

pada gelas kimia lain sampai 500C,

7. Menentukan waktu yang diperlukan untuk mencapai temperatur 300C

dengan temperatur awal 500C,

8. Membagi waktu tersebut dengan jumlah data yang akan diambil,

9. Melakukan kembali langkah 5 dan 6 untuk mengambil data,

10. Mengulangi langkah 6 – 8 dengan temperatur awal 500C dan

temperatur akhir 300C.

11. Mengulangi langkah 1-10 untuk termometer digital.

49

Dinamika Proses

Documents

Transcript of Dinamika Proses