Pendidikan Matematik DP. Jilid 9, en. 2/2009

Strategi bagi Membantu Murid Sekolah Rendah

Menguasai Matematik

Fatimah Salleh

Pendahuluan

Dalam kepesatan teknologi masa ini, hampir setiap pekerjaan memerlukan ilmu matematik.Semua pihak menyedari akan kepentingan dan kesesuaiannya, Namun, majoriti murid dan ibubapa masih menggeruni matematik. Ibu bapa sanggup berhabisan wang menghantar anak-anakmereka menghadiri kelas tuisyen semata-mata kerana mereka sangsi terhadap keupayaan se-kolah menyediakan dan memastikan anak-anak mereka memperoleh kejayaan cemerlang da-lam pelajaran, khususnya matematik. Penyelidikan tentang pembelajaran matematik juga di-laksanakan bertali arus bagi mencari jalan untuk membantu proses pengajaran dan pembelaja-ran matematik. Hakikatnya, Matematik ialah suatu bidang ilmu mengenai corak dan peraturan.Ia merupakan subjek teras di sekolah rendah dan menengah, sesuai dengan jolokannya sebagairatu dalam bidang sains dan teknologi. Mengkategorikan matematik sebagai satu bidang sainsbermakna pembelajaran matematik haruslah aktif, berunsurkan penerokaan melalui uji kaji,penemuan, manipulasi dan perbincangan, manakala komputer dan kalkulator sebagai alatdalam matematik. Kenyataan ini agak bertentangan dengan pandangan umum tentang mate-matik sebagai latihan kertas dan pensil yang bergantung pada peraturan, rumus dan daya hafa-Ian. Dalam keadaan biasa agak mustahil untuk meminta murid tahap satu misalnya, memberi-kanjawapan secara mental bagi hasil tambah tiga nombor dua digit tanpa menggunakan pensildan kertas.

Pembelajaran Matematik

Para pendidik dan penyelidik pendidikan matematik sependapat bahawa banyak faktor yangmenyumbang kepada keupayaan individu membina ilmu matematik (Foster 1977; Broaded &Liu, 1992). Matematik mempunyai ciri-cirinya yang tersendiri seperti penggunaan simbol-simbol yang boleh dianggap universal sifatnya dan sebagai satu bahasa yang boleh dibacawalaupun tanpa perkataan. Selain dari sifat matematik itu sendiri yang agak berbeza daripadasubjek lain yang dipelajari di sekolah, faktor budaya turut menyumbang kepada pembinaanilmu matematik. Rajah 1 di bawah merupakan rumusan faktor-faktor yang mempengaruhipembelajaran matematik.

56

DP. Jilid 9, Bil. 2/2009 Pendidikan Matematik

Pengetahuan ~

Kebolehanmembinapengetahuanmatematik

~ Kepercayaan

Asasneuroiogik

u

uSikap

Rajah 1: Faktor yang mempengaruhi pembelajaran matematik

Faktor asas neurologik merujuk kepada keupayaan dalaman diri murid dan tahap persediaanmereka seperti kebolehan mentaakul. Faktor kepercayaan merujuk kepada persepsi atautanggapan murid tentang matematik seperti percaya bahawa matematik sebagai subjek yangsukar. Faktor pengetahuan merujuk kepada ilmu tentang konsep-konsep asas matematik.Pengetahuan sangat penting kerana sifat matematik yang berhiraki dan pembelajaranmatematik yang memerlukan penguasaan konsep asas agar murid dapat membina kefahamankonsep-konsep yang lebih kompleks. Akhir nya, faktor sikap murid terhadap pembelajaranmatematik, sama ada positif atau negatif. Berdasarkan Teori Perkembangan Kognitif Piaget(1952), unsur-unsur perkembangan kognitif kanak-kanak telah sedia wujud sejak merekaberada di peringkat motor deria, iaitu dalam lingkungan umur dua tahun. Sikap bukannyasesuatu yang diwarisi daripada ibu bapa, tetapi ianya terbentuk daripada pengalaman dalampersekitaran individu murid berkenaan seperti rumah dan sekolah yang menjadi sebahagiandaripada kehidupan dan budaya mereka.

Perkembangan kognitif dan logiko-matematik terus berlaku semng dengan perkembanganfizikal, sosio-emosi dan perkembangan bahasa kanak-kanak. Perkembangan kognitif kanak-kanak berlaku pada kadar yang sangat pantas dalam Iingkungan umur empat hingga lapantahun. Ketika inilah kanak-kanak mula membina pengetahuan matematik berdasarkan penga-laman dan pendedahan yang mereka perolehi dalam persekitaran kehidupan seharian. KajianGelman & Gallistel (1978) mendapati kanak-kanak peringkat prasekolah telah mampu menun-jukkan kefahaman tentang bilangan dan konsep keabadian nombor jika mereka didedahkandengan pengalaman persekitaran yang sesuai bagi mencabar minda mereka.

57

Pendidikan Matematik OP. Jilid 9, Bil. 2/2009

Bahagian Perkembangan Kurikulum (BPK) melalui bahan-bahan edarannya dan kursus ataubengkel yang diadakan untuk guru-guru sangat menggalakkan penggunaan bahan-bahan pen-gajaran supaya pengajaran menjadi lebih bermakna kepada murid. Ini juga yang menjadi ke-perluan dalam pelaksanaan sistem Pengajaran Pembelajaran Sains dan Matematik dalam ba-has a Inggeris (PPSMI) yang membekalkan peralatan komputer dan perisian yang rei even bagimengatasi masalah komunikasi guru dan murid pada peringkat awal pelaksanaannya. Dasar inisesuai dengan teori pembelajaran matematik yang dikemukakan oleh Bruner (1966) yangmengatakan kanak-kanak membina idea matematik dan menyampaikan pemikiran matematikmereka dalam tiga mod perwakilan; enaktif, ikonik dan simbolik (lihat Rajah 2).

Mod Enaktif melibatkan bahan dan pengalaman sebenar serta pemikiran ten tang aktiviti yangberkaitan. Mod Ikonik melibatkan perwakilan seperti tanda, simbol matematik dan rajah. Ma-nakala, Mod Simbolik pula membabitkan simbol yang formal dalam matematik atau perwaki-Ian seperti simbol tambah, tanda kurungan dan perwakilan huruf. Seterusnya, Bruner (1966)memberi penekanan khusus terhadap penggunaan bahan manipulatif pada peringkat sekolahrendah. Bahan-bahan konkrit atau maujud maupun maya (virtual) mampu membantu muridmengukuhkan penguasaan konsep matematik, dan guru pula memanfaatkan bahan-bahantersebut.

~ ~x::SPengalaman

matematik

Rajah 2: Model Pengalaman Matematik Bruner (1966)

Dalam dekad kebelakangan uu, pendekatan pengajaran konstruktivis pula rancakdiperkatakan. Fahaman konstruktivisme yang berdasarkan Teori Kognitif Piaget (1952)menekankan kepada keperluan murid membina pengetahuan secara aktif, bukannya menyerapsecara pas if pengetahuan yang disampaikan oleh guru (KPM, 2001). Fahaman Konstruktivis-me menjelaskan tentang proses pembentukan pengetahuan oleh individu hasil daripada aktivitiyang dilakukan. lanya bukan sekadar maklumat yang diperolehi atau pengajaran yang diterimadari guru. Ini bermakna setiap individu bertanggung jawab membentuk dan membina penge-tahuan sendiri berdasarkan pengalaman yang dilaluinya. Dalam konteks tempatan, Kemente-rian Pendidikan Malaysia (KPM, 2001) memetik takrifan Nik Azis Nik Pa (1999) ten tangkonstruktivisme seperti di bawah:

58

DP. Jilid 9, Bil. 2/2009 Pendidikan Matematik

Konstruktivisme adalah tidak lebih daripada satu komitmen terhadappandangan bahawa manusia membina pengetahuan sendiri. Ini bermaknabahawa sesuatu pengetahuan yang dipunyai oleh seseorang individu adalahhasil daripada aktiviti yang dilakukan oleh individu tersebut, dan bukansesuatu maklumat atau pengajaran yang diterima secara pasif daripada luar.Pengetahuan tidak boleh dipindahkan daripada pemikiran seseorang individukepada pemikiran individu yang lain. Sebaliknya, setiap insan membentukpengetahuan sendiri dengan menggunakan pengalamannya secara terpilih.

(KPM, 2001: halaman 8)

Kajian eksperimental oleh Sarasvathi (2006) mendapati pendekatan konstruktivis dapat me-ningkatkan pencapaian secara signifikan bagi operasi asas rnatematik, operasi bergabung dannombor bulat. Minat dan keupayaan menaakul murid juga meningkat selepas diajar dengankaedah konstruktivis.

Masalah Pembelajaran Matematik

Masalah pembelajaran matematik merupakan masalah glokal yang juga menarik perhatianpara pendidik matematik di negara-negara maju. Kebelakangan ini, negara-negara Asiaterutama Korea, Singapura dan Jepun menjadi fokus dalam pendidikan matematik peringkatsekolah kerana berjaya mengekalkan pencapaian mereka sebagai lima negara teratas dalamThird International Maths and Science Survey-Repeat (TIMSS-R) yang melibatkan muridtingkatan dua daripada 38 buah negara yang mengambil bahagian (Fatimah Salleh & Lim,2004). Malaysia masih boleh berbangga dengan kedudukan ke 16 bagi skor keseluruhan murid-murid dalam matematik. Walau bagaimanapun, kedudukan ini terus merosot dalam keputusanyang diperolehi mutakhir ini dalam TIMSS 2007. Kelemahan yang dikesan dalampenyelesaian masalah matematik dalam kalangan murid di Malaysia perlu ditangani segeradaripada peringkat sekolah rendah lagi.

Hakikatnya, pengajaran matematik KBSR seharusnya dapat meningkatkan day a pemikiranmurid dan membantu pembinaan pengetahuan menerusi pengalaman dalam persekitaran. Jikamereka mendapat pendedahan yang sempurna seperti pengalaman yang bermakna dandiperkukuhkan dengan aktiviti yang dapat menyuburkan pengetahuan, maka prosespembelajaran akan berlaku secara maksima (Dienes, 1960). Nik Azis nik Pa dan Ng (1991)yang mengkaji pelaksanaan pengajaran matematik KBSR, mendapati kaedah pengajarantradisi yang berbentuk rangsangan tindak balas masih meluas penggunaannya. Guru-gurulebih menenekankan aspek kemahiran, manakala aspek kognitif dan pemahaman konsepkurang diberi perhatian. Fenomena ini sebenamya mengundang kepada kurangnya penguasaandan kefahaman murid ten tang konsep matematik. Murid lebih cenderung untuk mempelajariprosedur atau langkah-langkah mendapatkan jawapan, tanpa mengambilkira atau memikirkantentang rasional strategi yang dipilih. Aspek kognitif yang membabitkan proses pemikiran danpenaakulan nampaknya kurang dititikberatkan kerana beberapa alasan yang mungkinmunasabah mengikut perspektif guru. Namun, guru perlu menyedari dan disedari bahawa

59

Pendidikan Matematik DP. Jilid 9, Bil. 2/2009

proses penaakulan sangat penting dalam pembelajaran matematik seperti yang disebut dalamNational Council for Teachers of Mathematics (NCTM, 2000: halaman 56) yang penulisterjemahan seperti berikut:

Keupayaan membuat penaakulan sangat penting untuk memahamimatematik. Penaakulan secara matematik adalah suatu amalan minda, danseperti amalan-amalan yang lain, ia perlu dibina melalui penggunaan secarakonsisten dalam konteks yang pelbagai.

Dalam pengajaran topik pecahan misalnya, murid mungkin kenaI pecahan diwakili olehsimbol seperti Yl, %, 3/5 dan mampu melakukan operasi melibatkan pecahan penyebut sarna.Tanpa pengukuhan konsep pecahan yang sempuma murid sukar memahami konsep kesetaraandalam pecahan. Implikasinya, murid turut membina konsepsi aItematif yang sukar dileraikanselepas itu kerana guru juga gagal memahami konsep altematif murid. Keadaan ini akanbertambah sukar jika guru tidak mendiagnos penguasaan konsep murid. Kajian Munirah et.aI., (2004) mendapati murid tahap satu menghadapi masalah mewakili nombor pecahan dannombor perpuluhan dengan garis nombor. Mereka juga menghadapi kesukaran dalam melukisgaris nombor untuk mewakili pecahan setara.

Satu fenomena umum dalam pengajaran matematik ialah andaian yang dibuat oleh gurutentang tahap penguasaan konsep matematik murid. Guru kerapkali menganggap bahawamurid faham jika mereka dapat menjawab dengan betul soalan yang dikemukakan. Jawapanyang betul kepada soalan-soalan bertulis tidak semestinya menggambarkan kefahaman konsepkecuali proses penaakulan diintegrasikan bersama. Perhatikan contoh berikut:

(i) 2 3

- 1 8

(ii) 2007

- 1 098

Guru boleh berpuas hati apabila melihat jawapan murid yang betu\. Namun, terdapat beberapapersoalan yang masih perlu difikirkan. Antara persoalan itu ialah: Apakah murid sebenamyamenguasai konsep yang terlibat dalam proses penolakan di atas? Andaikan murid berjaya me-laksanakan operasi tolak bagi contoh (i), apakah murid mampu menerangkan kefahamannyajika ditanya soalan ini. "Mengapa satu yang dipinjam dari dua (20) boleh ditulis di bahagianatas tepi tiga dan dibaca sebagai sepuluh?" Konsep asas matematik yang terlibat dalam contoh(i) dan (ii) ialah konsep nilai temp at, walaupun soalan tentang operasi penolakan.

Jawapan murid bagi soalan-soalan seumpama ini membekalkan makumat penting kerana gurudapat mengambil tindakan yang sesuai dengan masalah murid. Seterusnya, guru perlu mener-angkan tentang konsep yang terlibat jika murid bel urn menguasainya. Sekiranya jawapanmurid tidak tepat, guru tidak harus membuat kesimpulan yang murid belum menguasai operasitolak, dan terus mengulangi prosedur dalam operasi terse but. Guru disyorkan supaya membuatsedikit diagnosis ten tang kesilapan murid supaya konsepsi altematif atau miskonsepsi murid

60

DP. Jilid 9, Bil. 2/2009 Pendidikan Matematik

diperbetulkan sebelum ke peringkat yang lebih tinggi. Konsep darab dan bahagi juga bolehmembawa banyak masalah jika guru hanya memberi fokus kepada hafalan sifir semata-mata.Mungkin perlu diingat bahawa diagnosis yang tidak tepat akan menambah masalah kepadaguru dan murid.

Pengukuhan konsep-konsep asas matematik harus dibuat di peringkat awal persekolahan.Masalah timbul apabila guru mengajar matematik kepada murid prasekolah secara hafalanatau menggunakan kertas dan pensil, tanpa merujuk kepada bahan-bahan manipulatif ataupermainan yang boleh membekalkan pengalaman sebenar kepada murid. Kadang-kadangistilah tertentu yang digunakan juga tidak memberi makna kepada murid dan menjadikanpembelajaran kurang berkesan. Contohnya istilah darab.

Pendekatan Pengajaran Matematik

Sekiranya diperinci, intisari Kurikulum Prasekolah Kebangsaan (2003), mengandungibeberapa garis panduan yang boleh diguna pakai oleh guru dalam memilih pendekatanpengajaran matematik yang berkesan pada peringkat asas. Garis panduan ini boleh dianggapsebagai langkah pencegahan agar masalah pembelajaran matematik dapat diatasi apabilakanak-kanak melangkah mas uk ke sekolah rendah. Dua cadangan yang dikenalpasti ialahPengajaran yang mengembirakan dan Pengalaman pembelajaran yang bennakna.

Pengajaran yang menggembirakan: Mengambilkira sikap murid yang biasanya kurangberminat dan bimbang terhadap matematik, pembelajaran peringkat asas harus dapat menarikminat dan menyumbang kepada keupayaan murid membina ilmu matematik. Pengajarankonsep-konsep asas matematik lebih menarik perhatian murid apabila diintegrasikan dalamaktiviti seperti perrnainan. Dienes (1960) mengemukakan beberapa prinsip pembelajaranmatematik; antaranya, permainan adalah aktiviti formal bagi kanak-kanak. Melompatkebelakang sambil mengira secara menurun akan membekalkan idea penting dalam operasitolak di samping latihan fizikal untuk perkembangan motor kasar kanak-kanak. Begitu jugadengan permainan tangga ular, congkak, batu seremban, permainan garis nombor dan domino.Banyak lagi permainan yang popular dalam budaya pelbagai masyarakat di Malaysia ini bolehdirnanfaatkan disamping permainan lain dalam pasaran yang direkacipta khusus untukmembantu pernbelajaran matematik seperti maths scrabble dan domino. Permainan yang di-rancang oleh guru boleh diselaraskan dengan konsep-konsep asas matematik supaya wujudpengukuhan idea tentang aspek abstrak dalam pernbelajaran matematik. Pengalaman yangmengembirakan murid akan kekal lebih lama dalam ingatan mereka dan mernbantupembelajaran.

Pengalaman pembelajaran yang bermakna: Satu kecaman yang sering kita ternui dalamliteratur ialah mathematics is not about anything. Memang benar jika matematik diajar secarasimbolik sernata-mata, menggunakan nombor, huruf, tanda dan simbol-simbol yang tidakmemberi sebarang makna akan sukar difaharni dalam konteks sebenar. Apa ertinya kepadakanak-kanak apabila mereka diminta mengira 5 x 4? Aktiviti yang sesuai boleh dirancangsupaya operasi maternatik yang diajar akan lebih bermakna kepada murid, Contohnya, setiap

61

Pendidikan Matematik DP. Jilid 9, Bil. 2/2009

barisan ada lima orang murid dan ada empat barisan dalam kelas ini. Berapa bilangan muridsemuanya dalam kelas? Jika kanak-kanak dibekalkan dengan idea yang konkrit dalam prosespengajaran dan pembelajaran matematik, kerelevenan matematik akan dapat dihayati secaraberansur-ansur. Contohnya, operasi bahagi, kanak-kanak mengasingkan sebilangan guli kedalam beberapa kotak yang berlainan wama, kemudian murid diminta mengira bilangan gulidalam setiap kotak. Murid berpeluang memahami konsep bahagi dalam konteks sebenar.

(SIRU O~ o (HIJAIJ 0 (KUNING 0Pendekatan konkrit kepada ahstrak: Bagi murid yang masih menghadapi masalahpembelajaran matematik hingga ke peringkat menengah, aktiviti bagi mereka haruslah sesuaidengan peringkat pembelajaran menengah. Walaupun perkembangan intelek merekasepatutnya berada pada peringkat formal iaitu 12 tahun ke atas, ramai lagi yang masihmemerlukan konteks atau idea yang konkrit dalam memahami un sur-un sur abstrak matematik.Contoh, dalam memahami persamaan yang melibatkan anu dalam aljabar,

2(a+b)=2a + 2b

Operasi ini boleh disampaikan dalam konteks yang konkrit supaya lebih jelas seperti yangditunjukkan di bawah:

a

a + b + a + b = 2a + 2b

atau

2 (a + b)

b

Dalam aktiviti mencari perimeter rajah di atas, murid bukan sekadar boleh melihat perkaitanoperasi di atas dalam konteks sebenar, malah dapat memahami idea persamaan antara kiri dankanan yang menjelaskan tentang ukuran perimeter sebuah bilik. Begitu juga tentangpembelajaran Teorem Pythagoras, yang perlu difahami ialah konsepnya dan bukan sekadarhafalan rumus semata-mata. Pendekatan pengajaran yang melibatkan aktiviti konkrit ataupendekatan kontektual membekalkan penguasaan konsep yang lebih kukuh.

Penggunaan ABBM: Alat bantu mengajar (ABM) bukannya satu idea baru kerana guru-gurumemang sangat arif tentang penggunaan alat bantu mengajar. Yang ingin diberi penekanan disini ialah tentang Alat Bantu Belajar dan Mengajar (ABBM). Jika ABM, maka gurumenggunakan peralatan yang boleh membantu mereka seperti papan gulung bagi menjimatkan

62

DP. Jilid 9, Bil. 2/2009 Pendidikan Matematik

masa. Jika fokusnya murid, maka alat yang digunakan harus berfungsi untuk membantu prosespembelajaran murid. Mmisalnya kapur wama, gambar-gambar, peta, lipatan kertas dankeratan akhbar.

Membuat diagnosis tentang konsepsi alternatif murid: Konsepsi alternatif merujuk kepadakonsepsi yang dipunyai oleh murid, berlainan daripada fahaman pakar atau guru yangmengajar. Adalah penting bagi guru membuat diagnosis terhadap konsepsi altematif muridsupaya pengukuhan terhadap konsepsi altematif ini dapat dielakkan. Aktiviti diagnosismerupakan sebahagian daripada proses penilaian berterusan dalam pengajaran, maklumbalassegera penting bagi guru dalam proses membuat keputusan bagi tindakan seterusnya.

Fokus pembelajaran konsep: Kurikulum matematik KBSR dan KBSM mencadangkanperseimbangan antara pengajaran konsep dan kemahiran. Namun, apabila berhadapan denganmasalah pembelajaran matematik, guru harus pertimbangkan penguasaan konsep matematikmurid sebagai fokus pengajaran, kemahiran mudah diperolehi secara latihtubi tetapi kurangefektif untuk pembelajaran jangka panjang. Soalan yang menguji penguasaan dan kefahamankonsep elok diperbanyakkan, misalnya " Manakah yang lebih besar, 12/13 atau 7/8? Muridperlu berfikir dan mencari alasan kepada jawapan mereka.

Menterjemah teori pembelajaran kepada amalan: Pendidikan sebagai suatu proses yang di-namik, banyak teori pembelajaran matematik yang dikemukakan dari masa ke semasa.Konstruktivisme misalnya, merupakan satu fahaman yang sangat komprehensif, mampumenjelaskan tentang ilmu dan bagaimana pembinaan ilmu pengetahuan berlaku dari sudutkognitif atau minda manusia. Implikasi daripada fahaman konstruktivisme membekalkanbanyak maklumat tentang bagaimana proses pembelajaran boleh dilaksanakan sesuai denganfitrah man usia. Murid harus digalakkan mewakili kefahaman matematik mereka secara lisandan grafik, bermula dengan simbol mereka sendiri. Libatkan murid dalam dialog yang meng-galakkan kesedaran dan refleksi ten tang proses matematik (Whitebread, 1995).

Kesimpulan

Terdapat pendekatan pengajaran dalam menyelesaikan masalah pembelajaran matematik. Padawaktu yang sama, terdapat juga beberapa prinsip dan garis panduan yang dikemukakan bagimembantu guru-guru menjadikan pengajaran matematik lebih efektif dan memberi impakyang lebih mendalam kepada murid untuk jangka panjang. Kebijaksanan guru perlu dalammemilih strategi yang sesuai. Persisi seorang doktor yang ingin memberikan ubat kepada pesa-kit yang memerlukan beliau terlebih dahulu mengetahui jenis penyakit dan punca penyakittersebut. Guru matematik juga perlu terlebih dahulu mendiagnos atau mengenalpasti jenis ma-salah yang murid hadapi dalam usaha membantu murid menguasai matematik ialah mendiag-nos atau mengenalpasti jenis masalah yang mereka hadapi. Dalam masa yang sama guru perlujuga mengamalkan pendekatan berupa langkah pencegahan supaya masalah pembelajaranmatematik dapat dikurangkan. Ini sekaligus akan menjadikan matematik suatu subjek yangdisenangi. Justeru, kemampuan dan kebolehan matematik murid dapat meningkatkan

63

Pendidikan Matematik DP. Jilid 9, Bil. 2/2009

keyakinan mereka sebagai persediaan untuk melahirkan masyarakat dan generasi muda yanglebih rasional serta berdaya saing dalam pasaran tenaga kerja negara.

Rujukan

Broaded, M., & Liu, C. (1992). Family background, gender and educational attainment inurban China. The China Quarterly, 132 (December), 1029-106l.

Bruner, 1. S. (1966). Studies in cognitive growth. New York: Wiley and Son

Dienes, Z. P. (1960). Building up mathematics. New York: Hitchinson Educational

Fatimah, S., & Chap Sam Lim (2004). Mathematics education in Malaysia: Where are weheading? In Jianpan Wang & Binyan Xu (eds) (2004). Trends and challeges inmathematrics Education; Shanghai: East China Normal University Press.

Foster, P. 1. (1977) Education and social differentiation in less developed countries.Comparative Education Review, 27(2-3),211-229

Gelman, R., & Gallistel C. R. (1978). The Child's understanding of number. Cambridge, MA:Harvard University Press

Kementerian Pendidikan Malaysia (2000).Kajian antarabangsa ketiga matematik dansains-ulangan. Kuala Lumpur: Bahagian Perancangan dan Penyelidikan DasarPenyelidikan.

Kementerian Pendidikan Malaysia (2001). Pembelajaran secara konstruktivisme.Kuala Lumpur: Pusat Perkembangan Kurikulum

Kementerian Pendidikan Malaysia (2003). Kurikulum prasekolah.kebangsaan Kuala Lumpur:Pusat Perkembangan Kurikulum

Munirah, G., Syarifah Norhaidah, S. I., Zurida, I., Shafia, A. R., & Fatimah, S. (2004).Pembinaan kerangka kepekaan nombor murid tahap satu. Laporan kajian FRGS.Universiti Sains Malaysia

National Council for Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for schoolMathematics. Reston. VA, NCTM.

Nik Azis Nik Pa & Ng, S., G.(1991). Laporan tentang pelaksaan KBSM: Fenomena tahunpertama (1989) dan kedua (1990). Laporan yang dikemukakan kepada KementerianSains, Teknologi dan Alam Sekitar.

Nik Azis Nik Pa (1999). Pendekatan konstruktivisme radikal dalam pendidikan matematik.Kuala Lumpur: Penerbit Universiti Malaya

Piaget, J. (1952). The child's conception of number. New Jeysey: Humanities PressaRoutiedge & Kegan Paul.

Sarasvathi, G. (2006): Kesan pendekatan konstruktivisme terhadap penyelesaian masalahnombor bulat dalam kalangan murid Tingkatan Satu Laporan Projek

64

DP. Jilid 9, Bil. 2/2009 Pendidikan Matematik

Sarjana Pendidikan, Universiti Sains Malaysia: Pusat Pengajian Ilmu Pendidikan

Whitebread, D. (1995). Emergent Mathematics or how to help young children becomeconfident mathematicians. In Julia Anghilery( ed). Children's mathematicalthinking in the primary years: Perspectives on children's learning. London: CasellWellington House. 11-40.

65