Pelatihan Olimpiade Geofisika 2007Suhardja D. Wiramihardja

Program Studi Astronomi FMIPA Institut Teknologi Bandung 2007

Bab I Gerak Langit1.1. Bola LangitDilihat dengan mata, bintang-bintang menempel pada permukaan dalam suatu bola raksasa yang berpusat di Bumi. Bola ini, yang radiusnya tak terhingga, disebut bola langit. Posisi sebuah benda langit dinyatakan dengan arah, bukan dengan jarak. Diperlukan suatu tata koordinat: koordinat pada permukaan bola.

Dalam sistem koordinat langit, posisi bintang-bintang hanya ditentukan oleh arah mereka antara satu dengan lainnya. Umpamanya, bintang S1 dan bintang S2 terpisah atau berjarak sudut 20 derajat.

Jarak sudut antara dua bintang, S1 dan S2, didefinisikan sebagai sudut S1OS2 = sudut S'1OS'2 atau S2OG1 = S'2OG'1. Tampak bahwa jarak ke bintang-bintang itu tidak diperhitungkan, seakanakan mereka diproyeksikan pada bola langit di S'1 , S'2 dan G'1.Z

S1

S'1

*

S'2

O

*S2G1 G'1

N

Bola langit yang memperlihatkan jarak sudut

KLU dan KLSJika kita memproyeksikan kutub-kutub Bumi pada bola langit kita akan memperoleh dua buah titik yang disebut Kutub Langit Utara (KLU) dan Kutub Langit Selatan (KLS).Polaris KLU

*Bola langit yang berputar

Bumi Ekuator langit

Kutub Langit Selatan (KLS)

Bola langit yang menunjukkan KLU, KLS dan Equator langit. Bintang Polaris terletak dekat sekali dengan KLU

Gambar Pergerakan Bintang Polaris

Gerak LangitDi Kutub. Jika kita berdiri di salah satu kutub, sumbu rotasi benda langit (sebenarnya Bumi) adalah poros KLU-KLS ini. Bintang-bintang akan tampak berputar melingkar terhadap titik tepat di atas kepala. Bintang tidak terbit dan tidak terbenam. Lintasan yang ditempuh bintang dalam bola langit ini disebut lingkaran harian. KLU

*Bumi Ekuator langit dan horizon

Lingkaran harian bintang

Bola langit yang berputar

KLS

Bola langit dilihat dari Kutub Utara (KU)

Di Ekuator. Jika kita berdiri di ekuator, ekuator langit membentang

melintas kepala kita, dari Timur ke Barat dan sumbu rotasi langit adalah garis dari Utara ke Selatan. Dari ekuator, bintang tampak terbit tegak lurus di horizon timur dan terbenam di horizon barat. Dari ekuator kita bisa melihat semua bintang.lingkaran harian bintang

KLUBumi

*

KLS

Bola langit

Ekuator langit

Bola langit dilihat dari Ekuator

EkliptikaDalam kenyataan sebenarnya, Bumi bergerak mengitari Matahari.September

Desember

Juni23

U Ekliptika Maret S

Revolusi Bumi mengitari Matahari

Dari titik pandang Bumi, Matahari seolah-olah bergerak pada bola langit.

22 Jun 23 Sep

Ekliptika

Ekuator langit21 Mar 22 Des

Gerak Matahari

Gerak tahunan Matahari pada bola langit

Sistem KoordinatKutub Utara

Suatu tempat pada Bumi Meridian suatu tempat

lintang

Greenwich, England Meridian Greenwich

Ekuator bujur Bumi

Gambar 1.8 Sistem Lintang-Bujur

KLULingkaran jam bintang

*

Ekliptika Ekuator langit

Bola langit

Vernal equinox

Asensiorekta dan Deklinasi

Meridian lokal pengamat KLU

Zenith Lintasan vertikal bintang

T U B tinggi

*S

AzimuthHorizon pengamat

NadirGambar 1.10 Sistem Horizon

Bab II Waktu2.1. Standar WaktuAda tiga satuan dasar waktu. Hari, yaitu panjang waktu yang diperlukan bumi untuk menyelesaikan satu kali rotasi. Tahun, yaitu interval waktu yang diperlukan bumi untuk menempuh satu putaran terhadap matahari. Bulan (month), yaitu waktu yang diperlukan bulan (moon) untuk menyelesaikan satu putaran terhadap bumi.

Ada dua macam hariHari matahari (solar day), jika matahari sebagai acuan: interval waktu dari saat matahari terbit ke matahari terbit berikutnya atau matahari terbenam ke matahari terbenam berikutnya.Hari sideris (sidereal day), jika bintang sebagai acuan: interval waktu dari saat suatu bintang tertentu berada di atas kepala kita sampai bintang tersebut kembali berada di atas kepala kita lagi.

ke bintang

Satu hari sideris = 23 jam 56 menit

~1Bumi pada t1

Satu hari matahari = 24 jam

Perbedaan antara hari matahari dan hari sideris

Bumi pada t2

2.2. Sudut JamZKLU Ekuator langit T UPengamat

Meridian pengamat

B Horizon

S

Sudut jam : seberapa jauh sebuah bintang sudah meninggalkan meridian (titik sigma, ) ke arah Barat

2.3. Waktu SiderisTitik acuan waktu sideris adalah vernal equinox (titik = Aries).

Waktu Sideris Lokal (WSL) didefinisikan sebagai sudut jam vernal equinox (SJ())WSL = SJ() Hari sideris dimulai ketika vernal equinox ada pada meridian lokal (SJ()=0) dan berakhir ketika vernal equinox kembali melintas meridian (23 jam 56 menit waktu hari kemudian)

Waktu Sideris Lingkaran mencerminkan equator langit dan titik di pusat lingkaran adalah KLU. Panjang panah menyatakan sudut jam dari vernal equinox. Sudut jam diukur ke arah Barat (searah jarum jam bila dilihat dari Utara) dari titik sigma, , ke vernal equinox.WSL = SJ ()

Ekuator langit

KLU

()Vernal Equinox

Definisi Waktu Sideris Lokal

SJ ()

()WSL

*Vernal quinox

Ekuator langit

KLU

Definisi lain dari Waktu Sideris Lokal

Sebuah bintang yang diperlihatkan dengan lingkaran jamnya, mempunyai asensiorekta (diukur ke arah Timur dari titik ) dan sudut jam, SJ (diukur ke arah Barat dari titik sigma, ). Kita lihat bahwa WSL = SJ() + () Jika (bintang) diganti dengan , kita mendapatkan,

WSL = SJ() + () Karena ()=0, maka kita peroleh definisi pertama di atas, yaitu

WSL = SJ()

Z KLUPengamat

Meridian

Horizon pengamatMatahari pada Autumnal Equinox

Ekuator langit

Gambar 2.5 Siang sideris pada 23 September

Z KLUPengamat

Matahari pada Vernal EquinoxEkuator langit

Horizon pengamat

Gambar 2.6 Siang sideris pada 21 Maret