GRAF FUNGSI

MATEMATIK

PENTAKSIRAN

LEMBARAN KERJAGRAF FUNGSI

01

GRA

F FU

NG

SI

Lukis graf bagi fungsi berikut. 1)

Lengkapkan jadual berikut dan seterusnya lukis graf bagi setiap persamaan berikut.2)

Bilangan doktor perubatan terlatih dalam bidang pergigian di Malaysia boleh dimodelkan dengan persamaan linear , dengan x ialah bilangan tahun bermula daripada 2009.

3)

(a) xy =

(b) 2xy =

(c) 3xy =

(d) xy =

xy 1=

(e)

(a) xy 2= (b) xxy 22 =

x y -2 -1

x y -2 -1 2 0 0

2500250 += xy

(a) Lukis graf bagi persamaan yang diberikan.

(b) Gunakan graf untuk menganggar bilangan doktor pada tahun 2018.

02

PERW

AKI

LAN

DAT

A

LEMBARAN KERJAGRAF FUNGSI

GRA

F FU

NG

SI

Upah seorang pekerja di sebuah kilang bergantung kepada bilangan produk yang dapat disiapkan olehnya dalam masa sehari. Andaikan upah pekerja tersebut dapat dimodelkan sebagai , dengan x ialah bilangan produk yang dihasilkan dan y ialah upah bagi setiap produk.

(a) Lengkapkan jadual di bawah

5)

(b) Lukis graf berdasarkan jadual di atas.

(c) Tentukan bilangan unit produk yang perlu disiapkan dalam masa sehari sekiranya pekerja tersebut ingin mendapat upah sebanyak RM57 sehari. Semak jawapan anda berdasarkan graf yang dilukis.

4000800 += xy

Harga pasaran sebuah komputer riba ialah RM4200. Dianggarkan bahawa sebuah komputer sesuai digunakan dalam masa 5 tahun. Nilai komputer dalam masa x tahun ialah . Lengkapkan jadual berikut.

4)

(a) Lukis graf yang mewakili fungsi yang dberikan.

(b) Berapakah nilai komputer tersebut pada tahun kelima

xy

0 1 2 3 4 5 6

254 += xy

xy

0 1 2 3 4 5

LEMBARAN INTENSIF

03

GRAF FUNGSI

GRA

F FU

NG

SI

1)

(a) i) Ambil sehelai kertas dan lipat kertas di bahagian tengah untuk dijadikan dua bahagian yang sama besar. Tentukan bilangan segiempat yang terbentuk. Catatkan dalam jadual. seperti di bawah

b) Teliti data yang terdapat dalam jadual. Adakah anda dapat melihat sebarang pola apabila bilangan lipatan bertambah? Terangkan bagaimana bilangan segiempat bertambah apabila bilangan lipatan bertambah.

c) Tuliskan peraturan kepada pola bagi mencari bilangan segiempat yang terbentuk apabila kertas dilipat sebanyak n kali.

d) Kira bilangan segiempat bagi lipatan tahap ke-10

e) Lukiskan graf bagi mewakili jadual yang telah anda bina. Terangkan graf tersebut.

ii) Lipat kertas berkenaan sekali lagi kepada dua bahagian yang sama besar. Tentukan bilangan segiempat yang terbentuk. Catatkan dalam jadual .

iii) Ulang proses ini bagi melengkap jadual di bawah

Aktiviti Berpasangan

Lipatan

Bilangan segiempat

yang terbentuk

1 2 3 4 5 6

04

LEMBARAN INTENSIFGRAF FUNGSI

GRA

F FU

NG

SI

(b) Sekiranya bilangan murid di sekolah tersebut ialah 800, berapa peratuskah murid yang akan dijangkiti oleh virus selsema ini pada selepas 7 jam?.

(a) Sekiranya proses ini berulang bagi setiap orang yang dijangkiti, berapakah bilangan orang yang dijangkiti oleh virus selsema ini pada pukul 2.00 petang? Lengkapkan jadual dan tentukan bilangan tesebut daripada jadual

(c) Berdasarkan jadual yang telah anda bina, lukis graf bagi mewakili nilai dalam jadual. Apakah yang boleh anda katakan mengenai jangkitan virus selsema ini berdasarkan graf yang telah diperoleh?

JamBilanganorang yang dijangkiti

1 2 3 4 5 6 7

2) Demam selsema sering disebabkan oleh virus yang kebiasaannya menjangkiti melalui sentuhan atau udara. Andaikan Hasni seorang murid di SMK Taman Megah, terpaksa juga ke sekolah walaupun sedang demam selsema. Selepas 1 jam berada di sekolah dia menjangkiti 2 orang kawannya iaitu Nizam dan Wahyu iaitu pada pukul 8.00 pagi. Selepas 1 jam kemudian, Nizam dan Wahyu pula menjangkiti dua orang yang lain.

2

SOALAN KBAT

06

Soalan 1

Soalan 2

Soalan 3

A (1, 3)

B (3, 4)

C (6, 5)

D (7, 5)

GRAF FUNGSI

GRA

F FU

NG

SI

Sebuah Syarikat Pelancongan mempamerkan jadual tambang di sebuah papan kenyataan. Jumlah

tambang tiket diberi sebagai y = 3x + 1 , dengan y ialah jumlah tambang dan x ialah jarak perjalanan, dalam km. Jika seorang pelancong membayar sebanyak RM46, berapakah jarak perjalanan yang dilalui

olehnya?

Suatu garis lurus melalui titik-titik (2, 3) dan (4, 4). Antara titik berikut, yang manakah berada di atas

garis lurus tersebut?

Jadual di bawah mewakili hubungan antara x dan y.

A 47

B 42

C 15

D 12

x y-3 -8

-1 p1 43 10

(a) Berdasarkan jadual,

(i) Alice menyatakan bahawa y - 1 adalah tiga kali x. (ii) Ali pula berpendapat bahawa y boleh diperoleh jika( x + 1) ditambah kepada 2. (iii) Amin menyatakan bahawa y = 4x , kerana apabila x = 1 , x = 4.

Pada pendapat anda , kenyataan siapakah yang betul tentang hubungan antara x dan y?

05

LEMBARAN INTENSIFGRAF FUNGSI

GRA

F FU

NG

SI

(a) Lukis graf untuk melihat hubungan antara jejari dan luas piza .

(b) Apakah yang boleh anda katakan tentang hubungan tersebut?

(c) Seorang pembuat piza ingin memperoleh luas piza yang berukuran 616 inci persegi. Gunakan rumus untuk mencari jejari pizza, dalam inci, yang perlu dibentuk. Gunakan graf untuk menyemak jawapan anda.

(d) Dapatkan iklan pizza kegemaran anda. Gunakan pengetahuan anda tentang hubungan jejari dan luas untuk menentukan piza yang manakah lebih menguntungkan anda. Bentangkan jawapan anda.

3) Piza ialah makanan orang Itali. Walaubagaimanapun, ia sering menjadi kegemaran rakyat Malaysia. Pada kebiasaannya, piza yang dijual di restoran adalah berbentuk bulatan dan menggunakan ukuran dalam unit inci. Harga piza bergantung kepada diameternya. Pernahkah anda terkir saiz piza yang manakah lebih menguntungkan? Untuk menentukan piza yang mana lebih menguntungkan, anda seharusnya membandingkan kadar harga bagi suatu keluasan piza. Untuk mencari luas suatu bulatan, rumus yang digunakan ialah Luas = j , dengan j ialah jejari dan .

722

=

2

SOALAN KBAT

07

Soalan 4

GRAF FUNGSI

GRA

F FU

NG

SI

Graf yang manakah menunjukkan tinggi aras air berubah dengan masa?

Tinggi

Masa

Tinggi

Masa

Tinggi

Masa

Tinggi

Masa

Tinggi

Masa

A B

D E

C

(b) Apakah nilai x apabila y = 25 ?

(c) Apakah nombor yang diwakili oleh p?

Air dimasukkan ke dalam bekas seperti di bawah pada kadar yang sekata iaitu 50 cm sesaat dan

ketinggian aras air dicatatkan pada setiap minit.

1 m

1 m

3

SOALAN KBAT

08

Soalan 5

GRAF FUNGSI

GRA

F FU

NG

SI

Syarifah telah menerima hadiah pada hari anugerah kecemerlangan di sekolahnya. Hadiah yang

diterima termasuk sebuah tro dan wang sebanyak RM800. Dia ingin menggunakan wang

tersebut untuk membeli barang keperluan setiap bulan. Walaubagaimanapun, Syarifah ingin

memastikan bahawa pada setiap bulan juga, dia masih dapat menyimpan sebanyak 80%

daripada baki wang dari bulan sebelumnya.

(a) Lengkapkan jadual di bawah bagi menunjukkan baki wang yang masih Syarifah ada

pada setiap hujung bulan. Tunjukkan pengiraan anda.

Bulan

Baki wang(kepada RM

terdekat)

21

800

3 4 5 6 7

(b) Bentukkan suatu generalisasi menggunakan algebra bagi mewakilkan baki yang

tinggal pada tahap ke-x.

(c) Graf yang manakah menunjukkan hubungan antara bulan dan baki wang

Syarifah?

A B

C D

SOALAN KBAT

08

Soalan 6

GRAF FUNGSI

GRA

F FU

NG

SI

Graf yang manakah menunjukkan tinggi aras air berubah dengan masa?

Syarifah telah menerima hadiah pada hari anugerah kecemerlangan di sekolahnya. Hadiah yang

diterima termasuk sebuah tro dan wang sebanyak RM800. Dia ingin menggunakan wang

tersebut untuk membeli barang keperluan setiap bulan. Walaubagaimanapun, Syarifah ingin

memastikan bahawa pada setiap bulan juga, dia masih dapat menyimpan sebanyak 80%

daripada baki wang dari bulan sebelumnya.

(a) Lengkapkan jadual di bawah bagi menunjukkan baki wang yang masih Syarifah ada

pada setiap hujung bulan. Tunjukkan pengiraan anda.

Tinggi

Masa

Tinggi

Masa

Tinggi

Masa

Tinggi

Masa

Tinggi

Masa

A B

D E

C

Bulan

Baki wang(kepada RM

terdekat)

21

800

3 4 5 6 7

SOALAN KBAT

09

GRAF FUNGSI

GRA

F FU

NG

SI

(b) Bentukkan suatu generalisasi menggunakan algebra bagi mewakilkan baki yang

tinggal pada tahap ke-x.

(c) Graf yang manakah menunjukkan hubungan antara bulan dan baki wang

Syarifah?

A B

C D

10

JAWAPAN LEMBARAN KERJAGRAF FUNGSI

12

GRA

F FU

NG

SI

3)

3)

(a)

(a)

x

y0

2500

1

2750

2

3000

3

3250

4

3500

5

3750

x

y0

4000

1

3200

2

2400

3

1600

4

800

5

0

2500250 += xy

(b) 4500

(b) RM0

4000

4000

3000

2000

1000

0

10 2 3 4 5

Bila

ngan

dok

tor

Tahun

4000

4000

5000

3000

2000

1000

010 2 3 4 5

Harg

a ko

mpu

ter

Tahun

JAWAPAN

JAWAPAN LEMBARAN KERJAGRAF FUNGSI

13

GRA

F FU

NG

SI

y = 4x + 255 (a)

b) 8 (Panjangkan graf yang telah dibina.)

y x 25 29 33 37 41 45

0 1 2 3 4 5

0

05

10152025

3035

40

4550

Bilangan penduduk

Upa

h

1 2 3 4 5

JAWAPAN LEMBARAN KERJAGRAF FUNGSI

13

GRA

F FU

NG

SI

y = 4x + 255 (a)

b) 8. Panjangkan graf yang telah dibina.

11

5

1015

20

25

30

35

40

4550

Bilangan penduduk

Upa

h

2 3 4 5 6

y x 25 29 33 37 41 45

0 1 2 3 4 5

JAWAPAN LATIHAN INTENSIFGRAF FUNGSI

14

GRA

F FU

NG

SI

Jam

Bilanganorang yang dijangkiti

1 2 3 4 5 6 7

2 4 8 16 32 64 128

Jawapan :

(b)

(e)

= 1024

10y = 2(d)

Bilangan Lipatan

1 2 3 4 5 6

2

1) (a)

2) (a)

4 8 16 32 64

Bilangan segiempat

yang terbentuk

Lipatan

Setiap bilangan lipatan bertambah, maka jumlah bilangan segiempat bertambah dua kali ganda

Graf eksponen, menaik secara landai pada mulanya bertambah secara mendadak apabila bilangan lipatan bertambah

n(c) y = 2 , dengan y ialah bilangan segiempat yang terbentuk dan n ialah bilangan lipatan

Bila

ngan

segi

empa

t yan

g te

rben

tuk

1 2 3 4 5 60

10

20

30

40

50

60

70

JAWAPAN LATIHAN INTENSIFGRAF FUNGSI

15

GRA

F FU

NG

SI

3) (a)L

j

A = r2

0 4 8 12 16 20

200

400

600

800

1,000

1,200

(b) Peratusan murid yang dijangkiti

Peningkatan jangkitan selsema adalah secara mendadak.

(c)

Murid perlu membuat kesimpulan bahawa piza yang lebih menguntungkan adalah pizza yang mempunyai harga per luas yang paling rendah.

Jejari yang besar menghasilkan luas piza yang besar

(d)

(c)

(b)

j = 14

100

800128

=

= 16%

Jam

Bila

ngan

mur

id y

ang

dija

ngki

ti

1 2 3 4 5 6 70

20

40

60

80

100

120

140

JAWAPAN LATIHAN INTENSIFGRAF FUNGSI

15

GRA

F FU

NG

SI

3) (a)A

r

A = r2

0 4 8 12 16 20

200

400

600

800

1,000

1,200

(b) Peratusan murid yang dijangkiti

(d) Peningkatan jangkitan selsema adalah secara mendadak.

(c)

Murid perlu membuat kesimpulan bahawa piza yang lebih menguntungkan adalah pizza yang mempunyai harga per luas yang paling rendah.

(d)

(c) j = 14

100

800128

=

= 16%

Jam

Bila

ngan

mur

id y

ang

dija

ngki

ti

1 2 3 4 5 6 70

20

40

60

80

100

120

140

JAWAPAN SOALAN KBAT

16

GRAF FUNGSI

GRA

F FU

NG

SI

Jawapan

1)

2)

3)

4)

5)

6)

D

D

(a)

(b)

(c)

C

C

(a) Alice yang betul

(b) x = 8

(c) 12

1 2 3 4 5 6 7

800 640 512 410 328 210262

Baki wang

(kepada RM

terdekat)

Bulan

(c) p = - 2

(a) 5

(b) q = 3p - 1

18.0800 = xy

Page 00 - GRAF_lembaran_kerja.pdfPage 01 - GRAF - Lembaran Kerja.pdfPage 02 - GRAF - Lembaran Kerja.pdfPage 03 - GRAF - Lembaran intensif.pdfPage 04 - GRAF - Lembaran intensif.pdfPage 05 - GRAF - Soalan KBAT.pdfPage 05- GRAF - Lembaran intensif.pdfPage 06 - GRAF - Soalan KBAT.pdfPage 07 - GRAF - Soalan KBAT.pdfPage 08 - GRAF - Soalan KBAT.pdfPage 09 - GRAF - Soalan KBAT.pdfPage 10 - GRAF - Jawapan (Cover Page).pdfPage 11 - GRAF - Jawapan Lembaran Kerja.pdfPage 12 - GRAF - Jawapan Lembaran Kerja.pdfPage 13 - GRAF - Jawapan Lembaran Kerja.pdfPage 13 - GRAF - Jawapan Rich Task.pdfPage 14 - GRAF - Jawapan Rich Task.pdfPage 15 - GRAF - Jawapan Rich Task.pdfPage 16 - GRAF - Jawapan Soalan KBAT.pdf