7/30/2019 Hukum Kirchoff (1)

1/7

HUKUM KIRCHOFF

Hukum Kirchoff merupakan satu daripada kaedah yang digunakan untuk

menghitung kuantiti elektrik.

Arus dan voltan dapat ditentukan daripada persamaan yang diterbitkan.

Hukum ini terbahagi kepada 2 bahagian iaitu Hukum Arus Kirchoff dan

Hukum Voltan Kirchoff.

12.2.1 Hukum Arus Kirchoff (HAK)

Takrif :-

Hukum Arus Kirchoff menyatakan bahawa jumlah arus yang masuk sama

dengan jumlah arus yang keluar pada satu nod.

Rajah 12.7

Rajah 12.7 menunjukkan arus I1 dan I2 masuk ke nod A, manakala arus I3keluar dari nod A.

Oleh itu persamaan berikut dapat diterbitkan :

nod A

I2

I3

I1

I1 + I2 = I3

7/30/2019 Hukum Kirchoff (1)

2/7

Contoh 12-3 :

Rujuk kepada rajah 12.8, hitung nilai arus I5.

Penyelesaian :

Arus masuk nod : I1 = 2A I2 = 4A I3 = 6A

Arus keluar nod : I4 = 4A I5 = ?

I1 + I2 + I3 = I4 + I5

2 + 4 + 6 = 4 + I5

12 = 4 + I5

I5 = 12 4

I5 = 8 A

I

I

Arus masuk nod adalah

positif, + I

Arus keluar nod adalah

negatif, - I

Rajah 12.8

7/30/2019 Hukum Kirchoff (1)

3/7

12.2.2 Hukum Voltan Kirchoff (HVK)

Takrif :-

Jumlah susut voltan dalam satu litar tertutup sama dengan voltan yang

dibekalkan pada litar itu.

Untuk menjelaskan lagi hukum ini, lihat rajah 12.9 dan persamaan yang

diberi.

V1 + V2 = E

Sebelum ini kita telah membincangkan mengenai litar yang mempunyai satu

punca voltan sahaja. Terdapat juga litar yang mempunyai lebih daripada satu

punca voltan seperti rajah 12.10.

Oleh itu, litar tersebut boleh diselesaikan dengan menggunakan Hukum

Voltan Kirchoff.

Rajah 12.9

Rajah 12.10

7/30/2019 Hukum Kirchoff (1)

4/7

Contoh 12-4 :

Rajah 12.11 menunjukkan litar arus terus yang mengandungi dua gelung

dengan 2 punca voltan. Hitung arus I1, I2 dan I3 dan jumlah kuasa yangdilesapkan dalam litar.

Penyelesaian :

Mengikut Hukum Arus Kirchoff, persamaan arus bagi nod A ialah :

I1 + I2 I3 = 0

I1 + I2 = I3 ..................... HAK

Dengan menggunakan Hukum Voltan Kirchoff persamaan voltan bagi gelung 1

dan gelung 2 dapat diterbitkan.

Pada gelung 1

Rajah 12.11

E1 = VR1 + VR3E1 = I1R1 + I3R312 = 4I1 + 2I3 ..........................(1)

Gantikan persamaan (1) dengan HAK pada

nod A

Jadi,

12 = 4I1 + 2(I1 + I2)

12 = 4I1 + 2I1 + 2I212 = 6I1 + 2I2 ...........................(2)

Rajah 12.11(a)

7/30/2019 Hukum Kirchoff (1)

5/7

Pada gelung 2

Kaedah 1

Apabila dipermudahkan, maka persamaan-persamaan berikut diperolehi :

12 = 6I1 + 2I2 ...........................(2)

6 = 2I1 + 6I2 ...........................(4)

Selesaikan persamaan (2) dan (4) bagi mendapatkan nilai I1, I2 dan I3 dengan

menggunakan persamaan serentak.

(4) x 3

18 = 6I1 + 18I2 (5)

(5) (2)

6 = 16I2I2=0.375 A

Gantikan I2 = 0.375 A dalam persamaan (2) untuk mendapatkan I1

12 = 6I1 + 2(0.375)

12 = 6I1 + 0.75

6I1 = 12 0.75

6I1 = 11.25

I1 = 1.875 A

E2 = VR2 + VR3E1 = I2R2 + I3R36 = 4I2 + 2I3 ..........................(3)

Gantikan persamaan (3) dengan HAK pada

nod A

Jadi,

6 = 4I2 + 2(I1 + I2)

6 = 4I2 + 2I1 + 2I26 = 2I1 + 6I2 ...........................(4)

Rajah 12.11(b)

7/30/2019 Hukum Kirchoff (1)

6/7

Untuk mendapatkan I3 , gantikan I1 dan I2 dalam Hukum Arus Kirchoff (HAK)

pada nod A.

I3 = I1 + I2

I3 = 1.875 + 0.375I3 = 2.25 A

Kaedah 2

Dari persamaan di gelung 1 dan gelung 2 selesaikan dengan menggunakan

kaedah matriks.

12 = 6I1 + 2I2 ...........................(2)

6 = 2I1 + 6I2 ...........................(4)

=

= 6 2 = (6 x 6) (2 x 2)

2 6 = 36 4

= 32

I1 = 12 2 = (12 x 6) (2 x 6)

6 6 = 72 12

= 60

I2 = 6 12 = (6 x 6) (12 x 2)

2 6 = 36 24

= 12

I1 = I1 = 60 = 1.875 A

32

Untuk mendapatkan I3 sama seperti kaedah 1. Gantikan I1 dan I2 dalam HAK

I3 = I1 + I2

I3 = 1.875 + 0.375

12

6

6 2

2 6

I2 = I2 = 12 = 0.375 A

32

I3 = 2.25 A

7/30/2019 Hukum Kirchoff (1)

7/7

Kuasa yang dilesapkan oleh perintang R1 , R2 dan R3 :

PR1 = I12R1 = (1.875)

2 x 4 = 14.063 W

PR2 = I22R2 = (0.375)

2 x 2 = 0.271 W

PR3 = I32R3 = (2.25)2 x 4 = 20.25 W

Jumlah kuasa yang dilesapkan dalam litar :

PJ = PR1 + PR2 + PR3= 14.063 W + 0.271 W + 20.25 W

= 34.584 W