INTERAKSI 1 WAJ 3105 PPG -...
Transcript of INTERAKSI 1 WAJ 3105 PPG -...
INTERAKSI 1
WAJ 3105
PPG
Apa Itu Masalah? Masalah merupakan
kenyataan atau situasi dalamkehidupan seharian yang memerlukan penyelesaian
Penyelesaian itu tidak begitunyata @ jelas
Murid tercabar untuk cubamenyelesaikannya
Penyelesaian Masalah Proses yang digunakan untuk
menentukan jawapan kepada sesuatumasalah.
Murid perlu
berfikir,
membuat keputusan,
menggunakan strategi-strategi
Mengapa Penyelesaian Masalah? Wahana yang sesuai bagi penekanan proses dalam
p&p matematik
Cara yang sesuai untuk memperkembangkankonsep dan perkaitan melalui aktiviti penyiasatan
Dapat mengaplikasikan matematik dalam situasipraktikal
Mewujudkan pembelajaran koperatif
Dapat merangsang dan menarik minat murid
Perbandingan…MASALAH RUTIN MASALAH BUKAN RUTIN
Masalah yang biasadiselesaikan
Aplikasi kemahiran asas
Menggunakan operasimatematik yang mudah
Langkah penyelesaian yang ketara
Masalah lebih kompleks
Menggunakan lebih darisatu operasi matematik
Perlu memahami masalah, organisasikan maklumat, mencari strategi yang paling sesuai
Menggunakan kemahiranberfikir secara kritis dankreatif
Pendekatan Heuristik
Menggunakan pengalaman masa lalu untukmenyelesaikan masalah
Proses memikirkan cara penyelesaianmasalah yang kadangkala tidak disedariatau dikenali sebagai heuristik olehpenyelesai masalah tersebut.
Pendekatan Heuristik Beberapa heuristik yang biasa digunakan:
mencari masalah yang setara
Mengubahsuai masalah
Memilih notasi/kata kunci yang berkesan
Meneroka situasi
Membahagi kepada kes-kes yang tertentu
Mempertimbangkan kes ekstrim
Membuat generalisasi
Model Polya4 – LANGKAH PENYELESAIAN MASALAH
Memahami masalah
Merancang strategi
Melaksanakan strategi
Menyemak semula
MULA
Tidak
Tidak
MEMAHAMIi. Tentukan maklumat
ii. Apa yang perlu dicari?
Ya
TAMAT
Rancang dan tentukan strategi MERANCANG
Selesaikan
Adakah rancangan berjaya?
MENYELESAIKAN
Semak jawapan dengan teliti
Adakah ia menepati fakta diberi?
Ya
MENYEMAK
Memahami Dan MentafsirMaklumat Apa yang diberi
- Nombor
- Bentuk
- Perkaitan
- Nilai
Yang terlibat
Memahami Dan MentafsirMaklumat
sambungan
• Fokus pada bahagianyang penting.
• Buat rajah
• Lukis gambar
Apa yang perlu dicari
• Tanya soalan
• Terang masalah denganperkataan sendiri.
• Kaitkan denganmasalah lain yang hampir sama.
Merancang Strategi
Menentukan prinsip dan rumus matematik.
Menentukan operasi
Mencari kaedah pengiraan yang sesuai digunakan spt :
- menganggar
- mengira secara mental
- kertas & pensel @ kalkulator.
Tentukan & pertimbangkan beberapa strategi yang munasabah.
Mengingat & bandingkan masalah yang hampir sama.
Strategi Penyelesaian Masalah Teka dan uji
Membina model
Menggunakangambarajah
Memudahkan masalah
Mencari pola
Melakonkan masalah
Menyiasat semuakemungkinan
Membina jadual
Mengenal pasti sub-goal
Bekerja secara songsang
Melaksanakan Strategi Buat penyesuaian
berdasarkan kepadaperancangan yang dibuat :
• Terjemahkanmaklumat yang diberikepada bentukmatematik
• Laksanakan semuaproses yang terlibat
Menyemak SemulaBeri perhatian kepada
cara penyelesaian yang logik walaupun strategiberbeza:• Semak semua maklumat
penting yang telahdikenal pasti;
• Semak pengiraan;
• Pertimbangkan logikpenyelesaian;
• Lihat penyelesaian yang alternatif;
• Baca semula soalan danbuat refleksi sama adamasalah benar-benarterjawab.
Teka dan Uji
secara rawak
secara sistematik
secara inferens
Letakkan digit-digit 1 hingga 6 dalam bulatan-
bulatan supaya jumlah nombor pada setiap
sisi segitiga ialah 12.
4
1
23
5 6
Mengelolakan maklumat dalam
carta, jadual atau graf
Senaraikan semua
kemungkinan secara
sistematik
Lihat kepada semua
maklumat yang berkaitan
Tukar Syiling… Berapa banyak cara yang berbeza untuk menukarkan
syiling 50 sen dengan syiling lain. (kecuali 1 sen)
Mencari Pola
Banyak turutan dapat dibentuk
dalam pelbagai masalah
Kaji pola tertentu
Buat generalisasi
Buat kesimpulan
1 3 6 10, , , , 15
Apakah nombor selepas 10 dalam turutanberikut?
Memudahkan masalah
Sesetengah masalah yang
rumit dapat diselesaikan
dengan menggunakan
penyelesaian masalah yang
lebih mudah dahulu.
Berapakah bilangan segiempat
sama yang terdapat dalam
grid 7 x 7?
Melakonkan masalah
•Membantu murid memahami
masalah berbentuk cerita
dengan jelas
•Dapat melihat unsur-unsur
masalah secara konkrit
Berjabat TanganAnda telah bertemu
5 orang rakan lama. Berapa kalikah andadan rakan-rakanbersalaman antarasatu sama lain?
Menggunakan gambarajah
Dapat menunjukkan perkaitan di
antara unsur –unsur dalam situasi
masalah dengan lebih jelas
Gaji sebulan bagi Cik Yati ialah RM 1200. Dia membelanjakan daripada
Gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan dalam BSN.
Berapakah jumlah wangnya yang disimpan dalam BSN setiap bulan?
RM1200
RM400
RM400
RM400
RM100 RM100 RM100 RM100
3
2
3
1
3
2
4
1
Belanja
Simpan
4
1 Simpanan
Kerja secara songsangMaklumat akhir telah
diberikan dan anda
dikehendaki apa yang berlaku
sebelumnya.
Sama rata? Aminah membuat biskut. Dia
menyimpan separuh daripadabiskut ituuntuk dimakan di harilain.
Kemudian dia membahagikanbaki biskut itu secara samabanyak antara 3 orang adiknyasupaya setiap orang mendapat 4 keping biskut.
Berapakah jumlah biskut yang dibuatnya?
Menjalankan Eksperimen
Menyelesaikan masalah
dengan menjalankan
eksperimen
Beberapa jenis objek boleh
digunakan untuk
menggantikan orang atau
benda.
Menara Hanoi
Menara Hanoi telah direka oleh seorang ahli
Matematik Perancis bernama Edouard Lucas pada
tahun1883, berdasarkan lagenda purba Hindu.
Menara HanoiLagenda ada menyatakan bahawa Brahma meletakkan64 ceper emas pada tiang di Kuil Benares, diletakkanmengikut susunan saiz. Sami-sami dikehendakimemindahkan ceper-ceper tersebut dari tiang pertamake tiang ketiga mengikut syarat-syarat berikut:-
1. Hanya satu ceper boleh dipindahkan pada setiapkali.
2. Ceper besar tidak boleh diletakkan di atas ceperyang kecil.
Berapa lamakah masa yang diambil untukmemindahkan semua ceper itu sekiranya masa untukmemindahkan satu ceper adalah satu saat?
Strategi yang digunakan Menggunakan objek
Mengenalpasti sub goal
Eksperimen/Simulasi
Menenalpasti pola
Membina jadual
36
Mengenalpasti pola dan membina jadual
Bil ceper Bil. langkah
1 1
2 3
3 7
4 15
5 31
n
Mengenalpasti pola
2-1 = 21 - 1
4-1 = 22 - 1
8-1 = 23 -1
16-1 = 24 - 1
32-1= 25 - 1
2n - 1
TERIMA KASIH