Isu Pengajaran dan Pembelajaran

Matematik

Abdul Razak SallehPusat Pengajian Sains Matematik

Fakulti Sains dan Teknologi(Pusat Penerbitan dan Percetakan)

Universiti Kebangsaan Malaysiaaras@pkrisc.cc.ukm.my

2

1. BAHASAPelaksanaan Pengajaran Sains dan Matematik dalam Bahasa Inggeris

Pekeliling Ikhtisas, KPM No. 11/2002 (bertarikh 27 November 2002) memaklumkan pelaksanaan PPSMI di semua sekolah kebangsaan dan jenis kebangsaan mulai 2003 secara berperingkat-peringkat.

3

Jadual kohort PPSMI memasuki IPTA2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Th 1 Th 2 Th 3 Th 4 Th 5 Th 6 Tk 1

Tk 1 Tk 2 Tk 3 Tk 4 Tk 5 Matr IPTA

T 6R T 6A IPTA

Matr IPTA

4

PPSMI

Sesuai dgn Pekeliling Ikhtisas KPM No. 11/2002 (bertarikh 27 Nov. 2002) dan kesinambungan pelaksanaan PPSMI di sekolah, semua kursus IPTA yang berteraskan Sains dan Matematik perlu diajar 100% dalam Bahasa Inggeris bagi pelajar Tahun 1 mulai sesi 2009-2010.

5

2. PENGAJARAN

Seboleh mungkin biarlah setiap kursus itu megandungi

Bahan sejarah

Konsep

Kegunaan

6

3. PEMBELAJARAN

3.1. Kefahaman konsep

3.2. Menyelesaikan masalah

3.3. Kajian Ilmiah

7

3.1. Tidak faham konsep

• Untuk menunjukkan kumpulan Abelan, pelajar terus tunjuk bahagian Abelan sahaja.

• Begitu juga untuk subkumpulan normal, tunjuk bahagian normal sahaja.

• Tidak tahu istilah pemetaan antara ruang vektor, kumpulan, ruang topologi, dan manifold.

8

3.1. Tidak faham konsep (samb.)

• Tidak kenal teorem penting seperti Teorem Lagrange, Teorem Homomorfisma Asasi, …

• Untuk pembuktian, membuat anggapan perkara yang hendak dibuktikan.

9

3.2. Menyelesaikan masalah

• Tidak tahu bagaimana nak mula• Tidak tahu konsep asas

– Fungsi satu-dengan-satu– Fungsi keseluruh

• Kumpulan– Tidak faham teknik “baru daripada yang lama”– Tidak dapat membezakan antara fungsi dengan nilai fungsi

• Subkumpulan dan subruang vektor– Bercampur aduk antara kumpulan K dengan subkumpulan H– Keliru antara subruang U dengan ruang vektor V

• Homomorfisma/Penjelmaan linear– Masalah memahami inti dan imej songsang

10

3.2. Menyelesaikan masalah (samb.)

• Tidak boleh hendak menunjukkan a2 kalis tukar tertib dengan b2

• Tidak jelas antara peringkat kumpulan dengan peringkat unsur kumpulan

• Penggubahan fungsi dianggap sama dengan pendaraban titik demi titik

• Keliru antara set kabur dengan gred keahlian

11

3.3. Kajian Ilmiah

• Masalah terjemahan– Untuk tidak membuktikan– Musim selsema

• Tiada pengenalan di setiap bahagian

• Rujukan– Senarai Rujukan– Rujukan dalam teks

12

4. KAJIAN LANJUTAN

4.1. Matematik Kabur

Set kabur A X, µA : X [0, 1]

• Pelengkap kabur• Kesatuan kabur• Persilangan kabur

13

4.1A Kategori kabur dan Topologi aljabar kabur

• Kategori kabur

• Kumpulan homotopi bagi RTK– Kumpulan asasi– Kumpulan homotopi– Kumpulan homotopi relatif

• Teorem van Kampen

14

4.2. Set kabur berintuisi

Set kabur berintuisi, objek berbentuk

A = {x, µA(x), A(x) : x X }

yang µA,, A : X [0, 1] masing-masing mentakrif darjah keahlian dan bukan keahlian bagi x X kepada set A yang merupakan suatu subset X, dan

x X, 0 µA(x) +A(x) 1.

15

4.2. Set kabur berintuisi (samb.)

• Norma-S– Kelas

– Hasil tambah

• Norma-T– Kelas

– Hasil darab

• Pengoperasi purataan

SEKIAN

Terima Kasih