KEMAMPUAN MAHASISWA PGSD YANG MENGIKUTI … · about intepreting and counting multiplication and...
-
Upload
vuongthien -
Category
Documents
-
view
225 -
download
0
Transcript of KEMAMPUAN MAHASISWA PGSD YANG MENGIKUTI … · about intepreting and counting multiplication and...
KEMAMPUAN MAHASISWA PGSD YANG MENGIKUTI MATA KULIAH
MATEMATIKA LANJUT SD DALAM MENGARTIKAN DAN
MENGHITUNG PERKALIAN DAN PEMBAGIAN PECAHAN
DI TAHUN AKADEMIK 2016/2017
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh :
Gregoria Nazianzya Yanu Kundhy Ardhina
121414083
PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2017
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Motto : “Never Stop Learning, Because Life Never Stops Teaching”
Skripsi ini saya persembahkan kepada :
1. Tuhan Yesus dan Bunda Maria atas segala penyertaan dan berkat-Nya
dalam hidup saya.
2. Bapak dan Ibu yang selalu memberikan dukungan melalui doa, kasih sayang
dan perhatiannya.
3. Leonardus Okta Supria yang setia mendampingi dan memberikan semangat
dan anak tercinta Skolastika Leony Stella Callysta yang menjadi
penyemangat.
4. Mbak Elis, Mas Irzan, Mas Andi, Mbak Nana, Mas Adi, Mas Anton, Mbak
Rina, Mbak Valen dan Hari kakak-kakak saya yang selalu mengingatkan
dan memberikan nasehat.
5. Cindy, Rara, Galuh, Dian, yang menemani selama kuliah.
6. Semua teman – teman yang mendukung dan membantu dalam berbagai
bentuk.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
Gregoria Nazianzya Yanu Kundhy Ardhina (121414083). Kemampuan
Mahasiswa PGSD yang Mengikuti Mata Kuliah Matematika Lanjut SD
Dalam Mengartikan dan Menghitung Perkalian dan Pembagian Pecahan di
Tahun Akademik 2016/2017. Skripsi, Program Studi Pendidikan Matematika,
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta,
2017.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses pembelajaran yang
dialami mahasiswa yang mengikuti mata kuliah Matematika Lanjut SD yang
membelajarkan tentang mengartikan dan menghitung perkalian dan pembagian
pecahan serta menyelesaikan masalah tentang perkalian dan pembagian pecahan,
mendeskripsikan kemampuan mahasiswa PGSD yang mengikuti mata kuliah
Matematika Lanjut SD dalam mengartikan dan menghitung perkalian dan
pembagian pecahan serta menyelesaikan masalah tentang perkalian dan pembagian
pecahan.
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif.
Subjek penelitian adalah mahasiswa program studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Universitas Sanata Dharma yang sedang mengikuti mata kuliah Matematika Lanjut
kelas A pada tahun akademik 2016/2017. Bentuk data yang digunakan berupa hasil
observasi, lembar jawab tes esai sebanyak satu kali dan hasil wawancara.
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, peneliti menyimpulkan bahwa
(1) Proses pembelajaran yang dialami mahasiswa yaitu: mengingat kembali konsep
dari perkalian dan pembagian. Mahasiswa mendapat soal berbentuk simbolik yang
berkaitan dengan perkalian dan pembagian pecahan. Mahasiswa mengerjakan soal
dengan diskusi dan presentasi. Mahasiswa bertanya kepada dosen dan ditanggapi
oleh dosen dengan mengajak mahasiswa ikut memeragakan membuat representasi
dari pembagian dan perkalian pecahan menggunakan kertas lipat. (2) Kemampuan
mahasiswa dalam mengartikan dan menghitung perkalian dan pembagian pecahan
serta menyelesaikan masalah yaitu: mahasiswa mampu dalam membuat
representasi arti perkalian pecahan dan menghitung perkalian dan pembagian
pecahan. Namun, mahasiswa masih memiliki kelemahan dalam membuat
representasi arti pembagian pecahan dan menyelesaikan permasalahan yang
berkaitan dengan perkalian dan pembagian pecahan.
Kata kunci :Kompetensi Profesional, Perkalian Pecahan, Pembagian Pecahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
Gregoria Nazianzya Yanu Kundhy Ardhina (121414083). The Ability of PGSD
Students Who Study Elementary School Advanced Mathematics Course in
Interpreting and Counting Fraction Multiplication and Division in the Academic
Year 2016/2017. Thesis, Mathematics Education Study Program, Department of
Mathematics and Science, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata
Dharma University, Yogyakarta, 2017.
This research aimed describing a learning process which was experienced by the
students who studied Elementary School Advanced Mathematics Course which learnt
about intepreting and counting multiplication and division of fractions, and solved
problems about fraction multiplicaation and division, describing the ability of PGSD
students who studied Elementary School Advanced Mathematics Course in interpreting
and counting multiplication and division of fractions , and solving the problems about
fraction multiplication and division.
The type of used in this research was qualitative descriptive research. The research
subjects were the students of Elementary School Teacher Education study program in
Sanata Dharma University who were studying Elementary School Advanced Mathematics
Course in Class A in the academic year 2016/2017. The data that resulted from this research
were by researcher observation result, test results which were done once, an interview
result.
Based on the analysis which has been done by the researcher, the researcher
concluded that (1) The learning process which was experienced by the students was the
students remember about the fraction and the division concept. The students got
symbolic questions related to multiplication and division.The students work on the
questions with a discussion and presentation. The students asked the lecturer and
she responded that she asked the students to join her representation the fraction
multiplication and division using paper. (2) The students’ ability in interpreting and
counting fraction multiplication and division, and solving the problems were,i.e.
the students were capable to make the representation about the meaning of fraction
multiplication, count fraction multiplication and division. Nevertheless, the
students still have weaknesses in making the representation about fraction division
and solving the problems related to fraction multiplication and division.
Key words : Professional Competence, Fraction Multiplication, Fraction Division.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas penyertaan-Nya
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi yang berjudul
“Kemampuan Mahasiswa PGSD yang Mengikuti Mata Kuliah Matematika Lanjut
SD Dalam Mengartikan dan Menghitung Perkalian dan Pembagian Pecahan di
Tahun Akademik 2016/2017” ini penulis susun untuk memenuhi salah satu syarat
memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika,
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penulis menyadari dalam penyusunan dan penulisan skripsi ini tidak
terlepas dari bantuan, bimbingan serta dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena
itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Tuhan Yesus Kristus yang selalu memberikan berkat, kasih serta
penyertaan-Nya selama penyusunan skripsi ini sehingga dapat selesai
dengan baik.
2. Johanes Eka Priyatma, M.Sc., Ph.D. selaku Rektor Universitas Sanata
Dharma Yogyakarta.
3. Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
4. Dr.Hongki Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Unuversitas Sanata Dharma dan sebagai dosen pembimbing skripsi yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
telah menyediakan waktu, tenaga dan pikiran untuk memberikan
bimbingan, bantuan dan motivasi dalam penyusunan skripsi ini.
5. Christiyanti Aprinastuti, S.Si., M.Pd. selaku dosen Ketua Program Studi
Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD) dan selaku dosen pengampu mata
kuliah Matematika Lanjut SD kelas A tahun akademik 2016/2017 yang
telah mengijinkan peneliti untuk melakukan penelitian di kelas yang beliau
ampu, serta menyediakan waktu, tenaga dan pikirannya dalam memvalidasi
insturmen tes yang digunakan.
6. Segenap dosen dan seluruh karyawan sekretariat Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam yang telah membantu dalam
proses administrasi.
7. Kedua orang tua peneliti Johanes Ridi dan Theresia Sukarti yang selalu
medukung dengan bantuan materi maupun non materi sehingga skripsi ini
dapat berjalan dengan baik.
8. Mahasiswa – mahasiswi Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Universitas Sanata Dharma, terutama mahasiswa – mahasiswi yang
mengikuti mata kuliah Matematika Lanjut SD kelas A tahun akademik
2016/2017 atas kesediaannya menjadi subjek dalam penelitian ini.
9. Kepada keluarga kecil Leonardus Okta Supria dan Skolastika Leony Stella
Callysta yang selalu memberikan semangat, kasih sayang dan memberi
motivasi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
10. Kepada kakak – kakak tercinta dan keponakan tersayang yang selalu
mendoakan dan memberikan semangat sehingga skripsi ini dapat berjalan
dengan baik.
11. Kepada teman – teman Mbak Dian, Dhevin, Teri, Dina, Tri, Dora, Emi,
Gerard, Cahyo dan semuanya yang selalu mendukung, menemani dan
membantu selama perkuliahan hingga menyelesaiakan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa masih banyak yang perlu ditingkatkan dalam
penulisan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis menerima saran dan kritik dari
para pembaca agar skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita. Akhir kata, peneliti
mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah mendukung dalam
menyelesaikan skripsi ini. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua.
Yogyakarta, 10 Mei 2017
Penulis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .............................................................................................. i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................. ii
HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................. iii
HALAMAN PERSEMBAHAN .......................................................................... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................ v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH
UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ........................................................... vi
ABSTRAK ........................................................................................................... vii
ABSTRACT ......................................................................................................... viii
KATA PENGANTAR .......................................................................................... ix
DAFTAR ISI ........................................................................................................ xii
DAFTAR TABEL .............................................................................................. xiv
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv
DAFTAR BAGAN ............................................................................................ xxii
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xxiii
BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1
A. Latar Belakang Masalah .................................................................................... 1
B. Identifikasi Masalah .......................................................................................... 5
C. Rumusan Masalah ............................................................................................. 5
D. Tujuan Penelitian .............................................................................................. 6
E. Batasan Masalah .............................................................................................. 6
F. Penjelasan Istilah .............................................................................................. 7
G. Manfaat Penelitian ............................................................................................ 8
BAB II KAJIAN PUSTAKA ................................................................................. 9
A. Kompetensi Guru yang Profesional .................................................................. 9
B. Perkalian dan Pembagian Pecahan .................................................................. 14
C. Hasil Penelitian yang Relevan ........................................................................ 21
D. Kerangka Berpikir ........................................................................................... 23
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
BAB III METODE PENELITIAN ..................................................................... 26
A. Jenis Penelitian ................................................................................................ 26
B. Subjek Penelitian ............................................................................................ 26
C. Objek Penelitian .............................................................................................. 26
D. Waktu Pelaksanaan Penelitian ........................................................................ 26
E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data ..................................................... 27
F. Metode/Teknik Analisis Data ......................................................................... 30
G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan .................................... 31
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................. 36
A. Deskripsi Penelitian ........................................................................................ 36
B. Hasil Penelitian dan Pembahasan ................................................................... 38
C. Hasil Belajar Mahasiswa beserta dengan Hasil Wawancara dan
Pembahasan ................................................................................................... 112
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................. 149
A. Kesimpulan ................................................................................................... 149
B. Saran ............................................................................................................. 150
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 151
LAMPIRAN ........................................................................................................ 153
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Jenis kemampuan disesuaikan dengan indikator – indikator
instrumen tes .................................................................................. 47
Tabel 4.2 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan mengartikan
perkalian pecahan ........................................................................... 62
Tabel 4.3 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan menghitung
perkalian pecahan ........................................................................... 65
Tabel 4.4 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan mengartikan
pembagian pecahan ........................................................................ 88
Tabel 4.5 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan menghitung
pembagian pecahan ........................................................................ 91
Tabel 4.6 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan menghitung
perkalian pecahan ........................................................................... 99
Tabel 4.7 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan menghitung
pembagian pecahan ...................................................................... 110
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Model luas daerah dari 1
2×
3
5 .............................................................. 15
Gambar 2.2 Model luas daerah dari 2 ×2
5 .............................................................. 16
Gambar 2.3 Representasi dari 2 × 11
3 .................................................................... 17
Gambar 2.4 Representasi dari 5
6:
1
3.......................................................................... 18
Gambar 2.5 Garis bilangan .................................................................................... 19
Gambar 2.6 Representasi dari 2:3
5 ......................................................................... 20
Gambar 4.1 Representasi dari 2
3×
1
4 ....................................................................... 40
Gambar 4.2 Representasi dari 7 ×2
5 ....................................................................... 40
Gambar 4.3 Representasi dari 4
5: 3 ........................................................................ 43
Gambar 4.4 Representasi dari 4
5:
2
3 ......................................................................... 44
Gambar 4.5 Representasi dari 5 ∶ 1
2 ....................................................................... 45
Gambar 4.6 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 1a .............................. 49
Gambar 4.7 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 1a .............................. 49
Gambar 4.8 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 1a .............................. 49
Gambar 4.9 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 1a .............................. 49
Gambar 4.10 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 1a ................................ 50
Gambar 4.11 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 1a ................................ 50
Gambar 4.12 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 1a ................................ 50
Gambar 4.13 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 1a ................................ 51
Gambar 4.14 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 1a ............................... 51
Gambar 4.15 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 1a ............................... 51
Gambar 4.16 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 1a ............................... 52
Gambar 4.17 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 1a ............................... 52
Gambar 4.18 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 1a ............................ 52
Gambar 4.19 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 1a ............................ 53
Gambar 4.20 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 1a ............................ 53
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
Gambar 4.21 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 1a ............................ 53
Gambar 4.22 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 1a .............................. 54
Gambar 4.23 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 1a .............................. 54
Gambar 4.24 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 1a .............................. 54
Gambar 4.25 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 1a .............................. 54
Gambar 4.26 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 1a ............................. 55
Gambar 4.27 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 1a ............................. 55
Gambar 4.28 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 1a ............................. 55
Gambar 4.29 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 1a ............................. 55
Gambar 4.30 Jawaban mahasiswa cara ketujuh soal nomor 1a ............................. 56
Gambar 4.31 Jawaban mahasiswa cara ketujuh soal nomor 1a ............................. 56
Gambar 4.32 Jawaban mahasiswa cara ketujuh soal nomor 1a ............................. 56
Gambar 4.33 Jawaban mahasiswa cara ketujuh soal nomor 1a ............................. 57
Gambar 4.34 Jawaban mahasiswa cara kedelapan soal nomor 1a ......................... 57
Gambar 4.35 Jawaban mahasiswa cara kedelapan soal nomor 1a ......................... 57
Gambar 4.36 Jawaban mahasiswa cara kedelapan soal nomor 1a ......................... 58
Gambar 4.37 Jawaban mahasiswa cara kedelapan soal nomor 1a ......................... 58
Gambar 4.38 Jawaban mahasiswa cara kesembilan soal nomor 1a ....................... 58
Gambar 4.39 Jawaban mahasiswa cara kesembilan soal nomor 1a ....................... 58
Gambar 4.40 Jawaban mahasiswa cara kesembilan soal nomor 1a ....................... 59
Gambar 4.41 Jawaban mahasiswa cara kesembilan soal nomor 1a ....................... 59
Gambar 4.42 Jawaban mahasiswa cara kesepuluh soal nomor 1a ......................... 59
Gambar 4.43 Jawaban mahasiswa cara kesepuluh soal nomor 1a ......................... 60
Gambar 4.44 Jawaban mahasiswa cara kesepuluh soal nomor 1a ......................... 60
Gambar 4.45 Jawaban mahasiswa cara kesepuluh soal nomor 1a ......................... 60
Gambar 4.46 Jawaban mahasiswa cara kesebelas soal nomor 1a .......................... 61
Gambar 4.47 Jawaban mahasiswa cara kesebelas soal nomor 1a .......................... 61
Gambar 4.48 Jawaban mahasiswa cara kesebelas soal nomor 1a .......................... 61
Gambar 4.49 Jawaban mahasiswa cara kesebelas soal nomor 1a .......................... 61
Gambar 4.50 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 1b ............................ 63
Gambar 4.51 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 1b ............................... 63
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvii
Gambar 4.52 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 1b ............................... 63
Gambar 4.53 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 1b ........................... 64
Gambar 4.54 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 1b .............................. 64
Gambar 4.55 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 1b ............................. 65
Gambar 4.56 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 2a ............................ 66
Gambar 4.57 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 2a ............................ 66
Gambar 4.58 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 2a ............................ 66
Gambar 4.59 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 2a ............................ 67
Gambar 4.60 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 2a ................................ 67
Gambar 4.61 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 2a ................................ 67
Gambar 4.62 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 2a ................................ 68
Gambar 4.63 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 2a ................................ 68
Gambar 4.64 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 2a ............................... 68
Gambar 4.65 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 2a ............................... 69
Gambar 4.66 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 2a ............................... 69
Gambar 4.67 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 2a ............................... 69
Gambar 4.68 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 2a ............................ 70
Gambar 4.69 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 2a ............................ 70
Gambar 4.70 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 2a ............................ 70
Gambar 4.71 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 2a ............................ 70
Gambar 4.72 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 2a .............................. 71
Gambar 4.73 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 2a .............................. 71
Gambar 4.74 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 2a .............................. 71
Gambar 4.75 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 2a ............................. 72
Gambar 4.76 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 2a ............................. 72
Gambar 4.77 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 2a ............................. 72
Gambar 4.78 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 2a ............................. 73
Gambar 4.79 Jawaban mahasiswa cara ketujuh soal nomor 2a ............................ 73
Gambar 4.80 Jawaban mahasiswa cara ketujuh soal nomor 2a ............................ 73
Gambar 4.81 Jawaban mahasiswa cara ketujuh soal nomor 2a ............................ 74
Gambar 4.82 Jawaban mahasiswa cara ketujuh soal nomor 2a ............................ 74
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xviii
Gambar 4.83 Jawaban mahasiswa cara kedelapan soal nomor 2a ........................ 74
Gambar 4.84 Jawaban mahasiswa cara kedelapan soal nomor 2a ........................ 75
Gambar 4.85 Jawaban mahasiswa cara kesembilan soal nomor 2a ...................... 75
Gambar 4.86 Jawaban mahasiswa cara kesembilan soal nomor 2a ...................... 75
Gambar 4.87 Jawaban mahasiswa cara kesembilan soal nomor 2a ...................... 76
Gambar 4.88 Jawaban mahasiswa cara kesembilan soal nomor 2a ...................... 76
Gambar 4.89 Jawaban mahasiswa cara kesepuluh soal nomor 2a ........................ 76
Gambar 4.90 Jawaban mahasiswa cara kesepuluh soal nomor 2a ........................ 77
Gambar 4.91 Jawaban mahasiswa cara kesepuluh soal nomor 2a ........................ 77
Gambar 4.92 Jawaban mahasiswa cara kesepuluh soal nomor 2a ....................... 77
Gambar 4.93 Jawaban mahasiswa cara kesebelas soal nomor 2a ......................... 78
Gambar 4.94 Jawaban mahasiswa cara kesebelas soal nomor 2a ......................... 78
Gambar 4.95 Jawaban mahasiswa cara kesebelas soal nomor 2a ......................... 78
Gambar 4.96 Jawaban mahasiswa cara kedua belas soal nomor 2a ..................... 79
Gambar 4.97 Jawaban mahasiswa cara kedua belas soal nomor 2a ..................... 79
Gambar 4.98 Jawaban mahasiswa cara kedua belas soal nomor 2a ..................... 79
Gambar 4.99 Jawaban mahasiswa cara kedua belas soal nomor 2a ..................... 70
Gambar 4.100 Jawaban mahasiswa cara ketiga belas soal nomor 2a ................... 80
Gambar 4.101 Jawaban mahasiswa cara ketiga belas soal nomor 2a ................... 80
Gambar 4.102 Jawaban mahasiswa cara ketiga belas soal nomor 2a ................... 80
Gambar 4.103 Jawaban mahasiswa cara ketiga belas soal nomor 2a ................... 80
Gambar 4.104 Jawaban mahasiswa cara keempat belas soal nomor 2a ................ 81
Gambar 4.105 Jawaban mahasiswa cara keempat belas soal nomor 2a ................ 81
Gambar 4.106 Jawaban mahasiswa cara keempat belas soal nomor 2a ................ 81
Gambar 4.107 Jawaban mahasiswa cara keempat belas soal nomor 2a ................ 81
Gambar 4.108 Jawaban mahasiswa cara kelima belas soal nomor 2a ................... 82
Gambar 4.109 Jawaban mahasiswa cara kelima belas soal nomor 2a ................... 82
Gambar 4.110 Jawaban mahasiswa cara kelima belas soal nomor 2a ................... 82
Gambar 4.111 Jawaban mahasiswa cara keenam belas soal nomor 2a .................. 83
Gambar 4.112 Jawaban mahasiswa cara keenam belas soal nomor 2a .................. 83
Gambar 4.113 Jawaban mahasiswa cara keenam belas soal nomor 2a .................. 83
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xix
Gambar 4.114 Jawaban mahasiswa cara keenam belas soal nomor 2a .................. 83
Gambar 4.115 Jawaban mahasiswa cara ketujuh belas soal nomor 2a .................. 84
Gambar 4.116 Jawaban mahasiswa cara ketujuh belas soal nomor 2a .................. 84
Gambar 4.117 Jawaban mahasiswa cara ketujuh belas soal nomor 2a .................. 84
Gambar 4.118 Jawaban mahasiswa cara ketujuh belas soal nomor 2a .................. 85
Gambar 4.119 Jawaban mahasiswa cara kedelapan belas soal nomor 2a .............. 85
Gambar 4.120 Jawaban mahasiswa cara kedelapan belas soal nomor 2a .............. 85
Gambar 4.121 Jawaban mahasiswa cara kedelapan belas soal nomor 2a .............. 86
Gambar 4.122 Jawaban mahasiswa cara kedelapan belas soal nomor 2a .............. 86
Gambar 4.123 Jawaban mahasiswa cara kesembilan belas soal nomor 2a ............ 86
Gambar 4.124 Jawaban mahasiswa cara kesembilan belas soal nomor 2a ............ 87
Gambar 4.125 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 2b .......................... 89
Gambar 4.126 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 2b ............................. 89
Gambar 4.127 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 2b ............................. 89
Gambar 4.128 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 2b ......................... 90
Gambar 4.129 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 2b ............................ 90
Gambar 4.130 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 3 ............................ 92
Gambar 4.131 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 3 ............................... 93
Gambar 4.132 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 3 ............................... 94
Gambar 4.133 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 3 ........................... 95
Gambar 4.134 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 3 .............................. 96
Gambar 4.135 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 3 ............................. 96
Gambar 4.136 Jawaban mahasiswa cara ketujuh soal nomor 3 ............................. 97
Gambar 4.137 Jawaban mahasiswa cara kedelapan soal nomor 3 ........................ 98
Gambar 4.138 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 4 .......................... 101
Gambar 4.139 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 4 ............................. 102
Gambar 4.140 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 4 ............................. 103
Gambar 4.141 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 4 ......................... 104
Gambar 4.142 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 4 ............................ 104
Gambar 4.143 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 4 ........................... 105
Gambar 4.144 Jawaban mahasiswa cara ketujuh soal nomor 4 ........................... 106
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xx
Gambar 4.145 Jawaban mahasiswa cara kedelapan soal nomor 4 ....................... 106
Gambar 4.146 Jawaban mahasiswa cara kesembilan soal nomor 4 ..................... 107
Gambar 4.147 Jawaban mahasiswa cara kesepuluh soal nomor 4 ....................... 108
Gambar 4.148 Jawaban mahasiswa cara kesebelas soal nomor 4 ........................ 108
Gambar 4.149 Jawaban mahasiswa cara kedua belas soal nomor 4 .................... 109
Gambar 4.150 Jawaban Mahasiswa 1 soal nomor 1a .......................................... 112
Gambar 4.151 Jawaban Mahasiswa 1 soal nomor 1b .......................................... 113
Gambar 4.152 Jawaban Mahasiswa 2 soal nomor 1a .......................................... 114
Gambar 4.153 Jawaban Mahasiswa 2 soal nomor 1b .......................................... 115
Gambar 4.154 Jawaban Mahasiswa 3 soal nomor 1a .......................................... 115
Gambar 4.155 Jawaban Mahasiswa 3 soal nomor 1b .......................................... 116
Gambar 4.156 Jawaban Mahasiswa 4 soal nomor 1a .......................................... 117
Gambar 4.157 Jawaban Mahasiswa 4 soal nomor 1b .......................................... 118
Gambar 4.158 Jawaban Mahasiswa 5 soal nomor 1a .......................................... 119
Gambar 4.159 Jawaban Mahasiswa 5 soal nomor 1b .......................................... 120
Gambar 4.160 Jawaban Mahasiswa 6 soal nomor 1a .......................................... 121
Gambar 4.161 Jawaban Mahasiswa 6 soal nomor 1b .......................................... 122
Gambar 4.162 Jawaban Mahasiswa 1 soal nomor 2a .......................................... 122
Gambar 4.163 Jawaban Mahasiswa 1 soal nomor 2b .......................................... 123
Gambar 4.164 Jawaban Mahasiswa 2 soal nomor 2a .......................................... 124
Gambar 4.165 Jawaban Mahasiswa 2 soal nomor 2b .......................................... 125
Gambar 4.166 Jawaban Mahasiswa 3 soal nomor 2a .......................................... 125
Gambar 4.167 Jawaban Mahasiswa 3 soal nomor 2b .......................................... 126
Gambar 4.168 Jawaban Mahasiswa 4 soal nomor 2a .......................................... 127
Gambar 4.169 Jawaban Mahasiswa 4 soal nomor 2b .......................................... 128
Gambar 4.170 Jawaban Mahasiswa 5 soal nomor 2a .......................................... 128
Gambar 4.171 Jawaban Mahasiswa 5 soal nomor 2b .......................................... 129
Gambar 4.172 Jawaban Mahasiswa 6 soal nomor 2a .......................................... 130
Gambar 4.173 Jawaban Mahasiswa 6 soal nomor 2b .......................................... 131
Gambar 4.174 Jawaban Mahasiswa 1 soal nomor 3 ............................................ 131
Gambar 4.175 Jawaban Mahasiswa 2 soal nomor 3 ............................................ 133
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxi
Gambar 4.176 Jawaban Mahasiswa 3 soal nomor 3 ............................................ 134
Gambar 4.177 Jawaban Mahasiswa 4 soal nomor 3 ........................................... 136
Gambar 4.178 Jawaban Mahasiswa 5 soal nomor 3 ........................................... 137
Gambar 4.179 Jawaban Mahasiswa 6 soal nomor 3 ........................................... 139
Gambar 4.180 Jawaban Mahasiswa 1 soal nomor 4 ........................................... 140
Gambar 4.181 Jawaban Mahasiswa 2 soal nomor 4 ........................................... 141
Gambar 4.182 Jawaban Mahasiswa 3 soal nomor 4 ........................................... 142
Gambar 4.183 Jawaban Mahasiswa 4 soal nomor 4 ........................................... 143
Gambar 4.184 Jawaban Mahasiswa 5 soal nomor 4 ........................................... 145
Gambar 4.185 Jawaban Mahasiswa 6 soal nomor 4 ........................................... 146
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxii
DAFTAR BAGAN
Bagan 2.1 Kerangka Berpikir ................................................................................. 23
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Surat Permohonan Ijin Observasi, Penelitian, dan Wawancara ...... 153
Lampiran 3.1 Lembar Observasi Kegiatan Pembelajaran.................................... 154
Lampiran 3.2 Kisi – Kisi Tes Esai ....................................................................... 155
Lampiran 3.3 Soal Tes Esai ................................................................................. 157
Lampiran 3.4 Rubrik Tes dan Skor ...................................................................... 158
Lampiran 3.5 Lembar Wawancara ....................................................................... 161
Lampiran 4.1 Lembar Jawaban Mahasiswa 1 pada Tes Esai ............................ 162
Lampiran 4.2 Lembar Jawaban Mahasiswa 2 pada Tes Esai ............................... 164
Lampiran 4.3 Lembar Jawaban Mahasiswa 3 pada Tes Esai ............................. 166
Lampiran 4.4 Lembar Jawaban Mahasiswa 4 pada Tes Esai .............................. 167
Lampiran 4.5 Lembar Jawaban Mahasiswa 5 pada Tes Esai .............................. 169
Lampiran 4.6 Lembar Jawaban Mahasiswa 6 pada Tes Esai .............................. 171
Lampiran 5.1 Soal Tes awal ................................................................................. 172
Lampiran 5.2 Kunci Jawaban Tes awal ............................................................... 173
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan adalah proses pembudayaan yakni suatu usaha memberikan
nilai–nilai luhur kepada generasi baru dalam masyarakat yang tidak hanya
bersifat pemeliharaan tetapi juga dengan maksud memajukan serta
memperkembangkan kebudayaan menuju ke arah keluhuran hidup kemanusiaan
hal ini dikemukakan oleh Ki Hajar Dewantara. Pengertian pendidikan dalam
Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 12 tahun 2012, yaitu usaha sadar
dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar
peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki
kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan,
akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa,
dan negara.
Komponen penting dalam pendidikan adalah guru. Guru adalah pendidik
profesional dengan tugas utama mendidik, mengajar, membimbing,
mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan
anak usia dini jalur pendidikan formal, pendidikan dasar dan pendidikan
menengah. Guru diharapkan memiliki integritas dan profesionalitas dalam
menjalankan tugas mulianya. Ada beberapa kemampuan atau kompetensi
penting yang harus dimiliki oleh para guru. Pemerintah telah menetapkan dalam
Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 2005 tentang guru dan
Dosen, yaitu kompetensi pedagogik, kompetensi kepribadian, kompetensi sosial,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
kompetensi profesional. Dari keempat kompetensi tersebut kompetensi
profesional berperan penting dalam menentukan kualitas guru. Kompetensi pada
dasarnya merupakan gambaran apa yang seharusnya dilakukan seseorang dalam
pekerjaannya. Menurut Makmun (dalam Nurdin, 2007) kompetensi menunjukan
tindakan rasional yang dapat mencapai tujuan-tujuannya secara memuaskan
berdasarkan kondisi (prasyarat) yang ditetapkan.
Menurut Nurdin (2007), kompetensi profesional guru akan berpengaruh
terhadap keberhasilan belajar siswa. Menurut Nugroho (2006) terdapat
hubungan antara kompetensi penguasaan pengetahuan matematis guru dengan
prestasi belajar siswa. Dari beberapa penelitian tersebut terlihat bahwa
kompetensi profesional guru berpengaruh positif terhadap hasil belajar siswa,
maka peneliti ingin mengetahui tingkat kompetensi profesional calon guru SD
pada mata pelajaran matematika khususnya materi perkalian dan pembagian
pecahan. Guru Sekolah Dasar (SD) juga harus mengajar matematika, maka
sebagai calon guru SD harus menguasai ilmu matematika. Penguasaan materi
terhadap perkalian dan pembagian pecahan diharapkan secara mendalam
sehingga memiliki pengetahuan matematika yang luas dan tidak sekadar text
book terhadap bahan ajar matematika tersebut.
Peneliti meminta enam mahasiswa Pendidikan Guru Sekolah Dasar
(PGSD) semester tiga untuk mengerjakan soal. Pemilihan mahasiswa
berdasarkan Indeks Prestasi Kumulatif (IPK), dimana 2 mahasiswa yang
memiliki IPK 2,00-2,50, 2 mahasiswa yang memiliki IPK 2,51-3,00 dan 2
mahasiswa yang memiliki IPK 3,01-4,00. Enam mahasiswa tersebut megerjakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
4 soal tes. Satu soal berkaitan dengan mengartikan dan menghitung perkalian
pecahan, satu soal mengartikan dan menghitung pembagian pecahan, satu soal
cerita yang terkait dengan perkalian pecahan, dan satu soal cerita yang terkait
dengan pembagian pecahan.
1. Membuat representasi arti dan menghitung perkalian pecahan.
Soal yang dikerjakan oleh enam mahasiswa adalah sebagai berikut :
Buatlah representasi arti dari 2
3×
4
5!
Bagaimana menyelesaikan 2
3×
4
5? Jelaskan!
Dari enam mahasiswa tersebut keenam mahasiswa tersebut belum
mampu merepresentasikan arti dari perkalian pecahan. Dalam menghitung
perkalian pecahan biasa, satu mahasiswa menjawab benar dan dengan
penjelasan yang benar, dua mahasiswa menjawab benar namun tidak ada
penjelasan dari jawabannya, sedangkan tiga mahasiswa hasilnya benar namun
ada kesalahan dalam langkah penyelesaiannya. Berikut adalah contoh
jawaban dari mahasiswa yang belum tepat dalam langkah penyelesaiannya:
2
3×
4
5=
2
15×
4
15=
8
15
2. Membuat representasi arti dan menghitung pembagian pecahan.
Soal yang dikerjakan oleh enam mahasiswa adalah sebagai berikut :
Buatlah representasi arti dari 3
4∶
1
8!
Bagaimana menyelesaikan 3
4∶
1
8 ? Jelaskan!
Enam mahasiswa belum mampu merepresentasikan arti dari
pembagian pecahan. Dalam menghitung pembagian pecahan tiga mahasiswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
mampu menyelesaikan dengan benar, tiga mahasiswa salah dalam
menyelesaikan soal tersebut. Berikut adalah contoh jawaban dari mahasiswa
yang masih salah :
3
4:1
4=
3
8:1
8=
3
8
3. Menyelesaikan soal cerita yang terkait dengan perkalian pecahan.
Soal yang dikerjakan oleh enam mahasiswa adalah sebagai berikut :
Anton bertugas menanak nasi di asrama. Satu kali menanak nasi
Anton membutuhkan beras 21
4 kg. Dalam satu hari Anton harus menanak
nasi tiga kali. Berapa kg beras yang dibutuhkan untuk menanak nasi dalam
satu minggu? Jelaskan!
Satu mahasiswa dapat menyelesaikan dan memberikan penjelasan
dengan benar, dua mahasiswa mampu menemukan hasilnya dengan benar
namun tidak memberikan penjelasan, sedangkan tiga mahasiswa yang lain
langkah penyelesaiannya masih salah. Berikut adalah jawaban mahasiswa
yang masih salah :
21
4× 3 = 9 × 3 = 27 kg
4. Menyelesaikan soal cerita yang terkait dengan pembagian pecahan.
Soal yang dikerjakan oleh enam mahasiswa adalah sebagai berikut :
Rena membeli gula sebanyak 81
2 kg. Rena akan mengemas gula dalam
kemasan 1
4 kg. Berapa banyak kemasan yang bisa dibuat Rena?Jelaskan!
Tiga mahasiswa mampu menyelesaikan dengan langkah yang benar,
tiga mahasiswa masih salah dalam menyelesaikan soal tersebut. Kesalahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
yang dilakukan ketiga mahasiswa tersebut adalah mengubah pecahan
campuran ke pecahan biasa. Berikut adalah contoh jawaban mahasiswa yang
masih salah :
81
2:1
4= 17:
1
4= 4,5
Berdasarkan latar belakang, jawaban beberapa mahasiswa serta
penelitian tersebut maka penting sebagai calon guru SD untuk menguasai
materi matematika khususnya perkalian dan pembagian pecahan. Maka dari
itu perlu untuk dilakukan penelitian mengenai “Kemampuan Mahasiswa
PGSD yang Mengikuti Mata Kuliah Matematika Lanjut SD dalam
Mengartikan dan Menghitung Perkalian dan Pembagian Pecahan”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, permasalahan yang muncul terkait materi
perkalian dan pembagian pecahan yaitu mahasiswa PGSD mengalami kesulitan
dalam merepresentasikan arti perkalian dan pembagian pecahan selain itu juga
mahasiswa masih kesulitan dalam menghitung perkalian dan pembagian
pecahan dan menyelesaikan soal cerita yang terkait dengan perkalian dan
pembagian pecahan.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan identfikasi masalah, maka rumusan masalah
yang diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Bagaimana proses pembelajaran yang dialami mahasiswa yang mengikuti
mata kuliah Matematika Lanjut SD yang membelajarkan tentang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
mengartikan dan menghitung perkalian dan pembagian pecahan serta
menyelesaikan masalah tentang perkalian dan pembagian pecahan?
2. Bagaimana kemampuan mahasiswa PGSD yang mengikuti mata kuliah
Matematika Lanjut SD dalam mengartikan dan menghitung perkalian dan
pembagian pecahan, serta menyelesaikan masalah tentang perkalian dan
pembagian pecahan?
D. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Mendeskripsikan proses pembelajaran yang dialami mahasiswa yang
mengikuti mata kuliah Matematika Lanjut SD yang membelajarkan tentang
mengartikan dan menghitung perkalian dan pembagian pecahan serta
menyelesaikan masalah tentang perkalian dan pembagian pecahan.
2. Mendeskripsikan kemampuan mahasiswa PGSD yang mengikuti mata
kuliah Matematika Lanjut SD dalam mengartikan dan menghitung perkalian
dan pembagian pecahan serta menyelesaikan masalah tentang perkalian dan
pembagian pecahan.
E. Batasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah diatas, maka batasan masalahnya adalah:
1. 1 kelas dari 5 kelas mata kuliah Matematika Lanjut SD.
2. Proses pembelajaran yang akan dideskripsikan hanya terbatas pada materi
perkalian dan pembagian pecahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
3. Kemampuan yang akan dideskripsikan mengenai mengartikan dan
menghitung perkalian dan pembagian pecahan serta menyelesaikan masalah
mengenai perkalian dan pembagian pecahan.
F. Penjelasan Istilah
Berkaitan dengan penelitian ini, ada beberapa penjelasan istilah yang harus
dirumuskan dalam penelitian, yaitu :
1. Pecahan
Pecahan adalah bentuk penulisan 𝑎
𝑏, dengan 𝑎 adalah bilangan cacah dan
disebut sebagai pembilang, dan 𝑏 adalah bilangan asli dan disebut sebagai
penyebut.
2. Arti Perkalian Pecahan
Misalkan: 𝑎
𝑐, dan
𝑏
𝑑 adalah dua pecahan sembarang, maka definisi perkalian
kedua pecahan adalah sebagai berikut: 𝑎
𝑐×
𝑏
𝑑=
𝑎×𝑏
𝑐×𝑑
3. Arti Pembagian Pecahan
Misalkan : 𝑎
𝑐, dan
𝑏
𝑑 adalah pecahan sembarang, 𝑎 membagi habis b, dan c
membagi habis d, maka definisi pembagian pecahan adalah sebagai berikut:
𝑎
𝑐:
𝑏
𝑑=
𝑎:𝑏
𝑐:𝑑
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
G. Manfaat Penelitian
1. Bagi Mahasiswa Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Penelitian ini dapat berguna bagi mahasiswa untuk mengetahui
kemampuan diri dalam penguasaan materi, serta mahasiswa dapat
mengembangkan kemampuannya khususnya dalam mengartikan dan
menghitung perkalian dan pembagian pecahan.
2. Bagi Dosen
Penelitian ini dapat memberikan informasi mengenai kemampuan
mahasiswa dalam penguasaan materi perkalian dan pembagian pecahan,
sehingga dapat membantu dosen dalam menentukan metode
pembelajaran khususnya dalam mengartikan dan menghitung perkalian
dan pembagian pecahan serta menyelesaikan masalah mengenai
perkalian dan pembagian pecahan.
3. Bagi Peneliti
Penelitian ini dapat menambah wawasan dan informasi mengenai proses
pembelajaran yang dialami mahasiswa dalam membelajarkan materi
perkalian dan pembagian pecahan serta peneliti dapat mengetahui
kemampuan yang harus dimiliki mahasiswa khususnya dalam
mengartikan dan menghitung perkalian dan pembagian pecahan serta
menyelesaikan masalah mengenai perkalian dan pembagian pecahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kompetensi Guru yang Profesional
Menurut UU No.14 tahun 2005 tentang Guru dan Dosen pasal 1 ayat 10
menerangkan bahwa “kompetensi adalah seperangkat pengetahuan,
keterampilan dan perilaku yang harus dimiliki, dihayati dan dikuasai oleh
guru atau dosen dalam melaksanakan keprofesionalan”. Pengertian guru
dalam pasal 1 ayat 1 “guru adalah pendidik profesional dengan tugas utama
mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih, menilai, dan
mengevaluasi peserta didik pada pendidikan anak usia dini jalur pendidikan
formal, pendidikan dasar, dan pendidikan menengah”. Pengertian profesional
dalam pasal 1 ayat 4 undang-undang tersebut “profesional adalah pekerjaan
atau kegiatan yang dilakukan oleh seseorang dan menjadi sumber penghasilan
kehidupan yang memerlukan keahlian, kemahiran, atau kecakapan yang
memenuhi standar mutu atau norma tertentu serta memerlukan pendidikan
profesi.
Berdasarkan Undang–Undang Nomor 14 Tahun 2005 tentang Guru dan
Dosen, pada pasal 10 ayat (1) menyatakan bahwa “ Kompetensi guru
sebagaimana dimaksud dalam pasal 8 meliputi kompetensi pedagogik,
kompetensi kepribadian, kompetensi sosial dan kompetensi profesional yang
diperoleh melalui pendidikan profesi”.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
Kompetensi guru dalam Permendiknas no.16 tahun 2007
dikembangkan secara utuh dalam empat kompetensi dan dijabarkan bahwa
setiap kompetensi guru memiliki kompetensi inti yaitu :
1. Kompetensi Pedagogik
Kompetensi Pedagogik yang harus dikuasai guru meliputi pemahaman
guru terhadap siswa, perancangan dan pelaksanaan pembelajaran,
evaluasi hasil belajar, dan pengembangan siswa untuk
mengaktualisasikan berbagai potensi yang dimilikinya. Dalam
Kompetensi Pedagogik terdapat 10 kompetensi inti yaitu:
a. Menguasai karakteristik peserta didik dari aspek fisik, moral, sosial,
kultural, emosional, dan intelektual.
b. Menguasai teori belajar dan prinsip-prinsip pembelajaran yang
mendidik.
c. Mengembangkan kurikulum yang terkait dengan mata
pelajaran/bidang pengembangan yang diampu.
d. Menyelenggarakan pembelajaran yang mendidik.
e. Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi untuk
kepentingan pembelajaran.
f. Memfasilitasi pengembangan potensi peserta didik untuk
mengaktualisasikan berbagai potensi yang dimiliki.
g. Berkomunikasi secara efektif, empatik, dan santun dengan peserta
didik.
h. Menyelenggarakan penilaian dan evaluasi proses dan hasil belajar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
i. Memanfaatkan hasil penilaian dan evaluasi untuk kepentingan
pembelajaran.
j. Melakukan tindakan reflektif untuk peningkatan kualitas
pembelajaran.
2. Kompetensi Kepribadian
Kompetensi kepribadian bagi guru merupakan kemampuan personal
mencerminkan kepribadian yang mantap, stabil, dewasa, arif berakhlak
mulia dan berwibawa, dan dapat menjadi teladan bagi siswa. Dalam
kompetensi kepribadian terdapat lima kompetensi inti yaitu:
a. Bertindak sesuai dengan norma agama, hukum, sosial, dan
kebudayaan nasional Indonesia.
b. Menampilkan diri sebagai pribadi yang jujur, berakhlak mulia, dan
teladan bagi peserta didik dan masyarakat.
c. Menampilkan diri sebagai pribadi yang mantap, stabil, dewasa, arif,
dan berwibawa.
d. Menunjukkan etos kerja, tanggung jawab yang tinggi, rasa bangga
menjadi guru, dan rasa percaya diri.
e. Menjunjung tinggi kode etik profesi guru.
3. Kompetensi Sosial
Kompetensi sosial merupakan kemampuan yang harus dimiliki guru
untuk berkomunikasi dan bergaul secara efektif dengan siswa, pendidik,
tenaga kependidikan, orang tua/wali peserta siswa, dan masyarakat
sekitar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
Dalam Kompetensi Sosial terdapat empat kompetensi inti yaitu :
a. Bersikap inklusif, bertindak objektif, serta tidak diskriminatif karena
pertimbangan jenis kelamin, agama, ras, kondisi fisik, latar belakang
keluarga, dan status sosial ekonomi.
b. Berkomunikasi secara efektif, empatik, dan santun dengan sesama
pendidik, tenaga kependidikan, orang tua, dan masyarakat.
c. Beradaptasi di tempat bertugas di seluruh wilayah Republik
Indonesia yang memiliki keragaman sosial budaya.
d. Berkomunikasi dengan komunitas profesi sendiri dan profesi lain
secara lisan dan tulisan atau bentuk lain.
4. Kompetensi Profesional
Kompetensi Profesional merupakan penguasaan materi pembelajaran
secara luas dan mendalam yang harus dikuasai guru mencakup
penguasaan materi kurikulum mata pelajaran di sekolah dan substansi
keilmuan yang menaungi materi, serta penguasaan terhadap struktur dan
metodologi keilmuan. Dalam kompetensi profesional terdapat lima
kompetensi inti yaitu :
a. Menguasai materi, struktur, konsep, dan pola pikir keilmuan yang
mendukung mata pelajaran yang diampu.
b. Menguasai standar kompetensi dan kompetensi dasar mata
pelajaran/bidang pengembangan yang diampu.
c. Mengembangkan materi pembelajaran yang diampu secara kreatif.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
d. Mengembangkan keprofesionalan secara berkelanjutan dengan
melakukan tindakan reflektif.
e. Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi untuk
berkomunikasi dan mengembangkan diri.
Dalam Standar Nasional Pendidikan, penjelasan Pasal 28 ayat (3) butir c
dikemukakan bahwa yang dimaksud kompetensi profesional adalah
kemampuan penguasaan materi pembelajaran secara luas dan mendalam yang
memungkinkan memimbing peserta didik memenuhi standar kompetensi
yang ditetapkan dalam Standar Nasional Pendidikan. Menurut Payong
(2011:43) “Kompetensi profesional adalah kemampuan penguasaan materi
pembelajaran secara luas dan mendalam yang memungkinkan guru untuk
membimbing peserta didik menguasai pengetahuan atau keterampilan secara
optimal, sehingga dapat memenuhi standar kompetensi yang telah ditetapkan
dalam Standar Pendidikan Nasional”.
Dari beberapa pengertian di atas mengenai kompetensi profesional
maka definisi kompetensi profesional adalah kemampuan guru terhadap
penguasaan materi secara luas dan mendalam sesuai dengan bidang studi yang
digeluti sehingga dapat memenuhi standar kompetensi yang telah ditetapkan
serta menunjang profesinya sebagai guru.
Menurut Suyanto dan Djihad H. (dalam Nurdin, 2007), mengemukakan
bahwa kompetensi professional merupakan kemampuan penguasaan materi
pembelajaran secara luas dan mendalam yang meliputi:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
a. Konsep, strukur, dan metoda keilmuan/ teknologi/ seni yang
menaungi/koheren dengan materi ajar.
b. Materi ajar yang ada dalam kurikulum sekolah.
c. Hubungan konsep antar mata pelajaran terkait.
d. Penerapan konsep-konsep keilmuan dalam kehidupan sehari-hari.
e. Kompetensi secara professional dalam konteks global dan dengan tetap
melestarikan nilai dan budaya nasional.
Jadi, guru profesional juga harus memiliki empat kompetensi guru
seperti yang diterangkan di atas. Secara khusus, dalam kompetensi profesional
hal-hal yang termasuk dalam kompetensi tersebut adalah menguasai materi dan
konsep, menguasai standar kompetensi dan kompetensi dasar,
mengembangkan materi secara kreatif, mengembangkan keprofesionalan,
memanfaatkan teknologi dan ilmu komunikasi. Guru harus mampu menguasai
materi dan konsep yang benar supaya tidak terjadi kesalahan saat mengajarkan
kepada siswa.
B. Perkalian dan Pembagian Pecahan
1. Perkalian Pecahan
Definisi : Misalkan: 𝑎
𝑐, dan
𝑏
𝑑 adalah dua pecahan sembarang, maka definisi
perkalian kedua pecahan adalah sebagai berikut: :
𝑎
𝑐×
𝑏
𝑑=
𝑎×𝑏
𝑐×𝑑 :
𝑎
𝑐×
𝑏
𝑑 merepresentasikan
𝑎
𝑐 bagian dari
𝑏
𝑑.
Contoh :
a. Perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasa
1
2×
3
5=…
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
1
2×
3
5 mempresentasikan
1
2bagian dari
3
5
Penyelesaian:
Dengan menggunakan model luas daerah didapat gambar berikut :
Gambar 2.1 Model luas daerah dari
1
2×
3
5
Setiap petak mewakili 1
10. Dari gambar terlihat bahwa ada 3 petak
1
10-an atau dalam kalimat matematika adalah
1
2×
3
5=
3
10 atau
3
10=
1×3
2×5
b. Perkalian bilangan asli dikalikan pecahan
2 ×2
5= ⋯
Penyelesaian :
2 ×2
5 mempresentasikan 2 bagian dari
2
5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
Dengan menggunakan model luas daerah didapat gambar berikut
Gambar 2.2 Model luas daerah dari 2 ×2
5
Jadi, terlihat dari gambar bahwa gabungan 2 satuan 2
5 –an adalah 4 petak
1
5–an atau 2 ×
2
5=
4
5.
c. Perkalian bilangan asli dengan pecahan campuran
2 × 11
3= ⋯
Penyelesaian :
2 × 11
3 mempresentasikan ada 2 satuan 1
1
3 –an.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
Dengan menggunakan peragaan gambar seperti berikut :
Dengan melihat gambar menjadi 22
3
Gambar 2.3 Representasi dari 2 × 11
3
Hasil menghitung : 2 × 11
3= 2 ×
4
3=
8
3= 2
2
3
Jadi dengan melihat gambar dan hasil menghitung maka hasilnya sama
yaitu 22
3.
d. Perkalian pecahan campuran dengan pecahan campuran
21
2× 1
1
2= ⋯
Penyelesaian :
21
2× 1
1
2=
5
2×
3
2=
15
4= 3
3
4
Sifat-sifat operasi perkalian: Misalkan: 𝑎
𝑐,
𝑏
𝑑 -dan
𝑒
𝑓 adalah pecahan
sembarang, maka berlaku:
1) Komutatif : 𝑎
𝑐×
𝑏
𝑑=
𝑏
𝑑×
𝑎
𝑐
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
2) Asosiatif :(𝑎
𝑐×
𝑏
𝑑) ×
𝑒
𝑓=
𝑎
𝑐× (
𝑏
𝑑×
𝑒
𝑓) .
2. Pembagian Pecahan
Definisi Pembagian :
Misalkan : 𝑎
𝑐, dan
𝑏
𝑑 adalah pecahan sembarang, 𝑎 membagi habis b, dan c
membagi habis d, maka definisi pembagian pecahan adalah sebagai berikut:
𝑎
𝑐:
𝑏
𝑑=
𝑎:𝑏
𝑐:𝑑
𝑎
𝑐:
𝑏
𝑑 mempresentasikan ada berapa
𝑏
𝑑 dalam
𝑎
𝑐.
Sifat :
Jika 𝑎
𝑐 dan
𝑏
𝑑 adalah pecahan sembarang, maka
𝑎
𝑐:
𝑏
𝑑=
𝑎
𝑐×
𝑑
𝑏
Contoh :
a. Pembagian pecahan biasa dengan pecahan biasa
5
6∶
1
3= ⋯
Dapat diartikan sebagai ada berapa 1
3an pada bilangan
5
6.
Gambar 2.4 Representasi dari 5
6:
1
3
Jadi 5
6∶
1
3= 2
1
2=
5
2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
Cara yang lain untuk mendapatkan hasil pembagian dari pecahan dengan
pecahan adalah dengan menyamakan penyebutnya. Karena pada
hakekatnya pembagian merupakan pengurangan berulang dengan penyebut
yang sama. Agar hasil bagi langsung menunjuk ke bentuk paling sederhana
penyamaan penyebut dapat menggunakan KPK.
5
6∶
1
3= ⋯ → KPK dari penyebutnya(KPK 6 dan 3, yaitu 6)
Sehingga 5
6∶
1
3=
5
6∶
2
6
Dengan peragaan garis bilangan :
Gambar 2.5 Garis bilangan
Jadi 5
6:
2
6= 2
1
2=
5
2
Dari contoh di atas dapat diperoleh :
Hasil pembagian 5
6∶
1
3=
5
2
Hasil perkalian 5
6:
1
3=
5
6×
3
1=
15
6=
5
2
Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa
Sehingga 5
6:
1
3=
5
6×
3
1
𝑎
𝑏:
𝑐
𝑑=
𝑎
𝑏×
𝑑
𝑐 , dengan 𝑏, 𝑐, 𝑑 ≠ 0
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
b. Pembagian bilangan asli dengan pecahan biasa
2 ∶3
5= ⋯
Penyelesaian :
2 ∶3
5 artinya ada berapa
3
5-an dalam 2.
Dengan menggunakan luasan seperti gambar berikut
Gambar 2.6 Representasi dari 2:3
5
2 ∶3
5= 3
1
3=
10
3 atau 2:
3
5=
10
3=
2×5
3= 2 ×
5
3
Jadi, dapat disimpulkan bahwa 𝑎 ∶𝑏
𝑐= 𝑎 ×
𝑐
𝑏
1 satuan 3
5an
1 satuan 3
5an
1 satuan 3
5an
Sisa 1
3 dari pengambilan
3
5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
C. Hasil Penelitian yang Relevan
Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah sebagai
berikut :
1. Wahyu Nugroho (2006) melakukan penelitian mengenai hubungan
kompetensi penguasaan pengetahuan matematis guru, kompetensi
interpesonal guru, dan prestasi belajar siswa dalam pengajaran matematika
di SMP. Dengan metode uji korelasi Pearson Product Moment diperoleh
hubungan antara kompetensi interpersonal guru dan prestasi belajar siswa
SMP Negeri di Yogyakarta cukup kuat, sedangkan hubungan antara
kompetensi penguasaan pengetahuan matematis dan prestasi belajar
menunjukkan hubungan yang kuat, serta terdapat hubungan antara
kompetensi interpersonal guru dan prestasi belajar siswa.
2. Yeni Posumah (2013) melakukan penelitian mengenai deskripsi
kemampuan siswa menentukan hasil perkalian pecahan di SDN 5 Telaga
Kabupaten Gorontalo. Metode yang digunakan adalah Deskriptif
Kualitatif. Teknik pengumpulan data adalah observasi, wawancara dan
dokumentasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan siswa
dalam menentukan hasil perkalian sudah cukup baik, karena siswa mampu
menemukan hasil perkalian sebanyak 23 siswa atau 69,69%. Hal ini sesuai
dengan hasil observasi, wawancara dan dokumentasi melalui hasil kerja
siswa yang ditunjukkan dengan nilai siswa dari tes guru. Hal ini didukung
oleh pernyataan guru dan siswa yang menyatakan bahwa perkalian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
pecahan itu mudah sesuai tingkat pemahaman dari individu itu sendiri dan
teknik guru di dalam proses pembelajaran
3. Ni Wyn Suaryani,dkk. (2016) melakukan penelitian mengenai analisis
kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi hitung pecahan pada
siswa kelas V. Subyek penelitian adalah siswa kelas V SD Negeri 2
Pemaron yang berjumlah 34 orang dan guru kelas. Metode pengumpulan
data yang digunakan adalah observasi, tes, wawancara dan dokumentasi.
Teknik analisis data menggunakan analisis deskriptif kuantitatif dan
kualitatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran operasi
hitung dalam kategori baik. Rata –rata hasil tes secara klasikal 56,5%
dengan kategori rendah. Pada indikator melakukan penjumlahan berbagai
bentuk pecahan 80,88% termasuk dalam kategori tinggi. Sedangkan, pada
indikator – indikator operasi hitung perkalian dan pembagian pecahan
masuk dalam kategori rendah dan sangat rendah. Salah satu indikator yaitu
memecahkan masalah sehari – hari yang melibatkan operasi hitung
perkalian dan pembagian berbagai bentuk pecahan 16,47% sehingga
termasuk kategori sangat rendah. Hal ini terjadi karena siswa kurang
memahami soal cerita dalam bentuk Bahasa Indonesia, lupa konsep
perkalian dan pembagian pecahan dan tidak bisa mengubah pecahan
campuran ke pecahan biasa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
D. Kerangka Berfikir
Bagan 2.1 Kerangka Berpikir
Prodi Pendidikan
Guru Sekolah
Dasar
Calon Guru SD
Materi Perkalian dan
Pembagian Pecahan
Observasi, Tes, Wawancara
Deskripsi Kemampuan Mahasiswa PGSD
dalam mengartikan dan menghitung
perkalian dan pembagian pecahan.
Mempunyai 4
Kompetensi
Guru
Kompetensi Sosial
Kompetensi Pedagogik
Kompetensi Kepribadian
Kompetensi Profesional:
Penguasaan materi
Matematika
Lanjut SD
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
Program studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD) merupakan salah
satu program studi yang ada di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Di dalam
program studi PGSD, mahasiswa disiapkan untuk menjadi seorang guru di sekolah-
sekolah dasar. Guru sekolah dasar juga dituntut untuk mempuyai empat kompetensi
guru yaitu kompetensi sosial, kompetensi pedagogis, kompetensi kepribadian dan
kompetensi profesional. Dari keempat kompetensi ini peneliti akan meneliti
mengenai kompetensi profesional khususnya dalam penguasaan materi.
Kurikulum Sekolah Dasar menuntut para guru untuk menguasai semua mata
pelajaran. Oleh karena itu, mahasiswa mendapat beberapa mata kuliah yang akan
diajarkan di Sekolah Dasar, yang salah satunya adalah mata kuliah matematika
lanjut. Dalam mata kuliah Matematika lanjut tersebut terdapat materi mengenai
Perkalian dan Pembagian Pecahan. Peneliti, sebagai mahasiswa program studi
pendidikan matematika, ingin mengetahui kemampuan mahasiswa PGSD yang
mengikuti matakuliah Matematika Lanjut SD dalam mengartikan dan menghitung
perkalian dan pembagian pecahan.
Peneliti memberikan tes awal kepada enam mahasiswa berupa empat soal
esai tentang perkalian dan pembagian pecahan. Hasil dari tes awal tersebut
menunjukkan bahwa mahasiswa masih kurang mampu dalam mengartikan dan
menghitung perkalian dan pembagian pecahan. Peneliti memberikan tes esai akhir
kepada mahasiswa setelah menyelesaikan mata kuliah matematika lanjut tentang
perkalian dan pembagian pecahan. Selain tes, penelti juga melakukan observasi dan
wawancara kepada beberapa mahasiswa. Observasi untuk mengetahui proses
pembelajaran yang berkaitan dengan materi tersebut. Wawancara berguna untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
mengkonfirmasi jawaban mahasiswa dalam tes. Peneliti melalui observasi, tes dan
wawancara tersebut kemudian mendeskripsikan kemampuan mahasiswa program
studi PGSD dalam mengartikan dan menghitung perkalian dan pembagian pecahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan
mahasiswa PGSD yang mengikuti mata kuliah Matematika Lanjut SD
dalam mengartikan dan menghitung perkalian dan pembagian pecahan.
Oleh karena itu, jenis penelitian yang dilakukan merupakan jenis penelitian
deskriptif dengan pendekatan kualitatif.
B. Subjek Penelitian
Subjek dari penelitian ini adalah mahasiswa semester dua Program
Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma yang
mengikuti mata kuliah Matematika Lanjut SD kelas A.
C. Objek Penelitian
Objek dari penelitian ini adalah proses pembelajaran dan
kemampuan mahasiswa semester dua program studi Pendidikan Guru
Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma yang mengikuti mata kuliah
Matematika Lanjut SD dalam mengartikan dan menghitung perkalian dan
pembagian pecahan.
D. Waktu Pelaksanaan Penelitian
Peneliti dengan berkosultasi terhadap dosen pembimbing dan dosen
pengampu mata kuliah Matematika Lanjut program studi Pendidikan Guru
Sekolah Dasar menentukan waktu pelaksanaan penelitian. Waktu
pelaksanaan penelitian dijadwalkan pada bulan Februari – Juni 2017
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data
1. Metode Pengumpulan Data
Peneliti menggunakan beberapa metode dalam mengumpulkan data
untuk mengetahui validitas dari data yang diperoleh. Metode yang
dilakukan dalam pengumpulan data yaitu :
a. Observasi
Beberapa informasi yang diperoleh dari hasil observasi
adalah ruang (tempat), pelaku, kegiatan, objek, perbuatan, kejadian,
atau peristiwa, waktu dan perasaan. Dalam penelitian ini, peneliti
melakukan observasi terhadap proses pembelajaran yang dilakukan
oleh dosen yang mengampu mata kuliah Matematika Lanjut
khususnya saat pembelajaran materi perkalian dan pembagian
pecahan. Peneliti melakukan observasi mengenai cara dosen
membelajarkan mengenai mengartikan dan menghitung perkalian
dan pembagian pecahan.
b. Tes
Menurut Arikunto dan Jabar (2004) tes merupakan alat ukur
atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur
sesuatu dengan menggunakan cara atau aturan yang telah
ditentukan. Tes yang dilakukan dalam penelitian ini adalah tes esai.
Tes ini digunakan untuk mengukur kemampuan mahasiswa dalam
mengartikan dan menghitung perkalian dan pembagian pecahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
c. Wawancara
Wawancara merupakan alat recheking atau pembuktian
terhadap informasi atau keterangan yang diperoleh sebelumnya.
Teknik wawancara yang digunakan dalam penelitian kualitatif
adalah wawancara mendalam. Wawancara mendalam (in-dept
interview) adalah proses memperoleh keterangan untuk tujuan
penelitian dengan cara tanya jawab sambil bertatap muka antara
pewawancara dengan informan atau orang yang diwawancarai,
dengan atau tanpa menggunakan pedoman (guide) wawancara,
dimana pewawancara dan informan terlibat dalam kehdupan sosial
yang relatif lama.
Wawancara dalam penelitian ini digunakan untuk
mengklarifikasi jawaban dari soal tes yang sudah dikerjakan oleh
mahasiswa. Wawancara dilakukan kepada enam mahasiswa, yang
terdiri 2 orang kategori tinggi, 2 orang kategori sedang dan 2 orang
kategori rendah. Kelompok di kategori tinggi adalah mahasiswa
yang mendapat nilai tes lebih dari sama dengan rata – rata nilai kelas
yang ditambah dengan simpangan baku. Kelompok kategori sedang
adalah mahasiswa yang mendapat nilai tes lebih dari sama dengan
rata-rata kelas dikurang simpangan baku dan nilainya kurang dari
rata-rata kelas ditambah simpangan baku. Kelompok kategori
rendah adalah mahasiswa yang mendapat nilai kurang dari rata-rata
nilai kelas dikurang simpangan baku.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
2. Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini
adalah sebagai berikut:
a. Lembar Observasi
Observasi dilakukan dengan tujuan untuk memperoleh data
tentang bagaimana dosen membelajarkan materi perkalian dan
pembagian pecahan. Hal-hal yang akan diobservasi oleh peneliti
menyangkut 4 hal berikut :
1) Cara dosen membelajarkan mengartikan perkalian pecahan.
2) Cara dosen membelajarkan proses mengalikan dua pecahan.
3) Cara dosen membelajarkan mengartikan pembagian pecahan.
4) Cara dosen membelajarkan proses membagi dua pecahan.
b. Lembar Tes
Tes dilakukan dengan untuk mengukur kemampuan
mahasiswa dalam mengartikan dan menghitung perkalian dan
pembagian pecahan setelah mengikuti proses pembelajaran.
Pembuatan soal tes disesuaikan dengan Kompetensi Dasar (KD)
matematika kelas V Kurikulum 2013. Berdasarkan KD tersebut
peneliti menentukan indikator-indikator kemudian menyusun
empat soal tes.
Soal tes ini divalidasi terlebih dahulu oleh pakar. Uji validasi
tes dilakukan oleh dosen pembimbing skripsi dan dosen pengampu
mata kuliah Matematika Lanjut SD tahun akademik 2016/2017.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
c. Lembar Wawancara
Wawancara (Interview) bertujuan untuk mengklarifikasi
jawaban mahasiswa dari tes yang sudah dikerjakan. Pertanyaan-
pertanyaan dalam wawancara disesuaikan dengan jawaban dari
soal tes yang sudah dikerjakan.
F. Metode/Teknik Analisis Data
Penelitian ini menggunakan teknik analisis data deskriptif kualitatif
menurut Miles dan Huberman (1992) . Langkah-langkah analisis data
penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Reduksi Data
Reduksi data adalah proses pemilihan, pemusatan perhatian pada
penyerdehanaan, pengabstrakan dan transformasi data “kasar” yang
muncul dari catatan-catatan tertulis di lapangan. Kegiatan reduksi data
yang dilakukan peneliti meliputi : perekapan hasil observasi, hasil tes
dan hasil wawancara.
Peneliti mengklasifikasikan data menjadi 4 yaitu :
a. Kemampuan mengartikan perkalian pecahan.
b. Kemampuan menghitung perkalian pecahan.
c. Kemampuan mengartikan pembagian pecahan.
d. Kemampuan menghitung pembagian pecahan.
2. Penyajian Data
Penyajian data merupakan sekumpulan informasi tersusun yang
memberi kemungkinan adanya penarikan kesimpulan dan pengambilan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
tindakan. Penelitian ini data-data akan disajikan dalam bentuk teks
deskripsi dan tabel. Penyajian data hasil observasi mengenai proses
pembelajaran yang berkaitan dengan empat klasifikasi data. Penyajian
data hasil tes akan dibagi menjadi empat bagian sesuai dengan empat
klasifikasi data mengenai kemampuan mengartikan perkalian,
kemampuan menghitung perkalian, kemampuan mengartikan
pembagian dan kemampuan menghitung perkalian. Penyajian data
wawancara juga berupa deskripsi sesuai dengan empat klasifikasi data.
3. Menarik Kesimpulan
Langkah terakhir dalam dalam teknik analisis data deskripif
kualitatif adalah menarik kesimpulan. Peneliti menarik kesimpulan
sesuai hasil analisis dari hasil observasi, tes dan hasil wawancara.
Penarikan kesimpulan juga mengacu pada empat klasifikasi data yang
telah ditetapkan. Sehingga, kesimpulan yang didapat mengenai proses
pembelajaran dalam perkuliahan, serta kemampuan yang dimiliki
mahasiswa PGSD dalam mengartikan dan menghitung perkalian dan
pembagian pecahan.
G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan
1. Tahap Eksplorasi dan Penentuan Masalah
Beberapa tahap yang dilakukan dalam tahap eksplorasi dan penentuan
masalah yaitu :
a. Peneliti menentukan topik penelitian di tahap awal, yaitu
kemampuan mahasiswa PGSD yang mengikuti mata kuliah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
Matematika Lanjut SD dalam mengartikan dan menghitung
perkalian dan pembagian pecahan.
b. Peneliti membuat identifikasi dan perumusan maslah tentang
penelitian dengan jelas.
c. Peneliti memikirkan metode penelitian
d. Peneliti menentukan hal-hal yang mendukung dalam proses
penelitian seperti ketersediaan literatur pendukung, ketersediaan
waktu penelitian, anggaran biaya yang diperlukan, dan lokasi
penelitian.
e. Peneliti memilih mahasiswa semester 2 tahun akademik 2016/2017
program studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata
Dharma Yogyakarta yang mengikuti mata kuliah Matematika Lanjut
sebagai subjek dalam penelitian.
2. Tahap Pembuatan Proposal Penelitian
Beberapa tahap dalam pembuatan proposal penelitian yaitu :
a. Peneliti menyusun proposal penelitian yang berisi tentang
rancangan penelitian yang akan dilakukan sebelum memulai
melaksanakan penelitian. Proposal penelitian digunakan untuk
menjelaskan garis besar penelitian yang akan dilakukan oleh
peneliti.
b. Peneliti berkonsultasi kepada dosen pembimbing dalam penyusunan
proposal sehingga dalam proposal yang disusun dapat dilaksanakan
dengan baik dalam proses penelitian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
3. Tahap Pelaksanaan Penelitian
Beberapa tahap dalam pelaksanaan penelitian yaitu :
a. Peneliti memilih enam mahasiswa semester tiga program studi
Pendidikan Guru Sekolah Dasar secara acak. Peneliti memberikan
tes esai sebagai tes tahap awal sebanyak empat soal untuk
mengetahui kemampuan awal dari mahasiswa PGSD tentang
perkalian dan pembagian pecahan.
b. Peneliti menganalisis hasil tes ke enam mahasiswa yang sudah
diberikan tes. Hasil tes tahap awal memperlihatkan bahwa
kemampuan mahasiswa PGSD dalam mengartikan dan menghitung
perkalian dan pembagian pecahan masih kurang atau belum
mencapai indikator yang diharapkan. Dengan kata lain, mahasiswa
belum memiliki pemahaman yang benar tentang konsep perkalian
dan pembagian pecahan.
c. Peneliti melakukan observasi di dalam kelas untuk melihat proses
kegiatan belajar-mengajar para mahasiswa dan dosen pengajar
dalam memahami materi perkalian dan pembagian pecahan. Hal ini
dilakukan agar peneliti menemukan kendala mahasiswa dalam
pemahaman perkalian dan pembagian pecahan.
d. Peneliti menyusun tes esai sebagai instrumen dalam pengumpulan
data.
e. Peneliti melakukan uji validitas menurut validitas ahli sebelum
mengujikan tes esai yang sudah dibuat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
f. Peneliti kemudian melaksanakan proses pengumpulan data dengan
mengujikan tes esai kepada mahasiswa semester dua program studi
Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma yang
mengikuti mata kuliah Matematika Lanjut tentang perkalian dan
pembagian pecahan tahun akademik 2016/2017.
g. Peneliti melakukan wawancara terhadap enam mahasiswa.
Pemilihan mahasiswa dilihat dari hasil tes dan konsultasi dengan
dosen pengampu mata kuliah Matematika Lanjut SD. Pemilihan
mahasiswa berdasarkan hasil tes dengan kategori tinggi 2 orang,
kategori sedang 2 orang , dan kategori rendah 2 orang.
h. Peneliti menganalisa data yang sudah di dapatkan, merumuskan
hasil-hasil penelitian, dan membahas hasil penelitian setelah
mendapatkan data berupa hasil tes esai.
i. Peneliti juga membahas kekurangan-kekurangan dalam penelitian
ini.
j. Peneliti dapat menarik kesimpulan hasil penelitian setelah
melakukan pembahasan.
k. Peneliti memberikan saran-saran kepada berbagai pihak yang akan
melakukan penelitian yang relevan atau serupa atau penelitian lebih
lanjut dan kepada pihak-pihak yang akan memanfaatkan hasil dari
penelitian ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
4. Tahap Penulisan Laporan Penelitian
Peneliti menuliskan hasil penelitian ke dalam laporan penelitian,
dalam hal ini skripsi, setelah menarik kesimpulan terhadap hasil
penelitian yang dilakukan. Skripsi berisi langkah-langkah yang ditulis
secara rinci dan benar sesuai dengan keadaan yang ada mulai dari
pendahuluan sampai dengan saran-saran kepada pembaca atau pihak
lain.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Penelitian
Tahap – tahap penelitian yang dilakukan peneliti adalah sebagai berikut :
1. Pengurusan Surat Izin Penelitian
Peneliti meminta izin terlebih dahulu kepada Ibu Christiyanti
Aprinastuti, S.Si., M.Pd. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Guru
Sekolah Dasar dan sebagai dosen pengampu mata kuliah Matematika
Lanjut SD kelas A tahun akademik 2016/2017. Setelah mendapatkan
izin dan persetujuan dari beliau, peneliti mengurus surat izin ke
sekretariat JPMIPA, kemudian menyerahkan surat tersebut ke
sekretariat PGSD.
2. Tes awal
Peneliti melakukan tes awal kepada 6 mahasiswa Program Studi
Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD) semester 3 Universitas Sanata
Dharma untuk mengetahui pemahaman mahasiswa dalam mengartikan
dan menghitung perkalian dan pembagian pecahan. Hasil tes
menunjukkan enam mahasiswa tidak dapat merepresentasikan arti dari
perkalian pecahan. Dalam menghitung perkalian pecahan jawaban tiga
mahasiswa tidak tepat. Dalam merepresentasikan pembagian pecahan
enam mahasiswa tidak dapat menjawab. Dalam menghitung pembagian
pecahan ada tiga mahasiswa yang tidak tepat dalam menjawab. Pada
soal penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perkalian pecahan 3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
mahasiswa tidak tepat dalam menjawab, 3 mahasiswa dapat menghitung
dengan tepat namun tidak memberikan kesimpulan jawaban. Pada
penyelesain masalah yang berkaitan dengan pembagian pecahan 3
mahasiswa tidak dapat menyelesaikan dengan tepat. Hasil tes tersebut
menunjukkan bahwa masih ada masalah bagi mahasiswa dalam
mengartikan dan menghitung perkalian dan pembagian pecahan.
3. Penyusunan Instrumen
Peneliti menyusun beberapa instrumen yaitu lembar observasi,
lembar tes esai dan lembar wawancara. Lembar observasi berisi
mengenai cara dosen dalam pembelajaran merepresentasikan arti
perkalian pecahan, menghitung perkalian pecahan, merepresentasikan
arti pembagian pecahan, dan menghitung pembagian pecahan. Lembar
tes disusun sesuai dengan kompetensi dasar kelas V kurikulum 2013 dan
materi yang diajarkan oleh dosen pengampu mata kuliah Matematika
Lanjut SD. Lembar tes berisi 4 pertanyaan yang terdiri dari membuat
representasi dan menghitung perkalian pecahan, membuat representasi
dan menghitung pembagian pecahan, penyelesaian masalah yang
berkaitan dengan perkalian pecahan dan penyelesaian masalah yang
berkaitan dengan pembagian pecahan. Soal tes esai kemudian divalidasi
oleh dosen pembimbing skripsi dan dosen pengampu mata kuliah
Matematika Lanjut SD. Lembar wawancara disusun berdasarkan soal
pada tes esai karena wawancara ini bertujuan untuk mengkonfirmasi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
jawaban dari mahasiswa pada tes esai. Lembar wawancara berisi
pertanyaan – pertanyaan yang sesuai pada soal tes esai.
4. Pengambilan Data
Peneliti melakukan pengambilan data selama bulan maret hingga
april 2017. Data yang diambil oleh peneliti yaitu observasi yang
dilakukan pada Selasa, 21 Maret 2017 dan Kamis, 30 Maret 2017.
Kemudian peneliti melakukan tes pada Kamis, 30 Maret 2017. Peneliti
melakukan wawancara kepada beberapa mahasiswa pada 21 April 2017
dan 25 April 2017.
5. Analisis Hasil Penelitian
Peneliti melakukan analisis hasil penelitian setelah pengambilan
data selesai dilakukan. Peneliti menganalisis data disesuaikan dengan
rumusan masalah. Selanjutnya peneliti membuat kesimpulan dari
penelitian yang telah dilakukan.
B. Hasil Penelitian dan Pembahasan
Peneliti telah melakukan pengambilan data selama 2 bulan. Data –
data yang didapatkan berupa hasil observasi, hasil tes dan hasil wawancara.
Data- data yang diperoleh sebagai berikut :
1. Data Hasil Observasi
a. Observasi Pertama
Peneliti melakukan observasi pada Selasa, 21 Maret 2017 dengan
mengikuti perkuliahan Matematika Lanjut SD mahasiswa PGSD.
Materi yang dibahas adalah perkalian pecahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
1) Kegiatan Dosen
Dosen memulai dengan memberikan soal perkalian bilangan
asli dengan pecahan biasa yaitu 7 ×2
5= ⋯ dan perkalian pecahan
biasa dengan pecahan biasa yaitu 2
3×
1
4= ⋯ Dosen meminta
mahasiswa untuk berdiskusi terlebih dahulu dan mahasiswa yang
sudah menemukan jawabannya dapat menuliskan di papan tulis dan
menerangkan ke teman-temannya.
Dosen menerangkan dengan menggunakan media kertas dan
meminta mahasiswa juga ikut mempraktekan yang beliau lakukan.
Awalnya beliau meminta untuk melipat kertas menjadi 4 bagian
yang sama kemudian membuat garis pada tiap lipatan serta membuat
arsiran yang menunjukkan pecahan 1
4. Kemudian beliau meminta
mahasiswa untuk membuat lipatan yang menunjukan pecahan 2
3 dari
lipatan 1
4 tersebut dengan melipat bagian
1
4.an menjadi 3 bagian yang
sama sehingga terbentuklah 12 bagian yang sama. Kemudian
mengarsir untuk menunjukkan pecahan 2
3. Sehingga terlihat ada 2
bagian yang terarsir dua kali yang menunjukan dari hasil perkalian
yaitu 2
3×
1
4=
2
12 . Konsep yang digunakan adalah konsep irisan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
Berikut adalah representasi dari 2
3×
1
4 :
Gambar 4.1 Representasi dari
2
3×
1
4
2) Kegiatan Mahasiswa :
Seorang mahasiswa mengerjakan untuk soal 7 ×2
5= ⋯.
Mahasiswa menyelesaikannya dengan menghitung secara aljabar
serta merepresentasikan dengan gambar. Hasil pekerjaan mahasiswa
dalam membuat representasi dan menghitung tersebut sudah benar
yaitu hasilnya 7 ×2
5=
14
5. Berikut adalah representasi dari 7 ×
2
5 :
Gambar 4.2 Representasi dari 7 ×
2
5
Seorang mahasiswa lain mengerjakan untuk soal 2
3×
1
4= ⋯
mahasiswa tersebut dapat menghitung perkalian tersebut namun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
mengalami kebingungan dalam merepresentasikan perkalian
tersebut. Hasil perhitungan mahasiswa adalah 2
3×
1
4=
2×1
3×4=
2
12.
Dosen dalam pembelajaran representasi arti perkalian
menggunakan gambar serta media kertas lipat. Dosen selalu
menekankan kepada mahasiswa untuk mengetahui makna dan
proses menemukan jawaban dari soal. Dalam proses pembelajaran
untuk menghitung perkalian pecahan dosen meminta mahasiswa
untuk mengerjakan secara aljabar dan dosen menekankan kembali
dengan menggunakan rumus perkalian pecahan.
Mahasiswa mampu membuat representasi dari perkalian
pecahan bilangan asli dengan pecahan biasa. Mahasiswa mengalami
kesulitan dalam membuat representasi dari perkalian pecahan
dengan pecahan sehingga dosen memperagakan menggunakan
media kertas dengan melipat. Mahasiswa mampu menghitung
perkalian pecahan dengan menggunakan rumus perkalian pecahan :
𝑎
𝑐×
𝑏
𝑑=
𝑎×𝑏
𝑐×𝑑 .
b. Observasi kedua
Dilaksanakan pada Kamis, 30 Maret 2017 dengan materi
pembagian pecahan.
1) Kegiatan Dosen
Dosen memulai dengan mengingat mengenai konsep
pembagian. Dosen membelajarkan cara merepresentasikan dan
menghitung pembagian pecahan dengan langkah awal
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
memberikan tiga soal kepada mahasiswa. Soal pertama
pembagian pecahan biasa dengan bilangan asli yaitu 4
5: 3 = ⋯.
Soal kedua pembagian bilangan asli dengan pecahan biasa yaitu
5 ∶1
2= ⋯. Soal ketiga pembagian pecahan biasa dengan
pecahan biasa yaitu 4
5:
2
3= ⋯.
Dosen meminta mahasiswa untuk berdiskusi kelompok
kemudian mengerjakan di papan tulis dan menerangkan kepada
teman–teman. Dosen menjelaskan menggunakan media kertas
untuk menunjukkan representasi dari 4
5: 3 dengan cara melipat.
Langkah-langkah untuk melipat adalah sebagai berikut :
a. Buat lipatan 4
5, pada garis lipatan dibuat garis dan diarsir
untuk menunjukkan representasi dari 4
5 .
b. Lipatan 4
5 dibagi menjadi tiga bagian
c. Setiap bagian memiliki 4 bagian yang diarsir dari 15 bagian
yang sama
Maka dapat terlihat bahwa 4
5: 3 adalah
4
15. Berikut
representasinya:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
Gambar 4.3 Representasi dari 4
5: 3
Kemudian menghitung 4
5: 3 =
12
15:
10
15=
12:10
15:15=
12
10
Dosen kemudian menegaskan kembali kepada mahasiswa
untuk soal 5:1
2=... Dalam soal ini ada 5 bagian yang sama dimana
tiap bagian dibagi 1
2 maka terjadi pengurangan
1
2 bagian berulang
sebanyak 10 kali, sehingga hasilnya adalah 10.
Dosen menjelaskan mengenai pembagian pecahan
4
5:
2
3 dengan menggambarkan di papan tulis, langkah-langkahnya
sebagai berikut :
a. Membuat representasi dari 4
5
b. Membuat representasi dari 2
3
c. Representasi dari 4
5 dibagi menjadi 3 bagian, sehingga terbentuk
12
15
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
d. Representasi dari 2
3 dibagi menjadi 5 bagian, sehingga
terbentuk representasi dari 10
15. Berikut representasinya :
Gambar 4.4 Representasi dari 4
5:
2
3
2) Kegiatan Mahasiswa
Seorang mahasiswa mengerjakan soal 4
5: 3 = ⋯
mahasiswa mengerjakan dengan membawa ke konsep perkalian
pecahan menjadi 4
5: 3 =
4
5×
1
3=
4
15 dan merepresentasikan
seperti representasi untuk perkalian pecahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
Mahasiswa kedua mengerjakan untuk soal kedua yaitu
5 ∶ 1
2= ⋯ Mahasiswa sudah benar dalam membuat representasi
dan menghitung hasilnya 5 ∶ 1
2=
5
1×
2
1= 10. Dosen kemudian
menegaskan kembali kepada mahasiswa. Dalam soal ini ada 5
bagian yang sama dimana tiap bagian dibagi 1
2 maka terjadi
pengurangan 1
2 bagian berulang sebanyak 10 kali, sehingga
hasilnya adalah 10. Berikut representasinya :
Gambar 4.5 Representasi dari 5 ∶ 1
2
Mahasiswa yang ketiga mengerjakan soal 4
5:
2
3= ⋯. Dalam
menghitung pembagian sudah tepat yaitu 4
5:
2
3=
4
5×
3
2=
12
10, namun
mahasiswa kebingungan dalam membuat representasi dari soal
tersebut.
Dosen membelajarkan merepresentasikan arti pembagian
pecahan menggunakan gambar serta media kertas untuk melipat.
Dosen selalu menekankan kepada mahasiswa untuk mengetahui
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
makna dan proses menemukan jawaban dari soal. Dalam
membelajarkan menghitung pembagian pecahan dosen meminta
mahasiswa untuk mengerjakan secara aljabar dan dosen
menekankan kembali dengan menggunakan rumus pembagian
pecahan. Ada tiga rumus yang digunakan yaitu :
Pembagian pecahan biasa dengan bilangan asli :
𝑎
𝑏: 𝑐 =
𝑎
𝑏×
1
𝑐
Pembagian bilangan asli dengan pecahan biasa :
𝑎 ∶𝑏
𝑐= 𝑎 ×
𝑐
𝑏
Pembagian pecahan biasa dengan pecahan biasa :
𝑎
𝑏:
𝑐
𝑑=
𝑎
𝑏×
𝑑
𝑐
Mahasiswa membuat representasi pembagian pecahan biasa
dengan bilangan asli dengan membawa ke konsep perkalian dan
dapat menghitung dengan tepat. Mahasiswa dapat membuat
representasi dari pembagian bilangan asli dengan pecahan biasa dan
dapat menghitung dengan tepat. Mahasiswa mengalami kesulitan
dalam membuat representasi dari pembagian pecahan dengan
pecahan sehingga dosen menggambarkan representasi arti.
Mahasiswa mampu menghitung pembagian pecahan dengan tepat.
2. Data Hasil Tes Esai
Data hasil tes esai diperoleh dari lembar jawaban mahasiswa yang
mengikuti tes. Tes ini diikuti oleh 48 mahasiswa yang mengikuti
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
perkuliahan Matematika Lanjut SD kelas A tahun akademik 2016/2017
dengan dosen pengampu Christiyanti Aprinastuti S.Si., M.Pd. Tes ini
untuk mengetahui kemampuan mahasiswa dalam mengartikan dan
menghitung perkalian dan pembagian pecahan. Berikut ini deskripsi dari
hasil analisa jawaban mahasiswa
Tabel 4.1 Jenis Kemampuan disesuaikan dengan indikator–indikator
instrumen tes.
Jenis Kemampuan Indikator Soal
Mengartikan
Perkalian Pecahan
Mengartikan
perkalian pecahan
Buatlah representasi arti
dari 2
3×
1
4!
Menghitung
Perkalian Pecahan
Menghitung
perkalian pecahan
Bagaimana menyelesaikan
2
3×
1
4? Jelaskan!
Menyelesaikan
permasalahan
berkaitan perkalian
pecahan.
Untuk membuat satu botol
kecap yang besar diperlukan
4
5𝑘𝑔 kedelai. Untuk
membuat satu botol kecap
yang kecil diperlukan
kedelai setengah dari yang
diperlukan untuk membuat
satu botol kecap yang besar.
Berapa kg kedelai yang
diperlukan untuk membuat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
24 botol kecap berukuran
kecil dan 24 botol kecap
berukuran besar?
Mengartikan
Pembagian Pecahan
Mengartikan
pembagian pecahan
Buatlah representasi arti dari
5
8:
1
2!
Menghitung
pembagian pecahan
Menghitung
pembagian pecahan.
Bagaimana menyelesaikan
5
8:
1
2? Jelaskan!
Menyelesaikan
permasalahan
berkaitan pembagian
pecahan.
Ibu mempunyai 43
4𝑘𝑔 gula
yang akan dibuat kue.
Setiap loyang kue
membutuhkan 1
2𝑘𝑔 gula.
Berapa loyang kue yang
dapat dibuat Ibu? Apakah
ibu memiliki sisa gula?
Jelaskan!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
a. Soal nomor 1a
1) Cara pertama menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.6 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 1a
34 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
2
3 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.7 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 1a
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
.
Gambar 4.8 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 1a
2
3×
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.9 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 1a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
Mahasiswa sudah dapat merepresentasikan 2
3×
1
4 dengan tepat.
Arsiran biru dari bagian 1
4 dan arsiran merah dari bagian
2
3 sehingga
terlihat 2
12 dari 2 bagian yang mendapat arsiran dua kali.
2) Cara kedua proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.10 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 1a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
2
3 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.11 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 1a
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.12 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 1a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
2
3×
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.13 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 1a
Mahasiswa dapat membuat representasi dari 2
3 dan
1
4 dengan tepat.
Namun representasi dari 2
3×
1
4 tidak tepat, karena dilihat dari arsirannya
sudah menunjukkan arsiran 1
4 tetapi tidak menunjukkan arsiran dari
2
3
sehingga jawaban mahasiswa 8
12 mahasiswa menghitung bagian yang
mendapat arsiran ada 8 dari 12 bagian.
3) Cara ketiga proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.14 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 1a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
2
3 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.15 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 1a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.16 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 1a
2
3×
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.17 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 1a
Mahasiswa dapat membuat representasi dari 2
3 dan
1
4 dengan
tepat. Mahasiswa tidak tepat dalam merepresentasikan 2
3×
1
4.
Mahasiswa sudah menghitung dahulu bahwa hasilnya adalah 1
6 sehingga
langsung membuat representasi dari 1
6, namun gambar tersebut tidak
menunjukkan representasi dari 1
6.
4) Cara keempat proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.18 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 1a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
2
3 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.19 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 1a
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.20 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 1a
2
3×
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.21 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 1a
Mahasiswa dapat membuat representasi dari 2
3 dan
1
4 dengan
tepat. Mahasiswa tidak tepat dalam merepresentasikan 2
3×
1
4.
Mahasiswa sudah membuat arsiran dari 2
3 dan 1 arsiran berwarna merah
untuk arsiran dari 1
4. Namun, belum membuat bagian yang menunjukkan
1
4 dimana ada 4 kotak sedangkan pada gambar di atas masih 3 kotak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
5) Cara kelima proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.22 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 1a
4 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
2
3 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.23 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 1a
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.24 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 1a
2
3×
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.25 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 1a
Mahasiswa dapat membuat representasi dari 2
3 dan
1
4 dengan
tepat. Mahasiswa tidak tepat dalam merepresentasikan 2
3×
1
4.
Mahasiswa sudah menghitung dahulu bahwa hasilnya adalah 1
6 sehingga
langsung membuat representasi dari 1
6.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
6) Cara keenam proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.26 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 1a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
2
3 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.27 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 1a
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.28 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 1a
2
3×
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.29 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 1a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
Mahasiswa dapat membuat representasi dari 2
3 dan
1
4 dengan
tepat. Mahasiswa tidak tepat dalam merepresentasikan 2
3×
1
4. Gambar
tidak menunjukkan arsiran dari 1
4 maupun
2
3 dan terlihat bahwa ada 4
kotak yang diarsir dua kali, gambar menunjukkan representasi dari 4
12.
7) Cara ketujuh proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.30 Jawaban mahasiswa cara ketujuh soal nomor 1a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
2
3 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.31 Jawaban mahasiswa cara ketujuh soal nomor 1a
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.32 Jawaban mahasiswa cara ketujuh soal nomor 1a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
2
3×
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.33 Jawaban mahasiswa cara ketujuh soal nomor 1a
Mahasiswa dapat membuat representasi dari 2
3 dan
1
4 dengan
tepat. Mahasiswa tidak tepat dalam merepresentasikan 2
3×
1
4. Mahasiswa
sudah menghitung terlebih dahulu sehingga membuat representasi dari
2
12 dan
1
6 tanpa menunjukkan arsiran dari
2
3 dan
1
4.
8) Cara kedelapan proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.34 Jawaban mahasiswa cara kedelapan soal nomor 1a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
2
3 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.35 Jawaban mahasiswa cara kedelapan soal nomor 1a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.36 Jawaban mahasiswa cara kedelapan soal nomor 1a
2
3×
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.37 Jawaban mahasiswa cara kedelapan soal nomor 1a
Mahasiswa dapat membuat representasi dari 2
3 dan
1
4 dengan
tepat. Mahasiswa tidak tepat dalam merepresentasikan 2
3×
1
4. Gambar
tidak menunjukkan arsiran dari 1
4 maupun
2
3 dan terlihat bahwa ada 4
kotak yang diarsir.
9) Cara kesembilan proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.38 Jawaban mahasiswa cara kesembilan soal nomor 1a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
2
3 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.39 Jawaban mahasiswa cara kesembilan soal nomor 1a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.40 Jawaban mahasiswa cara kesembilan soal nomor 1a
2
3×
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.41 Jawaban mahasiswa cara kesembilan soal nomor 1a
Mahasiswa salah menulis soal, seharusnya 2
3 namun menuliskan
3
2. Representasi dari
3
2 itu tidak tepat karena menunjukkan representasi
dari 1
2. Representasi dari
1
4 sudah tepat. Kesalahan mahasiswa dalam
menulis soal dan membuat representasi sehingga mahasiswa tidak tepat
dalam merepresentasikan 2
3×
1
4.
10) Cara kesepuluh proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.42 Jawaban mahasiswa cara kesepuluh soal nomor 1a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
2
3 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.43 Jawaban mahasiswa cara kesepuluh soal nomor 1a
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.44 Jawaban mahasiswa cara kesepuluh soal nomor 1a
2
3×
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.45 Jawaban mahasiswa cara kesepuluh soal nomor 1a
Mahasiswa dapat membuat representasi dari 2
3 dan
1
4 dengan
tepat. Mahasiswa tidak tepat dalam merepresentasikan 2
3×
1
4. Dari
gambar terlihat ada 2 kali arsiran yang menunjukkan 2
3, dan 1 kali
arsiran menunjukkan arsiran dari 1
4. Mahasiswa menghitung 3 dari
arsiran yang menunjukkan 1
4 dan 8 dari arsiran yang menunjukkan
2
3
sehingga mengalikan saja 3 × 8 = 24.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
11) Cara kesebelas proses menyelesaikan masalah.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.46 Jawaban mahasiswa cara kesebelas soal nomor 1a
2 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
2
3 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.47 Jawaban mahasiswa cara kesebelas soal nomor 1a
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.48 Jawaban mahasiswa cara kesebelas soal nomor 1a
2
3×
1
4 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.49 Jawaban mahasiswa cara kesebelas soal nomor 1a
Mahasiswa dapat membuat representasi dari 2
3 dan
1
4 dengan
tepat. Mahasiswa tidak tepat dalam merepresentasikan 2
3×
1
4. Gambar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
menunjukkan ada 2 kali arsiran yang menunjukkan 2
3 dan 2 kali arsiran
yang menunjukkan 1
4 sehingga tidak menunjukkan
2
12.
Rekapitulasi hasil analisis subjek nomor 1a
Tabel 4.2 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan mengartikan
perkalian pecahan.
Keterangan Subjek Jumlah
Dapat membuat representasi arti
perkalian dengan tepat.
M1, M2, M3, M4, M5, M7,
M8, M9, M10, M11, M12,
M13, M14, M15, M16,
M17, M18, M19, M20,M23,
M26, M30, M31, M32,
M34, M35, M37, M38,
M39, M41, M42, M43,
M47, M48.
34
Tidak tepat dalam membuat
representasi arti perkalian.
M6, M21, M22, M24,
M25,M27, M28, M29,
M33, M36, M40, M44,
M45, M46.
14
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
b. Soal nomor 1b
1) Cara pertama proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.50 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 1b
20 mahasiswa menghitung seperti jawaban diatas.
Mahasiswa menghitung dengan rumus perkalian pecahan 𝑎
𝑐×
𝑏
𝑑=
𝑎×𝑏
𝑐×𝑑
2) Cara kedua proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.51 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 1b
24 mahasiswa menghitung seperti jawaban di atas.
Jawaban mahasiswa tersebut sudah tepat namun tidak menggunakan
langkah penyelesaiannya.
3) Cara ketiga proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.52 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 1b
1 mahasiswa menghitung seperti jawaban di atas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
Mahasiswa tidak tepat karena menggunakan rumus pembagian pecahan
𝑎
𝑐:
𝑏
𝑑=
𝑎
𝑐×
𝑑
𝑏.
4) Cara keempat proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.53 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 1b
1 mahasiswa menghitung seperti jawaban di atas.
Mahasiswa tidak teliti dalam menghitung perkalian 2 × 1 = 2 namun
mahasiswa tersebut menuliskan 3.
5) Cara kelima proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.54 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 1b
1 mahasiswa menghitung seperti jawaban di atas.
Mahasiswa menyamakan penyebut dengan 2 dikali 4 dan pembilang 1
pada 1
4 tidak dikalikan dengan 3, sehingga hasilnya tidak tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
6) Cara keenam proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.55 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 1b
1 mahasiswa menghitung seperti jawaban di atas.
Mahasiswa menghitung menggunakan rumus perkalian silang, sehingga
jawaba mahasiswa tidak tepat.
Rekapitulasi hasil analisis subjek nomor 1 b
Tabel 4.3 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan menghitung
perkalian pecahan
Keterangan Subjek Jumlah
Dapat menghitung perkalian pecahan
menggunakan langkah penyelesaian
dengan tepat.
M1, M4, M8, M9, M12,
M13, M15, M17, M18,
M21, M26, M28, M33,
M37, M38, M39, M40,
M41, M44, M46.
20
Dapat menghitung tanpa langkah
penyelesaian.
M2, M3, M5, M6, M7,
M10, M11, M14, M16,
M19, M20, M22, M23,
24
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
M25, M27, M30, M31,
M32, M34, M35, M36,
M42, M43 M47.
Tidak tepat dalam menghitung
perkalian pecahan.
M24, M29, M45, M48. 4
c. Soal nomor 2a
1) Cara pertama proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.56 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 2a
15 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
5
8 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.57 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 2a
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.58 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 2a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
5
8:
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.59 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 2a
Mahasiswa dapat membuat representasi 5
8 dan
1
2 dengan tepat.
Mahasiswa dapat membuat representasi 5
8:
1
2 tepat dengan menunjukkan
10
16:
8
16.
10
8 dilihat dari 10 arsiran pada
10
16 dan 8 arsiran pada
8
16.
2) Cara kedua proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.60 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 2a
11 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
5
8 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.61 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 2a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.62 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 2a
5
8:
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.63 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 2a
Mahasiswa dapat membuat representasi 5
8 dan
1
2 dengan tepat.
Mahasiswa tidak tepat membuat representasi 5
8:
1
2. Mahasiswa
menggunakan konsep representasi perkalian pecahan, 10 dilihat dari
bagian yang diarsir 2 kali, namun 8 tidak dapat ditunjukkan melainkan
ada 16 kotak keseluruhan
3) Cara ketiga proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.64 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 2a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
5
8 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.65 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 2a
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.66 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 2a
5
8:
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.67 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 2a
Mahasiswa dapat membuat representasi 1
2, namun tidak tepat dalam
membuat representasi 5
8. Mahasiswa tidak tepat dalam membuat
representasi 5
8:
1
2, representasi yang dibuat merupakan representasi dari
5
20 .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
4) Cara keempat proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.68 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 2a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
5
8 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.69 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 2a
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.70 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 2a
5
8:
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.71 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 2a
Mahasiswa dapat membuat representasi dari 5
8 dan
1
2 dengan tepat.
Namun, mahasiswa tidak tepat dalam membuat representasi dari 5
8:
1
2.
Mahasiswa sudah menghitung terlebih dahulu dan mengetahui hasilnya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
adalah 10
8 . Dilihat dari representasi mahasiswa 10 dari semua bagian
yang mendapat arsiran dan 8 adalah keseluruhan.
5) Cara kelima proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.72 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 2a
3 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
5
8 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.73 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 2a
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.74 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 2a
Mahasiswa membuat representasi 5
8 dengan representasi
10
16 dimana
5
8
dibagi menjadi 2 bagian. Mahasiswa membuat representasi dari 1
2 tidak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
tepat, dimana mahasiswa membuat representasi dari 1
2 dan dibagi
menjadi 8 bagian, namun arsirannya tidak tepat karena tidak
menunjukkan dari representasi 1
2 atau
8
16. Sehingga representasi dari
5
8:
1
2
tidak tepat.
6) Cara keenam proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.75 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 2a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
5
8 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.76 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 2a
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.77 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 2a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
5
8:
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.78 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 2a
Mahasiswa dapat membuat representasi 5
8 dengan tepat. Mahasiswa
membuat representasi dari 1
2 tidak tepat, dimana mahasiswa membuat
representasi dari 1. Mahasiswa tidak tepat membuat representasi dari
5
8:
1
2, arsiran biru menunjukan
8
8 dan arsiran hitam menunjukkan
5
8, dan
tidak menunjukkan hasil dari 10
8.
7) Cara ketujuh proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban :
Gambar 4.79 Jawaban mahasiswa cara ketujuh soal nomor 2a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
Ulasan :
5
8 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.80 Jawaban mahasiswa cara ketujuh soal nomor 2a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.81 Jawaban mahasiswa cara ketujuh soal nomor 2a
5
8:
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.82 Jawaban mahasiswa cara ketujuh soal nomor 2a
Mahasiswa dapat membuat representasi 5
8 dan
1
2 dengan tepat dimana
Namun, tidak tepat dalam membuat representasi dari 5
8:
1
2 . Terlihat
terdapat arsiran 2 kali yang menunjukkan representasi dari 5
8, dan tidak
menunjukkan representasi dari 10
8.
8) Cara kedelapan proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.83 Jawaban mahasiswa cara kedelapan soal nomor 2a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
5
8 tidak direpresentasikan oleh mahasiswa.
1
2 tidak direpresentasikan oleh mahasiswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
5
8:
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.84 Jawaban mahasiswa cara kedelapan soal nomor 2a
Mahasiswa tidak membuat representasi dari 5
8 dan
1
2. Mahasiswa
membuat representasi dari 10
8 dan representasi tersebut tidak tepat. Dari
gambar ada 10 arsiran 1 kali dan 8 dari keseluruhan bagian.
9) Cara kesembilan proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.85 Jawaban mahasiswa cara kesembilan soal nomor 2a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
5
8 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.86 Jawaban mahasiswa cara kesembilan soal nomor 2a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.87 Jawaban mahasiswa cara kesembilan soal nomor 2a
5
8:
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.88 Jawaban mahasiswa cara kesembilan soal nomor 2a
Mahasiswa dapat membuat representasi 5
8 dan
1
2 dengan tepat.
Namun, tidak tepat dalam membuat representasi dari 5
8:
1
2. Dari gambar
tidak menunjukkan representasi dari 10
8 melainkan
10
48 dari 10 bagian
yang diarsir dan 48 dari keseluruhan bagian.
10) Cara kesepuluh proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.89 Jawaban mahasiswa cara kesepuluh soal nomor 2a
2 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
5
8 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.90 Jawaban mahasiswa cara kesepuluh soal nomor 2a
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan
2
1 dibuat ke dalam perkalian
dengan gambar
Gambar 4.91 Jawaban mahasiswa cara kesepuluh soal nomor 2a
5
8:
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.92 Jawaban mahasiswa cara kesepuluh soal nomor 2a
Mahasiswa dapat membuat representasi 5
8 dengan tepat. Mahasiswa
membuat representasi dari 2
1 tidak tepat dimana gambar menunjukkan
representasi dari 1. Mahasiswa tidak tepat dalam membuat representasi
dari 5
8:
1
2, arsiran pertama tidak menunjukkan
5
8 tetapi menunjukkan
8
8 dan
ada 2 bagian yang mendapat arsiran dua kali. Sehingga tidak
menunjukkan representasi dari 10
8.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
11) Cara kesebelas proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.93 Jawaban mahasiswa cara kesebelas soal nomor 2a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
5
8 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.94 Jawaban mahasiswa cara kesebelas soal nomor 2a
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.95 Jawaban mahasiswa cara kesebelas soal nomor 2a
5
8:
1
2 tidak direpresentasikan oleh mahasiswa.
Mahasiswa membuat representasi 5
8 dengan representasi
10
16 dimana
5
8
dibagi menjadi 2 bagian. Mahasiswa membuat representasi dari 1
2
dengan representasi 8
16 dimana
1
2 dan dibagi menjadi 8 bagian. Namun,
tidak ada penjelasan yang menujukkan 10
8.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
12) Cara kedua belas proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.96 Jawaban mahasiswa cara kedua belas soal nomor 2a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
5
8 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.97 Jawaban mahasiswa cara kedua belas soal nomor 2a
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.98 Jawaban mahasiswa cara kedua belas soal nomor 2a
5
8:
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.99 Jawaban mahasiswa cara kedua belas soal nomor 2a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
Mahasiswa dapat membuat representasi 5
8 dan
1
2 dengan tepat.
Namun, tidak tepat dalam membuat representasi dari 5
8:
1
2. Dari gambar
terdapat arsiran dua kali yang menunjukkan 5
8, dan mahasiswa
menghitung setiap bagian adalah 2 bagian karena ada dua arsiran
sehingga menjadi 10, dan 8 dari keseluruhan.
13) Cara ketiga belas proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.100 Jawaban mahasiswa cara ketiga belas soal nomor 2a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
5
8 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.101 Jawaban mahasiswa cara ketiga belas soal nomor 2a
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.102 Jawaban mahasiswa cara ketiga belas soal nomor 2a
5
8:
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.103 Jawaban mahasiswa cara ketiga belas soal nomor 2a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
Mahasiswa dapat membuat representasi 5
8 menjadi representasi
10
16
dan 1
2 dengan tepat. Namun, tidak tepat dalam membuat representasi dari
5
8:
1
2. Mahasiswa tidak menunjukkan
10
8, tetapi menunjukkan
8
12.
14) Cara keempat belas proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.104 Jawaban mahasiswa cara keempat belas soal nomor 2a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
5
8 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.105 Jawaban mahasiswa cara keempat belas soal nomor 2a
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.106 Jawaban mahasiswa cara keempat belas soal nomor 2a
5
8:
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.107 Jawaban mahasiswa cara keempat belas soal nomor 2a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
Mahasiswa dapat membuat representasi 5
8 dan
1
2 dengan tepat.
Namun, tidak tepat dalam membuat representasi dari 5
8:
1
2. Representasi
yang dibuat menunjukkan 6
8, dan tidak dibedakan arsiran yang
menunjukkan 5
8 dan
1
2.
15) Cara kelima belas proses menyelesaikan soal
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.108 Jawaban mahasiswa cara kelima belas soal nomor 2a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
5
8 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.109 Jawaban mahasiswa cara kelima belas soal nomor 2a
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.110 Jawaban mahasiswa cara kelima belas soal nomor 2a
Mahasiswa dapat membuat representasi 5
8 dan
1
2 dengan tepat.
Namun, 5
8:
1
2 tidak direpresentasikan oleh mahasiswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
16) Cara keenam belas proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.111 Jawaban mahasiswa cara keenam belas soal nomor 2a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
5
8 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.112 Jawaban mahasiswa cara keenam belas soal nomor 2a
1
2 direpresentasikan dengan
2
1oleh mahasiswa karena dibuat menjadi
perkalian dengan gambar
Gambar 4.113 Jawaban mahasiswa cara keenam belas soal nomor 2a
5
8:
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.114 Jawaban mahasiswa cara keenam belas soal nomor 2a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
Mahasiswa dapat membuat representasi 5
8 dengan tepat. Mahasiswa
membuat representasi dari 2
1 tidak tepat. Dalam membuat representasi
dari 5
8:
1
2 juga tidak tepat. Warna ungu menunjukkan arsiran dari
5
8 dan
arsiran merah menunjukkan 8
8, dan 10 dihitung dari bagian yang
mendapat arsiran 2 kali, dan 8 dari keseluruhan
17) Cara ketujuh belas proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.115 Jawaban mahasiswa cara ketujuh belas soal nomor 2a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
5
8 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.116 Jawaban mahasiswa cara ketujuh belas soal nomor 2a
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.117 Jawaban mahasiswa cara ketujuh belas soal nomor 2a
5
8:
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
Gambar 4.118 Jawaban mahasiswa cara ketujuh belas soal nomor 2a
Mahasiswa dapat membuat representasi 5
8 dengan representasi
10
16 dan
1
2 dengan representasi
8
16 dengan tepat. Mahasiswa membuat representasi
dari 5
8:
1
2 dengan menggabungkan tidak menunjukkan
10
8 tetapi
menunjukkan 10
16
18) Cara kedelapan belas proses menyelesaikan soal
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.119 Jawaban mahasiswa cara kedelapan belas soal nomor 2a
2 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
5
8 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.120 Jawaban mahasiswa cara kedelapan belas soal nomor 2a
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
Gambar 4.121 Jawaban mahasiswa cara kedelapan belas soal nomor 2a
5
8:
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.122 Jawaban mahasiswa cara kedelapan belas soal nomor 2a
Mahasiswa dapat membuat representasi 5
8 dan
1
2 dengan tepat.
Namun, tidak tepat dalam membuat representasi dari 5
8:
1
2. Arsiran
menunjukkan dari 5
8 sebanyak 2 kali, dan itu menunjukkan representasi
dari 10
16.
19) Cara kesembilan belas proses menyelesaikan soal
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.123 Jawaban mahasiswa cara kesembilan belas soal nomor 2a
1 mahasiswa menggunakan representasi seperti jawaban di atas.
5
8 tidak direpresentasikan oleh mahasiswa
1
2 tidak direpresentasikan oleh mahasiswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
5
8:
1
2 direpresentasikan oleh mahasiswa dengan gambar
Gambar 4.124 Jawaban mahasiswa cara kesembilan belas soal nomor 2a
Mahasiswa tidak membuat representasi 5
8 dan
1
2. Mahasiswa juga
tidak tepat dalam membuat representasi dari 5
8:
1
2. Terlihat membuat
10
16
namun ada 2 bagian yang diarsir 2 kali.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
Rekapitulasi hasil analisis subjek nomor 2 bagian a :
Tabel 4.4 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan mengartikan
pembagian pecahan.
Keterangan Subjek Jumlah
Dapat membuat representasi arti
pembagian pecahan dengan tepat.
M3, M4, M5, M7, M9,
M12, M13, M23, M32,
M34, M35, M40, M41,
M42, M47.
15
Tidak tepat dalam membuat
representasi arti pembagian pecahan.
M1, M2, M6, M8, M10,
M11, M14, M15, M16,
M17, M18, M19, M20,
M21, M22, M24, M25,
M26, M27, M28, M29,
M30, M31, M33, M36,
M37, M38, M39, M43,
M44, M45, M46, M48.
33
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
d. Soal nomor 2b
1) Cara pertama proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.125 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 2b
44 mahasiswa dapat menghitung pembagian pecahan seperti jawaban di
atas.
Mahasiswa tepat dalam mengerjakan dengan menggunakan rumus
pembagian pecahan 𝑎
𝑐:
𝑏
𝑑=
𝑎
𝑐×
𝑑
𝑏
2) Cara kedua proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.126 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 2b
1 mahasiswa menghitung pembagian pecahan seperti jawaban di atas.
Mahasiswa menghitung dengan menyamakan penyebut terlebih
dahulu 𝑎
𝑐:
𝑏
𝑑=
𝑎×𝑑
𝑐×𝑑:
𝑏×𝑐
𝑑×𝑐 namun hasil akhir tidak ada.
3) Cara ketiga proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.127 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 2b
1 mahasiswa menghitung pembagian pecahan seperti jawaban di atas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
Mahasiswa tidak membalik pecahan 1
2 yang seharusnya sesuai rumus
menjadi 2
1, namun jawaban mahasiswa tepat.
4) Cara keempat proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.128 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 2b
1 mahasiswa menghitung pembagian pecahan seperti jawaban di atas.
Mahasiswa tidak teliti pada tanda operasi terlihat pada jawaban di atas,
seharusnya yang dibalik hanya pembagi namun kedua pecahan dibalik
yang benar adalah 5
8∶
1
2=
5
8 ×
2
1=
10
8. Jadi, jawaban mahasiswa tidak
tepat.
5) Cara kelima proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.129 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 2b
1 mahasiswa menghitung pembagian pecahan seperti jawaban di atas.
Ulasan :
Langkah awal sudah tepat, namun langkah selanjutnya tidak tepat
sehingga hasilnya menjadi salah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
Rekapitulasi hasil analisis subjek nomor 2 bagian b
Tabel 4.5 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan menghitung
pembagian pecahan
Keterangan Subjek Jumlah
Dapat menghitung pembagian pecahan
dengan tepat.
M3, M4, M5, M6, M7, M8,
M9, M10, M11, M12, M13,
M14, M15, M16, M17,
M18, M19, M20, M21,
M22, M23, M25, M26,
M27, M28, M29, M31,
M32, M33, M34, M35,
M36, M37, M38, M39,
M40, M41, M42, M43,
M44, M45, M46, M47,
M48.
44
Tidak tepat dalam menghitung
pembagian pecahan.
M24, M30 2
Langkah penyelesaian tidak tepat,
namun hasilnya tepat.
M1 1
Langkah penyelesaian tepat, hasil
akhir tidak ada
M2 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
e. Soal nomor 3
1) Cara pertama proses menyelesaikan soal
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.130 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 3
1 mahasiswa menyelesaikan permasalahan seperti jawaban di atas.
Mahasiswa dapat mengubah kalimat sehari-hari ke dalam simbol
matematika. Mahasiswa dapat menghitung banyaknya kedelai yang
dibutuhkan 1 botol kecap kecil dengan rumus pembagian pecahan, 24
botol kecap kecil dengan perkalian pecahan, 24 botol kecap besar
dengan perkalian , jumlah 24 botol kecap kecil dan 24 kecap besar
dengan rumus penjumlahan pecahan dengan tepat. Mahasiswa dapat
menyelesaikan permasalahan dengan tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
2) Cara kedua proses menyelesaikan soal
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.131 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 3
1 mahasiswa menyelesaikan permasalahan seperti jawaban di atas.
Mahasiswa dapat mengubah kalimat sehari-hari menjadi kalimat
matematika dan menghitung banyaknya kedelai yang dibutuhkan 24
botol kecap besar dengan rumus perkalian. Namun, ada kesalahan dalam
memahami kalimat “setengah bagian dari yang dibutuhkan satu botol
kecap besar” seharusnya perkalian pecahan 4
5×
1
2. Sehingga tidak tepat
dalam menghitung 1 botol kecap kecil, 24 botol kecap kecil dan tidak
menghitung jumlah 24 botol kecap kecil dan 24 kecap besar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
3) Cara ketiga proses menyelesaikan soal
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.132 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 3
13 mahasiswa menyelesaikan permasalahan seperti jawaban di atas.
Mahasiswa dapat mengubah kalimat sehari-hari ke dalam simbol
matematika. Mahasiswa dapat menghitung banyaknya kedelai yang
dibutuhkan 24 botol kecap besar dengan tepat dengan perkalian
pecahan. Menghitung 1 botol kecap kecil dan 24 botol kecap kecil
dengan tepat. Namun, tidak menyelesaikan permasalahan dengan tepat
yaitu tidak menghitung 24 botol kecap kecil dan 24 kecap besar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
4) Cara keempat proses menyelesaikan soal
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.133 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 3
4 mahasiswa menyelesaikan permasalahan seperti jawaban di atas.
Mahasiswa dapat mengubah kalimat sehari-hari ke dalam simbol
matematika. Mahasiswa dapat menghitung banyaknya kedelai yang
dibutuhkan 24 botol kecap besar dengan tepat dengan perkalian
pecahan. Tidak menuliskan langkah penyelesaian dari 1 botol kecap
kecil, namun dapat menghitung 24 botol kecap kecil menggunakan
rumus perkalian dengan tepat. Mahasiswa tidak menyelesaikan
permasalahan dengan tepat yaitu tidak menghitung 24 botol kecap kecil
dan 24 kecap besar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
96
5) Cara kelima proses menyelesaikan soal
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.134 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 3
1 mahasiswa menyelesaikan permasalahan seperti jawaban di atas.
Mahasiswa dapat mengubah kalimat sehari-hari ke dalam simbol
matematika. Mahasiswa dapat menghitung banyaknya kedelai yang
dibutuhkan 24 botol kecap besar dengan tepat dengan perkalian
pecahan. Menghitung 1 botol kecap kecil dengan tepat. Dalam
menghitung 24 botol kecap kecil dengan tidak tepat, seharusnya
4 × 24 = 96. Mahasiswa tidak menyelesaikan permasalahan dengan
tepat yaitu tidak menghitung 24 botol kecap kecil dan 24 kecap besar.
6) Cara keenam proses menyelesaikan soal
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.135 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 3
25 mahasiswa menyelesaikan permasalahan seperti jawaban di atas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
97
Mahasiswa dapat mengubah kalimat sehari-hari ke dalam simbol
matematika. Mahasiswa dapat menghitung banyaknya kedelai yang
dibutuhkan 24 botol kecap besar dengan tepat dengan perkalian
pecahan. Namun, tidak tepat menghitung 1 botol kecap kecil dan 24
botol kecap kecil. Hal tersebut karena kesalahan dalam menentukan 1
botol kecap seharusnya 1
2×
4
5=
4
10. Mahasiswa tidak menyelesaikan
permasalahan dengan tepat yaitu tidak menghitung 24 botol kecap kecil
dan 24 kecap besar.
7) Cara ketujuh proses menyelesaikan soal
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.136 Jawaban mahasiswa cara ketujuh soal nomor 3
1 mahasiswa menyelesaikan permasalahan seperti jawaban di atas.
Mahasiswa dapat mengubah kalimat sehari-hari ke dalam simbol
matematika. Mahasiswa dapat menghitung banyaknya kedelai yang
dibutuhkan 24 botol kecap besar dengan tepat dengan perkalian
pecahan. Namun, tidak tepat menghitung 1 botol kecap kecil dan 24
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
98
botol kecap kecil. Hal tersebut karena kesalahan dalam menentukan 1
botol kecap seharusnya 1
2×
4
5=
4
10. Mahasiswa tidak tepat dalam
menyelesaikan permasalahan karena menghitung 24 botol kecap kecil
tidak tepat sehingga hasil penjumlahan pecahan juga tidak tepat.
8) Cara kedelapan proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.137 Jawaban mahasiswa cara kedelapan soal nomor 3
1 mahasiswa menyelesaikan permasalahan seperti jawaban di atas.
Mahasiswa dapat mengubah kalimat sehari-hari ke dalam simbol
matematika. Mahasiswa menghitung banyaknya kedelai yang
dibutuhkan 24 botol kecap besar tidak tepat, dimana langkah
penyelesaiannya seharusnya 24 ×4
5. Menghitung 24 botol kecap kecil
tidak tepat dan tidak menghitung 1 botol kecap kecil. Mahasiswa tidak
menyelesaikan permasalahan dengan tepat yaitu tidak menghitung 24
botol kecap kecil dan 24 kecap besar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
99
Rekapitulasi hasil analisis subjek nomor 3
Tabel 4.6 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan menghitung
perkalian pecahan
Keterangan Subjek Jumlah
Dapat menghitung banyaknya kedelai
(kg) dalam 1 botol kecap kecil, 24
botol kecap kecil, 24 botol kecap besar
dan jumlah 24 botol kecap kecil dan
24 botol kecap besar dengan tepat.
M12, M48 2
Dapat menghitung banyaknya kedelai
(kg) dalam 1 botol kecap kecil , 24
botol kecil, dan 24 botol besar dengan
tepat.
M3, M5, M6, M7, M9,
M14, M30, M33,M34,
M35, M37, M38, M41.
13
Dapat menghitung banyaknya kedelai
(kg) dalam 24 botol kecap besar dan
24 botol kecap kecil dengan tepat.
M24, M25, M43, M47. 4
Dapat menghitung banyaknya kedelai
(kg) dalam 1 botol kecap kecil dan 24
botol kecap besar dengan tepat, namun
tidak tepat dalam menghitung
banyaknya kedelai (kg) dalam 24
botol kecil.
M11 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
100
Dapat menghitung banyaknya kedelai
(kg) dalam 24 botol kecap besar
dengan tepat, namun tidak tepat dalam
menghitung banyaknya kedelai (kg)
dalam 1 botol kecap kecil dan 24 botol
kecap kecil.
M1, M2, M4, M8, M10,
M15, M16, M17, M18,
M19, M20, M21, M22,
M23, M26, M27, M28,
M31, M32, M36, M39,
M40, M44, M45, M46.
25
Dapat menghitung banyaknya kedelai
(kg) dalam 24 botol kecap besar
dengan tepat, namun tidak tepat dalam
menghitung banyaknya kedelai (kg)
dalam 1 botol kecap kecil, 24 botol
kecap kecil serta jumlah dari 24 botol
kecap kecil dan 24 kecap besar.
M13 1
Tidak tepat dalam menghitung
penyelesaian masalah.
M29 1
Tidak mengerjakan. M42 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
101
f. Soal nomor 4
1) Cara pertama proses menyelesaikan soal
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.138 Jawaban mahasiswa cara pertama soal nomor 4
7 mahasiswa menyelesaikan permasalahan seperti jawaban di atas.
Mahasiswa dapat mengubah kalimat sehari-hari menjadi simbol
matematika. Mahasiswa menghitung penyelesaian masalah dengan
rumus pembagian pecahan dan dapat menentukan banyak kue (loyang)
dan menentukan sisa gula dengan tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
102
2) Cara kedua proses menyelesaikan soal
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.139 Jawaban mahasiswa cara kedua soal nomor 4
11 mahasiswa menyelesaikan permasalahan seperti jawaban di atas.
Mahasiswa dapat mengubah kalimat sehari-hari menjadi simbol
matematika. Mahasiswa menghitung penyelesaian masalah dengan
rumus pembagian pecahan dan dapat menentukan banyak kue (loyang)
dengan tepat. Namun, tidak dapat menentukan sisa gula dengan tepat, 1
2
yang dimaksud adalah setengah loyang, namun mahasiswa
memahaminya adalah 1
2kg.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
103
3) Cara ketiga proses menyelesaikan soal
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.140 Jawaban mahasiswa cara ketiga soal nomor 4
15 mahasiswa menyelesaikan permasalahan seperti jawaban di atas.
Mahasiswa dapat mengubah kalimat sehari-hari menjadi kalimat
matematika. Mahasiswa dapat menghitung penyelesaian masalah
dengan rumus pembagian pecahan dengan tepat. Namun, tidak tepat
menentukan banyak kue (loyang) dan menentukan sisa gula. Mahasiswa
mendapat 19 loyang karena hasil 91
2 masih dibagi dengan
1
2 sehingga
tidak memiliki sisa gula.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
104
4) Cara keempat proses menyelesaikan soal
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.141 Jawaban mahasiswa cara keempat soal nomor 4
1 mahasiswa menyelesaikan permasalahan seperti jawaban di atas.
Mahasiswa dapat menghitung penyelesaian masalah, namun ada
kesalahan tanda dimana seharusnya 43
4:
1
2. Mahasiswa tidak tepat dalam
menentukan banyak kue (loyang), dan menentukan sisa gula tidak
menuliskan langkah penyelesaiannya.
5) Cara kelima proses menyelesaikan soal
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.142 Jawaban mahasiswa cara kelima soal nomor 4
1 mahasiswa menyelesaikan permasalahan seperti jawaban di atas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
105
Mahasiswa dapat mengubah kalimat sehari-hari menjadi kalimat
matematika. Mahasiswa dapat menghitung penyelesaian masalah
dengan rumus pembagian pecahan dengan tepat. Namun, mahasiswa
tidak memahami permasalah yang dimaksud dalam soal.
6) Cara keenam proses menyelesaikan soal
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.143 Jawaban mahasiswa cara keenam soal nomor 4
1 mahasiswa menyelesaikan permasalahan seperti jawaban di atas.
Mahasiswa dapat menghitung penyelesaian masalah, namun terdapat
kesalahan dalam mengubah pecahan biasa ke pecahan campuran.
Mahasiswa tidak memahami permasalahan yang dimaksud dalam soal.
Dimana tidak tepat menentukan sisa gula dan tidak menentukan banyak
kue (loyang).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
106
7) Cara ketujuh proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.144 Jawaban mahasiswa cara ketujuh soal nomor 4
4 mahasiswa menyelesaikan permasalahan seperti jawaban di atas.
Mahasiswa dapat mengubah kalimat sehari-hari menjadi kalimat
matematika. Mahasiswa dapat menghitung penyelesaian masalah
dengan rumus pembagian pecahan dengan tepat. Namun, tidak
menentukan banyak kue (loyang) dan menentukan sisa gula.
8) Cara kedelapan proses menyelesaikan soal
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.145 Jawaban mahasiswa cara kedelapan soal nomor 4
2 mahasiswa menyelesaikan permasalahan seperti jawaban di atas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
107
Mahasiswa dapat mengubah kalimat sehari-hari menjadi kalimat
matematika. Mahasiswa dalam menghitung penyelesaian masalah ada
yang tidak dituliskan yaitu 19
4:
1
2. Dapat menentukan banyak kue
(loyang) dengan tepat. Namun, tidak tepat dalam menentukan sisa gula,
1
2 yang dimaksud adalah setengah loyang bukan sisa gula.
9) Cara kesembilan proses menyelesaikan soal
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.146 Jawaban mahasiswa cara kesembilan soal nomor 4
2 mahasiswa menyelesaikan permasalahan seperti jawaban di atas.
Mahasiswa dapat mengubah kalimat sehari-hari menjadi kalimat
matematika. Mahasiswa dapat menghitung penyelesaian masalah
dengan rumus pembagian pecahan dengan tepat. Namun, tidak tepat
menentukan banyak kue (loyang) dimana mahasiswa menghitung seperi
mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa. Dalam menentukan sisa
gula juga tidak tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
108
10) Cara kesepuluh proses menyelesaikan soal
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.147 Jawaban mahasiswa cara kesepuluh soal nomor 4
1 mahasiswa menyelesaikan permasalahan seperti jawaban di atas.
Ulasan :
Mahasiswa dapat mengubah kalimat sehari-hari menjadi kalimat
matematika. Mahasiswa dalam menghitung penyelesaian masalah ada
yang tidak dituliskan yaitu 19
4:
1
2. Mahasiswa dapat menentukan sisa gula
namun tidak menuliskan langkah penyelesaian dan tidak menentukan
banyak kue (loyang).
11) Cara kesebelas proses menyelesaikan soal.
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.148 Jawaban mahasiswa cara kesebelas soal nomor 4
1 mahasiswa menyelesaikan permasalahan seperti jawaban di atas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
109
Mahasiswa tidak dapat menghitung penyelesaian masalah, ada
langkah penyelesaian yang tidak dituliskan yaitu 43
4:
1
2, kemudian salah
tanda seharusnya 19
4× 2. Mahasiswa tidak tepat dalam menentukan
banyak kue (loyang). Dapat menentukan sisa gula dengan tepat namun
tidak menuliskan langkah penyelesaiannya.
12) Cara kedua belas proses menyelesaikan soal
Contoh jawaban mahasiswa
Gambar 4.149 Jawaban mahasiswa cara kedua belas soal nomor 4
1 mahasiswa menyelesaikan permasalahan seperti jawaban di atas.
Mahasiswa dapat mengubah kalimat sehari-hari menjadi kalimat
matematika. Mahasiswa dalam menghitung penyelesaian masalah ada
yang tidak dituliskan yaitu 19
4:
1
2. Mahasiswa tidak tepat menentukan sisa
gula, dan tidak menentukan banyak kue (loyang).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
110
Rekapitulasi hasil analisis subjek nomor 4
Tabel 4.7 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan menghitung
pembagian pecahan
Keterangan Subjek Jumlah
Dapat menghitung penyelesaian
masalah, menentukan banyaknya kue
yang dapat dibuat dan menentukan
sisa gula dengan tepat.
M3, M4, M5, M25, M34,
M35, M48.
7
Dapat menghitung penyelesaian
masalah dan menentukan banyaknya
kue yang dapat dibuat dengan tepat,
namun tidak tepat dalam menentukan
sisa gula.
M9, M12, M17, M19, M28,
M33, M38, M41, M44,
M45, M46.
11
Dapat menghitung penyelesaian
masalah dengan tepat, namun tidak
tepat dalam menentukan banyaknya
kue yang dapat dibuat dan sisa gula.
M1, M7, M8, M10, M13,
M14, M15, M18, M20,
M21, M23, M26, M27,
M37, M39.
15
Dapat menghitung penyelesaian
masalah dan menentukan sisa gula
dengan tepat, namun tidak tepat dalam
menentukan banyaknya kue yang
dapat dibuat.
M24 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
111
Dapat menghitung penyelesaian
masalah dengan tepat, namun tidak
tepat menentukan banyaknya kue
yang dapat dibuat.
M40 1
Dapat menghitung penyelesaian
masalah dengan tepat, namun tidak
tepat dalam menentukan sisa gula.
M29 1
Dapat menghitung penyelesaian
masalah dengan tepat.
M2, M11, M30, M31 4
Tidak tepat dalam menghitung
penyelesaian masalah dan menentukan
sisa gula, namun tepat dalam
menentukan banyaknya kue yang
dapat dibuat.
M6, M32, M43 2
Tidak tepat dalam menghitung
penyelesaian masalah, menentukan
banyaknya kue yang dapat dibuat dan
menentukan sisa gula.
M22, M36 2
Tidak tepat dalam menghitung
penyelesaian masalah namun tepat
dalam menentukan sisa gula.
M16 1
Tidak tepat dalam menghitung
penyelesaian masalah dan menentukan
M42 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
112
banyaknya kue yang dibuat, tepat
menentukan sisa gula.
Tidak tepat dalam menghitung
penyelesaian masalah dan menentukan
sisa gula.
M47 1
C. Hasil Belajar Mahasiswa beserta dengan Hasil Wawancara dan
Pembahasan
1. Deskripsi dan pembahasan berdasarkan hasil pekerjaan mahasiswa serta
wawancara untuk soal nomor 1.
a. Mahasiswa 1
1) Membuat representasi arti perkalian 2
3×
1
4
Pekerjaan Mahasiswa 1
Gambar 4.150 Jawaban Mahasiswa 1 soal nomor 1a
Petikan dialog :
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 2
3!
M1 : Menunjukkan gambar representasi 2
3
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 1
4!
M1 : Menunjukkan gambar representasi dari 1
4
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 2
3×
1
4!
M1 : Menunjukkan gambar representasi 2
3×
1
4
P : Manakah yang menjelaskan hasil dari 2
3×
1
4!
M1 : Menunjukkan gambar yang menjelesakan hasil 2
3×
1
4 ,
hasilnya adalah bagian yang mendapat arsiran dua kali.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
113
Mahasiswa dapat menjelaskan representasi dari 2
3 ,
representasi dari 1
4, representasi dari
2
3×
1
4 dan representasi yang
menjelaskan hasil 2
3×
1
4 dengan tepat. Mahasiswa mampu dalam
mengartikan perkalian pecahan.
2) Menghitung perkalian pecahan 2
3×
1
4
Pekerjaan Mahasiswa 1
Gambar 4.151 Jawaban Mahasiswa 1 soal nomor 1b
Petikan dialog :
P : Bagaimana proses Anda menyelesaikan 2
3×
1
4?
M1 : Prosesnya adalah mengalikan 2×1
3×4=
2
12.
Pekerjaan mahasiswa tidak menuliskan langkah
penyelesaian. Dalam wawancara mahasiswa dapat menjelaskan
dengan tepat. Mahasiswa menggunakan rumus perkalian dimana
pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan dengan
penyebut. Jadi, mahasiswa dapat menghitung perkalian pecahan 2
3×
1
4 dengan tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
114
b. Mahasiswa 2
1) Membuat representasi arti perkalian 2
3×
1
4
Pekerjaan Mahasiswa 2
Gambar 4.152 Jawaban Mahasiswa 2 soal nomor 1a
Petikan dialog :
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 2
3!
M2 : Menunjukkan gambar representasi dari 2
3
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 1
4!
M2 : Menunjukkan gambar representasi dari 1
4
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 2
3×
1
4!
M2 : Menunjukkan gambar representasi 2
3×
1
4
P : Manakah yang menjelaskan hasil dari 2
3×
1
4!
M2 : Menunjukkan gambar yang menjelaskan hasil 2
3×
1
4 atau
kotak yang memiliki arsiran bertumpuk atau double.
Mahasiswa dapat menjelaskan representasi dari 2
3 ,
representasi dari 1
4, representasi dari
2
3×
1
4 dan representasi yang
menjelaskan hasil 2
3×
1
4 dengan tepat. Mahasiswa mampu dalam
mengartikan perkalian pecahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
115
2) Menghitung perkalian pecahan 2
3×
1
4
Pekerjaan Mahasiswa 2
Gambar 4.153 Jawaban Mahasiswa 2 soal nomor 1b
Petikan dialog :
P : Bagaimana proses Anda menyelesaikan 2
3×
1
4?
M2 : Prosesnya adalah menghitung 2 × 1 dan 3 × 4 sehingga
hasilnya 2
12, maknanya
1
4 sebanyak
2
3.
Pada pekerjaan mahasiswa tidak menuliskan langkah
penyelesaian. Pada saat wawancara mahasiswa dapat menjelaskan
proses menghitung perkalian pecahan 2
3×
1
4 dengan tepat.
c. Mahasiswa 3
1) Membuat representasi arti perkalian 2
3×
1
4
Pekerjaan Mahasiswa 3 :
Gambar 4.154 Jawaban Mahasiswa 3 soal nomor 1a
Petikan dialog :
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 2
3!
M3 : Membuat gambar representasi dari 2
3
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 1
4!
M3 : Menbuat gambar representasi dari 1
4
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 2
3×
1
4!
M3 : Membuat gambar representasi 2
3×
1
4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
116
P : Manakah yang menjelaskan hasil dari 2
3×
1
4!
M3 : Menunjukkan gambar yang menjelesakan hasil 2
3×
1
4 ,
hasilnya adalah bagian yang mendapat arsiran dua kali 2 per
12.
Mahasiswa tidak teliti saat mengerjakan tes dimana hasil
tes salah menuliskan soal, sehingga tidak tepat dalam membuat
representasi arti 2
3×
1
4 . Saat wawancara mahasiswa tersebut
dapat menjelaskan representasi dari 2
3 , representasi dari
1
4,
representasi dari 2
3×
1
4 dan representasi yang menjelaskan hasil
2
3×
1
4 dengan tepat. Jadi, mahasiswa tersebut mampu dalam
mengartikan perkalian pecahan namun karena tidak teliti
membuat jawaban saat tes menjadi tidak tepat.
2) Menghitung perkalian pecahan 2
3×
1
4
Pekerjaan Mahasiswa 3
Gambar 4.155 Jawaban Mahasiswa 3 soal nomor 1b
Petikan dialog :
P : Bagaimana proses Anda menyelesaikan 2
3×
1
4?
M3 : Prosesnya adalah 2 × 1 dan 3 × 4 atau pembilang kali
pembilang, penyebut kali penyebut.
Pekerjaan mahasiswa menuliskan penyebut dikali
penyebut dan pembilang dikali pembilang. Namun, saat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
117
wawancaara mahasiswa dapat menjelaskan dengan tepat.
Mahasiswa menggunakan rumus perkalian dimana pembilang
dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan dengan penyebut.
Jadi, mahasiswa dapat menghitung perkalian pecahan 2
3×
1
4
dengan tepat.
d. Mahasiswa 4
1) Membuat representasi arti perkalian 2
3×
1
4
Pekerjaan Mahasiswa 4 :
Gambar 4.156 Jawaban Mahasiswa 4 soal nomor 1a
Petikan dialog :
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 2
3!
M4 : Menunjukkan gambar representasi dari 2
3
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 1
4!
M4 : Menunjukkan gambar representasi dari 1
4
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 2
3×
1
4!
M4 : Menunjukkan gambar representasi 2
3×
1
4
P : Manakah yang menjelaskan hasil dari 2
3×
1
4!
M4 : Menunjukkan gambar yang menjelesakan hasil 2
3×
1
4 ,
hasilnya adalah bagian yang diarsir dua kali.
Pekerjaan mahasiswa dan hasil wawancara mahasiswa
tersebut dapat menjelaskan representasi dari 2
3 , representasi dari
1
4, representasi dari
2
3×
1
4 dan representasi yang menjelaskan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
118
hasil 2
3×
1
4 dengan tepat. Jadi, mahasiswa tersebut mampu dalam
mengartikan perkalian pecahan.
2) Menghitung perkalian pecahan 2
3×
1
4
Pekerjaan Mahasiswa 4
Gambar 4.157 Jawaban Mahasiswa 4 soal nomor 1b
Petikan dialog :
P : Bagaimana proses Anda menyelesaikan 2
3×
1
4?
M4 : Prosesnya adalah 2×1
3×4=
2
12
P : Pekerjaan Anda ada 2
12:
1
12 apa maksudnya dari pekerjaan
tersebut?
M4 : Bingung juga, maksud saya mau saya sederhanakan
menjadi 1
6, saya tidak teliti itu.
Pekerjaan mahasiswa dan hasil wawancara mahasiswa
dapat menjelaskan dengan tepat. Mahasiswa menggunakan
rumus perkalian dimana pembilang dikalikan pembilang dan
penyebut dikalikan dengan penyebut. Namun, ada langkah
dalam menyederhanakan pecahan yang tidak tepat karena tidak
teliti. Jadi, mahasiswa dapat menghitung perkalian pecahan 2
3×
1
4 dengan tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
119
e. Mahasiswa 5
1) Membuat representasi arti perkalian 2
3×
1
4
Pekerjaan Mahasiswa 5
Gambar 4.158 Jawaban Mahasiswa 5 soal nomor 1a
Petikan dialog :
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 2
3!
M5 : Menunjukkan gambar representasi dari 2
3
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 1
4!
M5 : Menunjukkan gambar representasi dari 1
4
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 2
3×
1
4!
M5 : Saya buat representasi sendiri yang menggambarkan 2
12,
kemudian saya buat representasi 1
6.
P: Mengapa membuat representasi 2
12 seperti itu?
M5 : Saya masih bingung gimana membuatnya jadi saya buat
seperti itu.
P : Manakah yang menjelaskan hasil dari 2
3×
1
4!
M5 : Menunjukkan gambar yang 2
12.
Pekerjaan mahasiswa dalam membuat representasi 2
3×
1
4
tidak tepat. Hasil wawancara mahasiswa tersebut dapat
menjelaskan representasi dari 2
3 dan representasi dari
1
4, namun
mengalami kebingungan dalam membuat representasi dari 2
3×
1
4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
120
dan menjelaskan hasil 2
3×
1
4. Jadi, mahasiswa tersebut belum
mampu dalam merepresentasikan arti perkalian pecahan.
2) Menghitung perkalian pecahan 2
3×
1
4
Pekerjaan Mahasiswa 5
Gambar 4.159 Jawaban Mahasiswa 5 soal nomor 1b
Petikan dialog :
P : Bagaimana proses Anda menyelesaikan 2
3×
1
4?
M5 : Prosesnya adalah 2 × 1 dan 3 × 4 sehingga hasilnya 2
12.
Pekerjaan mahasiswa tidak menuliskan langkah
penyelesaian namun hasil wawancaara mahasiswa dapat
menjelaskan dengan tepat. Mahasiswa menggunakan rumus
perkalian dimana pembilang dikalikan pembilang dan penyebut
dikalikan dengan penyebut. Jadi, mahasiswa dapat menghitung
perkalian pecahan 2
3×
1
4 dengan tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
121
f. Mahasiswa 6
1) Membuat representasi arti perkalian 2
3×
1
4
Pekerjaan Mahasiswa 6
Gambar 4.160 Jawaban Mahasiswa 6 soal nomor 1a
Petikan dialog :
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 2
3!
M6 : Menunjukkan gambar representasi dari 2
3
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 1
4!
M6 : Menunjukkan gambar representasi dari 1
4
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 2
3×
1
4!
M6 : Saya bingung cara menggabungkan 2
3 dan
1
4, makanya saya
arsir dua kali semua.
P : Manakah yang menjelaskan hasil dari 2
3×
1
4!
M6 : Saya masih bingung yang mana hasilnya karena saya
belum paham membuat representasi
Pekerjaan mahasiswa dalam membuat representasi 2
3×
1
4
tidak tepat. Hasil wawancara mahasiswa tersebut dapat
menjelaskan representasi dari 2
3 dan representasi dari
1
4, namun
mengalami kebingungan karena belum paham dalam membuat
representasi dari 2
3×
1
4 dan menjelaskan hasil
2
3×
1
4. Jadi,
mahasiswa tersebut belum mampu dalam membuat representasi
arti perkalian pecahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
122
2) Menghitung perkalian pecahan 2
3×
1
4
Pekerjaan Mahasiswa 6
Gambar 4.161 Jawaban Mahasiswa 6 soal nomor 1b
Petikan dialog :
P : Bagaimana proses Anda menyelesaikan 2
3×
1
4?
M6 : Prosesnya adalah seinget saya pecahan yang kedua dibalik
sehingga hasilnya 8
3
P : Bagaimana rumus perkalian pecahan?
M6 : Bingung saya, saya belum paham.
Pekerjaan mahasiswa terlihat bahwa yang digunakan
adalah sifat dari pembagian pecahan. Hasil wawancaara
mahasiswa tidak dapat menjelaskan rumus dari perkalian
pecahan. Mahasiswa masih belum memahami konsep perkalian
pecahan.
2. Deskripsi dan Pembahasan Berdasarkan hasil pekerjaan mahasiswa
serta wawancara untuk soal nomor 2
a. Mahasiswa 1
1) Membuat representasi arti dari 5
8:
1
2
Pekerjaan Mahasiswa 1
Gambar 4.162 Jawaban Mahasiswa 1 soal nomor 2a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
123
Petikan dialog :
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 5
8 !
M1 : Awalnya membuat representasi dari 5
8 kemudian dibagi 2
menjadi gambar 10
16
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 1
2 !
M1 : Awalnya membuat represetasi dari 1
2 kemudian dibagi 8
menjadi gambar 8
16
P : Manakah yang menjelaskan representasi arti dari 5
8:
1
2!
M1 : Dari kedua gambar tersebut.
P : Manakah yang menjelaskan hasil dari 5
8:
1
2!
M1 : 10 arsiran dari 10
16 dan 8 arsiran dari
8
16
Mahasiswa dapat membuat representasi arti 5
8 ,
representasi dari 1
2 membuat representasi
5
8:
1
2 dan menjelaskan
yang menunjukkan hasil dari 5
8:
1
2. Jadi, mahasiswa mampu
membuat representasi arti dari 5
8:
1
2.
2) Menghitung pembagian pecahan 5
8:
1
2
Pekerjaan Mahasiswa 1
Gambar 4.163 Jawaban Mahasiswa 1 soal nomor 2b
Petikan dialog :
P : Bagaimana proses Anda menyelesaikan 5
8:
1
2 ?
M1 : 5
8:
1
2=
10
16:
8
16 =10 :8 =
10
8
Mahasiswa menghitung dengan menyamakan penyebut
kemudian membagi pembilang dengan pembilang dan penyebut
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
124
dengan penyebut. Jadi, mahasiswa mampu menghitung
pembagian pecahan
b. Mahasiswa 2
1) Membuat representasi arti dari 5
8:
1
2
Pekerjaan Mahasiswa 2
Gambar 4.164 Jawaban Mahasiswa 2 soal nomor 2a
Petikan dialog :
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 5
8 !
M2 : Awalnya membuat representasi dari 5
8 kemudian dibagi 2
menjadi gambar 10
16
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 1
2 !
M2 : Awalnya membuat represetasi dari 1
2 kemudian dibagi 8
menjadi gambar 8
16
P : Manakah yang menjelaskan representasi arti dari 5
8:
1
2!
M2 : dari gambar yang menunjukkan 10
16 dan
8
16
P : Manakah yang menjelaskan hasil dari 5
8:
1
2!
M2 : 10 arsiran dari 10
16 dan 8 arsiran dari
8
16
Mahasiswa dapat membuat representasi arti 5
8 ,
representasi dari 1
2 membuat representasi
5
8:
1
2 dan menjelaskan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
125
yang menunjukkan hasil dari 5
8:
1
2. Jadi, mahasiswa mampu
membuat representasi arti dari 5
8:
1
2
2) Menghitung pembagian pecahan 5
8:
1
2
Pekerjaan Mahasiswa 2
Gambar 4.165 Jawaban Mahasiswa 2 soal nomor 2b
Petikan dialog :
P : Bagaimana proses Anda menyelesaikan 5
8:
1
2 ?
M1 : 5
8:
1
2=
5
8×
2
1=
10
8 ,
Mahasiswa menghitung dengan menggunakan sifat dari
pembagian pecahan. Jadi, mahasiswa mampu menghitung
pembagian pecahan.
c. Mahasiswa 3
1) Membuat representasi arti dari 5
8:
1
2
Pekerjaan Mahasiswa 3
Gambar 4.166 Jawaban Mahasiswa 3 soal nomor 2a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
126
Petikan dialog :
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 5
8 !
M3 : Awalnya membuat representasi dari 5
8 kemudian dibagi 2
menjadi gambar 10
16
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 1
2 !
M3 : Awalnya membuat represetasi dari 1
2 kemudian dibagi 8
menjadi gambar 8
16
P : Manakah yang menjelaskan representasi arti dari 5
8:
1
2!
M3 : dari gambar yang menunjukkan 10
16 dan
8
16
P : Manakah yang menjelaskan hasil dari 5
8:
1
2!
M3 : 10 arsiran dari 10
16 dan 8 arsiran dari
8
16
Mahasiswa dapat membuat representasi arti 5
8 ,
representasi dari 1
2 membuat representasi
5
8:
1
2 dan menjelaskan
yang menunjukkan hasil dari 5
8:
1
2. Jadi, mahasiswa mampu
membuat representasi arti dari 5
8:
1
2
2) Menghitung pembagian pecahan 5
8:
1
2
Pekerjaan Mahasiswa 3
Gambar 4.167 Jawaban Mahasiswa 3 soal nomor 2b
Petikan dialog :
P : Bagaimana proses Anda menyelesaikan 5
8:
1
2 ?
M1 : 5
8:
1
2=
5
8× 2 =
5
4 .
Mahasiswa menghitung dengan menggunakan sifat dari
pembagian pecahan. Jadi, mahasiswa mampu menghitung
pembagian pecahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
127
d. Mahasiswa 4
1) Membuat representasi arti dari 5
8:
1
2
Pekerjaan Mahasiswa 4
Gambar 4.168 Jawaban Mahasiswa 4 soal nomor 2a
Petikan dialog :
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 5
8 !
M4 : Awalnya membuat representasi dari 5
8 kemudian dibagi 2
menjadi gambar 10
16
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 1
2 !
M4 : Awalnya membuat represetasi dari 1
2 kemudian dibagi 8
arsirannya 2 kotak sehingga menjadi 2
16
P : Manakah yang menjelaskan representasi arti dari 5
8:
1
2!
M4 : Bingung mana yang menunjukkan representasi 5
8:
1
2
P : Manakah yang menjelaskan hasil dari 5
8:
1
2!
M4 : 10 arsiran dari 10
16 dan 2 arsiran dari
2
16
Mahasiswa dapat membuat representasi arti 5
8 . Tidak
tepat dalam membuat representasi dari 1
2 , membuat representasi
5
8:
1
2 dan menjelaskan yang menunjukkan hasil dari
5
8:
1
2. Jadi,
mahasiswa belum mampu membuat representasi arti dari 5
8:
1
2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
128
2) Menghitung pembagian pecahan 5
8:
1
2
Pekerjaan Mahasiswa 4
Gambar 4.169 Jawaban Mahasiswa 4 soal nomor 2b
Petikan dialog :
P : Bagaimana proses Anda menyelesaikan 5
8:
1
2 ?
M4 : 5
8:
1
2=
5
8×
2
1=
10
8 ,
Mahasiswa menghitung dengan menggunakan sifat dari
pembagian pecahan. Jadi, mahasiswa mampu menghitung
pembagian pecahan.
e. Mahasiswa 5
1) Membuat representasi arti dari 5
8:
1
2
Pekerjaan Mahasiswa 5
Gambar 4.170 Jawaban Mahasiswa 5 soal nomor 2a
Petikan dialog :
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 5
8 !
M5 :Menunjukkan representasi dari 5
8
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 1
2 !
M5 : Menunjukan representasi dari 1
2
P : Manakah yang menjelaskan representasi arti dari 5
8:
1
2!
M5 : Bagian yang banyak yaitu 5
8 kemudian mengarsir lagi 2
kotak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
129
P : Manakah yang menjelaskan hasil dari 5
8:
1
2!
M5 : Semua yang diarsir.
Mahasiswa dapat membuat representasi arti 5
8 dan
membuat representasi dari 1
2. Tidak tepat dalam membuat
representasi 5
8:
1
2 dan menjelaskan yang menunjukkan hasil dari
5
8:
1
2. Jadi, mahasiswa belum mampu membuat representasi arti
dari 5
8:
1
2.
2) Menghitung pembagian pecahan 5
8:
1
2
Pekerjaan Mahasiswa 5
Gambar 4.171 Jawaban Mahasiswa 5 soal nomor 2b
Petikan dialog :
P : Bagaimana proses Anda menyelesaikan 5
8:
1
2 ?
M5 : 5
8:
1
2=
5
8×
2
1=
10
8 .
Mahasiswa menghitung dengan menggunakan sifat dari
pembagian pecahan. Jadi, mahasiswa mampu menghitung
pembagian pecahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
130
f. Mahasiswa 6
1) Membuat representasi arti dari 5
8:
1
2
Pekerjaan Mahasiswa 6
Gambar 4.172 Jawaban Mahasiswa 6 soal nomor 2a
Petikan dialog :
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 5
8 !
M6 :Menunjukkan representasi dari 5
8
P : Manakah yang menjelaskan representasi dari 1
2 !
M6 : Menunjukan representasi dari 1
2
P : Manakah yang menjelaskan representasi arti dari 5
8:
1
2!
M6 : Menggabungkan 5
8 dan
1
2
P : Manakah yang menjelaskan hasil dari 5
8:
1
2!
M6 : Bingung yang mana hasilnya.
Mahasiswa dapat membuat representasi arti 5
8 dan
membuat representasi dari 1
2. Tidak tepat dalam membuat
representasi 5
8:
1
2 dan menjelaskan yang menunjukkan hasil dari
5
8:
1
2. Jadi, mahasiswa belum mampu membuat representasi arti
dari 5
8:
1
2.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
131
2) Menghitung pembagian pecahan 5
8:
1
2
Pekerjaan Mahasiswa 6
Gambar 4.173 Jawaban Mahasiswa 6 soal nomor 2b
Petikan dialog :
P : Bagaimana proses Anda menyelesaikan 5
8:
1
2 ?
M : 5
8:
1
2=
8
5:
2
1 =
4
5, saya ingetnya dibalik, harusnya tanda ×
Mahasiswa belum memahami konsep dan rumus
pembagian. Mahasiswa masih bingung saat diwawancarai. Jadi,
mahasiswa belum mampu menghitung pembagian pecahan.
3. Deskripsi dan Pembahasan Berdasarkan hasil pekerjaan mahasiswa
serta wawancara untuk soal nomor 3.
a. Mahasiswa 1
Pekerjaan Mahasiswa 1
Gambar 4.174 Jawaban Mahasiswa 1 soal nomor 3
Petikan Dialog :
P : Apa yang diketahui dari soal tersebut?
M1 : 1 botol kecap besar memerlukan 4
5 kg kedelai, 1 botol kecap
kecil memerlukan 1
2 dari
4
5 kg kedelai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
132
P : Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
M1 : Kedelai yang dibutuhkan untuk 24 botol kecap kecil dan 24
botol kecap besar.
P : Bagaimana proses Anda untuk menentukan kedelai yang
diperlukan dalam satu botol kecap berukuran kecil?
M1 : Setengah dari 4
5 kg jadi
4
5: 2 hasilnya
2
5
P : Bagaimana proses Anda untuk menentukan kedelai yang
diperlukan dalam 24 botol kecap berukuran kecil?
M1 : 24 dikali 2
5 hasilnya
48
5 diubah ke pecahan campuran
menjadi 93
5 kg.
P : Bagaimana proses Anda untuk menentukan kedelai yang
diperlukan dalam 24 botol kecap berukuran besar?
M1 : 24 dikali 4
5 hasilnya
96
5 diubah ke pecahan campuran
menjadi 191
5 kg.
P : Coba dibaca kembali pertanyaan dari soal tersebut?
M1 : Wah, harusnya dijumlah ya 24 botol kecap kecil dan 24
botol kecap besar. Enggak teliti membaca soalnya saya.
P : Sekarang coba dihitung
M2 : 93
5+19
1
5= 28
4
5 kg.
Mahasiswa tersebut dapat menentukan banyaknya kedelai
yang dibutuhkan dalam 1 botol kecap kecil, 24 botol kecap kecil dan
24 botol kecap besar. Namun, karena tidak teliti dalam membaca
soal sehingga masih tidak satu langkah yaitu menjumlahkan 24 botol
kecap kecil dan 24 botol kecap besar. Dalam wawancara ketika
diminta menghitung dapat menghitung dengan tepat banyaknya
kedelai yang dibuthkan 24 botol kecap kecil dan 24 botol kecap
besar. Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan perkalian pecahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
133
b. Mahasiswa 2
Pekerjaan Mahasiswa 2
Gambar 4.175 Jawaban Mahasiswa 2 soal nomor 3
Petikan Dialog
P : Apa yang diketahui dari soal tersebut?
M2 : 1 botol kecap besar memerlukan 4
5 kg kedelai, 1 botol kecap
kecil memerlukan 1
2 dari
4
5 kg kedelai.
P : Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
M2 : Kedelai yang dibutuhkan untuk 24 botol kecap kecil.
Kedelai yang dibutuhkan 24 botol kecap besar.
P : Bagaimana proses Anda untuk menentukan kedelai yang
diperlukan dalam satu botol kecap berukuran kecil?
M2 : Awalnya 4
5 dibagi dengan
1
2 hasilnya
8
5, hasilnya justru lebih
besar dari yang dibutuhkan 1 botol kecap besar. Saya
berpikir pasti salah ini pemahaman saya. Sehingga saya
mengganti menjadi 4
5×
1
2=
2
5.
P : Bagaimana proses Anda untuk menentukan kedelai yang
diperlukan dalam 24 botol kecap berukuran kecil?
M2 : 24 dikali hasil 1 botol kecil 2
5 hasilnya
48
5 diubah ke pecahan
campuran menjadi 93
5 kg.
P : Bagaimana proses Anda untuk menentukan kedelai yang
diperlukan dalam 24 botol kecap berukuran besar?
M2 : 24 dikali 4
5 hasilnya
96
5 diubah ke pecahan campuran
menjadi 191
5 kg.
P : Coba dibaca kembali pertanyaan dari soal tersebut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
134
M2 : Wah, harusnya dijumlah ya 24 botol kecap kecil dan 24
botol kecap besar. Ada kata dan ya harusnya dijumlah.
P : Sekarang coba dihitung
M2 : 93
5+19
1
5= 28
4
5 kg.
Mahasiswa tersebut dapat menentukan banyaknya kedelai
yang dibutuhkan dalam 1 botol kecap kecil, 24 botol kecap kecil dan
24 botol kecap besar. Namun, karena tidak teliti dalam membaca
soal sehingga masih tidak satu langkah yaitu menjumlahkan 24 botol
kecap kecil dan 24 botol kecap besar. Dalam wawancara ketika
diminta menghitung dapat menghitung dengan tepat banyaknya
kedelai yang dibuthkan 24 botol kecap kecil dan 24 botol kecap
besar. Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan perkalian pecahan.
c. Mahasiswa 3
Pekerjaan Mahasiswa 3
Gambar 4.176 Jawaban Mahasiswa 3 soal nomor 3
Petikan Dialog :
P : Apa yang diketahui dari soal tersebut?
M3 : 1 botol kecap besar =4
5 kg
1 botol kecap kecil = 1
2 dari
4
5 kg.
P : Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
M3 : Kedelai yang dibutuhkan untuk 24 botol kecap kecil.
Kedelai yang dibutuhkan 24 botol kecap besar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
135
P : Bagaimana proses Anda untuk menentukan kedelai yang
diperlukan dalam satu botol kecap berukuran kecil?
M3 : 1 botol kecil setengah dari 4
5 maka
4
5 dibagi dengan
1
2
hasilnya 8
5 ,
P : Bagaimana proses Anda untuk menentukan kedelai yang
diperlukan dalam 24 botol kecap berukuran kecil?
M3 : 24 dikali hasil 1 botol kecil 8
5 hasilnya
192
5 diubah ke
pecahan campuran menjadi 382
5 kg.
P : Bagaimana proses Anda untuk menentukan kedelai yang d
diperlukan dalam 24 botol kecap berukuran besar?
M3 : 4
5 dikali 24 hasilnya
96
5 diubah ke pecahan campuran
menjadi 186
5 kg.
P : Apakah 6
5 masih bisa diubah ke pecahan campuran?
M3 : Bisa jadi 11
5 , maka itu jadi 19
1
5
P : Coba dibaca kembali pertanyaan dari soal tersebut.
M3 : Dijumlah ya 24 botol kecap kecil dan 24 botol kecap besar.
Kata dan itu yang enggak saya baca bener – bener.
Mahasiswa tersebut dapat menentukan banyaknya kedelai
yang dibutuhkan 24 botol kecap besar.Tidak tepat dalam
menentukan 1 botol kecap kecil dan 24 botol kecap besar. Tidak satu
langkah yaitu menjumlahkan 24 botol kecap kecil dan 24 botol
kecap besar. Mahasiswa belum mampu memahami soal cerita
sehingga belum mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan perkalian pecahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
136
d. Mahasiswa 4
Pekerjaan Mahasiswa 4
Gambar 4.177 Jawaban Mahasiswa 4 soal nomor 3
Petikan Dialog :
P : Apa yang diketahui dari soal tersebut?
M4 : 1 botol kecap besar diperlukan 4
5 kg
1 botol kecap kecil diperlukan 1
2 dari yang diperlukan botol
besar
P : Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
M4 : Kedelai yang dibutuhkan untuk membuat 24 botol kecap
kecil, 24 botol kecap besar.
P : Bagaimana proses Anda untuk menentukan kedelai yang
diperlukan dalam satu botol kecap berukuran kecil?
M4 : 1 botol kecil setengah dari 4
5 maka
4
5 dibagi 2
P : Mengapa pekerjaanmu 4
5:
1
2?
M4 : Itu saya salah, harusnya 4
5: 2
P : Bagaimana proses Anda untuk menentukan kedelai yang
diperlukan dalam 24 botol kecap berukuran kecil?
M4 : Jadi salah itu, harusnya 24 dikali hasil dari 4
5: 2. Makanya
kemarin saya bingung kog hasilnya yang dibutuhkan botol
kecil lebih banyak dari botol besar.
P : Bagaimana proses Anda untuk menentukan kedelai yang
diperlukan dalam 24 botol kecap berukuran besar?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
137
M4 : 4
5 dikali 24 hasilnya
96
5 diubah ke pecahan campuran
menjadi 191
5kg
P : Coba dibaca kembali pertanyaan dari soal tersebut.
M4 : Harusnya dijumlah ya 24 botol kecap kecil dan 24 botol
kecap besar. Enggak teliti saya.
Mahasiswa tersebut pada saat wawancara dapat menentukan
banyaknya kedelai yang dibutuhkan 1 botol kecap kecil dengan
benar. Namun, dari pekerjaannya hanya dapat menentukan 24 botol
kecap besar. Tidak tepat dalam menentukan 1 botol kecap kecil dan
24 botol kecap besar. Satu langkah yaitu menjumlahkan 24 botol
kecap kecil dan 24 botol kecap besar. Mahasiswa belum mampu
memahami soal cerita sehingga belum mampu menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan perkalian pecahan.
e. Mahasiswa 5
Pekerjaan Mahasiswa 5
Gambar 4.178 Jawaban Mahasiswa 5 soal nomor 3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
138
Petikan Dialog :
P : Apa yang diketahui dari soal tersebut?
M5 : 1 botol besar 4
5 kg
1 botol kecil diperlukan 1
2 dari yang diperlukan botol besar
P : Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
M5 : 24 botol kecap kecil dan 24 botol kecap besar.
P : Bagaimana proses Anda untuk menentukan kedelai yang
diperlukan dalam satu botol kecap berukuran kecil?
M5 : 1 botol kecil setengah dari 4
5 maka
4
5 dibagi 2
P : Mengapa pekerjaanmu 4
5:
1
2?
M5 : Iya harusnya 4
5: 2 ya. Saya sering kebalik antara dibagi 2
atau 1
2, itu karena saya tidak teliti kalau membaca soal cerita.
P : Bagaimana proses Anda untuk menentukan kedelai yang
diperlukan dalam 24 botol kecap berukuran kecil?
M5 : Jadi, harusnya 24 dikali hasil dari 4
5: 2.
P : Bagaimana proses Anda untuk menentukan kedelai yang
diperlukan dalam 24 botol kecap berukuran besar?
M5 : 24 dikali 4
5 hasilnya
96
5 diubah ke pecahan campuran
menjadi 191
5kg
P : Coba dibaca kembali pertanyaan dari soal tersebut.
M5 : Dijumlah ya 24 botol kecap kecil dan 24 botol kecap besar.
Mahasiswa tersebut pada saat wawancara dapat menentukan
banyaknya kedelai yang dibutuhkan 1 botol kecap kecil dengan
benar. Namun, dari pekerjaannya hanya dapat menentukan 24 botol
kecap besar. Tidak tepat dalam menentukan 1 botol kecap kecil dan
24 botol kecap besar. Satu langkah yaitu menjumlahkan 24 botol
kecap kecil dan 24 botol kecap besar. Mahasiswa tersebut tidak teliti
ketika membaca soal cerita sehingga tidak memahami soal cerita.
Jadi, belum mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
perkalian pecahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
139
f. Mahasiswa 6
Pekerjaan Mahasiswa 6
Gambar 4.179 Jawaban Mahasiswa 6 soal nomor 3
Petikan Dialog :
P : Apa yang diketahui dari soal tersebut?
M6 : 1 botol besar 4
5 kg
1 botol kecil diperlukan 1
2 dari yang diperlukan botol besar
P : Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
M6 : 24 botol kecap kecil dan 24 botol kecap besar.
P : Bagaimana proses Anda untuk menentukan kedelai yang
diperlukan dalam satu botol kecap berukuran kecil?
M6 : Saya lupa bagaimana caranya.
P : Mengapa tahu kalau hasilnya 2
5
M6 : kayaknya 4
5: 2
P : Bagaimana proses Anda untuk menentukan kedelai yang
diperlukan dalam 24 botol kecap berukuran kecil?
M6 : 2
5 dikali 24
P : Bagaimana proses Anda untuk menentukan kedelai yang
diperlukan dalam 24 botol kecap berukuran besar?
M6 : 24 dikali 4
5 hasilnya
96
5 diubah ke pecahan campuran
menjadi 191
5kg
P : Coba dibaca kembali pertanyaan dari soal tersebut.
M6 : Kayaknya dijumlah ya.
Mahasiswa dapat menentukan 24 botol kecap kecil dan 24
botol kecap besar. Saat wawancara dapat menentukan 1 botol kecap
kecil. Namun, belum menjumlahkan 24 botol kecap kecil dan 24
botol kecap besar. Mahasiswa tersebut tidak menguasai konsep
perkalian pecahan, sehingga sering kebingungan pada saat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
140
wawancara. Jadi, belum mampu menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan perkalian pecahan.
4. Deskripsi dan Pembahasan Berdasarkan hasil pekerjaan mahasiswa
serta wawancara untuk soal nomor 4.
a. Mahasiswa 1
Pekerjaan Mahasiswa 1
Gambar 4.180 Jawaban Mahasiswa 1 soal nomor 4
Petikan dialog :
P : Apa yang diketahui dari soal tersebut?
M1 : Mempunyai 43
4 kg gula, 1 loyang membutuhkan
1
2 kg gula.
P : Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
M1 :Berapa loyang kue yang dibuat dan sisa gula?
P : Bagaimana proses Anda menentukan banyaknya loyang
kue yang dapat dibuat?
M1 : 43
4:
1
2 dan diubah ke perkalian sehingga didapat 9
1
2 loyang.
Jadi ibu dapat membuat 9 loyang.
P : Apakah ibu memiliki sisa gula?
M1 : Ya. Sisa gulanya 1
4 kg, karena kalau 1 loyang
1
2 kg, maka
setengah loyang 1
2: 2 =
1
4.
Mahasiswa dapat menghitung penyelesaian masalah yang
dengan tepat. Mahasiswa dapat menentukan banyak loyang kue
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
141
yang dapat dibuat dan menentukan sisa gula dengan tepat. Jadi,
mahasiswa mampu dalam menyelesaikan permasalahan yang
berkaitan dengan pembagian pecahan.
b. Mahasiswa 2
Pekerjaan Mahasiswa 2
Gambar 4.181 Jawaban Mahasiswa 2 soal nomor 4
Petikan dialog :
P : Apa yang diketahui dari soal tersebut?
M2 : Mempunyai 43
4 kg gula, setiap loyang membutuhkan
1
2 kg
gula.
P : Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
M2 : loyang kue yang dibuat Ibu dan sisa gula.
P : Bagaimana proses Anda menentukan banyaknya loyang
kue yang dapat dibuat?
M2 : 43
4 diubah ke pecahan biasa menjadi
19
4 .
19
4:
1
2 didapat 9
1
2.
Jadi ibu dapat membuat 19 loyang, dimana 9:1
2 =18, dan
1
2:
1
2= 1.
P :Apakah 91
2 banyaknya gula yang dimiliki atau banyaknya
loyang kue yang dapat dibuat?
M2 : Iya ya, itu banyaknya loyang kue yang dibuat. Saya salah
karena berpikirnya itu gula yang dimiliki.
P ; Sekarang berapa banyaknya loyang kue yang dapat dibuat?
M2 : 9 loyang kue.
P : Apakah ibu memiliki sisa gula?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
142
M2 : Ya. Sisa gulanya 1
4 kg, karena kalau 1 loyang
1
2 kg, maka
setengah loyang 1
2: 2 =
1
4.
Mahasiswa dapat menghitung penyelesaian masalah yang
dengan tepat. Pada pekerjaan mahasiswa menentukan banyak
loyang kue yang dapat dibuat dan menentukan sisa gula tidak tepat.
Namun, dalam wawancara mahasiswa menemukan kesalahan dalam
memahami yang dikerjakan, dan dapat menentukan banyaknya
loyang kue dan sisa gula yang dibuat dengan tepat. Jadi, mahasiswa
masih tidak memahami soal cerita, namun dapat menghitung dengan
tepat.
c. Mahasiswa 3
Pekerjaan Mahasiswa 3
Gambar 4.182 Jawaban Mahasiswa 3 soal nomor 4
Petikan dialog :
P : Apa yang diketahui dari soal tersebut?
M3 : Mempunyai 43
4 kg gula, setiap loyang membutuhkan
1
2 kg
gula.
P : Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
M3 : loyang kue yang dibuat Ibu dan sisa gula.
P : Bagaimana proses Anda menentukan banyaknya loyang
kue yang dapat dibuat?
M3 : 43
4 diubah ke pecahan biasa menjadi
19
4 .
19
4:
1
2 didapat 9
2
4kg.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
143
P :Apakah 92
4 banyaknya gula yang dimiliki atau banyaknya
loyang kue yang dapat dibuat?
M3 : Banyaknya loyang kue yang dibuat.
P : Sekarang berapa banyaknya loyang kue yang dapat dibuat?
M3 : 9 loyang kue.
P : Apakah ibu memiliki sisa gula?
M3 : Ya. Kalau 1 loyang 1
2 kg, maka setengah loyang
1
2: 2 =
1
4kg.
Saya tidak teliti dan terburu – buru kalau mengerjakan soal.
Mahasiswa dalam pekerjaan belum menentukan banyaknya
loyang kue dan sisa gula. Dalam menghitung penyelesaian masalah
yang dengan tepat. Namun, dalam wawancara mahasiswa dapat
menentukan banyaknya loyang kue dan sisa gula yang dibuat dengan
tepat. Jadi, mahasiswa mampu menyelesaikan permasalahan yang
berkaitan dengan pembagian, namun masih tidak teliti sehingga
membuat pekerjaan tidak tepat dalam menjawab.
d. Mahasiswa 4
Pekerjaan Mahasiswa 4
Gambar 4.183 Jawaban Mahasiswa 4 soal nomor 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
144
Petikan dialog :
P : Apa yang diketahui dari soal tersebut?
M4 : Mempunyai 43
4 kg gula, setiap loyang membutuhkan
1
2 kg
gula.
P : Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
M4 : loyang kue yang dibuat Ibu dan sisa gula.
P : Bagaimana proses Anda menentukan banyaknya loyang
kue yang dapat dibuat?
M4 : 43
4 diubah ke pecahan biasa menjadi
19
4 .
19
4:
1
2 didapat 9
1
2
loyang. Jadi, banyak oyang kue yang didapatkan 19 loyang,
karena 9:1
2 =18, dan
1
2:
1
2= 1 sehingga 18 + 1 = 19. Jadi tidak
ada sisa gula.
P :Apakah 91
2 banyaknya gula yang dimiliki atau banyaknya
loyang kue yang dapat dibuat?
M4 : Oh iya, banyak kue yang dibuat.
P : Sekarang berapa banyaknya loyang kue yang dapat dibuat?
M4 : 9 loyang kue.
P : Apakah ibu memiliki sisa gula?
M4 : Ya. Kalau setengah loyang 1
2: 2 =
1
4 kg.
Mahasiswa dapat menghitung penyelesaian masalah yang
dengan tepat. Pada pekerjaan mahasiswa menentukan banyak
loyang kue yang dapat dibuat dan menentukan sisa gula tidak tepat.
Namun, dalam wawancara mahasiswa menemukan kesalahan dalam
memahami yang dikerjakan, dan dapat menentukan banyaknya
loyang kue dan sisa gula yang dibuat dengan tepat. Jadi, mahasiswa
masih tidak memahami pekerjaannya, namun dapat menghitung
dengan tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
145
e. Mahasiswa 5
Pekerjaan Mahasiswa 5
Gambar 4.184 Jawaban Mahasiswa 5 soal nomor 4
Petikan dialog :
P : Apa yang diketahui dari soal tersebut?
M5 : Ibu mempunyai 43
4 kg gula, setiap loyang
1
2 kg gula.
P : Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
M5 : Banyak loyang kue yang dibuat Ibu. Apakah memiliki sisa
gula?
P : Bagaimana proses Anda menentukan banyaknya loyang
kue yang dapat dibuat?
M5 : 43
4 diubah ke pecahan biasa menjadi
19
4 . Seharusnya
19
4:
1
2
baru 19
4× 2 didapat 9
1
2 loyang itu terbalik. Jadi, banyak
oyang kue yang didapatkan 19 loyang, karena 9 × 2=18, dan
18 + 1 = 19. Jadi Ibu tidak punya sisa gula.
P :Apakah 91
2 banyaknya gula yang dimiliki atau banyaknya
loyang kue yang dapat dibuat?
M5 : Oh iya, banyak kue yang dibuat.
P : Sekarang berapa banyaknya loyang kue yang dapat dibuat?
M5 : 9 loyang kue.
P : Apakah ibu memiliki sisa gula?
M5 : Ya. Kalau setengah loyang 1
2: 2 =
1
4 kg.
Mahasiswa dapat menghitung penyelesaian masalah yang
dengan tepat. Pada pekerjaan mahasiswa menentukan banyak
loyang kue yang dapat dibuat dan menentukan sisa gula tidak tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
146
Namun, dalam wawancara mahasiswa menemukan kesalahan dalam
memahami yang dikerjakan, dan dapat menentukan banyaknya
loyang kue dan sisa gula yang dibuat dengan tepat. Jadi, mahasiswa
masih tidak memahami pekerjaannya, namun dapat menghitung
dengan tepat.
f. Mahasiswa 6
Pekerjaan Mahasiswa 6
Gambar 4.185 Jawaban Mahasiswa 6 soal nomor 4
Petikan dialog :
P : Apa yang diketahui dari soal tersebut?
M6 : Ibu mempunyai 43
4 kg gula, setiap loyang
1
2 kg gula.
P : Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
M6 : Banyak loyang kue dan sisa gula.
P : Bagaimana proses Anda menentukan banyaknya loyang
kue yang dapat dibuat?
M6 : 43
4×
1
2 itu harusnya tanda bagi. Diubah ke pecahan biasa
menjadi 19
4 . Sehingga
19
4× 2 didapat 9
1
2 loyang. Jadi,
banyak oyang kue yang didapatkan 9,5 loyang
P : setengah loyang menjadi sisa gula atau tetap dibuat kue?
M6 : Sisa gula.
P : Jadi berapa loyang kue yang dapat dibuat?
M6 : 9
P Bagaimana proses untuk menentukan sisa gula 1
4 kg?
M6 : Bingung saya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
147
P : Setiap loyang 1
2 kg gula. Berapa gula yang dibutuhkan untuk
setengah loyang?
M6 : 1
2: 2 =
1
4 kg.
Mahasiswa dapat menghitung penyelesaian masalah yang
dengan tepat, tidak teliti pada tanda operasi. Pada pekerjaan
mahasiswa menentukan banyak loyang kue yang dapat dibuat dan
menentukan sisa gula masih tidak tepat. Namun, dalam wawancara
mahasiswa menemukan kesalahan dalam memahami yang
dikerjakan, dan dapat menentukan banyaknya loyang kue dan sisa
gula yang dibuat dengan tepat.
E. Kelemahan Dan Keterbatasan Penelitian
Peneliti memiliki kelemahan dan keterbatasan penelitian selama proses
pengambilan data pada Mahasiswa PGSD Universitas Sanata Dharma.
Kelemahan dan keterbatasan dalam penelitian adalah sebagai berikut :
1. Observasi penelitian
Saat observasi peneliti mengamati bahwa latihan soal untuk
mahasiswa dalam menggunakan rumus perkalian dan pembagian pecahan
pada soal cerita masih tidak. Terlihat pada hasil tes mahasiswa masih
mengalami kesulitan dalam mengerjakan penyelesaian masalah perkalian
dan pembagian pecahan berupa soal cerita.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
148
2. Waktu pelaksanaan tes esai
Pelaksanaan tes esai dilaksanakan setelah mahasiswa mengikuti
kuliah selama 1 jam yang membahas pembagian pecahan. Hal ini, karena
waktu yang tersedia untuk tes saat itu saja. Sehingga, terlihat dari hasil tes
beberapa mahasiswa belum menguasai konsep pembagian pecahan.
Mahasiswa juga terlihat tidak siap dalam mengikuti tes ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
149
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Peneliti telah melaksanakan penelitian dan analisis data penelitian.
Berdasarkan hasil analisis data maka deskripsi mengenai kemampuan
mahasiswa PGSD yang mengikuti mata kuliah Matematika Lanjut SD dalam
mengartikan dan menghitung perkalian dan pembagian pecahan di tahun
akademik 2016/2017 adalah:
1. Proses pembelajaran yang dialami mahasiswa saat mempelajari tentang
mengartikan dan menghitung suatu operasi perkalian dan pembagian
pecahan serta menyelesaikan masalah perkalian dan pembagian pecahan
yaitu: mengingat kembali konsep dari perkalian dan pembagian;
memperoleh dan mengerjakan soal berbentuk simbolik dengan diskusi
dan presentasi; bertanya tentang hal-hal yang kurang dipahami dan ikut
memeragakan membuat representasi dari pembagian dan perkalian
pecahan menggunakan kertas lipat.
2. Kemampuan mahasiswa mengartikan dan menghitung suatu operasi
perkalian dan pembagian pecahan serta menyelesaikan masalah yaitu:
mahasiswa mampu dalam membuat representasi arti perkalian pecahan
dan menghitung suatu operasi perkalian dan pembagian pecahan. Namun,
mahasiswa masih memiliki kelemahan dalam membuat representasi arti
pembagian pecahan dan menyelesaikan permasalahan yang berkaitan
dengan perkalian dan pembagian pecahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
150
B. Saran
1. Hendaknya dosen pengampu mata kuliah Matematika Lanjut SD
memberikan informasi kepada mahasiswa mengenai penyelesaian masalah
matematika yaitu memahami masalah, memikirkan suatu rencana,
melaksanakan rencana dan melihat kembali.
2. Hendaknya dosen pengampu mata kuliah Matematika Lanjut SD
memfasilitasi mahasiswa dalam pembuatan media untuk representasi dari
pembagian pecahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
151
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto,S dan Jabar. 2004. Evaluasi Program Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara
Depdiknas.2008. Permendiknas No.16 Tahun 2007 tentang Standar Kualifikasi dan
Kompetensi Guru. Depdiknas : Jakarta.
Julie, Hongki, dkk. 2016. Sumber Belajar Materi Pecahan Untuk Tingkat SD.
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Kristanti, Anastasia. 2015. Pengertian Pendidikan Menurut KH Dewantara dan
Driyarkara. Diakses pada tanggal 11 Februari 2017 dari
http://anastasiakristanti.blogs.uny.ac.id/2015/09/27/pengertian-pendidikan-
menurut-kh-dewantara-dan-driyarkara/
Marselus R. Payong. (2011). Sertifikasi Profesi Guru: Konsep Dasar,
Problematika, dan Implementasinya. Jakarta: Indeks.
Miles, Matthew B. dan Huberman, A.Michael. 1992. ANALISIS DATA
KUALITATIF. Jakarta : Universitas Indonesia.
Nugroho, W. 2006. Hubungan antara Kompetensi Penguasaan Pengetahuan
Matematis Guru dan Prestasi Belajar Siswa dalam Pengajaran Matematika
di SMP. Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Nurdin, Y.P. 2010. Pengaruh Kompetensi Profesional Guru Terhadap
Keberhasilan Belajar Siswa. Jurnal. Diakses pada tanggal 5 Februari 2017
dari http://eprints.uny.ac.id/9968/1/jurnal.pdf
Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 tahun 2005 tentang Standar
Nasional Pendidikan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
152
Posumah, Yeni (2014) Deskripsi Kemampuan Siswa Menentukan Hasil Perkalian
Pecahan Di SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo.Diakses 1 Maret 2017 dari
http://eprints.ung.ac.id/2734/
Suaryani, Ni Wyn,dkk. Analisis Kemampuan Siswa Dalam Memecahkan Operasi
Hitung Pecahan Pada Siswa Kelas V. Jurnal. Diakses pada tanggal 25
Februari 2017 dari
ejournal.undiksha.ac.id/index.php/JJPGSD/article/viewFile/7509/5132
Sukayati dan Marfuah.2009. Modul Matematika SD Program Bermutu,
Pembelajaran Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian Pecahan di SD.
Diakses pada tanggal 11 Februari 2017.
http://p4tkmatematika.org/wpcontent/uploads/2009/10/PEMBELAJARANO
PERASI-HITUNg.pdf.
Undang – Undang tentang Guru dan Dosen ( UU RI No.14 tahun 2005) (2010).
Jakarta : Sinar Grafika.
Undang – Undang tentang Pendidikan Tinggi (UU RI No. 12 tahun 2012).
http://www.peraturan.go.id/uu/nomor-12-tahun-2012.html
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
LAMPIRAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
153
Lampiran 1. Surat Permohonan Ijin Observasi, Penelitian, dan Wawancara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
154
Lampiran 3.1 Lembar Observasi Kegiatan Pembelajaran
Hari. Tanggal :
Kelas :
Mata Kuliah :
Nama Dosen :
No. Pertanyaan
1. Bagaimana langkah dosen membelajarkan arti perkalian pecahan?
Jawab:
2. Bagaimana langkah dosen membelajarkan proses mengalikan dua
pecahan?
Jawab:
3. Bagaimana langkah dosen membelajarkan arti pembagian pecahan?
Jawab:
4. Bagaimana langkah dosen membelajarkan proses membagi dua pecahan?
Jawab:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
155
Lampiran 3.2 Kisi – Kisi Tes Esai
Kompetensi
Dasar
Materi Indikator Soal
3.2 Memahami
berbagai
bentuk
pecahan
(pecahan
biasa,
campuran,
desimal
dan
persen)
dan dapat
mengubah
bilangan
pecahan
menjadi
bilangan
desimal,
serta
melakukan
perkalian
dan
pembagian
Perkalian
dan
Pembagian
Pecahan
3.2.1 Mengartikan
perkalian pecahan.
1. a. Buatlah
representasi arti dari 2
3×
1
4!
3.2.2 Menghitung
perkalian pecahan.
1. b. Bagaimana
menyelesaikan
2
3×
1
4? Jelaskan!
3.2.3 Mengartikan
pembagian
pecahan.
2. a. Buatlah
representasi arti dari 5
8:
1
2!
3.2.4 Menghitung
pembagian
pecahan.
2. b. Bagaimana
menyelesaikan 5
8:
1
2?
Jelaskan!
3.2.5
Menyelesaikan
permasalahan
berkaitan perkalian
pecahan.
3. Untuk membuat satu
botol kecap yang besar
diperlukan 4
5𝑘𝑔
kedelai. Untuk
membuat satu botol
kecap yang kecil
diperlukan kedelai
setengah dari yang
diperlukan untuk
membuat satu botol
kecap yang besar.
Berapa kg kedelai
yang diperlukan untuk
membuat 24 botol
kecap berukuran kecil
dan 24 botol kecap
berukuran besar?
3.2.6
Menyelesaikan
permasalahan
berkaitan
pembagian
pecahan.
4. Ibu mempunyai
43
4𝑘𝑔 gula yang akan
dibuat kue. Setiap
loyang kue
membutuhkan 1
2𝑘𝑔
gula. Berapa loyang
kue yang dapat dibuat
Ibu?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
156
Apakah ibu memiliki
sisa gula? Jelaskan!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
157
Lampiran 3.3 Soal Tes Esai
Kerjakan soal – soal di bawah ini dengan benar!
1. a. Buatlah representasi arti dari 2
3×
1
4!
b. Bagaimana menyelesaikan 2
3×
1
4? Jelaskan!
2. a. Buatlah representasi arti dari 5
8:
1
2!
b. Bagaimana menyelesaikan 5
8:
1
2? Jelaskan!
3. Untuk membuat satu botol kecap yang besar diperlukan 4
5kg kedelai. Untuk
membuat satu botol kecap yang kecil diperlukan kedelai setengah dari yang
diperlukan untuk membuat satu botol kecap yang besar. Berapa kg kedelai
yang diperlukan untuk membuat 24 botol kecap berukuran kecil dan 24
botol kecap berukuran besar?
4. Ibu mempunyai 43
4kg gula yang akan dibuat kue. Setiap loyang kue
membutuhkan 1
2kg gula. Berapa loyang kue yang dapat dibuat Ibu? Apakah
ibu memiliki sisa gula? Jelaskan!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
158
Lampiran 3.4 Rubrik Tes dan Skor
No Kunci Jawaban Skor
1. a. Representasi arti dari 2
3×
1
4 mempresentasikan
2
3
bagian dari 1
4
Dapat digambarkan sebagai berikut :
10
b. Penyelesaian
2
3×
1
4=
2 × 1
3 × 4=
2
12
5
2. a. Representasi arti dari 5
8:
1
2 adalah ada berapa
1
2 dalam
5
8.
10
b. Penyelesaian
5
8:1
2=
5: 1
8: 2=
5
4
atau
5
2
3
1
4
1 potong 1
2an
1
4 potong dari
1
2an
5
4 potong
1
2an
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
159
5
8:1
2=
5
8:1 × 4
2 × 4=
5
8:4
8=
541
=5
4
atau
5
8:1
2=
5
8×
2
1=
10
8=
5
4
5
8:
1
2=
5
4 mempresentasikan ada
5
4 pecahan
1
2 dalam
pecahan 5
8.
3. Diketahui :
- Satu botol kecap besar 4
5𝑘𝑔
- Satu botol kecap kecil 1
2 dari
4
5𝑘𝑔
Ditanya :
a. Berapa kg kedelai yang diperlukan untuk membuat
24 botol kecap berukuran kecil
b. Berapa kg kedelai yang diperlukan untuk membuat
24 botol kecap berukuran besar
Model matematika :
a. 1 botol berukuran kecil : 1
2×
4
5= ⋯kg
24 botol : 24 × (1
2×
4
5) =...kg
b. 24 botol : 24 ×4
5= ⋯ kg
Jawab :
a. Kedelai dalam 1 botol kecap kecil
1
2×
4
5=
4
10=
2
5
24 botol : 24 ×2
5=
48
5= 9
3
5kg
2,5
2,5
b. 24 botol kecap berukuran besar
24 ×4
5=
96
5= 19
1
5𝑘𝑔
2,5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
160
24 botol kecap kecil dan 24 botol kecap besar :
93
5+ 19
1
5= (9 + 19) + (
3
5+
1
5) = 28
4
5𝑘𝑔
Jadi kedelai yang diperlukan untuk membuat 24 botol
kecap berukuran kecil dan 24 botol kecap berukuran
besar adalah 284
5kg.
2,5
4.
Diketahui :
- Ibu mempunyai gula 43
4𝑘𝑔
- Setiap loyang kue membutuhkan 1
2𝑘𝑔
Ditanya :
a. Berapa loyang kue yang dapat dibuat ibu?
b. Apakah ibu memiliki sisa gula?
c. Berapa berat sisa gula milik ibu?
Model matematika :43
4:
1
2= ⋯
a. 43
4:
1
2=
19
4:
1
2=
19
4×
2
1=
38
4= 9
2
4= 9
1
2
atau 43
4:
1
2=
19
4:
1
2=
19:1
4:2=
19
2= 9
1
2
atau 43
4:
1
2=
19
4:
1
2=
19
4:
1×2
2×2=
19
4:
2
4=
19
2
1=
19
2= 9
1
2
Jadi kue yang dapat dibuat Ibu adalah 9 loyang.
8
b. Ya. 1
2×
1
2=
1
4kg
2
Total Skor 50
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
161
Lampiran 3.5 Lembar Wawancara
Nama Mahasiswa :
NIM :
No. Indikator Pertanyaan
1. Klarifikasi jawaban
atas pertanyaan
nomor satu dari tes
esai
1. Manakah yang menjelaskan representasi dari 2
3!
2. Manakah yang menjelaskan representasi dari 1
4!
3. Manakah yang menjelaskan representasi dari 2
3×
1
4!
4. Manakah yang menjelaskan hasil dari 2
3×
1
4!
5. Bagaimana proses Anda menyelesaikan 2
3×
1
4?
2. Klarifikasi jawaban
atas pertanyaan
nomor dua dari tes
esai
6. Manakah yang menjelaskan representasi dari 5
8!
7. Manakah yang menjelaskan representasi dari 1
2!
8. Manakah yang menjelaskan representasi dari
5
8:
1
2!
9. Manakah yang menjelaskan hasil dari 5
8:
1
2!
10. Bagaimana proses Anda menyelesaikan 5
8:
1
2?
3. Klarifikasi jawaban
atas pertanyaan
nomor tiga dari tes
esai
11. Apa yang diketahui dari soal tersebut?
12. Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
13. Bagaimana proses Anda untuk menentukan
kedelai yang diperlukan dalam satu botol kecap
berukuran kecil?
14. Bagaimana proses Anda untuk menentukan
kedelai yang diperlukan untuk membuat 24
botol kecap berukuran kecil?
15. Bagaimana proses Anda untuk menentukan
kedelai yang diperlukan untuk membuat 24
botol kecap berukuran besar?
16. Bagaimana proses Anda untuk menentukan
kedelai yang diperlukan untuk membuat 24
botol kecap berukuran kecil dan 24 botol kecap
berukuran besar?
4. Klarifikasi jawaban
atas pertanyaan
nomor empat dari
tes esai
17. Apa yang diketahui dari soal tersebut?
18. Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
19. Bagaimana proses Anda menentukan banyaknya
loyang kue yang dapat dibuat?
20. Mengapa ibu memiliki sisa gula? Jelaskan!
21. Mengapa ibu tidak memiliki sisa gula? Jelaskan!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
162
Lampiran 4.1 Lembar Jawaban Mahasiswa 1 pada Tes Esai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
163
Lampiran 4.2 Lembar Jawaban Mahasiswa 2 pada Tes Esai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
164
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
165
Lampiran 4.3 Lembar Jawaban Mahasiswa 3 pada Tes Esai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
166
Lampiran 4.4 Lembar Jawaban Mahasiswa 4 pada tes esai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
167
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
168
Lampiran 4.5 Lembar Jawaban Mahasiswa 5 pada Tes Esai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
169
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
170
Lampiran 4.6 Lembar Jawaban Mahasiswa 6 pada Tes Esai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
171
Lampiran 5.1 Soal Tes awal
SOAL TES PERKALIAN DAN PEMBAGIAN PECAHAN
Nama Mahasiswa :
Prodi :
NIM :
IPK :
Kerjakanlah soal di bawah ini dengan benar!
1. Buatlah representasi arti dari 2
3×
4
5!
Bagaimana menyelesaikan 2
3×
4
5? Jelaskan!
2. Buatlah representasi arti dari 3
4∶
1
8!
Bagaimana menyelesaikan 3
4∶
1
8 ? Jelaskan!
3. Anton bertugas menanak nasi di asrama. Satu kali menanak nasi Anton
membutuhkan beras 21
4 kg. Dalam satu hari Anton harus menanak nasi tiga
kali. Berapa kg beras yang dibutuhkan untuk menanak nasi dalam satu
minggu? Jelaskan!
4. Rena membeli gula sebanyak 81
2 kg. Rena akan mengemas gula dalam
kemasan 1
4 kg. Berapa banyak kemasan yang bisa dibuat Rena?Jelaskan!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
172
Lampiran 5.2 Kunci Jawaban Tes awal
KUNCI JAWABAN
1. Artinya adalah 2
3 bagian dari
4
5
Representasi dari 2
3 ×
4
5
Penyelesaiannya : 2
3 ×
4
5 =
2×4
3×5=
8
15
Alasan : Pembilang dan penyebut hasil dua kali pecahan masing – masing
diperoleh dari perkalian pembilang dan perkalian penyebut. 𝑎
𝑏×
𝑐
𝑑=
𝑎 × 𝑐
𝑏 × 𝑑
2. Artinya adalah ada berapa 1
8 bagian dari
3
4
Representasi dari 3
4∶
1
8
Penyelesaian:
a. 3
4∶
1
8=
3
4 ×
8
1=
24
4= 6
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
173
b. 3
4∶
1
8=
3∶1
4∶8=
31
2
= 3 × 2
1= 6
Alasan :
Hasil bagi dua pecahan ada dua cara yaitu :
a. Menggunakan pola perkalian dengan kebalikan dari pecahan pembagi
𝑎
𝑏∶
𝑐
𝑑=
𝑎
𝑏×
𝑑
𝑐
Operasi pembagian sebagai lawan dari perkalian 𝑎
𝑏∶
𝑐
𝑑= 𝑝
Artinya 𝑎
𝑏= 𝑝 ×
𝑐
𝑑 ( Kalikan kedua ruas dengan
𝑑
𝑐)
𝑎
𝑏 ×
𝑑
𝑐= 𝑝 ×
𝑐
𝑑×
𝑑
𝑐
𝑎
𝑏×
𝑑
𝑐= 𝑝
b. Pembilang dibagi dengan pembilang dan penyebut dibagi dengan
penyebut
𝑎
𝑏∶
𝑐
𝑑=
𝑎 ∶ 𝑐
𝑏 ∶ 𝑑
3. Diketahui : Satu kali menanak nasi membutuhkan beras 21
4𝑘𝑔
Satu hari menanak nasi 3 kali
Ditanyakan : Berapa kg beras yang dibiutuhkan dalam 1 minggu?
Penyelesaian :
Satu hari : 21
4 × 3 =
9
4×
12
4=
27
4= 6
3
4
Satu minggu = 7 hari
Satu minggu : 63
4× 7 =
27
4×
28
4
=27
1×
7
4
=189
4
= 471
4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
174
Jadi beras yang dibutuhkan dalam satu minggu adalah 471
4 kg
4. Diketahui : Membeli gula 81
2 kg
Gula akan dikemas dalam kemasan 1
4 kg
Ditanyakan : Banyak kemasan yang dapat dibuat Rena
Penyelesaian :
81
2∶
1
4=
17
2:1
4
=17
2×
4
1
=68
2
= 34
Jadi, banyak kemasan yang dapat dibuat Rena adalah 34 kemasan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI