PowerPoint Presentation

Koordinat PolarKoordinat PolarRelasi Koordinat Polar dan Koordinat Sudut-siku

P[r,][0,0]xyrxPyPP(xP ,yP)

Koordinat PolarPersamaan Kurva Dalam Koordinat Polar Persamaan lingkaran berjari-jari c berpusat di O[0,0] dalam koordinat sudut-siku adalah

[0,0]xyDalam koordinat polar perswamaan ini menjadi

a[0,0]xyPersamaan lingkaran berjari-jari c berpusat di O[a,0] dalam koordinat sudut-siku adalah

Koordinat Polar

Dalam koordinat polar perswamaan ini menjadi

Persamaan lingkaran berjari-jari c berpusat di O[a,b] dalam koordinat sudut-siku adalah

Dalam koordinat polar perswamaan ini menjadi

ba [0,0]xy rKoordinat PolarKoordinat PolarContoh-1. -3-2-10123-5-3-11yxrP[r,]Bentuk ini disebut cardioid

Koordinat PolarContoh-2. yx-3-2-10123-5-3-1135rP[r,]

-1-0,500,511,52-10123xy = = 2 = 3 = 4rP[r,]y = 2

Contoh-3. Koordinat PolarPersamaan Garis Lurus Koordinat PolarOyxl1arP[r,]

Oyxbl2

Koordinat PolarrP[r,]l3OyxaArP[r,]

Koordinat Polarl4OyxarP[r,]

Koordinat PolarKoordinat PolarParabola, Elips, Hiperbola

Parabola: Eksentrisitas

Eksentrisitas: DBrP[r,]Ftitik fokusDengan pengertian eksentrisitas ini kita dapat membahas sekaligus parabola, elips, dan hiperbola. Elips:

(misal es = 0,5)Hiperbola:

(misal es = 2)xyAdirektrikskLemniskat dan Oval Cassini Koordinat PolarF1[a,]F2[a,0]P[r,]r = 0 = = /2Kurva-kurva ini adalah kurva pada kondisi khusus, yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang hasil kali jaraknya terhadap dua titik tertentu bernilai konstan

Misalkan

Buat b dan a berrelasib = ka

Koordinat PolarLemniskat

Kondisi khusus: k = 1

= 0 = = /2-0,6-0,200,20,6-1,5-1-0,500,511,5Kondisi khusus: k > 1, misal k = 1,1 = 0 = = /2-1-0,500,51-2-1012Kurva dengan a = 1Oval Cassini Kondisi khusus: k < 1, misalkan k = 0,8 = 0 = = /2-1,5-1-0,500,511,5-2-1012Koordinat Polar

CoursewareKoordinat Polar

Sudaryatno Sudirham